合肥168中学高一自主招生考试各科试卷汇聚
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2010年科学素养测试
数 学 试 题
【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。
一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、计算28-= .
2、分解因式：)1()1(---y y x x = .
3、函数1
1
4-+
-=x x y 中，自变量x 的取值围是 . 4、已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为1，则数据10x 1＋5，10x 2＋5，…，10x n ＋5的方差为 .
5、函数x x y 322
+--=的图像与坐标轴的三个交点分别为（a , 0）(b , 0)（0, c )，则
a+b+c 的值等于 .
6、在同一平面上，⊙1O 、⊙2O 的半径分别为2和1，1O 2O ＝5，则半径为9且与⊙1O 、⊙2O 都相切的圆有 个．
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7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm 和4 cm ，则斜边长为 cm .
8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖 块.
9、将函数2x y =的图像平移，使平移后的图像过C （0，-2），交x 轴于A 、B 两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是 .
10、如图，平行四边形ABCD 中，P 点是形一点，且△PAB 的面积等于8 cm 2
，△PAD 的面积等于7 cm 2，
，△PCB 的面积等于12 cm 2
，则△PCD 的面积是 cm 2
.
（第10题图） （第11题图）
11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所
示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是 . 12、正△ABC 接于⊙O ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，延长DE 交⊙O 与F , 连接BF 交AC 于
点P ,则
=PA
PC
.
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二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）
13、已知（a+b ）∶(b +c )∶(c +a )=7∶14∶9
求：① a ∶b ∶c
② bc
c ab a +-22
14、一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上同时同向行驶,客车在前,小轿车在后,
货车在客车与小轿车之间，走了1分钟,小轿车追上了货车;又走了6分钟,小轿车追上了客车.再过8分钟,货车追上了客车.设出发时客车与货车的距离为a ，货车与小轿车的距离为b ,求a : b 的值
15、在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程
2(1)40
x m x m
--++=的两根，
⑴求a和b的值；
⑵△A'B'C'与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A'B'C'以1厘米/
秒的速度沿BC所在的直线向左移动.
ⅰ)设x秒时△A'B'C'与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米（y＞0），求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值围；
ⅱ)几秒时重叠部分的面积等于3
8
平方厘米？
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16、已知A （5，0），点B 在第一象限，并且AB 与直线l :x y 4
3
=
平行，AB 长为8. （1）求点B 的坐标. （2）点P 是直线l :x y 4
3
=上的动点，求△PAB 切圆的最大面积.
2010年科学素养测试
物 理 试 题
【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为80分，共18题；建议用时60分钟。
温馨提示：g=10N/kg
一、填空题（第9题2分，其余每空1.5分，共29分）
1．室天花板上悬挂一只吊灯。灯绳对灯的拉力和________是一对平衡力；灯对灯绳的拉力和________是一对相互作用力
2．各种形式的能之间可以在一定的条件下相互转化，请按表中示例完成表格。
3．坐在向东行驶的列车里的乘客，看到路旁的树木向后退，同时又看到汽车也在向后退，以地面为参照物，汽车的运动状态可能是、、。
4．“跳远”是一项常见的体育运动。跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做为了增大运动员的 .
5．将两只灯泡串联在电路中，闭合开关后，发现其中一只发光，另一只不发光。原因可能是__________________________________.(写出其中一种即可)
6．夏季，农户家常用一种没有烧过的粘土做的茶壶。观察发现，装水后，壶的外壁总是潮湿的。请分析：
这种茶壶能使里面的凉茶水变得更凉些的原因是。
你认为茶壶放在地方变凉效果会更好。7．如图电路中，R1=10Ω、R2=20Ω、R3=30Ω，开关闭合后，电压表示数为６Ｖ，则Ａ２的示数是_________Ａ。５min R1消耗的电能_______J；R2的电功率是________W。
第7题图
8．如图是某家用燃气热水器结构原理图，微动
开关K与活塞相连，活塞与水管相通。淋浴
时，打开淋浴阀，根据
的原理，喷头有水喷出；再根据
的规
第8题图
律，活塞应向（左、右）移动，
由把燃气阀打开，同
时电子点火，燃气进入灶头燃烧，有热水流出；洗完后，关闭淋浴阀，热水器熄火。
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9．一根绳子系着一个铁球，悬挂在一个通电螺线管右边，小球静止时与通电螺线管等高且不接触。请画出小球受力示意图。
得分 评卷人 二、选择题（每题3分，共12分）
10．下面的光路图中正确的是 （ ）
11．利用如下图所示装置将重为100 N 的物体匀速从斜面的底端拉到顶端.已知斜面的长是
4 m ，高是2 m ，拉力为F=50 N ，则该装置的机械效率为 （ ）
A.40％
B.50％
C.80％
D.100％
12．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图甲向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P ）随时间（t ）变化的图象如图乙所示，其中正确的是 （ ）
13． 在如图所示的电路中,电源电压和灯泡电阻都保持不变,当滑动变阻器R 的滑片P 由右向左移动到如图所示位置时,下列判断中正确的是 （ ） A.电流表示数增大，电压表的示数减小
空气
A C 水
B D 第9题图