湖北省咸宁市2014年中考数学试卷(解析版)

2014年湖北省咸宁市中考数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）

1．（3分）（2014?咸宁）下列实数中，属于无理数的是（）

A．﹣3 B．3.14 C．D．

考点：无理数．

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：A、﹣3是整数，是有理数，选项错误；

B、3.14是小数，是有理数，选项错误；

C、是有限小数，是有理数，选项错误．

D、正确是无理数，

故选：D．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（3分）（2014?咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（）

A．2B．﹣2 C．6D．﹣6

考点：解一元一次方程；代数式求值．

分析：根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．

解答：解：依题意，得

x+4=2

移项，得

x=﹣2

故选：B．

点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

3．（3分）（2014?咸宁）下列运算正确的是（）

A．+

=B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=2a2b6

考点：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．

分析：根据二次根式的加减，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；

完全平方公式，及0次幂，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A 、和不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；

B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2故本选项错误；

C、（π﹣2）0=1故本选项正确；

D（2ab3）2=8a2b6，故本选项错误．

故选：C．

点评：本题考查了积的乘方的性质，完全平方公式，0次幂以及二次根式的加减，是基础题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键．

4．（3分）（2014?咸宁）6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如图），该礼盒的主

视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：找到从正面看所得到的图形即可．

解答：解：从正面看，是两个矩形，右边的较小．

故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

5．（3分）（2014?咸宁）如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2

的度数为（）

A．60°B．45°C．40°D．30°

考点：平行线的性质；等边三角形的性质．

分析：延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．

解答：解：如图，延长AC交直线m于D，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，

∵l∥m，

∴∠2=∠3=40°．

故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．

6．（3分）（2014?咸宁）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）

甲乙丙丁

平均数80 85 85 80

方差42 42 54 59

A．甲B．乙C．丙D．丁

考点：方差；算术平均数．

分析：此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．

解答：解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．

故选B．

点评：本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明

这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

7．（3分）（2014?咸宁）用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不

可能为（）

A．20 B．40 C．100 D．120

考点：一元二次方程的应用．

专题：几何图形问题．

分析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400

﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．

解答：解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得

x2﹣20x+a=0，

∵△=400﹣4a≥0，

解得a≤100，

故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的应用及根的判别式，找到等量关系并列出方程是解题的关

键．

8．（3分）（2014?咸宁）如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（）

A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

专题：压轴题．

分析：首先把M点代入y=中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出N 点坐标，求关于x的方程=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值．

解答：解：∵M（1，3）在反比例函数图象上，

∴m=1×3=3，

∴反比例函数解析式为：y=，

∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为﹣1．

∴x=﹣3，

∴N（﹣3，﹣1），

∴关于x的方程=kx+b的解为：﹣3，1．

故选：A．

点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解

时，就是看两函数图象的交点横坐标．

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）

9．（3分）（2014?咸宁）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．

解答：解：点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．

故答案为：（﹣1，﹣2）．

点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

10．（3分）（2014?咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．

考点：代数式．

分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．

解答：解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，

∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，

∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．

故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．

点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．

11．（3分）（2014?咸宁）不等式组的解集是x≤﹣2．

考点：解一元一次不等式组．

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：，

由①得，x＜1，

由②得，x≤﹣2．

故此不等式组的解集为：x≤﹣2．

故答案为：x≤﹣2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

12．（3分）（2014?咸宁）小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”

的概率是．

考点：列表法与树状图法．

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两同学同时出“剪刀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两同学同时出“剪刀”的有1种情况，

∴两同学同时出“剪刀”的概率是：．

故答案为：．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以

上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

13．（3分）（2014?咸宁）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不

与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为

．

考点：三角形中位线定理；垂径定理；扇形面积的计算．

分析：连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，即可求出AB的长．利用勾股定理、OA=OB，且∠AOB=90°，可以求得该扇形的半径．

解答：解：连接AB，

∵OD⊥BC，OE⊥AC，

∴D、E分别为BC、AC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴AB=2DE=2．

又∵在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，

∴OA=OB=AB=，

∴扇形OAB的面积为：=．

故答案是：．

点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，扇形面积的计算以及三角形的中位线定理，熟练掌握定理是解本题的关键．

14．（3分）（2014?咸宁）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．

考点：算术平方根．

专题：规律型．

分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1n+1），可以得到第16个的答案．解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…

（﹣1n+1），

∴第16个答案为：．

故答案为：．

点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

15．（3分）（2014?咸宁）科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分

别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：

温度t/℃﹣4 ﹣2 0 1 4

植物高度增长量l/mm41 49 49 46 25

科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为﹣1℃．

考点：二次函数的应用．

分析：首先利用待定系数法求二次函数解析式解析式，在利用二次函数最值公式求法得出即可．

解答：解：设y=ax2+bx+c（a≠0），选（0，49），（1，46），（4，25）代入后得方程组

，

解得：，

所以y与x之间的二次函数解析式为：y=﹣x2﹣2x+49，

当x=﹣=﹣1时，y有最大值50，

即说明最适合这种植物生长的温度是﹣1℃．

故答案为：﹣1．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求二次函数解析式，得出二次函数解析式是解题关键．

16．（3分）（2014?咸宁）如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：

①△ADE∽△ACD；

②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8或；

④0＜CE≤6.4．

其中正确的结论是①②③④．（把你认为正确结论的序号都填上）

考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

分析：①根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明．

②由BD=6，则DC=10，然后根据有两组对应角相等且夹边也相等的三角形全等，即

可证得．

③分两种情况讨论，通过三角形相似即可求得．

④依据相似三角形对应边成比例即可求得．

解答：解：①∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵∠ADE=∠B

∴∠ADE=∠C，

∴△ADE∽△ACD；

故①结论正确，

②AB=AC=10，∠ADE=∠B=α，cosα=，

∴BC=16，

∵BD=6，

∴DC=10，

∴AB=DC，

在△ABD与△DCE中，

∴△ABD≌△DCE（ASA）．

故②正确，

③当∠AED=90°时，由①可知：△ADE∽△ACD，

∴∠ADC=∠AED，

∵∠AED=90°，

∴∠ADC=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴BD=CD，

∴∠ADE=∠B=α且cosα=．AB=10，

BD=8．

当∠CDE=90°时，易△CDE∽△BAD，

∵∠CDE=90°，

∴∠BADF=90°，

∵∠B=α且cosα=．AB=10，

∴cos∠B==，

∴BD=．

故③正确．

④易证得△CDE∽△BAD，由②可知BC=16，

设BD=y，CE=x，

∴=，

∴=，

整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x，

即（y﹣8）2=64﹣10x，

∴0＜y＜8，0＜x＜6.4．

故④正确．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及利用三角函数求边长等．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．（8分）（2014?咸宁）（1）计算：（﹣2）2+4×2﹣1﹣|﹣8|；

（2）化简：﹣．

考点：实数的运算；分式的加减法；负整数指数幂．

分析：（1）本题涉及负整指数幂、乘方、绝对值化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；

（2）根据分式的性质，可化成同分母的分式，根据分式的加减，可得答案．

解答：解：（1）原式=4+2﹣8=﹣2；

（2）原式=．

点评：本题考查了实数的运算，本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

18．（7分）（2014?咸宁）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

考点：一元二次方程的应用．

专题：增长率问题．

分析：先设咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率是x，那么把2011年的烟花爆竹销售量看做单位1，在此基础上可求2012年的年销售量，以此类推可求2013年的年销售量，而2013年的年销售量为9.8万箱，据此可列方程，解即可．

解答：解：设咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率是x，依题意得20（1﹣x）2=9.8，

解这个方程，得x1=0.3，x2=﹣1.7，

由于x为正数，即x=0.3=30%．

答：咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系，以及实际意义．

19．（8分）（2014?咸宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C

按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．

分析：（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD 的度数；

（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，

∴AC=DC，∠A=60°，

∴△ADC是等边三角形，

∴∠ACD=60°，

∴n的值是60；

（2）四边形ACFD是菱形；

理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，

∴FC=DF=FE，

∵∠CDF=∠A=60°，

∴△DFC是等边三角形，

∴DF=DC=FC，

∵△ADC是等边三角形，

∴AD=AC=DC，

∴AD=AC=FC=DF，

∴四边形ACFD是菱形．

点评：此题主要考查了菱形的判定以及旋转的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出△DFC是等边三角形是解题关键．

20．（8分）（2014?咸宁）我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有500人，在扇形统计图中x的值为14，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是21.6°；

（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？

（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数．

专题：图表型．

分析：（1）用B的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查的员工总人数，求出B所占的百分比得到x的值，再求出A所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解；

（2）求出C的人数，然后补全统计图即可，再用总人数乘以B所占的百分比计算即可得解；

（3）根据众数为2000元～4000元判断不合理．

解答：解：（1）本次抽样调查的员工人数是：=500（人），

D所占的百分比是：×100%=14%，

则在扇形统计图中x的值为14；

“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是360°×=21.6°；

故答案为：500，14，21.6°；

（2）C的人数为：500×20%=100，

补全统计图如图所示，

“2000元～4000元”的约为：20万×60%=12万；

（3）∵2000元～4000元的最多，占60%，

∴用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．（9分）（2014?咸宁）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD 于点D．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长．

考点：切线的性质．

分析：（1）首先连接OC，由直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，易证得OC∥AD，继而可得AC平分∠DAB；

（2）首先连接BC，OE，过点A作AF⊥BC于点F，可证得△ADC∽△ACB，

△ACB∽△AFE，△ACF是等腰直角三角形，然后由相似三角形的对应边成比例以及勾股定理，即可求得答案．

解答：（1）证明：连接OC，

∵直线CD与⊙O相切于点C，

∴OC⊥CD，

∵AD⊥CD，

∴OC∥AD，

∴∠DAC=∠OCA，

∵OA=OC，

∴∠OCA=∠OAC，

∴∠OAC=∠DAC，

即AC平分∠DAB；

（2）连接BC，OE，过点A作AF⊥BC于点F，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠ADC，

∵∠DAC=∠BAC，

∴△ADC∽△ACB，

∴，

即，

解得：AB=10，

∴BC==6，

∵点E为的中点，

∴∠AOE=90°，

∴OE=OA=AB=5，

∴AE==5，

∵∠AEF=∠B，∠AFE=∠ACB=90°，

∴△ACB∽△AFE，

∴，

∴，

∴AF=4，EF=3，

∵∠ACF=∠AOE=45°，

∴△ACF是等腰直角三角形，

∴CF=AF=4，

∴CE=CF+EF=7．

点评：此题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰直角三角形性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

22．（10分）（2014?咸宁）在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙

两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树

苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．

（1）求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；

（2）如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？

（3）调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．要使这批树苗的成活率不

低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

分析：（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，根据条件中树苗的数量与单价之间的关系建立二元一次方程组求出其解即可；

（2）设购买甲种树苗a株，乙种树苗则购买（1000﹣a）株，根据两种树苗共用5600元建立方程求出其解即可；

（3）设甲种树苗购买b株，则乙种树苗购买（1000﹣b）株，购买的总费用为W元，根据条件建立不等式和W与b的函数关系式，由一次函数的性质就可以得出结论．解答：解：（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，由题意，得

，

解得：，

答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元，8元；

（2）设甲购买了n株，已购买了m株，由题意，得

5a+8（1000﹣a）=5600，

解得：a=800，

∴乙种树苗购买株数为：1000﹣800=200株．

答：甲种树苗800株，乙种树苗购买200株；

（3）设甲种树苗购买b株，则乙种树苗购买（1000﹣b）株，购买的总费用为W元，由题意，得

90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，

∴b≤600．

W=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，

∴k=﹣3＜0，

∴W随b的增大而减小，

∴b=600时，W最低=6200元．

答：购买甲种树苗600株，乙种树苗400株费用最低，最低费用是6200元．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由方程组求出两种树苗的单价是关键．

23．（10分）（2014?咸宁）如图1，P（m，n）是抛物线y=﹣1上任意一点，l是过点（0，

﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．

【探究】

（1）填空：当m=0时，OP=1，PH=1；当m=4时，OP=5，PH=5；

【证明】

（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．

【应用】

（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=﹣1上滑动，求A，B两点到直线

l的距离之和的最小值．

考点：二次函数综合题．

分析：（1）m记为P点的横坐标．m=0时，直接代入x=0，得P（0，﹣1），则OP，PH长易知．当m=4时，直接代入x=4，得P（4，3），OP可有勾股定理求得，PH=y P﹣（﹣2）．

2014年湖北高考《 六指猴》小说阅读

[2014年湖北高考，16－19]阅读下面的文章，完成(1)～(4)题。 六指猴 墨中白 侯六是新来为东家赶马车的，右手六指，护院的都笑称他六指猴。 侯六也不恼，伸出手问：“像六指猴吗？” “六指猴是江洋大盗，你是给东家赶马车的。”说完，大伙善意地笑了。 东家江大佬有钱，有钱的东家不住在泗州城。东家喜欢住在五里城的凤凰墩。凤凰墩背靠九座梅花山，西临拦山河，东边一条大道直通南边的泗州城。 东家爱去泗州城听戏。 东家听完泗州戏，侯六就陪他去梅岭茶馆。 东家和众玩家边品茶，边玩赏古玉。 众玩家要看东家腰上的玉。 东家掏出洁白的手帕，用嘴吹吹，才解下玉放在上面。只见手帕上的蟠螭，圆眼怒睁，细眉飞扬，脚爪上翘，胛骨尽显，活泼有趣。 众人夸：“好玉。” 侯六却在旁边大碗喝着茶，喝完，就到泗州大街上逛。 东家品足了茶，侯六准时套好马车等他。坎坷道，马车如履平地。东家喜欢坐在车上眯着双眼哼着泗州戏，回味着茶馆玩玉时的惬意。 到家，东家拎起长衫下车，侯六就看到他腰带上那只活泼的蟠螭。 东家有钱，可有钱的东家人不坏。东家喜欢拿出白花花的银子救济乡邻。侯六常听人夸，东家是善人。 侯六拴好马，路过东家房时，就听东家和老婆说：“侯六人不小了，是该成家了……” 侯六听后心一热，父母去世，无人再关心自己。 泗州大街，仁义当铺。 黑衣人闪身进屋。 老板贾仁义低声问：“玉呢？大人催要。” 黑衣人说：“盗不来。” “没有你偷不来的宝贝，否则告知官府，丢的不仅是玉，还有多人的性命！” 黑衣人不回答，抛下酬金，飞跃离去，眨眼钻进黑夜里。 天亮，府衙有人投案，声称自己是大盗六指猴。师爷马皮金一看是马夫侯六，笑说：“你手长六手指，就是六指猴？” “我是六指猴，为东家赶车，实是想偷他的玉。” 马皮金只好向吴知府禀报。 吴知府听后，说：“通知江大佬，让他看着办吧。” 马皮金把知府的话转告给东家，临别小声叮嘱：“大人的嘴，大着呢！” 东家忙带上金银赶到府衙。 看着满眼的金银，吴知府叹道：“你有钱心善，好人呀，可好人如何会让飞贼赶车呢，要追究……”吴知府眯着小眼盯着东家的腰间。 东家取下玉佩递过去，说：“一个赶马的怎会是大盗哟？”马皮金忙上前接玉，旁边的吴知府就怪怨说：“好好马车不赶，非说是飞贼，自己的命贱，也不为主人着想，再说，他真是六指猴，怎敢自己找上门来？这些下人呀，醉酒后，全是醉话！” 东家忙谢过知府，刚把侯六带走，贾仁义就求见吴知府说：“真是六指猴呀。” 吴知府笑道：“抓了六指猴，还会有七指猴八指猴，那么多飞贼抓得完吗？要的是玉！”看着吴知府把玩着圆眼怒睁的蟠螭，贾仁义连赞：“大人高明！” 侯六得知东家用古玉救他，跪谢说：“我不配。”东家伸手拉起他说：“玉是宝，可活人更是宝哩！” 侯六说：“不能再为您赶马了。”转身欲去。 东家也不挽留，说：“走正道吧！路平整，好走！” 六指猴点头，飞身上了大路。 平原大道，晨光如金。 东家坐着马车去泗州城，路遇一老者，停车，让其坐。

[历年真题]2014年湖北省高考数学试卷(理科)

2014年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）i为虚数单位,（）2=（） A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i 2．（5分）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84,则实数a=（）A．2 B．C．1 D． 3．（5分）设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??U C”是“A∩B=?”的（） A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）根据如下样本数据,得到回归方程=bx+a,则（） x345678 y 4.0 2.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0 A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＜0,b＞0 D．a＜0,b＜0 5．（5分）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）,给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为（） A．①和②B．③和①C．④和③D．④和② 6．（5分）若函数f（x）,g（x）满足f（x）g（x）dx=0,则f（x）,g（x）为区

间[﹣1,1]上的一组正交函数,给出三组函数: ①f（x）=sin x,g（x）=cos x； ②f（x）=x+1,g（x）=x﹣1； ③f（x）=x,g（x）=x2, 其中为区间[﹣1,1]上的正交函数的组数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（5分）由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为（）A．B．C．D． 8．（5分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D． 9．（5分）已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．B．C．3 D．2 10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2）,若?x∈R,f（x﹣1）≤f（x）,则实数a的取值范围为（）A．[﹣,]B．[﹣,] C．[﹣,]D．[﹣,] 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分． 11．（5分）设向量=（3,3）,=（1,﹣1）,若（+λ）⊥（﹣λ）,则实数λ=．12．（5分）直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析 【真题再现】阅读下面材料，按要求作文。 游客们来到山脚下，这里流水潺潺，鸟语花香。游客问下山的人：上面有好看的吗？有人答没有，有人答有。 于是有人留在山脚赏景，有人继续爬山。来到山腰，这里古木参天，林静山幽。问下山的人：上面有好看的吗？有人答没啥好看的，有人答好看。 于是有人在山腰流连，有人继续攀登。来到山顶，只见云海茫茫，群山隐约。 请根据你对材料的理解和感悟，自选一个角度，写一篇不少于800字的文章，文体自选，标题自拟。要求：立意明确，不要套作，不得抄袭。 【试题点评】 高考作文命题有一些遵循的原则，就内容而言，就是要“关注自然，关注社会，关注人生”。显然，这个作文题紧扣了这个原则，是一个关于“人生问题”的命题。相同的景点，对于不同游者，各有看法，各有取舍。由此推之，不同的人，由于社会阅历、兴趣爱好、文化素养、立场观点的不同，对事物会有绝然不同的取舍与看法。 就试题与考生的贴近度而言，该试题做到了易而不俗，新而不涩。易，就是要贴近学生 生活实际与认知能力的实际，让学生有活可说，有事可写，不能逼着学生在空中楼阁里面闭门造车；不俗，就是要不落俗套，不老生常谈。新而不涩，就是试题新颖又不至于艰涩，考生浏览过后，顿时产生新鲜感与润滑感。 此外，该试题意境优雅，文字优美，阅读了试题文字，会让考生产生审美兴趣，美感由此而生。我一直认为，考试——尤其是语文考试，对于考生来说应该是一种审美体验。 当然，严格地讲，文题亦有些许瑕疵。比如，1.根据语言习惯“有人答没有，有人答有”，不如“有人说没有，有人说有”顺畅。2.第二段“问下山的人”前面应该加上主语“游客”。因为，前一句的主语是“这里”（山腰），不能承前省略主语。须知，高考试卷的文字表述，是要极其规范严谨的。 【试题分析】 新材料作文，早就打破了“旧材料”作文，立意上单一的束缚，在立意与角度方面解读为：“没有最佳立意，只有最佳角度。”要想在选取角度上得较高的发展等级分，就要做到“角度新颖”。此外，材料作文审题时首先要分析清楚材料中的“要素”与“关系”。这则材料包含的要素有：“下山的人”、上山游客、风景、路途（山下、山腰、山顶）。而风景这个要素有一个由由近及远，由小到大的渐进关系；路途这个要素有一个远与近，难与易的关系。弄清了材料的要素与关系，角度也就来了：

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2014年湖北省高考英语试题及其详细解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案划在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is Linda? A. A writer. B. A student. C. A teacher. 2. What is the man afraid of? A. Having an accident. B. Missing the interview. C. Saying something wrong. 3. What does the woman want to do? A. To return a jacket. B. To change a jacket. C. To buy another jacket. 4. Why does the man feel upset? A. A guy stole his clothes. B. He found his clothes ugly. C. Someone said he was ugly. 5. What does the woman mean? A. She disbelieves her son. B. She feels very sorry for her son. C. She wants her son to use a new key. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why isn’t Jenny at the store? A. She left work early. B. She’s late for work. C. She’s been out of work. 7. How does the man feel about Jenny? A. Angry. B. Curious. C. Concerned. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What is lying on the railway tracks? A. A man. B. A rock. C. A trunk. 9. What are the speakers about to do? A. To move the rock. B. To wave the T-shirt. C. To find something red. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the man want to talk about? A. Lucy’s poor health. B. Lucy’s school education. C. Lucy’s work performance. 11. What did the customer at Table 4 do that annoyed Lucy? A. He praised her. B. He made a complaint. C. He ordered the special offer. 12. Why is Lucy in low spirits? A. She hasn’t made a plan.

2014年高考文科数学试题(湖北卷)及参考答案

2014年湖北省高考文科数学 试题及参考答案 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,6}A =，则A C U A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ． {2,5,7} 2．i 为虚数单位，2 1i ()1i -=+ A ．1 B ．1- C ．i D ． i - 3．命题“x ?∈R ，2x x ≠”的否定是 A ．x ??R ，2x x ≠ B ．x ?∈R ，2x x = C ．x ??R ，2x x ≠ D ．x ?∈R ，2x x = 4．若变量x ，y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤?? -≤??≥≥? 则2x y +的最大值是 A ．2 B ．4 C ．7 D ．8 5．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p ，点数之和大于5的概率记为2 p ，点数之和为偶数的概率记为3p ，则 A ．123p p p << B ．213p p p << C ．132p p p << D ．312p p p << 6．根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+，则 A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b >

7．在如图所示的空间直角坐标系O-xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2）， （2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）. 给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 A ．①和② B ．③和① C ．④和③ D ．④和② 8．设,a b 是关于t 的方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等实根，则过2(,)A a a ,2(,)B b b 两点的 直线与双曲线22 221cos sin x y θθ -=的公共点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()=3f x x x -. 则函数()()+3g x f x x =- 的零点的集合为 A. {1,3} B. {3,1,1,3}-- C. {23} D. {21,3}- 10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有 系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式 2 136 V L h ≈. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为 3. 那么，近似公式2 275V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为 A ．227 B ． 25 8 C ． 157 50 D ． 355 113 图① 图① 图④ 图② 第7题图

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

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绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（文史类） 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则U B A =e A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5} 2．已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221sin cos x y θθ-=与2C ：22 221cos sin y x θθ -=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()p ?∨()q ? B ．p ∨()q ? C ．()p ?∧()q ? D ．p ∨q 4．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分 别得到以下四个结论： ① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+； ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不．正确．． 的结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④

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湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2014年湖北省高考数学试卷(文科)答案与解析

2014年湖北省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2014?湖北）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则 2．（5分）（2014?湖北）i为虚数单位，（）2=（） ）== 2 ，

4．（5分）（2014?湖北）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（） 解：满足约束条件 5．（5分）（2014?湖北）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率

，点数之和大于 = 得到回归方程为=bx+a，则（） =5.5， =，=17.5= 7．（5分）（2014?湖北）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④

的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（） 8．（5分）（2014?湖北）设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线﹣=1的公共点的个数为（） x ﹣

﹣ ∵双曲线x ）两点的直线与双曲线﹣ 9．（5分）（2014?湖北）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x， ， ，

10．（5分）（2014?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的 近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） B L =（ ． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 11．（5分）（2014?湖北）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件． = ，∴抽取的比例为=， 12．（5分）（2014?湖北）若向量=（1，﹣3），||=||，?=0，则||=．

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2014年高考试题：理科数学(湖北卷)_中小学教育网

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i 为虚数单位，则=+-2 )11(i i （ ） A. 1- B. 1 C. i - D. i 2. 若二项式7 )2(x a x +的展开式中 3 1 x 的系数是84，则实数=a （ ） A.2 B. 5 4 C. 1 D. 4 2 3. 设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ??,是“?=B A I ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 5.0- 0.5 0.2- 0.3- 得到的回归方程为a bx y +=?，则（ ） A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0>

6.若函数[]1,1)(),(,0)()()(),(11 -=? -为区间 则称满足x g x f dx x g x f x g x f 上的一组正交函数，给出三组函数： ①x x g x x f 2 1 cos )(,21sin )(==；②1)(,1)(-=+=x x g x x f ；③2)(,)(x x g x x f == 其中为区间]1,1[-的正交函数的组数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.由不等式?? ? ??≤--≥≤0 200 x y y x 确定的平面区域记为1Ω，不等式???-≥+≤+21y x y x ，确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中 随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为（ ） A.81 B.41 C. 43 D.8 7 8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式2 1.36 v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式2 275 v L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ） A.227 B.258 C.15750 D.355113 9.已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123 F PF π ∠=,则椭圆和双曲线的离心 率的倒数之和的最大值为（ ） A. 3 B.3 C.3 D.2 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题） 11.设向量(3,3)a =r ，(1,1)b =-r ，若()( ) a b a b λλ+⊥-r r r r ，则实数λ=________. 12.直线1l ：y=x+a 和2l ：y=x+b 将单位圆2 2 :1C x y +=分成长度相等的四段弧，则22 a b +=________. 13.设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，()851D a =）.阅读如图