26.2.1 二次函数 的图象与性质

27.2.1 二次函数）（02

≠=a ax y 的图象与性质

班级： 姓名： 档次：

学习目标：

1、掌握二次函数）（02

≠=a ax y 的图象及其性质。

2、会画形如）（02≠=a ax y 的二次函数的图象，会用2

ax y =的性质解决有关问题。 知识回顾：

1、二次函数的一般形式是

特殊形式有 2、由函数解析式画函数图象由哪几步？

3、一次函数）（0≠+=k b kx y 的图象是 ，当0>k 时，y 随x 增大而 ；当

0

（0≠=k x k

y 的图象是 自学指导： 请同学们认真自学课本5页—6页内容，并完成下列问题。

1、在同一坐标系内画出下列函数的图象： （1）2

x y = （2）221x y = （3）2x y -= （4）22

1x y -=

描点： 连线：

2

主备人：

注意：a 越大，抛物线开口越小，a 越小，抛物线开口越大。 自学检测： 1、已知二次函数2

3x y =，2

31x y -

=（1）抛物线23x y =的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，抛物线上的点都在x 轴的上方。（2）抛物线2

3

1x

y -=的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，除顶点外，抛物线上的点都在x

轴的 方，它的顶点是图象的最 点。

2、已知函数m

m

mx y --=2

的图象是开口向下的抛物线，则m 的值是 。

3、抛物线2

2x y -=的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。

4、对于二次函数2

3x y =，当=x 时，y 有最 值是 。

5、二次函数2

3x y -=的图象上有两点A （m ，27-），B （2，n ），则=+n m 。 6、已知二次函数2

x y π-=的图象经过A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）两点，且021>>x x ，则1y 与2y 的大小关系是

7、已知点A （a ，1y ），B （1+a ，2y ），C （2+-a ，3y ）都在抛物线2

x y -=上，当2>a 时，1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）

。 A 、1y <2y <3y B 、2y <1y <3y C 、2y <3y <1y D 、3y <2y <1y

8、函数2x y =，221x y =，2

2x y =的图象大致如图所示，则图中从里到外的三条抛物

线对应的函数依次是（ ）

A 、221x y =，2x y =，22x y =

B 、2x y =，22

1

x y =，22x y = C 、22x y =，221x y =，2x y = D 、22x y =，2

x y =，22

1x y =

达标测试：

1、函数）（22x y -=

的图象是 线，顶点坐标是 ，对称轴是 ，图

象的开口向 ，当=x 时，函数有最 值，是 ，在对称轴的左侧，y

随x 的增大而 ，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而

2、把函数2

3x y -=的图象绕其顶点旋转?180，得到的图象的解析式为 3、二次函数）（02≠=a ax y 与直线32-=x y 交于点A （1，b ）。 求：①a 和b 的值；②画出函数图象；③求顶点坐标和对称轴。 ④x 取何值时，2ax y =中的y 随x 的增大而减小。