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湖南省长沙市雅礼中学高二数学下学期期末考试试题理(扫描版)

湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试

题理（扫描版）

雅礼中学2018年上学期期末考试试卷高二理科数学时量：120分钟分值：150分

命题人：审题人：

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. z 是z 的共轭复数. 若()2,2z z z z i +=+=（i 为虚数单位），则=z （）

A.i +1

B. i --1

C. i +-1

D. i -1

【答案】D

2．设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R I A B e （）

A.{01}x x <≤

B. {01}x x <<

C. {12}x x ≤<

D. {02}x x <<

【答案】B

3．设x R ∈，则“11x -<”是38x <的（）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

4.设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（）

A ．若120a a +>，则230a a +>

B ．若130a a +<，则120a a +<

C ．若120a a <<，则213a a a >

D ．若10a <，则()()21230a a a a -->

【答案】C

5．下列函数中，其图像与函数的图像关于直线1x =对称的是（）

()

.ln 1A y x =- ().ln 2B y x =- ().ln 1C y x =+ ().ln 2D y x =+

【答案】B 6．已知y x ,为正实数，则（）

A.lg lg lg lg 222x y x y +=+

B.lg()lg lg 222x y x y +=?

C.lg lg lg lg 222x y x y ?=+

D.lg()lg lg 222xy x y =?

【答案】D

7．已知点()1,1A -、()1,2B 、()2,1C --、()3,4D ，则向量AB u u u r 在CD u u u r 方向上的投影为

（）

A ．322

B ．3152

C ．322-

D ．3152

- 【答案】A

8．设变量,x y 满足约束条件5,24,1,

x y x y x y y +≤??-≤??-+≤??≥? 则目标函数35z x y =+的最大值为（）

A ．6

B ． 19

C ．21

D ．45

【答案】C

9．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（）

A ．13(,),44k k k Z ππ-

+∈ B ．13(2,2),44k k k Z ππ-+∈ C ．13(,),44k k k Z -+∈ D ．13(2,2),44

k k k Z -+∈ 【答案】D 10．在ABC △中，π4B =

，BC 边上的高等于13BC ,则cos A =（） A ．310 B ．10 C ．10- D ．310- 【答案】C

11．设1311ln ,log 22

a b ==，则（） A ．0a b ab +<<

B ．0ab a b <+<

C ．0a b ab +<<

D ．0ab a b <<+ 【答案】B

12．已知数列{}n a 满足()1111,,23n n n

a a a n N n -=-=∈≥，且21{}n a -是递减数列，2{}n a 是递增数列，则1012a = （）

A ．10163-

B ．9163-

C ．101113-

D ．91113

- 【答案】D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知向量,a b r r 的夹角为60°，2,1a b ==r r ，则2a b +=r r .

【答案】14. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为

【答案】3

15.已知函数31()2x x

f x x x e e =-+-, 其中e 是自然对数的底数.若2(1)(2)0f a f a -+≤,则实数a 的取值范围是 . 【答案】1

[1,]2

- 16. ABC ?中，1,2AB AB AC =?=u u u r u u u r ，则tan ACB ∠的最大值为 .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：60分。

17.（本小题满分12分）已知集合A ={}2,0x x a a -<>，集合B =2213x x

x ?-?

（2）若A ?≠B ，求实数a 的取值范围.

解析：（1）当1a =时，21x -<，解得13x <<.则A =

{}13x x <<. 由2213

x x -<+，得35x -<<.则B ={}35x x -<<. 所以{}13A B x x ?<<. ………………………………………6分

（2）由2(0)x a a -<>，得22a x a -<<+. 若A ?≠B ，

则2325.0

a a a ì-????+?í??>???解得03a

(完整版)湖南省雅礼中学2019届高三上学期11月份月考(三)数学理试题++版含答案,推荐文档

[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是 2 3 p ∨ q p ∧ q C ． ?p ∧ q C ． { x 1 < x ≤ 3 } D ． { x 1 ≤ x ≤ 3 } 雅礼中学 2019 届高三 11 月月考试卷(三) 数学(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8 页．时量120 分钟．满分150 分．第 I 卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集 I 是实数集 R ， M = {x x ≥ 3}, N = {x (x - 3)(x -1)≤ 0}都是 I 的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为 A. 2. 设(1+i )x = 1+ yi ，其中 x , y 是实数，则 A.1 B ． C. D ．2 3. 已知命题：函数 y = 2 - a x +1 的图象恒过定点(1，2)；命题 q ：若函数 y = f (x -1)为偶函数，则函数 y = f (x )的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是 A. B ． D ． 4. 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)， B ． { x 1 ≤ x < 3 } p p ∨ ?q x = 1 x + yi = {x 1< x < 3 }

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|