A.132 B.116 C.14 D.12 解析 由于a n ·a m =a n +m (m ,n ∈N *),且a 1=1 2. 令m =1,得1 2a n =a n +1, 所以数列{a n }是公比为12,首项为1 2的等比数列. 因此a 5=a 1q 4=? ????125 =132. 答案 A 4.已知角α的终边经过点P (2,m )(m ≠0),若sin α=55m ,则sin ? ? ? ??2α-3π2=( ) A.-35 B.35 C.45 D.-45 解析 ∵角α的终边过点P (2,m )(m ≠0), ∴sin α= m 4+m 2=5 5m ,则m 2=1. 则sin ? ? ???2α-32π=cos 2α=1-2sin 2α=35. 答案 B 5.在ABCD 中,|AB →|=8,|AD →|=6,N 为DC 的中点,BM →=2MC →,则AM →·NM →=( ) A.48 B.36 C.24 D.12 解析 AM →·NM →=(AB →+BM →)·(NC →+CM →)=? ????AB →+23AD →·? ????12AB →-13AD →=12AB →2-29AD →2=24. 答案 C 6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下面是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x =3,n =2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s =( )
高考数学选择题专项训练(十)
高考数学选择题专项训练(十)1、平面α与平面β平行,它们之间的距离为d (d>0),直线a在平面α内,则在平面β内与直线a相距2d的直线有()。 (A)一条(B)二条(C)无数条(D)一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成()部分。 (A)4或9 (B)6或8 (C)4或6或8 (D)4或6或7或8 3、若a, b是异面直线,a?α,b?β,α∩β=c,那么c()。(A)同时与a, b相交(B)至少与a, b中一条相交(C)至多与a, b中一条相交(D)与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M,直线b?/M, 那么a//b是b//M的()条件。(A)充分不必要(B)必要而不充(C)充要(D)不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是()。 (A)7个(B)6个(C)4个(D)3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点,那么过这三点的截面一定是()。 (A)三角形或四边形(B)锐角三角形(C)锐角三角形或钝角三角形(D)钝角三角形7、圆锥底面半径为r,母线长为l,且l>2r, M是底面圆周上任意一点,从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M,那么这条绳子的最短长
度是( )。 (A )2πr (B )2l (C )2lsin l r π (D )lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面,在α内取5个点,在β内取 4个点,这些点最多能确定的平面个数是( )。 (A ) 142 (B )72 (C )70 (D )66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(-1, 1)、C(-1, -1)、D(1, -1),则 “点P 在y 轴”是“∠APD =∠BPC ”的( )。 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )不充分也不必要条件 10、函数y =1-|x -x 2|的图象大致是( )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 11、若直线y =x +b 和函数y =21x -有两个不同的交点,则b 的取值范围是( )。 (A )(-2, 2) (B )[-2, 2] ( C )(-∞,-2)∪[2, +∞) (D )[1, 2)
2020高考数学专题训练16
六) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.满足条件?≠?M ≠?{0,1,2}的集合共有( ) A .3个 B .6个 C .7个 D .8个 2.等差数列}{n a 中,若39741=++a a a ,27963=++a a a ,则前9项的和9S 等于( ) A .66 B .99 C .144 D .297 3.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是( ) A B C D 4.已知函数)cos()sin()(??+++=x x x f 为奇函数,则?的一个取值为( ) A .0 B .4 π - C .2π D .π 5.从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种 子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( ) A .4 82 10A C 种 B .5 91 9A C 种 C .5 91 8A C 种 D .5 81 8A C 种 6.函数512322 3 +--=x x x y 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A .5,-15 B .5,-4 C .-4,-15 D .5,-16 7.已知9)222(-x 展开式的第7项为4 21 ,则实数x 的值是( ) A .31- B .-3 C .4 1 D .4 8.过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB =6,BC =8, AC =10,则球的表面积是( ) A .π100 B .π300 C . π3100 D .π3 400 9.给出下面四个命题:①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线a 、b 不相交;②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l ⊥平面α;③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是( )
高考理科数学小题训练
高三理科数学选择、填空训练题(1) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 (1)若复数z 满足i iz 21+=,其中i 为虚数单位,则在复平面上复数z 对应的点的坐标为( ) (A ))1,2(-- (B ))1,2(- (C ))1,2( (D ))1,2(- (2)已知全集U R =,集合{ } 021x A x =<<,{} 3log 0B x x =>, 则()U A C B =( ) (A ){} 0x x < (B ){}0x x > (C ){}01x x << (D ){} 1x x > (3)如图,在正方形ABCD 中,点E 是DC 的中点,点F 是BC 的一个三等分点, 那么EF =( ) (A ) AD AB 31 21- (B )1142AB AD + (C ) 1132AB AD + (D )12 23 AB AD - (4)已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a ?=-,则110a a +=( ) (A )7 (B )7- (C )5- (D )5 (5)已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ,若(3)0.977P ξ<=, 则(13)P ξ-<<=( ) (A )0.683 (B )0.853 (C )0.954 (D )0.977 (6)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离为2 c (c 为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( ) (A ) 37 (B )273 (C )73 (D )7 7 3 (7)设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若65911a a =,则119 S S =( ) (A )1 (B )1- (C )2 (D ) 1 2
2014高考数学小题限时训练10
2014高考数学(理科)小题限时训练10 15小题共75分,时量:45分钟,考试时间:晚21:40—22:10 姓名 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 1.已知集合A={1,2},B={2,4},则集合M={z|z=x ·y ,x ∈A ,y ∈B}中元素的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.复数)(22R a i a a z ∈+--=为纯虚数的充分不必要条件是 ( ) A .0 B .a=-1 C .a=-1或a=2 D .a=l 或a=-2 3. 如图,测量河对岸的塔高AB 时可以选与塔底B 在同一水平面内的 两个测点C 与D ,测得∠BCD =15o ,∠BDC=30o ,CD=30,并在点C 测得塔顶A 的仰角为60o ,则塔高AB= ( ) A .65 B .315 C .25 D .615 4.已知等差数列{a n }中,前四项的和为60,最后四项的和为260,且S n =520,则a 7为 ( ) A . 20 B . 40 C . 60 D . 80 5.抛物线y 2=4x 与直线y=x-8所围成图形的面积为 ( ) A . 84 B . 168 C . 36 D . 72 6.S 是正三角形ABC 所在平面外的一点,如图,SA=SB=SC , 且∠ASB=∠BSC=∠CSA=2 π,M ,N 分别是AB 和SC 的中 点,则异面直线SM 与BN 所成角的余弦值为( ) A .5 10 B . 515 C .1010 D .10 103 7.已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的一个焦点为F ,若椭圆上存在一个P 点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于该线段的中点,则该椭圆的离心率为 ( ) A .3 5 B .32 C .22 D .95 8.若函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 的图象和直线y=x 无交点,给出下列结论: ①方程f[f (x )]=x 一定没有实数根; ②若a <0,则必存在实数x O ,使f[f (x O )] >x O ; ③若a+b+c=O ,则不等式f[f (x )]<x 对一切实数x 都成立;
高考数学选择题专项训练(九)
高考数学选择题专项训练(九) 1、如果(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+……+(1+x)50=a 0+a 1x +a 2x 2 +……+a 50x 50,那么a 3等于( )。 (A )2350C (B )351C (C )451C (D )450C 2、299除以9的余数是( )。 (A )0 (B )1 (C )-1 (D )8 3、化简)4 sin()4cos()4sin()4cos(x x x x +π++π+π-+π的结果是( ) 。 (A )-tanx (B )tan 2 x (C )tan2x (D )cotx 4、如果函数y =f (x)的图象关于坐标原点对称,那么它必适合关系式( )。 (A )f (x)+f (-x)=0 (B )f (x)-f (-x)=0 (C )f (x)+f -1(x)=0 (D )f (x)-f -1(x)=0 5、画在同一坐标系内的曲线y =sinx 与y =cosx 的交点坐标是( )。 (A )(2n π+2π, 1), n ∈Z (B )(n π+2 π, (-1)n), n ∈Z (C )(n π+4π, 2)1(n -), n ∈Z (D )(n π, 1), n ∈Z 6、若sin α+cos α=2,则tan α+cot α的值是( )。 (A )1 (B )2 (C )-1 (D )-2
7、下列函数中,最小正周期是π的函数是( )。 (A )f (x)= 22tan 1tan x x ππ+ (B )f (x)=22tan 1tan x x - (C )f (x)=cos 22x -sin 22x (D )f (x)=2sin 2 (x -2 3π) 8、在△ABC 中,sinBsinC =cos22A ,则此三角形是( )。 (A )等边三角形 (B )三边不等的三角形 (C )等腰三角形 (D )以上答案都不对 9、下列各命题中,正确的是( )。 (A )若直线a, b 异面,b, c 异面,则a, c 异面 (B )若直线a, b 异面,a, c 异面,则b, c 异面 (C )若直线a//平面α,直线b ?平面α,则a//b (D )既不相交,又不平行的两条直线是异面直线 10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有( )。 (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )6个 11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是( )。 (A )两条线段同时与平面垂直 (B )两条线段互相平行 (C )两条线段相交 (D )两条线段与平面所成的角相等 12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成的角θ 应属于下列区间( )。 (A )(0, 6π) (B )(4π, 3π) (C )(6π, 4π) (D )(3π, 2π)
高考数学专题训练试题7
第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列 (限时60分钟,满分100分) 一、选择题(本大题共6个小题,每小题6分,共36分) 1.(精选考题·北京高考)在等比数列{a n }中,a 1=1,公比|q |≠1.若a m =a 1a 2a 3a 4a 5, 则m =( ) A .9 B .10 C .11 D .12 解析:由题知a m =|q |m -1=a 1a 2a 3a 4a 5=|q |10,所以m =11. 答案:C 2.(精选考题·广元质检)已知数列{a n }满足a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n (n ∈N *),则连乘积a 1a 2a 3…aa 精选考题的值为( ) A .-6 B .3 C .2 D .1 解析:∵a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n ,∴a 2=-3,a 3=-12,a 4=13,a 5= 2,∴数列{a n }的周期为4,且a 1a 2a 3a 4=1, ∴a 1a 2a 3a 4…aa 精选考题=aa 精选考题=a 1a 2=2×(-3)=-6. 答案:A 3.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若2a 8=6+a 11,则S 9=( ) A .54 B .45
C .36 D .27 解析:根据2a 8=6+a 11得2a 1+14d =6+a 1+10d ,因此a 1+4d =6,即a 5=6.因此S 9=9(a 1+a 9) 2 =9a 5=54. 答案:A 4.已知各项不为0的等差数列{a n },满足2a 3-a 2 7+2a 11=0,数 列{b n }是等比数列,且b 7=a 7,则b 6b 8=( ) A .2 B .4 C .8 D .16 解析:因为a 3+a 11=2a 7,所以4a 7-a 27=0,解得a 7=4,所以 b 6b 8=b 27=a 2 7=16. 答案:D 5.(精选考题·福建高考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1=-11,a 4+a 6=-6,则当S n 取最小值时,n 等于( ) A .6 B .7 C .8 D .9 解析:设等差数列{a n }的公差为d , ∵a 4+a 6=-6,∴a 5=-3, ∴d =a 5-a 1 5-1=2, ∴a 6=-1<0,a 7=1>0, 故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时,n 等于6. 答案:A 6.(精选考题·陕西高考)对于数列{a n },“a n +1>|a n |(n =1,2…)”
高考数学复习小题训练15
高考数学复习小题训练15
高考数学复习小题训练(15) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。 1.设集合{}2,1=A ,则满足{}3,2,1=B A 的集合B 的个数是 A .1 B .3 C .4 D .8 2.“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.设π20<≤x ,且x 2sin 1-=,cos sin x x -则 A .0≤x ≤ B .4π≤x ≤45π C .4π≤x ≤47π D .2 π≤x ≤23π 4.函数)11 2lg(-+=x y 的图象关于( )对称; ....A y x B x C y D =直线轴轴原点 5.在正方体ABCD -A 1BC 1D 1中,点P 在线段AD 1上运动, 则异面直线CP 与BA 1所成的角的取值范围是 A.02πθ<< B.02πθ<≤ C. 30πθ≤≤ D.03πθ<≤ 6.已知数列{}n a 的通项公式)(,2 1 log 2 *∈++=N n n n a n ,设{}n a 的前n 项 的和为n S ,则使5 -赛),决出每个组的一、二名,然后又在剩下的12个队中按积分取4个队(不比赛),共计16个队进行 淘汰赛来确定冠亚军,则一共需比赛( )场次 A.53 B.52 C.51 D.50 8.若将))((b x a x --逐项展开得ab bx ax x +--2 ,则2 x 出现的频率 为14,x 出现的频率为1 2 ,如此将))()()()((e x d x c x b x a x -----逐项展开后,3 x 出现的频率是( ) 32 5 .51.61.165.D C B A 9.若m 是一个给定的正整数,如果两个整数b a ,用m 除所 得的余数相同,则称a 与b 对模m 同余,记作[mod()]a b m ≡,例如:513[mod(4)]≡.若:2008 2[mod(7)]r ≡,则r 可以为( ) .1.2.3.4A B C D 10.如图,过抛物线)(022 >=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ,交其准线于点C ,若 BF BC 2=,且3=AF ,则此抛物线的方程为 ( ) A .x y 232= B .x y 92= C .x y 2 9 2 = D .x y 32 = 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卷相应位置。 11、设函数 2 (1)(1)()41 (1) x x f x x x ?+=? --≥??, 则使得≥1的自变量的 取值范围是 12、设))((R x x f ∈是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又
2013高考数学(理科)小题限时训练7
:()(0,1)x q f x a a a =>≠2012高考数学(理科)小题限时训练七 15小题共75分,时量:45分钟,考试时间:2012年9月12日第6节 姓名 一、选择题(每题5分共40分) 1.集合A={-1,0,1},B={A x x y y ∈=,cos },则A B=( ) A. {0} B . {1} C .{0,1} D .{-1,0,1} 2.已知:p 不等式2 1x a +≤的解集为φ,是减函数,则p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 3.直线 4022 2=+=++y x y x 截圆所得劣弧所对圆心角为 ( ) A .6π B .3π C .2π D .32π 4.已知角a 的余弦线是单位长度的有向线段,那么角a 的终边在 ( ) A .x 轴上 B .y 轴上 C .直线y=x 上 D .直线y=-x 上 5.若实数,x y 满足 2222111,2x y x y +=+则有 ( ) A .最大值3+B .最小值3+ C .最大值6 D .最小值6 6.复数i i +1在复平面中所对应的点到原点的距离为 ( ) A . 2 1 B .1 C .22 D .2 7. 设非常值函数() ()f x x R ∈是一个偶函数,它的函数图像()y f x = 关于直线2 x =对称,则该函数是 ( ) A. 非周期函数 B. 周期为 2 的周期函数 C. D. 周期为2的周期函数 8.对任意正整数n ,定义n 的双阶乘!!n 如下: 当n 为偶数时,!!(2)(4)642n n n n =--??