广东省清远市2021年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
广东省清远市2021年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·黔南) 下列说法中正确的是（）
A . 化简后的结果是
B . 9的平方根为3
C . 是最简二次根式
D . ﹣27没有立方根
2. （2分）(2018·港南模拟) 在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）在实数﹣、0、﹣、2015、π、﹣、0.1 中，无理数的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4. （2分） (2018九上·巴南月考) 下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 无法确定
6. （2分）如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；
②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7. （2分） (2019七下·路北期中) 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）
A . 25°18′27″
B . 64°41′33″
C . 74°4133″
D . 64°41′43″
9. （2分）下列说法中，正确的个数是（）
（1）同角的余角相等
（2）相等的角是对顶角
（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（100）个图形中面积为1的正方形的个数为（）
A . 5150
B . 5050
C . 5100
D . 5049
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2015八上·福田期末) 对顶角相等的逆命题是________命题（填写“真”或“假”）．
12. （1分） (2018七下·浦东期中) 若点关于原点对称的点在第一象限内，则的整数解有________个．
13. （1分）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为________
14. （1分）(2013·常州) 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原
点O的对称点P2的坐标是________．
15. （1分）如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过________m．（精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）
16. （1分） (2019八上·皇姑期末) 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为（2a，a-9），则a的值为________.
三、解答题 (共9题；共73分)
17. （10分） (2017七下·西城期中) 计算
（1）；
（2）．
18. （10分） (2019八上·东台月考) 已知正数x的两个不同的平方根分别为a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.
19. （1分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求：
（1）∠ECD的度数；
（2）∠BCE的度数．
20. （5分）如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，求AC．
21. （10分） (2018九上·来宾期末) 如图，在方格纸中.
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；
（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积 .
22. （6分）(2020·北京模拟) 如图，在中，内角、、所对的边分别为、、．
（1）若，，，请直接写出与的和与的大小关系；
（2）求证：的内角和等于；
（3）若，求证：是直角三角形．
23. （10分） (2019七下·荔湾期末) 如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/（-1，3）；
（1）画出平移后的△A′B′C′;
（2）求出△A′B′C′的面积.
24. （10分） (2018七下·福清期中) 将如图1中的边长为1个单位长度的10个小正方形，沿、剪开，后把阴影部分补到如图2三角形与三角形位置中，拼成了一个大正方形，大正方形的边长设为；如图3将直径为1的圆放在点处，对应的数位，将圆周沿数轴向左边滚动一周到点，对应数为，请完成下面问题：
（1）求出与的值.
（2）化简求值：
25. （11分） (2018七下·苏州期中) 已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连结AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是________°；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值(要说明理由)；
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．(自己画图)
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共73分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、20-1、
21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、