勾股定理题型003

如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3）

2012-03-28 18:01骸云__贝弗|分类：数学|浏览5065次

如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．

（1）求点C，点E的坐标；

（2）求折痕AE所在直线的解析式．

向左转|向右转

解：

（1）∵⊿ACE≌⊿AFE

∴AF = AC = 5 ，∠AFE=90°，CE=FE

在Rt⊿AOF中，OA=3，AF=5，

∴OF=4

∴F（4，0）

BF= OB- OF = 5 - 4 =1

设BE= x ，则EF= CE= 3 - x

在Rt⊿BEF中，BE2 + BF2 = EF2

即x2 + 12 = （3 - x）2

解得x = 4/3

故E（5，4/3）

C点坐标由已知可得（5, 3）（第一问C 点坐标疑为F点坐标）

（2）有了A、E点坐标，可按常规方法求折痕AE所在直线的解析式。此处不再赘述。