四边形中考复习讲义-学生版

四边形

小结1 概述

通过学习平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的定义、性质及判定，了解它们之间的关系，并能灵活运用它们的性质和判定解决一些计算问题和实际问题.同时，本章探索并了解了有关三角形中位线、梯形中位线的相关知识．

小结2 学习重难点

【重点】掌握并会灵活运用平行四边形的定义、性质及判定；会灵活应用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题；掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质，会应用它们解决一些计算及实际问题.

【难点】掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及判定条件，以及它们之间存在的联系与区别，会应用三角形中位线、梯形中位线解决一些简单问题.

【应注意的问题】通过设立问题情境，主动探索和自觉总结四边形的相关性质，掌握四边形的性质；同时要熟识几种特殊四边形的判定，掌握转化思想在本章中的应用，如将梯形问题转化为三角形和平行四边形问题来解决. 小结3 中考透视

中考关于四边形的考题大多结合三角形知识进行考查，而平行四边形的性质是证明两条直线平行、线段相等及角相等的依据.另外关于平行四边形的面积及周长、对称性也常出现在中考题中，这类题有填空题、选择题、计算题和证明题，深刻理解和牢记多边形、平行四边形的性质和判定是关键和前提．

知识网络结构图

四边形知识点汇总 1、特殊四边形的性质

??

?

??

?

?称中心为对角线交点对称性：中心对称，对分对角线：对角线互相平补角：对角相等，邻角互

边：对边平行且相等平行四边形 ?????

?

??线交点对称，对称中心为对角对称性：中心对称，轴互相平分对角线：对角线相等且

角：四角相等，均为

边：对边平行且相等形矩

90 ??

?

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?

?称中心为对角线交点对称性：中心对称，对直平分，且平分对角对角线：对角线互相垂补角：对角相等，邻角互

行边：四边相等，对边平形菱

???

??

?

??线交点对称，对称中心为对角对称性：轴对称，中心直平分且相等对角线：对角线互相垂

为角：四角相等，每个都

行边：四边相等，对边平形方

正90

????

??

??????

?????

?????????

?对称图形对称性：等腰梯形为轴

角平分线：相等角相等相邻角互补，同一底上角：不在同一底边上的等，另一组相等不平行边：一组对边平行不相等腰梯形相邻互补，有一组均为角：不在同一底边上的一组不平行边：一组对边平行，另直角梯形相邻角互补角：不在同一底边上的一组不平行边：一组对边平行，另一般梯形形梯

90

2、四种特殊四边形常用的判定方法：

一组邻

一组邻对角线相

对角线

垂直

对角线垂

直

对角线

相等

3、矩形、菱形与梯形易考知识（下面性质正方形均有）

1、矩形：（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（即勾股定理）

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（3）直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的一半。

2、菱形：菱形面积=高底对角线）（对角线?=?2

1

3、中点四边形：

1）顺次连接任意四边形、平行四边形各边中点所得的四边形是 ——— 平行四边形； 2）顺次连接矩形、等腰梯形及对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是 —— 菱形； 3）顺次连接菱形、对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 ——— 矩形； 4）顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 ————正方形； 总结：中点四边形取决与原四边形的对角线； 1）当原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形。 2）当原四边形的对角线互相垂直时，中点四边形是矩形。 3）当原四边形的对角线相等且垂直时，中点四边形是正方形。 4、梯形常见辅助线

4、三角形梯形中位线

1.三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形的中位线有三条，它们把三角形分成四个全等三角形。

（2）三角形的中位线与三角形的中线不同

（3）三角形的中位线性质：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

2．梯形中位线：

1）定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线

2）性质定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

3) 梯形面积等于中位线与高的积

5、多边形

定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。

凸多边形（现阶段只研究凸多边形）

E

D

B

C

A

凹多边形

正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

分类2： 非正多边形：

多边形 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。

2、任意凸形多边形的外角和等于360°。 多边形的定理

3、n 边形的对角线条数等于

2

)

3(-n n 4、正n 边形内角=（外角和定理）（内角和定理）或）（n

n

n ????-360-1801802

5、正n 边形外角=

n

?

360 只用一种正多边形：3、4、6。 镶嵌

拼成360度的角

只用一种非正多边形（全等）：3、4。

注意：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形

凸多边形 凹多边形

专题总结及应用

A.平行四边形的对角相等

B.等腰梯形的对角线相等

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

变式练习1：下列命题中，正确的是（ ）

A ． 梯形的对角线相等

B ． 菱形的对角线不相等

C ． 矩形的对角线不能相互垂直

D ． 平行四边形的对角线可以互相垂直

例2 如图，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，点E 为BC 的中点，设△DEA 的面积为S 1，梯形ABCD 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系为 ．

例3如图19-126所示，ABCD 是正方形，G 是BC 上一点，DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F .

（1）求证△ABF ≌△DAE ； （2）求证DE EF FB =+.

例4 如图19-127所示，将一张矩形纸片ABCD 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B ，

满足（）

A.90°＜a＜180°

B.a=90°

C.0°＜a＜90°

D.a随关折痕位置的变化而变化

cm，那么这个菱形的另一条对角线长为㎝.

例5 如果菱形的一条对角线长是12㎝，面积是302

变式练习1：在?ABCD中，下列结论一定正确的是（）

A． AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C． AB=AD D．∠A≠∠C

变式练习2：已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

A． 18°B． 36°C． 72°D． 144°

变式练习3：在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为S ABCD和S BFDE，现给出下列命题

①若，则；②若DE2=BD?EF，则DF=2AD．则（）

例6 如图，?ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm

例7 （2013?苏州模拟）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF=FE；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

例题8 （2014?衢州）提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E ，H 分别在BC ，AB 上，若AE ⊥DH 于点O ，求证：AE=DH ；类比探究： （2）如图2，在正方形ABCD 中，点H ，E ，G ，F 分别在AB ，BC ，CD ，DA 上，若EF ⊥HG 于点O ，探究线段EF 与HG 的数量关系，并说明理由；综合运用：

（3）在（2）问条件下，HF ∥GE ，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO ，求图中阴影部分的面积．

变式练习1：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，若AB=3，AD=5，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ． 15

B ． 8

C ． 4

D ．

2

15 变式练习2：如图，E,F,G,H 分别为正方形ABCD 边AB,BC,CD,DA 上的点，且AE=BF=CG=DH=AB 3

1

,则图中阴影部分面积与正方形ABCD 面积之比为（ ）

变式练习3：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且．连接EH、FG．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为（）

A． 25 B． 30 C． 35 D． 45

综合性真题演练

例题1：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D 运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称．设菱形ABCD 被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x．

（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；

（2）若S1=S2，求x的值．

例题2：如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．

（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；

（2）当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；

（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当=时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）

例题3：图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1，h2，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．

（1）求蝶形面积S的最大值；

（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h1的取值范围．

例题4：如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．

（1）求证：∠APE=∠CFP；

（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．

①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；

考点：特殊四边形中的动点问题

例题1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的？

（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

变式练习2：研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．

定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．

（1）研究性质

①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．

②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．

③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．

（2）探索判定

三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？

变式练习4：给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

英语初高衔接课---完型填空(学生版)

英语初高衔接课完型填空（学生版）

一、高中英语完形填空词汇考点解析 1.初高中阶段完形考察能力要求对比 2.高中英语完形填空题目类型案例讲解 （一）近义词的辨析 DNA is genetic material that appears in every cell. Like your fingerprint, your DNA is unique to you unless you have an identical twin. Scientists today routinely analyze DNA in blood, saliva (唾液), or hair 1__behind at the scene of a crime. The results often help detectives identify criminals and their victims. 1. A. kept B. dropped C. stayed D. left At an interview, try to present a “ pleasant” version of yourself. You need to 2 the employer that you can do the job, but you mustn’t appear over-confident. 2. A. confirm B. prove C. convince D. guarantee confirm:证实，证明，确认;prove证明；convince,说服，使信服；guaranteed担保，保证(二)固定搭配及习惯用法 But genetics only account for about 30 percent of aging. Most of the changes we associate with age 1 factors such as diet and exercise habits; lifestyle issues, including over consumption of alcohol and tobacco, and psychological traits. 1. A. involve in B. relate to C. combine with D. substitute for relate to 1.相关，有关联；involve in 使....卷入associate with 联系;联想；联合，结交combine with (使)结合;(使)组合;(使)综合；substitute for代替

《概率论与数理统计》讲义#(精选.)

第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1．1：方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜

色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120种B．140种 C．160种D．180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3个舞蹈节目排在一起； ②3个舞蹈节目彼此隔开； ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ①重复排列和非重复排列（有序） 例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ②对立事件 例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ 例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？ 例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？

中考修改病句专题(教师版)

中考修改病句专题（教师版） 一、考点解析 1.语序不当 所谓语序不当，是指词语或句子的先后顺序错乱，从而造成文理不通的毛病。 语序不当主要有以下几种情形： ①句子成分次序不当；②词序不当；③分句次序不当；④主客体颠倒。 请修改下病句: 例1.这是三本我买的精美的很有教育意义的中文小说。 解析：本句定语的顺序不当。正确语序应该是：这是我买的三本很有教育意义的、精美的中文小说。“我买的”，表领属性词语；“三本”，数量短语；“很有教育意义的”，动词短语；“精美的”形容词短语；“中文”，表性质的名词。 例2.他把红烧肉没有做好。 解析：本句状语的顺序不当。正确的语序是：他没有把红烧肉做好。“把”字结构做状语时，要放在否定词后面。 例3.世界上万事万物都永远在那儿发展、运动、变化，语言也是这样。 解析：词序不当。“发展”“运动”“变化”，三个词语之间，首先应该是“运动”，由运动引起“变化”，有变化才能“发展”。因此，正确的语序应该是“……永远在那儿运动、变化、发展……” 例4.我本想这次能在家乡同你见面，回家后才知道由于你正忙着搞科研，不回来了。 解析：关联词语位置不当。在复句中，前后两个分句主语一致时，关联词应放在主语后面。这句话正确的说法应该是“……才知道你由于正忙着……”这是1992年高考第4题的A项，是作为正确选项出来的。但由于试题编制者的疏忽，也造成了语病。 例5.为支援灾区人民，村里的人宁愿献出大米，也要自己吃玉米面。 解析：复句分句颠倒。正确的说法应该是“……宁愿自己吃玉米面，也要献出大米。” 例6.他从小在这长大，这里的山山水水，对他太熟悉了。 解析：主客体颠倒。应该把“对”提到“这里”前面。 2.搭配不当 所谓搭配不当，是指几个词在用作句中相关成分时，意义上不能互相搭配。 搭配不当有以下几种常见的情形： ①主语和谓语搭配不当；②动词和宾语搭配不当；③附加成分与中心语搭配不当；④主语和宾语。 请修改下面病句： 例1.辽太祖耶律阿保机的陵墓葬于谷内西北坡上。 解析：主谓搭配不当。“陵墓”不能“葬”，应改为“建”。 例2.他马上召集常委会进行研究，统一安排了现场会的内容、时间和出席人员，以及会议中应注意的问题。 解析：动宾搭配不当。“安排”会议内容、时间等还可以，“安排”“问题”就不妥当了。这是1995年高考第7题的A项。 例3.他打量着闯王带着谦逊微笑的英明面孔。 解析：定语中心词搭配不当。“英明”不能修饰“面孔”。 例4.在他旁边，横眉立目地站着两个持枪卫兵。 解析：状语中心词搭配不当。“横眉立目”不能修饰“站”。 例5.在这次考试中能否取得好成绩，关键在于刻苦用功。 解析：一面两面搭配不当。前面“能否”着眼于两个方面，后面却只从“刻苦用功”一方面说，显然就不合适了。

古典概型和几何概型专题训练[答案解析版]

古典概型与几何概型专题训练 1.在集合{} 04M x x =<≤中随机取一个元素，恰使函数2log y x =大于1的概率为( ) A ．1 B. 14 C. 12 D. 34 答案及解析：1.C 2.考虑一元二次方程2 0x mx n ++=，其中,m n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( ) A. 3619 B.187 C.94 D.36 17 答案及解析：2.A 3.如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形， 直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则 小花朵落在小正方形内的概率为 A . 117 B .217 C .317 D .4 17 答案及解析：3.B . 因为大正方形的面积是34，所以大正方形的边长是34，由直角三角形的较短边长为 3，得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3，则小正方形边长为2，面积为4.所以 小花朵落在小正方形内的概率为42 3417 P = =.故选B . 【解题探究】本题考查几何概型的计算. 几何概型的解题关键是求出两个区间的长度（面积或体积），然后再利用几何概型的概率计算公式 ()= A P A 构成事件的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积） 求解．所以本题求小花朵落在小正 方形内的概率，关键是求出小正方形的面积和大正方形的面积. 4.如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（ ）

高中英语完形填空模拟练习(含答案)

高中英语完形填空模拟练习 (详细解读解题技巧，值得下载借鉴) ［复习要点］ 完形填空题是对学生英语语言知识与语言运用能力的一种测试。其考查的形式灵活，综合性 较强，要求考生能综合运用所学的知识在特定的语境中进行合理的推理判断，并能准确地从四个 备选项中选出正确答案，使补足后的短文结构完整，意义通畅。 一、完形填空题的特点 完形填空题能够较为准确地检查学生的各项知识水平和综合运用语言知识的能力。这种题型的主要考查内容为：①词语辨析、基本句型、基础语法；②固定搭配与习惯表达；③阅读理解能 力和逻辑推理能力。近年来，完形填空题更侧重对语言应用能力、阅读理解能力的考查。 完形填空题（cloze test）又叫“克漏字”测验。它有以下两大特点和规律： 第一，一篇完形填空题是一个有机的整体。尽管看起来形式上有残缺（若干个空），但它的内容、语言习惯，句与句之间的衔接点，句子与段落之间的联系，段落与段落之间的逻辑顺序仍 或隐或现地存在于篇章之中。因此，在做完形填空题时，通读全文、明了大意、理清观点、分清 层次是十分重要的一步。考生解题时必须自始至终依托语境，注意上下文之间、词与词之间，从 语法到意义的合理搭配。尤其要注意短文中承上启下的过渡词等，如so, but, however, then, therefore, also等。 第二，完形填空题选材广泛。它涉及社会、政治、经济；文化、教育、历史、地理、科普知 识、人物故事等。因此，考生做完形填空题时，要快速通览全文，了解文章概貌与各段落的中心 意思，把握文章主旨脉络，掌握文章作者的意图。 在平时学习中，要注意从以下几个方面训练和提高。 ⑴捕捉信息点，弄清逻辑关系： 完形填空题短文第一句话通常不设空，这给学生提供了一个语境，使学生能掌握短文的一些

病句修改教师版

班别姓名学号 一、病句修改（在原句上用符号修改） 一、语序不当 1、一位优秀的有30多年教龄的北京大学中文系教授。（多项定语语序不当，改为：北京大学中文系的一位有30多年教龄的优秀的教授。） 2、我们认真研究听取了大家的意见。(此例中“研究听取”,颠倒了承接的先后关系。应改为“听取研究”) 3、故宫博物院最近展出了两千多年前新出土的文物。（按原句表述，则为“两千多年前”，实际上不是,这就因语序不当前导致了表意的错误,应将“新出土的”移至“展出了”后。）

小结：修改病句的原则是：对症下药、原意不变、多就少改。 五步法：一读、二找、三画、四改、五查 一读：读通句子，弄清原句的本意。本意是指原句所表达的主要意思。修改病句的题是不能改变原句 的本来意思，只有弄清句子的本意，才可能正确修改。 二找：确定句子的病症。要修改病句，先要找到句子的病症，确定病因。一般我们可以根据所学过的 几种常见病句……查找病因。 三画：用笔在病句上画出需要修改的部分，以便针对病因，进行分析修改。 四改：对症下药。根据语句的病症及原因，经过认真思考，运用修改符号，采用： （1）增——残缺的成分要增补上。（2）删——重复多余的词语要删除。 （3）调——语序不当的要调整。（4）换——搭配不当的词语要更换。 五查：把修改后的句子进行复查性质的校对阅读，看看是否通顺，有无新的 语病产生，是否把原句意表达清楚了。如果发现有问题，还得重改。（注意：修改不是再造，切忌改变句 子的本意。尤其应该注意，能调整语序的就不能增删，能改动一处的，决不能改动两处，改病句也应简约、高效。） 二、名题演练 1.下面的句子没有语病的一项是（） A.欢乐的溪流唱着清脆的歌声，跳着优美的舞姿奔向远方。 B.语文素养是学生全面发展和终身发展的基础，也是学生学好其他课程的基础。 C.世界杯足球门票上最为显眼的是位于门票右上方的激光全息防伪标志。 D.中学生上网吧，已经引起了教育工作者和广大班主任老师的重视。 2.下面这段文字中有三句话，各有一处语病，请加以修改。 （1）近期，香港举办的2005年花卉览，由杭州钱江管理处制作的“六和钟声",获得了“大型园林景点设计特等奖”。（2）作为杭州市的参赛作品，“六和钟声"凝聚了半个多月制作人员的心血。（3）评委们认为，“六和钟声”获奖的原因是因为

高中数学必修三 古典概型与几何概型

古典概型与几何概型 1.1基本事件的特点 ①任何两个基本事件都是互斥的； ②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. 1.2古典概型 1.2.1古典概型的概念 我们把具有:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等，两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型. 1.2.2古典概型的概率公式: 如果一次试验中可能出现的结果有n 个，即此试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是n 1 ，如果某个事件A 包含的结果有m 个基本事件，那么事件A 的概率()n m A P =. 1.3几何概型 1.3.1几何概型的概率公式： 在几何概型中，事件A 的概率的计算公式如下： ()积） 的区域长度（面积或体实验的全部结果所构成积） 的区域长度（面积或体构成事件A = A P 1．从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( ) A ． 2 1 B ． 10 3 C ． 5 1 D ． 5 2 2．甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为( ) A ． 12 B ．13 C ． 14D ．16 3．袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为( ) A ． 11 1 B ． 33 2 C ． 33 4 D ． 33 5 4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰 子朝上的面的点数分别为X ，Y ，则1log 2=Y X 的概率为( ) A ． 6 1 B ． 36 5 C ． 121D ．2 1

2020年新高考英语热点10 完形填空(学生版)

热点10 完形填空 【命题趋势】 记叙文一直受高考完形填空命题者的青睐，在高考完形填空题材中占有相当大的比重。这是因为其有人物、情节发展等线索可循，内容情节深刻，常涉及人物心理活动的细致描写，篇章与语句的结构变化丰富多彩。这种类型的试题，更能考查考生根据文章的整体内容选择符合文章情节的答案，可以充分体现考生对事物的应变能力。 仔细研读近几年高考完形填空我们不难发现，记叙文是出现频率最高的一类文体，多以记人和叙事为主。具体地说，它是借助叙述、描写等手段记叙社会中的人物和事件发展过程，用以表现作者的态度和观点。记叙文多以人的思想和行为为中心，以时间或空间的变化为线索，按事件的发生、发展和结束来展开叙述。 夹叙夹议的文章是高考完形填空中最有难度的，也是最热点的一类体裁。所选文章语言地道、寓意深刻、可读性强。文章常常在平淡的叙述中蕴含着深刻的人生哲理。此类选材倾向于注重短文本身的教育意义。作者首先叙述一件事，在叙述过程中或结束后发表自己的看法或由此事引出一个深刻的社会问题。文章的显著特点是首句可能在传达一个事件信息或透视一种社会现象，而后对此进行高层次评价，或由此引发一种深层次思考，具有记叙与议论的双重性，文情并茂，发人深思。解题时，应借助上下文乃至全文的语境揣摩作者的心境，及其对各个角色、各个事件的态度。 【满分技巧】 1. 读透首句，掌握主旨 重视首句，明确短文话题，了解篇章结构，预测全文内容。绝大多数记叙文的作者都会用一句话点明人物的姓名、身份或事件发生的时间、地点，然后再逐渐深入介绍事件的发生、发展，最后得出结论，所以读透句首对学生了解全文至关重要，这就是我们理解文章内在联系的＂突破口＂。 2. 跳空速读全文，掌握中心 速读全文要求一气呵成，跳过空格，快速阅读，领会大意，把握中心。重点了解记叙文的要素，如：时间、地点、人物和事件等，从整体上把握文章的叙述顺序和结构主线。 3. 身临其境，故事重构 采取换位思考的方式，假设自己就是故事的主人公，在此情此景下，模拟故事的情景，体会人物的心情，推理故事的发展，体验作者的心情以及观点和态度等，这样才能对故事或事件有一个贴切的把握，才

概率论基础讲义全

概率论基础知识 第一章随机事件及其概率 一随机事件 §1几个概念 1、随机实验:1）试验可在相同条件下重复进行；（2）试验的可能结果不止一个，且所有可能结果是已知的；（3）每次试验哪个结果出现是未知的；随机试验以后简称为试验，并常记为E。 例如：E1：掷一骰子，观察出现的总数；E2：上抛硬币两次，观察正反面出现的情况； E3：观察某电话交换台在某段时间内接到的呼唤次数。 2、随机事件：在试验中可能出现也可能不出现的事情称为随机事件常记为A，B，C……例如，在E1中，A表示“掷出2点”，B表示“掷出偶数点”均为随机事件。 3、必然事件与不可能事件：记为Ω。每次试验都不 记为Φ。 例如，在E1中，“掷出不大于6点”的事件便是必然事件，而“掷出大于6点”的事件便是

不可能事件,以后 4、基本事件： 例如，在E1中，“掷出1点”，“掷出2点”，……，“掷出6点”均为此试验的基本事件。 例如，在E1中“掷出偶数点”便是复合事件。 5、样本空间：从集合观点看，常记为e. 例如，在E1中，用数字1，2，……，6表示掷出的点数，而由它们分别构成的单点集{1}，{2}，…{6}便是E1中的基本事件。在E2中，用H表示正面，T表示反面，此试验的样本点有（H，H），（H，T），（T，H），（T，T），其基本事件便是{（H，H）}，{（H，T）}，{（T，H）}，{（T，T）}显然，任何事件均为某些样本点构成的集合。 例如，在E1中“掷出偶数点”的事件便可表为{2，4，6}。试验中所有样本点构成的集合称为样本空间。记为Ω。 例如， 在E1中，Ω={1，2，3，4，5，6} 在E2中，Ω={（H，H），（H，T），（T，H），（T，T）} 在E3中，Ω={0，1，2，……}

古典概型与几何概型

古典概型与几何概型 古典概型与几何概型 【知识网络】 1． 理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基 本事件数及事件发生的概率。 2． 了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、 特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。 【典型例题】 [例1]（1）如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 （ ） A ． 4 9 B ．2 9 C ．23 D ．13 （2）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）， 骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2 Y X 的概率为 （ ） A ． 6 1 B ． 36 5 C ． 12 1 D ． 2 1 （3）在长为18cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形 的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为 （ ） A ． 56 B ． 12 C ．13 D ． 16 （4）向面积为S 的△ABC 内任投一点P ，则随机事件“△PBC 的面积小于3 S ”的概率为 ． （5）任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为 ． [例2]考虑一元二次方程x 2+mx+n=0，其中m ，n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，试求方程有实根的概率。 [例3]甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟， 过时即可离去．求两人能会面的概率．

2016完形填空-学生版

第三部分英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节完形填空（共20小题；每小题1. 5分，满分30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 When I was 13 my only purpose was to become the star on our football team. That meant 41 Miller King, who was the best 42 at our school. Football season started in September and all summer long I worked out. I carried my football everywhere for 43 . Just before September, Miller was struck by a car and lost his right arm. I went to see him after he came back from 44 . He looked very 45 , but he didn’t cry. That season, I 46 all of Miller’s records while he 47 the home games from the bench. We went 10-1 and I was named most valuable player, 48 I often had crazy dreams in which I was to blame for Miller’s 49 . One afternoon, I was crossing the field to go home and saw Miller 50 going over a fence—which wasn’t 51 to climb if you had both arms. I’m sure I was the last person in the world he wanted to accept 52 from. But even that challenge he accepted. I 53 him move slowly over the fence. When we were finally 54 on the other side, he said to me, “You know, I didn’t tell you this during the season, but you did 55 . Thank you for filling in for 56 .” His words freed me from my bad 57 . I thought to myself, how even without an arm he was more of a leader. Damaged but not defeated, he was 58 ahead of me. I was right to have 59 him. From that day on，I grew 60 and a little more real. 41. A. cheering for B. beating out C. relying on D. staying with 42. A. coach B. student C. teacher D. player 43. A. practice B. show C. comfort D. pleasure 44. A. school B. vacation C. hospital D. training 45. A. pale B. calm C. relaxed D. ashamed 46. A. held B. broke C. set D. tried 47. A. reported B. judged C. organized D. watched 第1页（共2页）

20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题6.3 几何概型(解析版)

6.3 几何概型 1．几何概型 设D 是一个可度量的区域(例如线段、平面图形、立体图形等)，每个基本事件可以视为从区域D 内随机地取一点，区域D 内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A 的发生可以视为恰好取到区域D 内的某个指定区域d 中的点．这时，事件A 发生的概率与d 的测度(长度、面积、体积等)成正比，与d 的形状和位置无关．我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型． 2．几何概型的概率计算公式 一般地，在几何区域D 中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率P (A )＝ d 的测度 D 的测度 . 3．要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点 (1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个； (2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性． 4．随机模拟方法 (1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验，以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法． (2)用计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法．这个方法的基本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；②统计代表某意义的随机数的个数M 和总的随机数个数N ；③计算频率f n (A )＝M N 作为所求概率的近似值． 考向一 长度 【例1】某公司的班车在7：00，8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且

到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是________． 【答案】1 2 【解析】如图所示，画出时间轴． 小明到达的时间会随机的落在图中线段AB 中，而当他的到达时间落在线段AC 或DB 上时，才能保证他等车的时间不超过10分钟，根据几何概型，得所求概率P ＝10＋1040＝1 2. 【举一反三】 1．在区间[0,5]上随机地选择一个数p ，则方程x 2 ＋2px ＋3p －2＝0有两个负根的概率为________． 【答案】 2 3 【解析】 方程x 2 ＋2px ＋3p －2＝0有两个负根， 则有???? ? Δ≥0，x 1＋x 2<0， x 1x 2>0， 即???? ? 4p 2 －4(3p －2)≥0，－2p <0，3p －2>0， 解得p ≥2或2 3

修改病句(教师版)

父亲出远门向儿子交代，如果有人来找我，问，你爸爸呢？ 你可以说，“有点事出去了，请屋里坐，喝茶吧。”他怕儿子忘了， 就写在纸上交给了儿子。儿子就把这张纸装在口袋里。一连 三天都没有人来，儿子以为这张纸没有用了，就把它烧了。到了第四天突然有人来问：“喂，你的爸爸呢？”儿子伸手摸不到纸，失望地说：“没了。”客人吃了一惊：“啊呀!什么时候没了？”儿子说：“昨天晚上烧了。” 郝老师思考题：客人吃惊，他以为昨晚谁烧了？客人为什么这样认为？ 1、炎热的酷暑，在浓荫密布的树下乘凉，的确是一件乐事。 ? 病句类型：成分残缺 ? 方法： 增（增加一些词语、成分） ? 修改：炎热的酷暑，我们在浓荫密布的树下乘凉，的确是一件乐事。 2、据统计，地球上的森林大约已有三分之一左右被采伐或毁掉 。 ? 病句类型：重复多余 ? 方法：删 （删多余的部分） ? 修改：据统计，地球上的森林已有三分之一左右被采伐或毁掉 。（删去“左右”或 “大 约”） 3、雷锋同志有善于“挤”和善于“钻”的“钉子”精神是我们学习的榜样。 ? 病句类型：结构混乱 ? 方法：删 （删多余的部分） ? 修改：雷锋同志有善于“挤”和善于“钻”的“钉子”精神是我们学习的榜样。（删去 “有”） 4、我们来了的消息传开了，附近的妇女、老人和孩子许多都跑来看我们。

?病句类型：语序不当 ?方法：调（移动词语） ?修改：“许多”调到“妇女”前 5、刘翔这个名字对中国人很熟悉。 ?病句类型：不合逻辑 ?方法：调（移动词语） ?修改：中国人对刘翔这个名字很熟悉 6、开展这项活动旨在提高全社会保护环境的风气。 ?病句类型：搭配不当 ?方法：换（换用准确词语） ?修改：把“风气”改为“意识” 7、有人主张接受，有人反对，他同意这种主张。 ?病句类型：表意不明，有歧义 ?方法：换（换用准确词语） ?修改：“这种”改为“前者的”或“后者的” 8、睡眠不忌：一忌睡前不可恼怒，二忌睡前不可饱食，三忌卧处不可当风。 ?病句类型：滥用副词（否定词混乱） ?方法：删（删多余的部分） 一、不改变原意。 二、尽可能少改。 三、不画蛇添足。 语病分析要记清，先找句子主谓宾。成分多余和残缺，结构杂糅意不明。

古典概型、几何概型复习知识点和综合习题精编版

知识点一：变量间的相关系数 1.两变量之间的关系 (1)相关关系——非确定性关系 (2)函数关系——确定性关系 2.回归直线方程：∧ ∧ ∧ +=a x b y ?? ??????? -=--=---=∧∧====∧∑∑∑∑x b y a x n x y x n y x x x y y x x b n i i n i i i n i i n i i i ,)())((1 2 21121 例题分析 例1：某种产品的广告费x （单位：百万元）与销售额y （单位：百万元）之间有一组对应数据如下表所示，变量y 和x 具有线性相关关系： x （百万元） 2 4 5 6 8 y （百万元） 30 40 60 50 70 （1）画出销售额与广告费之间的散点图；（2）求出回归直线方程。 针对练习 1、对变量x, y 有观测数据理力争（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图左；对变量u ，v 有观测数据（1 u ， 1v ）（i=1,2,…，10 ）,得散点图右. 由这两个散点图可以判断（ ） （A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 2．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

（1） （2） （3） （4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3） 3. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/℃ 18 13 10 4 -1 杯数 24 34 39 51 63 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+ 知识点二：概率 一、随机事件概率： 事件：随机事件：可能发生也可能不发生的事件。 确定性事件: 必然事件（概率为1）和不可能事件（概率为0） （1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件； （4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次，当实验的 次数n 很大时，我们称事件A 发生的概率为()n m A P ≈ 说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定 性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具 体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 二、概率的基本性质： 基本概念： （1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件 （2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥； （3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件； （4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件， 则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件A ，有()10≤≤A P ② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用

2020高考复习专题-完形填空精选10篇(一)(学生版)

完形填空精选10篇（一） Cloze 1 Diane Ray was completely self-centered and very spoilt. Her parents gave her 36 she wanted, knowing that she would throw a temper tantrum(耍小孩脾气)if they did not. She would scream and kick and 37 on the floor drumming her heels. Her parents always 38 . That was why she was alone on the 39 , wearing an expensive swimsuit. It has taken a massive tantrum to 40 her parents to buy it. They were back at the beach-house, 41 from the tantrum she had thrown when they told her that it was too dangerous to go diving 42 . “Dangerous ?” she had said. “You just don’t want me to have 43 . I’m going and if you try to stop me, I’ll scream.” “What are you doing ?” a voice asked. Diane jumped. She did not know that the man was ther e 44 he spoke . “I’m going diving, ” she answered. “You shouldn’t swim that day, ” the man 45 . “There is a storm coming up.” “You should mind your own 46 !” Diane replied and walked into the gentle waves. “If you go out there you’ll be 47 ,” the man called after her. She did not bother to reply. Diane slipped into the water and dived 48 until white caps began rolling in and it became harder to 49 against the current (水流). Saltwater hit against her face, making it 50 to breathe. Oh, why had she not listened to advice. Panicking, she began to 51 . Then, just as it seemed as if she would slip beneath the surface, she heard a 52 voice. “Hold on ! I’m coming.” With 53 , she saw the old man rowing an ancient-looking boat tow ards her. “I hope you’ve learned a lesson. You put us both in 54 ,” he shouted angrily, as he dragged her over the side of the 55 . Gratefully, Diane thanked him and ran towards the beach-house. 36. A. either B. neither C. nothing D. everything 37. A. jump B. lie C. spin D. sleep 38. A. set out B. set in C. gave in D. gave out 39. A. beach B. bed C. floor D. ship 40. A. allow B. warn C. get D. prefer 41. A. changing B. recovering C. appearing D. traveling 42. A. alone B. away C. again D. aside 43. A. time B. money C. food D. fun 44. A. when B. until C. after D. once 45. A. decided B. intended C. advised D. repeated 46. A. business B. swimsuit C. friends D. parents 47. A. angry B. sorry C. confused D. excited 48. A. nervously B. sadly C. shyly D. happily 49. A. rise B. swim C. stop D. row 50. A. difficult B. easy C. comfortable D. suitable 51. A. speak B. sing C. sniff D. scream 52. A. calm B. frightening C. beautiful D. disgusting 53. A. regret B. relief C. interest D. ease 54. A. power B. safety C. danger D. thought 55. A. house B. wave C. beach D. boat

小升初修改病句及答案教师版

教学课题：修改病句专题 【教学思考】 修改病句是小升初考点之一，其重要性可以说相当于必考的字音字形一样，不容忽视。能否借助语感和语法修饰常识正确地修改自己的文章，做到文从字顺，行款正确，书写规范、整洁，是个人语言能力的一个重要标志。 修改病句在试卷中所占分值不高，一般是2分一5R分。 【知识梳理及考点解释】 所谓病句，是指那些语言表达有毛病的句子，即不符合现代汉语表达规则，或违反客观事理的句子。前者是就语法而言的，后者是就逻辑方面而言的。 修改原则：在不改变原来句意的前提下，对句中有明显错误的词句进行修改，使语句正确、通顺。修改方法：①读懂原句意思，找准病句，辨清并举的类别。②运用修改符号，在病句上进行修改；③将修改后的句子复查、校对，看句子是否通顺，有无新的语病产生。如果发现问题，再重新修改。 病句类型：凡是违反客观事理或语言结构规律的句子都是病句。主要类型有：句子成分残缺，句子成 分搭配不当，前后矛盾，用词不当，概念不清、分类不当，褒贬不分，重复啰嗦，词序颠倒，比喻不当, 夸张过分，指代不明，不合事理，一动词两宾语。详见下表： 病句常见的几种类型 1.成份残缺。句子缺少不应该省略的主要成份。（主、谓、宾），造成句子结构不完整的语病。 如在老师的教育下，进步得很快。（缺少主谓）雄伟美丽的天安门城楼。（少谓语）老师向全班同学提 出下课十分钟不做作业。（少宾语） 2.搭配不当。因句子中相关的成份之间互相不能搭配而造成的病句。如：我的家乡是宁波人。 缩句变成“家乡是人”（主谓搭配不当）我们在同坡上种满了果园。（动宾搭配不当）我们把教室打扫 得整整齐齐。（连带成份与中心词之间搭配不当） 3.前后矛盾。一句话必须合乎事理不能自相矛盾。 女口：我的回家作业基本上全部做完了。回家作业要么是“基本上”做完（还有少量没做），要么是“全部”做完（一点儿都没有剩下）。又说是“基本上”，又说是“全部”显然是矛盾的，两种说法只能保留一种。 4用词不当。因分不清词类而造成用词不当的语病。如：今天气候晴朗。把“气候”与“天气”混淆了。 女口：王老师讲完故事，教室里响起排山倒海的掌声。教室里不可能出现“排山倒海”的掌声，形容不当，可改为热烈的掌声。 5、重复啰嗦。有些句子形容词用得过多，意思重复，甚至改变了原意。把句子多余的词语删去，句子就明白简洁了。 女口：我一定要改正不好的缺点。“缺点”当然是“不好的”，把“不好的”删去句子就简洁了。 6?词序颠倒。因词语排列次序颠倒而造成病句。 女口：老师的办公桌上放着一叠厚厚的考卷。考卷没有厚薄之分，显然是把一叠与厚厚的词序颠倒了。 7.指代不明。如：有人主张接受，有人反对，他同意这种主张。( 1)“这种主张”指代不明(2)有歧义。