流体力学讲义 第一章 绪论

第一章绪论

本章主要阐述了流体力学的概念与发展简史；流体力学的概述与应用；流体力学课程的性质、目的、基本要求；流体力学的研究方法及流体的主要物理性质。流体的连续介质模型是流体力学的基础，在此假设的基础上引出了理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体概念。

第一节流体力学的概念与发展简史

一、流体力学概念

流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。

流体力学所研究的基本规律，有两大组成部分。一是关于流体平衡的规律，它研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系，这一部分称为流体静力学；二是关于流体运动的规律，它研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等，这一部分称为流体动力学。

流体力学在研究流体平衡和机械运动规律时，要应用物理学及理论力学中有关物理平衡及运动规律的原理，如力系平衡定理、动量定理、动能定理，等等。因为流体在平衡或运动状态下，也同样遵循这些普遍的原理。所以物理学和理论力学的知识是学习流体力学课程必要的基础。

目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体力学可分为以下几类：

能源动力类：

水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；

机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、水机等；

土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防洪等。

二、流体力学的发展历史

流体力学的萌芽，是自距今约2200年以前，西西里岛的希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文开始的。他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。

流体力学的主要发展是从牛顿时代开始的，1687年牛顿在名著《自然哲学的数学原理》中讨论了流体的阻力、波浪运动，等内容，使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。此后，流体力学的发展主要经历了三个阶段：

1.伯努利所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的解析方法，为研究液体运动的规

律奠定了理论基础，从而在此基础上形成了一门属于数学的古典“水动力学”（或古典“流体力学”）。

2.在古典“水动力学”的基础上纳维和斯托克思提出了著名的实际粘性流体的基本运动方程

——N-S方程。从而为流体力学的长远发展奠定了理论基础。但由于其所用数学的复杂性和理想流体模型的局限性，不能满意地解决工程问题，故形成了以实验方法来制定经验公式的“实验流体力学”。但由于有些经验公式缺乏理论基础，使其应用范围狭窄，且无法继续发展。

3.从19世纪末起，人们将理论分析方法和实验分析方法相结合，以解决实际问题，同时古典流体

力学和实验流体力学的内容也不断更新变化，如提出了相似理论和量纲分析，边界层理论和紊流理论等，在此基础上，最终形成了理论与实践并重的研究实际流体模型的现代流体力学。在20世纪60年代以后，由于计算机的发展与普及，流体力学的应用更是日益广泛。

其他重要的科学家：李冰、达·芬奇

主要的流体力学事件有：

?1738年瑞士数学家：伯努利在名著《流体动力学》中提出了伯努利方程。

?1755年欧拉在名著《流体运动的一般原理》中提出理想流体概念，并建立了理想流体基本方程和连续方程，从而提出了流体运动的解析方法，同时提出了速度势的概念。

?1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念。

?1826年法国工程师纳维，1845年英国数学家、物理学家斯托克思提出了著名的N-S方程。

?1876年雷诺发现了流体流动的两种流态：层流和紊流。

?1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论，并于1887年提出了脱体绕流理论。

?19世纪末，相似理论提出，实验和理论分析相结合。

?1904年普朗特提出了边界层理论。

?20世纪60年代以后，计算流体力学得到了迅速的发展。流体力学内涵不断地得到了充实与提高。

在我国，水利事业的历史十分悠久:

?4000多年前的“大禹治水”的故事——顺水之性，治水须引导和疏通。

?秦朝在公元前256—公元前210年修建了我国历史上的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）——明渠水流、堰流。

?古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流。

?清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。

?隋朝（公元587—610年）完成的南北大运河。

?隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605—617年）的赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄洪水。

第二节流体的主要物理性质

一、流体的基本特征

1.物质的三态

在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。

流体和固体的区别:

从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。

固体流体

固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。

流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。

液体和气体的区别：

(1)气体易于压缩；而液体难于压缩；

(2)液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。

液体和气体的共同点：

两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。

2. 流体的连续介质模型

微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。

宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。

（1）定义

连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。

连续介质模型（continuum continuous medium model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u

=u(t,x,y,z)。

问题：按连续介质的概念，流体质点是指:

A、流体的分子；

B、流体内的固体颗粒；

C、几何的点；

D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。

（2）优点

排除了分子运动的复杂性。

物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。

3.流体的分类

（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：

可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不能忽略的流体(ρ≠Const)。

不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体(ρ =const)。

注：

(a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。

(b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。

(c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。

(d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。

（2）根据流体是否具有粘性，可分为：理想流体和实际流体。

实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘度μ ≠0。

问题：理想流体的特征是:

A、粘度是常数；

B、不可压缩；

C、无粘性；

D、符合pV=RT。

二、惯性

一切物质都具有质量，流体也部例外。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。单位体积流体的质量称为密度（density），以ρ表示，单位：kg/m3。对于均质流体，设其体积为V，质量m，则为密度

(1-1a) 对于非均质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积，其中质量，则该点密度需要用极限方式表示

(1-1b)

三、压缩性

1.压缩性

流体的可压缩性（compressibility）：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩率κ来量度。

2.体积压缩率κ

体积压缩率κ（coefficient of volume compressibility）：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：

（1-2）

(因为质量m不变，d m =d(ρV )=ρd V +V dρ =0，)

3.体积模量K

流体的压缩性在工程上往往用体积模量来表示。

体积模量K（bulk modulus of elasticity）是体积压缩率的倒数。

(1-3) κ与K随温度和压强而变化，但变化甚微。

说明：a.K越大，越不易被压缩，当K→∞时，表示该流体绝对不可压缩。

b.流体的种类不同，其κ和K值不同。

c.同一种流体的κ和K值随温度、压强的变化而变化。

d.在一定温度和中等压强下，水的体积模量变化不大

所以可近似用下式表示：

一般工程设计中，水的K=2×109 Pa ，说明?p =1个大气压时，。?p不大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。

例1-1 200 oC体积为的2.5m3水，当温度升至800oC时，其体积增加多少？

解： 200 oC时：ρ1 =998.23kg/m3 800CoC时：ρ2 =971.83kg/m3

即：

则：

例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）

d V/V =-0.1%

=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPa

d V /V = -1%

= -2000×106×（-1%）=20 MPa

例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10 m2 /N 。

解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积

水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。

设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则

问题：水力学的基本原理也同样适用于气体的条件是:

A、气体不可压缩；

B、气体连续；

C、气体无粘滞性；

D、气体无表面张力。

思考题：

1.为什么水通常被视为不可压缩流体？

参考答案因为水的Ev=2×109Pa ，水的体积变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。

2.自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么？

参考答案为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强变化，且变幅较大。

3.含有气泡的液体是否适用连续介质模型？地下砂、土中水的渗流是否适用连续介质模型？

参考答案适用连续介质模型。

四、粘度

1.粘性

粘性：即在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。

2.粘度

（1）定义

流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。

（2）分类

动力粘度μ：又称绝对粘度、动力粘性系数、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2。

运动粘度ν：又称相对粘度、运动粘性系数。

(m2/s) (1-4) 水的运动粘度ν通常可用经验公式计算：

(cm2/s) (1-5)

式中，t为水温，单位：oC。

（3）粘度的影响因素

流体粘度μ的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。

1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。

2）压强。对常见的流体，如水、气体等，μ值随压强的变化不大，一般可忽略不计。

3）温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。

a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以μ值减小。

b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以μ值增加。

问题：下面关于流体粘性的说法中，不正确的是:

A、粘性是流体的固有属性；

B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度；

C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；

D、流体的粘度随温度的升高而增大。

3.牛顿内摩擦定律

a. 牛顿内摩擦定律：液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即

（N/m2，Pa）（1-6）τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。

说明：1）流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。——区别于固体的重要特性:固体的切应力与角变形的大小成正比。

2）流体的切应力与动力粘度μ成正比。

3）对于平衡流体d u /d y =0，对于理想流体μ=0，所以均不产生切应力，即t =0。

b.牛顿平板实验与内摩擦定律

图1-1 流体的绝对粘度

设板间的y 向流速呈直线分布，即：

则：

实验表明，对于大多数流体满足：

引入动力粘度 ，则得牛顿内摩擦定律

（1-7）

式中：流速梯度代表液体微团的剪切变形速率。线性变化时，即；非线性变化时，

即是u对y求导。

证明：在两平板间取一方形质点，高度为d y，d t时间后，质点微团从abcd运动到a′b′c′d′。

由图1-2得：

则：图1-2

说明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。

例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。

解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：

图1-3

上层

下层：

在液层分界面上：-

-

流速分布：

上层：

下层：

考考你: μ1大还是μ2大？如果是理想流体，μ 和t 如何？

若按图中所示的流速分布，有μ1>μ2。若为理想流体，μ1=μ2=0，τ1=τ2=0。

例1-5：一底面积为40 ×45cm 2

，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动， 如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s ，油层厚度d =1mm ，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。

解：∵等速 ∴αs =0

由牛顿定律： ∑F s =m αs =0

m gsin θ－τ·A =0

（呈直线分布） 图1-4

∵ θ =tan -1

(5/12)=22.62°

例1-6: 直径10cm 的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm 的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min 旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4

N ·m 。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试

确定油的粘度。

解 ： d r 微元上摩阻力为

而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为： d M =d Tr =μπ2r 3

n d r /15δ 则克服总摩擦力矩为：

图1-5

问题：与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：

A、切应力和压强；

B、切应力和剪切变形速率；

C、切应力和剪切变形；

D、切应力和流速。

2.牛顿流体、非牛顿流体

牛顿流体（newtonian fluids）：是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。

非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。

图 1-6-

想一想:切应力与剪切变形速率成线性关系的流体是牛顿流体，对吗？错

第三节流体力学的概述与应用

一、课程的性质与目的

性质：流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的学科，是土木、水利类专业的一门必修的专业基础课程。研究对象以水为主体，旁及气体与可压缩流体；研究内容：机械运动规律和工程应用。

目的：通过各教学环节，使学生掌握流体运动的基本概念，基本理论，基本计算方法与实验技能，培养分析问题的能力和创新能力，为学习专业课程，并为将来在安全工程各个领域从事专业技术工作打下基础。

地位：

其他：a.素质教育

b.注册工程师考试

c.研究生入学考试:工程流体力学往往成为研究生入学考试中的专业基础课之一。

二、流体力学的应用

流体是人类生活和生产中经常遇到的物质形式，因此许多科学技术部门都和流体力学有关。例如水利工程、土木建筑、交通运输、机械制造、石油开采、化学工业、生物工程等都有大量的流体问题需要应用流体力学的知识来解决，事实上，目前很难找到与流体力学无关的专业和学科。

例1

高位取水的电力大于低位取水的电力？

实际发电电能相同

例2

在98长江特大洪水时，有人提出了一个紧急提案：调用休渔期的数百只船至长江中游，抛锚后，齐开足马力用螺旋桨推动水流加大流速，降低长江上下游的洪水位?

——劳民伤财

例3

钱塘江治理方案（一位电机系毕业的老高工提出）：在出海口附近分成二条收窄了的河道，以加速水流，冲深流道，造成可行万吨轮船的航道，改变目前钱塘江口航道不能行大船的状况？

——异想天开

三、本课程基本要求

通过本课程学习应达到的基本要求是：

1.具有较为完整的理论基础，包括：

（1）掌握流体力学的基本概念；

（2）熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方法；

（3）掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传统阻力有一定了解。

2.具有对一般流动问题的分析和讨论能力，包括：

（1）水力荷载的计算；

（2）管道、渠道和堰过流能力的计算，井的渗流计算；

（3）水头损失的分析和计算。

3.掌握测量水位、压强、流速、流量的常规方法。具有观察水流现象，分析实验数据和编写报告的能力。

4.重点掌握：基础流体力学的基本概念、基本方程、基本应用。

对专门水力学、高等流体力学、计算流体力学，本课程不作要求。

四、学习的难点与对策

1．新概念多、抽象、不易理解；

主要概念汇总表，多媒体资料辅助教学，结合实验观察分析。

2.推演繁难；

分析各种推导要领，掌握通用的推导方法，如控制体法，理解思路，不要求对各个过程死记硬背。3.偏微分方程（组）名目繁多。

仅要求部分掌握。重在理解物理意义，适用范围、条件，主要求解方法。对N-S 方程，仅要求了解而已。

第四节流体力学的研究方法

一、理论研究方法

理论方法是通过对液体物理性质和流动特性的科学抽象（近似），提出合理的理论模型。对这样的理论模型，根据机械运动的普遍规律，建立控制液体运动的闭合方程组，将原来的具体流动问题转化为数学问题，在相应的边界条件和初始条件下求解。理论研究方法的关键在于提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果，达到揭示液体运动规律的目的。但由于数学上的困难，许多实际流动问题还难以精确求解。

理论方法中，流体力学引用的主要定理有：

（1）质量守恒定律：

（2）动量守恒定律：

（3）牛顿运动第二定律：

（4）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失=const

由于纯理论研究方法在数学上存在一定的困难，因此亦采用数理分析法求解，即总流分析方法与代数方程为主的求解方法：理论公式+经验系数，经验公式，二维微分方程，基础流体力学（应用流体力学）、水力学。

二、实验研究方法

应用流体力学是一门理论和实践紧密结合的基础学科。它的许多实用公式和系数都是由实验得来的。至今，工程中的许多问题，即使能用现代理论分析与数值计算求解的，最终还要借助实验检验修正。

1.实验研究形式：

2.实验研究基础理论（详见第五章:相似原理与量纲分析）

相似理论、量纲分析（因次分析），如原形和模型之间的Re相似或Fr相似

雷诺数（Re）：

弗劳德数（Fr）：

三、数值研究方法

数值方法是在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数值模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得到在时间和空间上许多数字组成的集合体，最终获得定量描述流场的数值解。近二三十年来，这一方法得到很大发展，已形成专门学科——计算流体力学。

思考题

1.理想流体有无能量损失？为什么？

无。因为理想流体μ=0 ，没有切应力。

2.流体的切应力与剪切变形速率有关，而固体的切应力与剪切变形大小有关。

3.流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？

流体流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。

4.牛顿流体的τ与d u/d y成正比，那么τ与d u/d y成正比的流体一定是牛顿流体吗？

不一定，因为宾汉塑性流体的τ与du/dy成正比，但曲线不通过圆点。

5.为什么荷叶上的露珠总是呈球形？

表面张力的作用。

6.一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中，一头在脸盆外，过了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？

毛细现象。

7.为什么测压管的管径通常不能小于1cm？

如管的内经过小，就会引起毛细现象，毛细管内液面上升或下降的高度较大，从而引起过大的误差。

8.若测压管的读数为h

1，毛细升高为h

2，

则该点的测压管实际高度为多少？（测压管的工作流体分

别为水和水银）

h1-h2 ——水 h1+h2 ——水银

9.在高原上煮鸡蛋为什么须给锅加盖？

高原上，压强低，水不到100℃就会沸腾，鸡蛋煮不熟，所以须加盖。

10.试简述水轮机叶片空蚀的原因？

低压处产生气泡，气泡随水流到高处破灭，产生冲击力，剥蚀叶片，形成空蚀。

11.流体能否达到完全真空状态？若不能，则最大真空度为多少？

不能，最大真空度等于大气压强与汽化压强的差值。

本章小结

1.工程流体力学的任务是研究流体的宏观机械运动，提出了流体的易流动性概念，即流体在静止时，不能抵抗剪切变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。同时又引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，则流体中的一切物理量（如速度u和密度ρ）都可看作时空的连续函数，可采用函数理论作为分析工具。

2.流体的压缩性，一般可用体积压缩率κ和体积模量K来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流体。

3.粘滞性是流体的主要物理性质，它是流动流体抵抗剪切变形的一种性质，不同的流体粘滞性大小用动力粘度μ或运动粘度v来反映。其中温度是粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。

4.牛顿内摩擦定律

它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变形速率成正比，这是流体区别于固体（固体的切应力与剪切变形大小成正比）的一个重要特性。根据是否遵循牛顿内摩擦定律，可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。

流体力学概念总结

第一章绪论 1.工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观 的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。 第二章流体的主要物理性质 1.★流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体。 2.★流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。 3.★连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是： 1)由无数连续分布、彼此无间隙地； 2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质。 4.密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示。 5.重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示。 6.比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。它表示单位质量流体所占有的体积。 7.流体的相对密度：是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。 8.★流体的热膨胀性：在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。 9.★流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性。 10.可压缩流体：ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量。 11.不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。 12.★流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。 13.牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变 化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。 14.非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随dυ/d n而变化，否则称 为非牛顿流体。 15.动力粘度μ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的 大小。 16.运动粘度ν：在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以ν表示。 17.实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体）， 18.理想流体：就是假想的没有粘性（μ= 0）的流体 第三章流体静力学 1.★流体的平衡：（或者说静止）是指流体宏观质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。 2.★绝对静止：流体对地球无相对运动，也称为重力场中的流体平衡。 3.★相对平衡：流体整体对地球有相对运动，但流体对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相 对运动，这种静止或叫流体的相对静止★：体积力：作用于流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比的力。在均质流体中，质量力与受作用流体的体积成正比，因此又叫。 4.★表面力：表面力是作用于被研究流体的外表面上，其大小与表面积成正比的力。 5.★压强：在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为压强。 6.等压面：在静止流体中，由压强相等的点所组成的面。 7.★位置水头（位置高度）：流体质点距某一水平基准面的高度。 8.压强水头（压强高度）：由流体静力学基本方程中的p/（ρg）得到的液柱高度。 9.★静力水头：位置水头z和压强水头p/（ρg）之和。 10.压强势能：流体静力学基本方程中的p/ρ项为单位质量流体的压强势能。

流体力学知识点总结38183

流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力： 重力、惯性力、非惯性力、离心力） 单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA F A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ） ，1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =u u v v 2m s 3 /1000m kg =ρ3 /2.1m kg =ρ

牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体 无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。 （3） 压缩性和膨胀性 压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T 一定，dp 增大，dv 减小 膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P 一定，dT 增大，dV 增大 A 液体的压缩性和膨胀性 液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ，液体体积的相对减小值。 由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa ”。（平方米每牛） 体积弹性模量K 是压缩系数的倒数，用K 表示，单位是“Pa ” 液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。 du T A dy μ =? dt dr dy du ? =?=μ μτdu u dy h =ρ μν= dP dV V dP V dV ? -=-=1/κρ ρ κ d dP dV dP V K =-==1