2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)

高考文科数学模拟试卷（一）

（考试时间120分钟满分150分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（）

A．（﹣2，0）B．（﹣2，3）C．（0，2） D．（2，3）

2．复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（）

A． B．C． D．

3．设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（）

A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0

C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0

4．已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+）的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3

5．函数f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（）

A．直线x=1对称B．直线x=﹣1对称 C．点（1，0）对称 D．点（﹣1，0）对称

6．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象可以由y=3sin2x的图象（）

A．向右平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到

C．向右平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到

7．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

8．设数列{a n}的前n项和为S n，若S n

+1，S n，S n

+2

成等差数列，且a2=﹣2，则a7=

（）

A．16 B．32 C．64 D．128

9．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，

60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m的值分别为（）

A．20% 369 B．80% 369 C．40% 360 D．60% 365

10．定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[﹣1.39]=﹣2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为

（）

A．B．C． D．

11．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）

A．36πB．πC．8πD．π

12．已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为（）

A．2 B．2 C．4 D．8

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=．

14．已知实数x，y满足，若x﹣y的最大值为6，则实数m=．

15．△ABC中，∠C=90°，且CA=3，点M满足=2，则?=．

16．设函数f（x）=（x＞0），观察：

f1（x）=f（x）=，

f2（x）=f（f1（x））=；

f3（x）=f（f2（x））=．

f4（x）=f（f3（x））=

…

根据以上事实，当n∈N*时，由归纳推理可得：f n（1）=．

三、解答题（本大题共5小题，共70分）

17．在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA （Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积的最值．

18．如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，

AF2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC

（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求的值；

（Ⅱ）是否在线段BF上存在点G满足BF⊥平面AEG？请说明理由．

19．自贡某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元

（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率；

（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．

附：

K2=．

20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率是，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|=2

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过点P（0，）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点）．求

证：?﹣7是定值，并求出这个定值．

21．已知曲线f（x）=ae x﹣x+b在x=1处的切线方程为y=（e﹣1）x﹣1

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：x＞0时，＜exlnx+2（e为自然对数的底数）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x

轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ﹣）=2．

（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；

（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x﹣|+|x+2a|（a∈R，且a≠0）

（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥5的解集；

（Ⅱ）证明：f（x）≥2．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．解：A={x|x2﹣3x＜0}={x|0＜x＜3}，

B={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜﹣2}，

则A∩B={x|2＜x＜3}，

故选：D．

2．解：∵（3﹣4i）z=1+2i，∴（3+4i）（3﹣4i）z=（3+4i）（1+2i），∴25z=﹣5+10i，

则z=﹣+i．

故选：A．

3．解：因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题“?x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是?x＞0，x﹣lnx≤0．

故选：D．

4．解：∵2sin2α=1+cos2α，

∴4sinαcosα=1+2cos2α﹣1，

即2sinαcosα=cos2α，

①当cosα=0时，，此时，

②当cosα≠0时，，此时，

综上所述，tan（α+）的值为﹣1或3．

故选：D．

5．解：因为y=f（x+1）是偶函数，

所以y=f （x +1）的图象关于y 轴对称，

而把y=f （x +1）右移1个单位可得y=f （x ）的图象， 故y=f （x ）的图象关于x=1对称， 故选A ．

6．解：把y=3sin2x 的图象向右平移个单位长度，可得f （x ）═3sin2（x ﹣）

=3sin （2x ﹣）的图象，

故选：C ．

7．解：以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，

设AA 1=2AB=2，

则B （1，1，0），E （1，0，1），C （0，1，0），D 1（0，0，2），

=（0，﹣1，1），

=（0，1，﹣2），

设异面直线BE 与CD 1所形成角为θ，

则cosθ=

=

=

．

异面直线BE 与CD 1所形成角的余弦值为．

故选：C ．

8．解：∵数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n +1，S n ，S n +2成等差数列，且a 2=﹣2，

∴由题意得S n

+2+S n

+1

=2S n，得a n

+2

+a n

+1

+a n

+1

=0，即a n

+2

=﹣2a n

+1

，

∴{a n}从第二项起是公比为﹣2的等比数列，

∴．

故选：C．

9．解：设“衰分比”为a，甲衰分得b石，

由题意得，

解得b=125，a=20%，m=369．

故选：A．

10．解：模拟程序的运行，可得

m=3，n=1

[3]=3为奇数，m=，n=3

满足条件n＜7，执行循环体，[]=6不为奇数，m=，n=5

满足条件n＜7，执行循环体，[]=6不为奇数，m=，n=7

不满足条件n＜7，退出循环，输出m的值为．

故选：B．

11．解：如图所示，该几何体为四棱锥P﹣ABCD，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，其对角线AC∩BD=O，取AB的中点E，OE⊥AB，OE⊥侧面PAB，PE=2，AB=4．

则点O为其外接球的球心，半径R=2．

∴这个几何体外接球的体积V==π．

故选：B．

12．解：根据题意设A（a，a2），B（b，b2），C（c，c2），不妨设a＞c，

∵M为边AC的中点，∴M（，），

又BM∥y轴，则b=，

故|BM|=|﹣b2|==2，

∴（a﹣c）2=8，即a﹣c=2，

作AH⊥BM交BM的延长线于H．

==2|a﹣b|=a﹣c=2．

故△ABC的面积为2S

△ABM

故选B．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．解：双曲线﹣=1的b=，

c==，

可得e===2，

解得a=1．

故答案为：1．

14．解：由约束条件作出可行域如图，

图形可知，要使直线x﹣y=6经过该平面区域内的点时，其在x轴上的截距达到最大，

直线x+y﹣m=0必经过直线x﹣y=6与直线y=1的交点A（7，1），于是有7+1﹣m=0，即m=8．

故答案为：8．

15．解：如图，

=

=

=；

∴

=

=6．

故答案为：6．

16．解：由已知中设函数f（x）=（x＞0），观察：

f1（x）=f（x）=，

f2（x）=f（f1（x））=；

f3（x）=f（f2（x））=．

f4（x）=f（f3（x））=

…

归纳可得：f n（x）=，（n∈N*）

∴f n（1）==（n∈N*），

故答案为：（n∈N*）

三、解答题（本大题共5小题，共70分）

17．解：（Ⅰ）由题意知，c=acosB+bsinA，

由正弦定理得，sinC=sinAcosB+sinBsinA，

∵sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC，

∴sin（A+B）=sinAcosB+sinBsinA，

化简得，sinBcosA=sinBsinA，

∵sinB＞0，∴cosA=sinA，则tanA=1，

由0＜A＜π得A=；

（Ⅱ）∵a=2，A=，∴由余弦定理得，

a2=b2+c2﹣2bccosA，则，

即，解得bc≤，当且仅当b=c时取等号，

∴△ABC的面积S=，

∴△ABC的面积的最大值是．

18．解：（Ⅰ）EG∥平面ABC，

过EG的平面与平面ABC交于CD，D在AB上，

连接GD，CD，

由线面平行的性质定理可得EG∥CD，

又因为AF∥CE，AF=2CE，

CE?平面ABF，AF?平面ABF，

CE∥平面ABF，CE?平面CEGD，

可得CE∥GD，

则四边形GDCE是平行四边形，

即有AF∥GD，AF=2GD，

即G为BF的中点，

则=；

（Ⅱ）因为平面ABC⊥平面ACEF，平面ABC∩平面ACEF=AC，

且AF⊥AC，所以AF⊥平面ABC，

所以AF⊥AB，AF⊥BC，

因为BC⊥AB，所以BC⊥平面ABF．

如图，以A为原点，建立空间直角坐标系A﹣xyz．

设AB=AF=BC=2，

则F（0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），E（2，2，1），

因为?=（﹣2，0，2）?（2，2，1）=﹣2×2+2=0×2+2×1=﹣2≠0，所以BF与AE不垂直，

所以不存在点G满足BF⊥平面AEG．

19．解：（Ⅰ）上半年的中位数是35，优质品有6个，合格品有10个，次品有9个；下半年的“中位数”为33，优质品有10个，合格品有10个，次品有5个，

∴该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率为=0.4；

（Ⅱ）由题意得：

K2==1.47

由于1.47＜3.841所以没有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．20．解：（Ⅰ）∵过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A、B两点，

∴|AB|==2…①

∵离心率是，∴…②

由①②得a=2，b=，c=．

∴椭圆方程：．

（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）．直线l的方程为：y=kx+，

联立整理得（1+2k2）x2+4kx+2=0，

，

，．，

，

∴?﹣7=﹣6x1x2﹣6y1y2+7（y1+y2）﹣21

=

（﹣6﹣6k2）x1x2+k（x1+x2）﹣3=．

：?﹣7是定值﹣15，

21．解：（Ⅰ）f′（x）=ae x﹣1，f（1）=ae﹣1+b，f′（1）=ae﹣1，

故切线方程是：y﹣ae+1﹣b=（ae﹣1）（x﹣1），

即y=（ae﹣1）+b=（e﹣1）x﹣1，

故a=1，b=﹣1，

故f（x）=e x﹣x﹣1，f′（x）=e x﹣1，

令f′（x）＞0，解得：x＞0，令f′（x）＜0，解得：x＜0，

故f（x）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，

0）=0；

故f（x）

极小值=f（

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）f（x﹣1）+x=e x﹣1，

故问题等价于xln x＞xe﹣x﹣

设函数g（x）=xln x，

则g′（x）=1+ln x，

所以当x∈（0，）时，g′（x）＜0；

当x∈（，+∞）时，g′（x）＞0．

故g（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，

从而g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（）=﹣，

设函数h（x）=xe﹣x﹣，则h′（x）=e﹣x（1﹣x）．

所以当x∈（0，1）时，h′（x）＞0；

当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0．

故h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，

从而h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）=﹣；

因为g min（x）=h（1）=h max（x），

所以当x＞0时，g（x）＞h（x），

故x＞0时，＜exlnx+2．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．解：（Ⅰ）曲线C的参数方程为（φ为参数），普通方程为x2+（y﹣2）2=4，即x2+y2﹣4y=0，

∴曲线C在极坐标系中的方程为ρ=4sinθ；

（Ⅱ）直线l的方程为ρcos（θ﹣）=2，即x+y﹣4=0，

圆心到直线的距离d==，

∴直线l被曲线C截得的弦长=2=2．

[选修4-5：不等式选讲]

23．（Ⅰ）解：a=﹣1时，f（x）=|x+1|+|x﹣2|≥5，

x≥2时，x+1+x﹣2≥5，解得：x≥3，

﹣1＜x＜2时，x+1+2﹣x≥5，无解，

x≤﹣1时，﹣x﹣1﹣x+2≥5，解得：x≤﹣2，

故不等式的解集是{x|x≥3或x≤﹣2}．

（Ⅱ）证明：f（x）=|x﹣|+|x+2a|≥|x+2a+﹣x|=|2a|+||≥2，

当且仅当|2a|=||，即a=时”=“成立．

2018年高考文科数学模拟试卷（二）

（考试时间120分钟满分150分）

一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．设集合A={1，2，3}，B={y|y=x﹣1，x∈A}，则A∪B等于（）A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3，4}

2．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，这5个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球颜色相同的概率为（）

A．B．C．D．

3．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm）则该几何体的体积为（）

A．12cm3B．16cm3C．18cm3D．20cm3

4．已知双曲线的一条渐近线的方程是，它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为（）

A．B．C．D．

5．“|x﹣2|≤5”是“﹣3≤x≤7”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则下列各区间中，能满足f（x）单调递减的是（）

A．（3，6） B．（1，2） C．（﹣1，3）D．（﹣4，﹣1）

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=，AB=2，AD=1，若M、N分别是

边AD、CD上的点，且满足==λ，其中λ∈[0，1]，则?的取值范围是（）

A．[﹣3，﹣1]B．[﹣3，1]C．[﹣1，1]D．[1，3]

8．已知函数f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x+φ）﹣1的图

象有相同的对称轴，若，则f（x）的取值范围是（）

A．B．C．D．[﹣3，3]

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上..

9．已知复数（ai+2）i（a∈R）的实部与虚部互为相反数，则a的值为．10．若过点（1，1）的直线与圆x2+y2﹣6x﹣4y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为．

11．阅读右面的程序框图，当该程序运行后输出的x的值是．

12．在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）的图象与y=（）x的图形关于直线y=x对称，而函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于y轴对称，若g（a）=﹣2，则a的值为．

13．已知f（x）=x3+3x﹣1，f（a﹣3）=﹣3，f（b﹣3）=1，则a+b的值为．14．若不等式3x2+1≥mx（x﹣1）对于?x∈R恒成立，则实数m的取值范围是．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15．在△ABC 中，已知AC=2，BC=3，cosA=

﹣． （Ⅰ）求sinB 的值； （Ⅱ）求sin （2B

+

）的值．

16．某化肥厂输出甲乙两种混合肥料，需要A 、B 两种主要原料，生产1吨甲种化肥和生产1吨乙种化肥所需要的原料的吨数如表所示：

每日可用A 种原料12吨，B 种原料8吨，已知输出1

吨甲种化肥可获利润3万元；生产1吨乙种化肥可获利润4万元，分别用x

，y 表示计划输出甲乙两种化肥的吨数．

（1）用x ，y 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （2）问每日分别生产甲乙两种化肥各多少吨，能够产生最大利润？并求出此最大利润．

17．如图，在三棱锥A ﹣BCD 中，BA=BD ，AD ⊥CD ，E 、F 分别为AC 、AD 的中点．

（Ⅰ）求证：EF ∥平面

BCD ； （Ⅱ）求证：平面EFB ⊥平面ABD ； （Ⅲ）若BC=BD=CD=AD=2，AC=2

，求二面角B ﹣AD ﹣C 的余弦值．

18．设S n 是数列{a n }的前n 项和，已知a 1=1，a n +1=2S n +1（n ∈N *）． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）若

=3n ﹣1，求数列{b n }的前n 项和T n ．

19．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）经过点（2，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

20．设函数f（x）=x2+alnx（a＜0）．

（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为，求实数a的值；（2）求f（x）的单调区间；

（3）设g（x）=x2﹣（1﹣a）x，当a≤﹣1时，讨论f（x）与g（x）图象交点的个数．

参考答案与试题解析

一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．解：集合A={1，2，3}，B={y|y=x﹣1，x∈A}={0，1，2}

则A∪B={0，1，2，3}，

故选：C

2．解：由题意得：==，

故选：B．

3．解：根据几何体的三视图知，该几何体是直三棱柱，

切去一个三棱锥，如图所示；

该几何体的体积为V=×3×4×4﹣××2×3×4=20cm3．

故选：D．

4．解：双曲线的一条渐近线的方程是，可得

b=a，

它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上，可得c=4，即16=a2+b2，

a=2，b=2．

所求的双曲线方程为：．

高考文科数学模拟试卷及答案

高考文科数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z满足（2﹣i）2?z=1，则z的虚部为（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|x2=a}，B={﹣1，0，1}，则a=1是A?B的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．设单位向量的夹角为120°，，则|=（） A．3 B． C．7 D． 4．已知等差数列{a n}满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（） A．S15=150 B．a8=10 C．a16=20 D．a4+a12=20 5．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．4﹣πD． 6．双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为（） A． B．C． D． 7．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=，则 f（2014）+f（2015）=（） A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（） A．2 B． C．4 D． 9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 10．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则 下列结论正确的是（） A．xf（x）在（0，+∞）单调递增B．xf（x）在（1，+∞）单调递减 C．xf（x）在（0，+∞）上有极大值 D．xf（x）在（0，+∞）上有极小值 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．右面的程序框图输出的S的值为． 12．在区间[﹣2，4]上随机取一个点x，若x满足x2≤m的概率为，则m= ．13．若点（a，9）在函数的图象上，则a= ． 14．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则的最小值为．

2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{} 02 A=，，{} 21012 B=-- ，，，，，则A B=（） A．{} 02 ，B．{} 12 ，C．{}0D．{} 21012 -- ，，，， 2．设 1 2 1 i z i i - =+ + ，则z=（） A．0 B．1 2 C．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C： 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0，则C的离心率（） A．1 3 B． 1 2 C D

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ． 3144AB AC - B ．1344AB AC - C ． 3144AB AC + D ．1344 AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则 在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ． C ． D ．

2017年全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场： __________ 座位号： _____________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试时间120分 钟? 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题 目要求的。 （1）设集合 A= {4 , 5, 7 , 9 } , B= { 3 , 4 , 7 , 8 , 9「全集 U B ,贝 U 集合［u （Ap| B ） (A) 3 个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个 3 2i (2) (2) 复数 ( ) 2 3i (A ) 1 (B ) 1 (C ) i (D) i (3) 已知 a 3,2 ,b 1,0 ，向量 a b 与a 2b 垂直，则实数 的值为 1 1 1 1 (A ) — (B )- (C ) — (D )- 7 7 6 6 (4) 已知 tan a =4,cot = 1 则 tan(a+ )=( ) 3 7 7 7 7 (A)- (B) —(C)— (D) 13 11 11 13 2 戋 冷 2 (5) 已知双曲 纟 y 1(a 0）的离心率 2 , 则a ( ) a 3 ? 6 、.5 A. 2 B C. — D. 1 中的元素共有（ ） 2 2 （6 ）已知函数 x >0，则 f (1) f (x)的反函数为g(x)=1+ 2lgx g(1)( (A) 0 ( B ) 1 (C ) 2 (D) 4

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0<

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案（共三套） 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（一） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+

2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标 III 卷） 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{} 012，， 1．答案：C 解答：∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，{0,1,2}B =，∴{1,2}A B =.故选C. 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 2．答案：D 解答：2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+，选D. 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

3．答案：A 解答：根据题意，A 选项符号题意； 4．若1 sin 3 α=，则cos 2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 4．答案：B 解答：2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 5．答案：B 解答：由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 6．答案：C 解答： 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ，∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．() ln 2y x =+ 7．答案：B 解答：()f x 关于1x =对称，则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）

2020-2021学年高考数学文科第二次模拟考试试题及答案解析

最新高三第二次模拟考试 数学试题（文） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂 在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ，A={1,4,5}，B={2,3,5}，则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30，a ρ=（1,0），|b |ρ=3，则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=，任何一个复数z=)sin (cos θθi r +，都可以表示成 θ i re z =的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数312π i e z =，2 22πi e z =，则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 155=S ，639=S ，则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5．已知“q p ∧”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.）（）（q p ?∧? C.q p ∨?）（ D.）（）（q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为（ ）

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

2018年高考新课标Ⅱ卷文科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。学@科网 1．()i 23i += A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为 A ．2y x =± B ．3y x =± C ．22 y x =± D ．32 y x =± 7．在ABC △中，5cos 25 C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29 D ．25

8．为计算111 11 1234 99100 S =-+-+ + - ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+11 T T i =+ +结束 是否 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ． 22 B ． 32 C ． 52 D ． 72 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则C 的离心率 为 A ．312 - B ．23- C ． 31 2 - D ．31- 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f = ， 则(1)(2)( f f f ++(50)f ++= A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件250, 230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________． 15．已知5π1 tan()45 α- =，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30?，若SAB △的面积为8，则

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2018年文科数学全国三卷真题及答案

2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 7 9 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）22± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点， 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b

2020年高考文科数学第一模拟考试试题

xx 年高考文科数学第一模拟考试试题 数学试题(文科) 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式2 4πS R = ()()()P A B P A P B +=+ 其中R 表示球的半径 如果事件A B ，相互独立，那么 球的体积公式34π3 V R = ()()()P A B P A P B =g g 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 ()(1)k k n k n n P k C P P -=- 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合}112|{},10|{≤-=<<=x x T x x S 则S ∩T 等于 A ．S B ．T C ．}1|{≤x x D ．φ 2. 函数sin y x x =+ 的周期为 A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3. 已知α、β是不同的两个平面，直线α?a ，直线β?b ，命题p ：a 与b 没有公共点；命题q ： βα//，则p 是q 的 A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 4. 若n x x ??? ? ??+13的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x 的整数次幂的项共有 A ．2项 B ．3项 C ．5项 D ．6项 5. 函数 log (3)1a y x =+-(01)a a >≠且，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10 mx ny ++=上，其中0mn >，则 12 m n +的最小值为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位

7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；

高考数学文科模拟试卷及答案

高考数学文科模拟试卷及答案 摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。长风破浪会有时，直 挂云帆济沧海。待到高考过后时，你在花丛中笑。祝高考顺利啊！下面就是小编给大 家带来的高考数学文科模拟试卷及答案，希望大家喜欢！ 第I卷(选择题部分共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合= A.B.C.D. 2.已知i为虚数单位，若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是 A.B.C.2D.-2 3.设，则“a=l”是“函数为偶函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，则输出的s值是 A.-1 B. C. D.4 5.为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题： ①②③ ④⑤。其正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 A.B.C.D. 7.已知某四棱锥的三视图(单位：cm)如图所示， 则该四棱锥的体积是 A.B. C.D.

8.某次数学测试中，学号为i(i=1，2，3)的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是 A.B.C.D. 9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若= A.B.C.D. 10.已知点F1，F2分别是椭圆为C：的左、右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q，若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为 A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题部分共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.函数的零点有个. 12.设样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数为. 13.已知数列为等差数列，则=. 14.△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是. 15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x-2)2+y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90°，则点M的横坐标是. 16.设函数，则实数a的取值范围是。 17.已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-l=0，则a的最小值是. 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数(其中)的最小正周期为，值为2. (I)求A，的值; (II)设的值. 19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，设AC1与AC相交于点O，如图. (I)求证：BO⊥平面AA1C1C; (Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。 20.(本小题满分15分)，已知数列满足：a1=1，，设 (I)求，并证明：; (II)①证明：数列为等比数列;