2018年沪教版九年级数学 22.1.3成比例线段练习题用

《比例的性质》练习题

班级 学号 姓名

一、 填空题

1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。

2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____ 。

3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = .

4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z

y z y x . 5.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = .

6.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = .

7.若43===f e d c b a , 则______=++++f

d b

e c a . 8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= .

9.若322=-y y x , 则_____=y

x . 10.图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 .

11.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ； 12.已知，线段a = 2 cm ，)32(-=c cm ，则线段a 、c 的比例 中项b 是 . (第11题图)

二、 选择题

1.已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ）

(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4

2.下列线段能成比例线段的是（ ）

(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm

(C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

3.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ）

(A)8 (B)16 (C)24 (D)32

4.已知32=b a ，则b

b a +的值为（ ） (A)23 (B)34 (C)35 (D)5

3 5.已知x ∶y ∶z =1∶2∶3，且2x+y -3z = -15，则x 的值为（ ）

(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（ ）

(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km

7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）

(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米

A

C

D B E

8.已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为（ ） (A)(2 5 –2)cm (B)(6-2 5 )cm (C)( 5 –1)cm (D)(3- 5 )cm

9.若D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，且AD AB =AE AC ，那么下列各式中正确的是（ ）

(A)AD DB =DE BC (B)AB AD =AE AC (C)DB EC =AB AC (D)AD DB =AE AC

10.若b

a c a c

b

c b a k 222-=-=-=

，且a +b +c ≠0，则k 的值为（ ） (A)-1 (B)21 (C)1 (D)- 12 三、解答题

1.已知07

53≠==

z y x ，求下列各式的值：(1)y z y x +- (2)z y x z y x +-++35432.

2.已知0≠-=-=-z a c y c b x b a ，求x+y+z 的值.

3.已知a 、b 、c 为ΔABC 的三边，且a+b+c =60cm ，a ∶b ∶c =3∶4∶5，求ΔABC 的面积.

初一数学直线射线线段练习题附标准答案

初一数学直线射线线段练习题附答案

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一、选择题 1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个 A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个 3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时． （1）当他沿着路线游览回到处时，共用了小时，求的长； （2）若此学生打算从处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他 设计一条步行路线，并说明这样设计的理 由．（不考虑其他因素） 4、如图，从A到B最短的路线是 （） A. A—G—E—B B. A—C—E—B C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B 5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则 AM= cm。 6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 7、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝ 8、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（） A、 B、小于 C、不大于 D、

最新北师大版九年级数学上册《成比例线段》教案(优质课一等奖教学设计)

《成比例线段》教案 教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念. 教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法. 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离. 教学过程 一、复习引入

1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x＝4y，求x y、 x x－y、 x－2y x＋y的值. (2)若a＋b a＝ 5 3，求 a－2b b的值. (3)x:y:z＝2:3:4，求 x－y＋z 2x＋3y－z的值. (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b ＋4c的值. (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线 段的比.记为a：b或a b 注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为A B:CD. 比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b

七年级数学线段计算练习题资料

六年级数学线段的计算练习题 例1 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E 例2 如图，AE=21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B E F 例3 如图4-2-8，将线段AB 延长至C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且BE ：EF=1：2，EF ：FC=2：5，AC=60cm ，求DE 、DF 的长. A B C D E F 1、如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC 2、如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm A B C M N 3、根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC

的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 （2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 7、已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 8、如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D A. AC>BD B. AC=BD C. AC

人教版七年级数学上册线段和角的精选习题

M N B A E C A D B 1.如图所示，AB=12厘米， 2 5 AM AB =， 1 3 BN BM =，求MN的长. 2.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。 3.如图,AB=20cm,C是AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长. 4.如图，AB=8cm,O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由。 5.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

6.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 7. 已知线段AB ，反向延长AB 至C ，使AC ＝13 BC ，点D 为AC 的中点，若CD ＝3cm ，求AB 的长． 8. 已知线段AB ＝12cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长． 9. 在直线l 上取 A ，B 两点，使AB=10厘米，再在l 上取一点C ，使AC=2厘米，M ，N 分别是AB ，AC 中点．求MN 的长度。

F E C D B A E D C B A O 10.如图，已知线段A B 和CD 的公共部分BD=31AB=4 1CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长 11.如图，,, 点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为__________ 12.如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则 （1）∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角； （3）∠DOC 的余角是 ； （4）∠COF 的补角是 ． 13.如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°, ∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ， 求∠COB 的度数 14.如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠， 34COF o ∠，求BOD ∠ 的度数．

初三数学比例线段练习题

比例线段同步练习 一、填空题 8．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________． 9．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________． 10、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ， =+x y x 11、 543z y x ==，则=++x z y x ， =+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=9cm ，则b= cm 。 13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际 距离是 公里。 14、如果3:1:1::=c b a ，那么=+--+c b a c b a 3532 二、选择题 15、如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（ ） A x a c b = B b c x a = C x c b a = D c a b x = 16、三线段a 、b 、 c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么 这三条线段的和与b 的比等于（ ） A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:3

17、已知 d c b a =，则下列等式中不成立的是（ ） A. c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b a c b d a =++ 18、下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是（ ） A. a=2cm b=5cm c=5cm d= B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=5 9 cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d= 19、如果 a:b=12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（ ） A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4 20、已知 53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3 8 =+x y x 这四个式子中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ） A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12 三、解答题 22、已知 7532=b a ，求b a b a 3423+ 的值。 23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。

直线、射线、线段练习题及答案(七年级上册数学)(附详细答案解析)

4.2直线、射线、线段测试题 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12 EF;③12 EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中 点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。 3．图中共有线段________条。

《成比例线段》同步练习2【北师大版九年级数学上册】

、选择题 1. 在比例尺为1: 10 000的地图上，相距2cm 的AB 两地，它们的实际距 离为（） B . 200dm C . 200m D . 200km 1成比例线段 A . 200cm 2?已知b 0,贝U 下列各式中正确的是（ 2 A a m A .飞 一 b n D .乡竺 4b 4n 、填空题 1.填空题 5b ，则专 ____ * （2）两地的实际距离为150m,图上距离为5cm ，这些图的比例尺为 (1)如果4a ⑶若△ y ￡，则 4 5 6 2x y z (4)若 x:y:z 3:5:6，且 3y 2z 3，则 x 2y z 的值为 2.若 x: y:z 3:4: 7，且 2x y z 18，那么 x 2y 3z 的值为 3.已知 3: x x:12，则 x 5.已知4y m x 3x 0，则一 y 6 .把 m p nq 写成比例式是 、解答题 1.欣赏这幅图片，分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量这幅图片的长 与宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？这说明了什么呢? 4.若 5m 2n ，则 m: n

2?如图是一个等边三角形，量出它的高与宽，并计算高与宽的比，这个比 值对任意一个等边三角形都成立吗? 断一下，它们是不是比例线段，你能试着写出五组比例线段吗? 4?若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上，AB 1。，且詈詈I 求PQ的长. 5?已知2 土 4，求古的值. 6. 已知—y11求X的值. x8y 7. 已知a c e3 2a ，求 4c6e 的值. b d f4b2d3f 参考答案 、选择题 3?同学们，现在有四条线段: 15cm, c 20m, d 60m，请你判

七年级数学上册基本的几何图形单元测试题

七年级数学单元测试题 一、精心选一选 1．下列说法中错误的是（ ）． A ．A 、 B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（ ）． （1）射线AB 和射线BA 是同一条射线 （2）延长射线MN 到C （3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=2 1BC C ．CD=2 1AB-BD D ．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A ．M 点在线段A B 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外 D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点 C 之间的距离 图4

是（ ）. A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 二、填空 8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点. 10.如图5,各图中的阴影图形绕着直线I 旋转360°,各能形成怎样的立体图形? 11．如图1-4，A ，B ，C ，D 是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______ =AD －AB ，AB ＋CD= ______ － ______ ． 12．如图1-5，OA 反向延长得射线 ______ ，线段CD 向 ______ 延长得直线CD ． 13．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点． 14．经过同一平面内的A ，B ，C 三点中的任意两点，可以作出 ______ 条直线． 三．解答题 15、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。 图5

北师大版九年级数学上册教案《成比例线段》

《成比例线段》 学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段” 的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境， 认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。 学生活动经验基础： 上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。 【知识与能力目标】 了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 【过程与方法目标】

经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。【情感态度价值观目标】 通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 【教学重点】 理解线段比的概念及其求解。 【教学难点】 求线段的比，注意线段长度单位要统一。 课件。 一、情境导入 1、看一看，想一想。这棵大树有多高？ 小敏思考后,她只用一根卷尺, 测出了大树影子BC,自己的身高A1 B1及影子B1 C1三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识？ 【设计意图】：通过实际生活中的例子，让学生在上新课之前就对新的知识产生了浓厚的兴趣。这样更利于新课的进行。 2、想一想，算一算： 这幅图片中的实际自然景观有多大? （已知中国自然景观卫星影像图1：18 700 000）

新人教版七年级数学上册专题训练八线段的计算及答案

新人教版七年级数学上册专题训练八线段的计算及答案 班级 姓名; 教材母题：(教材P 128练习T 3)如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4 cm ，求线段CD 的长度． 【解答】 因为点D 是线段AB 的中点，AB ＝4 cm ， 所以AD ＝12AB ＝12 ×4＝2(cm )． 因为C 是线段AD 的中点， 所以CD ＝12AD ＝12 ×2＝1(cm )． 【方法归纳】 结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式．若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解．同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性． 1．如图，线段AB ＝22 cm ，C 是线段AB 上一点，且AC ＝14 cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度． 解：因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ， 所以AO ＝12 AB ＝11 cm . 所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm )． 2．如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若DE ＝9 cm ，求AB 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长． 解：(1)因为D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， 所以AC ＝2CD ，BC ＝2CE. 所以AB ＝AC ＋BC ＝2DE ＝18 cm . (2)因为E 是BC 的中点， 所以BC ＝2CE ＝10 cm . 因为C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， 所以DC ＝12AC ＝12 BC ＝5 cm . 所以DB ＝DC ＋BC ＝5＋10＝15(cm )． 3．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM ＝6 cm ，求CM 和AD 的长．

2016新人教七年级数学上册线段的计算测试题

新人教七年级数学上册线段的计算测试题 姓名：分数： 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．（5分）下列说法正确的是（） A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 2．（5分）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（） A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2 3．（5分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB 4．（5分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB， ④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．（5分）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm 6．（5分）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（） A．点P为AB中点B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上 7．（5分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b 8．（5分）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（） A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5e C．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e 9．（5分）下列说法不正确的是（） A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BC B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC

九年级数学上册4.1成比例线段教案(新版)北师大版

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 成比例线段 ●教学目标 1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比.. 2.知道成比例线段的定义. 3.熟记比例的性质并会应用. ●教学重点 会求两条线段的比. 成比例线段的定义. 比例的性质 ●教学难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一. 比例的基本性质 ●教学方法 自主探索法 ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明. ［生］课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等 等. ［师］对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们 就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不 同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从 线段的比开始学习. Ⅱ.新课讲解 1.两条线段的比的概念 ［师］大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ ［生］两个数相除又叫两个数的比，如a ÷b 记作b a ；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小. ［师］由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？ ［生］两条线段的比就是两条线段长度的比. ［师］对.比如：线段a 的长度为3厘米，线段b 的长度为6米，所以两线段a ,b 的比为3∶ 6=1∶2,对吗？ ［生］对. ［师］大家同意他的观点吗？ ［生］不同意，因为a 、b 的长度单位不一致，所以不对. ［师］那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？ ［生］如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么这两条线段 的比（ratio ）就是它们长度的比，即AB ∶CD =m ∶n ，或写成 CD AB =n m ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k ，则CD AB =k ，或A B =k ·CD .两条线段的比实际上就是两个数的比.

人教版九年级数学比例线段

优秀学习资料欢迎下载 九年级数学学案 课题比例线段 主备人 课时 时间 学习目标 1.理解线段成比例及有关概念的意义 . 2.掌握比例基本性质及运用 . 3.理解平行线分线段成比例定理并会应用。 重点线段成比例、比例基本性质及平行线分线段成比例定理运用. 导学过程 师生活动 一、导入知识梳理 1. 线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段 a 、 b 的长度分别为 m 、n ， 那么就说这两条线段的比是a ：b=m ：n ，或写成 a m = b n ，和数的一样，两条线段的比 a 、 b 中，a 叫做比的前项 b 叫做比的后项． 2. 线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于 另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a 、b 、c 、d ，如果或a ：b=c ：d ，那么a 、b 、c 、d 叫做成比例的项，线段a 、d 叫做比例外项，线段 b 、d 叫做比例内项，线段 d 叫做a 、b 、c 的第四比例项。 3.比例基本性质：如果a ：b=c ：d ，那么ad=bc ；反之亦成立。 4．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。 二、导学精典例题： 【例1】已知 05 4 3 z y x ，那么 z y x z y x ＝。答案： 3 11. 变式：已知3:1:2::z y x ，求 y x z y x 232的值。答案：3 2．（2012北京）已知 02 3 a b ≠，求代数式 2 2 5224a b a b a b 的值．答案： 1 2 【例2】如图，在△ABC 中，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且AE ＝AF ，EF 的延长线交BC 的延长线于点 D 。在下面的三个图形中任选一个探究： 是否存在CD ∶BD 等于 CF ∶BE 。若存在请证明，若不存在请说明理由。 例2图1 G F E D C B A 例2图2 G F E D C B A 例2图3 G F E D C B A 【例3】请阅读下面材料，并回答所提出的问题：

七年级数学线段与角练习题

图3 D C B A O 七年级数学 线段与角练习题 1、75°40′30″的余角是 ，补角是 。角X 的余角是 ，补角是 。 2、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是___________. 3、已知α∠与β∠互余，且40α=∠15’，则α∠的余角为_______，β∠的补角为______． 4、一个角的余角等于它的补角的 3 1 ,则这个角是______；一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是 5、钟表上8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ； 钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 6、线段AB=5,延长AB 到C,使BC=2AB,若D 为AB 的中点,则DC 的长是 _________． 7、如图, D 为AB 的中点, E 为BC 的中点, AD ＝1cm, EC ＝1.5cm, 则DC ＝____cm. 8如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ， 则CD=_____ 9、C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点，若AD=4，则AC+AB 的长是 。 10、把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm ，则第一段与第三段中点的距离是 。 11、如图，点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若ED=6，则AB 的长为 ． 12、如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，作∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC=20则∠EOF= 。 13、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=700 ，则∠BOD 的度数等于______． 14、如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线， 则∠AOC 的度数为_________，∠COD 的度数为___________． 15、如图，点A 位于点O 的 方向上．（ ）. A 、南偏东35° B、北偏西65° C、南偏东65° D、南偏西65° 16、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分 ∠COE ，则∠COB 的度数为 . O A D B E C A B C A B E D

七年级数学上册 线段与角度有关的计算 专题练习

专题一线段的有关计算 1、若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是． 2、已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=． 3、如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． 4、已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．（1）求线段AE的长；（2）若M、N分别是DE、EB的中点，求线段MN的长度． 5、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点． （1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．

6、如图，己知线段AB上，顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，CE=56，求BD的长． 7、如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，求AD的长． 8、如图，动手操作如图，平面内有A、B、C、D 四点，按下列语句画图： （1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）延长CA；（3）连接AD与BC相交于点E．

专题二角度的有关计算 1、25°20′24″=°，34.37°=°′″． 2、下午1点24分，时针与分针所组成的度． 3、计算：①33°52′+21°54′=；②36°27′×3=，175°26′÷3=． 4、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数． 5、如图，点O是直线AB上一点．∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数． 6、如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．（1）求∠COE的度数．（2）求∠BOD的度数．

七年级数学上册线段直线射线练习题

1 直线射线线段练习题 一、填空题 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且 条直线. 2.如图（1）,图中共有______条线段,它们是_________. 1() A 2() 3() 3.如图（2）,图中共有_______条射线,指出其中的两条________. 4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm. 5.如图（3）,在直线l 上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________. 6.同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点。 7.如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。 8.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________. 9.如下图，AC ＝CD ＝DE ＝EB ，图中和线段AD 长度相等的线段是__________，以D ?为中点的线段是__________． A B C D E 10.若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 11.画线段AB ＝50mm ，在线段AB 上取一点C ，使得5AC ＝2AB ，在AB 的延长线上取一点D ，使得 AB ＝10BD ，那么CD ＝__________mm ． 12.已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。 13.下面由火柴杆拼出的一列图形中，通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n 个图形中，火柴杆有________根． 二、选择题 1．下列结论中不正确的是（ ） A.直线AB 和直线BA 表示同一条直线 B.射线AB 和射线BA 表示同一条射线 C.线段AB 和线段BA 表示同一条线段 D.直线可以表示为直线a 2.下列说法中，正确的是 （ ） A.延长射线的OA ； B.延长直线AB ； C.延长线段CD D.反向延长直线AB 3.下列说法中，正确的个数有 （ ） （1）射线AB 与射线BA 一定不是同一条射线；（2）直线AB 与直线BA 一定是同一条直线； （3）线段AB 与线段BA 一定是同一条线段。 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 4.下列作图语句中正确的是（ ） A. 画直线AB ＝2cm B. 画射线OC ＝3cm C. 在射线OC 上，截取射线CD ＝2cm D. 延长线段AB 到C ，使得BC ＝AB 5.点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③1 2EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 7.如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 8.如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 11．下列四种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM ?的延长线上取一点B ，如果AB ＝2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM ＝MB ＝1 2AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM ＝BM ，所 以M 是AB 的中点．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ④ C. ②③④ D. ③④ 12．如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，则下列关系式中不正确的是（ ） A. CD ＝AC －BD B. CD ＝AD －BC C. CD ＝12AB －BD D. CD ＝13 AB A B C D 13．下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 14．如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对. 15.下列语句准确规范的是( ) A.直线a 、b 相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O 是端点) D.延长线段AB 到C,使BC=AB 三、解答题 1.如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。 2.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC =31 AB ，D 是AC 中点，DC = 2cm ，求AB 的长 3.已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝ 2cm ，点D 是线段AB 的中点，求线段DC 的长．

冀教版-数学-九年级上册- 比例线段 教学设计

25.1 比例线段 教学设计思想 本节课通过举例实际生活中两条线段的比的问题引入比例线段的概念，可以充分调动学生联系实际和积极思维的能力．在讲解比例线段的概念与性质时，老师并非全盘讲授，而是组织学生思考，探究，学生经历发现结论的过程，真正理解比例线段性质。 教学目标 知识与技能： 1．能说出线段的比和成比例线段、比例中项的概念； 2．熟记比例的基本性质，并能利用该性质解决一些简单的问题； 3．会在一条线段上作出黄金分割点。 过程与方法： 通过观察、测量、画图、推理等方法探索结论，经历发现结论的过程，发展逻辑思维方法。 情感态度价值观： 通过了解黄金分割的应用，扩大视野，体会其中的文化价值。 教学重难点 重点：比例的概念与性质 难点：比例的性质及应用 教学方法 探索发现法 教学媒体 大小不等的两张中国地图 课时安排 1课时 教学过程设计 一、复习引入 出示两张大小不等的中国地图，问： 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。 2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习比例线段。 二、比例线段的概念

先从这两张相似的地图上研究。 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A 、B 、C 分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段AB=＿＿cm ，上海到福州的直线距离，即线段BC=＿＿cm ，在小地图上用A ′、B ′、C ′、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A ′B ′=＿＿cm ，B ′C ′=＿＿cm 。在地图上量出的AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB ：A ′B ′，BC ：B ′C ′会有什么样的结果呢?我们会得到AB 与A ′B ′这两条线段的比与BC ，B ′C ′这两条线段的比是相等的，即=。 对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即=，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 若线段a 、b 、c 、d 成比例，即a:b=c:d 。 注意：（1）两条线段的比就是它们的长度的比． （2）比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致． （3）两条线段的比值总是正数．（并不都是正数） （4）除了a =b 之外，a b b a ::≠．b a 与a b 互为倒数． 上面地图中AB 、A ′B ′、BC 、B ′C ′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离，即AC 与A ′C ′，然后再算AC ；A ′C ′，看看是否成比例。如果≠，那会出现什么情况? 三、比例的性质： 比例的基本性质 问题1：如果d c b a =（或a :b =c :d ），那么ad =bc ,即比例的两外项的积等于两内项的积， 那么如何证明呢？（引导学生一起证明） 如果=那么b 叫做a 、c 的比例中项，也可以写成b 2 =ac 。 问题2：试说出这个性质的逆命题，它是真命题吗？如何证明？（由学生完成） 结论：ad =bc ? a :b =c :d ． 问题3：如果a :b =c :d 中的两个比例内项相等，即当a :b =b :c 时，又可以得到什么结论呢？（学生口答） 结论：由比例的基本性质可得：a :b =b :c ?ac b =2．我们把b 叫做a ，c 的比例中项。 三、黄金分割点 例1 如图，已知线段AB=m ，点C 在AB 上，并且 AC BC AB AC =，求线段AC 的长。