2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)
2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析
版）
数学Ⅰ试题
一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上
．．．．．．．．．.
1. 已知集合，，则___________.
【答案】
【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论.
解析：集合，，
.
故答案为：.
点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．
（2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化．
2. 命题:若，则.其否命题是___________.
【答案】若，则.
【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案.
解析：根据否命题的定义：
若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.
原命题为：若，则.
否命题为：若，则.
故答案为：若，则.
点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意：
①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；
②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提．
3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________.
【答案】
【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.
解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，
直线过点，
直线的方程为：.
故答案为：.
点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，
（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．
（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.
2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0.
4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________.
【答案】
【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率.
解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，
基本事件的总数为，
有1只黑球包含的基本事件个数，
有1只黑球的概率是.
故答案为：.
5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________.
【答案】9
【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加，当不满足条件时退出循环，得到S的值即可.
解析：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加，当不满足条件时退出循环.
此时.
故输出的S值为9.
故答案为：9.
点睛：解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．
6. 有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为___________.
【答案】31
【解析】分析：根据系统抽样原理的抽样间隔相等，求出第1组抽取的数据，再求第2组抽取的产品编号. 解析：据系统抽样原理，抽样间隔为.
设第1组抽取数据为，
则第5组抽取的产品编号为，
解得.
第2组抽取的产品编号为.
故答案为：31.
点睛：（1）系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大．
（2）使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔．
（3）起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定．
7. 已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为___________.
【答案】
【解析】试题分析：设最小边为，所以另外两边为
考点：余弦定理解三角形
8. 已知函数若，则实数___________.
【答案】或-1
【解析】试题分析：由题意可将，转化为或，解得或
考点：函数求值
9. 已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为___________.
【答案】
【解析】试题分析：因为圆柱的表面积为，所以圆柱的表面积为
考点：圆柱的侧面积
10. 在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则
___________.
【答案】3
【解析】试题分析：不等式组所围成的区域如图所示，∵其面积为2，∴，∴C的坐标为，代入，得．
考点：1．线性规划；2．基本不等式．
11. 如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为___________.
【答案】
【解析】分析：先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案即可得到.
解析：已知双曲线的一条渐近线方程为，
代入抛物线方程整理得，
因渐近线与抛物线相切，
，即.
故答案为：.
点睛：双曲线离心率或离心率范围的两种方法：一种是直接建立e的关系式求e或e的范围；另一种是建立a，b，c的齐次关系式，将b用a，e表示，令两边同除以a或a2化为e的关系式，进而求解．
12. 在中，，且，为所在平面内的一点，则的最小值是___________.
【答案】
【解析】分析：以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，可得
，从而可得结果.
详解：
由，且，得，
如图，以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，
则，设点的坐标为，
则
，
即的最小值是，故答案为.
点睛：向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．