九年级数学上册 21.1 二次根式第二课时教案 新人教版

21.1 二次根式

第二课时

教学内容

1a≥0）是一个非负数；

2．2=a（a≥0）．

教学目标

a≥02=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

a≥0）是一个非负数，用具体

2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键

1a≥0）是一个非负数；2=a（a≥0）及其运用．

2a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导

2=a（a≥0）．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）口答

1．什么叫二次根式？

2．当a≥0a<0

老师点评（略）．

二、探究新知

议一议：（学生分组讨论，提问解答）

a≥0）是一个什么数呢？

老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出

做一做：根据算术平方根的意义填空：

2=_______；2=_______；2=______；2=_______；

）2=______；）2=_______；）2=_______．

是4是一个平方等于4的

）2=4．

同理可得：2=2，2=9，2=3，）2=13，）2=72

，）2=0，所以

例1 计算

1．）2 2．（2 3．2 4．（2）

2

分析2=a （a ≥0）的结论解题．

解：）2 =3

2，（2 =32·2=32·5=45，

2=5

6，（2）2=2

2724=． 三、巩固练习

计算下列各式的值：

2 ）2 （4）2 ）2 （）

2

22-

四、应用拓展

例2 计算

1．2（x ≥0） 2．2 3．）2

4． 2

分析：（1）因为x ≥0，所以x+1>0；（2）a 2≥0；（3）a 2+2a+1=（a+1）≥0；

（4）4x 2-12x+9=（2x ）2-2·2x ·3+32=（2x-3）2≥0．

所以上面的42=a （a ≥0）的重要结论解题．

解：（1）因为x ≥0，所以x+1>0

2=x+1

（2）∵a 2≥02=a 2

（3）∵a 2+2a+1=（a+1）2

又∵（a+1）2≥0，∴a 2+2a+1≥0 2+2a+1

（4）∵4x 2-12x+9=（2x ）2-2·2x ·3+32=（2x-3）

2 又∵（2x-3）2≥0

∴4x 2-12x+9≥02=4x 2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式:

（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3

分析：(略)

五、归纳小结

本节课应掌握：

1a ≥0）是一个非负数；

2．2=a （a ≥0）;反之:a=2

（a ≥0）． 六、布置作业

1．教材P 8 复习巩固2．（1）、（2） P 9 7．

2．选用课时作业设计．

3.课后作业:《同步训练》

第二课时作业设计

一、选择题

1、，二次根式的个数是（ ）．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）．

A ．a>0

B ．a ≥0

C ．a<0

D ．a=0

二、填空题

1．（2=________．

2_______数．

三、综合提高题

1．计算

（1）2 （2）-2 （3）（12）2 （4）（）2

(5)

2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5 （2）3.4 （3）16

（4）x （x ≥0）

3=0，求x y 的值．

4．在实数范围内分解下列因式:

（1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5

第二课时作业设计答案:

一、1．B 2．C

二、1．3 2．非负数

三、1．（1）2=9 （2）-2=-3 （3）（12）2=14×6=32

（4）（）2=9×2

3=6 (5)-6

2．（1）5=2 （2）3.4=2

（3）1

6=2 （4）x=）2（x ≥0）

3．103

304x y x x y

-+==????-==?? x y =34=81

4.（1）x 2-2=（）（）

（2）x 4-9=（x 2+3）（x 2-3）=（x 2+3）（）（

(3)略