四川绵阳市2018年中考数学试题(word版含解析)

四川省绵阳市2018年中考数学试卷

一、选择题

1.（-2018）0的值是（）

A. -2018

B. 2018

C. 0

D. 1

【答案】D

【考点】0指数幂的运算性质

【解析】【解答】解：∵20180=1，故答案为：D.

【分析】根据a0=1即可得出答案.

2.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：∵2075亿=2.075×1011，

故答案为：B.

【分析】由科学计数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.

3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A.14°

B.15°

C.16°

D.17°

【答案】C

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：如图：

依题可得：∠2=44°，∠ABC=60°，BE∥CD，

∴∠1=∠CBE，

又∵∠ABC=60°，

∴∠CBE=∠ABC -∠2=60°-44°=16°，

即∠1=16°.

故答案为：C.

【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠CBE，再结合已知条件∠CBE=∠ABC -∠2，带入数值即可得∠1的度数.

4.下列运算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.∵a2·a3=a5,故错误，A不符合题意；

B.a3与a2不是同类项，故不能合并，B不符合题意；

C.∵（a2）4=a8,故正确，C符合题意；

D.a3与a2不是同类项，故不能合并，D不符合题意

故答案为：C.

【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；

B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；

C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；

D.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；

5.下列图形中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，A不符合题意；

B.是轴对称图形，B不符合题意；

C.不是中心对称图形，C不符合题意；

D.是中心对称图形，D符合题意；

故答案为：D.

【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案.

6.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】二次根式有意义的条件，在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【解答】解：依题可得：

x-3≥0且x+1〉0，

∴x≥3，

故答案为：B.

【分析】根据二次根式有意义的条件：根号里面的数应大于或等于0，如果二次根式做分母，根号里面的数只要大于0即可，解这个不等式组，并将答案在数轴上表示即可得出答案. 7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）

A.（4，-3）

B.（-4，3）

C.（-3，4）

D.（-3，-4）

【答案】B

【考点】点的坐标，旋转的性质

【解析】【解答】解：如图：

由旋转的性质可得：

△AOC≌△BOD，

∴OD=OC，BD=AC，

又∵A（3,4），

∴OD=OC=3，BD=AC=4，

∵B点在第二象限，

∴B（-4,3）.

故答案为：B.

【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△AOC≌△BOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标，由此即可得出答案.

8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A.9人

B.10人

C.11人

D.12人

【答案】C

【考点】一元二次方程的应用

【解析】【解答】解：设参加酒会的人数为x人，依题可得：

x（x-1）=55，

化简得：x2-x-110=0，

解得：x1=11，x2=-10（舍去），

故答案为：C.

【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.

9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A.

B.40πm2

C.

D.55πm2

【答案】A

【考点】圆锥的计算，圆柱的计算

【解析】【解答】解：设底面圆的半径为r，圆锥母线长为l，依题可得：

πr2=25π，

∴r=5，

∴圆锥的母线l= = ，

∴圆锥侧面积S = ·2πr·l=πrl=5 π（m2）,

圆柱的侧面积S =2πr·h=2×π×5×3=30π（m2），

∴需要毛毡的面积=30π+5 π（m2），

故答案为：A.

【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径，由勾股定理得圆锥母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形，根据其公式分别求出它们的侧面积，再求和即可得出答案.

10.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最

近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（）

A. 4.64海里

B. 5.49海里

C. 6.12海里

D. 6.21海里【答案】B

【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用﹣方向角问题

【解析】【解答】解：根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，

∴∠ABC=135°，

又∵BE=CE，

∴∠ACB=∠EBC=15°，

∴∠ABE=120°，

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE，AD=DE，

设BD=x，

在Rt△ABD中，

∴AD=DE= x，AB=BE=CE=2x，

∴AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30，

∴x= = ≈5.49，

故答案为：B.

【分析】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角

形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，Rt△ABD中，根据勾股定理得AD=DE= x，

AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30，解之即可得出答案.

11.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD

的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形

【解析】【解答】解：连接BD，作CH⊥DE，

∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，

∴∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°,

即∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ACE=90°，

∴∠DCB=∠ACE，

在△DCB和△ECA中，

,

∴△DCB≌△ECA，

∴DB=EA= ,∠CDB=∠E=45°,

∴∠CDB+∠ADC=∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，

∴AB= =2 ，

在Rt△ABC中，

∴2AC2=AB2=8，

∴AC=BC=2，

在Rt△ECD中，

∴2CD2=DE2= ，∴CD=CE= +1，

∵∠ACO=∠DCA，∠CAO=∠CDA，

∴△CAO∽△CDA，

∴：= = =4-2 ，

又∵= CE = DE·CH，

∴CH= = ，

∴= AD·CH= × × = ，

∴=（4-2 ）× =3- .

即两个三角形重叠部分的面积为3- .

故答案为：D.

【分析】解：连接BD，作CH⊥DE，根据等腰直角三角形的性质可得∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°,再由同角的余角相等可得∠DCB=∠ACE；由SAS得△DCB≌△ECA，根据全等三角

形的性质知DB=EA= ,∠CDB=∠E=45°,从而得∠ADB=90°，在Rt△ABD中，根据勾股定理

得AB=2 ，同理可得AC=BC=2，CD=CE= +1；由相似三角形的判定得△CAO∽△CDA，根据相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方从而得出两个三角形重叠部分的面积. 12.将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

… … … … … …

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（）

A.639

B.637

C.635

D.633

【答案】A

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：依题可得：第25行的第一个数为：

1+2+4+6+8+……+2×24=1+2× =601，

∴第25行的第第20个数为：601+2×19=639.

故答案为：A.

【分析】根据规律可得第25行的第一个数为，再由规律得第25行的第第20个数.

二、填空题

13.因式分解：________。

【答案】y（x++2y）（x-2y）

【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法

【解析】【解答】解：原式=y（x++2y）（x-2y）,

故答案为：y（x++2y）（x-2y）.

【分析】根据因式分解的方法——提公因式法和公式法分解即可得出答案.

14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。

【答案】（-2，-2）

【考点】点的坐标，用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系（如图），

∵相（3，-1），兵（-3，1），

∴卒（-2，-2），

故答案为：（-2，-2）.

【分析】根据题中相和兵的坐标确定原点位置，建立平面直角坐标系，从而得出卒的坐标.

15.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是________。

【答案】

【考点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：从5根木条中任取3根的所有情况为：1、2、3；1、2、4；1、2、5；

1、3、4；1、3、5；1、4、5；

2、

3、4；2、3、5；2、

4、5；3、4、5；共10种情况；

∵能够构成三角形的情况有：2、3、4；2、4、5；3、4、5；共3种情况；

∴能够构成三角形的概率为：.

故答案为：.

【分析】根据题意先列出从5根木条中任取3根的所有情况数，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，找出能够构成三角形的情况数，再由概率公式求解即可.

16.右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m。

【答案】4 -4

【考点】二次函数的实际应用-拱桥问题

【解析】【解答】解：根据题意以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图），

依题可得：A（-2,0），B（2,0），C（0,2），

设经过A、B、C三点的抛物线解析式为：y=a（x-2）（x+2）,

∵C（0,2）在此抛物线上，

∴a=- ，

∴此抛物线解析式为：y=- （x-2）（x+2）,

∵水面下降2m，

∴- （x-2）（x+2）=-2,

∴x1=2 ，x2=-2 ，

∴下降之后的水面宽为：4 .

∴水面宽度增加了：4 -4.

故答案为：4 -4.

【分析】根据题意以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图），依题可得：A（-2,0），B（2,0），C（0,2），再根据待定系数法求出经过A、B、C三点的抛物线

解析式y=- （x-2）（x+2）；由水面下降2m，求出下降之后的水面宽度，从而得出水面宽度增加值.

17.已知a>b>0,且，则________。

【答案】

【考点】解分式方程，换元法解一元二次方程

【解析】【解答】解：

∵+ + =0，

两边同时乘以ab（b-a）得：

a2-2ab-2b2=0，

两边同时除以a2得：

2（）2+2 -1=0，

令t= （t〉0）,

∴2t2+2t-1=0，

∴t= ，

∴t= = .

故答案为：.

【分析】等式两边同时乘以ab（b-a）得：a2-2ab-2b2=0，两边同时除以a得：

2（）2+2 -1=0，解此一元二次方程即可得答案.

18.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=________.

【答案】

【考点】勾股定理，三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质

【解析】【解答】解：连接DE，

∵AD、BE为三角形中线，

∴DE∥AB，DE= AB，

∴△DOE∽△AOB，

∴= = = ，

设OD=x，OE=y，

∴OA=2x，OB=2y,

在Rt△BOD中，

x2+4y 2=4 ①，

在Rt△AOE中，

4x2+y2= ②，

∴①+ ②得：

5x2+5y2= ，

∴x2+y2= ，

在Rt△AOB中，

∴AB2=4x2+4y2=4（x2+y 2）=4× ，

即AB= .

故答案为：.

【分析】连接DE，根据三角形中位线性质得DE∥AB，DE= AB，从而得△DOE∽△AOB，

根据相似三角形的性质可得= = = ；设OD=x，OE=y，从而可知OA=2x，

OB=2y,根据勾股定理可得x2+4y2=4，4x2+y2= ，两式相加可得x2+y2= ，在Rt△AOB中，

由股股定理可得AB= .

三、解答题。

19.

（1）计算：

（2）解分式方程：

【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ，

= - +2- + ，

=2.

（2）方程两边同时乘以x-2得：

x-1+2（x-2）=-3,

去括号得：x-1+2x-4=-3,

移项得：x+2x=-3+1+4,

合并同类项得：3x=2，

系数化为1得：x= .

检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根，

∴原分式方程的解为：x= .

【考点】实数的运算，解分式方程

【解析】【分析】将分式方程转化成整式方程，再按照去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可得出答案，经检验是原分式方程的根.

20.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当

时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”。根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全折线统计图和扇形统计图；

（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；

（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由。

【答案】（1）解：（1）依题可得：

“不称职”人数为：2+2=4（人），

“基本称职”人数为：2+3+3+2=10（人），

“称职”人数为：4+5+4+3+4=20（人），

∴总人数为：20÷50%=40（人），

∴不称职”百分比：a=4÷40=10%，

“基本称职”百分比：b=10÷40=25%，

“优秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，

∴“优秀”人数为：40×15%=6（人），

∴得26分的人数为：6-2-1-1=2（人），

补全统计图如图所示：

（2）由折线统计图可知：“称职”20万4人，21万5人，22万4人，23万3人，24万4人，“优秀”25万2人，26万2人，27万1人，28万1人；

“称职”的销售员月销售额的中位数为：22万，众数：21万；

“优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万，众数：25万和26万；

（3）由（2）知月销售额奖励标准应定为22万.

∵“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22万，

∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为22万元.

【考点】扇形统计图，折线统计图，中位数，众数

【解析】【分析】（1）由折线统计图可知：“称职”人数为20人，由扇形统计图可知：“称职”百分比为50%，根据总人数=频数÷频率即可得，再根据频率=频数÷总数即可得各部分的百分比，从而补全扇形统计图；由频数=总数×频率可得“优秀”人数为6人，结合折线统计图可得得26分的人数为2人，从而补全折线统计图.（2）由折线统计图可知：“称职”和“优秀”各人数，再根据中位数和众数定义即可得答案.（3）由（2）知“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数，根据题意即可知月销售额奖励标准.

21.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货

车一次可以运货17吨。

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

【答案】（1）解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，依题可得：

,

解得：.

答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货吨。

（2）解：设大货车有m辆，则小货车10-m辆，依题可得：

4m+ （10-m）≥33

m≥0

10-m≥0解得：≤m≤10，

∴m=8,9,10；

∴当大货车8辆时，则小货车2辆；

当大货车9辆时，则小货车1辆；

当大货车10辆时，则小货车0辆；

设运费为W=130m+100(10-m）=30m+1000，

∵k=30〉0，

∴W随x的增大而增大，

∴当m=8时，运费最少，

∴W=30×8+1000=1240（元），

答：货运公司应安排大货车8辆时，小货车2辆时最节省费用.

【考点】二元一次方程组的其他应用，一次函数的实际应用

【解析】【分析】（1）设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨可列出二元一次方程组，解之即可得出答案.（2）设大货车有m辆，则小货车10-m辆，根据题意可列出一元一次不等式组，解之即可得出m范围，从而得出派车方案，再由题意可得W=130m+100(10-m）=30m+1000，根据一次函数的性质，k〉0，W随x的增大而增大，从而得当m=8时，运费最少.

22.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。

【答案】（1）解：（1）设A（x，y）

∵A点在反比例函数上，

∴k=xy，

又∵= .OM·AM= ·x·y= k=1，

∴k=2.

∴反比例函数解析式为：y= .

（2）解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，PA+PB的最小值即为A′B.

∴，

∴或.

∴A（1,2），B（4，），

∴A′（-1，2），

∴PA+PB=A′B= = .

设A′B直线解析式为：y=ax+b，

∴，

∴，

∴A′B直线解析式为：y=- x+ ，

∴P（0，）.

【考点】待定系数法求一次函数解析式，反比例函数系数k的几何意义，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题

【解析】【分析】（1）设A（x，y）,A在反比例函数解析式上，由反比例函数k的几何意义可得k=2，从而得反比例函数解析式.（2）作A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，PA+PB的最小值即为A′B.联立反比例函数和一次函数解析式，得出A（1,2），B（4，

），从而得A′（-1.2），根据两点间距离公式得PA+PB=A′B的值；再设A′B直线解析式为：y=ax+b，根据待定系数法求得

A′B直线解析式，从而得点P坐标.

23.如图，AB是的直径，点D在上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的

切线于点C，过点D作的切线DE交BC于点E。

（1）求证：BE=CE；

（2）若DE平行AB，求的值。

【答案】（1）证明：连接OD、BD，

∵EB、ED分别为圆O的切线，

∴ED=EB，

∴∠EDB=∠EBD，

又∵AB为圆O的直径，

∴BD⊥AC，

∴∠BDE+∠CDE=∠EBD+∠DCE，

∴∠CDE=∠DCE，

∴ED=EC，

∴EB=EC.

（2）解：过O作OH⊥AC，设圆O半径为r，

∵DE∥AB，DE、EB分别为圆O的切线，

∴四边形ODEB为正方形，

∵O为AB中点，

∴D、E分别为AC、BC的中点，

∴BC=2r，AC=2 r，

在Rt△COB中，

∴OC= r，

又∵= ·AO·BC= ·AC·OH，

∴r×2r=2 r×OH,

∴OH= r，

在Rt△COH中，

∴sin∠ACO= = = .

【考点】三角形的面积，正方形的判定与性质，圆周角定理，锐角三角函数的定义，切线长定理

【解析】【分析】（1）证明：连接OD、BD，由切线长定理得ED=EB，由等腰三角形性质得∠EDB=∠EBD；根据圆周角定理得BD⊥AC，由等角的余角相等得∠CDE=∠DCE，再由等腰三角形性质和等量代换可得EB=EC.（2）过O作OH⊥AC，设圆O半径为r，根据切线长定理和正方形的判定可得四边形ODEB为正方形，从而得出D、E分别为AC、BC的中点，从

而得BC=2r，AC=2 r，在Rt△COB中，

再根据勾股定理得OC= r；由= ·AO·BC= .AC.OH求出OH= r，在Rt△COH

中，

根据锐角三角函数正弦的定义即可得出答案.

24.如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动

点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。

（1）求直线BC的解析式；

（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；

（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。

【答案】（1）解：设直线BC解析式为：y=kx+b，

∵B（0，4），C（-3，0），

∴，

解得：

∴直线BC解析式为：y= x+4.

（2）解：依题可得：AM=AN=t，

∵△AMN沿直线MN翻折，点A与点点D重合，

∴四边形AMDN为菱形，

作NF⊥x轴，连接AD交MN于O′，

∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3,OB=4，

∴AB=5,

∴M（3-t，0），

又∵△ANF∽△ABO，

∴= = ,

∴= = ,

∴AF= t，NF= t，

∴N（3- t，t），

∴O′（3- t, t），

设D（x,y）,

∴=3- t，= t，

∴x=3- t,y= t，

∴D（3- t，t），

又∵D在直线BC上，

∴×（3- t）+4= t，

∴t= ，

∴D（- ，）.

（3）①当0

△ABC在直线MN右侧部分为△AMN，

∴S= = ·AM·DF= ×t× t= t,

②当5

∵AM=AN=t，AB=BC=5，

∴BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，

又∵△CNF∽△CBO，

∴= ,

∴= ,

∴NF= （10-t），

∴S= - = ·AC·OB- ·CM·NF，

= ×6×4- ×（6-t）× （10-t），

=- t + t-12.

【考点】待定系数法求一次函数解析式，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质，二次函数的实际应用-动态几何问题，几何图形的动态问题

【解析】【分析】（1）设直线BC解析式为：y=kx+b，将B、C两点坐标代入即可得出二元一次方程组，解之即可得出直线BC解析式.（2）依题可得：AM=AN=t，根据翻折性质得四边形AMDN为菱形，作NF⊥x轴，连接AD交MN于O′，结合已知条件得M（3-t，0），又

△ANF∽△ABO，根据相似三角形性质得= = ,

代入数值即可得AF= t，NF= t，从而得N（3- t，t），根据中点坐标公式得O′（3-

t, t），

设D（x,y）,再由中点坐标公式得D（3- t，t），又由D在直线BC上，代入即可得D点坐标.（3）①当0

②当5

角形性质得= ,代入数值得NF= （10-t），最后由S= - = ·AC·OB-

·CM·NF，代入数值即可得表达式.

25.如图，已知抛物线过点A 和B ，过点A作直线AC//x 轴，交y轴与点C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

2018年绵阳市中考试卷(数学)

机密 ★ 启用前 绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数 学 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。满分140分。 考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。 2. 选择题答案使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效。 3. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1. （-2018）0的值是 A. -2018 B. 2018 C. 0 D.1 2. 四川省公布了2017年经济数据GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为2075亿元。将2075亿用科学记数法表示为 A. 0.2075×1012 B.2.075×1011 C.20.75×1010 D.2.075×1012 3. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺 的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是 A. 14° B.15° B. 16° D.17° 4. 下列运算正确的是 A. 63 2· a a a = B. 5 32a a a =+ C. () 84 2 a a = D. a a a =-2 3 5. 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 6. 等式 1 3 13 +-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为

【人教版】2018年中考数学全真模拟试题 (1)

中考数学模拟试题一 一．选择题。（30分） 1.在－2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A．－2 B.0 C.3 D. 2. 去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（）。 A．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×1012 3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（） A． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（） A． B. C. D. 6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29 7.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） A．1 B. C. D.2 8.某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为（） A． B.

C. D. 9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（） A． B. C. D. 第9题图第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且。下列给出的结论中，正确的有（） ①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④。 A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题。（18分） 11. 函数的自变量的取值范围为_________。 12.已知关于的一元二次方程有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。 13.已知点在二次函数的图象上，若，则 。（填“>”、“=”或“<”）。 14.已知过点（1，－2）的直线不经过第一象限，设，则的取值范围是__ _________。 15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，，则BD的长为____________。 16.如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分 支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置 也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的值是__________。

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

2018年四川省绵阳市中考数学试卷及解析

2018年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求. 1．(3分)(﹣2018)0的值是() A．﹣2018 B．2018 C．0 D．1 2．(3分)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP 总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为() A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×1012 3．(3分)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°,那么∠1的度数是() A．14°B．15°C．16°D．17° 4．(3分)下列运算正确的是() A．a2?a3=a6 B．a3+a2=a5 C．(a2)4=a8D．a3﹣a2=a 5．(3分)下列图形是中心对称图形的是() A．B． C．D． 6．(3分)等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为() A．B．C．D． 7．(3分)在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A．(4,﹣3) B．(﹣4,3) C．(﹣3,4) D．(﹣3,﹣4) 8．(3分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的

人数为() A．9人 B．10人C．11人D．12人 9．(3分)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是() A．(30+5)πm2B．40πm2C．(30+5)πm2D．55πm2 10．(3分)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:≈1.732,≈1.414) A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里 11．(3分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=,AD=,则两个三角形重叠部分的面积为() A．B．3C．D．3 12．(3分)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是() A．639 B．637 C．635 D．633

2018年中考数学统计题

2018年中考数学统计 题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018年中考数学复习--统计题真题专练 1．（2013.十堰）（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 ． 2.（201 3.十堰）（9调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 40% 乒乓球n % 足球m %排球30% 篮球 图① 图② （1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m = ， n = ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的 排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 3.（201 4.十堰.第5题）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．众数是4 B ．平均数是4.6 C ．调查了10户家庭的月用水量 D ．中位数是4.5 4.（2014.十堰.第20题）（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运 会比赛项目，某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计 图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 扇形统计图 条形统计图 了解 了解很少不了解 50% 基本了解 （1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心 角为___________；请补全条形统计图； （2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作 为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规 则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率． 了解 很少 程度 解

2018年四川省绵阳市中考数学试卷及答案.docx

2018 年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。每个小题只有一个选项符合题目要 求。 1．（3 分）（﹣ 2018）0的值是（） A．﹣ 2018 B．2018C．0D． 1 2075 2．（ 3 分）四川省公布了2017 年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量 为 亿元，将2075 亿用科学记数法表示为（） A．0.2075×1012B． 2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×1012 3．（3 分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠ 1 的度数是（） A．14°B．15°C．16°D．17° 4．（3分）下列运算正确的是（） ． 2 3 63+a2 5．（2）4 8．3﹣a2 A a ?a =a B．a=a C a=a D a =a 5．（3分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3 分）等式=成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 7．（ 3 分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 A（ 3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点 B 的坐标为（） A．（4，﹣ 3）B．（﹣ 4，3）C．（﹣ 3， 4）D．（﹣ 3，﹣ 4） 8．（3 分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次，则参加酒会的人数为（）A．9 人B．10 人C． 11 人D． 12 人

2 9．（ 3 分）如，蒙古包可近似地看作由和柱成，若用毛毡搭建一个底面面25πm， 柱高 3m，高 2m 的蒙古包，需要毛毡的面是（） A．（30+5 2222）πm B． 40πm C．（30+5）πm D．55πm 10．（3 分）一艘在南北航上的量船，于 A 点得海 B 在点 A 的南偏 30°方向，向 南航行 30 海里到达 C 点，得海 B 在 C 点的北偏 15°方向，那么海 B 离此航的最近 距离是（）（果保留小数点后两位）（参考数据：≈ 1.732，≈1.414） A．4.64 海里B．5.49 海里C． 6.12 海里D．6.21 海里 11．（ 3 分）如，△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形， CA=CB，CE=CD，△ ACB的点 A 在△ECD的斜 DE 上，若 AE=，AD= ，两个三角形重叠部分的面（） A．B．3C．D． 3 12．（ 3 分）将全体正奇数排成一个三角形数： 1 3 5 7911 13151719 2123252729 ? 按照以上排列的律，第25 行第 20 个数是（） A．639 B．637 C．635 D．633 二、填空：本大共 6 个小，每小 3 分，共 18 分，将答案填写在答卡相的横上。 13．（ 3 分）因式分解：x2y4y3=． 14．（3 分）如，在中国象棋的残局上建立平面直角坐系，如果“相”和“兵”的坐分是（3，

最新人教版广东省中考数学试题含答案解析(Word版)

2018年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（） A．1.442×107B．0.1442×107 C．1.442×108D．0.1442×108 3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是． 12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1=． 13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=． 14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1=． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F

2018年广东省中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（ ） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（ ） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D

2018四川宜宾中考数学解析

宜宾市2018年高中阶段学校招生考试 数学试卷 (考试时间：120分钟， 全卷满分120分) 注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．． . 第Ⅰ卷 选择题（共24分） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 1．（2018四川省宜宾市，1，3分）3的相反数是（ ） A. 13 B.3 C.-3 D. ±13 【答案】C 【解析】任何数的相反数都是在其本身前面加上“-”，故3的相反数为-3. 【知识点】相反数的概念 2．（2018四川省宜宾市，2，3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A.6.5×10–4 B. 6.5×104 C. -6.5×104 D. 65×104 【答案】B 【解析】∵65000的整数数位有5位，所以a×10n 中，a 的值为6.4，n 的值为5－1=4．故选择B. 【知识点】科学计数法 3．（2018四川省宜宾市，3，3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ） A.圆柱 B 、圆锥 C.长方体 D.球 俯视图 左视图 主视图 【答案】A 【解析】根据三视图可以想象出其立体图形为圆柱体. 【知识点】三视图 4．（2018四川省宜宾市，4，3分）一元二次方程x 2 –2x=0的两根分别为x 1和x 2 , 则为x 1 x 2为（ ） A.-2 B.1 C.2 D.0 【答案】D 【解析】根据根于系数的关系可知x 1+x 2= c a =0，故选择D. 【知识点】一元二次方程根于系数的关系

2018人教版初中数学教材重难点分析

2018人教版初中数学教材 重难点分析 (名师总结教材重点，绝对精品，建议大家下载打印学习) 一、构建完整的知识框架——夯实基础 1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半

解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。 二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。 函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2、整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。

2018年中考数学总复习《统计》专题复习练习(有答案)

2018 初三数学中考复习统计专题复习练习 1．要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( ) A．在某中学抽取200名女生 B．在某中学抽取200名男生 C．在某中学抽取200名学生 D．在河池市中学生中随机抽取200名学生 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( ) A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 4. 以下问题不适合全面调查的是( ) A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 5. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是( ) A．2 400名学生

B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 6. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是( ) A.中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．方差是2 9. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )

人教版初中数学课程标准(2018年)

初中数学课程标准( 人教版 ) 一、数与代数 （一）数与式 1、有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反 数与绝对值的方法，知道a 的含义（这里的 a 表示有理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内 为主）。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立 方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百 以内整数（对应的负整数）的立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、 除运算法则，会用它们进行有关的简 单四则运算。 3、代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行运算。 4、整式与分式 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行 1

简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中 多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 （ 3）能推导乘法公式： a b a b 2 2 , a b 2 2 2 , 了解a b a 2ab b 公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分 式加、减、乘、除运算。 （二）方程与不等式 1、方程与方程组 （1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。（2）掌握等式的基本性质。 （3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。 （7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2、不等式与不等式组 （1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 （2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 （三）函数 1、函数 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 2

2018年全国中考数学 概率与统计压轴题专题复习

2018年全国中考数学概率与统计压轴题专题复习 【课标要求】 (1)统计 ①经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据. ②通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果. ③会制作扇形统计图，会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图有效描述数据. ④理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述. ⑤体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的极差、方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度. ⑥通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息. ⑦通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本平均数、样本方差来估计总体平均数、总体方差. ⑧能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，能比较清晰的表述自己的观点，并进行交流. ⑨通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势. (2)概率 ①在具体情境中了解概率的意义，能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率. ②通过实验，获得事件发生的频率，知道通过大量地重复实验，可以用频率来估计概率. 【课时分布】 概率与统计部分在第一轮复习时需4个课时，包括单元测试．下表为内容及课时安排(仅供参考)． 【 1.知识脉络 2．基础知识 (1)统计 ①所要考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中取出的

一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本中包含的个体的个数叫做样本容量. ②普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的. ③当样本容量足够大时,我们可以通过抽样调查，用样本平均数、样本方差来估计总体的平均数、总体方差. ④条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额. ⑤在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数，每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分率)称为频率. ⑥记录频数的数量统计表叫做频数分布表，可以比较清楚地反映出数据的整体分布情况. ⑦用小长方形的宽表示组距，小长方形的高表示频数，可以将频数分布表绘制成频数分布直方图. ⑧在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数． ⑨将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． ⑩在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数． ?11.在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分率称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数． ?一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差.它可以反映这组数据的变化范围. ?方差反映一组数据与其平均值的离散程度,通常用s 2表示一组数据的方差，用x 表示一组数据的平均数，n x x x ,,,21? 表示各个数据.则: 222221231()()()()n s x x x x x x x x n ??=-+-+-++-?? ?标准差是一组数据的方差的算术平方根. 用公式可表示为：s =?选取恰当的统计图表或统计量对数据进行分析，从而作出决策. (2)概率 ①那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件.那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件． ②无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． ③在实验中观察某事件出现的频率，随着实验次数的增加，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值.我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次实验时发生的机会的大小. ④表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率. ⑤对稍复杂一些的事件可以用画树状图或列表的方法列举所有等可能的结果，分析可能发生事件的概率的大小. 3.能力要求 例1 下列说法正确的是( ) A .若甲组数据的方差2 s 甲=0.39，乙组数据的方差2s 乙=0.25，则甲组数据比乙组数据稳定 B .从1，2，3，4，5中随机取出一个数，是偶数的可能性比较大 C .数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 D .若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 【分析】 根据方差的意义，可能性的大小,中位数及概率的意义,结合各选项逐一作出判断.

2018年四川省绵阳市中考数学试卷(解析版)

2018年四川省绵阳市中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求 1.（-2018）0的值是（ ） A.-2018 B.2018 C.0 D.1 2.四川省公布了2017年经济数据GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为（ ） A.12102075.0? B.1110075.2? C.101075.20? D.1210075.2? 3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ） A.14° B.15° C.16° D.17° 4.下列运算正确的是（ ） A.632a a a =? B.523a a a =+ C.842)a (a = D.a a a =-23 5.下列图形中是中性对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.等式 1x 3 -x 1 x 3-x +=+成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A （3，4）逆时针旋转90°，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）

8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2，圆柱高为3m ，圆锥高为2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ） A.()2m 29530π+ B.40πm 2 C. () 2m 21530π+ D.55πm 2 10.一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：414.12732.13≈≈，）（ ） A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里 11.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB ，CE=CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE=2，AD=6，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A.2 B.23- C.13- D.33-

(完整版)人教版初中数学课程标准(2018年)

初中数学课程标准（人教版） 数与代数 （一）数与式 1、有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反 数与绝对值的方法，知道a的含义（这里的a表示有理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。 （3）------------------------------------------------ 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点 ----------------- 对应，能求实数的相反数和绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。 3、代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算。 4、整式与分式

（1）了解整数指数幕的意义和基本性质；会用科学计数法表示数（2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行 简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）能推导乘法公式： a b a b a2b2, a b2a22ab b2, 了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 （二）方程与不等式 1、方程与方程组 （1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 （2）掌握等式的基本性质。 （3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。 （7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2、不等式与不等式组 （1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 （三）函数 1、函数 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

2018年中考数学统计题

2018年中考数学统计题

2018年中考数学复习--统计题真题专练 1．（2013.十堰）（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 ． 2.（201 3.十堰）（9调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 40% 乒乓球n % 足球m %排球 30% 篮球 图① 图② （1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m = ，n = ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校 的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 3.（ 2014.十堰.第5题）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）

A ．众数是4 B ．平均数是4.6 C ．调查了10户家庭的月用水量 D ．中位数是4.5 4.（2014.十堰.第20题）（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥 运会比赛项目，某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 扇形统计图 条形统计图 了解 了解很少不了解 50% 基本了解 （1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇 形的圆心角为___________；请补全条形统计图； （2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布” 作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中 的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率． 5．（2015.十堰.第5题）某校篮球队13名同学的身高如下表： 身高（cm ） 175 180 182 185 188 人数（个） 1 5 4 2 1 则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A ．182，180 B ．180，180 C ．180，182 D ．188，182 人数 13基本 了解 了解 了解 很少 程度 40 30 20 10 0 不了 解 1