七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库

七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库

一、选择题 1．4 =( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103

B ．3.84×104

C ．3.84×105

D ．3.84×106

3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟

B ．35分钟

C ．

420

11

分钟 D ．

360

11

分钟 4．-2的倒数是（ ） A ．-2

B ．12

- C ．12

D ．2

5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）

A ．3∠和5∠

B ．3∠和4∠

C ．1∠和5∠

D ．1∠和4∠

6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．

2

1

3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3

2y

＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1

7．在实数：3.1415935-π251

7

，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②

2554045n n +-=；③255

4045

n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③

B ．①②

C ．②④

D ．③④

9．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 10．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y

B ．－10x ＋3y

C ．10x －9y

D ．10x ＋9y

11．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 12．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1

B ．1﹣a ＝1﹣b

C ．3a ＝3b

D ．2﹣3a ＝3b ﹣2

13．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查

14．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④

B ．①②③

C ．②③④

D ．①③④

15．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）

A ．A

B 上 B ．B

C 上 C ．C

D 上

D ．AD 上

二、填空题

16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 17．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．

18．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 19．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.

20．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

21．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________

22．因式分解：32x xy -= ▲ ．

23．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．

24．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当

∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．

25．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 26．将520000用科学记数法表示为_____． 27．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．

28．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．

29．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ?∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．

30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.

三、压轴题

31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.

(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.

(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.

32．已知120AOB ∠?＝ (本题中的角均大于0?且小于180?)

(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠?＋＝，求COD 的度数；

(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且

3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，7

2

EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；

(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若

3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．

33．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.

观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：

用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）

图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．

如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数)

（解决问题）

(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.

S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________

(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:

_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.

34．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．

（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；

（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；

（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．

35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C 在直线AB 上，AC a =，BC b =，且a b ，点M 是AB 的中点，请按照

下面步骤探究线段MC 的长度。 （1）特值尝试

若10a =，6b =，且点C 在线段AB 上，求线段MC 的长度. （2）周密思考：

若10a =，6b =，则线段MC 的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由. （3）问题解决

类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC 的长度（用含a 、b 的代数式表示）. 36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．

（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

37．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是

0,3,10，且2CD AB =.

(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）

(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;

②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.

38．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置，使一边OM 在∠BOC 的内部，当OM 平分∠BOC 时，∠BO N= ；（直接写出结果）

（2）在（1）的条件下，作线段NO 的延长线OP （如图③所示），试说明射线OP 是∠AOC 的平分线；

（3）将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据算术平方根的概念可得出答案.

【详解】

解：根据题意可得：

4=2，

故答案为：B.

【点睛】

本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

试题分析：384 000=3.84×105．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可. 【详解】

分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分. 设小强做数学作业花了x 分钟， 由题意得 6x -0.5x =180, 解之得

x = 360

11. 故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

4．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-12

故选B 【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】

A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，

B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，

C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，

D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】

本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.

【详解】

解：A、

21

3+

x

＝5x符合一元一次方程的定义；

B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；

C、

3

2y

＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；

D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；

故选：A．

【点睛】

解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．

【详解】

解：在3.14159π1

7

，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）

π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．

【详解】

根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；

根据客车数列方程，应该为

255

4045

n n

++

=，③正确，②错误；

所以正确的是①③．

故选A．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．

9．B

解析：B

【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．

解：∵a＜0，b＜0，

∴ab＞0，

又∵-1＜b＜0，ab＞0，

∴ab2＜0．

∵-1＜b＜0，

∴0＜b2＜1，

∴ab2＞a，

∴a＜ab2＜ab．

故选B

本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．

10．B

解析：B

【解析】

分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y

=﹣10x+3y．

故选B．

点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

11．A

解析：A

【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；

B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；

C. x2?9=0是一元二次方程，故本选项错误；

D. 2x?3y=0是二元一次方程，故本选项错误。

故选A.

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．

【详解】

A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；

B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；

C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；

D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．

故选：D．

【点睛】

本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．

13．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.

【详解】

A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;

B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；

C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；

D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，

故选A.

【点睛】

本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.

14．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．

【详解】

圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；

圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；

球，截面一定是圆；

五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．

故选B．

15．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．

【详解】

解：设乙走x秒第一次追上甲．

根据题意，得

5x-x=4

解得x=1．

∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；

设乙再走y秒第二次追上甲．

根据题意，得5y-y=8，解得y=2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；

乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．

故选：D．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．

二、填空题

16．3

【解析】

试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．

解：2﹣（﹣1）=3．

故答案为3

考点：数轴．

解析：3

【解析】

试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．

故答案为3

考点：数轴．

17．-1； 【解析】

解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．

解析：-1； 【解析】

解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3

(1)a b =-=－1． 故答案为－1．

点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．

18．【解析】 【分析】

根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】

解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】

此题主要考查了有理数的减法，关键是

解析：【解析】 【分析】

根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】

解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】

此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．

19．-2 【解析】 【分析】

根据图和题意可得出答案. 【详解】

解：表示的数互为相反数， 且，

则A 表示的数为：. 故答案为：. 【点睛】

本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.

解析：-2 【解析】 【分析】

根据图和题意可得出答案. 【详解】 解：

,A B 表示的数互为相反数，

且4AB =， 则A 表示的数为：2-. 故答案为：2-. 【点睛】

本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.

20．9 【解析】

根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.

解析：9 【解析】 根据5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得

m 3,n 2=-=,所以()2

39n m =-=,故答案为:9.

21．-5 【解析】 【分析】

合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果． 【详解】

解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1， 由结果与x 取值

解析：-5 【解析】 【分析】

合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果． 【详解】

解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1， 由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0， 解得：a=1，b=6． ∴a-b=-5. 【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题

的关键．

22．x（x﹣y）（x+y）．

【解析】

【分析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因

解析：x（x﹣y）（x+y）．

【解析】

【分析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】

x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），

故答案为x（x﹣y）（x+y）.

23．30﹣

【解析】

试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30

解析：30﹣

【解析】

试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，

故答案为：30﹣．

考点：列代数式

24．110

【解析】

【分析】

由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．

【详解】

解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，

∴∠BOC＝80°，

∴∠A

解析：110 【解析】 【分析】

由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°． 【详解】

解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°， ∴∠BOC ＝80°，

∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°， 故答案为：110°． 【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.

25．8+x ＝（30+8+x ）． 【解析】 【分析】

设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程． 【详解】

解：设还要录取女生人，根据题意得：

解析：8+x ＝1

3

（30+8+x ）． 【解析】 【分析】

设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的1

3

列方程． 【详解】

解：设还要录取女生x 人，根据题意得： 1

8(308)3

x x +=++．

故答案为：1

8(308)3

x x +=++．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．

26．2×105 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数

解析：2×105

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．

故答案为：5.2×105．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

27．6×106

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是

解析：6×106

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．

28．140

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵OD平分∠AOC，

∴∠AOC=2∠AOD=40°，

∴∠COB=180°﹣∠COA=140°

故答案为：140

解析：140

【解析】

【分析】

解：∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOC =2∠AOD =40°， ∴∠COB =180°﹣∠COA =140° 故答案为：140

29．40 【解析】 【分析】

由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】

解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以

因为OA 恰好是

COD 的

解析：40 【解析】 【分析】

由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ?∠=或'20AOD ?∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可. 【详解】

解：因为90AOB ?∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ?∠= 因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ?∠=或'20AOD ?∠=， 当'10AOC ?∠=时，''301040DOD AOD AOD ???∠=∠+∠=+=

当'20AOD ?∠=时，''302050DOD AOD AOD ???∠=∠+∠=+=，

综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40?. 故答案为：40? 【点睛】

本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.

【解析】

【分析】

把方程的解代入方程即可得出的值.

【详解】

把代入方程，得

∴

故答案为5.

【点睛】

此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题. 解析：5

【解析】

【分析】

把方程的解代入方程即可得出m的值.

【详解】

把1

x=代入方程，得

141

m?-=

∴5

m=

故答案为5.

【点睛】

此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.

三、压轴题

31．(1)10；(2)

21

2

±；(3)

28

8.

5

±±，

【解析】

【分析】

(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.

(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.

(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.

【详解】

(1)解：若b＝－4，则a的值为 10

(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：

设OB=m,列方程得：m+3m=14，

解这个方程得，7m 2

=， 所以，OA=

212，点A 在原点O 的右侧，a 的值为

21

2

. 当A 在原点的左侧时（如图)，

a=－

212

综上，a 的值为±

21

2

. (3)解：当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的左侧时（如图), c=－

285

.

当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的右侧时（如图), c=－8.

当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285

. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8.

综上，点c 的值为：±8，±285

. 【点睛】

本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.

32．（1）40o；（2）84o；（3）7.5或15或45 【解析】 【分析】

（1）利用角的和差进行计算便可；

（2）设AOE x ∠=?，则3EOD x ∠=?，BOF y ∠=?，通过角的和差列出方程解答便可；

（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】

解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠