热敏电阻的温度特性的研究

实验 项 目： 实验 目 的： 1、测定负温度系数热敏电阻的电阻—温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常数。 2、了解以热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则。 3、学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压—温度特性的基本方法。 4、掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术。 5、训练温度传感器的实验研究能力。 实验 仪 器： 热敏电阻的温度特性的研究
1. TS—B3 型温度传感综合技术实验仪； 2. 磁力搅拌电热器； 3. ZX21 型电阻箱； 4. 数字万用表； 5. 水银温度计(0-100℃)； 6. 烧杯；7. 变压器油
实验 原 理： 具有负温度系数的热敏电阻广泛的应用于温度测量和温度控制技术中。这类热敏电阻大多数是由一些过度金属氧化物（主要有 Mn、Co、Ni、Fe 等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制作而成，它们具有 P 型半导体的特性。对于一般半导体材料，电阻率随 温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部 电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下 降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可以表示为： Rt=R25?exp[Bn（1/T - 1/298）] （1）
其中 Rt 和 R25 分别表示环境为温度 t℃和 25℃时热敏电阻的阻值；T=273+t ；Bn 为材料常数，其大小随制作热敏电阻时选用的材料和配方而异， 对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻—温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得。 下面对以这种热敏电阻作为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压—温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述 如下： 一、电路结构及工作原理 电路结构如图 1a 示，它是由含 Rt 的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成。当热敏电阻 Rt 所在环境温度变化时，差分放大器的输入 信号及其输出电压 V0 均要发生变化。传感器输出电压 V0 随检测元件 Rt 环境温度变化的关系称温度传感器的电压—温度特性。为了定量分析这 一特征，可利用电路理论中的戴维南定理把图 1a 示的电路等效变换成图 1b 示的电路，在图 1b 中：
图1
电路原理图及其等效电路
（2） 它们均与温度有关，而
（3） 与温度无关。根据电路理论中的叠加原理，差分运算放大器输出电压 V0 可表示为：
（4）

其中
和
分别为图 1b 示电路中 ES1 和 ES2 单独作用时对输出电压的贡献。由运算放大器的理论知：
,
（5）
此处的
为 ES2 单独作用时运放电路同相输入端时对地电压。由于运放电路输入阻抗很大，故：
（6） 把以上结果代入（4）式，并经适当整理得：
（7） 由于上式中 RG1 和 ES1 与温度有关，所以该式就是温度传感器的电压—温度特性的数学表达式，只要电路参数和热敏元件 Rt 的电阻—温度特性 已知，（7）式所表达的输出电压 V0 与温度 t 的函数关系就完全确定。 二、电压—温度特性的线性化和电路参数的选择 一般情况下（7）式表达的函数关系是非线性的，但通过适当选择电路参数可以使得这一关系和一直线关系近似。这一近似引起的误差与传感器 的测温范围有关。设传感器的测温范围为 t1~t3℃，则 t2=（t1+ t3）/2 就是测温范围的中值温度。若对应 t1、t2 和 t3 三个温度值传感器的输 出电压分别为 V01、V02 和 V03。所谓传感器电压—温度特性的线性化就是适当选择电路参数使得这三个测量点在电压—温度坐标系中落在通过 原点的直线上，即要求： V01=0， V02 = V03/2 ， V03= V3 （8 ）
在图 1a 所示的传感器电路中需要确定的参数有七个，即 R1、R2、R3、Rf 和 RS 的阻值、电桥的电源电压 Va 和传感器的最大输出电压 V3，这些 参数的选择和计算可按以下原则进行： 1．当温度为 t1℃值时，电路参数应使得 V0= V01=0，这时电桥应工作在平衡状态和差分运放电路参数应处于对称状态，即要求 R1= R2= R3= Rt1 （热敏电阻在 t1 温度时的阻值）。 2．为了尽量减小热敏电阻中流过的电流所引起的发热对测量结果带来的影响，Va 的大小不应使 Rt 中流过的电流超过 1 mA。 3．传感器的最大输出电压 V3 的值应与后面连接的显示仪表相匹配，若温度—电压变换电路的输出是与计算机数据采集系统连接，V3 应根据以 下关系确定： V3=（t3- t1）*50 mV/℃。所以若测温范围 25-65℃时，V3=2000 mV。 4．最后两个电路参数 RS 和 Rf 的的值可按（8）式所表示的线性化条件的后两个关系式确定，即：
（9）
（10） 其中 RG1i、ES1i（i=1，2，3）是热敏电阻 Rt 所处环境温度为 ti 时按（2）式计算得的 RG1 和 ES1 值。当电桥各桥臂阻值、电源电压 Va 和热敏 电阻的电阻—温度特性以及传感器最大输出电压 V3 已知后，在（9）、（10）两式中除 RS、Rf 外其余各量均具有确定的数值，这样只要联立求 解（9）、（10）两式就可求出 RS 和 Rf 的值。然而（9）、（10）两式是以 RS 和 Rf 为未知数的二元二次方程组。其解很难用解析的方法求出， 必须采用数值计算技术。 三、确定 RS 和 Rf 的数值计算技术 如前所述、方程（9）和（10）是以 RS 和 Rf 的为未知数的二元二次方程组，每个方程式在（RS、Rf）直角坐标系中对应着一条二次曲线，两条 二次曲线交点的坐标值即为这个联立方程组的解（如图 2 所示）。这个解可以利用叠代法求得。由于在 RS=0 处与（10）式对应的曲线对 Rf 轴的 截距较（9）式对应的曲线的截距大（由数值计算结果可以证明），因此为了使叠代运算收敛，首先令 RS=0 代入（10）式，由（10）式求出一个 Rf 的值，然后把这一 Rf 值代入（9）式，并由（9）式求出一个新的 RS 值，再代入（10）式??，如此反复叠代，直到在一定的精度范围内可 以认为相邻两次算出的 RS 和 Rf 值相等为止。

图2 实验 步 骤：
确定 RS 和 Rf 的数值计算技术
1．热敏电阻元件电阻—温度特性的测定 该项测量是设计温度传感器的基础，要求测量结果十分准确。测量时把热敏电阻固靠在 0-100℃水银温度计的头部后，把温度计及热敏元件放入 盛有变压器油的烧杯内，并用磁力搅拌电加热器加热变压器油。在 25-75℃的温度范围内，从 25℃开始，每隔 5℃用数字万用表的电阻挡测量这 些温度下热敏电阻的阻值，直到 75℃为止。为了使测量结果更为准确，可在降温过程中测量，该项测定完成后，采用直线拟合方法处理实验数 据，求出（1）式所表示的热敏电阻电阻—温度特性中的材料常数 Bn 的实验值。 2．选择和计算电路参数 首先根据实验测得的热敏电阻的电阻—温度特性和测温范围（25-65℃），按前面所述的原则确定 R1、R2、R3、Va 和 V3，然后把（9）（10）两 式写成以下标准形式：
（A、B、C 中含 Rf）
（9`）
（A`、B`、C`中含 RS）
（10`）
并用叠代法计算电路参数 RS 和 Rf，在此之后，按（7）式计算以上测温范围情况下传感器的电阻—温度特性的理论值。（随 TS—B 系列中任一 型号的温度传感技术实验仪配有具有以上功能的计算程序软件） 3．温度传感器的组装与调试 1）电路参数调节 首先调节设置在 TS—B3 型温度传感综合技术实验仪前后面板上的多圈电阻器 R1、R2、R3、RS 和 Rf 的阻止为理论计算结果值。这项调节必须是 在断电和原理图中桥式输入电路与差分放大电路间的联结开关 K2（即仪器后面板上开关 K2）处于断开状态下进行。具体操作时，把数字万用表 的电阻挡接入仪器前、后面板上的相应插孔内，旋动相应的调节旋扭即可完成调节。R1、R2、R3 的测试孔和调节旋扭在前面板的“I—V 变换” 单元；RS、Rf 的测试孔和调节旋扭在仪器的后面板上。 2）零点调节 接通电源，旋动前面板上的“Va 调节”旋扭，使桥式输入电路的电源电压 Va=3V 或为设计时的选定值（用数字万用表电压挡测量）。把仪器后 面板的开关 K2 接通， 然后用 ZX21 型电阻箱代替热敏元件 Rt 接入传感器电路， 并把电阻箱的阻值调至 Rt1 （即热敏元件在 t1℃ （25℃） 的阻值） ， 用数字万用表 200 mV 档观测传感器的输出电压 V0 是否为零，若不为零调节图 3 中的“R3 调节”，使 V0 值为零（允许±1 mV 的误差）。 数据 记 序号 RT()升 RT()降 RT InRT 1/T 数据 处 序号 RT()升 RT()降 RT InRT 1/T 实验 1 30 2.452 2.054 2.253 0.812263 0.033 2 35 2.024 1.686 1.855 0.617885 0.028571 3 40 1.669 1.384 1.5265 0.422978 0.025 4 45 1 1.141 1 0.226338 0.022222 5 50 1.125 0.943 1.034 0.033435 0.02 6 55 0.926 0.793 0.8595 -0.1514 0.018182 7 60 0.769 0.665 0.717 -0.33268 0.016667 8 65 0.643 0.562 0.6025 -0.50667 0.015385 9 70 0.541 0.481 0.511 -0.67139 0.014286 10 75 0.451 0.426 0.4385 -0.8244 0.013333 理： 温度 T/℃ 1 30 2.452 2.054 2.253 0.812263 0.033 2 35 2.024 1.686 1.855 0.617885 0.028571 3 40 1.669 1.384 1.5265 0.422978 0.025 4 45 1 1.141 1 0.226338 0.022222 5 50 1.125 0.943 1.034 0.033435 0.02 6 55 0.926 0.793 0.8595 -0.1514 0.018182 7 60 0.769 0.665 0.717 -0.33268 0.016667 8 65 0.643 0.562 0.6025 -0.50667 0.015385 9 70 0.541 0.481 0.511 -0.67139 0.014286 10 75 0.451 0.426 0.4385 -0.8244 0.013333 录： 温度 T/℃

讨 论：
通过这次试验，锻炼了我们直线拟合的能力。

热敏电阻温度特性的研究

热敏电阻温度特性的研究 一、实验目的：了解和测量热敏电阻阻值与温度的关系 二、实验仪器：YJ-RZ-4A 数字智能化热学综合实验仪、NTC 热敏电阻传感器、Pt100传感器、万用表 三、实验原理 热敏电阻是其电阻值随温度显著变化的一种热敏元件。热敏电阻按其电阻随温度变化的典型特性可分为三类，即负温度系数（NTC ）热敏电阻，正温度系数（PTC ）热敏电阻和临界温度电阻器（CTR ）。PTC 和CTR 型热敏电阻在某些温度范围内，其电阻值会产生急剧变化。适用于某些狭窄温度范围内的一些特殊应用，而NTC 热敏电阻可用于较宽温度范围的测量。热敏电阻的电阻-温度特性曲线如图1所示。 图1 NTC 半导体热敏电阻是由一些金属氧化物，如钴、锰、镍、铜等过渡金属的氧化物，采用不同比例的配方，经高温烧结而成，然后采用不同的封装形式制成珠状、片状、杠状、垫圈状等各种形状。与金属导热电阻比较，NTC 半导体热敏电阻具有以下特点： 1．有很大的负电阻温度系数，因此其温度测量的灵敏度也比较高； 2．体积小，目前最小的珠状热敏电阻的尺寸可达mm 2.0φ，故热容量很小可作为点温或表面温度以及快速变化温度的测量； 3．具有很大的电阻值（Ω-521010），因此可以忽略线路导线电阻和接触电阻等的影响，特别适 用于远距离的温度测量和控制； 4．制造工艺比较简单，价格便宜。半导体热敏电阻的缺点是温度测量范围较窄。 NTC 半导体热敏电阻具有负温度系数，其电阻值随温度升高而减小，电阻与温度的关系可以用下面的经验公式表示 )/exp(T B A R T = （1） 式中，T R 为在温度为T 时的电阻值，T 为绝对温度（以K 为单位），A 和B 分别为具有电阻量纲和温度量纲，并且与热敏电阻的材料和结构有关的常数。由式（1）可得到当温度为0T 时的电阻值0R ， 即 )/exp(00T B A R = （2） 比较式（1）和式（2），可得 )]1 1(exp[0 0T T B A R R T -= （3） 由式（3）可以看出，只要知道常数B 和在温度为 0T 时的电阻值0R ，就可以利用式（3）计算在

热敏电阻的温度特性

测量热敏电阻的温度特性 热敏电阻是用半导体材料制成的热敏器件，根据其电阻率随温度变化的特性不同，大致可分为三种类型：（1）NTC （负温度系数）型热敏电阻；（2）PTC （正温度系数）型热敏电阻；（3）CTC （临界温度系数）型热敏电阻。其中PTC 型和CTC 型热敏电阻在一定温度范围内，阻值随温度剧烈变化，因此可用做开关元件。热敏电阻器在温度测控、现代电子仪器及家用电器（如电视机消磁电路、电子驱蚊器）等中有广泛用途。在温度测量中使用较多的是NTC 型热敏电阻，本实验将测量其电阻温度特性。 1.实验目的 (1)测量NTC 型热敏电阻的温度特性； (2)学习用作图法处理非线性数据。 2.实验原理 NTC 型热敏电阻特性 NTC 型热敏电阻是具有负的温度系数的热敏电阻，即随着温度升高其阻值下降，在不太宽的温度范围内（小于450℃），其电阻-温度特性符合负指数规律。 NTC 热敏电阻值R 随温度T 变化的规律由式(1-1)表示 T B T Ae R = （1-1） 其中A 、B 为与材料有关的特性常数，T 为绝对温度，单位K 。对于一定的热敏电阻， A 、 B 为常数。对式（1-1）两边取自然对数有 T B A R T + =ln ln (1-2) 从T R T 1ln -的线性拟合中，可得到A 、B 的值，写出热敏电阻温度特性 的经验公式。 3.实验内容 （1）连接电路。 （2）观察NTC 型热敏电阻的温度特性。 （3）测量NTC 型热敏电阻的温度特性。

（4）数据处理 R 特性曲线； a. 画出热敏电阻的t

b. 画出T R T 1ln 曲线，求出其直线的截距、斜率，即可求得A 、B ，写 出热敏电阻温度特性的经验公式。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

热敏电阻的温度特性的研究

实验 项 目： 实验 目 的： 1、测定负温度系数热敏电阻的电阻—温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常数。 2、了解以热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则。 3、学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压—温度特性的基本方法。 4、掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术。 5、训练温度传感器的实验研究能力。 实验 仪 器： 热敏电阻的温度特性的研究
1. TS—B3 型温度传感综合技术实验仪； 2. 磁力搅拌电热器； 3. ZX21 型电阻箱； 4. 数字万用表； 5. 水银温度计(0-100℃)； 6. 烧杯；7. 变压器油
实验 原 理： 具有负温度系数的热敏电阻广泛的应用于温度测量和温度控制技术中。这类热敏电阻大多数是由一些过度金属氧化物（主要有 Mn、Co、Ni、Fe 等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制作而成，它们具有 P 型半导体的特性。对于一般半导体材料，电阻率随 温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部 电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下 降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可以表示为： Rt=R25?exp[Bn（1/T - 1/298）] （1）
其中 Rt 和 R25 分别表示环境为温度 t℃和 25℃时热敏电阻的阻值；T=273+t ；Bn 为材料常数，其大小随制作热敏电阻时选用的材料和配方而异， 对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻—温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得。 下面对以这种热敏电阻作为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压—温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述 如下： 一、电路结构及工作原理 电路结构如图 1a 示，它是由含 Rt 的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成。当热敏电阻 Rt 所在环境温度变化时，差分放大器的输入 信号及其输出电压 V0 均要发生变化。传感器输出电压 V0 随检测元件 Rt 环境温度变化的关系称温度传感器的电压—温度特性。为了定量分析这 一特征，可利用电路理论中的戴维南定理把图 1a 示的电路等效变换成图 1b 示的电路，在图 1b 中：
图1
电路原理图及其等效电路
（2） 它们均与温度有关，而
（3） 与温度无关。根据电路理论中的叠加原理，差分运算放大器输出电压 V0 可表示为：
（4）

热敏电阻温度特性的研究带实验数据处理

本科实验报告 实验名称:热敏电阻温度特性的研究 （略写） 实验15热敏电阻温度特性的研究 【实验目的和要求】 1. 研究热敏电阻的温度特性。 2. 用作图法和回归法处理数据。 【实验原理】 1． 金属导体电阻 金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示： )1(320 ++++=ct bt t R R t α （1） 式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。 在很多情况下，可只取前三项： )1(20bt t R R t ++=α （2） 因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似

写成： )1(0t R R t α+= （3） 式中α称为该金属电阻的温度系数。 2． 半导体热敏电阻 热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为 T B T e A /0=ρ （4） 式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。 也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。其电阻率的温度特性为： T B T e A ?'=ρρ （5） 式中A '、 ρ B 为常数，由材料物理性质决定。 对（5）式两边取对数，得 A T B R T ln 1 ln += （6） 可见T R ln 与T 1 成线性关系，若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值，通过作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。 3. 实验原理图

热敏电阻温度特性研究实验教案

热敏电阻温度特性研究实验 一、实验简介 热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化，在很多科学研究领域都有广泛的应用。本实验的目的是了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。 二、实验原理 1.半导体热敏电阻的电阻—温度特性 热敏电阻的电阻值与温度的关系为： R=Ae B/T(1) A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： α=1 R t dR dT (2) R t是在温度为t时的电阻值。 2.惠斯通电桥的工作原理,如图所示： 惠斯通电桥原理图 四个电阻R1，R2，R3，R x组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x就是待测热敏电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D 之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有R x=(R2/R1)?R3，(R2/R1)和R3都已知，R x即可求出。 电桥灵敏度的定义为： S= ?n ?R x/R x (3) 式中?R x指的是在电桥平衡后R x的微小改变量，?n越大， 说明电桥灵敏度越

高。 三、实验内容 1.用箱式电桥研究热敏电阻温度特性 (1)使用内接电源和内接检流计,按照实验电路图连线。 (2)线路连接好以后，检流计调零。 (3)调节直流电桥平衡。 (4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值R x，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/Rx)或S=△n/(△R0/ R0)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。 (5)调节适当的自耦调压器输出电压值，使烧杯中的水温从20℃升高到85℃以上，每隔5℃测量一次热敏电阻值R t；再将自耦调压器输出电压值调为0V，使水慢慢冷却，降温过程中每隔5℃测量一次热敏电阻值R t，最终求取升降温的平均电阻值，并作出热敏电阻阻值与温度对应关系曲线。 (6)根据测量结果，利用公式R=R∞e B/T和α=1 R t dR dT ，分别求取温度T趋于 无穷时的热敏电阻阻值R∞、热敏电阻的材料常数B以及50℃时的电阻温度系数α。 2.用自组式电桥研究热敏电阻温度特性 (1)按下图所示实验电路图正确连线。 直流电桥测电阻电路图 (2)线路连接好以后，检流计调零。 (3)调节直流电桥平衡。 (4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值R x，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=?n/(?Rx/Rx)或S=?n/(?Ro/Ro)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。 (5)选择合适的自耦调压器输出电压值，使烧杯中的水温从20℃升高到85℃以上，每隔5℃测量一次热敏电阻阻值；再将自耦调压器输出电压值调为0V，在水温的从85℃下降到室温的过程中，每隔5℃测量一次热敏电阻阻值，最终求取升降温的平均电阻值，并作出热敏电阻阻值与温度对应关系曲线。 (6)根据测量结果，求取温度T趋于无穷时的热敏电阻阻值R∞、热敏电阻的材料常数B以及50℃时的电阻温度系数α。 四、实验仪器

测量热敏电阻的温度系数

3.5.2 用热敏电阻测量温度 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。根据所具有电阻温度系数的不同，热敏电阻可分三类：1．正电阻温度系数热敏电阻；2．临界电阻温度系数热敏电阻；3．普通负电阻温度系数热敏电阻。前两类的电阻急变区的温度范围窄，故适宜用在特定温度范围作为控制和报警的传感器。第三类在温度测量领域应用较广，是本实验所用的热敏元件。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小、结构简易，电阻温度系数绝对值大等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化。我国有关科研单位还研制出可测量从-260℃低温直到900℃高温的一系列不同类型的热敏电阻传感器，在人造地球卫星和其他有关宇航技术、深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛的应用。本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 1． 半导体热敏电阻的电阻——温度特性 某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度关系满足式（1）： T B T e R R ∞= （1） 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材 料常数，T 为热力学温度。 金属的电阻与温度的关系满足（2）： )](1[1212t t a R R t t -+= （2） 式中a 是与金属材料温度特性有关的系数，R t1、R t2分别对应于温度t 1、t 2时的电阻值。 根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dt dR R a t t 1= （3） R t 是在温度为t 时的电阻值，由图3.5.2-1（a ）可知，在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 由式（1）和式（2）及图3.5.2-1可知，热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，有三个特点： （1） 热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。

误差分析-热敏电阻

用非平衡电桥研究热敏电阻 摘要：文本结合用非平衡电桥研究热敏电阻实例来探讨用origin 软件做数据处理的方法， 并分析其优势。 关键词：非平衡电桥，直线拟合 1 热敏电阻 热敏电阻是一种电阻值随其电阻体温度变化呈现显著变化的热敏感电阻。本实验所选择为负温度系数热敏电阻，它的电阻值随温度的升高而减少。其电阻温度特性的通用公式为： T B T Ae R = （1） 式中T 为热敏电阻所处环境的绝对温度值(单位，开尔文)，今为热敏电阻在温度T 时的电阻值，A 为常数，B 为与材料有关的常数。将式(l)两边取对数，可得: T B A R T +=ln ln （2） 由实验采集得到T R T -数据，描绘出T R T 1 - ln 的曲线图，由图像得出直线的斜率B ，截距A ln ，则可以将热敏电阻的参数表达式写出来。 2 平衡电桥 电桥是一种用比较法进行测量的仪器，由于它具有很高的测t 灵敏度和准确度，在电 测技术中有较为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性;而且配适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。在“测量热敏电阻温度特性”实验中用平衡电桥来测量热敏电阻的阻值，其原理如下： 在不同温度下调节电阻3R 的大小，使检流计G 的示数为0，有平衡电桥的性质可知 1 2 3 R R R R x = .在实验时，调节1R 和2R 均为1000欧姆。则x R 的值即为3R 的值。 3 非平衡电桥原理

图1 非平衡电桥的原理图如图1所示。非平衡电桥在结构形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。非平衡电桥是使1R 2R 3R 保持不变，x R 变化时则检流计G 的示数g I 变化。再根据“g I 与x R 函数关系，通过测量g I 从而测得x R 。由于可以检测连续变化的g I ，从而可以检测连续变化的x R ，进而检测连续变化的非电量。 4 实验条件的确定 当电桥不平衡时，电流计有电流g I 流过，我们用支路电流法求出g I 与热敏电阻x R 的关系。桥路中电流计内阻g R ,桥臂电阻1R 2R 3R 和电源电动势E 为已知量，电源内阻可忽略不计。 根据基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，通过一些列的计算可求得热敏电阻x R E R R R R R R R R R R R I R R R R R R R R R I E R R R g g g g g g x 113213132213232132)()(+++++++-= 5 用非平衡电桥测电阻的实例 已知：微安表量程Ig=100μA ，精度等级f=级，温度计的量程为100 t 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 Ig T 373 368 363 358 353 348 343 338 333 328 323 318 313 308 Rt 951 1032 1140 1255 1380 1541 1749 1985 2255 2527 2850 3660 3991 4398

NTC热敏电阻的基本特性

NTC热敏电阻的基本特性 NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此，在实现小型化的同时，还具有电阻值、温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点，可进行高灵敏度、高精度的检测。本公司提供各种形状、特性的小型、高可靠性产品，可满足广大客户的应用需求。 电阻－温度特性 热敏电阻的电阻－温度特性可近似地用式1表示。 (式1) R=R0 exp {B(1/T-1/T0)} R: 温度T(K)时的电阻值 Ro:温度T0(K)时的电阻值 B: B 值 *T(K)= t(oC)+273.15 exp:指数函数，e(无理数)=2.71828；exp {B(1/T-1/T0)} 指e 的{B(1/T-1/T0)} 次方。 但实际上，热敏电阻的B值并非是恒定的，其变化大小因材料构成而异，最大甚至可达5K/°C。因此在较大的温度范围内应用式1时，将与实测值之间存在一定误差。 此处，若将式1中的B值用式2所示的作为温度的函数计算时，则可降低与实测值之间的误差，可认为近似相等。 (式2) B T=CT2+DT+E 上式中，C、D、E为常数。 另外，因生产条件不同造成的B值的波动会引起常数E发生变化，但常数C、D 不变。因此，在探讨B值的波动量时，只需考虑常数E即可。 ?常数C、D、E的计算 常数C、D、E可由4点的(温度、电阻值)数据 (T0, R0). (T1, R1). (T2, R2) and (T3, R3)，通过式3～6计算。 首先由式样3根据T0和T1,T2,T3的电阻值求出B1,B2,B3,然后代入以下各式样。

?电阻值计算例 试根据电阻－温度特性表，求25°C时的电阻值为5(kΩ)，B值偏差为50(K)的热敏电阻在10°C～30°C 的电阻值。 ?步骤 (1) 根据电阻－温度特性表，求常数C、D、E。 T o=25+273.15 T1=10+273.15 T2=20+273.15 T3=30+273.15 (2) 代入B T=CT2+DT+E+50，求B T。 (3) 将数值代入R=5exp {(B T1/T-1/298.15)}，求R。 *T : 10+273.15～30+273.15 ?电阻－温度特性图如图1所示

热敏电阻的温度特性

热敏电阻的温度特性 班级：电子12 学号：2110501038 姓名：张婷婷

一．实验目的 1.了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理； 2.学习惠斯通电桥的原理及使用方法； 3.学习坐标变换、曲线改直的技巧。 二．实验原理 半导体热敏电阻的电阻—温度特性 热敏电阻的电阻值与温度的关系为： A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： Rt是在温度为t时的电阻值。 惠斯通电桥的工作原理 如图所示：

四个电阻R 0，R 1，R 2，R x 组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x 就是待测电阻。在四边形的一对对角A 和C 之间连接电源，而在另一对对角B 和D 之间接入检流计G 。当B 和D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有R x = (R 1/R 2)·R 0，(R 1/R 2)和R 0都已知，R x 即可求出。 电桥灵敏度的定义为： 式中ΔR x 指的是在电桥平衡后R x 的微小改变量，Δn 越大，说明电桥灵敏度越高。

三.实验内容 求电桥灵敏度 从室温开始，每隔5°C测量一次R t，直到85°C。撤去电炉，使水慢慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点的R t。 求升温和降温时的各R t的平均值，然后绘制出热敏电阻的R t-t特性曲线。求出t ＝50°C点的电阻温度系数。 作ln R t~ (R1/ T)曲线，确定式(R1)中常数A和B,再由（2）式求α (50°C时)。 四．实验仪器及其使用方法 1.直流单臂电桥 实验过程中要注意电池按钮和接通检流计按钮的使用，检流计按钮先使用粗，然后再使用细，不要两个按钮同时使用。实验完成后，一定要将电池按钮松开。 2.检流计 当电桥达到平衡时，检流中电流为零。在使用检流计时，要注意保护检流计，不要让大 电流通过检流计，实验中间要用"跃接"。 3.待测热敏电阻和温度计 4.调压器 控制加热电炉电压。实验开始时，加热电压不宜太高。因为实验过程中，既要观察温度的变化，又要调节电桥平衡，操作有一定难度。待操作熟练后，可适当加大电压，让温度升高的 快些。 五．实验数据及处理

测量热敏电阻的温度系数 (2)

? 用热敏电阻测量温度 5 - 实验目的 ● 了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理； ● 掌握惠斯通电桥的原理和使用方法； ● 学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 热敏电阻是利用半导体陶瓷质工作体对温度非常敏感的特性制作的元件，与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。本实验所用的热敏元件是普通负电阻-温度系数热敏电阻。 1. 半导体热敏电阻的温度特性 某些金属氧化物半导体的电阻与温度关系满足 T B T e R R ∞= （1） （R T 是温度T 时的阻值，∞R 是T 趋于无穷时的阻值，B 是其材料常数，T 为热力学温度）。 而金属的电阻与温度的关系满足 )](1[1212t t a R R t t -+= （2） （a 是与材料有关的系数，R t1、R t2是温度分别为t 1、t 2时的电阻值）。 定义电阻的温度系数是 dt dR R t t 1= α （3） （Rt 是在温度为t 时的电阻值）。 比较金属的电阻-温度特性，热敏电阻的电阻-温度特性有三个特点： ① 热敏电阻的电阻-温度曲线是呈指数下降的，而金属的电阻-温度曲线是线性的。 ② 热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此温度系数是负的（2 T B ∝ α）。金属的温度系数是正的（dt dR ∝ α）。 ③ 热敏电阻的温度系数约为1410)60~30(--?-K ，铜的温度系数为14104--?K 。 相比之下，热敏电阻的温度系数大几十倍，所以，半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。

室温下，半导体的电阻率介于良导体（约cm ?Ω-610）和绝缘体（约cm ?Ω221410~10）之间，通常是cm ?Ω-9210~10。其特有的半导电性，一般归因于热运动、杂质或点阵缺陷。温度越高，原子的热运动越剧烈，产生的自由电子就越多，导电能力越好，（虽然原子振动的加剧会阻碍电子的运动，但在300℃以下时，这种作用对导电性能的影响可忽略）电阻率就越低。所以温度上升会使半导体的电阻值迅速下降。 2. 惠斯通电桥的工作原理 如工作原理图所示，电阻R 0、R 1、R 2、R x 组成电桥的四臂，其中R x 就是待测电阻。在A-C 之 间接电源E ，在B-D 之间接检流计○ G 。当B 和D 两点电位相等时，○G 中无电流，电桥便达到了平衡，此时，021R R R R x = （R 1/R 2和R 0都已知）。2 1R R 称电桥的比例臂，用一个旋钮调节，分0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000七挡。R 0为标准可变电阻，是有四个旋钮的电阻箱，最小改变量为1Ω，阻值有四位有效数字。 因02 1 R R R R x = 是在电桥平衡的条件下推导出来的，电桥是否平衡由检流计有无偏转来判断，而检流计的灵敏度是有限的。假设电桥在R 1/R 2=1时调到平衡，则有R x =R 0 ，这时若把R 0改变一个微小量ΔR 0，电桥便失去平衡，从而有电流I G 流过检流计，如果I G 小到检流计察觉不出来，那么人们仍会认为电桥是平衡的，因而00R R R x ?+=，测量误差ΔR 0就是因流计灵敏度引起的，定义电桥灵敏度为 x x R R n S /??= （4） 式中ΔR x 指电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上待测电阻R x 若不能改变，可通过改变标准电阻R 0来测电桥灵敏度），Δn 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。另外，电阻R 1、R 2

热敏电阻温度特性及热敏电阻温度计的设计

热敏电阻温度特性及热敏电阻温度计的设计 热敏电阻是对温度变化表现出非常敏感的一种半导体电阻元件，它能测量出温度的微小变化，并且体积小，工作稳定，结构简单。因此，它在测温技术、无线电技术、自动化和遥控等方面都有广泛的应用。 利用热敏电阻作为感温元件，并且配有温度显示装置的温度仪表称为热敏电阻温度计。热敏电阻能把温度信号变成电信号，从而实现了非电量的测量。值得提出的是，电量测量是现代测量技术中最简便的测量技术，不仅测量装置简单、造价低、灵敏度高、而且容易实现自动化控制，是测量技术的一个重要的发展趋势。 【实验目的】 1．研究热敏电阻的温度特性 2．进一步掌握非平衡电桥电路原理及应用 3、了解负温度系数热敏电阻的温度特性 4、设计和安装一台热敏电阻温度计，并对这台温度计的测量误差进行测试和评价 【实验原理】 内容1 热敏电阻的温度特性 1、测量原理 热敏电阻的基本特性是它的温度特性，许多材料的电阻随温度的变化而发生变化，纯金属和许多合金的电阻随温度增加而增加，它们具有正的电阻温度系数。另外像炭、玻璃、硅和锗等材料的电阻随温度的增加而减小，具有负的电阻温度系数。在半导体中原子核对价电子的约束力要比金属中大，因而自由载流子数少，故半导体的电阻率较大而纯金属的电阻率较小。由于半导体中载流子数目是随着温度的升高而按指数规律急剧增加，载流子越多，导电能力越强，电阻率就越小，因此半导体热敏电阻的阻值随着温度的升高电阻率将按指数 规律减少。如温度由?-C 100变至?+C 400时，由铂丝材料制成的电阻，其阻值变化10倍 左右；而热敏电阻的阻值在上述温度变化相同的情况下变化可达到710倍。 实验表明，在一定温度范围内，半导体材料的电阻率ρ和绝对温度T 的关系可表示为： T b e a 0=ρ 其中0a 、b 为常数，仅与材料的物理性质有关。 由欧姆定律得热敏电阻的阻值： T b T b T ae S L e a S L R ===/0ρ （1） 上式中令S L a a 0= 、S 、L 分别为热敏电阻的横截面积和电极间的距离。 对式（1）取对数有：T b a R T +=ln ln 或写作BX A Y += (线性变化关系) 式中T X b B a A R Y T 1,,ln ,ln ====，改变被测样品的温度,分别测出不同的温度T 以及对应的T R 值，重复7—10次，可用图解法、计算法或最小二乘法求出A 、a 、b 值。 2、测量电路

NTC热敏电阻原理及应用

NTC热敏电阻原理及应用 NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有 接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此，在实现小型化的同时，还具有电阻值、 温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点，可进行高灵敏度、高精度的 检测。本公司提供各种形状、特性的小型、高可靠性产品，可满足广大客户的 应用需求。 NTC负温度系数热敏电阻工作原理 NTC是Negative Temperature Coefficient 的缩写,意思是负的温度系数,泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件，所谓NTC热敏电阻器就是负温度系数热敏电阻器。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料，采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有半导体性质，因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时，这些氧化物材料的载流子（电子和孔穴）数目少，所以其电阻值较高；随着温度的升高，载流子数目增加，所以电阻值降低。NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在10O~1000000欧姆，温度系数-2%~-6.5%。NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。 NTC负温度系数热敏电阻专业术语 零功率电阻值 RT（Ω） RT指在规定温度 T 时，采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的测量功率测得的电阻值。 电阻值和温度变化的关系式为： RT = RN expB(1/T – 1/TN) RT ：在温度 T （ K ）时的 NTC 热敏电阻阻值。 RN ：在额定温度 TN （ K ）时的 NTC 热敏电阻阻值。 T ：规定温度（ K ）。 B ： NT C 热敏电阻的材料常数，又叫热敏指数。 exp ：以自然数 e 为底的指数（ e = 2.71828 …）。 该关系式是经验公式，只在额定温度 TN 或额定电阻阻值 RN 的有限范围内才具有一定的精确度，因为材料常数 B 本身也是温度 T 的函数。额定零功率电阻值 R25 （Ω） 根据国标规定，额定零功率电阻值是 NTC 热敏电阻在基准温度 25 ℃时测得的电阻值 R25，这个电阻值就是 NTC 热敏电阻的标称电阻值。

用热敏电阻测量温度试验

物理实验报告 实验一 一、实验题目：用热敏电阻测量温度 二、实验目的：了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 三、实验原理：（1）半导体热敏电阻的电阻——温度特性 某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度 关系满足式（1）： T B T e R R ∞= （1） 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。 两边取对数得; ∞+= R T B ln lnR T (2) 可以通过做T lnR －T 1 曲线，将曲线改直。 根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dt dR R a t t 1= (3) 故在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 （2）惠斯通电桥的工作原理 在电桥平衡下可推导出来：02 1 R R R R x = 当电桥平衡时检流计无偏转。实验时电桥调到R 1/R 2=1则有R x =R 0。电桥灵敏度S 为： x x R R n S /??= （4） 式中ΔR x 指的是在电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上待测电阻R x 若不能改变，可通过改变标准电阻R 0来测电桥灵敏度），Δn 越大，

说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。 （3）实验装置图：

四、实验器材：半导体热敏电阻、检流计、惠斯通电桥、电炉、温度计 五、实验步骤：（1）按图3.5.2-3接线，先将调压器输出调为零，测室温下的热 敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡得R 0，改变R 0为R 0+ΔR 0，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将R 0改变为R 0-ΔR 0，使检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度（因为人工所调平衡可能存在误差，而正反测量以后可以减小这种误差） （2）调节变压器输出进行加温，从15℃开始每隔5℃测量一次 R t ，直到85℃。撤去电炉，使水温慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点的R t 。求升温和降温时的各R 的平均值，然后绘制出热敏电阻的R t -t 特性曲线 六、实验数据记录： 七、实验数据分析 （1）t R t -特性曲线

NTC热敏电阻工作原理

NTC热敏电阻工作原理、参数解释 作者：时间：2010-3-14 5:09:12 ntc负温度系数热敏电阻工作原理 ntc是negative temperature coefficient 的缩写，意思是负的温度系数，泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件，所谓ntc热敏电阻器就是负温度系数热敏电阻器。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料，采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有半导体性质，因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时，这些氧化物材料的载流子（电子和孔穴）数目少，所以其电阻值较高；随着温度的升高，载流子数目增加，所以电阻值降低。ntc热敏电阻器在室温下的变化范围在10o~1000000欧姆，温度系数-2%~-6.5%。ntc热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。 ntc负温度系数热敏电阻专业术语 零功率电阻值 rt（ω） rt指在规定温度 t 时，采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的测量功率测得的电阻值。 电阻值和温度变化的关系式为： rt = rn expb(1/t – 1/tn) rt ：在温度 t （ k ）时的 ntc 热敏电阻阻值。 rn ：在额定温度 tn （ k ）时的 ntc 热敏电阻阻值。 t ：规定温度（ k ）。 b ： nt c 热敏电阻的材料常数，又叫热敏指数。 exp：以自然数 e 为底的指数（ e = 2.71828 …）。 该关系式是经验公式，只在额定温度 tn 或额定电阻阻值 rn 的有限范围内才具有一定的精确度，因为材料常数b 本身也是温度 t 的函数。 额定零功率电阻值 r25 （ω） 根据国标规定，额定零功率电阻值是 ntc 热敏电阻在基准温度25 ℃ 时测得的电阻值 r25，这个电阻值就是ntc 热敏电阻的标称电阻值。通常所说 ntc 热敏电阻多少阻值，亦指该值。 材料常数（热敏指数） b 值（ k ）

热敏电阻温度特性实验的滞后性误差探讨

? 35 ? ELECTRONICS WORLD?探索与观察 热敏电阻最核心的问题是阻值随温度变化关系的确认，这是热敏电阻能够开展应用的前提。本文采用负温度系数的半导体热敏电阻为研究对象，实验发现，阻值随温度的变化有一定的滞后性。由于材料的滞后效应，测量结果与参考值有很大的偏差。为了减小实验测量误差，采用升温和降温各测量一次，然后求平均值的方法，其测量结果与参考值吻合的很好，其材料参数值的相对误差大大减小，说明采用这种测量方法一定程度的消除了由于滞后性带来的系统误差。这种消除实验误差的方法在类似的实验中也有一定的借鉴参考作用。 热敏电阻是其电阻值随温度变化非常敏感的电阻灵敏元件，不同的温度下呈现出不同的电阻值。按照温度系数不同，可以将热敏电阻分为正温度系数热敏电阻器和负温度系数热敏电阻器。正温度系数热敏电阻器在温度越高时电阻值越大，常见的正温度系数电阻是BaTiO3、SrTiO3或PbTiO3为主要成分的烧结体；负温度系数热敏电阻器在温度越高时电阻值越小，该电阻材料是一些金属氧化物的半导体材料（李小龙，热敏电阻的分类、特性与应用研究：科技展望，2016）。 热敏电阻由于灵敏度较高、工作温度范围宽，还有体积小、使用方便、稳定性好等特点，在测温技术、无线电技术、自动化和遥控等方面都有广泛的应用。 本文从热敏电阻阻值随温度变化的滞后性出发，探讨该滞后性对热敏电阻的温度特性研究产生的系统误差。为了一定程度减小该实验误差的影响，采用升温和降温各测量一次的方法，实验结果发现：利用该方法可以有效的减小由于滞后性引起的系统误差。 1 半导体热敏电阻的电阻-温度特性 实验表明，在一定温度范围内，半导体材料的电阻率ρ和绝对温度T的关系可表示为（何佳清，霍剑青，大学物理实验与综合物理实验：高等教育出版社，2018）： (1) 其中常数A1、B与材料的物理性质有关（徐海英，董慧媛，刘英，等.NTC热敏电阻B常数：电子器件，2004），T取绝对温度。对于截面均匀的热敏电阻，其电阻值R T 可以根据电阻定律写为： (2) 式中l为两电极间距离，s为热敏电阻的横截面。常数A表示为温度T为无限大时热敏电阻的阻值（胡勇，祝忠明，周潞，NTC热敏电阻R-T特性的线性化研究：信息通信，2013），它不仅与半导体材料的性质而且与它的尺寸均有关系。 2 惠斯通电桥测量半导体热敏电阻 用伏安法测量电阻，受电流表内阻以及外接、内接法的影响，产生不可避免的系统误差。采用惠斯通电桥测量电阻，从测量的方法、线路的设计和仪器的选择上，在系统误差上均优于伏安法，测量结果的准确性较伏安法有很大的提高（董琳，倪敏，韩唯伟，等.惠斯通电桥实验误差分析与研究：物理通报，2018；原媛，沈元华，赵在忠，等.惠斯通电桥实验中对互易桥臂测量结果的不确定度评定：物理实验，2014 ）。 图1 惠斯通电桥原理图 惠斯通电桥的电路原理图如图1所示。四个电阻R0，R1，R2，R x 组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x就是待测电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，即U B=U D，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有： (3) 由惠斯通电桥平衡条件可得： (4) 其中称为电桥的比例臂，R1、R2和R0都已知，即可求出R x。 在惠斯通电桥中，R1、R2和R0都是标准电阻，而制作标准电阻可以达到很高的精度，用惠斯通电桥测量电阻，就是把未知电阻和标准电阻进行比较来确定其阻值，所以测量的结果的准确度很高（原媛，沈元华，赵在忠，等.惠斯通电桥实验中对互易桥臂测量结果的不确定度评定：物理实验，2014）。 3 实验方案 本实验除了惠斯通电桥，温度控制仪以外，采用的热敏电阻是5KB3470，参数为常温（25℃）下阻值为5000[Ω]，常数B=3470[K]。实验装置如图2所示，在容器内盛入水，将热敏电阻置于水热容器中。升温时，直流电源加热电阻丝，使水温缓慢上升，温度由自动温控仪控制。热敏电阻的两条引出线连接到惠斯通电桥的待测电阻R x接线柱上。测试的温度从20℃开始，每增加2.5℃，作一次测量，直到70℃止。测试过程中，电桥跟踪调平衡，始终在平衡点附近。然后根据测量结果绘制热敏电阻R T-T特性曲线。 热敏电阻温度特性实验的滞后性误差探讨 南方科技大学物理系 张蔡婕 张贤高 陈 佶 杨 珺 邵明珍

实验2用非平衡电桥研究报告热敏电阻的温度特性

实验2 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性 【实验目的】 1． 掌握非平衡电桥的工作原理。 2． 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。 3． 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。 4． 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。 【仪器用具】 FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、YB2811 LCR 数字电桥、MS8050数字表。 【原理概述】 1． 金属导体电阻 金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示： )1(320 ++++=ct bt t R R t α （1） 式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。 在很多情况下，可只取前三项： )1(20bt t R R t ++=α （2） 因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成： )1(0t R R t α+= （3） 式中α称为该金属电阻的温度系数。 严格地说，α与温度有关，但在C 100~C 000范围内，α的变化很小，可看作不变。利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。 通过实验测得金属的t R t ~关系曲线（图1）近似为一条直线，斜率为α0R ，截距为0R 。 根据金属导体的t R ~曲线，可求得该导体的电阻温度系数。方法是从曲线上任取相距较远的两

点（11,R t ）及(22,R t )，根据（3）式有： 1 2212．半导体热敏电阻 热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻（简称“NTC ”元件），其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为 T B T e A /0=ρ （5） 式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。 也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“PTC ”元件）。其电阻率的温度特性为： T B T e A ?'=ρρ （6） 式中A '、ρB 为常数，由材料物理性质决定。

3热敏电阻温度特性研究实验11

实验( 3 ) 热敏电阻温度特性研究实验 班级 18020S01 学号 1802004137 姓名 沈豹 组别 日期 2020-6-5 指导教师 一．实验目的 本实验的目的是了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。 二．实验仪器 热敏电阻测温实验装置包括：自耦调压器、待测热敏电阻和温度计、直流单臂电桥、电压源、滑线变阻器（2个）、四线电阻箱（3个）、检流计、单刀开关。 三．实验原理 1.半导体热敏电阻的电阻—温度特性 热敏电阻的电阻值与温度的关系为：T B Ae R /= A ， B 是与半导体材料有关的常数，T 为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： dT dR R t 1= α Rt 是在温度为t 时的电阻值。 2.惠斯通电桥的工作原理,如图所示： 惠斯通电桥原理图 四个电阻R1，R2，R3，Rx 组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中Rx 就是待测热敏电阻。在四边形的一对对角A 和C 之间连接电源，而在另一对对角B 和D 之间接入检流计G 。当B 和D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有Rx =(R2/ R1)·R3，(R2/ R1)和R3都已知，Rx 即可求出。 电桥灵敏度的定义为： x x R R S /n ??= 式中△Rx 指的是在电桥平衡后Rx 的微小改变量，△n 越大，说明电桥灵敏度越高。 四．实验内容步骤 1.用箱式电桥研究热敏电阻温度特性 (1)使用内接电源和内接检流计,按照实验电路图连线。 (2)线路连接好以后，检流计调零。 (3)调节直流电桥平衡。 (4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值Rx ，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n /(△Rx /Rx )或S=△n /(△R0/R0)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。 (5)调节适当的自耦调压器输出电压值，使烧杯中的水温从20℃升高到85℃以上，每隔5℃测量一次热敏电阻值Rt ；再将自耦调压器输出电压值调为0V ，使水慢慢冷却，降温过程中每隔5℃测量一次热敏电阻值Rt ，最终求取升降温的平均电阻值，并作出热敏电阻阻值与温度对应关系曲线。 (6)根据测量结果，利用公式B/T e ∞=R R 和dT dR R t 1= α，分别求取温度T 趋于无穷时的热敏电阻阻值R ∞、热敏电阻的材料常数B 以及50℃时的电阻温度系数α。 总成绩： 预习 操作 处理