2014定西市中考模拟试卷
密
学校 班级 姓名 考号
密 封
线 内 不 得 答 题
2014年定西市中考模拟 数 学 试 卷
一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
2．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
C
3．下列计算中正确的是（ ）
C
4．神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米
路程，用科学记数法表示为（ ）
A . 51×105
米 B . 5.1×105
米 C . 5.1×106
米 D . 0.51×107
米 5．函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）
6．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图
可能是（ ）
A ．
C
D
7．如图所示几何体的主视图是（ ）
A
C
D
8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平
均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）
9．二次函数y=﹣3x 2
﹣6x+5的图象的顶点坐标是（ ）
10．二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数
与一次函数y=bx+c 在同一
坐标系中的大致图象是（ ）
．
． ． ．
二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分） 11.
的算术平方根是 .
12．若x 、y 为实数，且
，则
的值是 ．
13．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ※b=
．若1※（x+1）=1，则
x
的值为 ．
14．等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为 ． 15．化简：
÷
= ．
16．（因式分解） 2a 3
﹣8a= ．
17．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，
∠AOC=45°，OC=，则点B 的坐标为 ．
18．若不等式组
的解集是﹣1＜x ＜2，则（a+b ）
2014
= ．
三、解答题（共10小题，满分66分） 19．（5
分）计算：（1）
20.（5分）先化简，再求值：
111
()
x y y x
÷--，其中x =y =
21.（5分）解不等式组：49132.2
x x x x >-??
?+>??，
,并在数轴上表示出不等式组的解集。
22．（5分）将分别标有数字1，3，5，8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面
上，随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字．
（1）请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数？ （2）求抽取到的两位数恰好是18的概率．
密
学
校 班级
姓名 考号
密 封 线 内 不 得 答 题
(第26题)
P
C
23．（6分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min 的速度向正东方向行走，在A 处测得建筑物C 在北偏东60°方向上，20min 后他走到B 处，测得建筑物C 在北偏西45°方向上，求建筑物C 到公路AB 的距离． 1.732）
24. (7分)某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以
供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
25．（7分） 端午节期间，某校“慈善小组”筹集善款600元，全部用于购买粽子到福利院送给
老人.购买大枣粽子和豆沙粽子各花300元，已知大枣粽子比豆沙粽子每盒贵5元，结果购买的大枣粽子比豆沙粽子少2盒．请求出两种口味的粽子每盒各多少元?
26.（8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，B ∠=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上的一点，且AP AC =。
（1）求证：PA 是⊙O 的切线；
（2）若PD =，求⊙O 的直径。
A
B
（第22题）
27．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若
12
y
m
=，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
28.（10分）如图，抛物线经过
5
(1,0),(5,0),(0,)
2
A B C
--三点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平
行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.
A
B C
D
E
F
（第27题）
（第28题图）