新课标-最新浙教版九年级数学上学期《求函数解析式》专项练习及答案解析-精编试题

第一章 二次函数专题复习 (1) 求函数解析式（巩固练习）

姓名班级

1、用配方法将y=﹣2x 2+4x+6化成y=a （x+h ）2+k 的形式，求a+h+k 之值为何？（ ）

A 、5

B 、7

C 、﹣1

D 、﹣2 2、若 y =( m 2+ m )x

m2 – 2m －1是二次函数，则m = ． 3、抛物母y=-6x 2可以看作是由抛物线y=-6x 2+5按下列何种变换得到（ ）

A ．向上平移5个单位 B.向下平移5个单位

C ．向左平移5个单位 D.向右平移5个单位

4、已知二次函数y=ax 2

+bx+c 同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x 轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a ，则b 的值是（ ）

A 、4或﹣30

B 、﹣30

C 、4

D 、6或﹣20

5、经过点A （0，3）的抛物线的解析式是 ．

6、二次函数 2

53212++=χχy 的图像是由221χ=y 的图像先向 平移个 单位，再向 平移 个单位得到的．

7、根据下面的条件，求二次函数的解析式：

1．图像经过（1，－4），（－1，0），（－2，5）

2．图象顶点是（－2，3），且过（－1，5）

3．图像与x 轴交于（－2，0），（4，0）两点，且过（1，－

2

9）

8、已知二次函数5632+-=x x y ，求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）图象关于x

轴对称；（2）图象关于y 轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于x 轴的直线对称．

浙教版九年级上册数学期末综合复习卷

2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3

6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总

九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；

把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0r d ? 点在圆上； < 点在圆外；? = ? 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。 三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。 3.2.图形的旋转 一个图形变成另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。 图形的旋转具有以下性质： 图形经过旋转所得到的图形和原图形相等。 对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。 3.3.垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弦成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。

浙教版九年级上册数学书答案

浙教版九年级上册数学书答案 篇一：九年级上册数学作业本答案 篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案 九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场

顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．

3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙

浙教版教材数学九年级上册

第1章 反比例函数 我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。 当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。 第2章 二次函数 我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。 二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。 二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶 点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章 圆的基本性质 圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧（大于半圆） 半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全

浙教版数学九年级下册第一章单元测试题.doc

解直角三角形单元达标检测 （时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ．sinA=sin B B ．cosA=sinB C ．sinA=cosB D ．∠A+∠B=90° 2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A ．10 B ．22 C ．10或27 D ．无法确定 3．已知锐角α，且tan α=cot37°，则a 等于（ ） A ．37° B ．63° C ．53° D ．45° 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ） A ．c= sin a A B ．c=cos a A C ．c=a ·tanA D ．c=a ·cotA 5．如图是一个棱长为4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在D 1C 1的 中点M 处，它到 BB 的中点N 的最短路线是（ ） A ．8 B ．26 C ．210 D ．2+25 6．已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 7．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ） A ．大于 12 B ．小于1 2 C ．大于32 D ．小于32 8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ．3米 C ．23 D ． 23 3 9．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 10．已知sin α= 1 2 ，求α，若用计算器计算且结果为“”，最后按键（ ） A ．AC10N B ．SHIET C ．MODE D ．SHIFT “” 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，3×3?网格中一个四边形ABCD ，?若小方格正方形的边长为1，? 则四边形ABCD 的周长是_______． 12．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 13．若sin28°=cos α，则α=________． 14．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______． 15．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度． 16．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中， 杯外最长4厘

最新浙教版2019学年九年级上数学试卷.docx

最新浙教 版 2019 学年九年级上数学试卷 命题学校：田莘耕中学 命题人：姚琼晖 审核人：胡纪荣 总分 150 分 考试时间 120 分钟 一、选择题：（每题 4 分，共 48 分） 1. 函数 y x 2 2x 3 的对称轴是直线（ ） A ． x=－1 B ． x=1 C ． y=－1 D ． y=1 2．一个布袋中有 4 个红球与 8 个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率 是（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 2 D ． 1 12 3 3 2 3. 在 Rt △ABC 中，∠ C=Rt ∠ ，AC=3cm ， AB=5cm ，若以 C 为圆心， 4cm 为半径画一个圆，则下列结论中，正确 的是（ ） A 、点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外 B 、点 A 在圆 C 外，点 B 在圆 C 内 C 、点 A 在圆 C 上，点 B 在圆 C 外 D 、点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 上 4．在⊙ O 中， AB ， CD 是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（ ） A 、 A B ，CD 所对的弧相等 B 、 AB ， CD 所对的圆心角相等 C 、△ AOB 与△ CO D 全等 D 、 AB ， CD 的弦心距相等 5. 已知圆弧的度数为 120°，弧长为 6π ，则圆的半径为（ ） A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm 6. 把一个小球以 20 米 / 秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h （米）与时间 t （秒），满足关系： h ＝ 20t －5t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ） D A A ．1 秒 B ．2 秒 C ．4秒 D ．20 秒 O B 7．如图，已知⊙ O 是△ ABD 的外接圆， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58°， 则∠ BCD 等于（ ） C A.116 ° B. 58 ° C. 32 ° D.64 ° 第6题图 8．设 A （ -2， y 1 ）， B （ -1， y 2 ）， C （ 1， y 3 ）是抛物线 y ( x 1) 2 m 上的三点，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大 小关系为（ ） A ． y 1 > y 2 > y 3 B. y 1 > y 3 > y 2 C. y 3 > y 2 > y 1 D. y 3 > y 1 > y 2 9．现有 A ，B 两枚均匀的小立方体骰子，每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6. 如果由小李同学掷 A 骰子 朝上面的数字 x ，小明同学掷 B 骰子朝上面的数字 y 来确定点 P 的坐标（ x ， y ），那么他们各掷一次所确 定的点 P 落在已知直线 y=-x+8 的概率是（ ） A ． 5 B. 1 C. 7 D. 1 36 6 36 9 10．已知抛物线 y ax 2 bx 和直线 y ax b 在同一坐标系内的图像如图所示，其中正确的是（ ） y y y y x x x x

浙教版九年级数学下册知识点重点难点汇总

九年级（下册） 1. 解直角三角形 1.1. 锐角三角函数 锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。 如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角，则有 ;t ;c ;sin 的邻边 的对边斜边 的邻边斜边的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 相离；直线与相切； 直线与相交； 直线与，那么， 的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?<

直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2.切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3.三视图与表面展开图 3.1.投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2.简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3.由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4.简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧

最新浙教版九年级数学上册《圆心角2》教学设计(精品教案)

圆心角2 教学目标: 1.经历探索圆心角定理的逆定理的过程; 2.掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦， 两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质; 3.会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简 单的几何问题.. 教学重点与难点: 教学难点: 关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质 教学难点:例2(1)题,例3涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学难点 教学过程: 一.复习旧知,创设情景: 1.圆具有什么性质? 2.如图,已知:⊙O上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平 分线交⊙O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的? C B A O

B E D A F C O 复习圆心角定理的内容. 3. 请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性. (1).逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 (2) 逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。 （3）逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的 弧相等。 结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程 由此引出新课. 二. 新课讲解

1、运用上面的结论来解决下面的问题: 已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD 的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _____________,________,____________。 （2）如果OE=OF，那么 _____________,________,____________。 （3）如果弧AB=弧CD 那么 ______________,__________,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________。 2.上面的练习说明: 以下的四个量中只要有一个量相等,就可以得到 其余的量相等: ⑴∠AOB=∠COD⑵AB=CD

浙教版九年级数学下册知识点汇总

九年级（下册） 1. 解直角三角形 1.1. 锐角三角函数 锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。 如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角，则有 ;t ;c ;sin 的邻边的对边斜边 的邻边斜边 的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 相离； 直线与相切； 直线与相交； 直线与，那么， 的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?< 直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

2.3. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3. 三视图与表面展开图 3.1. 投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2. 简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3. 由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4. 简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD 绕它的一条边BC 旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB 、CD 旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD 旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD 不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。 圆锥可以看做将一根直角三角形ACB 绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC 旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB 旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB 不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。 一个底面半径为r ，母线长为l 的圆锥，它的侧面展开图是一个半径为母线长l ，弧长为底面圆周长r π2的扇形，由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为： ；； 全侧rl r S rl S πππ+==2 若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则由r l o πθπ2180=，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角 度数的计算公式： o l 360r ?=θ

浙教版九年级数学上册期末综合复习试题.doc

浙教版数学九年级（上）期末综合练习试卷 班级 姓名 学号 . 一、选择题 1. 反比例函数 y m 2 1 的图象在 （ ） x A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线 y x 2 4 的顶点坐标是 （ ） A. （ 4，0） B. （ -4 ， 0） C. （ 0， -4 ） D. （ 0， 4） 3. 下表是满足二次函数 y ax 2 bx c 的五组数据， x 1 是方程 ax 2 bx c 0 的一个 解，则下列选项中正确的是 （ ） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A. 1.6 x 1 1.8 B. 1.8 x 1 2.0 C. 2.0 x 1 2.2 A E D D. 2.2 x 1 2.4 4．如图 , 在 ABCD 中 , AB=10, AD=6, E 是 AD 的中点 , F 在 AB?上取一点 F,? 使△ CBF ∽△ CDE, 则 BF 的长是 ( ) B C A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 5. 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ）， 则下列结论中正确的是 （ ） A. AB 2 AC 2 BC 2 B. BC 2 AC BA A C B BC 5 1 AC 5 1 C. 2 D. 2 AC BC （第 5 题） 6．已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象过点 A （ 1，2），B （3，2），C （ 5，7）．若点 M （－ 2， y ）， N （（－ 1， y ），K （ 8，y ）也在二次函数 y ax 2 bx c 的图象上，则下列结论正确 1 2 3 的是 ＜ ＜ ( ) ＜ C A ． 1 2 3 B ． 2 ＜ 1 3 y y y y y y C ． y 3 ＜ y 1 ＜y 2 D ． y ＜ y ＜ y 2 1 3 7. 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，以 B 为圆心， BO 为半径画弧交 A B O ⊙ O 于 C ， D 两点，则∠ BCD 的度数是 （ ） D A. 30 B. 50 C. 60 D. 40 （第 7 题） 8. 若抛物线 y x 2 2x c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值为 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 上海 5.4cm 3cm 香港 台湾 3.6cm

浙教版数学九年级上册4.6 相似多边形.docx

4．6 相似多边形 1．下列图形不相似的是(D ) A ．所有的圆 B ．所有的正方形 C ．所有的等边三角形 D ．所有的菱形 (第2题) 2．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2∶1，则下列结论正确的是(B ) A ．∠E ＝2∠K B ．B C ＝2HI C ．六边形ABCDEF 的周长＝六边形GHIJKL 的周长 D ．S 六边形ABCDEF ＝2S 六边形GHIJKL (第3题) 3. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积比是(B ) A. 3∶4 B. 5∶8 C. 9∶16 D. 1∶2 4．把一个多边形改成和它相似的多边形，如果面积缩小为原来的13，那么边长缩小为原来的(B ) A.13 B.33 C. 3 D ．3 5. 已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且点A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1是对应点，AB ＝12，BC ＝18，CD ＝18，AD ＝9，A 1B 1＝8，则四边形A 1B 1C 1D 1的周长为__38__． 6. 用放大镜看一个四边形，如果边长扩大4倍，那么周长扩大__4__倍，面积扩大__16__倍． 7．已知两个矩形花坛是相似的，相似比为2∶3，较小的矩形长为30m ，周长为100m ，则较大的矩形的长为__45__m ，宽为__30__m. (第8题) 8. 如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，已知AD ＝2，则AB 的长为__1__． 9．如图，图中的两个四边形相似，试求未知边a ，b 的长度和角α的大小．

浙教版初中数学九年级上知识点及典型例题

浙教版初中数学九年级上知识点及典型例题 第一章：反比例函数 1、反比例函数的概念 一般地，形如y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数. 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0）（B ）xy = k （k ≠ 0）（C ）y=kx -1 （k ≠0） 同步训练： 1、已知函数y ＝（m ＋1）x 2 2-m 是反比例函数，则m 的值为 . 2、已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式. 2、反比例函数的图像和性质 反比例函数x k y = (k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当0>k 时，图象在一、三象限：当0x y O k >0 k

浙教版九年级数学下册知识点汇总

九年级（下册） 1.解直角三角形 1.1.锐角三角函数 锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。 如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有 ; t ; c ; sin 的邻边 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 A A anA A osA A A ∠ ∠ = ∠ = ∠ = 1.2.锐角三角函数的计算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2.直线与圆的位置关系 2.1.直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

直线与圆的位置关系有以下定理： 相离；直线与相切； 直线与相交； 直线与，那么， 的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?< 直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3. 三视图与表面展开图 3.1. 投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。

浙教版数学九年级上册全一册教案

反比例函数教案 课题：1.1 反比例函数 教学目标： 1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 教学重点：反比例函数的概念 教学难点：反比例函数的概念，学生理解时有一定的难度。 教学过程： 知识回顾： 什么是函数？一次函数？正比例函数？ 一、创设情景探究问题 情境1： 当路程一定时，速度与时间成什么关系？（vt＝s） 当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? ［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。(小学知识) 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。 情境2： 汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化. 问题： （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表： 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ v(km/h) 60 80 90 100 120 t（h） （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ ［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）. （2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述. 3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）. 情境3： 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y

浙教版九年级下册数学 解直角三角形

上章节知识点回顾： 1，证明圆周角定理 2，证明重心定理 3，射影定理（本章节附加内容，证明过程） 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB BD BC ?=2 解直角三角形（全章复习） 一． 教学目标 (1) 了解三角函数的定义，熟练掌握正弦、余弦、正切的相关计算 (2) 学会运用直角坐标轴比较各角度正弦、余弦和正切的值的大小 (3) 能够运用三角函数解决实际中一些简单问题 二． 教学重点与难点 重点：正弦、余弦以及正切的相关计算并运用三角函数解决一些简单的实际问题 难点：运用直角坐标轴比较各种角度的正弦、余弦和正切值的大小 三． 教学内容 1、三角函数的定义：在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也 随之确定. ∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA ，即sinA ＝ 斜边 的对边 A ∠ ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)，记作cosA ，即cosA= 斜边 的邻边 A ∠ ∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent)，记作tanA ，即 锐角A 的正弦、余弦和正切 统称∠A 的三角函数. tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边

思考：在钝角三角形中怎么表示正弦、余弦和正切 注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的 “sin ”没有意义，其中A 前面的“∠”一 般省略不写。 思考：（1）根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗正切三角函数值 的取值范围呢 0＜sina ＜1，0＜cosa ＜1. （2）在非三角形中，角度的取值范围是多少呢相对应的 三角函数值的取值范围呢（了解） 2， （逆向思维，已知三角函数值，求角度） 三角函数角 sin α cos α tan α 30° 2 1 23 3 3 45° 2 2 2 2 1 60° 2 3 2 1 3 90° 120° 150° （补充）各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系 sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系 1cos sin 2 2=+A A （3）倒数关系 tanA ?tan(90°—A)=1

浙教版九年级下册数学全册教案

第19周第3课时上课时间1月4日（星期四）累计教案83个 课题：4.1投影与盲区 教学目标： 1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、视角与盲区的概念； 2、体会视点、视线、视角、盲区在现实生活中的应用； 3、了解视点、视线、视角、盲区与中心投影的关系，感受其在生活中的实用价值。 教学重点：应用盲区的意义解释简单的现实现象。 教学难点：在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 （出示投影）你知道为什么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？ 下图是人观察事物时的直观图，在这个图上涉及了哪些数学知识？（视线，视角，视点）你能试着给它们下定义吗？ 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所成的角叫做视角。 做一做：课本：第70页 强调：视角与仰角和俯角的区别。 二、盲区的概念 如图4-2，小明在点O能看见站在幕布后面点C的小华吗？如果小明的位置不变，小华应怎样移动自己的位置，才能使小明看到自己？为什么？ 学生讨论后得出：不能；移到幕布前∠AOB的范围内；因为小华在幕布后面的区域是小明视线不能到达的区域，要使小明看到自己，必须要移到小明视线能到达的区域。

教师追问：那么图中阴影部分的区域叫做什么？为什么？ 小结：我们把视线不能到达的区域叫做盲区，如图4-2中的阴影部分的区域就是盲区。 如图4-3，∠AO1D，∠BO2C，分别表示人的双目水平位置上的最大视角(约120°)，在这个图上什么地方是盲区，什么地方是人眼看得最清晰的区域？ 盲区的意义还不局限于人观察景物，那么盲区的意义还有哪些应用呢？学生举例 三、应用新知 例如图4-4，A，B表示教室的门框位置。小聪站在教室内的点P位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室外点C，D，E的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？看不见谁？请用盲区的意义给出解释。 解：如图4-5，作射线PA，PB.图中阴影部分表示小聪观察教室外时的盲区.小慧、小红、张杰三位同学中，只有张杰在盲区内，所以小聪能看见的是小慧、小红，看不见的是张杰.

浙教版数学九年级上册二次函数及图像练习.docx

二次函数及图像练习 一、选择题： 1、[2014·兰州]抛物线3)1(2 --=x y 的对称轴是（ ） A 、y 轴 B 直线1-=x C 、直线1=x D 、直线3-=x 2、已知x 是实数，且满足01)2)(2(=---x x x ，则相应的二次函数12++=x x y 的值为（ ） A 、13或3 B 、7或3 C 、3 D 、13或7或3 3、抛物线432+--=x x y 与坐标轴的交点个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 4、将抛物线342+-=x x y 平移，使它平移后的顶点为（﹣2，4），则需将该抛物线（ ） A 、先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B 、先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C 、先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D 、先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 5、抛物线32-+=bx ax y 经过点（2，4），则代数式8a +4b +1的值为（ ） A 、3 B 、9 C 、15 D 、—15 6、[2014·遵义]已知抛物线bx ax y +=2和直线b ax y +=在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A B C D 7、如图，平面直角坐标系内二次函数12 +=x y 的图象通过A ，B 两点，且坐标分别为 （a ， 429），（b ，4 29），则AB 的长度为（ ） A 、5 B 、425 C 、2 29 D 、229 8、某市举办了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动线路可以看做是抛物线 c bx x y ++-=24 1的一部分（如图），其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的表达式是（ ） A 、14 3412++-=x x y

最新浙教版初三数学知识点整理

第一章反比例函数 知识点：1.定义：形如y ＝x k （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其中x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值是不等于0的一切实数。 说明：1）y 的取值范围是一切非零的实数。 2）反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数，因此其解析式也可以 写成xy=k ；1-=kx y ；x k y 1 =（k 为常数，k ≠0） 3）反比例函数y ＝x k （k 为常数，k ≠0）的左边是函数，右边是分母为自变量x 的分式，也就 是说，分母不能是多项式，只能是x 的一次单项式，如x y 1= ，x y 2 13=等都是反比例函数， 但2 1 += x y 就不是关于x 的反比例函数。 2. 用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数y ＝x k 只有一个待定系数，因此只需要知道一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定其解析式。 3. 反比例函数的画法： 1）列表；2）描点；3）连线 注：（1）列表取值时，x ≠0，因为x ＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0” 为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线， 使画出的图象更精确

（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于x ≠0，k ≠0，所以y ≠0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限 靠近两坐标轴 4. 图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图 形。有两条对称轴：直线y=x 和 y= －x ；对称中心是：原点 5. 性质: 反比例函数 y ＝ x k （k 为常数，k ≠0） k 的取值 k ＜0 k ＞0 图像 性质 a) x 的取值范围是x ≠0；y 的取值范围是y ≠0; b) 函数的图像两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。 a) x 的取值范围是x ≠0；y 的取 值范围是y ≠0; b) 函数的图像两支分别位于第 一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小。 说明：1）反比例函数的增减性不连续，在讨论函数增减问题时，必须有“在每一个象限内”这一条件。 2）反比例函数图像的两个分只可以无限地接近x 轴、y 轴，但与x 轴、y 轴没有交点。 3）越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． 4）对称性：图象关于原点对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则（，）在 双曲线的另一支上． 图象关于直线对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则（，）和（ ，） 在双曲线的另一支上．