2021年中国石油大学(华东)信息与控制工程学院829自动控制理论考研核心题库之自动控制原理简答题精

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1．已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离S平面的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差，试问系统响应较差表现在哪方面？若想改善系统性能应采取什么措施？

【答案】主导极点距离S平面的虚轴太近，说明主导极点的实部太小，由于极点的实部大小直接影响系统的峰值时间，而且系统的峰值时间与极点实部的大小成反比，故峰值时间太大，系统反应大为缓慢，阶跃响应表现不好，要想改善系统的性能，即增加系统的快速性，可以采取超前校正或其他降低系统阻尼比的措施。

2．某单位负反馈系统的开环传递函数为，请说出其闭环根轨迹会出现共轭复数分离点吗？并说明理由。

【答案】该系统没有复数分离点。因为如果有复数分离点必须是共轭出现的，起码有4条根轨迹，本系统只有3条根轨迹,所以本系统无复数分离点。

3．什么是系统的频率响应？根据频率响应的基本定义，说明如何通过实验获得系统的频率特性。

【答案】系统的频率响应为当系统输入正弦信号时，系统的输出正弦信号稳态值与输入的正弦信号的复数比，得到的复数的幅值与输入正弦信号的频率的关系成为幅值特性，相角与频率的关系称为相频特性；实验中，连续输入不同频率得正弦信号，得到幅值和相角随输入正弦信号的频率变化关系，即得到系统的频率特性。

4．试说明串联超前校正的应用场合及所能达到的校正效果。

【答案】超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。故采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。串联超前校正一般用于稳态性能已满足要求，但动态性能较差的系统。

5．画出负反馈控制系统的组成框图，并说明各环节的作用。

【答案】负反馈控制系统的组成框图如图所示。

定值环节：产生参考输入或设定值；

比较环节：产生偏差信号；

放大环节：使偏差信号有足够大的幅值和功率；

校正环节：改善控制系统的性能，使系统能正常工作；

执行环节：偏差的控制作用驱动被控对象；

测量环节：测量被控量和控制量。

图

6．在控制系统的设计中有一种串联工程设计方法，它的目标是使期望的开环对数频率特性曲线具有-40dB/dec—-20dB/dec—-40dB/dec的形状。试举例说明其原因。

【答案】系统的低频特性决定系统的稳定精度，从提高系统的稳态精度角度看，低频段越高越陡越好，所以低频段斜率一般为-40dB/dec；中频段决定系统的快速性，为使系统幅值下降缓慢，系统有较宽的带宽，中频段为-20dB/dec；高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力，为了抑止高频噪声，高频段斜率为-40dB/dec。

7．考虑系统

(1)判断系统的稳定性；

(2)判断系统是否完全能控、完全能观测的；

(3)能否用线性状态反馈将系统的极点配置为-1、-2？调整为?若能请计算出的值，若不能请说明原因；

(4)若系统的状态不能直接测量，能否利用状态观测器获得系统的状态估计值，再通过线性状态反馈将系统的极点配置为-1,-3？若能请计算出的值；若不能请

说原因。

【答案】(1)判断系统的稳定性

由李雅普诺夫稳定性判据知，定常系统的系数阵：非奇，原点为唯一的稳定点。系统方程组：，选李氏函数为，有

显然

，当

故系统全局渐近稳定。

(2)判断系统的能控及能观测性

根据可控阵及的满秩性进行判定，有

秩小于系统的阶，故系统不完全能控，事实上是有一个特征值能控。而能观阵

满秩，系统完全能观测。

(3)极点配置到的问题

系统的极点为。由对角形判据知，状态元处于极点-2是不可控的；状态元在极点-1处是可控的。因此，据题意只需把状态元由极点-1调正到-3，即令：，，系统的极点就调整为。

(4)因系统完全能观测，故可设计全维观测器以模拟系统的状态元，当做反馈元经反馈阵去系统。但是系统的极点能否通过反馈而配置到要求的位置，是要求系统满足完全能控的条件。从上述的第(2)点知，因系统不完全能控，故不能通过反馈而使极点配置为-1，-3。

8．如图所示，某负反馈系统，由线性元件G(s)和非线性元件N(A)组成,G(s)在右半平面没有极点。试从G(s)和的极坐标图判断说明a，b，c，d，e点中，哪些是稳定的极限环，哪些是不稳定的极限环？

图

【答案】曲线包围的复平面下部区域为系统不稳定区域，当曲线离开不稳定区域时产生的极限环是稳定的，即a,c,e点是稳定的极限环；当曲线进入不稳定区域时产生的极限环是不稳定的，即b，d点是不稳定的极限环。

9．在计算机控制系统中，常采用增量PID算法。与位置PID算法相比较，说明两者的差别及其使用特点。

【答案】增量型PID算法的输出值是两采用时刻间的差，即相对值，增量式算法优点:①算式中不需要累加。控制增量的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动——自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。对于位置式PID控制算法，当前采样时刻的输出与过去的各个状态有