沪教版七年级数学上册教案

教学计划

（20## 学年度第一学期）

制定日期：20##-

教学进度表

（20## 学年度第一学期）

一、教材内容：

本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。

二、教材目标：

1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。

2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数

的数学思想，提高数学语言的表达能力。

3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和

（差）的平方公式及其简单的运用。

4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系

数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。

5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式

的加、减、乘、除的运算法则。

6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂

的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。

7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。

8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道

中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。

9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。

10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋

转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。

三、总体设想：

1、为全体学生学习数学构建共同基础；

2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料；

3、注意数学思想方法的渗透；

4、满足不同学生学习数学的需求；

5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。

9.1 字母表示数

教学目标

1． 理解字母表示数的意义。

2． 会用字母替代一些简单问题中的数。

3． 经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想。

4． 感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。 教学重点及难点

1． 字母表示数的代数方法。

2． 对字母表示数的代数方法的理解。

3． 理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式表示。 教学过程

一、创设情境，探究新知 问题一：

1．请同学举几个满足加法交换律的例子。 2．设问1： 这样的例子有多少个？ 设问2： 能否用规律性的式子表示？

引出式子：a+b=b+a (a 、b 表示有理数） 问题二：

1．如图，已知△ABC 中，BC=7，高AH=4，求△ABC 的面积。 2．求三角形面积的方法是什么？ 3．注意：三角形面积公式要写成 S = 2

1

ah

问题三：

有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120米，最低点离地面21米，那么这个巨型摩天轮的直径是多少？ 提示：如果设大转盘的直径为r 米，可如何列式？ 问题四：

观察下列各组数的特点，用式子表示第n 个数是什么？

（

1）211，322，433，5

4

4

（2）2， 4， 6， 8 问题五：

二、应用新知，掌握方法

例：设某数为x ，用x 表示下列各数 1．某数的5倍减去3的差； 2．比某数的一半还多2的数；

A

B C H

3．某数的5

2

1倍与2的差的5倍；

4．某数的60％除以m 的相反数所得的商。 三、巩固新知，熟练方法

１．（1）已知长方形的长为a ，宽为b ，用a ，b 表示长方形的周长是 _______________。

（2）已知圆半径的r ，用r 表示圆的周长是_______________。

（3）已知梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，用a,b,h 表示梯形的面积是____________。

2．设某数是a ，用a 表示下列各数：

（1）某数的5

2

1减去32的差；

（2）某数的立方的相反数； （3）8减去某数的一半的差；

（4）6减去某数的差除以x 所得的商。 四、自我评价和小结

１．这节课你学会了什么？ ２．注意：

1）在省略乘号时，字母与数字书写的位置一般要遵循数字写在前面，字母写在后面的要求；

2）当数字是带分数时，一般要把带分数写成假分数，然后与字母写在一起。 五、回家作业：

完成练习册：Ｐ１ 习题9.１ 教后记：

内容比较简单，学生容易掌握，但在书写上还是不符合代数式的书写要求，尤其是没有将除号用分数的形式来表示。

9.2代数式

教学目标

1． 理解代数式的意义.

2． 能根据所给数据求代数式的值。

3． 领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。 教学重点及难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式．

难点：1、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数

式。

2、理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式表示。

教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题 1．设某数为x ，用x 表示下列各数： (1)比x 大5.

(2)比x 的2倍小3

(3)x 与3的和除以x 的商 (4)x 与5的和3倍．

2.用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 合作练习

以小组为单位写出一些代数式，说明所写的代数式中包含了哪些运算，并说明代数式的运算顺序。

二、讲授新课. 例1 用代数式表示:

1. 比a 的3倍还多2的数.

2. b 的3

4

倍的相反数.

3. x 的平方的倒数减去2

1

的差.

4. 9减去y 的3

1

的差.

5. x 的立方与2的和.

6. ｙ的5倍与7的和的一半。

7. x 的3倍与y 的商。

分析：（1）题目中的语句包含了哪些运算？运算顺序是怎样的？

（2）如何表示相反数和倒数？ （3）在什么情况下需要添括号？ （4）一半怎样表示？ 解 （1）3a+2

（2）b 34

-

（3）2112-x

（4）y 3

1

9-

（5）x3+3

（6）)75(21

+y

（7）y

x 3

讨论：书写代数式时要注意哪些问题？ 归纳：

（1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。 （2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。 例2．用代数式表示： (1)甲乙两数和的5倍．

(2)甲减去乙数的差与甲数的相反数的积． (3)甲乙两数的平方和． (4)甲乙两数和的立方．

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积．

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式．按照先读先写的原则，

解 （1）5（m+n ）

（2）（m-n ）（-m ） （3）m2+n2 （4）（m+n ）3

（5）（n+m ）（n-m ） 练习 练习9.2 1 补充练习

设甲数为x ，用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5．

(2)乙数比甲数的2倍小3． (3)乙数比甲数的倒数小7． (4)乙数比甲数大16%． (5)乙数与甲数的积是16．

例３．如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形，用代数式表示这个长方体的体积．

分析：问题中数量关系是什么？

长方体的体积=底面积×高，正方形的面积=a2 解 这个长方体的体积是a2h 。

例4 某商场在进行促销活动，全场商品8折销售，小明的妈妈买了一件b 元的商品，实际需要付多少元？ 解 实际需要付80%b 元。

归纳：列代数式是列方程解应用题的基础． 练习 9.2 2—4 备用题

（1） 如果数学书的每张纸长为a ，宽为b ，则纸张的面积和周长分别是多少？（ab ，2a+2b ）

（2） 某校七年级有a 名学生，八年级有b 名学生，九年级的人数有c 名学生，学校一共有多少学生？（a+b+c ） （3） 如图所示图形的周长和面积分别是多少？（a+2b+

2

1

πa，ab+8

1

πa2）

三、课堂小结： 1．怎样列代数式？

2．列代数式的关键是什么？

A

B

C

D E

F

G

H

对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系； 五、布置作业：

完成练习册 9．２ 教后记：

能写出正确的代数式，但在书写格式上还有不少问题，比如出现除号，出现字母前面是带分数的情况。

9.3代数式的值(1)

教学目标

1、掌握代数式的值的概念；

2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

3、领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。 教学重点和难点

正确地求出代数式的值 教学过程

一、情景引入（从学生原有的认识结构提出问题） 1用代数式表示： (1)a 与b 的和的平方； (2)a ，b 两数的平方和； (3)a 与b 的和的50%

2用语言叙述代数式2n+10的意义 二、学习新课

1、给出概念

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

2、概念辨析（结合上述例题，提出如下几个问题：） (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的.只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

3、例题分析.(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1. 当a 分别取下列值时,求代数式2)

1(3+a a 的值.

(1)a=2 (2)a=-3 (3)a=2

1

例2.当x=-2,y=2

1

-时,求下列各代数式的值.

(1)22463y xy x +- (2)x y +6

解(1)当x=-2，y= -时

3x2-6xy+4y2=3×（-2）2-6×（-2）×（-）+4×（-）2

= 12-6+1 =7

(2)当x=-2，y= -时，

|6y+x|=|6（-）-2|=|-5|=5

注意:

(1)如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；

(2)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(3)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表

示的数量关系失去实际意义，如此例中在代数式2n+10中，n是实际问题中的一个数,它就必须是自然数.

总结:求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

三、巩固练习：P9 1、2

四.课堂小结:

1.本节课学习了哪些内容?

2.求代数式的值应分哪几步?

3.在“代入”这一步应注意什么”

五.作业布置

完成练习册9.3

教后记：

方法、书写格式都能掌握，但问题还是出在计算能力上，计算差错较多，需要不断练习。

9.3代数式的值(2)

教学目标

1、巩固代数式的概念，并在这个基础上初步理解代数式的值的意义。

2、确熟练掌握求代数式的值的方法。

3、用代数式解决一些实际生活中的问题。

重点与难点

重点：理解代数式的值的意义并能准确求出代数式的值；

难点：利用代数式解决实际问题。

教学过程

一、情景引入

1、用PPT出示P6小正方形，规律让学生观察并填空。

2、给出定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

二、学习新课

例题1 当a分别取下列值时，求代数式的值。

⑴ a=2; ⑵ a= -3; ⑶ a =

解⑴当a=2时，

= =9

⑵当a=-3时，

= =9

⑶当a = 时，

= ×（+1）,2) =

例题2 如图（图见教材P8），这是一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿草。

⑴问需种植绿草的面积是多少平方米？

⑵当a=10，b=4，r=时，求需种植绿草的面积。（π取3.14，精确到0.01平方米）

解⑴ab-πr2(平方米)

答：需种植绿草的面积是ab-πr2(平方米)

⑵当a=10，b=4，r=时

ab-πr2=10×4-3.14×（）2 =40-3.14×≈38.60（平方米）

答：当a=10，b=4，r=时，需种植绿草的面积是38.60平方米。

三、巩固练习：P9 ①——③

四、课堂小结：

1.本节课学习了哪些内容?

2.求代数式的值应分哪几步?

3.在“代入”这一步应注意什么？

五、作业布置

完成练习册习题9.3及补充习题。

教后记：

格式可以写正确，但计算还是有很大问题。

9.4整式

教学目标

1、理解单项式、多项式和整式中的有关概念。

2、知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数。

3、会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列。

教学重点及难点

正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。

教学过程

一、复习引新

1．观察并思考：

⑴2x、 -2a2、ab2、这些代数式包含哪些运算？

⑵2x+3、a2+2a-1、3a2-b2+2a-3这些代数式包含哪些运算？

2．引出概念：单项式、多项式、整式

（1）由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

口答：请说出⑴中的几个单项式的系数和次数。

注意：单独一个非零数的次数是0。当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。

（2）由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

口答：请说出⑵中的几个多项式是由哪几个单项式组成的？其中有没有常数项？它们的次数分别是多少？为什么？

注意：确定多项式的次数时，应先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和。

（3）单项式、多项式统称为整式。

练习：以小组为单位根据所给出的x 、-2、y2组成一单项式和多项式，并指出单项式的次数和系数，多项式的次数。 二、巩固新知

例题1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？

ab2、2a+3b 、-4a2b4、

解 ab2、-4a2b4都是数与字母或字母与字母的积，所以它们是单项式。 2a+3b 、都是由两个单项式的和组成，所以它们是多项式。 注意：=-

练习：P11 1、2、3

例题2 将多项式3+6x2y-2xy-5x3y2-4x4y 先按字母x 升幂排列，再按x 降幂排列。

分析：为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。把多项式x2+5x+4x4-3x3+2按字母x 的指数从大到小的顺序排列，写成4x4-3x3+x2+5x+2,这叫做把多项式按这个字母降幂排列。或按字母x 的指数从小到大的顺序排列，写成2+5x+ x2-3x3+4x4，,这叫做把多项式按这个字母升幂排列。

解 按字母x 升幂排列是3-2xy+6x2y-5x3y2-4x4y 。

按字母x 降幂排列是-4x4y-5x3y2+6x2y-2xy+3 练习 P11 3 三、课堂小结

今天我学会了哪些知识？ 四、布置作业 完成练习册9.4 五、拓展练习

1． 如果b axy -是关于y x 、的单项式，且系数为2，次数为3，则b a 、分别是多少？

2． 如果多项式x xy m y x m 3)2(52---的次数为4次，且有三项，则m 为多少？ 教后记：

概念较多，指出多项式是几次几项式错误较多，而且按某一字母降幂或升

幂排列错误也不少。

9.5 合并同类项(1)

教学目标

1、理解同类项的概念；

2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。

3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。 教学重点及难点

重点：熟练地进行合并同类项。 难点：如何判断同类项。 教学过程 一、情景引入

1.提问 如图,两个正方形A 、B 的边长分别是a 、3a.那么两个正方形A 、B 的周长一共是多少？面积一共是多少？

2.分析 正方形A 的周长是4a ，正方形B 的周长是12a ，

正方形A 、B 的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a ； 正方形A 、B 的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.

可以看到,4a 、12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a 的二次单项式. 二、学习新课 (一)同类项

1.概念辨析

所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．

2.例题分析

想一想 下列各组单项式是不是同类项？

(1)3x2y 与2y2x ； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy 与2x ； (4)2.3a 与－4.5a.

小明认为2a2b2与－3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy 与2x 这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗? 3.问题拓展

试一试 指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)：

(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2

【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力. (二)合并同类项

1.概念辨析

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.

2.法则归纳

把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．

3.例题分析

例1 合并同类项： （1）2x3+3x3－4x3 （2）

21ab2－2ab2+4

3

ab2；（3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2.

解：(1) 2x3+3x3－4x3=(2+3－4)x3=x3；

（2）21ab2－2ab2+43ab2=(21－2+43)ab2=－4

3

ab2;

（3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2=（2x2－x2）+（－xy+4xy ）+(3y2－4y2) =（2－1）x2+（－1+4）xy+(3－4)y2 =3x2+3xy －y2.

【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并. 三、巩固练习 1.判断题:

(1)两个字母相同的单项式是同类项. ( ) (2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( ) (3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.( ) 2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？ (1)3a+2b=5ab ； (2)5y2-2y2=3； (3)4x2y-5y2x=-x2y ； (4)a+a=2a ； (5)7ab-7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5． 四、课堂小结

1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征： (1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可． 2. 在合并同类项时,应注意:

(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.

(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并. 五、作业布置

完成(1)课本：P15 练习9.5 1-3

(2)练习册: P8 习题9.5 1-4

教后记：

部分同学找同类项有些困难，但又不愿意划线做记号，真是伤脑筋。

9.5 合并同类项（2）

教学目标

1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；

2.知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。 教学重点及难点：

化简代数式。 教学过程

一、同类项与合并同类项

1．下列各题中的两项是不是同类项？

(1)3x2y 与-3x2y ； (2)0.2a2b 与0.2ab2； (3)11abc 与9bc ； (4)3m2n3与-n3m2； (5)4xy2z 与4x2yz ； (6)62与x2．

解:(1)√；(2) ×； (3) ×； (4) √； (5) ×； (6) ×. 2．合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x 的降幂排列： (1)-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2；

(2)－3

5

xy2+2x2y －29x2y －xy2－21x2y －xy2

解:(1)原式=(13+3) x3+(－10－4+4) x2+(－2－3) =16x3－10x2－5.

(2)原式=(2－29－21)x2y+(－3

5

－1－1)xy2

=－3x2y －3

11

xy2

3. 把（a+b ）当作一个因式，合并同类项： （1）5(a+b ）+4(a+b ）－11(a+b ）；

（2）3(a+b ）2－(a+b ）+2(a+b ）2－(a+b ）2+4(a+b ）－2(a+b) 解:(1)原式=(5+4－11)(a+b)=－2(a+b ）

(2)原式=(3+2－1)(a+b)2+(－1+4－2)(a+b) =4(a+b)2+(a+b)

【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详细，可分为以下几步完成：(1)标出同类项；(2)将同类项写在一起；(3)合并同类项．

2.由于把（a+b ）当作一个因式,因此所得化简的结果如－2(a+b ）不必展开成－2a －2b. 二、求代数式的值

例题分析 求代数式的值:

(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；

(2)2x2－xy －3y2+4xy+5+2y2－6x －3，其中x=

2

1

,y=2. 解: (1)原式=(3x-4x)+(-2y+6y)+1 =-x+4y+1.

当x=2,y=3时,原式=－2＋4×3＋1=11.

(2)原式=2x2+(－xy+4xy)+(－3y2+2y2)－6x+(5－3) =2x2+3xy －y2－6x+2.

当x=21,y=2时,原式=2×(21)2+3×21×2－22－6×21＋2=－12

1.

三、课堂小结

1．这两节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”．大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？

2．我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列，通过重新排列，多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我们又学习了合并同类项，通过合并同类项，可将多项式化简。 四、作业布置

完成(1)课本：P15 练习9.5 4

(2)练习册: P9 习题9.5 5、6

9.6 整式的加减

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式。

2.理解整式加减的实质就是合并同类项。

3.掌握整式的加减运算。 教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算。

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算。 教学过程 一、情景引入

1.提问 你会做以下的有理数计算吗?

43－(43+7137)、 52+（343

－5

2）

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得

43－(43+7137)=43－43－7137=－7137

；

52+（343

－5

2）= 52+343－52=343.

2.观察 3a+(5a －a)=3a+4a=7a ；① 3a+5a －a=8a －a=7a. ②

所以3a+(5a －a)=3a+5a －a. 3a －(5a －a)=3a －4a=－a ；③ 3a －5a+a=－2a+a=－a. ④

所以3a －(5a －a)= 3a －5a+a 二、学习新课

1. 法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1 先去括号，在合并同类项： (1)2x －（3x －2y+3）－（5y －2）；

(2)－（3a+2b ）+（4a －3b+1）－（2a －b －3）. 解:(1)原式=2x －3x+2y －3－5y+2

=(2x －3x)+(2y －5y)+(－3+2） =－x －3y －1

(2)原式 =－3a －2b+4a －3b+1－2a+b+3

=(－3a+4a －2a)+(－2b －3b+b ）+(1+3) =－a －4b+4

【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.

例2 求整式2a+3b －1、3a －2b+2的和. 解: (2a+3b －1)+(3a －2b+2) =2a+3b －1+3a －2b+2

=(2a+3a)+(3b －2b)+(－1+2) =5a+b+1

例3 求3x2－2x+1减去－x2+X －3的差. 解: (3x2－2x+1)－(－x2+x －3) = 3x2－2x+1+x2－x+3 =4x2－3x+4 三、巩固练习

1求出下列单项式的和：

(1)-3x ，-2x ，-5x2，5x2； (2)-21n ，5

3

n2，-52n2

2说出下列第一式减去第二式的差：

(1)3ab ，-2ab ； (2)-4x2，3

2

x ； (3)-5ax2，-4x2a

3计算：

(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)； 4.化简，求值：

(1) (-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2；

(2)21x2－2－(x2－31y2)－23(－32x2+31

y2),其中x=－2,y=－34

四、课堂小结

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项． 2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号． 3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算． 4．在做化简求值题时，要注意格式． 五、作业布置

完成(1)课本：P17 练习9.6

(2)练习册: P9 习题9.6 教后记：

列式再三强调多项式前是负号要将多项式打上括号，学生总是遗忘，造成列式就有错误，只好反复提醒。

9.7同底数幂的乘法（1）

教学目标

1、理解同底数幂相乘的概念。

2、掌握同底数幂相乘的法则，能熟练地进行同底数幂相乘的运算。

3、经历探究同底数幂相乘法则的过程，感知从特殊到一般的数学思想方法。

4、通过学生自己发现问题，形成解决问题的能力和积极的学习态度。 教学重点和难点

理解并掌握同底数幂乘法的性质。 教学过程

一、复习旧知，作好铺垫

1、思考：式子103，a5各表示什么意思？ 根据乘方的意义

103=10×10×10, 3个10相乘 a5=a×a×a×a×a, 5个a 相乘

2、口答：指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

2

3 2)3(- 3

21?

?

? ?? 4

21??

? ??- 3

23??

? ??- 2

23??

? ??- 25-

43-

3、合并同类项

3323)1(a a + 32333)2(a a a --

二、尝试探讨，学习新知 1、尝试计算

3323)1(a a ? )3(2)2(23a a -?

学生可能会出现的答案很多：1）3

6a 6

6a 9

6a 27

6a ……

2）36a -66a -96a - 276a -……

由乘法交换律，结合律可知：

3333336)()23(23)1(a a a a a a ?=???=? 2323236)()32()3(2)2(a a a a a a ?-=???-=-?

关键是，?3

3

=?a a ?2

3

=?a a 老师不给出明确答案，进一步探索。

2、观察：下列四小题中的两个幂有什么共同之处？

231010)1(?

3422)2(? 33)3(a a ?

23)4(a a ?

今天我们要研究的就是这种“同底数幂的乘法”（板书） 3、试一试，计算上面四题。

学生板书计算过程，老师点评，注意提示每一步的依据。 4

、观察上题从左到右的变化，猜想：?=

?n

m

a a (m,n 都是正整数)

你能说明你的猜想的正确性吗？学生讨论。

）

）a a a a a a a a a a n m ?????????=?(( m 个 n 个 m+n 个

5、你能用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则吗？（同桌讨论）

同底数幂相乘的性质：

同底数幂相乘，_____不变，_____相加。 am ? an ? ap=am+n+p(m,n,p 都是正整数) 6、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

6566)1(? 45)2(x x ?

3

2)2

1()21)(3(-?- 32)4(y y y ??

学生口答

7、计算：

33425)1(x x x x x x ?-?+? 53332)2(a a a a a a ?+?+?

注意运算符号和相应的运算性质 三、反馈小结、深化理解

1、你有什么收获？

2、在做同底数幂相乘时要注意些什么？ 四、学习训练与学习评价建议：

1、口答：

3

5

1010)1(? 8

75)2(t t t ??)2

1

()21)(3(3-?-

46)1()1)(4(-?- 213)5(a a a ?? 555)6(x x x ++

2、判断题：

下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？

a4 ? a4 = 2a ４

[通过判断题的练习，评析错误原因，并加以纠正，能起到提前预防错误发生的作用] 3、填空：

（1）若am=a3?a4，则m=____ （2）若x4?xm=x6，则m=____ （3）若x ?x2?x3?x4?x5=xm ， 则m=____

（4） a3?a2?( )=a11

[通过不同层次，不同形式的练习，不仅加深学生对同底数幂相乘性质的理解，同时使学生对这种类型的计算更熟练。] 五、回家作业： 完成练习册9.7。 教后记：

掌握较好。

9.7同底数幂的乘法（2）

教学目标

1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算。 2．能运用公式熟练地进行计算。

3．初步形成分析问题和解决问题的能力，渗透数学公式的结构美、和谐美。 教学重点和难点

同底数幂运算性质的灵活运用。 教学过程：

一、复习旧知，作好铺垫

1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。

2、（口答）计算：

1010)1(4? 23)2()2)(2(-?- 33)3(a a ? 433)4(s s s ?? 4372)5(t t t ?? 33)6(a a n ?

3、下面计算对不对?不对的原因是什么?应怎样改正? (1)b5·b5＝2b5.

错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b10。 (2)b5+b5＝b10

错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b5。 (3)x5·x5＝2x10

错，同底数幂相乘时，系数不能相加。 (4)x5·x5＝x25

错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘. (5)c·c3＝c3

错，c 的指数为1，不能忽略 (6)m+m3＝m4

错，不是同底数幂的乘法，不以运用这个法则 4、计算：

425462)1(x x x x x x ??+?? 422352)2(a a a a a ?+?+

5、指出下列各幂的底数各是几？并说出其结果是正的还是负的？

3)2(-；5)3(-；6)4(-；4)3(-；

32-；4

3-；3)21(--；4)2

1(--

6、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：

33___))(1(a a =-；44___))(2(a a =-； 55___))(3(a a =-；66___))(4(a a =-.

从上述练习中你能得到什么规律？ 二、尝试探讨，学习新知 1、尝试计算：

23)())(1(a a -?-；53)())(2(a a -?- ；62)3(a a ?-；

62))(4(a a ?-；62)()5(a a -?-；52)()6(a a -?-.

学生可先完成1-4小题，5-6教师边讲边做；

提示学生每做一题想一想它们是不是同底数幂相乘，若不是该怎么处理？

86262)()5(a a a a a -=?-=-?- 75252)()()6(a a a a a =-?-=-?-

2、计算：

b b b ?-?-23)())(1(；523)()()2(

c c c -?-?-

解：

6

5523)()())(1(b b b b b b

b b -=?-=?-=?-?-或6

2323)())(1(b b

b b b

b b -=??-=

?-?-

3、试一试，在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：

33)___())(1(b a a b -=-；

44)___())(2(b a a b -=-；

55)___())(3(b a a b -=-；66)___())(4(b a a b -=-.

学生口答并小结规律。 4、把下列各式化成n n b a b a

)()(-+或的形式：

43)())(1(b a b a +?+；)()())(2(42b a b a b a -?-?-；

沪科版数学七年级上册教案

第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.

沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教案

2.1.2代数式 一、教材分析 （一）地位与作用 本节课是代数式的第二课时，在学生已经学习了用字母表示数的基础上，进一步研究代数式，一方面，从数到式是学生学习上一次质的飞跃；另一方面，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，在整个初中代数学习中也是很重要的，它是后面列方程、列不等于解应用题、列函数表达式等内容学习的基础，在本章中起着承上启下的作用. （二）教学内容分析 本节课主要内容是在具体情境中，了解代数式，明确代数式的书写要求，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.从一系列代数式开始，介绍了代数式的有关概念，书写要求，然后安排了两个例题，一个注重普通语言与符号语言的互逆，一个为在实际问题中列代数式注重引导学生分析问题中的数量关系，说出代数式意义这样的开放式问题。本节课的教学，既要培养观察、分析、总结归纳的能力，又要渗透符号化、模型化的数学思想方法.本节内容对培养学生的探索精神、创新意识和积累数学活动经验，也有着非常重要的意义. 二、教学目标 1.了解代数式的定义，掌握代数式的书写要求；会用代数式表示简单的实际问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际意义. 2.经历由实际问题抽象出代数式模型，感悟这一过程中蕴含的符号化、模型化的思想. 三、教学重难点 重点： 1.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式. 2.说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）. 难点：根据具体情境列代数式. 四、学情分析 七年级学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，会列代数式，知道基本的代数式书写要求，但认识比较肤浅，认识水平、抽象思维能力还比较弱.而从数到式是学习学习上一次质的飞跃，要完成这个飞跃必须从大量的实例中体会、领悟. 五、教学环境及准备 多媒体教学环境；教师准备课件. 六、教学策略 综合运用启发式、谈话法、讲练结合法等；引导学生经历观察、比较、分析归纳和说理的全过程，积累数学学习和活动经验，体会问题研究的一般方法；指导学生学会从实际问题抽象出代数式模型，提高他们的概括能力和语言运用能力，养成会动手、善表达，肯动脑、有条理的良好的学习习惯。通过设计开放式问题，引导学生一题多想，发散思维. 七、教学过程 （一）情境引入，激活已有经验 同学们，老师五一假期也趁着旅游旺季出去转转，跟着老师一起来感受整个过程吧 1.面包每袋3元，矿泉水每瓶2元，买a袋面包b瓶矿泉水需要花________元. 2.出发地距离目的地s千米，汽车的平均速度为每小时v千米，到达目的地需要___小时. 3.门票价格：成人票a元/张，儿童票b元/张，一张成人票比一张儿童票贵_______元. 4.景点处有一圆形喷泉，半径为r,则面积为________.

(完整版)最新沪科版数学七年级下册教案全册

沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:

(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】

沪教版七年级数学上册教案

教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-

教学进度表 （20## 学年度第一学期）

一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

沪科版七年级上册数学试卷

沪科版七年级上册数学 试卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在2 1 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。

2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案 沪科版

2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案沪科版 教学目标: 经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算. 难点: 两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆. 教学过程: 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算. 在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算. 二新授: 如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O ?如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? 学生归纳: 两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例:计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三.巩固练习: 课本39页练习 四.小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五.作业: 课本46页习题1.4第 1.2.3 题. 第二课时有理数乘法 教学目标： ?会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点： 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点： 积的符号的确定 教学过程： ?复习提问：

2019年沪科版七年级数学下册教学计划

七年级数学下册教学计划 一、学生知识现状的分析： 通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。 二、本学期教学的主要任务和要求： 本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力。 本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行四次月考（皖智教育卷）。 三、教材的重点和难点（章节）： 第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。 第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。 第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。 第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。 第十章学习重点是垂直概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。 四、本学期提高教学质量的主要措施： 教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。

沪科版七年级上册数学试卷

沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。

￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b

七年级沪科版数学教学工作总结

七年级沪科版数学教学 工作总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级沪科版数学教学工作总结 本学期，我担任的是七年级数学教学。一学期来能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。 1、课前做好准备工作，认真备课 在认真钻研数学课标和教材外，还深入了解学生，注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，设计课的类型，拟定采用的教学方法，安排详细的教学过程的程序，认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备，吸引学生注意力，课后及时做出总结，写好教学后记。 2、课堂上好课，提高教学质量 组织好课堂教学，这是顺利进行正常教学的保证。根据初中学生的年龄特征，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，把组织教学贯穿于全部教学过程之中。其次，根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动积极的去引导、启发学生，注意调动学生的积极性，面向全体学生，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精讲精练，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，这对于提高教学质量起到一定作用的。

3、认真批改作业 作业的选取有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题分类总结，然后进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 4、课后积极主动的辅导后进生，努力提高教学质量 七年级学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，加强了对后进生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。 5、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，提高教学水平 主动积极与同备课老师同事交流，共同探究教育教学。积极参与学校公开课，县公开课教学，学习别人的优点，克服自己的不足，改进教学工作，提高教学水平。继续学习，不断扩宽知识面，提高业务水平。认真学习新教育教学的理念，以新课改的思想理念指导教学，推进新课程改革的深入开展。

沪科版七年级(上)数学教学计划及教学进度复习课程

2013-2014学年度第一学期七年级数学教学计划及 教学进度 一本册教材总的教学要求： 七年级（上）沪科版数学七年级上册共包含以下5章第一章有理数第二章整式加减 第三章一次方程和方程组第四章直线与角第五章数据的收集与整理。 第一章是初中数学的基础运算法则掌握得越牢固，算理分析的越透彻，运算才能更准确，更迅速。随后引入用字母表示数，并熟练的掌握整式的运算，在前二章的基础上把数与代数式用等式表示，则构建方程的数学模型，在熟练掌握解方程的基础上进而要求用方程知识解决实际问题，这是本册的难点部分。其次了解简单的几何知识，并会收集数据、处理数据。 在教学的过程中，理要讲透，运算要准确，在字母表示数理解要深刻。同时逐步渗透数形结合的思想，代数转换思想，方程模型思维。 二各单元教学要求： 第一章有理数主要内容分两个部分，一是有理数的有关概念，二是有理数的运算。概念中的难点是绝对值，教学中应从主观到抽象逐次推进。运算中的难点是三级混合运算，也应逐次推进且应多练，学好本章为今后的数学学习起奠基作用。 第二章整式的加减本章内容是代数式，求代数式的值。整式有关的概念与整式的加减。重点是现实生活中的变化的量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，不仅是本章的重点，也是以后数学知识的基础。列代数式中不少问题具有一定的探索性，应注意逐步推进。 第三章一次方程与方程组方程是初中代数的主要内容之一，一元一次方程是最简单的方程，二元一次方程组是最简单的多元方程组，教科书按照“实际问题-建立方程模型-探究数学模型的解-回到实际问题解决”。这是本章的难点，也是提高学生思维能力重要载体。 第四章直线和角本章是平面几何的基础知识，让学生初步感受几何体在实际生活中的广泛应用，感受点、线、面、体之间的关系，初步了解立体图形与平面图形的相互关系。 第五章数据的收集和整理本章让学生了解数据收集，数据处理，数据描述的基本方法，初步经历从事数据收集，整理，描述等基本活动，体验统计与生活的联系，了解普查与抽象调查，理解条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，会选择适当的统计图描述数据。 三、具体教学措施：

沪教版数学-七年级第一学期期末考试-数学试卷

2016学年第一学期七年级期末考试 数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意： 1.本试卷共30题。 2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷或答题纸上一律不计分。 3.除一、二大题外，其它各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤。 一、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分） 1.当 时，2x 2-45可取到最小值. 2.已知：a ≠b 且a （3）（3），则 . 3.一条山路的上坡路长m 米，下坡路长n 米，某人上坡时速度为a 米/分，下坡时速度为b 米/分，则他走完全部山路的平均速度为 . 4.化简：2-n 1-n n 1-n 2n 21n 2x 6-x x x 4x 4-x +++= . 5.计算：x 2x ·4-x 412++）（= . 6.若分式 方程

的取值范围是的解是正数，那么a 2-x x a 1-x x -2x 1x 2+=++ . 7.解分式方程x -2x 33-4-x m 2=时，若产生增根，那么 . 8.利用分式的基本填空：） （）（ y 16x y 8-x y 2-x y 8-x y 2x y 16-x 2 22222+==+. 9.已知a 22=4，c 22=10，2，则的值为 . 10.若3-21 -）（，则) 10)(9(1...)3)(2(1)2-x )(1-x (1)1-x (x 1--++--++x x x x = . 11.如图，在△中，点D 在边上，△绕点A 旋转后与△重合，如果∠100°，那么旋转角的大小是 . 12.钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，转过的角度是 . 13.计算：=++++)12)...(12)(12)(12(32842 . 14.计算 )()()224488b a b a b a +÷+÷-（ . 15.已知942+-ax x 是一个完全平方式，则 . 16.21世纪，纳米技术已被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米=10-9 米，光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10-6米）那么它的宽度为 纳米.（结果用科学计数法表示） 二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分） 【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的】

沪科版七年级下册数学全册教学设计

沪科版七年级下册数学全册教学设计 6．1 平方根、立方根 1．平方根 1．理解平方根、算术平方根的概念，会表示一个数的平方根、算术平方根； 2．会求一个非负数的平方根、算术平方根．(重点、难点) 一、情境导入 为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？ 二、合作探究 探究点一：平方根 【类型一】 求一个数的平方根 求下列各数的平方根： (1)16; (2)9 25； (3)17 9 ； (4)(－2.1)2. 解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解． 解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即±16＝±4； (2)由于(35)2＝925，因此925的平方根是35与－3 5 ，即± 925＝±3 5 ； (3)179＝169，由于(43)2＝169，因此179的平方根是43与－4 3 ，即± 179＝±4 3 ； (4)(－2.1)2＝2.12，因此(－2.1)2的平方根是2.1与－2.1，即±（－2.1）2＝±2.1. 方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根． 【类型二】 利用平方根的意义求字母的值

已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2. 方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0. 探究点二：算术平方根 【类型一】求一个数的算术平方根 求下列各数的算术平方根： (1)1.69; (2)19 16； (3)(－5)2; (4)0. 解析：根据算术平方根的定义，求算术平方根时，只取非负的平方根即可．解：(1)由于1.32＝1.69，因此 1.69＝1.3； (2)由于19 16＝ 25 16，( 5 4) 2＝ 25 16，因此1 9 16＝ 5 4； (3)由于(－5)2＝52，因此（－5）2＝5； (4)由于02＝0，因此0＝0. 方法总结：求一个数的算术平方根的一般步骤：①找出一个非负数，使得它的平方等于这个数；②写成这个数的算术平方根等于这个非负数的形式． 【类型二】求含根号式子的值 求下列各式的值： (1)±49；(2)－16； (3)4 9；(4)（－9） 2. 解析：(1)±49表示49的平方根，所以结果为±7；(2)－16表示16的算术平方根的相 反数，所以结果为－4；(3)4 9表示 4 9的算术平方根，所以结果为 2 3；(4)因为（－9） 2＝81， 而81的算术平方根为9，所以结果为9. 解：(1)±49＝±7； (2)－16＝－4； (3)4 9＝ 2 3； (4)（－9）2＝81＝9. 方法总结：理解各个式子表示的意义是解题的关键：±a表示a的平方根；a表示a 的算术平方根；－a表示a的算术平方根的相反数．也就是说：只要题目中的式子有意义，结果的符号与式子前面的符号相同． 【类型三】算术平方根的非负性 已知a、b满足|a－2|＋b－30，求a b的值． 解析：由绝对值的意义知|a－2|≥0；由算术平方根的意义知b－3≥0，所以a－2＝0，b－3＝0.于是可以求得a、b的值，再代入a b计算即可． 解：因为|a－2|＋b－3＝0，

2020沪科版七年级上册数学知识点汇总

2020沪科版七年级上册数学知识点汇总 篇一 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

沪科版七年级数学教案

沪科版七年级数学教案 【篇一：0沪科版7年级数学上册教案汇编】 第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,?;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.

例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有 相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的 数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前 面放一个“-”(读作“负”)号来表示. 以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示. (2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记 中得到一些启发呢? 在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3 千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米. 后面的例子让学生来说(注意词的表达). 在以上的讨论中,出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像 这样的一些新数,叫做负数 (negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等, 叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5. 注意:零既不是正数,也不是负数. 三、例题讲解 【例1】 (1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm(公顷),小麦的种植面积减少了5hm,油菜的种植面积不变,写出这三种农 作物今年种植面积的增加量;

数学沪科版七年级教案模板

数学沪科版七年级教案模板 通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。一起看看数学沪科版七年级教案!欢迎查阅! 数学沪科版七年级教案1 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识; 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识; 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练 三、作业巩固 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心; 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯; 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣; 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的的方格图案中多少个正方形? 2、试试看 例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。 例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。 例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价都一样(每人100元)，你认为应该去哪家旅行社较为合算? 二、激发训练

新沪科版七年级数学上册教学设计：2.1 代数式

新沪科版七年级数学上册教学设计：2.1 代数式 教学目标 【知识与技能】 经历探索规律并用字母表示数的过程,能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】 体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识. 【情感、态度与价值观】 激发强烈的求知欲,培养积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯. 教学重难点 【重点】用字母表示数的意义及用字母表示规律. 【难点】用字母表示规律. 教学过程 一、创设情境,引入新课 国庆节到了,妈妈要加班,上班前嘱咐读初一的儿子方舟在家里打扫卫生,方舟按妈妈的要求做完后,坐在窗边想着想买的玩具,可又愁自己没钱,忽然,他计上心来,趁妈妈下班回家之前在桌子上留了一张纸条,然后躲在房间里看妈妈的动静. 妈妈回家看到纸条是这样写的:“拖地收3元,叠被子收2元,擦窗户收4元,丢垃圾袋收2元,共计11元”.妈妈看后,一言不发,拿笔在纸条后加上几行字:“吃饭收x元,穿衣收y元,带你去看病收z元,关心收a元……共计应收b元”.写完后就到厨房做饭去了,方舟溜出来一看,心生惭愧,赶忙收起了纸条. 你知道妈妈写的x元、y元……是多少吗?方舟为什么惭愧? 今天这节课,我们就来学习用字母表示数. 活动(一)问题1:2003年10月15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时21h. (1)该飞船绕地球飞行一周需要多少分? (2)若绕地球飞行n周,需多少分? 生:(1)=90(分)(2)×n=90n(分). 问题2:能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用k表示任意一个整数,用含有k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数. 整数:…-3-2-10123…k… 偶数:…-6-4-20246…()… 奇数:…-7-5-3-10135…()… 学生思考并举手回答. 教师通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数. 二、讲授新课 1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗? 2.一则招领启事是这样写的:“小明同学今天在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗? 活动(二)问题3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表:

沪科版七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数 的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

沪科版数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质 同步教案

不等式及其基本性质 一、学习目标 1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种； 2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系； 3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形； 4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。 二、重点难点 1.重点：不等式的概念和不等式的性质； 2.难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。 三、预习导学 一、自学提纲 1.认真看书24-25页内容 2.举出生活中一个不等量关系的例子。 3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。 4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2. 二、自学检测 1.用不等式表示下列关系 ①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________ ②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_____________ ③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％._____________ 2.课堂展示 教材P26练习1-2题（先在书上做，后小组展示） 3.如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边 ⑴4a___4b ⑵a-10___b-10 ⑶ a 3 1 ___ b 3 1 3.⑴若x+1＞3.则x_____________.根据_____________.

⑵2x ＞－6. 则x_____________.根据_____________. 4.如果m > n 。判断下列不等式是否正确 （1）m+7 < n+7 （2）m －2 < n －2 （3）3m < 3n （4） 99n m > 三、课堂检测 1.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的21 与4的差____________ 2.某种植物生长的适宜温度不能低于18℃。也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x ℃.则有不等式_____________. 3.a 为有理数。下列结论正确的是（ ） A.02>a B.012>+a C. 0>a D.01>+a 4．用不等式表示 （1）a 是非负数 （2）a 的2倍与7的和小于—2 （3）a 的20%与a 的和不大于a 的2倍减去1的差（4）x 的31 与1的和大于0 5.教材P26-27习题7.11-3题 不等式及其基本性质（2） 教学目标 1.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形； 2.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣 自学指导：