2021届云南省昆明市第一中学高三第六次复习检测数学(文)试卷解析
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2021届云南省昆明市第一中学高三第六次复习检
测数学（文）试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．复数1i z i =
-的虚部为（） A ．12 B ．12- C ．12i D ．1
2
i - 答案：B
思路：化简复数z =1122
i -，即可得答案； 解：i i 1z =-(1)(1)(1)i i i i --=-+--111222i i -==-，所以复数z 的虚部为12
-， 故选：B.
2．已知集合{}22,4,A a
=，{}2,6B a =+，若B A ?，则a =（） A ．-3
B ．-2
C ．3
D ．-2或3 答案：C
思路：因为B A ?得到64a +=或者26a a +=，但是算出a 的值后，要将a 值代回去检验是否满足集合的互异性的条件.
解：因为B A ?，
若64a +=，则2a =-，24a =，集合A 中的元素不满足互异性，舍去； 若26a a +=，则3a =或-2，因为2a ≠-，所以3a =.
故选C.
点评：根据集合之间的包含关系求解参数的值时，一定要记得将参数的值代回集合中检验是否会有重合的元素，如果有重合的情况就要舍掉这个参数的取值，切记集合的三要素：确定性，互异性，无序性.
3．已知向量()1,2a =，()5,2a b -=，则b =（）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7 答案：A
思路：首先求出b 的坐标，即可得解；
解：解：因为()1,2a =，()5,2a b -=
所以()()()()1,25,24,0b a a b =--=-=-，所以4b =，
故选：A.
4．从A ，B ，C 三个同学中选2名代表学校到省里参加奥林匹克数学竞赛，A 被选中的概率是（） A ．12 B ．13 C ．23 D ．1
答案：C
思路：首先求出从A ，B ，C 三个同学中选2名的全部基本事件，再找到A 被选中的基本事件，利用古典概型公式即可得到答案.
解：从A ，B ，C 三个同学中选2名代表学校到省里参加奥林匹克数学竞赛， 共有AB ，AC ，BC ，3个基本事件，
A 被选中共有2个基本事件，概率23
P =
. 故选：C 5．甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说：“我做错了.”乙说：“甲做对了.”丙说：“我做错了.”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（）
A ．甲做对了
B ．乙做对了
C ．丙做对了
D ．以上说法均不对 答案：C
思路：根据合情推理，分别假设甲、乙、丙做对了，逐一判断即可.
解：假设甲做对了，则乙、丙做错，则乙、丙的说法正确，不符合题意；
假设乙做对了，则甲、丙做错，则甲、丙说法正确，不符合题意；
假设丙做对了，则甲、乙做错，则乙、丙说法错误，甲说法正确，符合题意. 丙做对，
故选：C.
6．若直线l ：2y ex b =+是曲线2ln y x =的切线，则实数b =（）
A ．-4
B ．-2
C ．2e
D ．e 答案：A
思路：设切点()00,2ln x x ，写出切线方程0022ln 2x y x x =+-，从而可得01x e
=，代
入切线方程即可求解.
解：设l ：2y ex b =+与曲线2ln y x =相切于点()00,2ln x x ，
则()00
2f x x '=，所以的方程为()00022ln y x x x x -=-， 则0022ln 2x y x x =+-，故022e x =，解得01x e
=， 则直线l ：24y ex =-，所以4b =-，
故选：A.
7．在R 上函数()f x 满足()()2f x f x +=，且()2,103,01x a x f x x x +-≤
，其中
a R ∈，若()()5 4.5f f -=，则a =（）
A ．2.5
B ．3.5
C ．4.5
D ．5.5
答案：C
思路：分析出函数()f x 的周期为2，可得出()()51f f -=-，()()4.50.5f f =，结合()()5 4.5f f -=可得出关于a 的等式，由此可解得实数a 的值.
解：因为()()2f x f x +=，所以函数()f x 的周期为2，
又因为()()512f f a -=-=-，()()4.50.5 2.5f f ==， ()()5 4.5f f -=，所以2 2.5a -=，即 4.5a =，
故选：C.
8．cos36cos72??=（）
A ．18
B ．16
C ．14
D ．12
答案：C
思路：利用二倍角公式sin 22sin cos ααα=和诱导公式()sin 180sin αα?-=即可化简得解. 解：因为sin 72cos72sin1441cos36cos722sin 364sin 364?????=
==??， 故选：C.
9．已知,αβ是两个不重合的平面，,m n 是两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（）