2020春新人教版物理新教材必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行含答案

2020春人教物理新教材必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行含答案 （新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行

一、选择题

1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )

A.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律

B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律

C.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

D.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 2、对于万有引力定律的数学表达式F ＝G m 1m 2

r 2，下列说法中正确的是( )

A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力

B.r 趋近0时，万有引力趋于无穷大

C.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等

D.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

3、利用引力常量G 和下列有关数据，不能计算出地球质量的是( )

A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

不考虑地球自转，则万有引力等于重力

B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

4、(双选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )

A.第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2

B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度

C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度

D.第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 5、(双选)关于相对论时空观的说法，正确的是( )

A.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B.在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c ，与光源的运动无关

C.在牛顿力学时空观中认为同时发生的事件，在相对论时空观中也是同时发生的

D.时间和空间是永恒不变的

6、(双选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )

A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r 2计算

C.由F ＝Gm 1m 2

r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大

D.引力常量G 的测出，证明了万有引力定律的正确性

7、2019年1月3日，由我国发射的“嫦娥四号”首次实现人类探测器在月球背面的软着陆。地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为( ) A.1.5 B.4 C.6 D.24

8、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的

1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )

A.16 km/s

B.32 km/s

C.4 km/s

D.2 km/s

9、(2019·江西吉安高一月考)如图所示，a 、b 、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b 、c 分别放在以速度v b 、v c 向同一方向飞行的两枚火箭上，且v b

A.a

B.b

C.c

D.无法确定

二、非选择题

1、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。

(1)公式F ＝G m 1m 2r 2中r 的含义是什么？

(2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F ＝G m 1m 2r 2计算出来吗？

2、发射卫星，要有足够大的速度才行。

(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？

(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？

2020春人教物理新教材必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行含答案 （新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行

一、选择题

1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )

A.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律

B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律

C.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

D.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

【解析】 开普勒在第谷观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿运动定律无联系，选项A 、B 错误，C 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项D 错误。

【答案】 C

2、对于万有引力定律的数学表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是( ) A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力

B.r 趋近0时，万有引力趋于无穷大

C.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等

D.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

【解析】 万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2，适用于质量分布均匀的两个球体

之间万有引力的计算，选项A 错误；当r →0时，两个物体均不能看成质点，上

式不再成立，选项B 错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、作用在两个物体上，故选项C 正确，D 错误。

【答案】 C

3、利用引力常量G 和下列有关数据，不能计算出地球质量的是( )

A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

不考虑地球自转，则万有引力等于重力

B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

【解析】 不考虑地球的自转，地球表面物体受到的万有引力等于重力，即Gm 地m R 2＝mg ，得m 地＝gR 2G ，所以据A 中给出的条件可求出地球的质量；根据Gm 地m 卫

R 2＝

m 卫v 2R 和T ＝2πR v ，得m 地＝v 3T 2πG ，所以据B 中给出的条件可求出地球的质量；根据Gm 地m 月r 2＝m 月4π2T 2r ，得m 地＝4π2r 3GT 2，所以据C 中给出的条件可求出地球的

质量；根据Gm 太m 地r 2＝m 地4π2T 2r ，得m 太＝4π2r 3GT 2，所以据D 中给出的条件可求出

太阳的质量，但不能求出地球质量，本题【答案】为D 。

【答案】 D

4、(双选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )

A.第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2

B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度

C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度

D.第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度

【解析】根据v＝GM

r

可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫

星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。

【答案】CD

5、(双选)关于相对论时空观的说法，正确的是()

A.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B.在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关

C.在牛顿力学时空观中认为同时发生的事件，在相对论时空观中也是同时发生的

D.时间和空间是永恒不变的

【解析】相对论时空观中，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关，选项B正确；相对论时空观中，时间和空间具有相对性，故选项C、D错误。

【答案】AB

6、(双选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()

A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2

r2计算

C.由F＝Gm1m2

r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大

D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性

【解析】任何有质量的物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错误；

两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F＝Gm1m2

r2

来计算，B错误；物体间的万有引力与它们之间的距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C正确；引力常量的测出，证明了万有引力定律的正确性，D正确。

【答案】CD

7、2019年1月3日，由我国发射的“嫦娥四号”首次实现人类探测器在月球背面的软着陆。地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为()

A.1.5

B.4

C.6

D.24

【解析】重力等于万有引力，有G m地m

R2

＝mg，得质量为m地＝gR2

G

，则密度为

ρ＝

m地

4

3πR

3

＝gR2

4

3πR

3G

＝3g

4πRG

，故有

ρ地

ρ月

＝

g地

g月

·

R月

R地

＝6×1

4

＝1.5，故选项A正确，B、C、

D错误。

【答案】A

8、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的

1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()

A.16 km/s

B.32 km/s

C.4 km/s

D.2 km/s

【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力

定律和牛顿第二定律得G Mm

r2＝m v2

r

解得v＝GM

r

因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，故v′v ＝

GM′

R′GM R ＝M′R

MR′

＝2

即v ′＝2v ＝2×8 km/s ＝16 km/s ，A 正确。

【答案】 A

9、(2019·江西吉安高一月考)如图所示，a 、b 、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b 、c 分别放在以速度v b 、v c 向同一方向飞行的两枚火箭上，且v b

A.a

B.b

C.c

D.无法确定

【解析】 根据公式Δt ＝Δτ

1－? ????v c 2可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的

时间进程越慢，由v c >v b >v a ，知c 钟走得最慢。

【答案】 C

二、非选择题

1、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。

(1)公式F ＝G m 1m 2r 2

中r 的含义是什么？ (2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F ＝G m 1m 2r 2计算出来吗？

【答案】 (1)r 指的是两个质点间的距离。

(2)不能。万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2只适用于质点之间、质量分布均匀的

球体之间万有引力的计算，形状不规则、质量分布不均匀的物体间r 不易确定。 2、发射卫星，要有足够大的速度才行。

(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？

(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？

【答案】 (1)根据G Mm R 2＝m v 2R ，v ＝GM

R ，可见第一宇宙速度由地球的质量和

半径决定。不同。

(2)轨道越高，需要的发射速度越大。

万有引力与宇宙专题练习(解析版)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >> C ．123v v v >> D ．321v v v >> 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有 2 Mm G ma r = 解得加速度为2GM a r = ，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确； CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11 v v '>；根据万有引力提供向心力有 2 2Mm v G m r r = 得卫星的线速度v = 可知，东方红二号的轨道半径大，则1 2v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有 v r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得11 23v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。 故选BC 。 2．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距

高一年级物理必修二知识点万有引力

高一年级物理必修二知识点万有引力 定义： 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导： 若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=GmM/r^2 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体*在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。 任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为1米的铁球，紧靠在一起时，引力也只有1.14×10^(-3)牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最

高中物理必修2万有引力与航天

万有引力与航天 考点一万有引力定律及其应用 1.万有引力定律的理解 2.中心天体的质量和密度的估算 3.卫星运行参数的比较与计算 1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h,地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) A．0 B. GM （R＋h）2 C. GMm （R＋h）2 D.GM h2 2．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( ) A.1 2 R B. 7 2 R C．2R D. 7 2 R 3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 ，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A.1 10 B．1 C．5 D．10 4．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq倍 B.q p 倍 C. p q 倍 D.pq3倍 5．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39 天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于( ) 6．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 7．(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( ) A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 8．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

高一物理下册 万有引力与宇宙易错题(Word版 含答案)(1)

一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关 系． 2 2 v Mm m G r r =，得 GM v r =，在人造卫星自然运行的轨道上，线速度随着距地心 的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A

人教版高中物理必修二万有引力练习题

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是() A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小

C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重 力越来越小，B正确。由 GMm (R＋h)2 ＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是() A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g 答案：A 4．(南京市板桥中学12～13学年高一下学期期中) “嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加

高中物理必修二《万有引力与航天》典型题练习(含答案)

《万有引力与航天》典型题练习一、选择题 1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是() A．第一宇宙速度又叫脱离速度 B．第一宇宙速度又叫环绕速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 2．火星的质量和半径分别约为地球的1 10和 1 2，地球表面的重力加速度为g， 则火星表面的重力加速度约为() A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 3.嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、 周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100 公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下 列说法正确的是() A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s B．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度v a＝v b D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为a a、a b则a a>a b 4．我们在推导第一宇宙速度的公式v＝gR时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有() A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

5．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( ) A ．3.1 km/s B ．3.9 km/s C ．7.9 km/s D ．11.2 km/s 6．有两颗质量均匀分布的行星A 和B ，它们各有一颗靠近表面的卫星a 和b ，若这两颗卫星a 和b 的周期相等，由此可知( ) A ．卫星a 和b 的线速度一定相等 B ．行星A 和B 的质量一定相等 C ．行星A 和B 的密度一定相等 D ．行星A 和B 表面的重力加速度一定相等 7．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则 ( ) A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能 B ．卫星在M 点的角速度小于N 点的角速度 C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度 D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 8．如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( ) A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )3 Gt 2R 3 B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )2 Gt 2R 3

必修二万有引力与航天知识点总结完整版

第六章 万有引力与航天知识点总结 一. 万有引力定律： ①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们 之间的距离r 的二次方成反比。即： 其中G =6. 67×10 －11N ·m 2/kg 2 ②适用条件 （Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。 （Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。 ③运用 （1）万有引力与重力的关系： 重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。 忽略地球自转可得： 二. 重力和地球的万有引力： 1. 地球对其表面物体的万有引力产生两个效果： （1）物体随地球自转的向心力： F 向=m ·R ·（2π/T 0）2，很小。 由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。 （2）重力约等于万有引力： 在赤道处：mg F F +=向，所以R m R GMm F F mg 22自向ω-=-=，因地球自转角速度很小，R m R GMm 22自ω>>，所以2R GM g =。 地球表面的物体所受到的向心力f 的大小不超过重力的0. 35%，因此在计算中可以认为万有引力和重 力大小相等。如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小， 就不能再认为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰 好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。 在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即21)('h R Gm g += 。 强调：g =G ·M /R 2不仅适用于地球表面，还适用于其它星球表面。 2. 绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。 即：G ·M ·m /R 2=m ·a 向=mg ∴g =a 向=G ·M /R 2 122 m m F G r =2 R Mm G mg =

物理必修2《万有引力》典型例题

【1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律：r T 4m r Mm G 2 22π=……①得：23 2G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误 球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2 R Mm G mg =得：G g R M 2= 可见B 正确 【2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少？ 解析：由开普勒第三定律T 2∝r 3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 2 2==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v =，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2 M a G r =，v = ω= 2T π = 【3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上 D 、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。

人教版高中物理必修二万有引力

精品试卷 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 万有引力 1.(单选)(2015·重庆卷)宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为 () A. 0 B. C. D. 2.(单选)(2016·南京、盐城一模)牛顿提出太阳和行星间的引力F=G后,为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力,也遵循这个规律,他进行了“月—地检验”.已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍,“月—地检验”是计算月球公转的() A. 周期是地球自转周期的 B. 向心加速度是自由落体加速度的 C. 线速度是地球自转地表线速度的602倍 D. 角速度是地球自转地表角速度的602倍 3.(单选)(2017·无锡一模)据《当代天文学》2016年11月17日报道,被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5 000光年,其赤道直径和两极直径仅相差6千米,是迄今为止被发现的最圆天体.若该恒星的体积与太阳的体积之比约为k1,该恒星的平均密度与太阳的平均密度之比约为k2,则该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度之比约为() A. ·k2 B. ·k2 C. D. 4.(单选)(2017·扬州一模)2016年8月16日,我国首颗量子科学实验卫星“墨子”成功进入离地面高度为500 km的预定圆形轨道,实现了卫星和地面之间的量子通信.此前我国成功发射了第23颗北斗导航卫星G7,G7属地球静止轨道卫星.下列说法中正确的是() A. “墨子”的运行速度大于7.9 km/s B. 北斗G7可定点于扬州正上方 C. “墨子”的周期比北斗G7小 D. “墨子”的向心加速度比北斗G7小 5.(多选)(2017·南通、泰州一模)2016年8月16日,我国科学家自主研制的世界首颗量子科学家实验卫星“墨子号”成功发射并进入预定圆轨道.已知“墨子号”卫星运行轨道离地面的高度约为500 km,地球半径约为6 400 km,则该卫星在圆轨道上运行时() A. 速度大于第一宇宙速度 B. 速度大于地球同步卫星的运行速度 C. 加速度大于地球表面的重力加速度 D. 加速度大于地球同步卫星的向心加速度 6.(多选)(2017·苏州一模)2016年10月19日凌晨,“天宫二号”和“神舟十一号”在离地高度为393千米的太空相约,两个比子弹速度还要快8倍的空中飞行器安全无误差地对接在一起,假设“天宫二号”与“神舟十一号”对接后绕地球做匀速圆周运动,已知同步轨道离地高度约为36000千米,则下列说法中正确的是() A. 为实现对接,“神舟十一号”应在离地高度低于393千米的轨道上加速,逐渐靠近“天宫二号” B. “比子弹快8倍的速度”大于7.9×103 m/s C. 对接后运行的周期小于24h D. 对接后运行的加速度因质量变大而变小

高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结

万有引力与航天知识点总结 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德） 2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第二定律：v v >远近 开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体 才可以列比例，太阳系： 333222 ===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 K T R =23 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r Mm F ∝ 2r Mm G F = 2、表达式：221r m m G F = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭 秤实验测出。 5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。 ②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。 ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质 心间的距离。 6、推导：2224mM G m R R T π= ? 3224R GM T π =

最新高中物理必修2万有引力教案

课题 6.3 万有引力定律 第1课时 整理人： 季 渴 教 学 目 标 知识与技能： 1、 理解万有引力定律的推导思路和过程 2、 掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义 3、 了解引力常量的测量及意义 过程与方法： 1、体会科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性, 2、结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论” 培养学生探究思维能力 情感态度与价值观： 让学生体验感受物理研究过程中的严谨与魅力，激发学生研究物理的兴趣 重点 万有引力定律的内容及表达公式 难点 对万有引力定律及物体间距离的理解 教具 多媒体课件 教学要点：理解万有引力定律的内容及表达式的应用 特别关注：万有引力定律的内容及公式 知识链接：开普勒第三定律和向心力 教学流程： 【导入新课】 [复习提问] 师：上节课我们学习了太阳与行星间的关系式是什么？ 生：2 r Mm G F = 师：我们上节课还留了一个问题：那就是太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动？ 生：同学们进行讨论，得出了不同的答案。 师：那么这节课我们就来研究一下，地面物体与天体间的相互作用力是否也有同样的“平方反比关系”？ 下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。 【新课教学】 一、 月地检验： 师：要想证明猜想必须由事实来验证。下面我给大家这些物理量，地球表面的重力加速度g=9.8m/s 2，也 能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8?108m ；月球公转的周期为27.3天。 通过刚才的阅读你能否证明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力， 遵从相同的规律。 生：学生进行思考，有的同学会得出一些头绪。 师：经过计算证明计算结果和我们的预期符合的很好。 生：得出结论：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。 师：那么大家再想想是不是任意物体间都有平方反比关系的吸引力吗？但是，为什么我们都没有感觉到大 楼、大石头之类的物体吸引我们呢？ 生：因为身边物体的质量比天体的质量小得多，我们觉察不出罢了。

人教版高中物理必修2第6章万有引力与航天习题含答案

2020春人教版物理必修二第6章万有引力与航天习题含答案必修二第6章万有引力与航天 一、选择题 1、2017年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是() A ．沿运动方向喷气 B ．沿运动方向相反的方向喷气 C ．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气 D ．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气 2、太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用 来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T T 0 )，纵轴是lg(R R 0 )．这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()

3、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是() A．离地面高度R处为mg 2B．离地面高度R处为mg 3 C．离地面高度R处为mg 4 D．以上说法都不对 4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的() A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍 5、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是() 6、（多选）如图所示A.B.C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C离地面的高度小于A离地面的高度,A.B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是（） A.B.C的线速度大小相等,且大于A的线速度 B.B.C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度 C.B.C运行周期相同,且小于A的运行周期 D.B的向心力大于A和C的向心力 7、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在 短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽

人教版高中物理必修二万有引力练习题

高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的 B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的 D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是()

A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重力越来越小，B正＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与确。由GMm (R＋h)2 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为

人教版物理必修二《万有引力定律》

万有引力定律 【知识梳理】 1．月一地检验 基本思想是如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么 月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的 ，因为月心 到地心的距离约为地球半径的60倍． (1)检验过程：牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加 速度./2s m a == (2)检验结果：月球围绕地球做近似圆周运动的向心加速度十分接近地面重力加速度的 260/1，这个重要的发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的证据，即地面物体对地球的 引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，本质上是 的力，遵循 进一步的猜想和推广——任意两个物体之间都存在这样的引力． 2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的 成 比,与它们之间的距离r 的 成 (2)表达式：F= 式中质量的单位用 ，距离的单位用 ，力 的单位用 ，G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体． 3．引力常量的测定 是在万有引力定律发现100多年后，由卡文迪许用实验测定出的，=G ,/.22kg m N 它在数值上等于两个质量都是1妇的质点相距Im 时相互吸引力的大小， 【典例剖析】 题型一、万有引力定律的理解 【例1】 对于万有引力的表达式F ＝G m 1 m 2r 2 ，下列说法正确的是( ) A ．公式中的G 为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C ．m 1和m 2受到的引力总是大小相等，而与m 1、m 2是否相等无关 D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 题型二 万有引力定律公式的计算 【例2】 有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质 量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R 2 的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？

高中物理必修二万有引力与航天知识点总结

高中物理必修二万有引力与航天知识点总结 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德） 2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第二定律：V近>V远 开普勒第三定律： K：与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 ①②③ 2、表达式： 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。 4、引力常量：，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。 5、适用条件： （1）适用于两个质点间的万有引力大小的计算。 （2）对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。 （4）两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。

6、推导： 四、万有引力定律的两个重要推论 1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。 2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。 五、黄金代换 若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有所以。 其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。 导出：对于同一中心天体附近空间内有，即： 环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。 六、双星系统 两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。 设双星的两子星的质量分别为和，相距L，和的线速度分别为和，角速度分别为和，由万有引力定律和牛顿第二定律得： 相同的有：周期，角速度，向心力，因为，所以 轨道半径之比与双星质量之比相反： 线速度之比与质量比相反： 七、宇宙航行： 1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星…… 2、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。 3、三个宇宙速度： （1）第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。

高中物理必修二曲线运动到万有引力公式知识讲解

第六章 曲线运动 1．运动的合成与分解：运动的合成与分解是指 l 、v 、 a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则。 2．平抛运动及其规律： （1）平抛运动：物体以一定速度水平抛出，只受重力作用的运动（a =g ，方向竖直向下） （2）处理方法：运动的合成与分解 平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 （3）规律：分位移 x ＝v 0t y=h ＝ 2 2 1gt （落地时间仅由抛出点高度决定） 分速度 v x ＝v 0 v y =gt 某一时刻瞬时速度（合速度）大小：2 2y x v v v += 此刻瞬时速度的方向：t v g v v y 0tan ==θ 物体位移（合位移）大小：l ＝22y x +，方向：x y =αtan 3．圆周运动： （1）线速度：T r t l v π2= ??= ；角速度：T t πθω2=??=（单位：弧度每秒rad/s ） （2）线速度与角速度、半径r 的关系：v=r ω （3）转速（n ）与周期的关系：n T 1 = （1秒转多少圈叫转速，转1圈的时间叫周期） （4）向心加速度：222 24T r r r v a n πω===，方向始终指向圆心，不断变化 （5）向心力：222 24T mr mr r v m F n πω===，方向始终值向圆心，不断变化 注意：向心力是指向圆心的合力．． ，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力）的合力。 支持力与压力是作用力和反作用力，大小相等。 A B v v 1 v 2 θ )α ) O R M m 60o L m v 0 A B R

物理必修2《万有引力》典型例题分析

【1】天体的质量与密度的估算 1.下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律：r T 4m r Mm G 222π=……①得：232G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π=……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π=ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π=ρ 可见D 错误 球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确 【2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上

空的时间应该是多少？ 解析：由开普勒第三定律T 2∝r 3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 2 2==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v =，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r =，v =，ω=， 2T = 【3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面 上 D 、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。 解析：同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h ，角速度ω一定 根据万有引力定律r T 4m r mM G 222π=得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且

高中物理必修二《万有引力与航天》知识提纲

第六章 《万有引力与航天》知识提纲 一、知识网络 托勒密：地心说 人类对行 哥白尼：日心说 星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律） 行星 第二定律（面积定律） 律的认识 第三定律（周期定律） 运动定律 万有引力定律的发现 万有引力定律的内容 万有引力定律 F ＝G 2 2 1r m m 引力常数的测定 万有引力定律 称量地球质量M ＝G gR 2 万有引力 的理论成就 M ＝2 3 24GT r π 与航天 计算天体质量 r ＝R,M=23 24GT R π M=G gR 2 人造地球卫星 M=23 24GT r π 宇宙航行 G 2r Mm = m r v 2 mr 2 ω ma 第一宇宙速度7.9km/s 三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s

二、重点内容讲解 1、计算重力加速度 （1）在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。 F 引= G 2R M =6.67*1110-*2 324) 10*6730(10*98.5=9.8(m/2 s )=9.8N/kg 即在地球表面附近，物体的重力加速度g ＝9.8m/2 s 。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。 （2）即算地球上空距地面h 处的重力加速度g ’。有万有引力定律可得： g ’＝2)(h R GM +又g ＝2R GM ，∴g g '＝2 2 ) (h R R +，∴g ’＝2)(h R R +g （3）计算任意天体表面的重力加速度g ’。有万有引力定律得： g ’＝ 2 ''R GM （M ’为星球质量，R ’卫星球的半径），又g ＝2R GM ，∴g g '＝2 )'('R R M M ?。 注意：在地球表面物体受到地球施与的万有引力与其重力是合力与分力的关系，万有引力的 另一个分量给物体提供其与地球一起自转所需要的向心力。由于这个向心力很少，我们可以忽略，所以在地球表面的物体F 引=G 2、天体运行的基本公式 在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。 （1）向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为M ，行星（或卫星）的圆轨道半径为r ， 则向心力可以表示为：F 引=F 向，n F ＝G 2r Mm ＝ma ＝m r v 2=mr 2 ω=mr 2)2(T π=mr 2)2(f π=m ωv 。 （2）五个比例关系：（r 为行星的轨道半径） 向心力：n F ＝G 2r Mm ，F ∝21 r ； 向心加速度：a=G 2r M , a ∝21 r ； ① G 2r Mm ＝m r v 2； 得v ＝ r GM ，v ∝ r 1； ②G 2r Mm ＝m r 2 ω ；得ω＝3r GM ，ω∝31r ； ③G 2r Mm ＝mr 2 )2(T π； 得T ＝2πGM r 3 ，T ∝3r ； （3）v 与ω的关系。在r 一定时，v=r ω,v ∝ω;在r 变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r 不断变化，v 、ω也随之变化。根据，v ∝ r 1和ω∝ 3 1r ，这时v 与ω