2020-2021学年广东省高三第三次模拟考试数学(理)试题及答案解析
广东省普通高考第三次模拟考试试题
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}|3A x N x =∈<，{}|,,B x x a b a A b A ==-∈∈，则A B =I （ ） A ．{}1,2
B ．{}2,1,1,2--
C ．{}1
D ．{}0,1,2
2.已知z 是z 的共轭复数，且||34z z i -=+，则z 的虚部是（ ）
A ．
7
6
B ．76
-
C ．4
D ．4-
3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，7524S S -=，35a =，则7S =（ ） A ．25
B ．49
C ．15
D ．40
4.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5.某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数
据表可得回归直线方程$$y bx
a =+$，其中 2.4
b =$，$a y bx =
-$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）
广告费用x （万元） 2 3 4 5 6 销售轿车y （台数）
3
4 6
10 12
A ．17
6.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（ ） A ．40
B ．60
C ．80
D ．100
7.已知函数20172017log 3sin ,0,
()log ()sin ,0,
m x x x f x x n x x +>?=?
-+
A ．4
B ．2
C ．2-
D ．4-
8.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器—商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为（ ）
A ．1.2
B ．1.6
C ．1.8
D ．2.4
9.设双曲线22221x y a b
-=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2
1y x =+相切，则该双曲
线的离心率等于（ ） A
B ．2
C
D
10.动点(,)A x y 在圆2
2
1x y +=
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为
01(2A ，12秒旋转一周，则动点A 的纵坐标y 关于时间t （单位：秒）的函数解
析式为（ ） A ．sin(
)36
y t π
π
=+
B ．cos(
)63
y t π
π
=+
C ．sin(
)63
y t π
π
=+
D ．cos(
)36
y t π
π
=+
11.记不等式组10,
330,10x y x y x y -+≥??
--≤??+-≥?
所表示的平面区域为D ，若对任意00(,)x y D ∈，不等
式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是（ ） A ．(,4]-∞
B ．(,2]-∞
C ．[]1,4-
D ．(,1]-∞-
12.已知函数2()(3)x
f x x e =-，设关于x 的方程2212
()()0f x mf x e
--=（m R ∈）有n 个不同的实数解，则n 的所有可能的值为（ ） A ．3
B ．1或3
C ．4或6
D ．3或4或6
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.10
()x y -的展开式中，7
3
x y 的系数与3
7
x y 的系数之和等于．
14.已知||3a =r ，||4b =r ，0a b ?=r r ，若向量满足()()0a c b c -?-=r r r r ，则||c r
的取值范
围是．
15.已知2cos sin αα=，则
41
cos sin αα
+=． 16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则此数列的项数为．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知
2sin()2sin (
)24
C A B π
-=-． （Ⅰ）求sin cos A B 的值；
（Ⅱ）若
23
3
a b =
，求B ． 18.如图，四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为矩形，SD ⊥底面ABCD ，2AD =，
2DC SD ==，点M 在侧棱SC 上，60ABM ∠=?．
（Ⅰ）证明：M 是侧棱SC 的中点； （Ⅱ）求二面角S AM B --的余弦值．
19.某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
1
3
． （Ⅰ）若出现故障的机器台数为x ，求x 的分布列；
（Ⅱ）该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位维修工人1
万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名维修工人，求该厂每月获利的均值．
20.如图，已知抛物线E ：2
y x =与圆M ：2
2
2
(4)x y r -+=（0r >）相交于A 、B 、
C 、
D 四个点．
（Ⅰ）求r 的取值范围；
（Ⅱ）当四边形ABCD 的面积最大时，求对角线AC 、BD 的交点P 的坐标． 21.已知函数()ln x
f x x
=
，()(1)g x k x =-． （Ⅰ）证明：k R ?∈，直线()y g x =都不是曲线()y f x =的切线；
（Ⅱ）若2,x e e ???∈??，使1
()()2
f x
g x ≤+
成立，求实数k 的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，已知点3)P ，曲线C 的参数方程为22sin x y ?
?
?=??
=??（?为
参数）．以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l
的极坐标方程为
ρ=
（Ⅰ）判断点P 与直线l 的位置关系并说明理由； （Ⅱ）设直线l 与曲线C 的两个交点分别为A ，B ，求
11
||||
PA PB +
的值． 23.选修4-5：不等式选讲
已知()||f x x a =+，()|3|g x x x =+-，记关于x 的不等式()()f x g x <的解集为M ． （Ⅰ）若3a M -∈，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若[]1,1M -?，求实数a 的取值范围．
普通高考第三次模拟考试试题理科数学答案
一、选择题
1-5:DCBBC 6-10:AABCC 11、12：DA
二、填空题
13.240- 14.[]0,5 15.2 16.134
三、解答题
17.解：（Ⅰ）sin()1cos()2
A B C π
-=--
1sin C =-1sin()A B =-+，
故2sin cos 1A B =，∴1
sin cos 2
A B =
．
（Ⅱ）由正弦定理得
sin sin A a B b ==
，
由（Ⅰ）知1
sin cos cos 22
A B B B B =
==，
∴sin 2B =
， ∴23
B π
=
或
23
π， ∴6
B π
=
或
3
π． 18.（Ⅰ）证明：作//ME CD 交SD 于点E ，则//ME AB ，ME ⊥平面SAD ， 连接AE ，则四边形ABME 为直角梯形作MF AB ⊥，垂足为F ，则AFME 为矩形．
设ME x =，则SE x =，AE =
=，
MF AE ==，2FB x =-，
由tan 60MF FB =??)x =-，
解得1x =，即1ME =，从而1
2
ME DC =， 所以M 为侧棱SC 的中点．
（Ⅱ）解：2MB =
=，又60ABM ∠=?，2AB =，
所以ABM ?为等边三角形， 又由（Ⅰ）知M 为SC 中点，
SM =，SA =，2AM =，故222SA SM AM =+，90SMA ∠=?．
取AM 中点G ，连接BG ，取SA 中点H ，连接GH ，则BG AM ⊥，GH AM ⊥，
由此知BGH ∠为二面角S AM B --的平面角， 连接BH ，在BGH ?中，
332BG AM =
=，1222GH SM ==
，22
BH AB AH =+222
=， 所以2226
cos 23
BG GH BH BGH BG GH +-∠==-
?． 所以二面角S AM B --的余弦为6
3
-
．
19.解：（Ⅰ）一台机器运行是否出现故障可看作一次实验，在一次试验中，机器出现故障设为A ，则事件A 的概率为
1
3
，该厂有4台机器就相当于4次独立重复试验，因出现故障的机器台数为X ，故1~(4,)3
X B ，
044216(0)()381P X C ===，0341232(1)()3381
P X C ==??=，02241224(2)()()3381P X C ==??=，0
34128(3)()3381P X C ==??=， 1(4)81
P X ==．
即X 的分布列为：
x n ≤，即0x =，1x =，…，x n =，这1n +个互斥事件的和事件，
则
∵
90%8181
≤≤
， ∴至少要3名工人，才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障能及时进行维修的概率不少于90%．
（Ⅲ）设该厂获利为Y 万元，则Y 的所有可能取值为：18，13，8，
72(18)(0)(1)(2)81
P Y P X P X P X ===+=+==
， 8
(13)(3)81
P Y P X ====
， 1(8)(4)81
P Y P X ====
， 即Y 的分布列为：
则72()1813881818181
E Y =?
+?+?=
， 故该厂获利的均值为
1408
81
． 20.解：（Ⅰ）将抛物线E ：2
y x =代入圆M ：2
2
2
(4)x y r -+=（0r >）的方程， 消去2
y ，整理得227160x x r -+-=，①
E 与M 有四个交点的充要条件是：方程①有两个不相等的正根1x ，2x ，
由此得22122
12(7)4(16)0,
70,160,
r x x x x r
??=--->?
+=>??=
->?解得215164r <<，
又0r >，所以r 的取值范围为
4)． （Ⅱ）设四个交点的坐标分别为1(
A x ，1(,
B x
，2(,C
x ，2(D x ，
则直线AC 、BD 的方程分别为
1)y x x -=
-
，1
)y x x
=
-，
解得点P 的坐标为， 设t =
，由t =及（Ⅰ）得7
(0,)2
t ∈．
由于四边形ABCD 为等腰梯形，因而其面积
则21211
2||||2
S x x x x =
??-=-，
∴2
2
121212()4(S x x x x x x ??=+-++??， 将127x x +=
t =代入上式，并令2
()f t S =，得
232()(72)(72)82898343f t t t t t t =+-=--++（7
02
t <<
）， ∴2
'()2456982(27)(67)f t t t t t =--+=-+-， 令'()0f t =，得76t =
，或7
2
t =-（舍去）． 当706t <<
时，'()0f t >；当76t =时，'()0f t =；当77
62
t <<时，'()0f t <， 故当且仅当7
6
t =
时，()f t 有最大值，即四边形ABCD 的面积最大，故所求的点P 的坐标为7(,0)6
．
21.解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,1)(1,)+∞U ，2
ln 1
'()(ln )
x f x x -=
， 由于直线()y g x =过定点(1,0)，
设直线()y g x =与曲线()y f x =相切于点0
00
(,
)ln x x x （00x >且01x ≠）
， 则02
0ln 1(ln )
x k x -=0
0ln 1x x x =-，即00ln 10x x +-=，①
设()ln 1h x x x =+-，(0,)x ∈+∞，则1
'()10h x x
=+>， 所以()h x 在(0,)+∞上单调递增，
又(1)0h =，从而当且仅当01x =时，①成立，这与01x ≠矛盾． 所以，k R ?∈，直线()y g x =都不是曲线()y f x =的切线．
（Ⅱ）1()()2f x g x ≤+
，即1(1)ln 2
x k x x --≤， 令()(1)ln x x k x x
?=
--，2
,x e e ??∈??， 则2
,x e e ???∈??，使1()()2f x g x ≤+
成立，即min 1
()2
x ?≤， 222ln 111111
'()()()(ln )ln ln ln 24
x x k k k x x x x ?-=
-=-+-=--+-．
（i ）当1
4
k ≥
时，'()0x ?≤，()x ?在2,e e ????上为减函数，于是2
2
2min
()()(1)2
e x e k e ??==--，
由221
(1)22
e k e --≤得12k ≥，满足14k ≥，所以12k ≥符合题意．
（ii ）当14k <
时，由211()24y t k =--+-及1
ln t x
=的单调性知111'()(
)ln 24
x k x ?=--+-在2
,e e ????上为增函数，
①所以2
'()'()'()e x e ???≤≤，即1
'()4
k x k ?-≤≤
-． 若0k -≥，即0k ≤，则'()0x ?≥，所以()x ?在2,e e ????上为增函数，于是
min 1
()()(1)2
x e e k e e ??==--≥>，不合题意；
②若0k -<，即104k <<
，则由'()0e k ?=-<，21
'()04
e k ?=->及'()x ?的单调性知存在唯一2
0(,)x e e ∈，使0'()0x ?=，
且当0(,)x e x ∈时，'()0x ?<，()x ?为减函数；当2
0(,)x x e ∈时，'()0x ?>，()x ?为增函数，所以0
min 000
()()(1)ln x x x k x x ??==
--， 由
0001(1)ln 2x k x x --≤，得00000111111
()()1ln 212224
x x k x x x ≥->-=>--，这与1
04
k <<
矛盾，不合题意． 综上可知，k 的取值范围为1[,)2
+∞． 22.解：（Ⅰ）点P 在直线上，理由如下：
直线l
：)
6
ρ=
，即2cos()6
π
ρθ-
=
cos sin θρθ+=
y +=P 在直线上．
（Ⅱ）由题意，可得直线l
的参数方程为1,2,x t y ?=-??
??=+??（t 为参数），曲线C 的普通
方程为22
124
x y +=，
直线l 的参数方程代入曲线C
的普通方程，得22
12())42t -
+=，∴251240t t +-=，
根为1t ，2t ，∴12125t t +=-
，∴124
05t t =-<，故1t 与2t 异号，
∴12||||||PA PB t t +=-=
=
， ∴12124||||||||5
PA PB t t t t ?=?=-=
， ∴
11||||
||||||||
PA PB PA PB PA PB ++=
?= 23.解：（Ⅰ）依题意有|23|||(3)a a a -<--，
若32a ≥
，则233a -<，∴3
32a ≤<， 若302a ≤<
，则323a -<，∴3
02
a <<， 若0a ≤，则32(3)a a a -<---，无解． 综上所述，a 的取值范围为(0,3)．
（Ⅱ）由题意可知，当[]1,1x ∈-时，()()f x g x <恒成立， ∴||3x a +<恒成立， 即33x a x --<<-， 当[]1,1x ∈-时恒成立， 所以22a -<<.
2019-2020高考数学一模试题带答案
2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
高三数学一模考试归纳3篇.doc
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2020年高中数学学业水平考试复习提纲
2020年高中数学学业水平考试复习提纲 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作： A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子 有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于 y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对 数的真数0>.
4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
高三数学一模质量分析
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
高考数学模拟试题
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 2019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题 7．若向量)2,4(),1,1(),1,1(=-==，则c 等于（ ） A ．+3 B ．-3 C ．3+- D ．3+ 8．一个容量为40的样本数据，分组后各组中数据的频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则数据在［25，25.9）上的频率为（ ） A ． 320 B ． 110 C ． 12 D ． 1 9．已知R y x ∈,，则""y x =是""y x =的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．函数22)(3 -+=x x f x 在区间)1,0(内的 零点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．如果执行图1的框图，输入N=5，则输出 的数等于（ ） A ．54 B.4 5 C. 65 D.56 12．过原点且倾斜角为 60的直线被 圆042 2 =-+y y x 所截得的弦长为( ) A ．3 B ．2 C ．6 D ． 32 13．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE ?内部的概率等于（ ） A ． 4 1 B ． 3 1 C ． 2 1 D ． 3 2 14．设变量x y ，满足约束条件?? ? ??≥≤+-≥-241y y x y x ，则目标函数24z x y =+的最大值为（ ） Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．13 Ｄ．14 15．已知m 、l 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若,,α?⊥m m l 则α⊥l B ．若m l l //,α⊥，则α⊥m C ．若,,//αα?m l 则m l // D ．若,//,//ααm l 则m l // 16．在ABC ?中，M 为边BC 的中点，1=,点P 在AM 上且满足2PM =则 )(PC PB PA +?等于（ ） A ． 94 B ．34 C ．34- D ．9 4- 17．为了得到函数)6 2cos(π +=x y 的图象，只需把函数)6 2sin(π + =x y 的函数（ ） A ．向左平移 4π 个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π 个单位长度 D ．向右平移2 π 个单位长度 18．已知2lg 8lg 2lg ,0,0=+>>y x y x ，则 y x 31 1+的最小值是（ ） A ．2 B ．22 C ．4 D ．32 19．已知P 为抛物线221x y = 上的动点， 点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是?? ? ??217,6，则PM PA +的最小值是( ) A ．8 B ．219 C ．10 D ．2 21 20．已知函数23)1(3 )(2++-=x x k x f ,当R x ∈时，)(x f 恒为正值，则实数k 的取值范围 是（ ） A ．()1,-∞- B ．() 122,-∞- C ．( )122 ,1-- D ．() 122,122 --- 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 揭阳市2010—2011学年度高中三年级学业水平考试数学试题(文科) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卷的选择题答题区上将对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后，将试卷和答题卷一并交回． 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ,其中S 表示底面积，h 表示高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则 A. A B ?≠ B. B A ?≠ C. A B B = D. A B =? 2．已知复数z 满足(1)2i z -=，则z 为 A. 1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3．已知幂函数()y f x =的图象过点1 1(,)28 --，则2log (4)f 的值为 A. 3 B. 4 C. 6 D. －6 4．若(,3),(,2) a x b x ==-，则“x = a b ⊥”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．如果等差数列{}n a 中，35712a a a ++=，那么129a a a ++ +的值为 A. 18 B. 27 C. 36 D. 54 6．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 A.若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B.若l α⊥，l m //，则m α⊥ C.若l α//，m α?，则l m // D.若l α//，m α//，则l m // 7．已知11 tan ,tan()43 ααβ= -=则tan β=. A. 711 B. 117- C. 113- D. 113 8．已知双曲线 221412 x y -=上一点M 的横坐标是3，则点M 到双曲线左焦点的距离是 A.4 B.1) C. 1) D.8 9．在ABC ?中,若1c =，a =23 A π ∠=，则b 为. 2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。 二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试 过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看， 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 开封高中西校区20XX 届学业水平测试模拟考试（一） 命题人：闫霄 审题人：冯昀山 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合( )() {} Z x x x x P ∈≤--=,063,{} 7, 5=Q ，下列结论成立的是(） A 、P Q ? B 、P Q P = C 、P Q Q = D 、{}5P Q = 2.cos75cos15sin 255sin165????-的值是 （ ） A. 12B.1 2 - D.0 3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ） A 、至少有1个红球与都是红球 B 、至少有1个黑球与都是黑球 C 、至少有1个黑球与至少有1个红球 D 、恰有1个黑球与恰有2个黑球 4．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知122,4a a ==，则10S = （ ） A.1022+ B.922- C.1022- D.11 22- 5.如果0x >，那么1 4x x + 的最小值为（ ） A.2 B.3 C.4 D. 5 6.设偶函数)(x f 的定义域为R ，)(x f 在(]0-， ∞上为增函数，则)3(),()-2(f f f π，的大小顺序是 （ ） A 、)3()2()(f f f >->π B 、)2()3()(->>f f f π C 、)3()2()(f f f <-<π D 、)2()3()(-< 2020年数学高考一模试题带答案 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 3．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过 4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（ ） 2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有 ，所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则： ， 当且仅当时等号成立， 综上可得：则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 52019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题
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