专题一 集合
专题一 集合
1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B = （ ）
A ．{}32x x -<<
B ．{}52x x -<<
C ．{}33x x -<<
D ．{}53x x -<<
2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =
A ．?
B ．{}1,4--
C ．{}0
D ．{}1,4
3.(15年广东文科) 若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = （ ）
A ．{}0,1-
B ．{}0
C ．{}1
D ．{}1,1-
4.（15年广东文科）若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且，
(){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个数，则
()()card card F E +=（ ）
A ．50
B ．100
C ．150
D ．200
5.（15年安徽文科）设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()U A C B
= ( ) （A ）{}1256，，， （B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，，
6.（15年福建文科）若集合{}
22M x x =-≤<，{}0,1,2N =，则M N 等于（ ）
A ．{}0
B ．{}1
C ．{}0,1,2
D {}0,1
．
7.(15年新课标1文科)
8.(15年新课标2理科) 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）
（A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝
9.(15年新课标2文科) 已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B = （ ）
A ．()1,3-
B ．()1,0-
C ．()0,2
D ．()2,3
10.(15年陕西理科) 设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N = （ ）
A ．
[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞ 11.(15陕西文科) 集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N = （ ）
A ．[0,1]
B ．(0,1]
C ．[0,1)
D ．(,1]-∞
12.(15年天津理科) 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合
{}1,3,4,6,7B = ，则集合U A B = e
（A ）{}2,5 （B ）{}3,6 （C ）{}2,5,6 （D ）{}2,3,5,6,8
13.(15年天津理科) 已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,3,5}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合A U B
=（）e（ ） (A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}
14.(15年浙江理科)
15.(15年山东理科) 已知集合A=2{|430},{|24}x x x B x x -+<=<<，则A B =
(A)(1,3) (B)(1，4) (C)(2，3) (D)(2，4)
16.(15年江苏) 已知集合{}3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______.
专题二 函数
1.（15年北京理科）如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是
A
B O x
y
-122C
A ．{}|10x x -<≤
B ．{}|11x x -≤≤
C ．{}|11x x -<≤
D ．{}
|12x x -<≤
2.（15年北京理科）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、
乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是
A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
3.（15年北京理科）设函数()(
)()2142 1.x a x f x x a x a x ?-
4.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（ ）
A ．2sin y x x =
B ．2cos y x x =
C ．ln y x =
D ．2x y -=
5.(15年北京文科) 32-，1
23，2log 5三个数中最大数的是 ．
6.（15年广东理科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
A ．x e x y +=
B ．x x y 1+=
C ．x x y 2
12+= D ．21x y +=
7.（15年广东理科）设1a >，函数a e x x f x -+=)1()(2。
(1) 求)(x f 的单调区间 ；
(2) 证明：)(x f 在(),-∞+∞上仅有一个零点；
(3) 若曲线()y f x =在点P 处的切线与x 轴平行，且在点(,)M m n 处的切线与直线OP 平行（O 是坐标原点）,证明：123--≤e
a m ．
8.（15年广东文科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A ．2sin y x x =+
B ．2cos y x x =-
C ．122x x
y =+
D ．sin 2y x x =+
4.9.（15年安徽文科）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
（A ）y=lnx （B ）21y x =+ （C ）y=sinx （D ）y=cosx
10.10.（15年安徽文科）函数()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是(
)
（A ）a>0，b<0，c>0，d>0 （B ）a>0，b<0，c<0，d>0
（C ）a<0，b<0，c<0，d>0 （D ）a>0，b>0，c>0，d<0
11.（15年安徽文科）=-+-1)2
1(2lg 225lg 。 12．（15年安徽文科）在平面直角坐标系xOy 中，若直线a y 2=与函数1||--=a x y 的图像只有一个交点，则a 的值为 。
13.（15年福建理科）下列函数为奇函数的是( )
A ．y x =
B ．sin y x =
C ．cos y x =
D ．x x y e e -=-
14.（15年福建理科）若函数()6,2,3log ,2,
a x x f x x x -+≤?=?+>? （0a > 且1a ≠ ）的值域是[)4,+∞ ，则实数a 的取值范围是 ．
15.（15年福建文科）下列函数为奇函数的是( )
A ．y x =
B ．x y e =
C ．cos y x =
D ．x x y e e -=-
16.（15年福建文科）若函数()2()x a f x a R -=∈满足(1)(1)f x f x +=-，且()f x 在
[,)m +∞单调递增，则实数m 的最小值等于_______．
17.（15年新课标1理科）若函数f(x)=xln （x+2a x +）为偶函数，则a=
20.（15年新课标2文科）如图,长方形的边AB =2,BC =1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记BOP x ∠= ,将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
21.（15年新课标2文科）设函数21()ln(1||)1f x x x =+-
+,则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ）
A ．1,13?? ???
B ．()1,1,3??-∞+∞ ???
C ．11,33??- ???
D ．11,,33????-∞-+∞ ? ?????
22.（15年新课标2文科）已知函数()32f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ． 23.（15年陕西文科）设1,0()2,0x x x f x x ?-≥?=?
，则((2))f f -=（ ） A ．1- B ．14 C ．12 D ．32
24.（15年陕西文科）设()sin f x x x =-，则()f x =（ ）
A ．既是奇函数又是减函数
B ．既是奇函数又是增函数
C ．是有零点的减函数
D ．是没有零点的奇函数
25.（15年陕西文科）设()ln ,0f x x a b =<<，若()p f ab =，()2
a b q f +=，
1(()())2
r f a f b =
+，则下列关系式中正确的是（ ） A ．q r p =< B ．q r p => C ．p r q =< D ．p r q =>. 26.（15年天津理科）已知定义在R 上的函数()21x m f x -=- （m 为实数）为偶函数，记()()0.52(log 3),log 5,2a f b f c f m === ，则,,a b c 的大小关系为
（A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c a b << （D ）c b a <<
27.（15年天津理科）已知函数()()22,2,2,2,
x x f x x x ?-≤?=?->?? 函数()()2g x b f x =-- ，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =- 恰有4个零点，则b 的取值范围是
（A ）7,4??+∞
??? （B ）7,4??-∞ ??
? （C ）70,4?? ???（D ）7,24?? ??? 28.（15年天津理科）曲线2y x = 与直线y x = 所围成的封闭图形的面积为 .
29.（15年天津文科）已知定义在R 上的函数||()21()x m f x m -=-为实数为偶函数,记0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ）
(A) b c a << (B) b c a << (C) b a c << (D) b c a <<
30.（15年天津文科）已知函数22||,2()(2),2x x f x x x ì-??=í->??
,函数()3(2)g x f x =--,则函数y ()()f x g x =-的零点的个数为
(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5
31.（15年湖南理科）设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ）
A.奇函数，且在(0,1)上是增函数
B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数
C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数
D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数
32.（15年湖南理科）已知32,(),x x a f x x x a
?≤=?>?，若存在实数b ，使函数()()g x f x b =-有两个零点，则a 的取值范围是 .
33.（15年山东理科）要得到函数sin(4)3y x π=-
的图象，只需将函数sin 4y x =的图像 (A)向左平移12π
个单位 (B) 向右平移12π
个单位
(C)向左平移
3π个单位 (D) 向右平移3
π个单位 34.（15年山东理科）设函数31,1,()2, 1.x x x f x x -
≥?则满足()(())2f a f f a =的取值范围是 (A)2[,1]3 (B) [0,1] (C) 2[,)3+∞ (D) [1,)+∞
35.（15年山东理科）已知函数()x f x a b =+(0,1)a a >≠的定义域 和值域都是[1,0]-，则a b += .
.
36.（15年江苏）已知函数|ln |)(x x f =，??
?>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为