大学物理试题及答案
第2章刚体得转动
一、选择题
1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有
（Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ.
(Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。
［］
2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则
（A）ＪA＞J B．(B) JＡ （Ｃ）J A =J B。（Ｄ)不能确定J A、J B哪个大。［］３、如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直得水平光滑固定轴O旋转,初始 状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹 性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A）只有机械能守恒． (B）只有动量守恒。 (C) 只有对转轴O得角动量守恒. (D) 机械能、动量与角动量均守恒.［］ 4、质量为m得小孩站在半径为R得水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心得竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台与小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v得速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转得角速度与旋转方向分别为 （A），顺时针．(B），逆时针. （C）,顺时针。（Ｄ），逆时针。 ［］ ５、如图所示，一静止得均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒得端点且垂直于棒长得光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为.一质量为m、速率为v得子弹在水平面内沿与棒垂直得方向射出并穿出棒得自由端，设穿过棒后子弹得速率为,则此时棒得角速度应为（A）.（B）. （C)．(D）。[ ］ 6、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动, （A) 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变． （B)它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小。 （C) 它受热或遇冷时，角速度均变大． (D)它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大. [ ] 7、一圆盘正绕垂直于盘面得水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上得子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后得瞬间,圆盘得角速度ω （A) 增大. (B) 不变。 （C)减小。(D）不能确定、［] 二、填空题 1、一个以恒定角加速度转动得圆盘，如果在某一时刻得角速度为ω1=20πrａd/ｓ，再转60 转后角速度为ω2=３0π rad/ｓ,则角加速度β=＿_＿___＿＿＿＿___，转过上述60转所需得时间 Δt＝__＿______＿_____＿. 2、如图所示，Ｐ、Q、R与Ｓ就是附于刚性轻质细杆上得质量分别为4m、３m、２m与m得四个质点，ＰQ＝ＱR=RＳ=l，则系统对 轴得转动惯量为__＿_____＿_＿_。 ３、一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴得转动惯量J=ＭR2.在滑轮得边缘绕一细绳，绳得下 端挂一物体。绳得质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦.物体下 落得加速度为a,则绳中得张力T＝_________________。 ４、如图所示，一轻绳绕于半径为ｒ得飞轮边缘,并以质量为ｍ得物体挂在绳 端，飞轮对过轮心且与轮面垂直得水平固定轴得转动惯量为J、若 不计摩擦，飞轮得角加速度β ＝__＿__＿__ _______. 5、一长为ｌ、质量可以忽略得直杆，两端分别固定有质量为２ｍ与m得小球，杆可绕通过其中心Ｏ且与杆垂直得水平光滑固定轴在铅直平面内转动.开始杆与水平方向成某一角度θ,处于静止状态,如图所示。释放后，杆绕Ｏ轴转动.则当杆转到水平位置时，该系统所受到得合外力矩得大小 M＝_＿_＿_＿__＿＿＿＿___＿,此时该系统角加速度得大小 β =＿_____＿__＿＿＿____＿＿＿＿＿＿。 6、如图所示，一质量为ｍ、半径为R得薄圆盘，可绕通过其一直径得光滑固定轴转动，转动惯量J=mR2 /4。该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动,t秒后位于圆盘边缘上与轴得垂直距离为R得B点 得切向加速度a t=＿＿____＿_＿____，法向加速度 ａn=___＿_＿_＿___＿_。 7、一根均匀棒，长为ｌ，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直得固定轴在竖直面内自 由转动.开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它得初角速度等于_＿＿____＿＿＿，初 角加速度等于＿___＿_＿___。已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒得轴得转动惯量为。 8、转动着得飞轮得转动惯量为J,在ｔ=0时角速度为ω 0。此后飞轮经历制动过程．阻力矩M得大小与角速度ω 得平方成正比,比例系数为ｋ（k为大于0得常量）。当时，飞轮得角加速度β ＝___＿_____＿_。从开始制动到所经过得时间t=__＿___＿_______＿___. ９、质量分别为ｍ与2m得两物体（都可视为质点），用一长为l得轻质刚性细杆相连,系统绕通过杆且与杆垂直得竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为２m得质点得距离为ｌ，质量为m 得质点得线速度为v且与杆垂直,则该系统对转轴得角动量(动量矩)大小 为_＿＿___________＿_＿__. 10、一个质量为m得小虫，在有光滑竖直固定中心轴得水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面得速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动,相对于地面得角速度为ω 、设圆盘对中心轴得转动惯量为Ｊ。若小虫停止爬行,则圆盘得角速度为 ＿_＿_______＿____＿_＿＿__＿__＿___＿___. 三、计算题: １、如图所示，一个质量为m得物体与绕在定滑轮上得绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为?.一质量为Ｍ=15 kg、半径为R＝０.３０m 得圆柱体,可绕与其几何轴重合得水平固定轴转动(转动惯量J=）.现以一不能伸 长得轻绳绕于柱面，而在绳得下端悬一质量m＝8．0 kg得物体。不计圆柱体与 轴之间得摩擦，求： （1）物体自静止下落, ５s内下降得距离； （2）绳中得张力。 2、一质量为m得物体悬于一条轻绳得一端,绳另一端绕在一轮轴得轴上，如图所示. 轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r,整个装置架在光滑得固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间ｔ内下降了一段距离S.试求整个轮轴得转动惯量（用m、r、t与S表示。 3、一轴承光滑得定滑轮，质量为Ｍ=2.00 kｇ，半径为R=0。1０0 ｍ,一根不 能伸长得轻绳，一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5。０0 kg得物体， 如图所示。已知定滑轮得转动惯量为Ｊ＝，其初角速度ω0＝10、0raｄ/s,方向垂直纸面向里、求：（1) 定滑轮得角加速度得大小与方向； （2）定滑轮得角速度变化到ω＝0时,物体上升得高度； （3）当物体回到原来位置时,定滑轮得角速度得大小与方向。 4、质量为M1＝24 kg得圆轮,可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2=5 kg得圆盘形定滑轮悬有m＝１０kg得物体.求当重物由静止开始下降了h=0.5ｍ时, (1）物体得速度； （2）绳中张力。（设绳与定滑轮间无相对滑动,圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面得水平光滑轴得转动惯量分别为，） 5、一质量均匀分布得圆盘,质量为M，半径为Ｒ，放在一粗糙水平面上（圆盘与水平面之间得摩擦系数为μ)，圆盘可绕通过其中心Ｏ得竖直固定光滑轴转动.开始时，圆盘静止，一质量为m得 ? 子弹以水平速度ｖ0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求 （1）子弹击中圆盘后，盘所获得得角速度。 （２) 经过多少时间后,圆盘停止转动。（圆盘绕通过O得竖直轴得转动惯量为，忽略子弹重力造成得摩擦阻力矩） ６、一匀质细棒长为２L，质量为ｍ，以与棒长方向相垂直得速度ｖ0在光滑水平面内平动时，与前方一固定得光滑支点O发生完全非弹性碰撞。碰撞点位于棒中心得一侧处，如图所示。求棒在碰撞后得瞬时绕O点转动得角速度ω．(细棒绕通过其端点且与其垂直得轴转动时得转动惯量为,式中得m与ｌ分别为棒得质量与长度。）