个性化教学辅导教案
学科:数学任课教师:黄老师授课时间:2014 年04 月13 日(星期日)
姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课
教学
目标
知识点:平移的概念、性质、平移作图;旋转的概念、性质,简单的旋转作图。
难点重点重点:1、平移的概念、性质、平移作图;旋转的概念、性质,简单的旋转作图2、简单的图案设计。
难点:图案设计的方法;轴对称、平移、旋转三种变换的组合。
课堂教学过程课前
检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________
过
程
平移的概念和性质
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
一个图形和它经过的平移所得到的图形中,对应点所连的线段平行,且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
旋转的概念和性质:
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。
一个图形和它经过旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等。
知识点一、平移的概念:
1.在平面内将一个图形沿______移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的_______和__________.
知识点二、平移的性质
2、经过平移,_________,__________分别相等,
对应点所连的线段_____________.
【基础训练】
A ′ 1.以下现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行; ③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( ) A .②③
B 、②④
C .①②
D .①④
2、如下左图,△ABC 经过平移到△DEF 的位置,则下列说法: ①AB ∥DE ,AD=CF=BE ; ②∠ACB=∠DEF ; ③平移的方向是点C 到点E 的方向; ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有( ) A.个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如下右图,在等边△ABC 中,D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点,则△AFE 经过平移可以得到( )
A.△DEF
B.△FBD
C.△EDC
D. △FBD 和△EDC 4.下列图形属于平移位置变换的是( ) .
5.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( )
6.如图,△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′,线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 . 7.在1题中,与线段AA ′平行且相等的线段有 .
A .
B .
C .
D .
′’
C′
A
8、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是()
A、10cm
B、5cm
C、0cm
D、无法确定
9.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是(? )A.△COD B.△OAB C.△OAF D.△OEF
10.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm,得到△MNP,则△MNP是三角形,它的面积是cm2.
11.如图7,四边形EF GH是由四边形ABCD平移得到的,
已知AD=5,∠B=70°,则()
A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°
C.EF=5,∠F=70°D.EF=5,∠E=70°
12.(2013广东广州)在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是()
13、(2013湖南郴州)在图示的方格纸中
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
14、如图,△ABC上的点A平移到点A1,请画出平移后的图形△A1B1C1.
二、图形的旋转:
知识点一、旋转的定义.
在平面内将一个图形__________________________________,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转不改变图形的_______和__________.知识点二、旋转的性质
1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______,对应角_______
2、对应点到旋转中心的距离______
3、__________________________________________都是旋转角.
4、经过旋转,图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度
理解旋转这一概念应注意以下两点:
(1)旋转和平移一样是图形的一种基本变换
(2)图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向
【基础训练】
1、下列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程中篮球的滚动
B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动
D、一个图形沿某直线对折过程
2、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )
A B C D
3.(2012广东汕头4分)如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是【】
A.110° B.80° C.40° D.30°
4.(2013?莆田)如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于()
5.(2012?广州)如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD 绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为2.
6、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABC绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于
的长等于
A. B. C. D.
7.如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点,BE=CF ,连接AE 、BF ,将△
ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ,旋转角为a (0°<a <180°),则∠a=______.
8、钟表上的分针和时针 经过20分钟,钟表的时针和分针旋转的角度分别为()度
A10和20 B120和20 C 120和10 D 20和10 9、
10.(2013广西钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点都在格点上,点A
的坐标为(2,4),请解答下列问题: (1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出点A 1的坐标. (2)画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2,并写出点A 2的坐标.
A
B
C
D
F E
11.(8分)(2013?淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
课堂检测听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。
测试题(累计不超过20分钟)_______道;成绩_______;教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________签字教学组长签字:学习管理师:
老师课后赏识评价老师最欣赏的地方:老师想知道的事情:老师的建议:
苏教版八年级美术上册全册教案 教材分析 本内容是第一《外国肖像画赏析》的延伸。从对人物肖像画历史的了解到让学生关注身边的人物;通过观察把握人物的个性特征、人物的比例、不同的表现方法,直至抒发个人情意。 教材从美术作品中运用具象的表现手法表现身边的人物,引导学生观察分析人物的性格、特征以及动态,把握人物的内在心理,达到关注人、关爱人的目的。 教材启示为什么要画身边的人,因为画熟悉的人更容易惟妙惟肖,更容易画出熟悉人的性格和表情,同时也更容易将自己的情感流露在作品之中。画家们更是将邻居、家人、朋友像为描绘的对象,以寄托自己的情感,表达某种爱意。 教材启示多彩人生是我们作画的泉,可以用线造型、电脑绘画、色彩等工具材料去表现身边的人物。同时启示如何关注人物的动态、人物的特征、人物的比例,各种使用工具的处理,还有表现时如何对比协调等,以丰富学生的情感。 教材还启示用什么方法去进行教学,让画笔传达情意。以全班同学肖像画册为切入口,用多种材料和方法,去反映每个同学的喜、怒、哀、乐。在表现他们外部特征的同时,特别重视内在的性格。其次再将自己个人的情感和对同学的了解,倾注于画笔之中。 教材中选用的一些图片,体现了表现的不同手法和不同形式,充分体现了美术教学的过程。
1.教学目标 ①让学生了解人体成长过程中的比例关系。 ②让学生尝试运用一定的工具、材料和方法较写实的去表现自己熟悉的人物。 ③让学生在描述过程中,更关心人与人之间的亲情、友情,更多的去发规他人的长处(优点)。 2.教学重点 欣赏和了解人物表现的多种方法、材料工具,了解人体在不同成长过程中的比例关系。 3,教学难点 对人物神情、动态、比例、色彩的恰当把握。 4.时建议:2时 一、组织教学 微笑问候学生当天感受,简要讲评上节小组作业。 二、导入新 同学们,上节我给大家介绍肖像画的由以及早期肖像画的作用,还欣赏了摄影术发明以后,出现的各种各样的风格迥异的肖像画。我们学习了如何观察人物的五官,以及体会了通过五官表现人物性格和内心精神世界。那么今天我们再看一些彩色的范图。 看了这些范图你们有什么感觉?是不是觉得这些都是乱涂乱画,怎么把人的脸画成彩色的,怎么眼睛不是眼睛,鼻子不像鼻子呢?好像这些画都是小孩子画的。这里面确实有一部分画是出自小朋友之手,我请
个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师:黄老师授课时间:2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点:平移的概念、性质、平移作图;旋转的概念、性质,简单的旋转作图。 难点重点重点:1、平移的概念、性质、平移作图;旋转的概念、性质,简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点:图案设计的方法;轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中,对应点所连的线段平行,且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。 旋转的概念和性质: 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等。 知识点一、平移的概念: 1.在平面内将一个图形沿______移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的_______和__________. 知识点二、平移的性质 2、经过平移,_________,__________分别相等, 对应点所连的线段_____________. 【基础训练】
A ′ 1.以下现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行; ③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( ) A .②③ B 、②④ C .①② D .①④ 2、如下左图,△ABC 经过平移到△DEF 的位置,则下列说法: ①AB ∥DE ,AD=CF=BE ; ②∠ACB=∠DEF ; ③平移的方向是点C 到点E 的方向; ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有( ) A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图,在等边△ABC 中,D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点,则△AFE 经过平移可以得到( ) A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4.下列图形属于平移位置变换的是( ) . 5.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6.如图,△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′,线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 . 7.在1题中,与线段AA ′平行且相等的线段有 . A . B . C . D .
2015年春北师大版八年级数学下册 第三章《图形的平移与旋转》知识点与同步练习 知识点一、平移的概念: 1.在平面内将一个图形沿移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和. 注意:1、前提在同一平面内,物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的 知识点二、平移的性质 2、经过平移,,分别相等,对应点所连的线段. 【基础训练】 1.以下现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行;③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是()A.②③B、②④C.①②D.①④ 2、如下左图,△经过平移到△的位置,则下列说法:①∥,;②∠∠;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段的长. 其中说法正确的有() A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图,在等边△中,D、E、F分别是边、、的中点,则△经过平移可以得到()A.△ B.△ C.△ D. △和△ 4.下列图形属于平移位置变换的是( ) .
5.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6.如图,△平移后得到△A ′B ′C ′,线段与线段A ′B ′的位置关系是 . 7.在1题中,与线段′平行且相等的线段有 . 8、将长度为5 的线段向上平移10所得线段长度是 ( ) A 、10 B 、5 C 、0 D 、无法确定 9.如图,O 是正六边形的中心,下列图形中可由△平移得到的是( ? )A .△ B .△ C .△ D .△ 10.将面积为122的等腰直角△向右上方平移20,得到△,则△是 三角形,它的面积是 2. 11.如图7,四边形是由四边形平移得到的,已知5,∠70°,则( )A .5,∠70° B .5,∠70°C .5,∠70° D .5,∠70° 13、在图示的方格纸中(1)作出△关于对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的? 二、图形的旋转: A . B . C . D . A A ′ C ′ B ′
学科教师辅导讲义 体系搭建 一、平移 1、平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。 2、平移的性质:①一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行且相等; ②对应线段平行且相等,对应角相等。 3、平移作图的步骤与方法: 一般步骤:(1)分析题目要求,找出平移的方向和平移的距离; (2)分析所作的图形,找出构成图形的关键点; (3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关键点; (4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母; (5)写出结论。 平移作图的方法:“对应点连接法”和“全等图形法” 4、图形的坐标变化与平移: (1)纵坐标保持不变,横坐标分别加k ①当k为正数时,原图形形状、大小不变,向右平移k个单位长度; ②当k为负数时,原图形形状、大小不变,向左平移k个单位长度;
三、中心对称 1、两个图形形成中心对称的概念及性质 (1)概念:如果把一个图形绕着某一点旋转180?,他能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心。 (2)两个图形形成中心对称的性质 ①成中心对称的两个图形中,对称点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分。 ②关于中心对称的两个图形之间的对应线段平行且相等或在同一条直线上且相等,对应角相等。 2、作成中心对称图形的一般步骤 (1)作出已知图形各顶点(或决定图形形状的关键点)关于中心的对称点——连接关键点和中心,并延长一倍确定关键点的对称点。 (2)把各对称点按已知图形的连接方式依次连接起来,则所得到的图形就是已知图形关于对称中心对称的图形。 3、中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180?,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。 4、中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 考点一:图形平移类的问题 例1、如图,将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移lcm后得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A.11cm B.12cm C.13cm D.14cm
图形的平移与旋转--知识讲解 【学习目标】 1、理解平移的概念,掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系,能按要求作出简单的平面图形平移后的图形; 2、掌握旋转的概念,探索它的基本性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形; 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念,理解他们的区别和联系,并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形; 4、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形. 【要点梳理】 要点一、平移的概念与性质 平移的概念 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移. 如图:平移三角形ABC 就可以得到三角形A′B′C′,点A和点A′,点B 和B′,点C 和点C′是对应点,线段AB和AB′,BC 和B′C′,AC 和A′C′是对应线段,∠A与∠A′,∠B与∠B′∠C与∠C′是对应角. 平移的性质 图形平移后,对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等. 图形平移后,图形的大小、形状都不变. 要点诠释: 1、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离. 2、平移的两个要素:平移的方向和平移的距离. 要点二、旋转的概念与性质 旋转的概念 在平面内,将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心(如点O ),转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′). 如图:三角形A′B′C′是三角形ABC 绕点O 旋转所得,则点A和点A′,点B 和B′,点C 和点C′是对应点,线段AB和AB′,BC 和B′C′,AC 和A′C′是对应线段,∠A OA ′,∠BOB′,∠COC′是旋转角. 要点诠释:旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等(OA= OA′); (2)对应线段的长度相等(AB=AB′); (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(∠AOA′); 要点诠释: 1、图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 2、旋转前后图形的大小和形状没有改变. 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时,首先确定旋转中心,其次确定图形的关键点,再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度,然后连接对应的部分,形成相应的图形. 要点诠释: 作图的步骤: (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心; (2)把连线按要求(顺时针或逆时针)绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角); (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点; O
《图形的平移与旋转》 【巩固练习】 一、选择题 1. 以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的有(). A.4个 B.5个 C.6个 D.3个 2.有以下现象:①温度计中,液柱的上升或下降;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动; ④传送带上瓶装饮料的移动,其中属于平移的是(). A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 3.(2015?番禺区一模)下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是() A. B. C. D. 4.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形可由△OBC平移得到的是(). A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF 5.如图,∠DOE为直角,如果△ABC关于OD的对称图形是△A′B′C′,△A′B′C′关于OE的对称图 形是△A″B″C″,则△ABC与△A″B″C″的关系是(). A.以∠DOE的平分线成轴对称; B.关于点O成中心对称 C.平移关系; D.不具备任何关系 第4题第5题第6题 6.如图所示,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是(). A.l<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19 7. 下列变换中,哪一个是平移().
8.如图所示,将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择,使得点B,A,C在同一条直线上,则三角板 ABC旋转的角度是 ( ). A.60° B.90° C.120° D.150° 二、填空题 9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘中小桥的总长为100米,则荷塘周长为. 10. 如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2. 11. 如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形纸,小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去,使AB 边和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判定方法是________. 第10题第11题第12题 12. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与 AC上的点B1重合,则AC= cm. 13.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°,得到Rt△AB’C’,点C’恰好落在边AB上,连接BB’, 则∠BB’C’= . 第13题第14题
苏教版语文八年级下册教案 苏教版语文八年级下册教案1 教学目标: 1.筛选信息,了解说明内容,理清结构。 2.梳理思路,感知推理过程,明确顺序。 3.品读语言,体会表达特点,学会赏析。 4.训练思维,学习科学方法,学以致用。 教学重点: 1.梳理文章内在的逻辑关系,体会事理说明文的特点。 2.感受文章独特的语言魅力,领略科普小品文的魅力。 教学难点:了解作者的思维方式,学习作者善于联系,由此及彼,多角度、多侧面的思维方法。 教学流程: 一、导入:引出说明话题——恐龙灭绝 (展示恐龙图片)6500万年前,上一届地球霸主——恐龙统治着世界。可是,它们在生活了1.6亿年后突然灭绝了,这成了生物的谜。围绕着“恐龙灭绝”这一事实,仅科学家们公开提出的“灭绝说”就有130多种,大家各执一词。美国科普作家、科幻小说家阿西莫夫的观点,不知能否说服你? (直观的图片展示代入感极强,简洁的语言解说指向性明确,既迅速引出本课要探讨的话题“恐龙灭绝”,又在不经意间将思辨的种子种下,引导学生正确看待观点性文章的结论。) 二、全文瘦身——速读,筛选信息理结构 研讨一:把两篇短文浓缩成一篇百字文,你会组合哪些语句? 1.文首中心句:不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。 2.文末总结句: 《恐龙无处不有》:南极洲恐龙化石的发现,为支持地壳在进行缓慢但又不可
抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。 《被压扁的沙子》:造成恐龙灭绝的原因不是火山活动,而应该是撞击。 3.标题:恐龙无处不有、被压扁的沙子。 参考:不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。南极洲恐龙化石的发现,说明恐龙无处不有,为支持地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。6500万年的岩层中发现被压扁的沙子(斯石英),说明造成恐龙灭绝的原因不是火山活动,而应该是撞击。 (这一环节,筛选信息,明确全文结构:总分总式,层次分明。先总说科学观点,再由两文证实。每篇文章由科学发现引发思考,逐步说明,篇末总结。) 三、文脉透视——跳读,梳理脉络看思路 研讨二:把说明过程提炼成一条逻辑链,你会补全哪些内容? 从“一个领域的科学发现”到“另一个领域的科学结论”,请你找出作者的说明思路并简要记录、交流。 1.全班集体讨论《恐龙无处不有》: 古生物学领域←→地质学领域 ___________恐龙无处不有-→__________________地壳缓慢运动 参考1.南极发现恐龙化石→恐龙无处不在-→恐龙不能漂洋,大陆自己漂移→地壳缓慢运动 参考2.事实论据:南极附近发现恐龙化石→推理:恐龙遍布世界各地→推理:恐龙不能在寒冷的南极生存→问题:恐龙如何越过大洋到另一个大陆上去→假设:是大陆在漂移而不是恐龙自己在迁移。 参考 3.恐龙化石在现存各个分离的大陆上都有发现→恐龙无处不在,曾经遍布每块大陆→恐龙不可能在每块大陆上独立生存→现存大陆在远古曾是联结在一起的“泛大陆”→“泛大陆”在恐龙出现之后逐渐分裂成为现在的各块大陆。 参考 4.科学发现:南极发现恐龙化石→产生质疑:恐龙来自哪里——追溯原因:泛大陆分裂带走恐龙→研究价值:证明地壳运动理论。 2.小组合作交流《被压扁的沙子》
第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标: 知识目标:认识平移、理解平移的基本内涵;理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质。 能力目标:①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展,培养学生的分析问题与解决问题的能力;②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程;经历探索图形平移性质的过程,以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。 情感目标:①在探究式的教学活动中,培养学生主动探索,勇于发现的科学精神;通过多种途径,培养学生细致、严谨、求实的学习习惯;渗透由特殊到一般,化未知为已知的辩证唯物主义思想;②引导学生观察生活中的图形运动变化现象,自己加以数学上的分析,进而形成正确的数学观,进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展;③通过自己动手设计图案,把所学知识加以实践应用,体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流,培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点:探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图。 教学难点:决定平移的两个主要因素。 教学过程设计: 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片,借助实物演示平移,用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论,如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义,探讨“沿某一方向”的意义,其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片,让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移,图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论: (1)能否通过平移得到。 (2)能平移得到的其基本图形是什么?有哪些方法? 让学生列举生活中的平移实例,对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片,让学生观察图中具有特殊位置关系的线段,归纳猜想所能得到的结论;利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。
第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一:图形的平移 1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质: (1)平移不改变图形的形状和大小:即平移前后的线段相等,平移前后的三角形或多边形全等。 (2)平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等,对应角相等。 (3)平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。 专点二:图形的旋转 ` 1.旋转的定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿着某个方向(顺时针或逆时针)旋转一定的角度,这样的图形运动成为旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质: (1)旋转不改变图形的形状和大小:即旋转前后的图形是一组全等形。 (2)旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等,对应角相等。 (3)经过旋转,图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。 (4)任意一对对应点与旋转中心的距离相等。 考点三、中心对称 ( 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。 2、性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。 (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定
^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。 考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征:两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y) 2、关于x轴对称的点的特征:两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y) 3、关于y轴对称的点的特征:两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y) : 专点五:利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤: (1)确定平移的方向和距离; (2)确定构成图形的关键点(线段两个端点,三角形三个顶点,n边形n 个顶点); (3)按照平移的方向和距离平移各个关键点; (4)顺次连接各个关键点的对应点,所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤: * (1)确定旋转中心、旋转角及旋转方向; (2)确定原图形的关键点; (3)旋转个关键点,得到对应点; (4)依次连接各关键点的对应点,所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系: 在图形变换中,最常见的变换有轴对称、平移、旋转,它们都是把一个图形变成另外一个图形,并且这些变换都只是改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。