五下数学7

（苏教版）五年级数学下册期中检测试卷

班级_____姓名_____得分_____

一、填空。（21分）

1、有12枝铅笔，平均分给6个同学，每枝铅笔是铅笔总数的（ ）（ ）

，每人分得铅笔总数的

（ ）

（ ） 。 2、3个15 是（ ）（ ） ，（ ）个1（ ） 是11

8 。

3

、在（ ）里填上“＞”、“＞”或“＝”。

0.88 （ ）89 14 （ ）15 157 （ ） 21

7

4、11厘米=（ ）（ ） 米 53分=（ ）（ ） 时 27千克=（ ）

（ ）

吨

5、下表粗线框中三个数的和是6。在表中移动这个框，一共可以得到（ ）个不同的和。

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

6、17和51的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、

黑棋子的个数是白棋子的14 ， 甲彩带的长是乙彩带的（ ）（ ） ,

黑棋子有（ ）个。 乙彩带的长是甲彩带的（ ）

（ ）

。

8、在下列（ ）里 填上适当的分数。

二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（1×5=5分）

1、当X=0.3时，2.4÷X （ ）0.8。

A 、＞

B 、＞

C 、 ＝

D 、 ≈

甲彩带

乙彩带

2、右图中点A 用数对表示是( )。

3、24

36 的分子和分母的最大公因数是（ ）。 A 、4 B 、8 C 、12 D 、24 4、在a 7 中,a 是非0自然数,当a=6时,是a

7

（ ）。

A 、真分数

B 、假分数

C 、带分数

D 、分数单位 5、工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（ ）。 A 、 89 B 、98 C 、19 D 、18

三、判断（对的打“√”，错的打“×”）。（1×5=5分）

1、所有方程都是等式。………………………………………………………………… （ ）

2、两个数的最大公因数是1的时候，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。……（ ）

3、“五（1）班学生中男生占5

9 ”，把男生看作单位“1”。………………………… （ ）

4、假分数的值都大于1。………………………………………………………………… （ ）

5、把3块饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得1块饼的3

5

。…………………………（ ）

四、计算。（32分）

1、分数与小数的互化。（6分） （1）把下面的小数化成分数。

0.9= 0.23= 0.057=

（2）把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）（6分） 58 116 916

2、解下列方程。（3×4=12分）

X ＋63=248 X －12.7=2.7 X ÷5=0.16 9X=6.3

3、看图列方程并解答。（4×2=8分）

五、图表操作。（10分）

1、下面是前进小区的平面图：

（1）用数对表示活动中心和超市 的位置。（2分）

（2）小明家的位置在（9，7）， 请在图上标出来。（2分）

（3）小明从家出发，先向南走了4格，又向西走了2格，到了什么地方？在图上画出行走

路线。（2分）

2、画一画。（4分）

用不同的方法画出这个图形的14 。

画法一 画法二

六、实践应用。（5×3＋6×2=27分）

1、张叔叔和李阿姨都是打字员。李阿姨1分钟打50个字,也就是平均每秒打5

6

个字，张叔叔

平均每秒打0.8个字。 张叔叔和李阿姨谁打字快一些？

2、有两根彩带，一根长30厘米，另一根长16厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米?

3、水果店运来10筐苹果和20筐梨，一共重800千克。每筐苹果重20千克，每筐梨重多少千克？（用方程解）

4、学校准备在卫生室的一面墙上贴一组瓷砖（如下），有多少种不同的贴法？

5、下图是一个梯形。

（1）梯形的下底是高的几分之几？上底是下底的几倍？ （用带分数表示）

（2）这个梯形的面积是多少平方分米？

新人教版五下数学期末测试卷

五年级数学下册 五年级数学下册 ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ · ··············密· ·····················封······················线 · 班 级 姓 名 考 号 （ 密封线内不要答题 ） ·· ····— · ··密· ·····— · ·········封········— ········线· — ●···装—— 订···● ●···装——订···● ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 2014—2015学年第二学期 五下数学期末摸底测试卷 答题时间：80分钟 满分：100分 出题： 审核： 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 一、填空。（5、11小题每空0.5分，其余每空1分，共22分。） 1.一个正方体，它的一个面的面积是4平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 2.8个 是（ ）；1 里面有（ ）个 。 3.36的所有因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是最小的合数，（ ）既是奇数又是合数。 4.45分＝（ ）时 67.8 ＝（ ）ml 5.12÷8＝ ＝＝＝1＝（ ）（填小数） 6.用分数表示下图的阴影部分。 7.分子是12的最小假分数与分母是8的最大真分数的差是（ ）。 8.在○里填上＞、＜或＝。 ○ ○0.83 －（＋）○－ 9.在□里填上适当的数，使“3□5□”既是2的倍数，又是3和5的倍数，一共有（ ）种填法。 10.如图，把一个边长是9分米的正方形，剪成一个 “十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。 这个纸盒用了（ ）平方分米的纸， 体积是（ ）平方分米。 11.连一连。 二、选择题。（4 分） 得分 评卷人 得分 评卷人

最新苏教版五年级下册数学期末试卷

苏教版五年级下册数学期末试卷 （满分100分，70分钟完成） 得分等第 一、看清题目，巧思妙算。（共28分） 1、直接写出得数：（4分） 3 7 + 2 7 = 2 3 - 1 6 = 0.32×99 + 0.32= 0.25= ( ) ( ) 1- 5 6 = 1 3 + 1 4 = 25×0.07×4= 5 1 4 = ( ) ( ) 2、求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，在（）里写每组的最大公因数，在[ ]里写每组的最小公倍数。（4分） 8和12 11和 33 （）（） [ ] [ ] 3、解方程：（8分） X- 5 6 = 5 6 8X = 4 X÷12.5 = 8 12.7+ X = 15.7 3、计算下列各题，能简算的要简算。（12分） 2 3 + 4 5 - 3 10 11 8 - （ 5 6 + 3 8 ） 6 7 -（ 11 14 - 1 2 ） 5 9 + 4 11 + 6 11 + 4 9 二、细心考虑，认真填空。（共27分，除第11题3分外，其余每空1分。） 1、分数单位是1 7 的最大真分数是（），最小假分数是（），把这个假分数再

添上( )个这样的分数单位就是最小的素数． 2、小明在教室里的位置用数对表示是(5，3) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（ ， ）。 3、在（ ）里填上最简分数。 25秒=（ ）分 30厘米=（ ）米 250千克=（ ）吨 4、在 里填上“>” “<” “=”。 37 821 23 34 89 32 34 0.7499 5、（ ）÷8 = 1216 = 3（ ） = （ ） <填小数> 6、中国历届奥运会获得的金牌数如右表： （单位：枚） 第27届奥运会获得的金牌数是第26届的（ ）（ ） ，第28届奥运会获得的金牌数是第27届的（ ）（ ） 。 7、用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 8、用边长（整分米数） 分米、 分米、 分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。 9、自然数a 和b 的最大公因数是1，那a 和b 的最小公倍数是（ ）。 10，题中a 是（ ） 11、 三、慎重选择，择优录取。（共5分）

2021年人教版小学数学五年级数学下册全册周周练及答案

2021年人教版小学数学五年级数学下册全册 周周练及答案 2021年人教版小学数学五年级数学下册 全册周周练及答案 五年级数学下册周周练：第一周 姓名： 得分： 一、填空。 （每空1分，共40分。） 1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 2、18的因数有（）。 11的因数有（）。 39的因数是（）。从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是 （）。 3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。

3的倍数； 8的倍 数。从上面可以看出，一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），没有（）。 5、18最大的因数是（），最小的倍数是（）。一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。一个数最大因数是12，这个数的最小倍数是（）。一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）。 6、7是7的（）数，也是7的（）数。 7、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 8．在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）。二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每空1.5分，共21分） 1、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。 （） 2、一个自然数至少有两个因数。 （） 3、28是倍数，4是因数。 （） 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。 （）

高中数学诱导公式

一、高中数学诱导公式全集： 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z） cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z） 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

人教版五年级下册数学期末考试题大全(5套)

五年级下册数学期末试卷一(共五套) 人教版五年级下册数学期末试卷 一．“神机妙算”对又快： (35分) 1．直接写出得数：5分（每小题0.5分） ①=+9392 ②=-125128 ③=-651 ④=+3 121 ⑤=-8 287 ⑥=+764 ⑦=-4183 ⑧=+5154 ⑨=-2 1109 ⑩=+4 13 2 2．计算下面各题，能简算的要简算。24分 ①4 15 12 1-+ ②12 78 13 4+- ③5 19 75 49 2+++ ④ 3 16532+- ⑤=--7 57 22 ⑥)2 18 5(8 5-- ⑦)2 14 3(9 2-+ ⑧)4152(109+- 3．解方程。6分 ①8 74 3=+x ②6 512 11=-x ③27 4=-x 二．“认真细致”填一填。20分（每小题2分） 1．7 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小 的质数。 2．( )÷16=83=)(9=40 )(=( )(小数) 3．12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4．把5 m 长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（ ），每段长 （ ）m 。 5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最 小是（ ），最大 是（ ）。 6．一个正方体的棱长总和是24 dm ，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 7．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下： 4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。 8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了15 2小时，小李用了6 1 小时，小凯用了 0.2小时，（ ）的速度最快。 9．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能 保证找出这个苹果。 10．一个长方体，长、宽、高分别是8 cm 、5 cm 和4 cm ，从中截去一个最大的正方体后， 剩下的体积是（ ）。 三．“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）10分

最新新苏教版五年级下册数学期末试卷及答案

2015-2016学年苏教版小学数学五年级下册期末试卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共30分） １、分数单位是8 1的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的素数． 2、在括号里填上适当的分数。 24时=（ ）日 600毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米 3、54=（ ）÷（ ）=()20=()24=（ ）（填小数） 4、有12枝铅笔，平均分给3个同学，每枝铅笔是铅笔总数的（ ）（ ） ，每人分得铅笔总数的（ ）（ ） 。 5、在2、3、12、16这些数中，（ ）是4和6的公倍数，（ ）是4和6的公因数。 6、把43、0.8、75、32、0.625从小到大排列是（ ）。 7、用边长（整分米数） 分米、 分米、 分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。 8、如果a 和b 是相邻的两个偶数，那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9、红花有x 朵，黄花的朵数是红花的3.5倍，黄花有（ ）朵，红花比黄花少（ ）朵。 10、鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x －10（y 表示码 数，x 表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（ ）码的鞋子。 11、一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ） 厘米。 12、5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平 均一个桃重（ ）克，一个梨重（ ）克。 13、右边平行四边形是1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形边长10cm 。图中圆的 面积是（ ）cm 2,一个三角形的面积是（ ）cm 2。 二、看清题目，巧思妙算。（共24分） 1、直接写出得数（4分） 31＋41= 53－5 1= 0.32×99 + 0.32= 0.25= ( )( ) 学校 班级 姓名

五年级数学下册周周练及答案全册

五年级数学下册周周练及答案全册 数 学 学校 年级 姓名 主编：苏富华李秀英 副主编： 编委成员：苏富华李秀英

第一周 得分： 一、填一填。（26分） 1、 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫（ ）图形,那条直线就是（ ）。 2、 正方形有（ ）条对称轴。 3、 这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是（ ）现象。 （2）升国旗时,国旗的升降运动是（ ）现象。 （3）妈妈用拖布擦地,是（ ）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。 4、移一移,说一说。 1）向（ ）平移了（ ）格。 2）向（ ）平移了（ ）格。 3）向（ ）平移了（ ）格。 1、 ① ②③ 图形①是以点（ ）为中心旋转的；图形②是以点（ ）为中心旋转的；图形③是以点（ ）为中心旋转的。 2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转 90。 到图形2。 （2）图形2绕A 点（ ）旋转90。 到图形 3。 （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。 三、画出下列图形的对称轴。（12分）

四、请画出对称图形的另一半。（15分） 分） 六、画出下图经过平移或旋转的图形。（9分） 第二周 得分： 一、填空。（每空1分,共40分。） 1、在3×9=27中,（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中,（）和（）是（）的因数。5×7=35中,（）是（）和（）的倍数,（）和（）是（）的因数。 2、18的因数有（）。 11的因数有（）。 39的因数是（）。从上面可以看出,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是（）,最大的因数是（）。 3、在8和48中,（）是（）的倍数,（）是（）的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。 3的倍数；8的倍数。从上面可以看出,一个数的倍数的个数是（）的,其中最小的倍数是（）,没有（）。 5、18最大的因数是（）,最小的倍数是（）。一个数的最大因数是12,这个数是（）；一个数的最小倍数是18,这个数是（）。一个数最大因数是12,这个数的最小倍数是（）。一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是（）。 6、7是7的（）数,也是7的（）数。 7、在15、18、25、30、19中,2的倍数有（）,5的倍数有（）,3的倍数有（）,既是2、5又是3的倍数有（）。 8．在17、18、15、20和30五个数中,偶数是（）；3 的倍数是（）。

新人教版五下数学期末测试卷

2014—2015学年第二学期 五下数学期末摸底测试卷 答题时间：80分钟 满分：100分 出题： 审核： 一、填空。（5、11小题每空分，其余每空1分，共22分。） 1.一个正方体，它的一个面的面积是4平方厘米，它的表面积是（ ）平 方厘米。 个19是（ ）；1115里面有（ ）个1 15 。 的所有因数有（ ），其中 （ ）是质数，（ ）是最小的合数，（ ）既是奇数又是合数。 分＝（ ）时 dm 3 ＝（ ）ml ÷8＝ （ ） 8 ＝ （ ） 4 ＝ 15（ ） ＝1 1（ ） ＝（ ）（填小数） 6.用分数表示下图的阴影部分。 7.分子是12的最小假分数与分母是8的最大真分数的差是（ ）。 8.在○里填上＞、＜或＝。 618 ○416 56○ 139－（720＋13）○139－720－1 3 9.在□里填上适当的数，使“3□5□”既是2的倍数，又是3和5的倍数，一共有（ ）种填法。 10.如图，把一个边长是9分米的正方形，剪成一个 “十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。 这个纸盒用了（ ）平方分米的纸，体积是（ ）平方分米。 11.连一连。 二、选择题。（4 分） 1. 关于对24这个数的判断，错误的说法是（ ）。 是偶数 是合数 是4和6的倍数 是奇数 3.分数“ 19 、618 、56 、720 、1 3 、 3 4 ”中能化成有限小数的有（ ）个。 4.把一个表面积是60dm 3的大长方体按照右图切三刀， 切成若干个校长方体，这些小长方体的表面积之和 比原来打长方体的表面积增加了（ ）dm 3。 D.无法确定。 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5 分） 1. 4÷＝8，因此4是的倍数。 （ ） 2. 如果两个质数的积是偶数，那么其中一个质数一定是2。 （ ） 3. 棱长之和相等的两个长方体，体积一定也相等。 （ ） 4. 8和9没有公因数。 （ ） 5. 10个球中有一个较轻的次品。用天平至少需要称9次才能保证把次品找出来。（ ） 四、计算与图形。（40分） 1. 直接写出得数。（6分） 817－517＝ 16－17＝ 16＋2 3 ＝

苏教版五年级下册数学期末试卷(含答案)

苏教版五年级下册数学期末试卷 一、选择。 1．某仓库中心规定10吨记作0吨，11吨记作+1吨，则下列说法中，错误的是( )。 A ．8吨记作-8吨 B ．15吨记作+5吨 C ．6吨记作-4吨 D ．+3吨表示质量为13吨 2．下面的式子中，( )是方程。 A ．25x B ．15-3=12 C ．6x+1=6 D ．4x+7＜9 3．一个等腰直角三角形的腰长是8 cm ，这个三角形的面积是( )cm 2。 A ．64 B ．32 C ．16 D ．8 4．如果x+1.5=7.5，那么1.5x=( )。 A ．6 B ．9 C ．12 D ．13.5 5．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是( )。 A ．小状元文具店各种文具的销售情况 B ．五年级各班做好事的件数 C ．南通地区2017年每月降水量变化情况 D ．学校各年级的学生数 6．下面数中，与4 3最接近的数是( )。 A ．2 1 B ．3 2 C ．5 4 D ．6 5 7．质数与质数的乘积一定是( )。 A ．奇数 B ．偶数 C ．质数 D ．合数

8．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是144，这两个数是( )。 A ．1和144 B ．9和16 C ．8和18 D ．12和12 9．在91 13 36 25 15812973和 、、、这五个数中，最简分数共有( )个。 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 10．用3、5、7这三张数字卡片组成的三位数中，3的倍数共有( )个。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11．篮球比赛时，裁判让篮球从一定高度自由下落，第一次反弹的高度一般在原来的3 2到9 7之间，这样的球作为比赛用球。四只篮球从1.8米的高度自由下落后的第一次反弹高度分别是0.86米、1.14米、1.35米、1.66米，则比赛选用反弹高度是( )的球。 A ．0.86米 B ．1.14米 C ．1.35米 D ．1.66米 12．一张正方形纸对折三次后展开，其中的3份是这张纸的( )。 A ．3 3 B ．2 1 C ．8 3 D ．16 3 13．下面是四位同学的投篮情况： 根据现有情况，投得最准的是( )。 A ．张明 B ．李冬 C ．王强 D ．徐超 14．一堆黄沙，运走了5 2，剩下的比运走的多这堆黄沙的( )。 A ．5 1 B ．5 2 C ．5 3 D ．3 2

小学五年级数学下册周周练及答案全册

五年级数学下册周周练：第一周 姓名：得分： 一、填空。（每空1分，共40分。） 1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 2、18的因数有（）。 11的因数有（）。 39的因数是（）。从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。 3的倍数； 8的倍数。从上面可以看出，一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），没有（）。 5、18最大的因数是（），最小的倍数是（）。一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。一个数最大因数是12，这个数的最小倍数是（）。一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）。 6、7是7的（）数，也是7的（）数。 7、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 8．在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每空1.5分，共21分） 1、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 2、一个自然数至少有两个因数。（） 3、28是倍数，4是因数。（） 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。（） 5、任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（） 6、、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数。（） 7、57是3的倍数。（） 8、30的所有因数有2、3、5、6、30。（） 9、一个数的最小因数是1。（） 10、30既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数。（）

高中数学诱导公式大全

高中数学诱导公式大全 常用的诱导公式有以下几组：；公式一：；设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等；sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)；cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)；公式二：；设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα

cot(2π-α)=-cotα公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα

2020小学五年级下册数学期末试卷及答案

小学五年级下册数学期末试卷 一、填一填，我能行！（每题1分，计22分） 1．在下面的括号里填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积约是8 （ ）； 一个教室大约占地48 （ ）； 一辆小汽车油箱容积是40（ ）； 小明每步的长度约是6（ ）。 2．5 1 的倒数是（ ），8的倒数是（ ）。 3. 3米长的绳子，截成 4 1 米长的小段，可以截成（ ）。 4. 一个数的4 3是9，这个数是（ ）。 5. （ ）×4 1=7×（ ）=8 5÷（ ）=1 6. 0.75=()() =（ ）÷（ ）=（ ）% 7. 一块体积为40立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是（ ）。 8. 800立方厘米=（ ）立方分米 2.3立方米=（ ）立方分米 =（ ）升 9．有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是 （ ） （ ） ，得到偶数的可能性是 （ ）（ ） 。 10．把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分 米的正方体木块，最多能锯（ ）块。 二、辨一辨，我能行！（对的“√”，错的打“×”计7分） 1、因为3 1+3 2=1，所以3 1和3 2互为倒数。 （ ）

1，还剩10块。 2、一袋饼干共15块，吃了 3 （） 3、一个数除以分数，商一定比原数大。 （） 4、校园里栽了125棵红花，活了120棵，成活率为120%。 （） 5、一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。 （） 6、两个长方体的体积相等，它的表面积也一定相等。（） 7、张师傅做101个零件，其中100个合格，合格率是100%。 （） 三、精挑细选，我最棒！（把正确答案的序号填入括号内计5分） 1、一个长方体粮仓的占地面积是30（）。 A、米 B、平方米 C、立方米 2、在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，（）是众数。 A、60 B、50 C、65 3、护士要把一个病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制（）统计图比较合适。 A、条形 B、折线 C、扇形 4、一件上衣八折销售，现价是40元，原价是（）元。 A、32 B、50 C、60 5、下图中哪个可以折成一个正方体。（） C A B D

苏教版五年级下册数学期末试卷及答案全

苏教版五年级下册数学期末试卷及答案 一、填空。(每空1分，共计24分) 1、小明原又20元钱，用掉x元后，还剩下（）元。 2、12和18的最大公因数是（）；6和9的最小公倍数是（）。 3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 4、小红在教室里的位置用数对表示是(5，4) ，她坐在第（）列第（）行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是( ， )。 5. 能同时被2、3和5整除最小的三位数( )；能同时整除6和8的最大的数( )。 6、如果a÷b=8是（且a、b都不为0的自然数），他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 7、（a是大于0的自然数），当a 时，是真分数，当a 时，是假分数，当a 时，等于3。 8、 = =（）÷9=44÷（） 9、在括号里填上适当的分数。 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时25公顷=（）平方千米 10、在20的所有约数中，最大的一个是（），在15的所有倍数中，最小的一个是( )。 11、有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次 骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是。 二、认真判断。（5分） 1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（） 2、假分数都比 1 小。…………………………………………………（） 3、数对（4，3）和（3，4）表示的位置是一样的。………………（） 4、14和7的最大公因数是14。……………………………………（） 5、把一根电线分成4段，每段是米。……………………………（） 三、慎重选择。（5分） 1、一张长24厘米，宽18厘米的长方形 纸，要分成大小相等的小正方形，且没有 剩余。最小可以分成（）。 A. 12个个 C. 9个个 2、是真分数，x的值有（）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3、五(3)班有28位男生，25位女生，男 生占全班人数的( )。 A. B. C. D. 4、把4干克平均分成5份，每份是( )。 A. 千克 B. 总重量的 C. 千克 D. 总重 量的 5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数 是24，这两个数不可能是( )。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 四、细心计算(40%) 1、写得数4% +7= += ×= －= 1－= ÷= ÷= ×= 2、解方程：12% X－=8 2X= X÷= X+= 3、求下面各组数的最大公因数和最小公 倍数。（9%） 10和9 14和42 26和39 4、递等式计算：9% ×+2× ÷[14-+] 5. 根据题意列方程并解答。（6分） ① 7个X相加的和是。 五、应用题：（27% 第1-3题每题5分， 其余每题4分） 1、我国参加28届奥运会的男运动员138 人，女运动员比男运动员的2倍少7人。 男、女运动员一共多少人？ 2、北京在2008年奥运会主办权中，共有 105张有效票，北京获得56张。北京的得 票占有效票的几分之几？ 3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲 每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9 天去一次，如果4月25日他们三人在图 书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月 几日？

五年级数学下册周周练及答案全册精选

五年级数学下册周周练及答案全册 精选 第一周 得分： 一、填一填.（26分） 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）. 2、正方形有（）条对称轴. 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象. （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象. （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象. （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象. 4、移一移，说一说. （1）（1）向（）平移了（）格. （2）向（）平移了（）格. （3）向（）平移了（）格. 二、动手操作.（28分） 1、

① ② ③ 图形①是以点（ ）为中心旋转的；图形②是以点（ ）为中心旋转的；图形③是 以点（ ）为中心旋转的. 2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转90.到图形2. （2）图形2绕A 点（ ）旋转90.到图形3. （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2. （4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1. 三、画出下列图形的对称轴.（12分） 四、请画出 对称图形的 另一半.（15分） 五、请按照对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格.（10分） 六、画出下图经过平移或旋转的图形.（9分） 1432

第二周 得分： 一、填空.（每空1分，共40分.） 1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数.5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数. 2、18的因数有（）. 11的因数有（）. 39的因数是（）.从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）. 3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数. 4、分别写出下列各数的倍数. 3的倍数；8的倍数. 从上面可以看出，一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），没有（）. 5、18最大的因数是（），最小的倍数是（）.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）.一个数最大因数是12，这个数的最小倍数是（）.一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）. 6、7是7的（）数，也是7的（）数. 7、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）. 8．在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）. 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每空1.5分，共21分） 1、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数. （） 2、一个自然数至少有两个因 数. （） 3、28是倍数，4是因 数. （） 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大. （） 5、任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身. （） 6、、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数. （） 7、57是3的倍数. （） 8、30的所有因数有2、3、5、6、30. （） 9、一个数的最小因数是1.（） 10、30既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数. （） 11、在自然数中与1相邻的数只有2. （） 12、奇数都比偶数小. （）

常用的诱导公式

常用的诱导公式 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀奇变偶不变，符号看象限。 “奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。一全正；二正弦；三两切；四余弦这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。 [编辑本段] 其他三角函数知识 同角三角函数的基本关系式 倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系 sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

人教版五年级下册数学期末考试卷含答案【新更】

人教版五年级数学下册期末测试卷 时间: 40分钟 满分:100 一、知识之窗：（20分） （1）85 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位。 （2）把4吨化肥平均分成5份，每份是4吨化肥的) () (，每份有（ ）吨。 （3）在99、88、92、94、88、92、92、85、89这组数据中，中位数是（ ），平均数是（ ） 众数是（ ） （4）把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方形后，表面积最多可以减少（ ）平方厘米。 （5）42分＝) () (小时 750千克＝) () (吨 （6）27和72的最大公约数（ ），最小公倍数是（ ）。 （7）已知四位数374□能同时被2和3整除，那么方框里的数字应该是（ ）。 （8）已知一个正方体所有棱长的总和是84厘米，那么它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 (9)a 与b 都是互质数，a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 (10)在21、85、1312、99、126、721、613 这几个分数中，（ ）是真分数， （ ）是假分数，（ ）是最简分数，（ ）不能化成有限小数。 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”）（12分） （1）按一个数的因数的个数来分，自然数可以分成质数和合数两大类。（ ） （2）a 与b 是互质数，a 和b 一定是质数。（ ） （3）真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） （4）分子、分母是质数的分数叫最简分数。（ ）

（5）一个数的最大公因数就是它的最小公倍数。（ ） （6）棱长为4厘米的正方体表面积与体积相等。（ ） 三、快乐ABC （16分） 1、用4、 2、0三个数能组成（ ）个是2和3倍数的三位数。 A 、 3 B 、 4 C 、6 2、把36分解质因数是（ ）。 A 、36=4×9 B 、36=2×2×3×3 C 、36=1×2×2×3×3 3、甲5分钟加工3个机器零件，乙8分钟加工5个同样的零件，比较他们的速度（ ）。 A 、甲快些 B 、乙快些 C 、两人一样快 4、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱（ ）。 A 、表面积 B 、体积 C 、容积 5、下面说法正确的是（ ）。 A 、所有的偶数都是合数 B 、所有的奇数都是质数 C 、互质的两个数的公约数只有1 6、至少要（ ）个棱长3厘米的小正方体可拼出一个稍大的正方体。 A 、4个 B 、8个 C 、12个 7、能化成有限不数的分数必须是（ ）。 A 、一个最简分数的分母中含有2和5的质因数 B 、分数的分母中不含2和5以外的别的质因数 C 、一个最简分数的分母中只含有2和5的质因数 8、成为互质的两个数一定（ ）。 A 、都是质数 B 、只有一个约数 C 、没有公约数 D 、只有公约数1 四、小小神算手（共26分） （1）直接写出下列各题的计算结果。（10分） ①8581+ ②10－95 ③9497- ④3121+

苏教版五下数学期末试卷

小学五年级数学期末考试卷 班级 姓名 成绩 一、填空.（24分） 1．87里面有( )个8 1、5个61是( ). 2．在（ ）里填上最简分数 20分 =（ ）时 40厘米=（ ）米 500千克=( )吨 3．43 =（ ）÷16 =()8 =（ ）小数 4．把2米长的绳子、平均截成3段、每段占全长的()()????、每段长()() ????米. 5． 27 的分数单位是（ ）、再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数. 6． 在a ÷b=8中、（a 、b ）=( )、[a 、8]= ( ) 7．五（1）班有女生24人、男生30人、女生人数是男生的()() ????、男生人数占全班的()() ????. 8．在○里填上“＜” 、“＞”或“=”. 32○0.67 76 ○ 9 8 30分 ○0.5时 9.如右图、一张长4厘米、宽2厘米的长方形纸上 画了两个圆、每个圆的周长是( )厘米、面积 是( )平方厘米. 10．下表粗线框中三个数的和是9.在表中移动这个框、一共可以得到（ ） 11. 明明和青青原来一共有30本图书、明明给青青4本后后、两人的图书同 样多、明明原来有（ ）本、青青原来有（ ）本.

二、判断.（5分） 1．真分数都小于1、假分数都大于1. （ ） 2．把3千克糖平均分给8个小朋友、每个小朋友分得这些糖的8 3. （ ） 3．半圆也是轴对称图形、有一条对称轴. （ ） 4．最简分数的分子与分母没有公因数. （ ） 5．两段同样长的绳子、第一段剪下74米、第二段剪下全长的7 4、那么两段剪下的一样长. （ ） 三、选择（5分） 1．下面的式子中、（ ）是方程. A 、45-15=30 B 、x+8＜15 C 、4x=2 D 、3x 2．如果4 x 是假分数,那么符合条件的x 的值有( ). A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 3. 2是8和12的（ ）. A 、公倍数 B 、最小公倍数 C 、公因数 D 、最大公因数 4. 6 5 的分子加上5、要使分数的大小不变、分母应（ ）. A 、加上5 B 、加上 6 C 、乘以5 5．李童看一本60页的故事书、他第一天看了这本书的4 1、第二天看了这本书的2 1、还剩这本书的（ ）没有看. A 、21 B 、31 C 、41 D 、5 1 四、计算.（23分） 1．直接写出得数.（5分） 73＋71 = 43－41 = 51＋61 = 1－8 3 = 21＋83 = 65－31 = 92＋8 = 113－11 3 = 23 ＋45 ＋13 = 1－45 －15 = 2．解方程.（6分） x ＋81 = 43 x －32 = 6 1 0.2x ＝30

高中数学必修四教案-三角函数的诱导公式

1.3 三角函数的诱导公式 整体设计 教学分析 本节主要是推导诱导公式二、三、四,并利用它们解决一些求解、化简、证明问题. 本小节介绍的五组诱导公式在内容上既是公式一的延续,又是后继学习内容的基础,它们与公式一组成的六组诱导公式,用于解决求任意角的三角函数值的问题以及有关三角函数的化简、证明等问题. 在诱导公式的学习中,化归思想贯穿始末,这一典型的数学思想,无论在本节中的分析导入,还是利用诱导公式将求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,均清晰地得到体现,在教学中注意数学思想渗透于知识的传授之中,让学生了解化归思想,形成初步的化归意识,特别是在本课时的三个转化问题引入后,为什么确定180°+α角为第一研究对象,-α角为第二研究对象,正是化归思想的运用. 公式二、公式三与公式四中涉及的角在本课的分析导入时为不大于90°的非负角,但是在推导中却把α拓广为任意角,这一思维上的转折使学生难以理解,甚至会导致对其必要性的怀疑,因此它成为本课时的难点所在. 课本例题实际上是诱导公式的综合运用,难点在于需要把所求的角看成是一个整体的任意角.学生第一次接触到此题型,思维上有困难,要多加引导分析,另外,诱导公式中角度制亦可转化为弧度制,但必须注意同一个公式中只能采取一种制度,因此要加强角度制与弧度制的转化的练习. 三维目标 1.通过学生的探究,明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程;培养学生的逻辑推理能力及运算能力,渗透转化及分类讨论的思想. 2.通过诱导公式的具体运用,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,体会数式变形在数学中的作用. 3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题多变,多题归一,提高分析问题和解决问题的能力. 重点难点 教学重点:五个诱导公式的推导和六组诱导公式的灵活运用,三角函数式的求值、化简和证明等.

五年级下册数学期末大盘点

期末大盘点 第一单元图形与变换 一、轴对称 1、轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点，叫对称点。 2、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对称点重合，对称线段重合，对称角重合。 4、轴对称一般指两个图形，轴对称图形指的是一个图形的两个部分。 5、成轴对称的两个图形只有一条对称轴，轴对称图形可以有一条、多条或无数条。 二、方法找出所给图形的几个关键点。对于一个规则的图形，如正方形、长方形、三角形来说，它们的顶点就是关键点，再找关键点的对称点，各对称点到对称轴的距离相等，在连接各点，就画出所给图形的对称图形。 三、旋转 1、旋转中心旋转方向旋转角度 2、图形旋转的特征：图形的形状、大小不变，只是位置发生了变化。 3、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度后，图形中的对应点、对应线段页旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角也相等。 4、旋转的方法（简单图形旋转90°的方法） 温馨提示：轴对称和轴对称图形是不一样的。 第二单元因数与倍数 1、因数和倍数是互相依存的概念，不能单独存在。描述因数和倍数时，必须说清楚谁是谁 的因数，谁是谁的倍数。 2、因数和倍数研究的范围是大于0的整数。 3、乘法算式中的“因数”是乘法算式中的名称。它可以是整数、小数、分数。而因数和倍 数是指的两个数的关系，这里的“因数”是大于0的整数。 4、区分“倍”和“倍数”：“倍”的概念比“倍数”要广。如“15是3的5倍”，也可以说 “1.5是0.3的5倍”。但是我们只能说“15是3的倍数”，而不能说“1.5是0.3的倍数”。 5、求一个数的因数的方法 ①列乘法算式8的因数有：1×8=8 2×4=8 1，2，4，8。 ②列除法算式8的因数有：8÷1=8 8÷2=4 8÷4=2 8÷8=1 1，2，4，8。 6、一个数的因数是有限的。其中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 7、求一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数分别去乘非0自然数。 8、一个数的倍数是无限的。其中，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 9、完全数（完美数）6的因数有：1,2,3,6 1+2+3=6 28的因数有：1,2,4,7,14,28 1+2+4+7+14=28 较小的几个完美数：6，28，496，8128 偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。 自然数： 奇数不是2的倍数的数叫做奇数。 2的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 5的倍数的特征个位上是0或5的数，是5的倍数。