高一数学教学策略
高一数学教学策略
高中数学课程的具体目标是：
1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3．提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
数学1
【模块内容】
本模块的内容包括：集合（约4课时）、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数及幂函数）（约32课时）。
【命题趋势】
1．全方位。近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年函数知识的覆盖率依然没有减少。
2．多层次。在每年的高考题中，函数题低档、中档、高档题都有，填空、解答题齐全。低档题一般只涉及函数本身的内容，诸如定义域、最值、图象等，这些题对能力的要求不高；中、高档题都为综合程度较大的问题，或者是函数与其他知识的结合，或者是多种方法的渗透。
3．巧综合。为了突出函数在中学数学中的主线地位，近几年高考强化了函数对其他知识的渗透，加
大了以函数为载体的多种方法、能力的综合程度。
4．变角度。出于“立意”和创设情境的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视对函数思想的考查，加大了函数应用题、探究题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得更加新颖、生动、灵活。
【学习要求】
1．集合：
（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（2）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系），了解全集与空集的含义。
（3）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解给定集合的一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；会用Venn 图表示集合的关系及运算。
2．函数概念与基本初等函数（Ⅰ）：
（1）理解函数的概念，了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念；了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）；理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。（对复合函数的一般概念和性质不作要求）。
（2）理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的性质，会画指数函数的图象；了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题。
（3）理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数。了解指数函数y =a x
与对数函数y =log a x 互为反函数（a > 0，a ≠1）（不要求一般地讨论反函数的定义，不要求求已知函数的反函数）。
（4）了解幂函数的概念；结合函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x
3，121,y y x x == 的图象，了解幂函数的图象变化情况。
（5）了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系。了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如
30,0,lg 0x x ax b a bx c x bx c ++=++=++=的方程的近似解。
（6）了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。
【教学建议】
1．关于集合的教学，应注意：
集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会。
2．关于函数与基本的初等函数（Ⅰ）的教学，应注意：
（1）要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入应通过具体实例，让学生体会非空数集之间的一种特殊的对应关系（即函数）。通过多次接触，反复体会，螺旋上升，让学生逐步加深理解，真正掌握函数概念，并灵活应用。
（2）教学中，要强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免偏题。
（3）在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理数指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，可以让学生利用计算器（机）进行实际操作，感受“逼近”的过程。
（4）反函数的教学中，只要求通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y＝a x和对数函数y＝log a x互为反函数（a > 0，a ≠1）。不要求讨论一般形式的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。
（5）幂函数的教学中，只要求了解幂函数的概念，并结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，
1
2
1
,
y y x
x
==的
图象，了解它们的单调性和奇偶性。
（6）函数的最值问题，这里仅限于会求一次函数、二次函数、简单的分段函数，或易知单调性的简单函数在某区间上的最大（小）值。
（7）方程实根分布问题，仅限于掌握：①利用一元二次方程根的判别式判别根的个数；②借助图象了解：若f(x)＝ax2+bx+c，且f(p)f(q)
＜0（p ＜q ＝，则方程f(x)＝0必有一根x0∈( p ，q)。
【重要提示】
1．求函数解析式时要注明定义域，研究函数性质时要坚持定义域优先原则；
2．判断函数奇偶性时，应先考虑定义域，然后再利用定义进行判断；
3．运用定义进行证明和判断时，要遵循“正面论证，反例否定”原则；
4．养成作函数图象的习惯，做到“脑中有图，心中有图”。
5．能作出函数a y x x
=+的图象。 【教学实例】
幂函数复习
[考纲要求]
理解幂函数的概念，掌握幂函数的图象及性质
知识梳理
1幂函数的概念
形如a y x =函数叫做幂函数，其中x 是任意变量，a 是任意常数，如（1）x y x =；（2）23y x =；
（3）3y x =；（4）2x y =；（5）2
1y x =
其中是幂函数的是_(3)__(5)______ 2.幂函数a y x =图象的分布与a 的关系
（在第一象限0,y x y x ==和在x=1右侧分为如图所示三个
区域） 在I 区中a y x =_____0a <___在II 区间中
a y x =__01a <<___,在III 区间中a y x =__1a >__
（利用图象弄清楚在第I 象限幂函数a y x =的图象分布与a 的
关系，其在1x =右侧每一区间中越是往上对应的a 越大）
3.幂函数的性质
（１）
所有幂函数在()0,+∞都有定义，并且图象都过点()1,1。 （２） 0a >时，幂函数图象经过原点，并且在 ()0,+∞ 上是增函数。0a <时幂函数在
()0,+∞上是 减函数 ，图象不通过原点，在第一象限内x 从右边趋偏向于原点时，图
象在y 轴正方向上无限趋近y 轴，当x 趋向于+∞时，图象在x 轴正方向上无限趋向于x
轴（也即此时x 轴y 轴是其渐进线）
（３） 0a <时，a y x =在第一象限为 下凸函数 ，01a <<时在第一象限为 上凸函
数 ，0a <时，在第一象限为下凸函数
[特别提示]
１. 幂函数的定义域要根据解析式来确定，要保证解析式有意义，值域要在定义域范围内求解
２. 幂函数的单调性与奇偶性与一般函数单调性和奇偶性相同，在证明或判断时，主要应用定
义来判断。
３. 有关幂函数的解析式，一般运用待定系数法，即设出解析式后，利用已知条件，求出待定
系数，然后求解。
[课前预习]
１. 函数3(1)1y x =++的图象的对称中心是 ()1,1-
２. 函数1(1)y x -=+的单调递减区间为 ()(),1,1,-∞--+∞
３. 21(1)a a -++与
43的大小关系是 214(1)3a a -++≤ [典型例题] 例１：已知幂函数(,,0,,)p q y x p q Z q p q =∈≠互质的图象如图所
示，求p,q 满足的条件。（考察幂函数的奇偶性）
例２：已知幂函数223()m m y x m Z --=∈在()0,+∞上是减函数，求
y 的解析式并讨论单调性和奇偶性。（考察幂函数的单调性和奇偶性）
例３：下列命题：（１）幂函数的图象都经过点()1,1和点()0,0；（２）幂函数的图象不可能在第四象限；（３）0n =时，函数n y x =的图象是一条直线；（４）幂函数n y x =，当0n >时，是增函数；（５）幂函数n y x =，当0n <时，在第一象限内函数值随x 值增大而减小，其中正确的是_____（考察幂函数的图象）
Ａ.（１）（４） Ｂ.（４）（５）
Ｃ.（２）（３） Ｃ.（２）（５）
例４：已知函数223()()m m f x x m Z -++=∈为偶函数，且(3)(5)f f <
-11O y x
（１）
求m 的值，并确定()f x 的解析式。 （２） 若[]()log ()(01)a g x f x ax a a =->≠且在[]2,3上为增函数，求实数a 的取值范围。（新课标，
探究开放题）、
[课堂练习]
１. 若1
1
33
(1)(32)a a --+<-，试求a 的范围。 ２. （探究题）已知函数()n n
n n
x x f x x x ---=+，n 为非零有理数，判断()f x 在()0,+∞上的增减性，并说明理由。
３. 已知幂函数21322()p p y x p Z -++=∈在()0,+∞上单调递增，且在定义域内图象关于y 轴对称，求p
的值。
４. 某农药厂今年生产农药８０００吨，计划５年后把产量提高到１４０００吨，问平均每年需增长
百分之几？
[课后作业]（针对性训练）
数学4
【模块内容】
本模块的内容包括：三角函数（约16课时）、平面向量（约12课时）、三角恒等变换（约8课时）。【命题趋势】
1．近几年高考对三角函数内容的考查有逐步加强的趋势，主要体现在对三角函数的图像与性质的考查上。
2．考查的内容主要侧重于四个方面：与三角函数单调性有关的问题；与三角函数图像有关的问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；与周期和奇偶性有关的问题。
3．向量对其他知识板块渗透、融合的力度越来越大，与其他知识板块的综合交汇范围越来越广，题量越来越多，层次越来越深。
【学习要求】
1．三角函数
（1）理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化。
（2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。
（3）了解三角函数的周期性，能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象，并能根据图象理解正
弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在（－π
2
，
π
2
）上的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与x
轴的交点等）。
了解三角函数y＝A sin（ωx+φ）的实际意义及其参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；会画出y＝A sin（ωx+φ）的简图，能由正弦曲线y＝sin x通过平移、伸缩变换得到y＝A sin（ωx+φ）的图象。
2．平面向量
（1）了解向量的实际背景；理解平面向量的基本概念和几何表示；理解向量相等的含义。
（2）掌握向量加、减法和数乘运算，理解其几何意义；理解向量共线定理。
（3）理解平面向量数量积的含义及其物理意义。掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算；能利用数量积表示两个向量夹角的余弦，会用数量积判断两个非零向量是否垂直。
3．三角恒等变换
（1）了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程。
（2）能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，体会化归思想的应用，掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切），能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
【教学建议】
1．关于三角函数的教学，应注意：
（1）要根据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会三角函数模型的意义。例如，通过单摆、弹簧振子、圆上一点的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型。
（2）借助单位圆，帮助学生直观地认识任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式，以及三角函数的图象和基本性质。
（3）能借助计算器（机）画出y =A sin （ωx +φ）的图象，会用五点法画出y =A sin （ωx +φ）的图象。根据y =sin x 的性质讨论y =A sin （ωx +φ）的性质要求不宜太高，掌握教材中的例题、习题即可。能由函数y =A sin （ωx +φ）的图象观察并计算得参数A ，ω的值，对确定φ的值不作要求。
2．关于平面向量的教学，应注意：
（1）向量概念的教学应从物理背景和几何背景入手，物理背景是力、速度、加速度等概念，几何背景是有向线段。
（2）引导学生运用向量解决一些物理和几何问题。
（3）向量的非正交分解、向量投影的概念只要求了解，不必展开。线段定比分点坐标公式及应用不作要求。
3．三角恒等变换的教学，应注意：
（1）引导学生利用平面向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（2）引导学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练。
（3）引导学生能利用同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
【重要提示】
1．要熟练掌握三角函数的定义及三角函数线；
2．掌握三角函数变换的主要途径是变角、变名、变式，其核心是角的变换。
3．讨论三角函数的性质时，要把它转化为一次的含一个角的三角函数来讨论。
4．掌握与向量a 共线的单位向量是a a ± ，向量a 在b 上的投影是
cos ,a a b ?<> 。
5．理解向量的乘法不满足结合率。
【教学实例】
1．①设tan 2α=，计算
sin cos sin cos αααα+-；②设1tan 2α=-，计算221sin sin 2cos ααα
--。 2．已知OA 和OB 是不共线向量，()AP t AB t R =∈ ，试用OA 和OB 表示OP 。
数 学5
【模块内容】
本模块的内容包括：解三角形(约8课时)、数列（约12课时）、不等式（约16课时）。
【命题趋势】
1．等差、等比数列的性质仍然是高考考查的重点，数列有关的应用题也是考查的重点，特别是数列建模问题；数列是考查探索能力、创新能力的好素材，创新的试题有可能出自数列。
2．求函数最值，求参数取值范围，比较两数大小仍将是高考考查的热点；不等式与向量、不等式与导数的结合将会受到命题者的关注。
【学习要求】
1．解三角形
（1）掌握正弦定理，能用正弦定理解三角形。
（2）掌握余弦定理，能用余弦定理解三角形。
（3）能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
2．数列
（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数。
（2）理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n 项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。
（3）理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前n 项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。
3．不等式
（1）了解日常生活中的一些不等关系。
（2）能从实际情境中抽象出一元二次不等式；了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；掌握一元二次不等式的解法。
（3）能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
（4）掌握基本不等式≤
2
a b （a ≥0，b ≥0）；能用基本不等式证明简单不等式；能用基本不等式求解简单的最大（小）值问题。
【教学建议】
1．关于解三角形的教学，应注意：
教学中，要重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，引导学生认识它们是解决测量问题的一种方法，不在恒等变形上进行过于繁琐的训练。
2．关于数列的教学，应注意：
（1）教学中，应通过日常生活中的实例，引入数列的概念和几种表示方法。
（2）理解数列的通项公式的意义有以下三层意思：通项公式是数列的项与序号间的对应关系；会由通项公式写出数列的前几项；会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式。
（3）引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系，训练要控制难度和复杂程度，避免繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。
（4）教学中应重视在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系。通过具体实例（如教育贷款、购房贷款、分期付款、放射性物质的衰变、人口增长等），使学生理解这两种数列模型的作用。
3．关于不等式的教学，应注意：
（1）教学中要淡化解不等式的技巧性要求，突出不等式的实际背景及其应用。
（2）教学中，应注意融入算法的思想，让学生设计求解一元二次不等式的流程图，更加清晰地认识不等式求解过程。
（3）教师应引导学生体会线性规划的基本思想，用图解法解决一些简单的线性规划问题。简单的线性规划问题指约束条件不超过四个（x ≥0也看作一个约束条件）的线性目标函数的最大（小）值问题。
【重要提示】
1．要明确一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程的联系；
2．利用均值不等式求最值时，必须满足三个条件：正数，定值，相等。其中正数一般是给定的，往往要进行添项、拆项等构造出定和或定积，才能应用；
3．熟悉掌握证明一个数列是等差或等比数列的常用方法。
【教学实例】
1．已知数列{}n a ，满足112,41(2)n n a a a n -==+≥，写出数列的前5项。
2．解关于x 的不等式2
(1)0x a x a -++<。
数学3
【模块内容】
本模块的内容包括：算法初步（约12课时）、统计（约16课时）、概率（约8课时）。
【命题趋势】
1．高考对算法初步的考查主要侧重于对变量赋值的理解，对循环结构的运用，阅读程序框图；算法知识与其他知识的结合将是高考的热点。
2．高考对统计部分的考查以基础知识、基本方法为重点。
3．古典概型、几何概型的计算是高考考查的重点内容，多以小题的形式出现。
【学习要求】
1．算法初步
（1）了解算法的含义，能用自然语言描述算法。理解设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法。
（2）理解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。
2．统计
（1）通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法，会用相应的方法从总体中抽取样本。
（2）通过实例了解分布的意义和作用。会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点；会用样本的频率分布估计总体分布。
（3）会根据实际问题的需求，合理地选取样本，掌握从样本数据中提取基本的数字特征（平均数、标准差）的方法。
（4）能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。了解线性回归的方法；了解用最小二乘法研究两个变量的线性相关问题的思想方法；会根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆系数公式）。
3．概率
（1）了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义；了解概率的统计定义以及频率与概率的区别。
（2）理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（3）了解几何概型的基本概念、特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。
（4）了解互斥事件、对立事件的概念并作正确判断；了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算。
【教学建议】
1．关于算法初步的教学，应注意：
（1）教学中，应使学生了解算法的基本思想、基本特点。
（2）会用“If．．．Then．．．Else”描述选择结构，用“While．．．End While”或“For．．．End For”描述循环结构。教学重点应放在问题的算法分析上，体现算法的程序化思想，对编程上机不作要求。
（3）了解当型循环和直到型循环是可以互相转化的。会选择其中的一种循环结构设计算法步骤，并能画出其流程图。
2．关于统计的教学，应注意：
（1）要让学生注意统计结果的随机性，明白统计推断是有可能犯错误的。
（2）让学生了解三种抽样方法的差别和不同的适用范围，会从样本数据中提取需要的数字特征。
（3）教学中应注意知识体系的前后贯通。抽样的操作步骤、统计分析的基本流程都体现了算法思想；线性回归方程与函数一章中的数据拟合相呼应。
3．关于概率的教学，应注意：
（1）通过日常生活中的大量实例，深化对随机现象的认识。
（2）教学中应该让学生了解随机试验的三个特征：在不变的条件下是可能重复实现的；各次试验的结果不一定相同，每次试验前不能预先知道是哪一个结果会发生；所有可能的试验结果都是预先明确的。
（3）几何概型的教学应抓住其直观性较强的特点，通过实例说明几何概型的特征是实验结果的无限性和每一个实验结果出现的等可能性。
（4）教学中要控制难度，仅仅限于在“两个互斥事件有一个发生”的问题中用A+B来表示，不考虑A、B不互斥时的A+B的概率计算问题。
【重要提示】
1．对于非数值性计算问题（例如：排序、查找、变量的替换）需要建立过程模型解决问题。
2．在解决一些需要反复执行的运算任务时，主要考虑用循环语句来实现。
3．枚举法按某一程序做到不重复、不遗漏。
4．要切实理解并掌握几何概型的两个基本特点。
【教学实例】
根据学生的生活、学习经验，创设丰富的问题情境，引导学生生成概念，提炼模型，发现计算的法
则，并尝试澄清日常生活中会遇到的一些错误认识（如中奖率为
1
1000
的彩票，买1000张一定中奖），使学
生从问题情境中感悟模型提取的思维机制，获取模型选取的经验。
例1：随意抛掷一枚均匀硬币两次，求两次出现相同面的概率。
解：硬币落地会出现四种结果，分别记作（正，正）（正，反）（反，正）（反，反），每种结果出现
的概率相等，所以，P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=1
4
，两次出现相同面的概率为
21
42
，
（也可用树状图表示）。
本问题概率的大小与下列各事件概率相等：
（1）一袋子中装有1个白球和1个黑球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意取出1个球，记下球的颜色后放回袋子中，摇动均匀后再从袋子中任意摸出1个球，两次都是颜色相同的球的概率。
（2）随意抛掷两枚均匀硬币，出现相同面朝上的概率。
例2：甲、乙两人相约于某日12时到13时之间在某地会面，并约定先到者要等候另一人20分钟，过时即可离去，如果每人到达的时刻是在12时到13时之间随机选择的，且两人的到达时刻彼此之间无关，求两人能会面的概率。
解：这一问题属几何概念的模型，分别以,x y 表示A 、B 两人到达会面地点的时间，则基本事件所对应的区域为(){},060,060D x y x y =≤≤≤≤，如图是一个正方形。 两人能会面的充要条件是20x y -≤对应区域为图中阴影部分（记
为d ）故所求的概率为d P D =的面积的面积()22260602060--=59= 例3：把长度为1
率。
解：设第一段长度为x ，第二段长度为y ，则第三段长度为
1x y
--，则基本事件所对应区域(){},01,01,1D x y x y x y =<<<<+<如图，此区域面积为12，若所折三段能构成三角形，则11(1)x y x y x x y y y x y x +>--??+--??+-->?（）>得到121212x y y x ?+>???
，故事件“三段能构成三角形”对应的区域为()111,,,222A x y x y y x ?
?=+><
，对应图中虚线围成的三角形，面积为18
，故三段能构成三角形的概率为()1
18142
P A ==