2018-2019学年天津市南开区八年级(下)期末数学试卷_0
2017-2018学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）方程x2＝2x的解是（）
A．x＝2B．C．x＝0D．x＝2或x＝0 2．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
平均数（cm）方差s2（cm2）
甲
561
3.5
乙
560
3.5
丙
561
15.5
丁
560
16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0时，可配方得（）A．（x﹣2）2＝6B．（x+2）2＝6C．（x﹣2）2＝2D．（x+2）2＝2 4．（3分）点A（1，m）为直线y＝2x﹣1上一点，则OA的长度为（）A．1B．C．D．
5．（3分）已知一次函数y＝kx+3，且y随x的增大而减小，那么它的图象经过（）
A．第一、二、三象限C．第一、三、四象限B．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形
D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形
7．（3分）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC ＝30°，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）
（
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（3 分）已知：如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，OE ∥DC 交
BC 于点 E ，AD ＝6cm ，则 OE 的长为（
）
A ．6cm
B ．4cm
C ．3cm
D ．2cm
9．（3 分）如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且 EF ∥BC 交 AC
于 M ，若 CM ＝5，则 CE 2+CF 2 等于（
）
A ．75
B ．100
C ．120
D ．125
10． 3 分）某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个．设
该厂五、六月份平均每月的增长率为 x ，那么 x 满足的方程是（
）
A ．50（1+x ）2＝182
B ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2＝182
C ．50（1+2x ）＝182
D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）2＝182
11．（3 分）如图，在 △R t
ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为斜边上 AB 的中点，动点 P
从 B 点出发，沿 B →C →A 运动，如图（1）所示，设 △
S DPB ＝y ，点 P 运动的路 程为 x ，若 y 与 x 之间的函数图象如图（ 2）所示，则 a 的值为（
）
（
（x
A．3B．4C．6D．12
12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（O，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时，该点记为点P，当点
1 P到A、B两点的距离之和最小时，该点记为点P，以P P为边长的正方形的
212
面积为（）
A．1B．C．D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题
纸中对应的横线上）
13．（3分）已知，正比例函数经过点（﹣1，2），该函数解析式为．14．3分）直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍，斜边长为10，则较短的直角边长为．
15．（3分）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为．
16．3分）关于x的方程（k﹣3）2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．17．（3分）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，E（8，0），F（0，6）．
①当G（4，8）时，则∠FGE＝；
②在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE＝90°，且四边形OEPF被过P点的一
条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则P点坐标为（）（要求：写出点P坐标，画出过P点的分割线并指出分割线，不必说明理由，不
写画法）
三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推
理过程
19．（8分）解方程
（Ⅰ）x2﹣2x﹣1＝0
（Ⅱ）9（2x﹣1）2﹣4＝0．
20．（7分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
捐款（元）2050100150200
人数412932
（人）
求：（Ⅰ）m＝，n＝；
（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
21．（7分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．
（1）求证：无论m取何值方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的
等腰三角形的周长．
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO 并延长，交BC于点Q．
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形
（2）若AD＝6cm，AB＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s，请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形．并求出此时菱形的周长．
23．（8分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
进价（元/部）
售价（元/部）
国外品牌
4400
5000
国内品牌
2000
2500
该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]
（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
24．（8分）已知y＝kx+1经过点（2，﹣1）与x轴交于点A，F点为（1，2）
1
①求k值及A点坐标；
②将函数y的图象沿y轴的方向向上平移得到函数y，其图象与y轴交于点Q，
12
且OQ＝QF，求平移后的函数y的解析式；
2
③若点A关于y的对称点为K，请直接写出直线FK与x轴的交点坐标．
2
2017-2018学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．D；2．A；3．C；4．C；5．B；6．D；7．D；8．C；9．B；10．B；
11．A；12．C；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题
纸中对应的横线上）
13．y＝﹣2x；14．10；15．；16．k≤4；17．2.4；18．90°；7，7；
三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推
理过程
19．；20．40；30；21．；22．；23．；24．；