数学发展简史
数学发展简史
数学发展史大致可以分为四个阶段。
一、数学形成时期（——公元前5 世纪）
建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
二、常量数学时期（前5 世纪——公元17 世纪）
也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几
何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。
1．古希腊（前5 世纪——公元17 世纪）
毕达哥拉斯——“万物皆数”
欧几里得——《几何原本》
阿基米德——面积、体积
阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》
托勒密——三角学
丢番图——不定方程
2．东方（公元2 世纪——15 世纪）
1）中国
西汉（前2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》
魏晋南北朝（公元3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π
宋元时期（公元10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰
天元术、正负开方术——高次方程数值求解；
大衍总数术——一次同余式组求解
2）印度
现代记数法（公元8 世纪）——印度数码、有0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）
数学与天文学交织在一起
阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499 年）
开创弧度制度量
婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵
婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学
3）阿拉伯国家（公元8 世纪——15 世纪）
花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本
“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。
阿布尔．维法
奥马尔．海亚姆
阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术准备。
3．欧洲文艺复兴时期（公元16 世纪——17 世纪）
1）方程与符号
意大利－塔塔利亚、卡尔丹、费拉里
三次方程的求根公式法国－韦达
引入符号系统，代数成为独立的学科
2）透视与射影几何
画家－布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇
数学家－阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔
3）对数
简化天文、航海方面烦杂计算，希望把乘除转化为加减。
英国数学家－纳皮尔
三、变量数学时期（公元17 世纪——19 世纪）
家庭手工业、作坊→→工场手工业→→机器大工业
对运动和变化的研究成了自然科学的中心
1．笛卡尔的坐标系（1637 年的《几何学》）
恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运
动进入为数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了??”
2．牛顿和莱布尼兹的微积分（17 世纪后半期）
3．微分方程、微分几何、复变函数、概率论
第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，
高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。四、现代数学时期（公元19 世纪70 年代——）
1．康托的“集合论”
2．柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”
3．希尔伯特的“公理化体系”
4．高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”
5．伽罗瓦创立的“抽象代数”
6．黎曼开创的“现代微分几何”
7．其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌等等
现代数学时期的结果，部分地成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被工作者所使用。
浅谈数学文化
浅谈数学文化 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。 一、数学方法——数学文化的辩证法 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。 数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。 归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合 分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解
《中国近代文学发展史》模拟试题及答案(一)
《中国近代文学发展史》模拟试题及答案（一） 1．选择题 一、单项选择题（下列各题给出的四个答案中，只有一个正确答案，把它选出来，并填在题中的括号里。错选或未选，该题无分。每小题1分，共20题，计20分）： 1、1895年，严复在（B）上发表著名文章《原强》，引述了达尔文著《物种起源》生物进化论学说，阐述了“物竞天生，优胜劣汰”的自然选择思想。 A、《新民丛报》 B、《直报》 C、《吕言报》 D、《强学报》 2、裘廷梁于1897年在《苏报》发表《论白话为维新之本》，正式提出了（D）的口号。 A、“我手写我口” B、“打倒桐城妖孽” C、《定庵集》 D、“崇白话而废文言” 3、冯桂芬倡导散文改革的宣言是（B）一文。 A、《校邠庐抗议》 B、《复庄卫生书》 C、《定庵集》 D、《弢园文录外编》 4、梁启超于（B）年在日本东京创办我国第一个小说杂志《新小说》。 A、1987 B、1902 C、1900 D、1903 5、1911年，青年鲁迅创作了文言短篇小说（D）。 A、《狂人日记》 B、《呐喊》 C、《仿徨》 D、《怀旧》 6、梁启超倡导文学革新的理论核心是“新民说”，代表作是（A）。 A、《少年中国说》 B、《清代学术概论》 C、《夏威夷游记》 D、《论小说与群治之关系》 7、黄小配的《五日风声》是一篇反映“辛亥广州起义”事件的报告文学，也是目前我们所知道的中国最早的报告文学，于（D）年5月在《南越报》上连载。 A、1919 B、1912 C、1910 D、1911 8、中国近代文学发展期，处于十九世纪七十年代至甲午战争期间，几乎是与（C）运动同步发展的。 A、维新 B、新文化 C、洋务 D、资本主义民族民主革命 9、随着近代西方哲学思潮大量涌入我国，传统文化与外来文明发生了全面的冲突和交汇，逐渐形成了以（A）为主线的中外思想杂糅的哲学氛围。 A、进化论 B、男女平权 C、阶级斗争 D、民主论 10、沐浴着“新世纪曙光”诞生的（C）杂志宣传文学革命，发表了李大钊、鲁迅等人的文章。 A、《新小说》 B、《清议报》 C、《新青年》 D、《瀛寰志略》 11、进化的文学发展观表达得最为明确系统的，是中国近代文学史上最末一位杰出的学者和文艺批评家（A）。 A、王国维 B、梁启超 C、康有为 D、章太炎
中国近代文学
《中国近代文学》客观题作业我的成绩76分 单项选择题 1、在中国近代第一次思想解放的潮流中，立下了不可磨灭的功勋的文学家是( )。（2 分）A．龚自珍B．康有为C．黄遵宪D．梁启超我的答案：D 得分：2分 2、( )宣传了达尔文的进化论，它的传入不仅推动了中国维新变法思想的传播，而且也对文学发生反响。（2 分）A．唯意志论B．天赋人权论C．天演论D．救亡决论我的答案：B 得分：0分 3、提倡“义理、考究、辞章”，外加“经济之学”的古文理论文学思想的是( )。（2 分）A．包世臣、蒋湘南B．龚自珍、魏源C．桐城湘乡派D．冯桂芬、王韬我的答案：C 得分：2分 4、梁启超于1902年在日本东京创办的我国第一小说刊物是( )。（2 分）A．《月月小说》B．《小说林》C．《新小说》D．《新新小说》我的答案：C 得分：2分 5、《屈子文学之精神》一文的作者是( )。（2 分）A．梁启超B．裘廷梁C．谭嗣同D．王国维我的答案：D 得分：2分 6、“四万万人齐下之日，天涯何处是神州”两句诗的作者为( )。（2 分）A．张维屏B．丘逢甲C．谭嗣同D．康有为我的答案：C 得分：2分 7、《宋元戏曲考》一书的作者是（）。（2 分）A．黄遵宪B．王国维C．林纾D．吴趼人我的答案：B 得分：2分 8、中国近代文艺翻译的兴起，是在( )前后。（2 分）A．太平天国前后B．鸦片战争前后C．维新思潮兴起前后D．五四运动前后我的答案：C 得分：2分 9、近代词人辈出，词又出现了一时之盛。《云起轩钞》就是一部著名的词集。它的作者是近代杰出词家( )。（2 分）A．龚自珍B．蒋春霖C．况周颐D．文廷式我的答案：D 得分：2分 10、我国自宋元以来小说章回体这一平铺直叙而又呆板的固定形式，是林纾将( )译介到中国之后才打破的。（2 分）A．《笑面人》B．《心狱》C．《威尔退尔》D．《巴黎茶花女遗事我的答案：D 得分：2分 11、《文学小言》的作者是( )。（2 分）A．黄遵宪B．王国维C．林纾D．吴趼人我的答案：B 得分：2分 12、自1904年至1912年间，王国维撰写的三部文学理论批评代表作是( )。（2 分）A．《红楼梦评论》、《屈子文学之精神》、《文学小言》B．《文学小言》、《红楼梦评论》、《宋元戏 曲考》C．《红楼梦评论》、《人间词话》、《宋元戏曲考》D．《人间词话》、《文学小言》、《屈子文学之精神》我的答案：C 得分：2分 13、《屈原研究》一文的作者是( )。（2 分）A．梁启超B．王国维C．谭嗣同D．裘廷梁我的答案：A 得分：2分 14、写下“译才并世数严林”这一赞美之句的作者是( )。（2 分）A．康有为B．梁启超C．柳亚子D．苏曼殊我的答案：A 得分：0分 15、宋诗派诗人标榜宋诗，以( )为宗，反对崇唐，反对复古，开始时有一股要革新诗风的锐气。（2 分）A．苏（轼）黄（庭坚）B．欧（阳修）苏（轼）C．苏（轼）王（安石）D．陆（游）杨（万里）我的答案：A 得分：2分 16、进化的文学发展观表达得最为明确系统的，是中国近代文学史上最末一位杰出学者和文艺批评家（）（2 分）A．龚自珍B．魏源C．王国维D．严复我的答案：C 得分：2分 17、1897年在《苏报》上发表《论白话为维新之本》的论文，正式提出“崇白话废文言”的口号的作者是( )。（2 分）A．梁启超B．裘廷梁C．谭嗣同D．黄遵宪我的答案：B 得
日本数学发展史
简述日本数学发展史 专业：09数学与应用数学 学号：N0939121 姓名：彭璐
人类从何时才开始定居于日本列岛，至今仍无定论。公元四世纪中叶，日本建立了第一个统一的国家。在十世纪以前，日本主要吸收外来的文化。中国、朝鲜和印度的文化对日本都有很大的影响，十世纪以后，真正的日本文化才发展起来。日本数学的繁荣则更晚，是十七世纪以后的事。 日本人把受西方数学影响以前，按自己的特点发展起来的数学叫和算，也算日本传统数学。十七世纪后期至十九世纪中叶是和算的兴盛时期。 和算在中国古代数学的影响下发展起来。公元六世纪始，中国的历法和数学就直接或间接地﹝通过朝鲜﹞传入日本，日本政府亦多次派留学生到中国唐朝学习数学。到八世纪初，日本已仿照隋唐时期的数学教育制度设立算学博士并采用《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《缀术》等中国古算书作为教材，这是中国数学输入日本的第一个时期。 十三至十七世纪，是中国数学传入日本的第二个时期，《杨辉算法》、《算学启蒙》、《算法统宗》等陆续传入日本，对日本数学的发展有重要的影响。吉田光由的《尘劫记》﹝1627﹞使珠算术在日本迅速得到普及，其内容与《算法统宗》极为相似，只是其中许多例题是根据日本的实际情况编写的。这时期还有几本着作是专门介绍和解释《算学启蒙》的。 十七世纪初，日本数学家开始写出自己的著作，如毛利重能的《割算书》﹝1622﹞、今村知商的《竖亥录》﹝1639﹞等。到十七世纪末期，通过关孝和等人的工作，逐渐形成了日本数学体系──和算。 关孝和在日本被尊为「算圣」，十七世纪末到十八世纪初，以他为核心形成一个学派﹝关流﹞，这一学派的主要成就是「点术」和「圆理」。「点术」是把由中国传入的天文术改为笔算，并改进了算式的记法，是和算特有的笔算代数学。「圆理」可看作是和算特有的数学分析。建部贤弘求得弧长的无穷级数表达式，又称圆理公式。久留岛义太推广了圆理公式，发展了圆理的极数术﹝极值问题﹞，并在西方数学家之前发现了欧拉函数和行列式展开定理。关氏学派的第四代大师安岛直圆深入到微积分领域，提出一种求弧长的方法；又将此法推广，形成二重积分，求出了两相交圆柱公共部份的体积。晚期的关氏学派数学家和田宁进一步改进了圆理，使计算弧长、面积、体积等问题更加简化，他使用的方法和现在积分法的原理相近。 除了关氏学派外，还有一些较小的学派。他们总结了和算中的各种几何问题；深入研究了计算椭圆、球面等面积和体积的公式；探讨了代数方程理论等等。十九世纪中叶，日本政府采取了开国政策，西方数学大量传入。明治维新时期，日本政府实行「和算废止，洋算专用」政策，和算迅速衰废﹝只有珠算沿用至今﹞，同时开始了近代数学的研究。时至今日，日本已步入世界上数学研究先进国家的行列。 美国，法国，英国，日本以及德国是公认的数学大国。日本的数学在20世纪后半叶进步很快，尤其在代数，微分几何，代数几何等领域日本数学家都做出了巨大的贡献。Kobayashi和Nomizu的两卷本Foundations of Differential Geometry是微分几何的经典教材。1960年仅37岁就因病去世的Yamabe是当时几何分析领域的绝对权威。日本数学家Oka在二十世纪三，四十年代解决了一系列多复变函数论的难题，被法国著名数学家H.Cartan誉为super-human task。代数数论中Iwasawa理论就是日本数学家岩泽健吉的杰作，成为后来Wiles证明费马大定理的主要工具之一。 下面介绍一下日本的数学家。
数学文化与数学教育读后感汇编
《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，
1904-中国近代文学史上不可忽视的年份
1904:中国近代文学史上不可忽视的年份 摘要:1904年在近代中国文学史上并非平庸的一年。是年,白话文运动、小说界革命和戏曲改良运动在热热闹闹地进行着;几家对近世文学发展有着重要影响的报刊杂志问世;王国维《〈红楼梦〉评论》发表;林传甲、来裕恂、黄人等人开始尝试“中国文学史”教学与编撰实践——这些历史事件或文学现象,对中国语言文学的历史走向与研究范式,均产生了重要影响。求新求变依然是该年度文学界发展变迁之大势。 关键词:1904;近代文学;白话;报刊;文学史 在中国近代文学史上,1904年是很容易被忽视的一年。是年,“诗界革命”的实验已近尾声,被梁启超树为“诗界革命”一面旗帜的黄遵宪已于前年去世,旧诗坛也似乎没有什么引人瞩目的事件发生;“文界革命”的高亢热情已经衰退,“新文体”的风靡时期成为过往,一代古文大师吴汝伦已于上一年去世,革命大文豪章太炎则因“《苏报》案”身陷囹圄;“新小说”已于上一年出尽风头,小说界巨子李伯元、吴趼人、刘鹗等都已爆得大名。然而,1904年在近代文学史上并非平庸的一年——白话文运动如火如荼地开展起来;风头正旺的新小说高潮迭起,继续傲视文坛;几家对近世文学发展有着重要影响的报刊杂志于是年问世;王国维《〈红楼梦〉评论》发表;林传甲、来裕恂、黄人等人开始尝试“中国文学史”教学与编撰实践——这些历史事件或文学现象,对中国语言文学的历史走向或研究范式产生了重要影响,意义深远。这些极易为一般文学史家所忽视的事件的发生,注定让1904年成为中国近代文学史上不可小觑的重要年份。 一 “自报章兴,吾国之文体,为之一变。”①1901年《清议报》上的这则极具历史眼光的名言,道出了近代报刊杂志的兴起对文章体式变革产生的决定性影响,”已被历史证明是晚清最具预见性的论断之一”②。不过,正如陈平原所指出的那样:“不仅仅是狭义的文章(散文),现代中国的诗歌、小说、戏剧等,无不受‘报章兴’这一历史变革的深刻影响”。③陈先生这番话,可谓道出了报刊在中国近现代文学发展史上作为文学推广和传播媒介所发挥的不可替代的历史性作用。正是在这种意义上,陈平原断言:“研究晚清以降的中国文学,则必须把报章的崛起考虑在内。”④ 1904年,以上海为中心,南方地区的白话报潮流达到高峰期。是年全国存世的20余种白话报刊中,尤以《中国白话报》最具代表性。该报的论说、历史、地理、实业、科学、学术、教育、时事问答、传记、小说、戏曲、歌谣等栏目都经营得
数学文化与数学史答案
《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪 英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。
124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么 正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为， 则第二个近似值为； 第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么 泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：
中国近代文学发展史纲(自考整理)
中国近代文学发展史纲(自考整理） 第一章 一、中国近代社会的性质和特点 性质:半殖民地半封建社会—毛泽东《中国革命和中国共产党》 特点： 1.动荡与危机 表现在经济和政治方面 外国资本主义势力凭借着不平等条约所摄取的特权大量向中国推销廉价商品掠夺廉价原料中国日益沦为世界资本主义商品市场和原料供应地 ２．民族忧患意识与探索 封建士大夫改革派太平天国起义 洋务运动 19世纪60年代随着中国半殖民地半封建化的加深中国面临“三千余年未有之大变局”（李鸿章奏折《中国近代史资料丛刊~洋务运动》） 资产阶级维新派康有为梁启超谭嗣同 辛亥革命 3.从封闭到开放向西方学习 “师夷”向西方学习是在近代才提出的口号 二、中国近代文化精神的最新发展体现在哪些方面 １．求变——民族进取的精神复苏 2．致用——知识阶层的求实之风 3.科学与民主精神的发扬 1895年严复在天津《直报》上发表了著名论文《原强》文中引述了英国生物学家达尔文在《物种起源》一书中提出的生物进化论学说着重阐述了“自然选择”的思想“物竞天择适者生存”成为风靡当时中国进步知识界的口头禅 严复还在《直报》发表了《辟韩》一文对韩愈在《原道》中所宣扬的封建君主权以卢梭的天赋人权理论予以驳斥提出“主权在民”和人权天赋不可剥夺的资产阶级民主思想（人民、主权、土地) 西方近代文化的科学与民主精神的传播影响了中国文化的深层结构部分地改变了近代中国人的心理素质价值观念思维模式和性格特征 4.民族自尊心和爱国精神的恢弘 三、 近代文化精神对文学的影响首先表现在文学进化思想的确立 进化的文学发展观表达得最为明确系统的是中国近代文学史上最末的一位杰出学者和文艺批评家王国维 他在《宋元戏曲考·序》中说: “凡一代有一代之文学楚之骚汉之赋六朝之骈语唐之诗宋之词元之曲皆所谓一代之文学而后世莫能继焉者也”提倡文学要表现时代 爱国主义的伟大主题
数学发展简史
数学发展简史 数学发展史大致可以分为四个阶段。 一、数学形成时期（——公元前5 世纪） 建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。 二、常量数学时期（前5 世纪——公元17 世纪） 也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几 何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 1．古希腊（前5 世纪——公元17 世纪） 毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——《几何原本》 阿基米德——面积、体积 阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》 托勒密——三角学
丢番图——不定方程 2．东方（公元2 世纪——15 世纪） 1）中国 西汉（前2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》 魏晋南北朝（公元3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π 宋元时期（公元10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰 天元术、正负开方术——高次方程数值求解； 大衍总数术——一次同余式组求解 2）印度 现代记数法（公元8 世纪）——印度数码、有0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）
数学与天文学交织在一起 阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499 年） 开创弧度制度量 婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵 婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学 3）阿拉伯国家（公元8 世纪——15 世纪） 花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本 “代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。 阿布尔．维法 奥马尔．海亚姆
数学史和数学文化
《数学史与数学文化》 班级：网营14-1班 姓名：毕倩榕 学号： 云南财经大学中华职业学院 数学史和数学文化 数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧，一方面苦于数学的枯燥和难懂，另一方面又应用于各个方面，可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化，数学俨然给人一种活泼感，就好像是一个印象中“严肃刻板”的人，做出了一系列生动幽默的动作，发生了一连串的故事；而数学文化就像是人类其他形式的文化一样，它活跃在人类历史进程中，推进了人类的进步。 数学是美的，数学美把就是把数学溶入语言之中，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；各种有趣的数字比如说：完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。 数学美可以分为形式美和内在美。? 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。? 数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美，我们通常用?滴水不漏?来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。 数学是好玩的，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧
世界数学发展史
第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网浏览：7次 乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。 一、数学的萌芽时期 这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪． 数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学． 这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了． 在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的． 总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段． 二、初等数学时期 从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代． 这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)． 爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响． 雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步． 上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了
中国近代文学发展史
模拟试题（1）中国近代文学发展史 1．选择题 一、单项选择题（下列各题给出的四个答案中，只有一个正确答案，把它选出来，并填在题中的括号里。错选或未选，该题无分。每小题1分，共20题，计20分）： 1、1895年，严复在（）上发表著名文章《原强》，引述了达尔文著《物种起源》生物进化论学说，阐述了“物竞天生，优胜劣汰”的自然选择思想。 A、《新民丛报》 B、《直报》 C、《吕言报》 D、《强学报》 2、裘迁梁于1897年在《报》发表《论白话为维新之本》，正式提出了（）的口号。 A、“我手写我口” B、“打倒桐城妖孽” C、《定庵集》 D、“崇白话而废文言” 3、桂芬倡导散文改革的宣言是（）一文。
A、《校邠庐抗议》 B、《复庄卫生书》 C、《定庵集》 D、《弢园文录外编》 4、梁启超于（）年在日本东京创办我国第一个小说杂志《新小说》。 A、1987 B、1902 C、1900 D、1903 5、1911年，青年鲁迅创作了文言短篇小说（）。 A、《狂人日记》 B、《呐喊》 C、《仿徨》 D、《怀旧》 6、梁启超倡导文学革新的理论核心是“新民说”，代表作是（）。 A、《少年中国说》 B、《清代学术概论》 C、《夏威夷游记》 D、《论小说与群治之关系》 7、黄小配的《五日风声》是一篇反映“辛亥起义”事件的报告文学，也是目前我们所知道的中国最早的报告文学，于（）年5月在《南越报》上连载。
A、1919 B、1912 C、1910 D、1911 8、中国近代文学发展期，处于十九世纪七十年代至甲午战争期间，几乎是与（）运动同步发展的。 A、维新 B、新文化 C、洋务 D、资本主义民族革命 9、随着近代西方哲学思潮大量涌入我国，传统文化与外来文明发生了全面的冲突和交汇，逐渐形成了以（）为主线的中外思想杂糅的哲学氛围。 A、进化论 B、男女平权 C、阶级斗争 D、论 10、沐浴着“新世纪曙光”诞生的（）杂志宣传文学革命，发表了大钊、鲁迅等人的文章。 A、《新小说》 B、《清议报》 C、《新青年》 D、《瀛寰志略》 11、进化的文学发展观表达得最为明确系统的，是中国近代文学史上最末一位杰出的学者和文艺批评家（）。 A、王国维 B、梁启超 C、康有为 D、章太炎 12、留日学生叔同等人在日本东京组织成立了我国历史上第一个话剧团体（）。
数学发展简史
数学发展简史 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。 一、数学形成时期（——公元前 5 世纪） 建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。 二、常量数学时期（前 5 世纪——公元 17 世纪） 也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几 何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 1．古希腊（前 5 世纪——公元 17 世纪） 毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——《几何原本》 阿基米德——面积、体积 阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》
托勒密——三角学 丢番图——不定方程 2．东方（公元 2 世纪——15 世纪） 1）中国 西汉（前 2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》 魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π 宋元时期（公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰 天元术、正负开方术——高次方程数值求解； 大衍总数术——一次同余式组求解 2）印度 现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制
（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法） 数学与天文学交织在一起 阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年） 开创弧度制度量 婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵 婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学 3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪） 花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本 “代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。 阿布尔．维法
中国数学发展史论文
中国的数学文化史 鲍是吉 郑州师院初教院S12数学与科学 123116082001 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不
允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，
(完整版)中国近代文学作家及作品
中国现代著名作家介绍 鲁迅（1881～1936），原名周树人，字豫才。中国现代文学的奠基人，创造社现实主义小说创作的代表作家。“鲁迅”是他1918年发表《狂人日记》时开始使用的笔名。小说代表作有：《狂人日记》（1918年发表，中国第一篇现代白话小说）、《药》、《孔乙己》、《故乡》、《阿Q正传》、《祝福》、《孤独者》、《伤逝》等。小说集有：《呐喊》、《彷徨》和《故事新编》。抒情性散文集（散文诗集）有：《野草》。回忆性叙事散文集有：《朝花夕拾》。主要杂文集有：《热风》、《坟》、《华盖集》、《而已集》、《二心集》、《三闲集》、《花边文学》、《伪自由书》、《且介亭杂文》等十四部。散文名篇有：《过客》、《秋夜》等。 郁达夫（1896～1945），名文。创造社的现代浪漫主义小说创作的代表作家。他的小说创作特别信守“自叙传”的写法，张扬主观情绪的抒发，善于坦露作品主人公及作家自身的内心世界，其小说具有浓郁的浪漫主义抒情色彩。小说代表作有短篇小说集《沉沦》（1921年出版，中国现代文学史上第一部白话短篇小说集，收小说三篇：《银灰色的死》、《沉沦》、《南迁》）、《寒灰集》等；短篇小说《沉沦》、《春风沉醉的晚上》、《薄奠》、《迟桂花》等。散文集《闲书》、《屐痕处》、《日记九种》等；散文名篇有《一个人在途上》，《钓台的春昼》等。 叶绍钧（1894～1988），文学研究会现实主义小说创作的代表作家。小说代表作有短篇集《隔膜》、《火灾》、《线下》、《城中》、《未厌集》；长篇小说《倪焕之》，短篇小说《潘先生在难中》等。散文集《脚步集》、《未厌居习作》、《四川集》等。他还创作了最早的现代儿童文学作品集《稻草人》、《古代英雄的石像》等。 冰心（1900～1999），原名谢婉莹。文学研究会代表作家。1919年起，谢婉莹以“冰心”这一笔名写了许多“问题小说”。“问题小说”代表作有《两个家庭》、《斯人独憔悴》、《秋风秋雨愁杀人》、《去国》等；“爱的哲学”的小说代表作《超人》、《烦闷》等。小诗集有《繁星》、《春水》，散文集有《往事》、《山中杂记》、《寄小读者》、《关于女人》等。 许地山（1893～1941），名赞堃，字地山，笔名落花生。著名现代作家，文学研究会发起人和重要成员之一。许地山的创作既然有很强的现实针对性，及时反映社会人生问题，同时又具有某种宗教色彩的倾向。他的作品从前期到后期有一个现实主义因素不断加强的过程。作于20世纪30年代中期的《春桃》就是其现实主义因素得到加强的作品。此外，他还有短篇小说《在费总理的客厅里》、短篇小说集《缀网劳蛛》、《危巢坠简》和散文集《空山灵雨》。 茅盾（1896～1981），原名沈德鸿，字雁冰。文学研究会现实主义文学创作的重要代表作家。“茅盾”是发表《幻灭》时起使用的笔名。小说代表作有长篇小说《蚀》三部曲（《幻灭》、《动摇》、《追求》）、《虹》、《子夜》、《腐蚀》、《霜叶红于二月花》；短篇小说集《野蔷薇》，短篇小说“农村三部曲”（《春蚕》、《秋收》、《残冬》）、《林家铺子》等。散文代表作有《白杨礼赞》、《风景谈》等。 巴金（1904～2005），原名李尧棠，字芾甘。现代小说大家。小说代表作有长篇《灭亡》及续篇《新生》、《爱情三部曲》（《雾》、《雨》、《电》）、《激流三部曲》（《家》、《春》、《秋》）、抗战三部曲《火》、《憩园》、《第四病室》、《寒夜》等；短篇小说集《复仇》、《光明》、《神。鬼。人》等；散文集有《海行》、《旅途随笔》、《生之忏悔》、《点滴》、《随想录》等。 老舍（1899～1966），原名舒庆春，字舍予。现代小说大家。小说代表作有长篇《老张的哲学》、《赵子曰》、《二马》、《猫城记》、《离婚》、《牛天赐传》、《骆驼祥子》、《四世同堂》（包括《惶恐》、《偷生》、《饥荒》三部）、《鼓书艺人》等；短篇《月牙儿》、《断魂枪》等。 柔石（1902～1931），原名赵平福，又名平复，少雄。左翼文学的代表作家，“左联”五烈士之一。小说代表作有长篇《旧时代之死》，中篇《二月》，短篇《为奴隶的母亲》等。另有短篇小说集《疯人》、《希望》等。 萧红（1911～1942），原名张乃莹。“东北作家群”的代表作家，独有风格的女作家。写作特点是小说散文
中国数学发展史
中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。