第16章 分式整章同步测试
班级 _____________ 学号 姓名 ________ 得分____
一、填空题(每小题3分,共24分)
1.下列各式:()222
1451, , , 532x x y x x x
π---其中分式共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
2.下列计算正确的是( )
A .m m m x x x 2=+
B .22=-n n x x
C .3332x x x =?
D .264x x x -÷=
3.下列约分正确的是( )
A .313m m m +=+
B .2
12y x y x -=-+ C .
123369+=+a b a b D .()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( )
A .y x 23
B .223y x
C .y x 232
D .23
23y
x 5.计算x
x -++1111的正确结果是( ) A .0 B .212x x - C .212x - D .1
22-x 6.在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米,下坡时的速度为每小时V 2千
米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )
A .221v v +千米
B .2121v v v v +千米
C .2
1212v v v v +千米 D .无法确定 7.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前
5天交货,设每天应多做x 件,则x 应满足的方程为( )
A .
x +48720─548720= B .x +=+48720548720 C .572048720=-x
D .-48720x +48720=5 8.若0≠-=y x xy ,则分式=-x
y 11( )
A .xy
1 B .x y - C .1 D .-1 二、填空题(每小题3分,共30分)
9.分式12x ,212y ,15xy
-的最简公分母为 . 10.约分:(1)=b a ab 2205__________,(2)=+--9
6922x x x __________. 11.方程x
x 527=-的解是 . 12.利用分式的基本性质填空:
(1)())0(,10 53≠=a axy xy a (2)()
1422=-+a a 13.分式方程
1
111112-=+--x x x 去分母时,两边都乘以 . 14.要使2415--x x 与的值相等,则x =__________. 15.计算:=+-+3
932a a a __________. 16.若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解,则m 的值为__________. 17.若分式2
31-+x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________. 18.已知2242141
x y y x y y +-=-+-,则的24y y x ++值为______. 三、解答题:(共56分)
19.(4分)计算:
(1)11123x x x ++ (2)3xy 2÷x
y 2
6
20.(4分)计算: ()3322
232n m n m --?
21.(4分)计算
(1)16
8422+--x x x x (2)m n n n m m m n n m -+-+--2
22.(6分)先化简,后求值:
22
2222()()12a a a a a b a ab b a b a b
-÷-+--++-,其中2,33a b ==-
23.(6分)解下列分式方程.
(1)x
x 3121=- (2)1412112-=-++x x x
24.(6分)计算:
(1)1
111-÷??? ??--
x x x (2)4214121111x x x x ++++++-
25.(6分)已知x 为整数,且9
18232322-++-++x x x x 为整数,求所有符合条件的x 的值.
26.(6分)先阅读下面一段文字,然后解答问题:
一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可以按批发
价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔,
如果给初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用()12-m 元,(m 为正整
数,且12-m >100)如果多买60支,则可按批发价付款,同样需用()
12-m 元.设初
三年级共有x 名学生,则①x 的取值范围是 ;②铅笔的零售价每支应为 元;③批发价每支应为 元.(用含x 、m 的代数式表示).
27.(6分)从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km 的普通公路,另一条是全长480km 的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
参考答案
一、选择题
1.A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.C
二、填空题
9.2
10xy 10.(1)14a (2)33
x x +- 11.x =-5 12.26a 、2a - 13.(1)(1)x x +-
14.6 15.3a - 16. 17.-1<x <23 18.2 三、解答题
19.(1)
116x ;(2)212x 20.1712m n - 21.(1)4x x -;(2)m m n -- 22.2a a b -,411
23.(1)x =-1;(2)原方程无解. 24.(1)1;(2)881x - 25.1、2、4、5. 26.①241≤x ≤300;②x m 12-,60
12+-x m 27.8小时
2020-2021 八年级上册练习题 教案 2021-2022学年度 秋季 八年级上学期 人教版数学 八年级数学上册分式综合水平测试 一、选择题:(每小题2分,共20分) 1.下列各式:2b a -,x x 3+,πy +5,()1432+x ,b a b a -+,)(1y x m -中,是分式的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列判断中,正确的是( ) A .分式的分子中一定含有字母 B .当B =0时,分式B A 无意义 C .当A =0时,分式B A 的值为0(A 、B 为整式) D .分数一定是分式 3.下列各式正确的是( ) A .11++=++b a x b x a B .22x y x y = C .()0,≠=a ma na m n D .a m a n m n --= 4.下列各分式中,最简分式是( ) A .()()y x y x +-8534 B .y x x y +-22 C .2 222xy y x y x ++ D .() 222y x y x +- 5.化简2 293m m m --的结果是( ) A. 3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 6.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 7.A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/ 时,则可列方程( ) A .9448448=-++x x B .9448 448=-++x x C .9448=+x D .94 96496=-++x x
分式的知识点及典型例题分析 1、分式的定义: 例:下列式子中,y x +15、8a 2 b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、πxy 3、 y x +3、m a 1 +中分式的个数为( ) (A ) 2 (B ) 3 (C ) 4 (D) 5 练习题:(1)下列式子中,是分式的有 . ⑴275x x -+; ⑵ 123 x -;⑶25a a -;⑷22x x π--;⑸22b b -;⑹22 2xy x y +. (2)下列式子,哪些是分式? 5a -; 234x +;3 y y ; 78x π+;2x xy x y +-;145b -+. 2、分式有,无意义,总有意义: 例1:当x 时,分式 51 -x 有意义; 例2:分式x x -+212中,当____=x 时,分式没有意义 例3:当x 时,分式112-x 有意义。 例4:当x 时,分式1 2+x x 有意义 例5:x ,y 满足关系 时,分式 x y x y -+无意义; 例6:无论x 取什么数时,总是有意义的分式是( ) A . 122+x x B.12+x x C.133+x x D.2 5 x x - 例7:使分式2 +x x 有意义的x 的取值范围为( )A .2≠x B .2-≠x C .2->x D .2 初二数学分式单元测试题1 一、 判定题:(每小题2分,10分) 1. 有分母的代数式叫做分式----( ); 2. 2=x 是分式方程0422=-=x x 的根( ) 3.12321232232232+--+=-+---a a a a a a a a ( ) 4. 分式 )3)(1()2)(1(a a a a -+++的值不可能等于41( ) 5. 化简:b a c a b c c a a b a c c b b a --=------))(()())()((22( ) 二、选择题:(每小题3分,共12分) 1. 下列式子(1) y x y x y x -=--122;(2)c a b a a c a b --=--;(3)1-=--b a a b ; (4)y x y x y x y x +-=--+-中正确的是 ( ) A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 2. 能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是 ( ) A 0=x B 1=x C 0=x 或1=x D 0=x 或1±=x 3. 下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2+a ,分式的值不变;(2)分式y -83 的值能等于零;(3)方程 11 111-=++++x x x 的解是1-=x ;(4)12+x x 的最小值为零;其中正确的说法有 ( ) A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个 4. 已知0≠x , x x x 31211++等于 ( ) A x 21 B x 61 C x 65 D x 611 三、 填空题:(每空3分,共30分) 1. 当1-=x 时,___________________1 12-+x x 2. 当_____=x 时,x --11的值为负数;当x 、y 满足 时, )(3)(2y x y x ++的值为3 2; 3. 分式x x -+212中,当____=x 时,分式没有意义,当____=x 时,分式的值为零; 4. 当________________x 时,分式 8x 32x +-无意义; 5. 当____=x 时, 2 3-x x 无意义,当____=x 时,那个分式的值为零; 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题 八年级数学下册《分式》测试题 一、填空题:(每小题2分,共26分) 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当≠x 时,分式 x -13有意义。当________________x 时,分式8x 32x +-无意义; 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。 4、约分:①=b a a b 2205__________,②=+--96922x x x __________。 5、若分式231 --x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________。 6、已知a+b=5, ab=3,则 =+b a 11_______。 7、一项工程,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使2415--x x 与的值相等,则x =__________。 9、若关于x 的分式方3 132--=-x m x x 无解,则m 的值为__________。 10、已知a + a 1=6,则(a -a 1)2 = 。 11.用科学记数法表示:-0.00002005= . 12.已知311=-y x ,则分式y xy x y xy x ---+2232的值为 . 13. 计算: a b b b a a -+-= . 二、选择题:(每小题3分,共30分) 1、下列各式y x +15、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、6 5xy :其中分式共有( ) 个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中,正确的是( ) A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时,分式B A 无意义 C 、分式B A 的值为0,则A=0或 B =0即可 D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是( ) A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中,最简分式是( ) A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、关于x 的方程4 332=-+x a ax 的解为x=1,则a=( ) A 、1 B 、3 C 、-1 D 、-3 6、小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 7、若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ,则分式 =-x y 11( ) A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-1 9、A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( ) A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96496=-++x x 2014八年级下册数学《分式》单元测试题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、若分式241x x -有意义,则x 应满足………………………………………………………( ) A 、0x = B 、0x ≠ C 、1x = D 、1x ≠ 2、要使22222x x x x =--这一步运算正确,一定有………………………………………( ) A 、0x > B 、0x ≠ C 、2x ≠ D 、2x > 3、计算(111a --)(211a -)的结果为………………………………………………( ) A 、1a a +- B 、1a a - C 、1a a - D 、11a a +- 6、某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每一分钟收费b 元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是…………………( ) A 、 8min a b - B 、8min a b + C 、8min a b b -+ D 、8min a b b -- 7、解分式方程:81877x x x --=--,可得方程的解为…………………………………( ) A 、7x = B 、8x = C 、15x = D 、无解 8、已知00abc a b c ≠++=且,则a (11b c +)+b (11a c +)+c (11a b +)的值为( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、-3 二、填空题(第小题3分,共18分) 9、若 213 m n n -=,则m n =______________. 10、分式222439 x x x x --与的最简公分母是_______________. 11、已知114a b +=,则3227a ab b a b ab -+=+-________________. 12、若方程322x m x x -=--无解,则m =____________________. 13、若关于x 的方程212 x a x +=--的解是正数,则a 的取值范围是_________________. 14、若关于x 的分式方程1x a a x +=-无解,则a 的值为___________________. 三、解答题(共78分) 15、计算(每小题3分,共24分) ⑴5331111x x x x +---- ⑵22y xy x y y x -+- ⑶()432562b ab a ÷- D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3 初二上数学分式测试题 (知识要点) 1、分式的定义: _________________________________ 。 2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。注意分式与分数的关系 3、分式的基本性质: ;用字母表示为:其中。注意分式基本性质的应用,如改变分子、分母、分式本身的符号,化分子、分母的系数为整数等等。 4、分式的约分:。思考:公因式的确定方法。 5、最简分式: ____________________________________ 。 6、分式的通分:。 7、最简公分母:。 8、分式加减法法则: _____ 。加减法的结果应化成 9、分式乘除法则:。 10、分式混合运算的顺序:。 11、分式方程的定义:。 12、解分式方程的基本思想: ____ ;如何实现:。 13、方程的增根: 14、解分式方程的步骤:________________________________ 。 15、用分式方程解决实际问题的步骤: (习题巩固) 一、填空: 1、当x 时,分式有意义;当x 时,分式无意义。 2、分式:当x ______时分式的值为零。 3、的最简公分母是 _________ 。 4、 ; ; 5、 ; 。 6、已知,则。 7、一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙合作小时完成。 8、若分式方程的一个解是,则。 9、当,时,计算。 10、若分式13-x 的值为整数,则整数x= 。 11、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。 12、已知x=1是方程的一个增根,则k=_______。 13、若分式的值为负数,则x的取值范围是_ _。 14、约分:① _______,② ______。 15、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要______________小时。 16、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________。 17、若 __________。 18、① ;② 。 19、如果 =2,则 =____________。 20、在等号成立时,右边填上适当的符号: =____________ 。 21、已知a+b=5, ab=3,则 _______。 22、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天。 23、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是元。 24、已知,则B=_______。 25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍. 第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1.转化思想 转化是一种重要的数学思想方法,应用非常广泛,运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题,把生疏的问题转化为熟悉问题,本章很多地方都体现了转化思想,如,分式除法、分式乘法;分式加减运算的基本思想:异分母的分式加减法、同分母的分式加减法;解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程,从而得到分式方程的解等. 2.建模思想 本章常用的数学方法有:分解因式、通分、约分、去分母等,在运用数学知识解决实际问题时,首先要构建一个简单的数学模型,通过数学模型去解决实际问题,经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程,体会分式方程的模型思想,对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义. 3.类比法 本章突出了类比的方法,从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则,从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧,无一不体现了类比思想的重要性,分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程. 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?= ,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m -n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 (一)、分式定义及有关题型 题型一:考查分式的定义(一)分式的概念: 形如 A B (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π,是分式的有: . 题型二:考查分式有意义的条件:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时,下列分式有意义 (1) 44+-x x (2)232+x x (3)122-x (4)3||6--x x (5)x x 11- 题型三:考查分式的值为0的条件: 1、分母中字母的取值不能使分母值为零,否则分式无意义 2、当分子为零且分母不为零时,分式值为零。 【例3】当x 取何值时,下列分式的值为0. (1)31+-x x (2)4 2||2--x x 八年级数学上册分式单元测试题 一、选择题: 1、下列各式:其中分式共有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 2、PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为() A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5 3、如果把分式中的x和y都扩大原来的2倍,则分式的值() A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 4、若分式有意义,则x的取值范围是() A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1 5、如果成立,那么下列各式一定成立的是() A.= B.= C.= D.= 6、分式可变形为() A. B. C. D. 7、若分式的值为0,则x的值为() A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或3 8、若a=﹣0.32,b=﹣3﹣2,c=(﹣)﹣2,d=(﹣)0,则a、b、c、d大小关系正确的是() A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.a<b<d<c 9、若关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是() A.m>-1 B.m-1 C.m>1 且m-1 D.m>-1且m 1 10、已知﹣=,则的值为() A. B. C.﹣2 D.2 11、九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是() A. =﹣ B. =﹣20 C. =+ D. =+20 12、某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册?设第一次买了x本画册,列方程正确的是() A. B. C. D. 二、填空题: 13、人体中红细胞的直径约为0.000 0077m,用科学记数法表示这个数为 m. 14、对于分式,当x= 时,分式无意义;当x= 时,分式值为零. 15、若x:y=3:1,则x:(x﹣y)= . 16、若关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是. 17、如果m是自然数,且分式的值是整数,则m的最大值是 . 18、若,对任意正整数都成立,则 . 三、解答题: 19、 20、 21、(﹣)÷. 22、. 习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A 习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A 班级 学号 姓名 得分 一、填空题(共14小题,每题2分,共28分) 2.公式21P U R -=可以改写成P= 的形式. 3.226()(1) x x A y =+,那么A =_____ ____. 4.计算2 32()()y x y x y -÷-= . 5.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 6.函数y 221(3)x x -++-中,自变量x 的取值范围是___________. 7.计算1201(1)5(2004)2π-??-+-÷- ??? 的结果是_________. 8.已知u = 121 s s t -- (u≠0),则t =___________. 9.当m =______时,方程233 x m x x =---会产生增根. 10.用换元法解方程222026133x x x x +-=+ ,若设x 2+3x =y ,,则原方程可化为关于y 的整式方程为____________. 11.计算(x +y )·2222x y x y y x +-- =____________. 12.一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在 26 天完成且多生产15个.求这个工人原计划每天生产多少个零 件?若设原计划每天生产x 个,由题意可列方程为____________. 13.小聪的妈妈每个月给她m 元零花钱,她计划每天用a 元(用于 吃早点、乘车)刚好用完,而实际她每天节约b 元钱,则她实际 可以比原计划多用 天才全部消费完. 14.如果记2 2()1x y f x x ==+,并且f (1)表示当1x =时y 的值,即f (1)=2 211112=+;f (12)表示当12x =时y 的值,即f (12)=221()1215 1()2 =+.那么11(1)(2)()(3)()23f f f f f ++++ 1()()f n f n +++=L ___ ____(结果用含n 的代数式表示,n 为正整数). 二、选择题(共4小题,每题3分,共12分) 15.小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路,途中平均速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时, 则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时. A . 2n m + B .2mn m n + C .mn m n + D .mn n m + 16.已知1ab =,1111M a b = +++,11a b N a b =+++,则M 与N 的大小关系为 ( ) A .M =N B .M >N C .M <N D .不确定 17.在正数范围内定义一种运算“※”,其规则为a ※b =11a b +,如 八年级数学期末考试卷 (测试时间:120分钟 满分:100分) 一、 选择题(每题3分,共24分) 1、下列计算中正确的是( ). A .2352a b a += B .44a a a = C .248·a a a = D .236()a a -=- 2、以下五家银行行标中,是轴对称图形的有( ) A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图1,一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定,这里所运用的几 何原理是( ) A .垂线段最短 B .两点之间线段最短 C .两点确定一条直线 D .三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°,则它的顶角是( ) A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150° 5、已知△ABC ≌△FED ,若∠FED=37°,∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是( ) A. 100° B. 80° C. 43° D. 37° 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a >b ),把余下的部分 剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式, 则这个等式是( ) A.a 2-b 2=(a+b)(a -b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a -b)2=a 2-2ab+b 2 D.a 2-ab=a(a -b) 7、如图2,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠B AC ,BC=10 cm ,BD=6 cm , 则点D 到AB 的距离是( ) A .4 cm B. 6 cm C .8 cm D .10 cm 图1 图2 8.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x 棵,则根据题意列出的方程是( ). A .8070 5x x =- B . 8070 5x x =+ C .80705x x = + D .8070 5 x x = - 二、填空题(每题3分,共18分) 9、当x ____ __时,分式 x x -+121有意义. 10、如图3,已知AC =BD ,D A ∠=∠,请你添一个直接条件, , 使△AFC ≌△DEB . C B A 分式及分式方程(补充) 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义,则x 应满足 ( ) A .x ≠-1 B .x ≠2 C .x ≠±1 D .x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x =; B 、 0=++y x y x ; C 、x xy x y x 12=++; D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍,则分式的值( ) A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是( ) A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 ( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质,分式b a a --可变形为( ) (A )b a a -- (B )b a a + (C )b a a -- (D )b a a +- 8、对分式 2y x ,23x y ,14xy 通分时, 最简公分母是( ) A .24x 2y 2 B .12x2y2 C.24xy2 D.12x y2 9、下列式子(1) y x y x y x -=--122;(2) c b (3) 1-=--b a a b ;(4) y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y (x ≠y )的倒数的相反数 ( ) A .- 1x y + B .y x --1 C .y x -1 二、填空题(每题3分,共30分) 11、当x 时,分式5 1 -x 有意义 12、当x 时,分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时,分式的值为2xy-1 __ 14、计算: y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示:— = 16、如果32=b a ,那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根,则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨,原计划每每天少用b 吨,则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112初二数学分式单元测试题1
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