《仙人揉腹：一种神奇而简易的自我按摩法》附图

《仙人揉腹：一种神奇而简易的自我按摩法》附图

“仙人揉腹'治好了我的心脏病(代前言)

过去我的心脏有间歇、早搏的现象。当时不太在意。从1976年5月份开始，我感到心脏早搏的次数逐渐频繁起来。每天的有数十次，当时我上班是三班倒，每次值夜班后的第二天，心里更觉得闷得慌，头上直冒虚汗。我到医院看病，找了北戴河铁路医院的马大夫，马大夫询问了一下病情，并进行了检查，说我是心律不齐，可能是休息不好，叫我吃些安定药片。服了一段时间药，仍不见效，胸闷、早搏仍时常发生。我又先后到铁路医院、人民医院内科诊治，大夫仍然开药治疗，用心得宁、心得安、乳酸心可定等，但仍然没有消除我的病症。我又四处求教名医，也不能解决问题。铁路分院周主任叫我做一下心电图，但不犯病时又抓不住心脏的病变。由于疾病总得不到有效的治疗，我一度很苦恼，心想，人的心跳平常是感觉不到的，为什么我自己总有感觉呢？那时期无论是工作中还是休息时、心脏总是出现连跳现象最严重的时候一分钟出现3-4次早搏。经过多次做心电图，最后确定我是窦性心律不齐、心肌缺血，大夫教我服用氯化钾，然而病仍未好转。那时我的胃口也不好，经常胃痛，还伴随着腰酸腿痛，浑身上下都不好受，简直是病魔缠身了。到了1982年，我已经45岁由于体弱多病，每天精神不振，情绪低落，

耳闻目睹一些中老年人因心脏病导致死亡的事情，精神压力很大。

由于还不甘心病倒下去，我开始注意有关心脏病方面的医学资料，到书店买来一些心血管疾病方面的书籍。说句心里话，那时我真有些怕死，人正在中年，家庭生活又正在好起来，早早死去太可惜了。但自己有病。又久治不愈，实在是心有余而力不足，也只好由它去了。

就在我苦恼万分、无可奈何的时候，我二弟回家告诉我，他的老岳父年已九旬，老人家在年轻时获得一本手抄的医书，名叫《证治全书》。书中介绍了“仙人揉腹”的方法；老人家年轻时也有心脏病，后来就是用“仙人揉腹”的方法把心脏病治好的，现在活到了90多岁还坚持“揉腹”呢。我听了喜出望外，急忙借来此书，照书中介绍的方法开始按揉。奇迹发生了！不到一个月时间，我感到胸不闷了；三个月后早搏现象明显减少，半年左右基本消失；而且我的胃痛、腰腿痛也随之消除了，精神也越来越好。我坚持揉腹一年多后、1983年到医院做心电图检查，结果一切恢复正常。我心中十分喜悦，真是天无绝人之路，没想到这“仙人揉腹”把我的心脏病治好了！

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这几年我除了自己坚持“揉腹”之外，还将这种方法介绍给了

我的亲朋好友。数十人的实践表明，这种“揉腹”的方法非常

神妙，操作简便，又治大病。此外，“仙人揉腹”是在睡觉前、起床前进行，既不花钱，也不费什么气力，很容易坚持。有这样好的健身方法，我想到应该进一步整理发掘，把它介绍给更多的人，使大家受益。有病者治病，无病者保健。由于我的文化水平有限，就请到北京中医药大学针灸推拿系刘天君老师一起来完成这项工作。人民体育出版社的编辑李建章同志对出版这本小册大力支持，认为这是件有功于世的好事。

在“仙人揉腹”的基础上，这本小册子中还附了“床上八段锦”

中的一些片段，包括浴头、浴臂、搓腰眼、浴腿和搓脚心。这些内容和“仙人揉腹”配合起来做，可使全身主要部位都得

到按摩、健身治病的效果会更好。这也是后来摸索出来的经验

几年来的多方面实践使我深深相信，只要按上述方法坚持锻炼，各位读者的身体一定会越来越健康。

刘从生

1993年9月

揉腹效验：

1 腹部温热：一般认真作到第六到七遍时会感到腹部温暖，这是内气汇聚的表

现。

2 胃肠蠕动有声：坚持揉腹，动作熟练后慢慢每次都会出现胃肠蠕动的感觉，有

时甚至别人也能听到你肚子“汩汩”的声音，这是内气汇聚后运行通畅的表现。

3 头脑清爽愉快：认真作完揉腹保健法，会感到明显的头脑轻松，疲劳感一下子

消失，因为揉腹可以使中焦气健运，清气上升，头脑轻松。

4 排除宿便：揉腹后可能出现大便黑臭、或者拉肚子、肚子疼等表现，这是内气

汇聚攻冲宿疾、排出胃肠毒素的表现。

5 食欲改善：胃口变好，消化吸收功能增强。身体瘦弱者体重会增加；虚胖者身

体会变得结实，肚子赘肉消失，腹部有弹性，这是元气汇聚充沛的表现。

6 面色光润、身体健壮：坚持锻炼揉腹，面色会变得越来越光彩，皮肤细嫩，身

体强壮，因为长期揉腹可以使内脏血运丰富，内分泌协调，内脏元气充盛自然面

色红润，身体强壮。

养生机理：

中医学角度：

中医学认为，“背为阳，腹为阴。”腹部是五脏六腑所居之处，

有肝、脾、

胃、胆、大肠、小肠、肾、膀胱等脏器分布，因而腹部被喻为：“五脏六腑之宫

城，阴阳气血之发源。”本保健法与普通的揉腹方法不同，不仅将上脘、中脘、

下脘三穴打通，而且揉法一直沉到丹田，将中焦和下焦连成一片，通过圈揉和回

环晃海，横向联通足阳明胃肠、足太阳脾经、足少阴肾经、足少阳胆经、足厥阴

肝经和任脉等经脉，使整个腹部的内脏得到运动。使内气迅速汇聚运行，坚持揉

腹法，自能“通和上下，分理阴阳，去旧生新，充实五脏，驱外感之诸邪，清内

生之百证，补不足，泻有余，消食之道，妙应无穷，有却病延年实效耳。”本功

法属于强壮功法，通过培护脾肾达到补气益精的目的，因此常练此功，有助于治

疗肺结核、高血压、神经衰弱、慢性肝炎、遗尿、尿潴留、遗精、阳痿、早泄等

虚损性疾病，同时对于女子痛经、月经不调亦有一定的辅助治疗作用。

现代医学角度：

现代医学认为，揉腹可增加腹肌和肠平滑肌的血流量淋巴液循环，增加胃肠内

壁肌肉的张力及淋巴系统功能，增强胃肠蠕动，增加消化液的分泌，从而加强对

食物的消化，吸收和排泄，明显地改善大小肠的蠕动功能，可起到排泄作用，防

止和消除便秘。从而有助于防治消化不良、胃炎、胃下垂、

胃神经功能紊乱、慢

性结肠炎和便秘等疾病。另外，坚持揉腹还可迅速消除积存在腹部的脂肪，有助

于防治肥胖症，因为血液大量进入腹腔，因此对高血压病、糖尿病和冠心病等疾

病均有不同程度的治疗作用。此外，揉腹可以产生的“啡肽”类物质，能够迅速

缓解大脑疲劳，使人产生愉悦清爽的感觉，非常有助于脑力劳动者恢复疲劳。

针对糖尿病人的说明：

1 本保健法可以刺激内脏运动，使脏腑气血运行通畅，特别是胰腺的血运通畅，

可以帮助恢复胰岛功能，唤醒沉睡的胰岛，增多胰岛素的分泌、提高胰岛素活

性，直接解决糖尿病的根本原因。

2 本保健法通过外在的手法按摩，可以促进内脏血液运行，加速肠、胃、肝脏、

胰腺等的血液供应和新陈代谢，消耗血液中的糖能量，从而直接而有效的降低血

糖含量。

3 金元时代的名医李东垣认为：中焦脾胃受饮食劳倦所伤是导致消渴病（糖尿

病）的根本原因，这种分析恰恰与当前社会状态吻合。糖尿病人群有很大一部分

四五十岁，属于社会中坚力量，饮食没有规律，要么饿过劲、要么猛吃猛喝，饥

饱不调，损伤中焦脾胃；工作压力大，睡眠休息不足，疲劳得不到缓解、生命能

量一直处于透支状态，这些都会导致“元气不足、阴火上升”，导致消渴的产

生。李东垣把这个过程就描述为“饥饱劳役，损伤脾胃，百病丛生”，治疗从中

焦脾胃入手进行调理（具体方法见下期）。只要中焦脾胃运化良好，气血运行通

畅，内脏功能自然健运，胰岛功能恢复，糖尿病自然消失。本保健法以按摩腹部

为主，通过外在的自我按摩，使体内中焦之气汇聚运行，恢复中焦脾胃功能，从

根本上治疗糖尿病。笔者在临床中曾做过实验，凡按照规定认真做该保健法七遍

（大约四十分钟），糖指数均会下降1～3不等，尿糖指数下降两个加号，最多降

低三个加号，长期坚持此保健法的锻炼，可脱离降糖药物而

维持血糖稳定。

仙人揉腹方法：

预备势：在保暖的前提下，脱衣松裤，正身仰卧在床上，最好能够枕在矮枕

上，全身放松，凝神静虑，调匀呼吸，舌抵上腭，意守丹田。

第一式：按摩心窝部：两手缓缓上提，在胸前两手中三指（食指、中指、无名

指）对接并按在心窝部位（即胸骨下缘下柔软的部位，俗称心口窝的部位），

由右→上→左→下按顺时针方向做圆周运动，按摩21次。（图1），再反向按

摩21次。图1

第二式：回环按摩腹中线及腹两侧：以两手中三指由心窝顺摩而下，即一边

顺时针转动按摩一边往下移，移至脐下耻骨联合处（即小腹下部毛际处），再

以两手中三指由耻骨处向两边分开，一边按摩一边向上走，两手按摩回到心窝

处，两手交接而止。循环仅做1次。（图2、图3）图2图3

第三式：推按腹中线部位：以两手中三指相接，由心窝沿腹中线推下，直推

至耻骨联合处，共21次。（图4）图4

第四式：右手绕脐腹按摩：以右手由右→上→左→下按顺时针方向围绕肚脐

摩腹21次。（图5）图5

第五式：左手绕脐腹按摩：以左手由左→上→右→下按逆时针方向围绕肚脐

摩腹21次。（与上式方向相反，参见上式图5）

第六式：推按左侧胸腹：左手做叉腰状，置左边胁下腰肾处，大指向前，四

指托后，轻轻捏住；右手中三指按在左乳下方部位，然后以此为起点，直推至

左侧腹股沟（俗称大腿根）处，连续推按21次。（与下式方向相反，参见下式图6）

第七式：推按右侧胸腹：右手做叉腰状，置右边胁下腰肾处，大指向前，四指

托后，轻轻捏住；左手中三指按在左乳下方部位，然后以此为起点，直推至右

侧腹股沟（俗称大腿根）处，连续推按21次。（图6）图6

第八式：盘坐摇转：改为盘坐势，两手拇指在里押子纹（图7），四指收

拢，握捏成拳（道家称为“握固”），分别轻按两膝上，全身放松，足趾微向

下屈。上身微往下俯，进行缓缓摇动。先自左向前、向右、向后、按顺时针方

向摇转21次；然后自右向前、向左、向后、做逆时针方向摇转21次。摇转的幅

度宜大，如摇转向左时，应将胸肩摇出左膝；摇转向前时，宜将上身摇伏膝

上；摇转向右时，应将胸肩摇出右膝；摇转向后时，上身宜尽量往后倒。摇转

以满足为妙，但又不可心躁图速，着意急摇。（图8，选一种姿势即可。）图7

图88-1双盘图8-2单盘图8-3自然盘

练习次序：将一至七式依次作完为一遍，每次应连作7遍（开始可只做3遍，

数日后增加到5遍，最终加到7遍）。作完后，起身盘坐，按第八式摇转，左右

各21次。

注意事项：

1 练功前一般要求解开衣裤，以直接揉摩为宜。姿势第一至第八节，以正身

仰卧为主。

2 揉腹时必须凝神静虑，动作轻松、柔软、缓慢的的运动，不能用拙力，保

持呼吸匀畅，切忌闭气着力。摇转上身时不可过快过急，练功后应自感轻松舒

适、无疲劳感为度。

3 依次做完前七节为1度，每次可做2—3度，最后以第八

节摇身毕，初练功

者早中晚各做一次，不可间断，只要持之以恒，必见成效。每次如认真作，大

约需要三十分钟，越慢越好。倘遇有事，早晚两次必不可少。

4 练功期间，由于胃肠臑动增强等生理功能的变化，常会出现腹内作响(肠

鸣音)、嗳气、腹中温热或易饥饿等现象，这属正常的练功效应，可顺其自

然，无须作任何处理。

5 凡腹内患有恶性肿瘤、内脏出血、腹壁感染及妇女妊娠期间均不宜练此

功。

附：仙人揉腹法操作原文（图可能见上）

第一图，以两手中三指由心窝，由左顺揉团转二十一次，右逆亦团转二十

一次。

第二图，以两手中三指由心窝顺揉而下，且揉且走，至脐下高骨为度。

第三图，以两手中三指由高骨处向两边分揉而上，且揉且走，至心窝两手

交接处为度。

第四图，以两手中三指由心窝向下直推至高骨二十一次。

第五图，以右手由左绕摩脐腹二十一次，又以左手由右绕摩二十一次。

第六图，以左手将左边软胁下腰肾处——大指向前，四指托后——轻捏

定，用右手三指自左乳直推至高骨二十一次。毕，又于右边

亦照左捏推。

第七图，将前工做毕，遂趺坐，以两手大指押子纹，四指拳曲，分按两膝

上，两足十指亦稍钩曲，将胸肩自左转前、由右归后摇转二十一次；毕，又照

前自右摇转二十一次。前法如摇身，向左即将胸肩摇出左膝，向前即摇伏膝

上，向右即摇出右膝；向前弓腰后撤，总以摇转满足为妙，不可着急用力。

凡做此工，须凝神净虑，于矮枕上平席正身仰卧，齐足屈足，十指轻揉缓

动，将六图挨次做完为一度。每逢做工时，连做七次毕，遂起坐摇转二十一

次。照此清晨睡醒时做为早课，午中做为午课，晚间临睡时做为晚课。每日三

课为常，倘遇有事，早晚两课必不可少。初做时一课三度，三日后一课五度，

再三日后一课七度。无论男妇皆宜，惟有孕妇忌之。

图全则理备，生化之微更易见也。天地本乎阴阳，阴阳主乎动静。人得是

理以有生，合乎动静，可以长生。人为七情六欲之所牵，任意肆行，错乱阴

阳，乖违动静，以致种种病生，寿命短促，不得尽其天年，比比然也。盖人身

一阴阳也，阴阳一动静也；动静合一，气血和畅，百病不生。如过动伤阴，阳

必偏胜；过静伤阳，阴必偏胜。且阴伤而阳无所养，阳必伤也；阳伤而阴无所

附，阴亦伤也。既伤矣，生化变化之机以塞，非用法以导之，

则生化之源无由

启也。“仙人揉腹”工夫，以动化静，以静动动，正是一动一静，全乎阴阳，

顺乎五行。发其生机，神其变化，故能充实五脏，大长气血，益精神，添精

髓，开胃，健脾，通和上下，分理阴阳，升清降浊，去旧生新，驱外感之诸

邪，消内生之百症。补不足，泻有余，消长之道，妙应无穷，何须藉药烧丹，

自有返老还童之实效尔。

第二图、第三图原文皆未言次数，网上有两种说法，一是二、三图分别做二十

一次，二是二、三图连做做二十一次，实际操作感觉时间比其它势长出太多，

需求规格说明书范本

1. 引言 1.1编写目的:编写此文档的目的是进一步定制软件开发的细节问题,便于用户与开发商协调工作.本文档面向的读者主要是项目委托单位的管理人员.希望能使本软件开发工作更具体. 1.2项目背景 1.2.1项目委托单位:****公司 1.2.2开发单位:***公司 1.3定义 1.4参考资料 2. 任务概述 2.1目标: <1> 决策支持:根据公司的要求及时提供所需报表及文件,并在适当时候对各部门领导给予销售及进货等方面的提示 <2>提高效率:利用软件进行管理,避免人工管理的失误以及延迟性,从而实现高效率的管理. 2.2运行环境: <1> 硬件方面:Pentium级处理芯片 1兆显存的兼容显卡 256色,1024*768的兼容显示器 标准兼容打印机 <2>软件方面: WIN XP操作系统 2.3条件与限制: 编程用计算机一台 完成期限2000/7/1 无资金供给 3. 数据概述 数据流程图如下:

3.1静态数据:包括系统登录密码,各数据库所在位置,系统分析原始数据3.2 动态数据:包括各数据库内各项显示数据,用户登录信息,系统时间3.3数据库描述: 人事管理数据库:公司内人员的个人详细信息,包括档案信息 3.4 数据字典: <1>数据流词条描述: 1.数据流名:登录信息 来源:用户的输入 去向:系统内部检验部分 组成:用户名,密码 流通量:每次登录输入一次 2.数据流名:登录结果 来源:系统 去向:用户 组成:返回信息 流通量:每次登录返回一次 3.数据流名:输入修改信息 来源:用户 去向:系统判断部分 组成:根据各数据库内容而不同 流通量:依用户输入而定 4.数据流名:反馈信息 来源:系统判断部分 去向:用户 组成:系统经判断后发回的字符数据 流通量: 依系统当前信息而定 5.数据流名:识别信息 来源:系统内部检验部分 去向:系统判断部分 组成:系统各数据库的标识信息 流通量:用户每次输入流通一次 6.数据流名:处理信息 来源:系统判断部分

五年级奥数专题-不规则图形面积计算含解析

不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：

∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形 ABCD 的13。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C

专利撰写说明书附图的绘制要求

说明书附图的绘制要求 1、附图不应使用工程蓝图、照片； 2、附图应使用制图工具按制图规范绘制，周围不得使用框线，图形线条和引出线应为黑色并且均匀清晰，不得使用铅笔、圆珠笔、彩色笔绘制，图上不得着色 3、附图应当用阿拉伯数字顺序编号排列，用"图1、图2……"表示 4、附图的清晰度和大小应当保证图缩小到三分之二时仍清楚地分辨出图的细节 5、同一零部件的附图标记应当前后一致，并且与说明书相同，附图中不应缺少说明书中提到的附图标记 6、多页附图应当用阿拉伯数字连续编页码； 7、附图中除必要的关键词外，不得有文字注释；关键词应当使用中文，必要时须用外文作出说明，可将外文加括号注于中文的一侧； 8、结构框图、逻辑框图、工艺图应当在其框内缎带出必文字和符号，框内的文字必须打字或用仿宋体、楷体书写工整、清晰； 9、同一幅附图中应用采用相同比例绘制，为清楚显示其中某一部分，可啬一幅放大图。 外观设计专利申请的制图要求 根据专利法实施细则第二十七条第三款的规定，申请人应当就每件外观设计产品所需要保护的内容提交有关视图（图片或者照片），清楚地显示请求保护的对象。 其中的"有关视图（图片或者照片）"，就立体外观设计产品而言，产品设计要点涉及六个面的，应当提交六面正投影视图；产品设计要点仅涉及一个或几个面的，可以仅提交所涉及面的正投影视图和立体图；就平面外观设计产品而言，产品设计要点涉及一个面的，可以仅提交该面正投影视图；产品设计要点涉及两个面的，应当提交两面正投影视图。 六面正投影视图的名称,是指主视图、后视图、左视图、右视图、俯视图和仰视图。各视图的名称应当标注在相应视图的下方。 对于绘制的图，应当按照技术制图和机械制图国家标准绘制，并使用制图工具和黑色墨水，不得使用铅笔、蜡笔、圆珠笔绘制，也不得使用蓝图、草图、油印件。 对于照片，其拍摄应按照正投影规则制作，轮廓应当清晰，应当避免强光、阴影、衬托物。 其中的图应按正投影制图法绘图，照片按照应按正投影规则拍摄，各视图比例应一致； 请求保护的外观设计包含色彩的，应当提交彩色图片或照片一式两份。彩色图片应采当用着色牢固、不易褪色的颜料绘制。 外观设计有几种不同变化状态（如一种折叠棋箱，打开状态是棋桌、棋盘，折叠状态是棋箱），应当提交不同变化状态的相应视图。 外观设计图片或照片中不应包含不能作为要求保护的外观设计具体内容的图形、文字，如人物肖像、商标、标志、名著、著名建筑物等，或者包含有应删除的线条，如视图中的阴影线、指示线、虚线、中心线、尺寸线等。 六面视图或两面视图不能充分表达外观设计的，还应当有表达该外观设计所必要的展开图、剖视图、放大图、立体图等图面。 细长物品如量尺、型材等，绘图时可省略中间一段长度，并用两条平行的双点划线或自然断裂线断开。 透明物品的外观设计如果外层无色无图案，内层有图案，应按透明可见部分的实际图案绘制，外

需求规格说明书

文件编号： 受控状态：■受控□非受控 保密级别：■公司级□部门级□项目级□普通级 记录编号： 分发编号： xxx公司云平台 需求规格说明书 Version 1.0 2014.07.23

需求规格说明书模板

目录 1前言 (4) 1.1编写目的 (4) 1.2文档约定 (4) 1.3读者对象 (4) 1.4术语和缩略词 (5) 1.5参考文档 (5) 2项目概述 (5) 2.1项目背景 (5) 2.2项目目标 (5) 2.3需求范围 (6) 2.4总体框架 (6) 2.5组织机构 (6) 2.6用户特点 (6) 2.7设计约束 (6) 3功能性需求 (6) 3.1总体流程 (6) 3.2角色定义 (7) 3.3系统功能 (7) 3.4功能描述 (7) 4非功能性需求 (11) 4.1软件需求 (11) 4.2硬件需求 (12) 5外围系统和接口 (13) 5.1系统A (13) 5.2系统B (13) 6其他需求 (14) 7数据字典 (14) 8附件 (14)

1 前言 1.1 编写目的 [说明编写这份需求规格说明书的目的，指出预期的读者（一般包括评审人员、软件设计人员、软件开发人员，针对具体情况，还可能包括客户），它是软件开发的基础。] 1.2 文档约定 [描述编写文档时所采用的字体标准或排版约定，包括标题和正文的字体和字号约定。完成文档编写后，文档编写完成后本部分须裁剪] 字体大小约定： 标题1 宋体三号加粗 标题2 宋体小三号加粗 标题3 宋体四号加粗 标题4 宋体小四号加粗 标题5 宋体小四号 正文宋体五号 段落约定：文章中每段落需抬头，即段落开头需有两字元的缩排，单倍行距。 表与图编号约定：文中所有表、图须按章节编号，如：第四章节第二个表，编号为：表4-2。裁剪约定：如标注可裁剪提示信息，表示该部分内容可以裁剪或删除。 1.3 读者对象 [描述本需求规格说明书的主要读者。建议将不同读者的阅读重点与建议以列表方式表现，]

六年级圆和组合图形奥数题

圆和组合图形(1） 姓名 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . ２.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中影 部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是１2０平方厘米.这个扇形面积是 . 4．如图所示，以Ｂ、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) ５．三角形ＡB Ｃ部分②的面积小２8平方厘米． A Ｂ长40厘米, BC 厘米. ６.如右图，阴影部分的面积为2形的面积为 ． 7.扇形的面积是３１.４平方厘米,它所在圆的面积是１５7平方厘米，这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径ＯA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB C ，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14. 3(=π 9．右图中正方形周长是2０厘米.图形的总面积

是 平方厘米. １0．在右图中(单位:厘米),平方厘米. 二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. Ｄ是半圆周的中点BC 是半圆的直径，已知: AB =B Ｃ=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) １2.如图，半圆S 1的面积是14.13平方厘米，圆Ｓ2的面积是19.6２５平方厘米．那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r ＝9厘米， 1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘 米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是１厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

说明书附图(申请专利) - 法律文书

说明书附图（申请专利）-法律文书 格式 （图表要求清晰、准确，填制符合国家规定） 附： 一、申请发明专利（如有附图）或实用新型专利时必须提交说明附图，一式2份（原件及复印件各1份）。 二、附图首页用此页，续页可用同样大小和质量相当的白纸绘制。纸张只限使用正面，四周应当留有空白：左侧和顶部各2.5厘米，右侧和底部各1.5厘米。 三、邮寄申请文件不得折叠。 四、图的布局 1.图应昼竖向布置，必要时（例如宽度大小高度而且宽度在17cm以内布置不下），允许横向布置。此时应把图的上部置于纸的左边。同一页中还有其他图时也应按横向布置。 2.一幅图无法绘在一张纸上时，可以绘在几张图纸上，但应另外绘制一幅缩小比例的整图，并在此整图上标明各分图的位置。 五、图的编号 附图中的图在两幅以上时，应用阿拉伯数字顺序编号（此编号与图的编页无关），在编号前冠以“图”字，如“图1”……只有一幅图时汪必编号。 六、图的绘制 1.线条 所有线条应为黑色，不易褪色，足够深，不得着色，符合复制要求。 ①不得用蓝图。 ②必须使用绘图仪器绘制。

2.剖视图应标明剖视的方向和被剖视的图的布置。 3.剖面线 剖面线间的距离应与剖视图的尺寸相适应，不得影响图面整洁（包括附图标记和标记引出线）。 4.比例 图中各部分应按比例绘制。 5.尺寸 应保证在该图缩小至2/3（线件）时仍能清楚地分辨出图中的各个细节。 七、图中文字 除一些必不可少的简短的关键词，例如：“水”、“蒸气”、“开”、“关”、“A-A剖面”……外，图中不得有文字。 八、附图标记 同一申请文件使用的附图标记应当前后一臻说明书中未提及的附图标记不得在附图中出现。

小学奥数圆面积的典型题和解法

圆面积的典型题和解法 一、半径r 2替代法 题的特点：一般将正方形，三角形和圆放到一起，一般已知条件是正方形或三角形面积，求圆的面积。 解法：一般设法求出r ，或者求出r 2， ★注意：园内直角三角形一般为等腰直角三角形，两腰等长，斜边是斜边上高的2倍。 例1：已知下图阴影部分面积为8平方米，求圆的面积： 解：由已知条件可得r 2 =8， 因此，圆的面积为：814.32?=r π 例2：ABCD 为正方形，已知AC 长6m ，求阴影部分面积： 解：△ACD 为等腰直角三角形，则S △ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 因此，r 2 =18, 扇形DAC 的面积为：4/1814.34/2?=r π 因此，阴影部分面积为：18-4/1814.34/2?=r π 例3：求圆与圆内最大正方形的面积比值。 解：△ABC 为等腰直角三角形，则S △ABC=22/2r r r =? 正方形的面积是两个三角形面积和，为：2 2r 圆的面积为：2r π，则圆与圆内最大正方形的比为：2/π 练习题： 1、已知下图阴影部分面积为5平方米，求圆的面积： 2:、在右图扇形中，正方形面积为30平方米，求阴影部分面积： 3：求正方形与正方形内最大圆的面积比值。 二、图像平移填补法 题的特点：一般圆内由多个阴影部分面积构成，阴影由弧线和弧线构成，或者由弧线和直线构成。 解法：注意观察面积相同的部分，将相同的部分移动替换， 若遇到轴对称图形可尝试旋转图形，记住常见的面积平移图例。， 例1：求阴影部分的面积： 解：正方形外三角形底为6，和正方形内三角形底相同， 由于顶角相同，所以两个三角形可以互换。 阴影部分面积则为：正方形面积-1/4圆的面积

六年级奥数题：圆与组合圆面积

圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。

例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B

怎样绘制专利申请说明书附图

怎样绘制专利申请说明书附图 说明书附图，是说明书的组成部分，其作用是补充说明书中文字部分的。发明说明书根据内容的需要，可以有附图，也可以没有附图。实用新型说明书必须有附图。附图和说明书中对附图的说明要图文相符。文中提到附图而实际上却没有提交或光少交附图的，将可能影响申请日。 说明书附图的形式可以是基本视图、斜视图、剖视图，也可以是示意图或流程图。只要能完整、准确地表达说明书的内容即可，不必画成详细的工程加工图或装配图。复杂的图表一般也作为附图处理。有关具体要求为： a.附图应当在专门的说明书附图表格上绘制。如有多幅图一页纸画不下时，从第 2页开始可用同说明书附图专用表格大小和纸质相同的白纸绘制，并编页码序号。 b.图形大小要求其在缩小到三分之二时，仍能清楚地分辨出图中的各个细节。但为保证版心，图形不宜过大，最大不超过220X 145毫米。如果一张纸画不下，可以用截断线分割后连续画在几张纸上。 c.附图要使用黑色绘图墨水和绘图工具绘制。不得用铅笔、钢笔、圆珠笔等绘制，不得着色，不得用照片、蓝图、油印件，但可以使用复印件。 d.图形线条要均匀清晰，适合复印要求。图形应当大体按各部分尺寸的比例绘制。发明创造的关键部位，或者为了表明与现有技术的差别，可以绘制局部放大图和剖面图等。 e.图形应当尽量垂直布置，如要横向布置时，图的上都应当朝向图纸的左边。 f.几幅图可以画在一张图纸上，也可以一幅图连续画在几张纸上。不论附图种类如何，都要连续编号，标明“图1”“图2”等。如有几张图纸的。应当在图纸的下部边线正中标明页码。 g.为了标明图中的不同组成部分，可以用阿拉伯数字作出标记。附图中作出的标记应当和说明书提到的标记—一对应。申请文件各部分中表示同一组成部分的标记应当一致。 h.附图中除少量简单的文字外，例如：“水”、“汽”、“开”、“关”、“A一A”剖面，不应有其它注释。对附图图面的说明或解释应当放在说明书相应的段落中。物件的尺

需求规格说明书范例

需求规格说明书范例 需求规格说明书 目录 这一块是目录条目 1 前言 1.1 项目背景 目前，珠江流域水资源保护局水质监测数据上报的主要是EXCEL形式保存，并且对水质分析只要是通过人工判断和处理，如果需要查找数据或制作相关报表及其不方便。同时，数据的表现形式不够丰富，不能直观表现所监测流域、断面、功能区等方面的水质信息。 为解决上述问题，需要建立一套基于GIS可利用网络，不受时间和地点限制的系统，可任意时间、地点进行数据编辑和数据查看，并通过电子地图和统计图标直观展示各监测对象的空间位置和水质现状的系统。 1.2 编写目的 该需求规格说明书是针对珠江流域水质监测数据库系统编写的，编写该需求书的目的是为了把调研了解到的用户对未来系统的需求做一个规范的描述，是对调研纪要和提供的原始资料的进一步加工和整理，并且要结合整个系统的整体需求，根据实际情况，对原来的系统的固有的业务流程和功能设计做适当的调整，为系统的设计和开发提供依据，也为系统的最终验收提供依据。 该需求规格说明书详细描述了系统业务需求、功能需求、外部接口需求、性能需求、安全需求等需求，方便开发人员了解业务，增进与客户的交流，记录需求的变更情况。 1.3 编写原则

(1) 可验证性 该需求书的中描述的每一个具体需求都是可以验证的，针对系统中某一处理过程或具体功能，人或机器能通过该过程检查该功能是否满足需求。 (2) 正确性 该需求书的编写内容是在对用户进行多次调研后记录和整理得来的，其中的内容都要经过相关业务人员的确认，并且最终由相关负责人签字认可。 (3) 完整性 本需求包括了信息中心的各个部门的需求，从内容上分为编写概述、总体说明、功能需求、接口需求等内容，基本满足了需求书的完整性要求。 (4) 一致性 本需求书与其他部门的需求编写规格和内容一致，需求的描述和业务的具体需求一致，系统的功能需求与整体需求一致。 (5) 无二义性 本需求书的各个概念和专业术语都有相应的详细说明和解释，用到的原始资料都有编号记载，本需求书的内容尽量避免使用模糊的概念和摸棱两可的词汇，表达尽量要求准确，可以直接用于系统的设计和开发，并且在和业务人员多次交流后，最终由各负责领导审核确认。 1.4 读者对象 本需求书的读者对象为该项目的开发人员，珠江流域水资源保护局相关领导和办公人员。 1.5 应用范围 该需求适用于珠江流域水质监测数据库系统，系统使用者范围为珠江流域水资源保护局相关领导和办公人员。 1.6 定义、首字母缩写词和缩略语

小学奥数圆面积的典型题和解法

小学奥数圆面积的典型 题和解法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

圆面积的典型题和解法 一、半径r 2替代法 题的特点：一般将正方形，三角形和圆放到一起，一般已知条件是正方形或三角形面积，求圆的面积。 解法：一般设法求出r ，或者求出r 2， ★注意：园内直角三角形一般为等腰直角三角形，两腰等长，斜边是斜边上高的2倍。 例1：已知下图阴影部分面积为8平方米，求圆的面积： 解：由已知条件可得r 2 =8， 因此，圆的面积为：814.32?=r π 例2：ABCD 为正方形，已知AC 长6m ，求阴影部分面积： 解：△ACD 为等腰直角三角形，则S △ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 因此，r 2 =18, 扇形DAC 的面积为：4/1814.34/2?=r π 因此，阴影部分面积为：18-4/1814.34/2?=r π 例3：求圆与圆内最大正方形的面积比值。 解：△ABC 为等腰直角三角形，则S △ABC=22/2r r r =? 正方形的面积是两个三角形面积和，为：22r 圆的面积为：2r π，则圆与圆内最大正方形的比为：2/π 练习题： 1、已知下图阴影部分面积为5平方米，求圆的面积： 2:、在右图扇形中，正方形面积为30平方米，求阴影部分面积：

3：求正方形与正方形内最大圆的面积比值。 二、图像平移填补法 题的特点：一般圆内由多个阴影部分面积构成，阴影由弧线和弧线构成，或者由弧线和直线构成。 解法：注意观察面积相同的部分，将相同的部分移动替换， 若遇到轴对称图形可尝试旋转图形，记住常见的面积平移图例。， 例1：求阴影部分的面积： 解：正方形外三角形底为6，和正方形内三角形底相同， 由于顶角相同，所以两个三角形可以互换。 阴影部分面积则为：正方形面积-1/4圆的面积 例2：求阴影部分的面积： 解：平移得到下图： 则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积 例3：求阴影部分的面积： 解：注意观察，： 阴影部分面积为：1*1-1*1/2=1/2 练习题：求阴影部分面积： 三、图像关联扩张法 题的特点：图有好几个部分组合而成，各部分之间存在着一定的关系。 解法：注意观察图形，将图形分开或者联合起来考虑问题。可以尝试补充图形或者删减图形。 例1：甲比乙的面积大6cm2，求阴影部分面积。

1.说明书应当满足的要求

1.说明书应当满足的要求 专利法第二十六条第三款规定，说明书应当对发明或者实用新型作出清楚、完整的说明，以所属技术领域的技术人员能够实现为准。 说明书对发明或者实用新型作出的清楚、完整的说明，应当达到所属技术领域的技术人员能够实现的程度。也就是说，说明书应当满足充分公开发明或者实用新型的要求。 所属技术领域的技术人员，也可称为本领域的技术人员，是指一种假设的“人”，假定他知晓申请日或者优先权日之前发明所属技术领域所有的普通技术知识，能够获知该领域中所有的现有技术，并且具有应用该日期之前常规实验手段的能力，但他不具有创造能力。如果所要解决的技术问题能够促使本领域的技术人员在其他技术领域寻找技术手段，他也应具有从该其他技术领域中获知该申请日或优先权日之前的相关现有技术、普通技术知识和常规实验手段的能力。 1.1清楚 说明书的内容应当清楚，具体应满足下述要求： (1)主题明确。说明书应当从现有技术出发，明确地反映出发明或者实用新型想要做什么和如何去做，使所属技术领域的技术人员能够确切地理解该发明或者实用新型要求保护的主题。换句话说，说明书应当写明发明或者实用新型所要解决的技术问题以及解决其技术问题采用的技术方案，并对照现有技术写明发明或者实用新型的有益效果。上述技术问题、技术方案和有益效果应当相互适应，不得出现相互矛盾或不相关联的情形。 (2)表述准确。说明书应当使用发明或者实用新型所属技术领域的技术术语。说明书的表述应当准确地表达发明或者实用新型的技术内容，不得含糊不清或者模棱两可，以致所属技术领域的技术人员不能清楚、正确地理解该发明或者实用新型。

1.2完整 完整的说明书应当包括有关理解、实现发明或者实用新型所需的全部技术内容。 一份完整的说明书应当包含下列各项内容： (1)帮助理解发明或者实用新型不可缺少的内容。例如，有关所属技术领域、背景技术状况的描述以及说明书有附图时的附图说明等。 (2)确定发明或者实用新型具有新颖性、创造性和实用性所需的内容。例如，发明或者实用新型所要解决的技术问题，解决其技术问题采用的技术方案和发明或者实用新型的有益效果。 (3)实现发明或者实用新型所需的内容。例如，为解决发明或者实用新型的技术问题而采用的技术方案的具体实施方式。 对于克服了技术偏见的发明或者实用新型，说明书中还应当解释为什么说该发明或者实用新型克服了技术偏见，新的技术方案与技术偏见之间的差别以及为克服技术偏见所采用的技术手段。 应当指出，凡是所属技术领域的技术人员不能从现有技术中直接、唯一地得出的有关内容，均应当在说明书中描述。 1.3能够实现 所属技术领域的技术人员能够实现，是指所属技术领域的技术人员按照说明书记载的内容，就能够实现该发明或者实用新型的技术方案，解决其技术问题，并且产生预期的技术效果。 说明书应当清楚地记载发明或者实用新型的技术方案，详细地描述实现发明或者实用新型的具体实施方式，完整地公开对于理解和实现发明或者实用新型必不可少的技术内容，达到所属技术领域的技术人员能够实现该发明或者实用新型的程度。审查员如果有合理的理由

软件需求规格说明书标准模板

软件需求规格说明书 文件编号： QMS—PROC－RD02 版本：1.0 受控签章

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目录 1引言 (2) 1.1目的 (2) 1.2背景 (2) 1.3术语 (2) 1.4预期读者与阅读建议 (2) 1.5参考资料 (2) 1.6需求描述约定 (2) 2.项目概述 (2) 2.1系统功能 (2) 2.2业务描述 (2) 2.3数据流程描述(可选) (2) 2.4用户的特点 (2) 2.5运行环境要求 (2) 2.6设计和实现上的限制 (2) 3.功能需求的描述 (2) 4.非功能需求 (2) 4.1系统性能要求 (2) 4.2系统安全及保密要求 (2) 4.3系统备份与恢复要求 (2) 4.4系统日志 (2) 5.外部接口说明 (2) 6.其他需求 (2) 7 需求变更识别 (2) 8.功能列表 (2) 9.附件 (2)

1引言 1.1 目的 说明编写这份软件需求规格说明书的目的，如：通过本文档定义ＸＸＸ产品的需求，以求在项目组员与相关成员之间达成一致的需求描述。 1.2 背景 描述系统产生的背景，包括： a．需开发的软件系统的名称，和英文缩写（可选），项目编号（可选）； b．列出此项目的任务提出者、开发者 c．软件系统应用范围、用户。 d．产生该系统需求的原因或起源，如社会背景、市场发展、政策趋势、原有系统局限性 1.3 术语 列出本文件中用到的专门术语、术语定义、外文首字母组词的原词组。也可用附件说明。或放到本文件的最后。 1.4 预期读者与阅读建议 描述本文档的主要读者，以及这些读者在阅读时的阅读重点与建议。可用列表的方式列 1.5 参考资料 列出有关的参考资料，如： a．本项目经核准的计划任务书或合同、上级机关的批文； b．属于本项目的其他已发表的文件； c．本文件中各处引用的文件、资料、包括所要用到的软件开发标准。 d．行业标准和规范。 列出这些文件资料的标题、文件编号、发表日期和出版单位，说明能够得到这些文件资料的来源。

奥数圆的面积

奥数圆的面积文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

1、如图，大正方形边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是多少 2、下图，五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形。求五边形内阴影部分的面积。 3、如下图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA=90度，求阴影部分的面积。 4、如下图，两个1/4圆扇形AOB与A’O’B’叠放在一起，POQO’是面积为5平方厘米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方厘米 5、如下图，四边形ABCD是平行四边形，AD=8厘米，AB=10厘米，角 DAB=30度，高CH=4厘米，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN 分别以AD、CB为半径，阴影部分的面积为 6、一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘未测做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动九十度后，小圆盘运动过程中扫出的面积是多少 7、如下图，一只羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这只羊能吃到草的草地面积为多少 8、下图是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS。S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的面积，求S2：S1。 9、下图中阴影部分的面积是厘米2，求扇形的半径。 10、左下图中阴影部分的面积是200cm2，求两个圆之 间的圆环面积。 11、10、求下图阴影部分的面积，r=3cm.

12、如图，有两个半圆，已知大半圆的直径是4厘米，小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。 13、计算铺色部分的面积。 14、计算铺色部分的面积。 15、计算铺色部分的面积。 16、用2条长公尺的绳子，分别围成正方形和圆形，哪个面积大大多少 17、已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。 18、如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB＝2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米 19、如图，阴影部分的面积是多少 20、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少

软件需求规格说明书

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1.引言.................................................... 错误!未定义书签。 . 项目背景............................................. 错误!未定义书签。. 编写目标............................................. 错误!未定义书签。. 建设目标（可选）..................................... 错误!未定义书签。. 系统范围............................................. 错误!未定义书签。. 定义/术语/缩写....................................... 错误!未定义书签。. 参考资料............................................. 错误!未定义书签。. 文档阅读指南（可选）................................. 错误!未定义书签。 2.总体说明................................................ 错误!未定义书签。 . 产品介绍............................................. 错误!未定义书签。. 假设和依赖（可选）................................... 错误!未定义书签。. 局限性和排斥性（可选）............................... 错误!未定义书签。 3.功能描述................................................ 错误!未定义书签。 . 业务描述............................................. 错误!未定义书签。. 用户说明............................................. 错误!未定义书签。. 基本配置及运行环境................................... 错误!未定义书签。. 用户场景............................................. 错误!未定义书签。 用例总览......................................... 错误!未定义书签。 详细用例说明..................................... 错误!未定义书签。 4.非功能性需求............................................ 错误!未定义书签。 . 性能要求............................................. 错误!未定义书签。. 可靠性（可选）....................................... 错误!未定义书签。. 安全性（可选）....................................... 错误!未定义书签。. 可移植性（可选）..................................... 错误!未定义书签。. 设计限制（可选）..................................... 错误!未定义书签。. .电源、工艺结构要求（可选）.......................... 错误!未定义书签。. 逻辑数据库需求（可选）............................... 错误!未定义书签。. 其他需求............................................. 错误!未定义书签。 5.接口说明................................................ 错误!未定义书签。 . 用户界面............................................. 错误!未定义书签。. 硬件接口............................................. 错误!未定义书签。. 软件接口............................................. 错误!未定义书签。. 通信接口............................................. 错误!未定义书签。 6.需求变更流程............................................ 错误!未定义书签。 7.设计描述（可选） ........................................ 错误!未定义书签。

重点小学奥数圆的面积附图

重点小学奥数圆的面积 附图 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

奥数 下图中的圆是以O 为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（答案100） 2、下图中阴影部分的面积是2.28厘米2，求扇形的半径。（答案：4） 3、在左下图中，阴影部分的面积是5cm 2，以OA 为直径的半圆的面积是多少？ πR 2—π（R ）2=5 4、右上图中有半径分别为5cm ，4cm ，3cm 的三个圆，图中A 部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？ 5、左下图中阴影部分的面积是200cm 2，求两个圆之间的圆环面积。 6、左下图中，圆的半径是4cm ，阴影部分的面积是14πcm 2，求图中三角形的面积。 7、左下图中，扇形ABC 的面积是半圆ADB 面积的1倍，求∠CAB 的度数。 8、已知小圆的面积均为4 π平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米（ π取3.14） 解：由小圆的面积： πr 2=4 π得：小圆的半径r=12 正方形的边长：2 阴影面积为：22420.434π ?÷（-）=

9、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。 10、求下图阴影部分的面积，r=3cm. 解：直解三角形，R2=r2+r2=32+32=18 πr2-r2÷2=π-=（9π-18）/4 πR2-（9π-18）/4=π×18-（9π-18）/4=（9π-9π+18）/4=4.5cm2 11、如图，有两个半圆，已知大半圆的直径是4厘米，小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。 分析：从图中我们可以看出两个半圆都包含中间的红色部分，如果我们把两个半圆的面积相加，中间的红色部分就算了两次，减去三角形的面积就是所有红色部分的面积了。 4÷2=2（厘米）2÷2=1（厘米）3.14×2×2÷2=6.28（平方厘米） 3.14×1×1÷2=1.57（平方厘米）6.28+1.57=7.85（平方厘米）4×2÷2=4（平方厘米）7.85-4=3.85（平方厘米） 12、两个半圆放在一起，大半圆直径是4厘米，求阴影部分的面积。 13、如右上图，S△=12cm2，求阴影部分的面积。

专利说明书附图

说明书附图

注意事项 一、申请国防专利（如有附图）应当提交说明书附图，一式一份。 二、附图首页用此页，续页可使用同样大小和质量相当的白纸。纸张只限使用正面，四周应当留有页边距： 左侧和顶部各25毫米，右侧和底部各15毫米。 三、图的布局 1.附图应当尽量竖向绘制在图纸上，彼此明显分开。当零件横向尺寸明显大于竖向尺寸必须水平布置 时，应当将附图的顶部置于图纸的左边，一页图纸上有两幅以上的附图，且有一幅已经水平布置时，该页上其他附图也应当水平布置。 2.一幅图无法绘在一张纸上时，可以绘在几张图纸上，但应当另外绘制一幅缩小比例的整图，并在此 整图上标明各分图的位置。 四、图的编号 附图总数在两幅以上的，应当使用阿拉伯数字顺序编号（此编号与图的编页无关），并在编号前冠以“图”字，例如图1，图2。该编号应当标注在相应附图的正下方。只有一幅图时不必编号。 五、图的绘制 1.应当使用包括计算机在内的制图工具和黑色墨水绘制，线条应当均匀清晰、足够深，不得着色和涂 改，不得使用工程蓝图。 2.剖视图应当标明剖视的方向和被剖视的图的布置。 3.剖面线间的距离应当与剖视图的尺寸相适应，不得影响图面整洁（包括附图标记和标记引出线）。 4.图中各部分应当按比例绘制。 5.附图的大小及清晰度，应当保证在该图缩小到三分之二时仍能清晰地分辨出图中各个细节，以能够 满足复印、扫描的要求为准。 六、图中文字 除一些必不可少的词语外，例如：“水”“蒸气”“开”“关”“A－A剖面”，图中不得有其他的注释。 七、附图标记 附图标记应当使用阿拉伯数字编号，申请文件中表示同一组成部分的附图标记应当一致，但并不要求每一幅图中的附图标记连续，说明书文字部分中未提及的附图标记不得在附图中出现。 八、说明书附图应当在每页下框线居中位置顺序编写页码。

需求分析规格说明书

软件需求说明书 软件需求说明书的编制是为了使用户和软件开发者双方对该软件的初始规定有一个共同的理解，使之成为整个开发工作的基础。编制软件需求说明书的内容要求如下： 1 引言 1．1编写目的 说明编写这份软件需求说明书的目的，指出预期的读者。 1．2背景 说明： a．待开发的软件系统的名称； b．本项目的任务提出者、开发者、用户及实现该软件的计算中心或计算机网络； C．该软件系统同其他系统或其他机构的基本的相互来往关系。 1．3定义 列出本文件中用到的专门术语的定义和外文首字母组词的原词组。 1．4参考资料 列出用得着的参考资料，如： a．本项目的经核准的计划任务书或合同、上级机关的批文； b．属于本项目的其他已发表的文件； c．本文件中各处引用的文件、资料、包括所要用到的软件开发标准。列出这些文件资料的标题、文件编号、发表日期和出版单位，说明能够得到这些文件资料的来源。 2 任务概述 2．1目标 叙述该项软件开发的意图、应用目标、作用范围以及其他应向读者说明的有关该软件开发的背景材料。解释被开发软件与其他有关软件之间的关系。如果本软件产品是一项独立的软件，而且全部内容自含，则说明这一点。如果所定义的产品是一个更大的系统的一个组成部分，则应说明本产品与该系统中其他各组成部分之间的关系，为此可使用一张方框图来说明该系统的组成和本产品同其他各

部分的联系和接口。 2．2用户的特点 列出本软件的最终用户的特点，充分说明操作人员、维护人员的教育水平和技术专长，以及本软件的预期使甩频度。这些是软件设计工作的重要约束2．3假定和约束 列出进行本软件开发工作的假定和约束，例如经费限制、开发期限等。 3 需求规定 3．1对功能的规定 用列表的方式（例如IPO表即输入、处理、输出表的形式），逐项定量和定性地叙述对软件所提出的功能要求，说明输入什么量、经怎样的处理、得到什么输出，说明软件应支持的终端数和应支持的并行操作的用户数。 3．2对性能的规定 3．2．1精度 说明对该软件的输入、输出数据精度的要求，可能包括传输过程中的精度。 3．2．2时间特性要求 说明对于该软件的时间特性要求，如对： a．响应时间； b．更新处理时间； c．数据的转换和传送时间； d．解题时间；等的要求。 3．2．3灵活性 说明对该软件的灵活性的要求，即当需求发生某些变化时，该软件对这些变化的适应能力，如： a．操作方式上的变化； b．运行环境的变化； c．同其他软件的接口的变化； d．精度和有效时限的变化； e．计划的变化或改进。 对于为了提供这些灵活性而进行的专门设计的部分应该加以标明。

2021年圆的面积奥数

圆的面积 欧阳光明（2021.03.07） 圆是一种平面图形，再日常生活中到处可见．如圆桌，圆盘，车辆的轱辘，以及游戏用的棋子，飞盘，呼啦圈等，由于圆有着本身独特的性质，在某些地方是其它形状所不能代替的，车轱辘就是一个很好的例子．这一讲我们着重研究圆以及和圆有关的组合图形的求面积方法．圆的面积计算公式，扇形面积计算公式，同学们在课本上已经都

*欧阳光明*创编 2021.03.07 有初步的理解和掌握，我们主要讨论组合图形的面积的计算方法与技巧． 请注意常用的扇形：四分之一圆对应圆心角是90度，八分之一圆对应的圆心角是45度． 经典题再现 如下图所示，O是圆心，圆的周长等于75.36分米，点A、B、C都在圆周上，OABC是梯形，梯形的面积是98.28平方分米．AB = 20.76分米，那么阴影部分的面积是多少平方分米?（π取3.14） 解：由圆的周长可求圆的半径： *欧阳光明*创编 2021.03.07

75.36 = 2 × 3.14 × r，r = 12． 即OC = 12． 由梯形的面积及它的上底，下底已知，可求梯形的高． 98.28 = (12 + 20.76) ×高 ÷ 2，高 = 6． 阴影的面积 = 12 × 6 ÷ 2 = 12 × 3 = 36（平方分米）． 典型例题 【例1】长方形长6分米，宽4分米，分别以长、宽为半径画弧，如图．那么阴影部分的面积是多少平方分米？

*欧阳光明*创编 2021.03.07 *欧阳光明*创编 2021.03.07 解：226 3.144 3.146444????-?- ??? = 16.82（平方厘米） 答：影阴部分的面积是16.82平方厘米． 【例2】 如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 解：因为s1的面积为14.13平方厘米，所以半径的平方为14.13?2÷3.14 = 9，故半径为3厘米，直径为6厘米． 又因为s2的面积为19.625平方厘米，所以S2的半径的平方为