山西大学附中2007-2008学年第二学期高三二月考试(数学文)
S
E
F
A B
C
山西大学附中
2007—2008学年度高三第二学期二月月考
数学试题（文科）
考试时间：120分钟 满分：150分 考试内容：全部
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.） 1．设集合222{|1},{|1},{(,)|1}.A x y x B y y x C x y y x ==-==-==-，则下列关系中不正确的是（ ） A ．A C =?
B ．B
C =?
C ．B A ?
D ．A B C =
2．给出两个命题：p : |x |=x 的充要条件是x 为正实数；q : 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是（ ） A ．p 且q
B ．p 或q
C ．┓p 且q
D ．┓p 或q
3．已知向量()43，-=a ，()43-=，b ，则a 与b
（ ）
A ．垂直
B ．不垂直也不平行
C ．平行且同向
D ．平行且反向
4．不等式1
1x x
+<的解集为（ ）
A ．{}
0x x ≠
B ．{}
0x x <
C ．{}
0x x >
D ．{}
10x x -<<
5．双曲线x 2－y 2=4的两条渐进线和直线x =2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可
表示为（ ）
A ．???
??≥≤-≥+200x y x y x
B ．?????≤≥-≥+200x y x y x
C ．???
??≤≥-≤+200x y x y x
D ．???
??≤≤-≤+200
x y x y x
6．已知数列｛a n ｝对于任意m 、n ∈N *，有a m +a n =a m+n ，若，4
11=a 则a 40等于（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
7．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()∞+，
4上为减函数，且函数()4+=x f y 为偶函数，则（ ）
A ．()()32f f >
B ．()()52f f >
C ．()()53f f >
D ．()()63f f >
8．如图，在正四面体S —ABC 中，E 为SA 的中点，F 为?ABC
的中心，则异面直线EF 与AB 所成的角是（ ）
A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．90?
9．在8
21??? ?
?
-x x 的展开式中，含x 的项的系数是（ ）
A ．55
B ．－55
C ．56
D ．－56
10．已知函数()()??
?
?
?
<
>>∈+=200π?ω?ω，，，A R x x sin A x f 的图象（部分）如图所示，则()x f 的解析式是（ ） A ．()()R x x sin x f ∈??
?
?
?+
=62ππ Ｂ．()()R x x sin x f ∈??? ?
?
+=622ππ
Ｃ．()()R x x sin x f ∈??
?
?
?
+
=32ππ Ｄ．()()R x x sin x f ∈??
?
?
?+
=322ππ 11．a n =()*N n C n ∈+2
1，则
n
a a a 1
1121+++ 等于（ ） A ．2??
? ??+-
111n B ．??
? ?
?-
n 112 C ．2－
n
1 D ．1－
n
2 12．设椭圆
2
1)0,0(12
22
2=
>>=+
e b a b y a x 的离心率，右焦点F （c,0），方程02
=-+c bx ax 的两
个根分别为x 1,x 2，则点P （x 1,x 2）在（ ） A ．圆222=+y x 内 B ．圆222=+y x 上
C ．圆22
2
=+y x 外
D ．以上三种情况都有可能
山西大学附中高三年级第二学期二月月考数学考试（文）
答题纸
x
－2
y O
2
3
1 6
5
一、选择题 （将正确答案的代号填入下表内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．若函数()y f x =的图象与函数x y 4=的图象关于直线y x =对称，则()f x =________；
14．若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆14
82
2=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 ； 15．某考生从“××大学”所给的7个专业中选择3个作为自己的志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，
则该考生有 种不同的填写．．志愿方法； 16．对于函数的这些性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数；⑤周期性；函数()R x x x x f ∈+=，35具有的性质的序号是 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．(本小题满分10分)已知向量(1tan ,1),(1sin 2cos 2,3)x x x =-=++-b a ，记().f x =?b a
（1）求f (x )的值域及最小正周期； （2）若6224f f ααπ????-
+= ? ???
??，其中0,2πα??
∈ ???
，求角.α
18．(本小题满分12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛． （1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中至少有1名女生的概率．
19．(本小题满分12分)已知数列{a n }前n 项和为S n （0n S ≠），且120n n n a S S -+=*(2,),n n ∈N ≥
11
.2a =（1）求证：1n S ??????
是等差数列；
（2）求a n ；
（3）若2(1)(2)n n b n a n =-≥，求证：222
23 1.n b b b +++<
20．（本小题满分12分）如图，正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都是2，
D 是棱AC 的中点，
E 是棱1CC 的中点，AE 交1A D 于点
.H （1）求证：1AE A BD ⊥平面；
E B
C
C 1
B 1
（2）求二面角1D BA A --的大小（用反三角函数表示）； （3）求点1B 到平面1A BD 的距离。
21．（本小题满分12分）设函数]2,0()0,2[)( -是定义在
x f 上的偶函数，当)0,2[-∈x 时， ).(23
1)(3
为实数m mx x x f +=
（1）当)(,]2,0(x f x 求时∈的解析式；
（2）若]2,0()(,2在指出x f m -<上的单调性，并给出证明； （3）是否存在m ，使得3
4
)(,]2,0(有最大值时x f x ∈？并说明理由.
22．（本小题满分12分）已知曲线C 上任意一点M 到点F （0，1）的距离比它到直线2:-=y l 的距离小1.
（1）求曲线C 的方程；
（2）过点.,,)2,2(PB AP B A C m P λ=设两点交于与曲线的直线当△AOB 的面积为24时（O 为坐标原点），求λ的值.
2008年高三2月数学试题（文科）参考答案
DDDBC ，CDCDA ，B A
13．()04>=x x log y 14．4 15．2
1
16．①③ 17．（1）根据条件可知：
()(1tan )(1sin 2cos 2)3f x x x x =-++-2cos sin (2cos 2sin cos )3cos x x
x x x x
-=
+-
222(cos sin )3x x =--2cos23x =-
因为f (x )的定义域为{|,},2
x x k k π
π≠+∈Z
∴f (x )的值域为(5,1]--
，f (x )的最小正周期为.π （2）2cos 2cos 2(cos sin )22sin 6.22424f f ααπππααααα???????
?-+=-+=+=+= ? ? ? ????????
?
所以，3sin 42πα?
?
+= ??
?，又因为0,2πα??∈ ???
，所以2,4343ππππαα+=+=或 所以5.12
12
π
παα=
=
或 18．（1）所选3人都是男生的概率为 5
1
3634=C C
（2）所选3人中至少有1名女生的概率为543614222412=+C C C C C ，或1－54
5113
6
34=-=C C 19．（1）∵120n n n a S S -+=，∴12
n n n a S S -=-
， 又∵1,n n n S S a --= ∴*111
2(2,)n n n n S S --
=∈N ≥ ∴数列1n S ???
???
是等差数列，且1
2.n n S =
（2）当2n ≥时，1111.22(1)2(1)
n n n a S S n n n n -=-=
-=--- 当n =1时，112a =不成立. ∴1
(1),
2
1(2).
2(1)
n n a n n n ?=?
?=?
?-
?-?≥
（3）1
2(1)n n b n a n
=-=，∴221111(2)(1)1n b n n n n n n =<
=---≥. ∴左边111111
1112231n n n
<-+-++-=-<- 显然成立.
20．（1）证明：建立如图所示， )0,2,1( )0,1,2(1-=--=D A AE
)3,0,0(-=BD
∵0221+-=?D A AE ，0)3(000=-++=?BD AE ∴BD AE D A AE ⊥⊥,1，即AE ⊥A 1D ， AE ⊥BD ∴AE ⊥面A 1BD （2）设面DA 1B 的法向量为),,(1111z y x n =
由???=++-=-?=?=?0
20
)3(0 0111111y x z BD n D A n ∴取)0,1,2(1=n
设
面
AA 1B
的
法
向
量
为
0,0),,(12122222=?=?=A A n B A n z y x n ，则由
)3,0,3( 0
203222222=∴???==++-?n y z y x 取，515
1256,21=
?>= 15 （3）)0,2,0(1=B B ，平面A 1BD 的法向量取)0,1,2(1=n 则B 1到平面A 1BD 的距离d=5 5 25 2|| || 111= = ?n n B B 21．（1）设)0,2[],2,0(-∈∈x x 则，,23 1)(3 mx x x f -- =- )(x f 为偶函数，]2,0(,23 1 )()(3∈--=-=∴x mx x x f x f （2）m x x f 2)(2 --='，],2,0(∈x 42,2),0,4[2 >-∴-<-∈-∴m m x 又 ,0)(.022>'>--∴x f m x 即 ]2,0()(在x f ∴上为增 函数. （3）当m<－2时，]2,0()(在x f 上是增函数，3 4,438)2()(max =-- ==m f x f 1-=∴m ，不合题意舍去. 当m x x f m x x f m 2,0)(,2)(,022-= ='--='≤≤-得令时 x )2,0(m - m 2- )2,2(m - )(x f ' + 0 — )(x f 增 最大值 减 m x x f 2)(-=∴在处取得最大值.3 4 22)2(313=----m m m 22 3 1 ->-=∴- m ，222 223 13 1<=?=-=∴- m x 当m>0时，]2,0()(,02)(2在x f m x x f <--='上单调递，]2,0()(在x f 上无最大值. ]2,0()(,23 1在使存在x f m - -=∴上的最大值3 4 22． （1）2:)0,1(-=y l F M 的距离比它到直线到点点 的距离小于1， ∴点M 在直线l 的上方，点M 到F （1，0）的距离与它到直线1:-='y l 的距离相等 为准线的抛物线 为焦点是以的轨迹点l F C M '∴,，所以曲线C 的方程为y x 42= （2）当直线m 的斜率不存在时，它与曲线C 只有一个交点，不合题意， 设直线m 的方程为)22(),2(2k kx y x k y -+=-=-即，代入0)1(84422=-+-=k kx x y x 得 （*） m R k k k 直线所以恒成立对,,0)22(162∈>+-=?与曲线C 恒有两个不同的交点 设交点A ，B 的坐标分别为),(),,(2211y x B y x A ，则)1(8,42121-==+k x x k x x )22)(1(4]4))[(1()()(||22122122212212+-+=-++=-+-=k k k x x x x k y y x x AB 点O 到直线m 的距离2 1|22|k k d +-= ， 242)1()1(422|1|4||2 1 -+-=+--=?= ∴?k k k k k d AB S ABO 24)1()1(4,2424=-+-∴=?k k S ABO ， 2)1(1)1(,02)1()1(2224-=-=-=--+-∴k k k k 或（舍去） 20==∴k k 或 当,0时=k 方程（*）的解为22± 若223122222,22,2221-=---= -==λ则x x 若2232 22222,22,2221+=-+= =-=λ则x x 当,2时=k 方程（☆）的解为224± 若223222222,224,22421+=---= -=+=λ则x x 若2232 22222,224,22421-=++-=+=-=λ则x x 所以，223223-=+=λλ或 山西大学附中2013高三第一学期8月月考试 政治试题 （考试时间：90分钟）（考查内容：经济生活为主）命题教师：张林凤 一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1.经济学上有个古老的原理叫“劣币驱逐良币”：在铸币时代，当那些“劣币”（低于法定重量或者成色的铸币）进入流通领域后，人们就倾向于将那些“良币”（足值货币）收藏起来。结果，市面上“良币”越来越少，“劣币”越来越多。“劣币”之所以能驱逐“良币”，主要是因为（） ①作为流通手段的货币，不一定是足值的货币 ②货币是衡量商品价值的内在尺度 ③作为交换媒介，货币的名义价值与实际价值可以分离 ④“劣币”作为价值符号，能够充当商品交换的媒介 A．①③B．②③C．②④D．①④ 2. 假定2011年我国某款工艺品价值用人民币表示为1330元，美元对人民币的汇率为1美元=7元人民币。如果2012年生产该款工艺品的社会劳动生产率提高了50%，纸币流通速度提高50%，且人民币对美元升值5%，其他条件不变，按照等价交换的原则，若该款水晶工艺品以美元标价，则其价格为 A．200.5美元B．200美元C．192美元D．199.5美元 【答案】 D 【解析】纸币流通速度提高50%，表示人民币贬值,社会劳动生产率提高了50%，表示成本下降。人民币对美元升值5%，表示2010年美元对人民币的汇率1美元=7/1.05元人民币 所以该款水晶工艺品以美元标价，则其价格1330(1+50%)/(1+50%)/(7/1.05)=199.5美元3. 2012年3月份至今，各地玉米收购价格不断攀升，农民普遍存在惜售心理，企业面临收粮难困境，很多企业只好抬价“抢”玉米，不少玉米深加工企业处于微利或亏损运行中。下列说法正确的是 ①政府只有增加种粮补贴，才能控制玉米价格②玉米价格是市场竞争的结果 ③农民待价而沽违背了价值规律④企业优胜劣汰，促进资源向优势企业集中 A．①③B．③④C．①②D．②④ 4.下列曲线中（P为价格，Q为需求量），一般说来，能正确说明近期“中国大妈”抢购黄金 首饰现象的是 山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号4 简易逻辑 【学习目标】 1.明确特称命题和全称命题的概念,并会判断命题真假性 2.会写特称命题和全称命题的否定 【学习重点】 判断命题真假性 【学习难点】判断命题真假性 【学习过程】 （一）.基础梳理： 1.命题的真假判断： 2.全称量词和存在量词 （1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“?”表示； 特称量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“?”表示 （2）含有全称量词的命题，叫做全称命题；即“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”； 可用符号简记为：,()x M p x ?∈；读作：“对任意x 属于M ，有()p x 成立”. （3）含有存在量词的命题，叫做特称命题；即“存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立”；可用符号简记为： 00,()x M p x ?∈；读作：“存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立”. 1．“220a b +≠”的含义为 A ．,a b 不全为0 B ． ,a b 全不为0 C ．,a b 至少有一个为0 D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0 2．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么 A ．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 不一定是真命题 3.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是 A ．简单命题 B ．非p 形式的命题 C ．p 或q 形式的命题 D ．p 且q 的命题 5.已知命题p :02≥a ()R a ∈ ,命题q :函数x x x f -=2 )(在区间[),0∞+上单调递增，则下列是真命题的是 A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．p q ?∧? D ．p q ?∨ 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 山西大学附中2020—2021学年第一学期高三年级第四次模块诊断数学(文)试题评分细则 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20 分） 13．20.5 14. > 15. ① ②③ 三．解答题 17．（满分12分） 解：（1）可得：cos sin sin )cos 0B C B C --=………1分 即：sin cos 0A C =．………2分 由正弦定理可知： sin sin a c A C =，∴sin 3cos 0a C C c -=，………4分 sin cos 0a C C ∴=，1c =，可得tan C =，………5分 C 是三角形内角，3 C π ∴= ．………6分 （2）3 C π = ，3a b =，∴由正弦定理可得 32sin sin sin() 3 b a b B A B π== -，………7分 可得2sin( )3sin 3 B B π -=1sin 3sin 2B B B +=，可得tan B ，………8分 222222 111cos2114 cos B sin B tan B B cos B sin B tan B --∴===++，2222sin cos 2tan sin 21B B B B sin B cos B tan B ==++，………10分 11113 cos(2)cos(2)cos2cos sin 2 sin 33321414 B C B B B πππ∴-=-=+=?= ．………12分 18．（满分12分） 解：（1）因为100人中确诊的有10名，其中50岁以下的人占 2 5 ， 所以50岁以下的确诊人数为4，50岁及以上的确诊人数为6． 因为50岁及以上的共有40人， 即50岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的概率为640 ； 列联表补充如下， 山西大学附中高三年级（上）数学导学设计 编号81 直线的方程 【学习目标】 1.知道描述直线倾斜程度的两个数学量：倾斜角与斜率 2.能写出直线方程的五种形式 【学习重点】 倾斜角与斜率的关系 【学习难点】在不同的情境中选择合适的直线方程去解题 【学习过程】 （一）知识梳理 1.直线的倾斜角与斜率 (1)倾斜角：当直线l 与x 轴相交时，我们取 作为基准， 与 所成的角α叫做直线l 的倾斜角；当直线l 与x 轴平行或重合时， . 直线的倾斜角α的取值范围是 . （2）一条直线的倾斜角)90( ≠αα的 叫做这条直线的斜率，常用小写字母k 表示. 斜率k 的取值范围是 . 2.直线方程 （1）点斜式方程 （2）斜截式方程 （3）两点式方程 （4）截距式方程 （5）一般式方程 （二）巩固练习 1.下列命题中正确的个数为 ①若直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为αtan ； ②若直线的斜率为αtan ，则此直线的倾斜角为α； ③直线的倾斜角越大其斜率就越大 ； ④直线的斜率越大其倾斜角就越大； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知点)1,1(),321,1(-+B A ,直线l 的倾斜角是直线AB 的倾斜角的一半，则l 的斜率为 A.1 B.3 3 C.3 D ．不存在 3.已知三点()3,1A 、()2,B k -、()8,11C 共线，则k 的取值是 A.6- B.7- C.8- D ．9- 4.如右图，直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k ，则 A.123k k k << B.312k k k << C.321k k k << D.132k k k << 5. 设直线0543=-+y x 的倾斜角为θ,则它关于直线3=x A. θ B.θπ-2 C.θπ +2 D ．θπ- 6．若直线3-=kx y l ：与直线0632=-+y x 的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 2020-2021山西大学附属中学（初中部）高中必修二数学下期末一模试题(及答 案) 一、选择题 1．已知向量()cos ,sin a θθ=v ，(b =v ，若a v 与b v 的夹角为6 π ，则a b +=v v （ ） A ．2 B C D ．1 2．已知向量a v ，b v 满足4a =v ，b v 在a v 上的投影（正射影的数量）为-2，则2a b -v v 的最 小值为（ ） A ． B ．10 C D ．8 3．已知不等式()19a x y x y ?? ++ ??? ≥对任意实数x 、y 恒成立，则实数a 的最小值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 4．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1 7 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A ． 53 B ． 10 3 C ． 56 D ． 116 5．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 6．已知不等式220ax bx ++>的解集为{} 12x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为（ ） A ．112x x ??-<< ???? B ．112x x x ??<-> ???? 或 C ．{} 21x x -<< D ．{} 21x x x <->或 7．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则y 对x 的线性回归方程为 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 山西大学附中高中数学（高三）导学设计 编号37 三角函数的图象和性质（二） 【学习目标】记忆sin()y A x ω?=+的图像与性质 【学习重点】记忆sin()y A x ω?=+的图像与性质 【学习难点】会用sin()y A x ω?=+的图像与性质 【学习过程】 （一）基础梳理： 1．理解三角函数sin y x =，cos y x =，tan y x =的性质，进一步学会研究形如函数sin()y A x ω?=+的性质； 2．在解题中体现化归的数学思想方法，利用三角恒等变形转化为一个角的三角函数来研究． （二）巩固练习： 1．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数，则?的值是 （ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π 2．方程2 sin 2sin 0x x a ++=一定有解，则a 的取值范围是 （ ） A ．[3,1]- B ．(,1]-∞ C ．[1,)+∞ D ． 以上都不对 3．函数x x y 2cos 32sin -= )6 6(π π≤≤-x 的值域为 （ ）A ．[]2,2- B ．[]0,2- C ．[]2,0 D ．]0,3[-4．已知函数sin 3 y x π ＝在区间[0,]t 上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．已知在函数()x f x R π=图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在 222x y R +=上，则()f x 的最小正周期为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．定义在R 上的函数|2|2)(,]3,1[),2()()(--=∈+=x x f x x f x f x f 时当满足，则 A ．)6(cos )6(sin π πf f < B ．)1(cos )1(sin f f > C ．)3 2(sin )32(cos π πf f < D ．)2(sin )2(cos f f > （ ） 7．已知不等式()2 cos 044 4x x x f x m =≤对于任意的566 x ππ- ≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ）.山西大学附中高三第一学期月月考试Word版
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