1.1 探索勾股定理 补充作业

§1.1 探索勾股定理 补充作业

班级 姓名

一、基础过关

1．直角三角形的两边长分别是3cm 、4cm ，则第三边长是 cm ．

2．等腰直角三角形的斜边长是12cm ，它的面积是 cm 2．

3．一个长350m ，宽120m 的长方形公园ABCD ，如果某人要从公园的一角A 走到另一角C ，那么他至少 要走 米．

4．如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A 、B 、C ?之间的关系是：___________ ．

5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ， 则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 cm 2．

A B C

7cm A B C

D

A B C

a

b c

4题图 5题图 6题图 10题图

6．如图，一棵大树在一次强台风中在离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30○夹角，这棵大树在折断

前的高度为（ ）

A ．10米

B ．15米

C ．25米

D ．30米

7．已知有不重合的两点A 和B ，以点A 和点B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以 作出（ ）

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

8．若边长分别为2，4，x 的三角形为直角三角形，则x 的可能值为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ）

A ．2倍

B ．4倍

C ．2.5倍

D ．3倍

10．如图，在△ABC 中，三边a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A ．a ＜b ＜c

B ．c ＜a ＜b

C ． a ＜c ＜b

D ．b ＜a ＜c

11．如果Rt △两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）

A ．60∶13

B ．5∶12

C ．12∶13

D ．60∶169

12．如果Rt △的两直角边长分别为n 2－1，2n （n >1），那么它的斜边长是（ ）

A ．2n

B ．n ＋1

C ．n 2－1

D ．n 2＋1

13．在△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝a，AC＝b，AB＝c．

（1）a＝9，b＝12，求c；（2）a＝9，c＝41，求b；（3）b＝24，c＝26，求a．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90○，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝15，求CD的长．

15．求斜边是29m，一条直角边是21m的直角三角形土地的面积．

二、能力提升

16．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将向右滑出多少米？

17．有一条24cm长的铁丝弯成一个直角三角形，要使它的斜边长为10cm，应该怎样弯呢？

18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

A

E

B

C D

三、聚沙成塔

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD 的周长是30，试求这个风车的外围周长．

参考答案

1．5或7cm 2．36 cm23．370 4．A2＋B2＝C25．49 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C 11．D 12．D

13．（1）15；（2）40；（3）10

14．AB＝17；CD＝120

17

15．210 m2

16．解：根据题意可知：AB=CD=2.5，OB=0.7

AC=0.4，∠AOB=∠COD=90°，

在Rt△AOB中，OA==2.4，

∴OC=OA-OC=2.4-0.4=2，

在Rt△COD中，OD==1.5，

∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8，∴梯子的底端将滑出0.8米。

17．直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm 18．C D＝3cm 三、聚沙成塔

解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，AC=y，则x2=4y2+52，

∵△BCD的周长是30，

∴x+2y+5=30

所以x=13，y=6

所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．

勾股定理导学案1

课题：14.1.1直角三角形三边关系 班级： 姓名： 小组： 小组内评价： ★学习目标： 1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2．会应用勾股定理解决实际问题 ★重点：探索勾股定理的证明过程 ★难点：运用勾股定理解决实际问题 课前预习案 一、知识回顾与预习自测： 1、如图1直角?ABC 的面积ABC s ?= 图1 2、下面两个图中每个小方格的面积都为 1 图 2 （1） 如图2正方形P 的面积是 边长是 ； 正方形Q 的面积是 ，边长是 ； 正方形R 的面积是 ,边长是 ； 面积可以表示成 直角三角形的面积和 （2）如图3，正方形P 的面积是 边长是 ； 正方形Q 的面积是 ，边长是 ； 正方形R 的面积是 ,边长是 正方形R 面积可以分割成哪些图形的面积 和 图3 （3）你能发现图2、图3中三个正方形P ， Q ，R 的面积之间有什么关系吗？ （4）你能发现图2、图3中直角三角形三 边长度之间存在什么关系吗？ 二、教材解读 1、勾股定理的内容： 直角三角形 的平方和等 于 的平方。 2、如果直角三角形两直角边分别为a 、b,斜边为c ，由勾股定理知 =2c ，=c =2 a ，=a =2b ，=b

课内探 一、课堂检测 1、如上图正方形P 的面积=_____________ AB=__________ BC=__________ AC=__________ 2、如上图，P 的面积 =______________ AB=__________BC=__________ AC=__________ 二、例题讲练 1、已知Rt △ABC 中，∠C=90° ①若a = 5，b = 12，求c 的长度 ②若c= 10，b = 8，求a 的长度. 2、在Rt △ABC 中， ∠C ＝90°， BC=a ,AC=b ,AB=c . （１）已知a =7, b =24,求c ； （２）已知a =5, c =8, 求b ； （３）已知a =b ,c =6, 求a ； 三、课堂练习：求下列未知数的值。 四、我的反思 五、布置作业：

八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理作业设计(新版)北师大版

1 探索勾股定理 一、选择题。 1. 直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（） A. b2=c2﹣a2 B. a2=c2﹣b2 C. b2=a2﹣c2 D. c2=a2+b2 2. 一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（） A. 斜边长为5 B. 三角形的周长为25 C. 斜边长为25 D. 三角形的面积为20 3. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（） A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 4. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（） A. 18 B. 9 C. 6 D. 无法计算 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（） A. 5 B. 12 C. 13 D. 15 6. 若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（） A. S1=S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（） A. B. C. D. 9. 直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

10. 在Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a=12，b=13，则c的值为______． 11. 甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距______海里． 12. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=______． 13. 如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______． 14. 如图，∠MCF=∠FCD，∠MCE=∠ECB，EF=10cm，则CE2+CF2=______． 15. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______． 16. 等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是______cm． 17. 如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是______． 18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______．

1.1探索勾股定理

探索勾股定理（一） 一、活动探究 观察下面两幅图： （1）填表： （2）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流． （3）如果直角三角形的两直角边为a 、b ，斜边为c ，用直角三角形的边长来表示上图中正方形的面积 （4）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形呢？ 用符号表示为： 变形公式：（1）___________________________ ( 2 ) 二、勾股定理的简单应用 1、 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下，

树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？ 2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 3、直角三角形两边长为3和4，求第三边长的平方 4、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想：观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足222c b a =+ 基础训练: 1．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米． 2．如图，小张为测量校园内池塘A ，B 两点的距离，他在池塘边选定一点 C ，使∠ABC ＝90°，并测得AC 长26m ，BC 长24m ，则A ，B 两点间的距离 为 m ． ?225 100x 17a b c a b c C B

1.1 探索勾股定理(第1课时) 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §1.1 探索勾股定理（第1课时） 乔 智 一、教学目标 1．用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 二、教学过程设计 第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理． 第二环节：探索发现勾股定理 1．探究活动一 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 通过观察，归纳发现： 结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积． 2．探究活动二 内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ （1）观察下面两幅图： （2）填表： A 的面积 （单位面积） B 的面积 （单位面积） C 的面积 （单位面积） 左图 右图 （3）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．） 图1 图2 图3 A B C C B A

探索勾股定理一 教学设计

第一章勾股定理 1．探索勾股定理（一） 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时。在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。 （二）、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标) 三、教学目标分析 （二）、教学目标 1、知识与技能目标 用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单

的计算和实际运用 2、过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观目标 （1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心，感受数学之美。 （2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，体现数学的文化价值。 （三）、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。因此，本节课的教学重点和难点是）【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单运用 【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理 【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，因此形成了难点。 【教具】教师准备：课件直角三角形 学生准备：四个全等的直角三角形 二、教学方法及教学手段的选择 针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的

八年级数学上册第一章勾股定理3勾股定理的应用作业设计(新版)北师大版

3勾股定理的应用 一、选择题（共8小题） 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（） A. π B. 3π C. 9π D. 6π 2. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（） A. 0.7米 B. 0.8米 C. 0.9米 D. 1.0米 3. 小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米．小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校（均走直线），小刚到小明家用了6分钟，小明家到学校用了8分钟，小刚上学走了个（） A. 锐角弯 B. 钝角弯 C. 直角弯 D. 不能确定 4. 如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（） A. 5≤a≤12 B. 5≤a≤13 C. 12≤a≤13 D. 12≤a≤15 5. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组． A. 13，12，12 B. 12，12，8 C. 13，10，12 D. 5，8，4 6. 如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）

A. 3m B. 5m C. 7m D. 9m 7. 如图，带阴影的长方形面积是（） A. 9 cm2 B. 24 cm2 C. 45 cm2 D. 51 cm2 8. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（） A. 5 B. 25 C. 10+5 D. 35 二、填空题（共5小题） 9. 如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______． 10. 如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm．（π取3） 11. 如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=______．

11探索勾股定理优质

探索勾股定理(2) 教学目标： 1.经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想. 2. 掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题. 教学重点： 用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 教学难点： 验证勾股定理. 教法与学法指导： 学生上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证. 本节课是在上节课已探索得到勾股定理之后的内容，通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题.本节课我采用的是“自主探究、当堂评价”的方法，通过拼图的方法，师生共同构证明出来勾股定理，应用勾股定理解决一些实际问题，提升能力． 课前准备：生∶四个全等的直角三角形图片师∶制作课件 一、回顾与复习 师：上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？ 、b和c如果用a分别表示直角三角形的两直角生：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.cb 22=边和斜边，那么a 2＋勾股定理，对一般的直探索发现了师：上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形角三角形，勾股定理是否成立呢？. 生：成立活动目的：复习勾股定理内容；回顾上节课探索过程，强调仍需对一般的直角三角形进行验证，培养学生严谨的科学态度. 二、拼图验证 师：这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？ (只有预习的同学会一些,因此提示：利用准备好的四个全等的直角三角形图片,拼出一个正方形) （教师可参与到学生的讨论中，发现同学们不足的地方，给予提示和指导）. 师：（利用投影机展示同学们拼的好一些的正方形） c b a

《探索勾股定理》教学设计

《探索勾股定理》教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是北师大版数学八年上册第一章《勾股定理》第一节第1课时的内容，勾股定理是几何中极重要的一个定理, 它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数、学习三角函数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性和连续性. 此外，历史上勾股定理的发现反映了人类的杰出智慧，其中蕴含着丰富的科学和人文价值.本节课内容渗透了数形结合、转化、从特殊到一般等数学思想方法，教材中关于勾股定理的多种验证及勾股定理的推广等，都可供学生探究与挖掘，是渗透研究性学习，培养学生探究能力和创新精神的极好素材. （二）教学对象分析 本节课所教学生是沈阳市博才中学八年级四班学生，学生数学基础较好，思维活跃，自主学习和小组合作的能力较强；学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；学生已经掌握了直角三角形的有关性质，并且已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，因此学生对勾股定理的学习会有较浓厚的兴趣. （三）教学环境分析 选择多媒体教室进行授课.使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成各种图形的制作. 二、教学目标 （一）知识与技能 1.使学生在探索勾股定理的过程中，掌握直角三角形三边之间的数量关系. 2.学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题. （二）过程与方法 让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程. （三）情感、态度与价值观 1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情． 2.在探索勾股定理的过程中体验获得成功的快乐. 三、教学重点难点 （一）教学重点 探索和验证勾股定理及简单应用. （二）教学难点

《勾股定理》教学设计(作业)

《勾股定理》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能目标 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 2、过程与方法目标 让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。发展学生的说理和简单推理的意识及能力。 3、情感态度与价值观 在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐。体会数学与现实生活的紧密联系。 二、教学重难点 重点：经历探索勾股定理的过程，培养学生发现问题、提出问题的能力。 难点：通过观察计算，小组合作交流探索得到勾股定理。 三、教法学法 1.教法：本节课采用“探究—发现—证明—应用”的教学模式。以学生为中 心，教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与、交流的平台。 学法：学生的学法突出探究与发现，通过拼图活动，在动手探究，自主思考，小组讨论，互动交流和老师的引导中，获得本节课的知识与思想方法。 2.课前准备：拼图纸片、课件。 四、教学过程 环节１创设情景引入新课 （课前给每一个小组发一个信封，信封里装有拼图时用的纸片，课前请学生不要打开。）在大屏幕上展示一段我国发射第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射升空的影片。 学生活动：观看影片 【设计意图】（1）给学生制造了一种神秘感，激起了他们探究新知的欲望。

（2）揭示本堂课的课题：探索直角三角形三边的关系 环节２拆信揭秘拼图游戏 ①拆信揭秘 老师板书课题，并及时追问： （1）信封里装了什么？ （2）数数看，各有几张，各自大小关系又怎样？ （3）你们小组的纸片大小和邻组的相同吗？ 学生活动：拆开信封,观察纸片 ②拼图游戏 你能分别用这两组图片，拼出两个既无缝隙又不重叠的正方形吗？ 学生活动：有趣地拼图 【设计意图】既让学生注意到自己手中的直角三角形与正方形纸片的边长关系，又让他们注意到各小组的纸片大小是不同的，这样更具有普遍性，为将要探索的“一般直角三角形的性质”埋下伏笔。 环节3 成果展示伟大发现 老师让学生把作品展示在黑板上，并让最快的小组来谈谈当时是如何考虑拼接的。然后引导学生通过拼好的图形来发现勾股定理。 学生活动：展示作品,谈拼接理由,并在老师的引导下,自主探索、合作交流发现勾股定理。 【设计意图】让学生体验到成功的喜悦，在老师的几次适时追问和学生的自主探索中，突出本堂课的重点。 环节4 勾股史话叹为观止 老师请两名学生朗诵了大屏幕上展示的有关勾股定理的资料，并在学生朗

浙教版八上《探索勾股定理》word导学案

2．6探索勾股定理（2） 班级 姓名 得分 学习目标 1. 经历勾股定理逆定理折探究过程。 2. 掌握用勾股定理来判定一个三角形是直角三角形。 学习重点 勾股定理逆定理 学习难点 几何推演中的数式运算与变形 么，如果一个三角形的两边的平方和是第三边的平方，这个三角形是直角三角形吗？ 1．作四个三角形，使其边长分别为3cm ，4cm ，5cm ；6cm ，8cm ，10cm ；5cm ，12cm ，13cm ；4cm ，5cm ，8cm ； （1） 算一算较短两边的平方和是否是最长边的平方； a b c a 2+b 2与c 2的关系 最大的角 3 4 5 6 8 10 5 12 13 4 5 8 由此猜想： 【反思小结】1、哪条边所对的角是直角？ 2、如果较短的两条边的平方和不等于最长边的平方，这个三角形还是直角三角形吗？ 【类型之一】根据下列条件，判断以a ，b ，c 为边的三角形是不是直角三角形。 （1）a=7， b=24，c=25； （2）a= 31， b=41，c=5 1； （3）a ： b ：c=5：12：13。 【类型之二】在ΔABC 中，三角形的三边依次为a ，b ，c ，且a=2 2 n m -，b=2mn ，c=2 2 n m +（n m n m ,,>是正整数），ΔABC 是直角三角形吗？请说明理由。 【学习笔记】判定一个三角形是直角三角形的步骤如下:(1)首先确定最大边(2)验证另两边的平方和是不是等于最大边的平方. 【类型之三】 如图，△ABC 分别以a 、b 、c 为边向外作正方形，若S 1+S 2=S 3，请判断△ABC 的形状. 变式1:把以AB 为边的正方形向另一测作轴对称变换,如图，以△ABC 的每一条边为边作三个正方形。已知这三个正方形构成的图形中，黄色部分的面积与蓝色部分的面积相等，则△ABC 是直角三角形吗？ 变式2: △ABC 分别以a 、b 、c 为边向外作等腰直角三角形，若S 1+S 2=S 3，请判断△ABC 的形 状. G E S 3 S 2S 1 C B A A S 3 S 2 S 1C B

北师大数学八上11探索勾股定理 教案 优质文档

旅游度假式酒店案例分析． 目录普吉岛、丽江悦榕庄酒店1

金茂三亚丽思卡尔顿酒店2 旅游度假式酒店总结3 1 普吉岛、丽江悦榕庄酒店悦榕控股集团（Banyan Tree Holdings）度假酒店的开发及运营管理专家，水疗业务出众。?世界顶尖年，是）成立于1994 悦榕控股集团（BTH，Spa的跨国运营管理和开发公司的度假村、酒店和 年在新加坡证券交易所上市；集团董事局主席2006是何光平先生。?间、7336拥有全球28个国家超过个酒店及度假村间精品店、以及三座高尔夫球场，并荣获91Spa、多项酒店行业大奖。了100?“浪品牌定位“为浪漫而生的舞台”,品牌核心价值漫与亲密”。．

普吉岛悦榕庄酒店1.1 普吉岛的悦榕庄位于邦道湾，是世界上第一个 悦榕庄。普吉岛悦榕庄荣获过多项世界级旅游大奖“世界最佳泉浴度假村”、“亚洲最佳度假村”等。酒店环湖而建，面积非常广阔。经过多年的经营，园林造景已经非常成熟，黄昏在林间小道散步，绝对美不胜收。．

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增强度假客户的参与性，营造别样的度假体验，满足不同客户的度假需求普吉岛高尔夫球俱乐部，利用原有地形设计，错落不定的沙坑及多样的湖泊障碍和错综的树林所构成的国际级球场。悦榕庄的特色之一，丰富的休闲娱乐活动,游客可以选择一场高尔夫球、网球、到泳池嬉水、到海边玩水上运动、参加静思课程、逾迦课程，或是太极课程。 普吉岛悦榕庄酒店—特色服务1.1 驰名国际的普吉岛悦榕泉浴，为您带来融合传统亚洲保健和美容技巧的富SPA特色服

11《探索勾股定理(1)》教学设计

课题探索勾股定理（一）主备教师杨开丽 教 学 目 标 知识 技能 （1）了解勾股定理文化背景，体验勾股定理，探索和证明勾股定理. （2）用拼图方法证明勾股定理. （3）能熟练地运用勾股定理解决实际问题. 过程 方法 （1）通过自主探索，动手操作，引导学生得出“直角三角形的两直角边a， b的平方和，等于斜边c的平方，即a2+b2=c2”的结论. （2）逐步培养学生会观察、分析、概括等逻辑思维能力。 情感 态度 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学 习习惯。 教学 重点 证明、探索、运用勾股定理. 教学 难点 证明、探索勾股定理. 课时 安排 本课题教学共（ 2 ）课时，本课教学为第（ 1 ）课时。 课前准备： 教学过程 教学内容及问题情境学生活动设计意图 一、创设情境，导入新课 1、在图1中，左图是2002年在北京召开的第24届国际数学 家大会的会徽图案，右图就是著名的“赵爽弦图”. 图1 你能看出会徽与弦图之间的联系吗？ 2、相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友 家做客.在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯 却看着朋友家的地砖发呆.原来，朋友家的地砖是用一块块直角 三角形形状的地砖铺成的（如下图），他发现了地砖上的三个正 方形存在某种数量关系. 图2 这些图中有什么奥秘呢？下面我们一起来解读图中的奥秘. 学生看图，读 图 通过有背景的问题 和名人小故事，激发 学生的学习兴趣和 学习欲望，也开门见 山地直奔主题—— 解解读图中所蕴含 的秘密.

二、实践探索，大胆猜想 1、如图3，三个正方形围成的中间是什么图形？(等腰直角三角形) 我们也可以认为是由直角三角形的三边向三角形外作正方形所构成的. 你知道这三个正方形的面积分别是多少吗？你是怎么计算的？面积之间有什么关系？ 提问：等腰直角三角形是特殊的三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点? 图3 2、如图4，仍然可以看作是由直角三角形的三边向三角形外作正方形所构成的，你们 知道这三个正方形的面积分别是多少吗？又是怎么计算的？ 图4 请将结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？ 请将结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？ A的面积（单位面积）B的面积（单 位面积） C的面积（单 位面积） 图3 图4 即S A+S B=S C 3、猜想结论 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 符号语言： 如图：在Rt△ABC中, ∠C=90°, 则BC2+AC2=AB2 (或a2+b2=c2) 学生口答 学生观察图 形，分别计算 出三个三角形 的面积。 C三角形的面 积计算，引导 学生讨论交 流，采用割补 思想求出。 学生通过计 算填写好表 格，然后根据 得出的数据进 行分析，归纳 概括。 学生归纳总 结，得出推理 及公式的变 形。 用网格计算的形式 让学生通过计算来 验证猜想，为归纳提 供基础，同时，让学 生知道直角三角形 三边的关系. 训练学生的语言表 达能力和概括能力， 以及逻辑推理能力。 勾 股 弦

《探索勾股定理》第二课时教学设计

第一章勾股定理 1．探索勾股定理（二） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形；上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证. 学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力；学生在七年级《七巧板》及《图案设计》的学习中已经具备了一定的拼图活动经验. 二、教学任务分析 本节课是八（上）勾股定理第1节第2课时，是在上节课已探索得到勾股定理之后的内容，具体学习任务：通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力，为后面的学习打下基础. 三、教学目标 1．教学目标 ● 知识与技能目标 掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题. ● 过程与方法目标 在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想. ● 情感与态度目标 在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.

2．教学重点 用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 3．教学难点 验证勾股定理. 四、教法学法 1.教学方法：引导——探究——应用. 2.课前准备： 教具：教材，课件，电脑. 学具：教材，铅笔，直尺，练习本. 五、教学过程 本节课设计了七个教学环节：（一）复习设疑，激趣引入；（二）小组活动，拼图验证；（三）追溯历史，激发情感；（四）例题讲解，初步应用；（五）拓展练习，能力提升；（六）回顾反思，提炼升华；（七）布置作业，课堂延伸. 第一环节：复习设疑，激趣引入 内容：教师提出问题： （1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答） （2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理. 意图：（1）复习勾股定理内容；（2）回顾上节课探索过程，强调仍需对一般的直角三角形进行验证，培养学生严谨的科学态度；（3）介绍世界上有数百种验证方法，激发学生兴趣. 效果：通过这一环节，学生明确了：仅仅探索得到勾股定理还不够，还需进行验证.当学生听到有数百种验证方法时，马上就有了去寻求属于自己的方法的渴望.

1.1探索勾股定理(1)

八年级数学 探索勾股定理(1) 〖温故知新〗 1、指出右图直角三角形各部分的名称，并用符号表示这个直角三角形。 2、边长是a 的正方形的面积是 ， 〖学习目标〗 1、用数格子的办法体验勾股定理的探索过程。 2、理解勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 一、自学指导 } 1、观察课本第2页图1— 2、图1—3，直角三角形三边的平方分别是多少，完成下表（时间3分钟）与同伴交流（时间3分钟）。 A 的面积 B 的面积 C 的面积 可能的关系 … ： } : 总结： 勾股定理： _______三角形____________的_________等于__________。 如果用a ，b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么关系可表示为： 。 ~ 符号语言： 二、自学检测 A 1、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°若a=3 b=4，则c=________。， B2、求下图中字母所代表正方形的面积和对应三角形的边长 | b a c C A B b a c C A B A B 125 169 100 、

7cm D A C B 7cm D A C B — 反思总结： 勾股定理的作用_________________________________________ 三、新知运用 如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索 · 巩固练习： A1、如图，求等腰三角形ABC的边AB上的高。 ！ 变式训练：B2、三角形ADC的面积是多少你能求出AC边上的高吗 } 反思总结： 1、运用勾股定理解决实际问题的格式： 四、中考链接 1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，A、 B、C、D表示对应正方形的面积，A=9，B=16，C=36，D=64，则E=______;F=-________;G=________。 . 2、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面 积的和是cm2． 【 反思总结：

1.1、探索勾股定理(一)学案

1.1、探索勾股定理（一）学案 一、教学目标 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。 难点：勾股定理的发现。 二、知识回顾∶我们学过的三角形有哪些 1.三角形的三边关系：三角形的两边之和______第三边。 2.等腰三角形的边关系 3.等边三角形的边关系 4.直角三角形有什么特点 三、探究活动：（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 结论1： （2）观察下面两幅图： （2）填表： （3）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流．

结论2 （4）如果直角三角形的两直角边为a 、b ，斜边为c ，用直角三角形的边长来表示上图中正方形的面积 （5）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形呢？ 四、勾股定理的简单应用 1、 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下， 树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？ 2、 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 3、直角三角形两边长为3和4，求第三边长的平方 4、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想：观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足222c b a =+ ?225 100x 17a b c a b c

11探索勾股定理(第三课时)教学设计.doc

第一章勾股定理 1?探索勾股定理（三） 一.学生起点分析 学生的知识技能基础：本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范人学版的数学教材八年级上册的第一章第一节，本节课为第三课时，课题为《拼图与勾股定理》。在本章的前血几节课中，学生己经学习了勾股定理，了解了勾股定理的广泛使用，学习了利用割补法计算图形的血积来验证勾股定理。 学生的活动经验基础：学生在初一学习过基木儿何图形的而积计算的一些方法，例如：割补法等，但运川面积法和割补思想解决问题意识和能力还不够，因此，可能还需要教师有意识的引导：在先前的学习过程屮，学生已经经历了一些拼图、图案设计的实践活动，如制作七巧板，这些都为木节课的活动（拼图对勾股定理进行无字的证明）奠定了一定的基础。 二、学习任务分析 本课题是学牛初步认识了“勾股定理”后，对勾股定理探究的加深与捉高，具有一定的挑战性。课本上设计了丰富的拼图活动，让学生经过自己的操作和思考，既经历验证勾股定理的过程，获得相应的数学活动经验，又能了解中外多种方法，开阔视野，感受古代人民的聪明才智。为此确定如下教学目标：知识与技能目标： 1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识Z间的内在联系； 2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、血积等的认识。 过程与方法目标： 1.经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的 文化价值； 2.通过验证过程中数为形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识Z间的内在联系。 3.通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念 与态度目标: 和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。 1.通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学牛获得成功的体验和克服 困难的经丿力，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学牛的合作交流的意识和能力。 教学重点： 1.通过综合运用己有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、而积等的认识。 2.通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。教学难点： 1.利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。 2.利川数形结合的方法验证勾股定理。 教学准备： 剪刀、双面胶、换纸板、直尺（或三角板）、铅笔、多媒体课件。

勾股定理教学设计案例

勾股定理教学设计

教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图 【活动1】 展示2002年在北京早开的第24届国际数学家大会的会徽图案。 （1）你见过这个图案吗？ （2）你听说过：“勾股定理”吗？ 教师出示图片。 学生观察图片发表见解。 教师做补充说明： 这个图案是我国汉代数学家 赵爽在证明勾股定理时用到的， 被称为“赵爽弦图”。 在本次活动中，教师应重点 注重： （1）学生对“赵爽弦图”及 勾股定理的历史是否感兴趣 （2）学生对勾股定理的了解 水准。 从现实生活中提出 “赵爽弦图”，为学生能 够积极主动地投入到探 索活动创设情境，激发学 生学习热情。同时为探索 勾股定理提供背景资料。 【活动2】 毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。 （1）现在也请你观察一下，你有什么发现？ （2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ （3）你有新的结论吗？ 教师展示图片并提出问题。 学生观察图片并分组交流。 教师引导学生总结：等腰直 角三角形的两条直角边平方和等 于斜边的平方。 在独立探究的基础上，学生 分组交流。 教师参与小组活动，指导、 倾听学生交流。针对不同理解水 平的学生，引导其用不同的方法 得出大正方形的面积。 在本次活动中，教师应重点 注重： （1）给学生留出充分的时间 思考和交流，鼓励学生大胆说出 自己的看法； （2）学生能否准确挖掘出图 形中的隐含条件，计算各个正方 形的面积； （3）学生能否有不同种方法 问题是思维的起点， 通过问题激发学生好奇、 探究和主动学习的欲望。 渗透从一般到特殊 的数学思想。为学生提供 参与数学活动的时间和 空间，发挥学生的主体作 用；培养学生的类比、迁 移水平及探索问题的水 平，使学生在相互欣赏、 争辩、互助中得到提升。 鼓励学生勇于面对 数学活动中的困难，尝试 从不同角度寻求解决问 题的有效方法，并通过对 方法的反思，获得解决问 题的经验。 让学生在轻松的氛 围中积极参与对数学问 题的讨论，敢于发表自己 的观点，并尊重与理解他 人的见解，能从交流中获 益。

1.1、探索勾股定理(二)学案

1.1、探索勾股定理（二）学案 一、1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题. 2．教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 3．教学难点：验证勾股定理. 二、知识回顾： （1）勾股定理的内容是 （2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长 （3）、求出x 的值 三、探索活动：验证勾股定理 拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形. 思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？ 能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？ 能由此得到勾股定理吗？ 3、请利用图3验证勾股定理 图3 4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？ x 17 图 1 a b

四、例题讲解 1、例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 基础训练 1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= . 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为. 3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为. 4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）． A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2 提高训练 5．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离. 6．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？ 知识拓展 7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC 的长. F C

勾股定理11

【学习目标】 1. 通过数格子或割、补等方法探索勾股定理，能正确说出勾股定理。 2. 能运用勾股定理进行简单的计算，解决求直角三角形三边之间的 数量关系的问题。 【学习重点】勾股定理的探索。 【学习难点】运用勾股定理，进行简单的计算。 【自学指导】自学课本2-3页，完成做一做。完成下列问题： 1. 请你任意画一个直角三角形，分别测量它的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与小组同学交流。 图中每个小方格代表一个单位面积 （1）观察图1， 正方形A中含有个小方格， 即它的面积是个单位面积。 正方形B的面积是个单位面积。 正方形C的面积是个单位面积。 （2）在图2中，正方形A、B、C中各含 几个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现两图中三个正方形 A、B、C的面积之间有什么关系吗？ （4）图3，正方形A的面积是个 单位面积，正方形B的面积是个 单位面积，正方形C的面积是个 单位面积。 问题：如何求正方形C的面积？有哪 些方法？正方形 A、B、C的面积之间 有什么关系吗？ 3. 勾股定理： 如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么

【自学检测】 1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积。 2. 4,5，则第三边长的平方为 3. 求下列图中表示边的未知数x 、 【达标检测】 1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。 2. 求斜边长为17cm 、一条直角边长为15cm 的直角三角形的面积。 3. 如图，求等腰三角形ABC 的面积。 4. 判断正误并说明理由： 若直角三角形的两条边长为6cm 、8cm ，则第三边长一定为10cm. 5. 直角三角形的两边长为4,5，则第三边长的平方为 【课时小结】 通过本节课学习，你学会了哪些知识?你心中还存在什么疑惑？ 【作业】 课本P5习题1.1 【反思】 5 3 z 6 8 5 y A B

1.1探索勾股定理(一)

“三六五”课堂教学模式导学案 年级学科组总课时数主备教师审查人时间 §1.1探索勾股定理（1） 一、学习目标 1、经历用测量的方法探索勾股定理及用数格子的方法简单的验证勾股定理的过程，提高合情 推理的能力，体会数形结合的思想。（难点） 2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。是本节的重点和难点。 二、自学感知 自学课本第2—4页解答下面的问题： 1、在纸上作出一个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有什么关系？ 换一个直角三角形试一试此关系还成立吗？ 2、如果直角三角形两直角边分别为a,b斜边为c，那么a2+ = 。即直角三角形两直角 边的和等于斜边的。 3、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称 为。 4、如图（1）所示，求出直角三角形未知边的长度。 9 12 (1) 5、如图（2）所示，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。 （2） 三、小组合作 1、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？ B 12米 C 2、如图，直角三角形三边的平方分别是多少，你能用它们验证勾股定理吗？你是如何计算的？与同伴交流。 四、展 示风 采

400 225 A 1、求下图中字母所代表的正方形的面积。 2、如图，求等腰△ABC的面积。 5 B 3、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为 什么吗? 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图 形，使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案。 五、小结 通过本节课的学习谈谈自己的收获和体会。 六、达标检测 1、已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边长为。 2、在直角三角形中，一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边长为。 3、如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米处有一颗大树，在一次强风中，这棵大树从离地 面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，出门在外的张大爷担心自己的房屋被倒下的大树 砸倒，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算，分析后给出正确的回答（） A、一定不会 B、可能会 C、一定会 D、以上答案都不对 4、如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时，梯 底距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的底端将滑出多少米？ 七、学（教）后反思与错题集锦 班级姓名完成时间小组评价个人评价