高三数学上学期期中试题(普通班)文(2021年整理)
陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）文
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高三普通班期中考试文科数学
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）
1。圆(x－3） 2＋（y＋4) 2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是（)
A。(x＋3）2＋(y－4)2＝1
B。(x－4)2＋(y＋3)2＝1
C。（x＋4)2＋(y－3)2＝1
D.(x－3）2＋（y－4)2＝1
2。空间直角坐标系中，点A（－3,4，0)与点B（2，－1,6)的距离是( )
A.43
2 B。21
2C。9 D。86
3。圆x2＋y2－4x＝0在点P(1,3）处的切线方程为（）
A.0
2
3=
-
+y
x
B。0
4
3=
-
+y
x
C.0
4
3=
+
-y
x
D。0
2
3=
+
-y
x
4。若点P（3,－1)为圆（x－2)2＋y2＝25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（)
A。x＋y－2＝0
B。2x－y－7＝0
C.2x＋y－5＝0
D.x－y－4＝0
5．若直线l与直线y＝1,x＝7分别交于点P，Q,且线段PQ的中点坐标为（1，－1），则直线l 的斜率为（）
A．1
3
B．
1
3
- C．
3
2
- D．
2
3
6．已知点A(－1，－2),B（2，3)，若直线l：x＋y－c＝0与线段AB有公共点，则直线l在y 轴上的截距的取值范围是( )
A．[－3，5] B．[－5,3］
C．［3，5] D．［－5，－3］
7．与直线2x＋3y－6＝0关于点A(1，－1)对称的直线为( )
A．3x－2y－6＝0 B．2x＋3y＋7＝0
C．3x－2y－12＝0 D．2x＋3y＋8＝0
8．已知直线l的方程是y＝2x＋3，则l关于y＝－x对称的直线方程是( )
A．x－2y＋3＝0
B．x－2y＝0
C．x－2y－3＝0
D．2x－y＝0
9．直线l过点A（3，4),且与点B（－3，2）的距离最远，则直线l的方程为( ）
A．3x－y－5＝0 B．3x－y＋5＝0 C．3x＋y＋13＝0 D．3x＋y－13＝0
10．直线2x＋3y－6＝0关于点A(1，－1）对称的直线为( ）
A．3x－2y－6＝0 B．2x＋3y＋7＝0 C．3x－2y－12＝0 D．2x＋3y＋8＝0
11。.以点P（－4,3）为圆心的圆与直线2x＋y－5＝0相离，则圆P的半径r的取值范围是（) A。（0，2) B。（0,5）
C。(0，5
2） D.（0，10）
12.直线x＋y＝1与圆x2＋y2－2ay＝0(a＞0）没有公共点,则a的取值范围是（)
A.(0，1
2-）
B。（1
2-,1
2+）
C。（1
-，1
2-
2-)
D。（0,1
2+）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13。由点P(1,－2）向圆x2＋y2－6x－2y＋6＝0引的切线方程是____________。
14。若经过两点A（－1，0）、B（0,2）的直线l与圆（x－1）2＋（y－a)2＝1相切，则a＝__________。15设M＝｛（x，y)｜x2＋y2≤25},N＝｛(x，y）|(x－a）2＋y2≤9}，若M∩N＝N,则实数a的取值范围是___________.
16经过点P （2，－3)，作圆x 2＋y 2
＝20的弦AB ,且使得P 平分AB ,则弦AB 所在直线的方程是___________.
三、解答题（本大题共5小题，共70分)
17。（15分)如图，圆O 1和圆O 2的半径都是1，|O 1O 2｜＝4,过动点P 分别作圆O 1和圆O 2的切线
PM 、PN （M 、N 为切点）,使得||2PN PM 。试建立平面直角坐标系,并求动点P 的轨迹方程。
18．(本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，以O 为圆心的圆与直线x －3y －4＝0相切． （1)求圆O 的方程．
（2）直线l ：y ＝kx ＋3与圆O 交于A ，B 两点，在圆O 上是否存在一点M ,使得四边形OAMB 为菱形？若存在，求出此时直线l 的斜率；若不存在，说明理由．
19。。（15分）已知三条直线l 1：2x —y+a=0(a 〉0)，直线l 2:4x-2y-1=0和直线l 3：x+y —1=0,且l 1和l 2的距离是10
5
7。 （1)求a 的值.
（2）能否找到一点P ，使得P 点同时满足下列三个条件：①P 是第一象限的点；②P 点到l 1的
距离是P 点到l 2的距离的2
1
；③P 点到l 1的距离与P 点到l 3的距离之比是5:2？若能,求出
P 点坐标；若不能，请说明理由。
20．（本小题满分15分）已知点P (2，－1)． (1）求过点P 且与原点O 的距离为2的直线的方程；
(2)求过点P 且与原点O 的距离最大的直线的方程，并求出最大距离；
(3）是否存在过点P 且与原点O 的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
21。（10分)求倾斜角为直线y ＝－x ＋1的倾斜角的3
1
,且分别满足下列条件的直线方程:
(1）经过点(－4，1）；
（2）在y 轴上的截距为－10。
参考答案
1解析:只将圆心(3,－4)对称即可,设(3，－4)关于x ＋y ＝0的对称点为(a ，b )，则
??????
?=-++-=-?-+,0242
3,1)1(3
4
b a a b 解得???-==3
,4b a 。
∴所求圆方程为（x －4）2＋（y ＋3)2
＝1。 答案：B
2解析：86)60()14()23(||222=-+++--=AB ,选择D 。 答案：D
3解析:圆的方程化为标准方程是（x －2)2
＋y 2
＝4,点P 是圆上的点，由圆的切线的几何性质知，圆心与切点的连线与切线垂直，所以切线的斜率为3
1
3012=---,故切线方程是3（y －3）＝x －1.
答案： D
4解析:因为圆心为C （2，0），所以13
21
0-=-+=pc k , 所以1=AB k .
所以AB l :x －y －4＝0。 答案:D 5答案：B 6答案：A 7答案：D 8.答案：D
9．解析：当l ⊥AB 时，符合要求，∵k AB ＝
4233-+＝1
3，∴l 的斜率为－3，∴直线l 的方程 为y －4＝－3（x －3)，即3x ＋y －13＝0．
答案:D
10．解析：设直线上点P (x 0，y 0）关于点为（1，－1)对称的点为P ′（x ,y )，
则0
01,21,2
x x y y +?=??
?+?=-??002,2.x x y y =-??
=--? 代入2x 0＋3y 0－6＝0得2（2－x )＋3(－2－y ）－6＝0，得2x ＋3y ＋8＝0． 答案：D
11解析:由r >+-+-?1
2|
53)4(2|2,得525
10
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