2020年冀教版八年级数学下册学案20.1 常量和变量

第二十章 函数

20.1 常量和变量

一、学习目标

1.通过实例,了解常量和变量的意义，能举出现实中的常量与变量。

2.探索两个数量之间关系和变化规律。

3.体验在一个过程中常量与变量是相对存在的。重点：常量和变量的概念。

难点：在问题的变化过程中准确的辨别出常量与变量。二、前置学习

1.知识导航（10分钟左右）

情境导入，激发兴趣：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。

结合生活，认识数量：人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积、单价等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。

自主探索，归纳概念：活动一

1、圆的面积公式为，请取的一些不同数值，算出相应的的值：2S r π=r S

____________r S =?=____________r S =?=

____________r S =?=____________

r S =?=…… …… …… ……

在计算半径不同的圆的面积的过程中，改变的量是 ，不变的量是 。2、假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为（时），应得工资额为（元），则

t t m .

6m t =

____________t m =?=____________t m =?=

____________t m =?=____________

t m =?=……

……

……

……

在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，改变的量是 ，不变的量是 。

3、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，b 表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b =0.8(220-a )。 ____________a b =?=____________a b =?=

____________a b =?=____________

a b =?=

…… …… …… ……

在根据不同的年龄计算人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数的过程中，改变的量是 ，不变的量是 。4、一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 _____________ 元；买5册应付款_____________元；如果买x 册，应付款y 元，那么y 用关于x 的代数式表示为y=_____________ 。

在以上这个过程中，变化的量是_____________。不变化的量是__________。

5、小亮在智力竞赛时答对了x 个问题，得分是100+10x ，如果用y （分）代表小亮的得分，那么y 用关于x 的代数式表示为y=100+10x 。

①根据这个关系式，计算当x 取下列数值时对应的y 值，并填写下表：

答对题的个数x 12345…得分y

…

②在y=100+10x 中，变化的量是_____________。不变化的量是__________。通过以上问题，你和你所在的小组交流一下，能给常量和变量下一个定义吗？我们小组给常量和变量下的定义是：

常量：____________________________________________________________________。变量：_______________________________________________________________。活动二

打开课本阅读60～61页的“一起探究”，看看你们组给出的常量和变量定义和书上给出的定义一致吗？如果不一致，请找出错误的原因。并请各组说出你对常量和变量等概念理解还有那些迷茫与困惑？三、学习探究

典型例题精讲（10分钟左右）典型例题1

拖拉机开始工作时，油箱中有40L 油，每小时用油4L 工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所示．

工作时间t(h)012345…10剩余油量y(L)

40

36

32

28

24

20

…

在这个变化过程中，写出剩余油量y(L)和工作时间t(h)的关系式。哪些是变量?哪些是常量?巩固练习1在球的体积公式V=

πR 3

，下列说法正确的是 ( )3

4A ．V ，π，R 3是变量，要为常量 B ．V ，R 为变量，，π为常量3

4

C ．R 为变量，

，π，V 为常量 D ．V 为变量，

，π，R 为常量34

3

4

典型例题2

给定了火车的速度v=60km/h ，要研究火车运行的路程S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个

问题中，常量是，变量是；若给定路程S=1OOkm，要研究速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是，变量是；由这两个问题可知，常量与变量是的。

巩固练习2

(1)环卫工作人员在清扫长1Okm街道时，需清扫的路程、速度、时间中，哪些是变量?哪些是常量?

(2)环卫工作人员以2km／小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中，哪些是变量?哪些是常量?

巩固练习3

1、完成下面的表格：

汽车A汽车B汽车C 速度(千米/时)80v v

时间(时)t t10

路程(千米)s200s 常量

变量

注意：①常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。②常量不一定是具体的数，也可能是用字母表示的（比如π）。

巩固练习4：受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深。

t（时）036912 h（米）５７.５５２.４４.３

在上述变化过程中，所研究的两个量t和h是常量还是变量?

注意：对某一变化过程来说，常量并不总是存在的。

四、自我检测

1.指出下列问题中，哪些量是变量，哪些是量是常量．

(1)假设钟点工的工作标准为6元／时，工作时间为t (时)，应得工资为m(元)．

(2)某运动员在400m跑道上训练，他跑一圈所用的时间为t(s)，速度为v(m/s)．

2．写出下列各问题的关系式中的常量与变量．

(1)等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系式：y=180－2x．

h

(2)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系式，可用T=10-来近似估计．

150

五、课堂小结

①前置学习中不明白的问题会了吗？

②这节课你有哪些收获？说出来与大家分享.

③这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决.

怎样教小学生写作文

怎样教小学生写作文 篇一：如何教小学生三年级的学生写作文 如何教小学生三年级的学生写作文？ 小学三年级是初写作文的年级，如何教孩子组织语言、如何去写明白一件事？ 让孩子们多练习讲故事——是最有效的方法。您不妨试一试。 如何写好作文？ 1、好的文章源于生活，写你的所见、所闻；写你的亲身体会；写出你的真情实感，这样的文章，才会生动感人。 2、写作并非一朝一夕就能成功之事。但面对当今的应试教育，你不妨学会一些技巧。比如，平时多背一些好的段落、好的开头及结尾。以备用之。 3、多读书，用心读，学会借鉴。好的文章、好词、好句，学会积累。 4、确立新颖、独特的文章标题。有时能起到事半功倍的效果。 5、坚持写日记，既能练笔，又积累了素材。 6、学会引用名人名言，引用仙人的诗词歌赋，使你的文章更加有说服力。 7、好词好句的用法，好词好句用在文章中，能给你的文章增添色彩，并使文章得以升华。但要恰到好处，不宜过多，过多会显得华而不实。 8、学会套用，即变通的能力，以不变应万变。 9、接近大自然，节假期走出去，见多才能识广。 10、接近大自然还能使您收集的素材更加丰富多彩。 怎样教四年级小学生如何仿写作文？ 我国小学生怎样写作文，往往偏重于对事或物的意念和感悟这种感性经验的表达，重抒情而轻理性思考，对实践和思维过程的训练重视不够，尤其是淡化文体训练之后，学生的作文往往成了“四不象”。相比之下，美国的写作教学则要求建立一套有序的方法，特别强调写作步骤的推进程序，也涉及到有关表达方式等术语的内涵。他们从小学一年级开始进行文体意识和表达方式训练，训练学生的记叙、描写、议论和劝说能力，指导

学生写作研究报告、传记文章和指导类说明文，从四年级开始指导学生写作带有个人观点的文章，学会表达自己的观点。 说起小学生怎样写作文，你们是不是常常感叹：“作文难，作文难，难得就像翻大山；”只要一提到它，你们就会头疼！你们会不会觉得自己的脑子没货，想不出来，宁愿抄生字十次也不想写作？你们还会觉得自己平时说话很流利，说起好玩的地方，有趣的事儿会滔滔不绝，一旦老师布置作文就会卡壳，不知所以然？（学生回答）其实，你们不是不会写，主要还是“怕”的心理：又想写的好，又担心写得不好。我打个比喻吧！写作文就好比骑脚踏车，即使你懂得再多关于骑车的理论知识，拿来脚踏车后你还是不会骑，因为你们不敢去尝试，怕摔。而最有效的方法就是在好奇心的驱使下，在兴趣的牵引下，不管三七二十一，先骑上去，在骑中学，在骑中悟。而这种在实践中体会到的奥妙、总结出的规律要比最精当的理论来得更快乐，更有用，更有价值。在这里，我总结了一些写作文的方法。 首先，你们要多读书、读好书，把其中的优美词句记下来，生动的段落背下来，这对于提高你们的知识水平和写作能力很重要，但是，这并不是唯一的学习途径。常言说：“处处留心皆学问”。你们需要用眼观察自然，用口描述所见，用心感受生活，也是提高你们知识水平和写作能力的重要途径，而这一切都是在看似无心的玩耍和游戏中进行的。我给你们讲了一个小故事：从前，有三个好朋友 赏雪景，一个是秀才，一个是官员，一个是地主。秀才望着飞飞扬扬的大雪诗兴大发，提议大家吟诗联句。秀才吟道：“大雪纷纷落地”，官员接道：“这是皇家的福气”，地主想到瑞雪兆丰年，便兴致勃勃地说：“再下三天才好”，此时恰巧有个正为衣食发愁的乞丐路过，气愤地接了一句：“放你娘的狗屁”。这说明人们的社会地位不同，思想感情也不同。记景抒情就要写出真情实感、文如其人。而你们在写记景作文应做到的有远有近、有人有物、有情有景的那“几个有”，都是眼有所见，心有所感，零敲碎打地提出来的。我再说一个例子：在冬天的一个早晨，学生在上早自习，天空下起了鹅毛大雪，他们目不转睛地望着窗外飞舞的雪花，还有的小声说着。看那神情，他们是多么喜欢呀。于是老师说：“美丽的雪花在向小朋友们招手，小朋友们的心已飞向雪花。我们现在就出去看，但要看清楚、想清楚；雪花怎么飘下来的？你怎么接住的？接到的雪

人教版八年级数学下册导学案全册

第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。

【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.

（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？

2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？

【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

教你写作文我和书包1老师详改详批

教你写作文：我和书包1（老师详改详 批） 教你写作文：我和书包（老师详改详批） 赵薪雅 书包是每个学生必不可少的学习用品，但在我的眼中，我的书包不仅仅是一个可以帮助我的学习工具，它更是和我亲密无间的朋友！（开门见山开头，直接引出下文。）我的书包陪伴我已经快一年了，这里面装的不只是知识，它还包含了太多的感情。（简单叙述，过渡。） 六年级，我们早已经厌倦了“米奇”，凡是上面印着白雪公主与奥特曼的书包都被抛弃了，觉得那是一年级小孩子才背的书包。我当然也要赶上潮流，便央求妈妈给我买一个新书包，经过一番激烈的“辩论”，妈妈终于答应我了，但条是在过两天的测验中要考出好成绩，为了新书包，我奋发努力，整天沉浸在知识的海洋里，就连最好的朋友叫我出去玩我都一一拒绝了。（事情的开始，为使段落格式清晰，下

文要另起一段。） 功夫不负有心人，终于我取得了优异的成绩，在商店里妈妈为我买回了那个和我“一见钟情”的书包，（注意引号的用法，同时补入书包必要的外形描写，抓住整体、局部、典型特征，注意用词，给读者印象深刻。）第二天早上，我喜滋滋地背着它去上学，书包里装满了得到奖励的喜悦。（心理描写，补入排比句，升华主题！） 这个书包不知不觉中，陪我度过一年的光阴，那是最后一天了，班主任让我们搞个联欢会。我往书包里塞满了糖果、零食和一本沉甸甸的同学录，带着复杂的心情走进异常熟悉而亲切的教室，我把零食和同学录分给每个同学，每个人都写了满满一页纸的毕业致辞，班主任也写了激励我努力学习的寄语，我把这些都整齐地放到书包里，我和两个最好的朋友在书包上刻了“六二”和我们的名字，那时候，这个小小的书包装满了六年的友谊，装满了老师的期望！ 如今，这个书包依旧陪伴我上了初中，我舍不得把它扔掉，它承载了我年少时懵懂的欢笑，承载了我们依依惜别的情谊，刻下了我们成长的轨迹，它成了我们青春最好的见证！（唯美抒情，升华主题！） 这个书包每天都习惯地放在我的柜子里，它将陪伴我度过美好的中学时代，莫名的有一种割舍不掉的情感，小小的

人教版八年级数学下册《变量与函数》练习.docx

初中数学试卷 桑水出品 《变量与函数》练习 一、选择——基础知识运用 1．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 2．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（） A．y=10x B．y=25x C．y= 2 5 x D．y= 5 2 x 3．如图，y是x的函数图像的是（）A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（） A．变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B．变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数

C ．代数式4 3πr 3是它所含字母r 的函数 D ．在V=43 πr 3中，4 3 是常量，r 是自变量，V 是r 的函数 5．已知x=3-k ，y=2+k ，则y 与x 的关系是（ ） A ．y=x-5 B ．x+y=1 C ．x-y=1 D ．x+y=5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表，则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） x -1 0 1 y -3 -4 -3 A ．y=3x B ．y=x-4 C ．y=x2-4 D ．y=3 x 二、解答——知识提高运用 7．圆柱的底面半径为10cm ，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化， （1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？ （2）设圆柱的体积为V ，圆柱的高为h ，则V 与h 的关系是什么？ （3）当h 每增加2，V 如何变化？ 8．某镇居民生活用水的收费标准如表。 月用水量x （立方米） 0＜x ≤8 8＜x ≤16 x ＞16 收费标准y （元/立方米） 1.50 2.5 4 （1）y 是关于x 的函数吗？为什么？ （2）小王同学家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，两个月合计应付水费多少元？ 9．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围。 10．如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y 。 （1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围； （2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？ 11．用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm ，它的面积为y cm 2。

八年级数学常量与变量练习题

1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时) 的关系式。关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） 3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量： ⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为（是自变量，是因变量） ⑵计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关 系式．关系式为（是自变量，是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（是自变量，是因变量） 4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， ⑴写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） ⑵写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） 5：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。（A）y＝x＋1 （B）y＝2x2＋3x－2 ① xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+1 [B组] 6：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。 （1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式； （2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式； （3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。 （4）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式. （5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中 剩余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系； 7．如图6－2所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

人教版八年级数学《变量与函数》武建伟

八年级下册课题：变量与函数(1)课时：1 知识链接学习目标：1.掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念; 一、创设情境 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题. 问题1如图是某地一天内的气温变化图. 2. 了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系 或者说 300000 学法指导 ⑵波长I越大，频率f就越小. 问题4圆的面积随着半径的增大而增大. 如果用r表示圆的半径, S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S= ________ . 利用这个关系式，试求出半径为 1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、 半径r(c m) 1.52 2.6 3.2■1 V ■■■ 圆面积/曲)■1 fl ? 3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下 表： .解S= n r. 半径1 1.52 2.6 3.2■ ■ ■ 圆面积&(cm2) 3 147.06512.5621.226432.1536■ ■ ■ 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就 (1) 这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一 时刻，说出这一时刻的气温. (2) 这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3) 这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐 降低？解⑴这天的6时、10时和14时的气温分别为—1C、2 C、5C; (2) 这一天中，最高气温是5C.最低气温是—4C; (3) 这一天中，3时?14时的气温在逐渐升高.0时?3时和14时?24 时的气温在逐渐降低. 从图中我们可以看到，随着时间t (时)的变化，相应地气温T(C ) 也随 之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？ 二、探究归纳 问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002 7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率： . 口 . 冋 圆的半径越大，它的面积就越大. 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某 些变化规律?这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一 些数值会发生变化的量?例如问题1中，刻画气温变化规 律的量是时间t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化，都会取不 同的数值?像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变 量. 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相 关.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如y,对于x的 每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说 它们 自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数.表示函数关系的方法通 常有三种： (1)解析法，如问题3中的f = 存期X三月;六月年二年三年五年 年利率尹旳 1.71001.89001 9S002.2500 2.52002.7900 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的. 解 随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长. 300000 ，问题 4 中的S=n 2r, l 这些表达式称为函数的关系式. ⑵列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表. (3) 图象法，如问题1中的气温曲线.问题的研究过程中，种量，它的取值 始终保持不变，我们称之为常量，如问题3中的 300 000，问题4中的n等. 三、实践应用 例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高 还有 波长?(m)30050060010001500 频率烬Hz)1000600500300200 问题3收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为 单位标刻的.下面是一些对应的数值： 观察上表回答： (1)波长I和频率f数值之间有什么关系？ ⑵波长I越大，频率f就____________ . 解(1) I与f的乘积是一个定值，即 lf= 300 000, 解(1)平均身高是146.1cm ; (2) 约从14岁开始身高增加特别迅速； (3) 反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的 关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量. 例2写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量： (1) 圆的周长C与半径r的关系式； (2) 火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s (千米)和 所用时间t (时)的关系式； (3) n边形的内角和S与边数n的关系式. 解(1) C = 2n , 2n是常量，r、C是变量； (2) s= 60t, 60是常量，t、s是变量； (3) S= (n —2) X 180, 2、180 是常量，n、S是变量. 四、交流反思 1. 函数概念包含： (1) 两个变量； (2) 两个变量之间的对应关系. 2. 在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始 终保持不变的量，叫做常量.例如x和y，对于x的每一个值，y都 有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量. 函数关系三种表示方法： (1) 解析法； (2) 列表法； (3) 图象法. 3. 年龄姐(岁)7S g10111213141516n 男生平均身 髙 115.41183122.2126 51296135.514).414(5.1154B162.916$ (1) 从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗： (2) 该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加？ (3) 上表反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个 是因变量？ 五、检测反馈 1. 举3个日常生活中遇到的函数关系的例子. 2. 分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1) 三角形的一边长5cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm) 5 的关系式是S=2h ； 2 (2) 若直角三角形中的一个锐角的度数为a则另一个锐角 H度)与a间的关系式是3= 90 —a ； (3) 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买 报纸的总价y (元)与x间的关系是：y= ax. 写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量： (1) 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y (元)与学生数n (个)的关系； (2) 计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n (个)与单 价a (元)的关系. 4. 填写如图所示的乘法表，然后把所有填有24的格子涂黑.若 用x表示涂黑的格子横向的乘数，y表示纵向的乘数，试写出y 关于x的函数关系式.

新人教版八年级下册数学导学案(全册)

新人教版八年级下册数学导学案（全册） 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m

最全小学作文辅导教(学)案(含范文)

小学作文辅导教案（含范文） 第一讲写好作文的诀窍 1、有理想、不怕难，敢于争强好胜”。 每个人从小都有对未来理想的向往，谁都想长大了，能出人头地，有所作为，那就离不开表达，表达就是作文呀！比如，你当了科学家，发明了一种国内外先进的设备，总得让人家知道设备的原理、功能、构造和用途吧！如果你不会说也不会写，怎么能让人家认可并大批量生产使用？你总得通过书面文字来阐述吧？为此，你必须打好作文基础，争做强者、胜利者、成功者。 2，在课内外阅读中培养兴趣。 当你读了一部引人入胜的小说或一篇文章，当你观看了一部激动人心的电视电影，你都会被故事波澜起伏的情节和特色鲜明的人物所感染、所吸引的时候，你在羡慕和欣赏之余，不妨问一问自己：人家为什么写得那么好？假如我也能用手中的笔，写出这样的好文章、好书，那该多好啊！别看现在不行，但只要肯努力，一定能行！” 3、多说多写多练，品尝成功的喜悦。 开始作文写不好，没关系，但在老师的指导下，多说多写多练，总会越写越好的。写作文总会有一个从不好”到较好”再到好”、很好”的循序渐进的过程。当你写出了一篇老师说好、在同学面前交流的文章时，你就成功了。 第二讲作文入门 写作文要从哪开始入手呀？ 要从学会语文开始。语文拆开来讲就是语”和文”，口头为语”，书面为文”，这就是语文” 的真正含义。口头说话，不管说什么，只要张嘴说话或者说从你呀呀”学语，叫爸、妈”的时候， 语”就开始了，这实际上是口头作文”了。而在纸上写文章，就是书面作文。所以，作文是从口头说话开始的。 不要以为写在作文本上才是作文，而忽视了生活中的口头说话，包括课堂发言、与同学、家长说话聊天等等。所以，我们学作文就应该采取两条腿走路”的方式： 一条腿”是书面作文，可以按老师平时指导训练的要求，郑重其事地学习写作文。另一条腿” 就是口头说话、口头作文了。我们可以在说话过程中，逐步体会、感受语言，在自然而然中潜移默化地感受、学会语言。 不相信？咱们举一个简单的例子：你放学回家，妈妈问你：孩子，今天在学校怎么样？学什么了？高兴吗？”你总得回答她吧？会说的同学一定说得头头是道，有头有尾。可能他会这样说：妈妈，我今天在学校可高兴了，因为我呀，学了不少知识，收获可大了！数学课学的是两步计算应用题，语文课学习的是怎样概括段意。最有意思的是科学课上，做了一个氧气燃烧’的实验，我学会了怎样在空气

9、从常量到变量数学-培优 数学张老师

9、从常量到变量数学 数学漫长的发展历史大致历经四个时期：以自然数、分数体系形成的萌芽期；以代数符号体系形成的常量(constant)数学时期；以函数(function)概念产生的变量(variable)数学时期；以集合论为标志的现代数学时期． 函数是数学中最重要的概念之一，它是变量数学的标志，函数是从量的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系，从量的侧面反映了客观世界的动态和它们的相互制约性． 函数的基本知识有：与平面直角坐标系(rectangular coordinates in tWO dimen。ions)相关的概念、函数概念、函数的表示法、函数图象(graph)概念及画法． 在坐标平面内，由点的坐标找点和由点求坐标是“数”与“形”相互转换的最基本形式．点的坐标(coordinates)是解决函数问题的基础，函数解析式是解决函数问题的关键，所以，求点的坐标、探求函数解析式是研究函数的两大重要课题．。 【例l】 (1)如图l，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(一7，一4)，白棋④的坐标为(一6，一8)，那么，黑棋①的坐标应该是． ．(2005年杭州市中考题) (2)如图2，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，0A与x轴的夹角为300，那么点B的坐标是． (全国初中数学联赛题) 思路点拨对于(1)，由自棋②、④的坐标确定原点位置，建立直角坐标系；对于(2)，过A、B分别向x 轴作垂线，将求点的坐标转化为求线段的长． 【例2】某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天0点到6点，进行机组试运 彳亍，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示： 给出以下3个判断：①0点到3点只进水，不出水；②3点到4点，不进水，只出水；③4点到6点不进水，不出水．则上述判断中一定正确的是( )． A．① B．② C．②③ D．①②③ (2005年常州市中考题) 思路点拨从图象获取信息，确定该水池的蓄水量与时间的关系．

八年级数学下教学案

八年级数学（下）导学案（第七章） 勾股定理的逆定理 【学习目标】 1.掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用； 2.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，会辨析哪些问题用哪个结论。 【复习回顾】写出勾股定理：__________________________________________________. 【课前预习】预习课本第56-60页内容 任务一：阅读教材第56-60页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 任务二：阅读课本56页实验与探究的内容，解决下列问题。 1.选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接并围成一个三角形，使得这个三角形的三条边长度分别为3、4、5，再用图钉把这个三角形钉在木板上. ①计算一下，这个三角形三边满足a2＋b2＝c2吗? ②度量以下这个三角形的各个内角，是怎样的三角形？ ③由此你得到了什么？ 2.结果尝试 再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别为5、12、13的三角形，重复以上(1)、（2）步骤，你又发现了什么？ 3.归纳总结，并记住勾股定理的逆定理 任务三：阅读课本140页例题1，解决下列问题. 1.由下列线段组成的三角形是不是直角三角形. （1）12，16，20 （2）8，11，13 （3）1.5，3.6，3.9 【课中实施】 一：勾股定理的逆定理 二：勾股数组： 【当堂达标】

一、选择题（每题4分，共12分） 1.下列各组中,不能构成直角三角形的是（） A.9，12，15 B.15，32，39 C.16，30，32 D.9，40，41 2.下面几组数中，为勾股数的是（） A. 4，5，6 B. 12，16，20 C. -10，24，26 D. 2.4，4.5，5.1 3.三角形的三边分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整数）则这个三角形是（） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 二、填空题（每题4分，共16分） 4.△ABC中，b=17，c=8，a=15，则∠ABC=_________． 5.已知三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形是_____． 6.三条线段m，n，p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为______． 7.请完成以下未完成的勾股数： （1） 8，15，_______；（2）15，12，______； （3）10，26，_______；（4）7，24，_______． 【课后巩固】（6分） 如图，已知CD＝6m， AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积．

初中数学竞赛辅导讲义及习题解答 第8讲 由常量数学到变量数学

第八讲由常量数学到变量数学 数学漫长的发展历史大致历经四个时期：以自然数、分数体系形成的萌芽期；以代数符号体系形成的常量数学时期；以函数概念产生的变量数学时期；以集合论为标志的现代数学时期． 函数是数学中最重要的概念之一，它是变量数学的标志，“函数”是从量的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系，从量的侧面反映了客观世界的动态和它们的相互制约性．函数的基本知识有：与平面直角坐标系相关的概念、函数概念、函数的表示法、函数图象概念及画法． 在坐标平面内，由点的坐标找点和由点求坐标是“数”与“形”相互转换的最基本形式．点的坐标是解决函数问题的基础，函数解析式是解决函数问题的关键，所以，求点的坐标、探求函数解析式是研究函数的两大重要课题． 【例题求解】 【例1】在平面直角坐标系内，已知点A(2，2)，B(2，-3)，点P在y轴上，且△APB为直角三角形，则点P的个数为． 思路点拨先在直角坐标平面内描出A、B两点，连结AB，因题设中未指明△APB的哪个角是直角，故应分别就∠A、∠B、∠C为直角来讨论，设点P(0，x)，运用几何知识建立x 的方程． 注：点的坐标是数与形结合的桥梁，求点的坐标的基本方法有： (1)利用几何计算求； (2)通过解析式求； (3)解由解析式联立的方程组求． 【例2】如图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后， 继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的 函数关系，大致是下列图象中的() 思路点拨向烧杯注水需要时间，并且水槽中水面上升高0 h． 注：实际生活中量与量之间的关系可以形象地通过图象直观地表现出来，如心电图、，股市行情走势图等，图象中包含着丰富的图象信息，要善于从图象的形状、位置、发展变化趋势等有关信息中获得启示．

精品 八年级数学下册 一次函数 函数与变量题

变量与函数 一、变量与函数 预习 1．回答(1)----(5)题 （1）理解匀速运动中的行程S 与行驶时间t 的关系：S=________. （2）P94(2)中怎样用x 表示y ，y=_______________. （3）如何探索弹簧的变化规律，l =______________. （4）圆的面积r=_____________________. （5）长方形的面积S=_______________________. （6）理解上述变化过程中，哪些是常量，那些是变量？ 2．通过预习，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_________，而始终不变的量称为 ____________。 3．你能具体指出课本P94(1)--(5)中，那些是变量，哪些是常量？ (1)变量是______________，常量是_________________； (2)变量是______________，常量是_________________； (3)变量是______________，常量是_________________； (4)变量是______________，常量是_________________； (5)变量是______________，常量是_________________。 巩固训练 1．关于l =2πr ，下列说法正确的是 （ ） A ．2为常量，π，l ，r 为变量 B ．2π为常量，l ，r 为变量 C ．2，l 为常量，π，r 为变量 D ．2，r 为常量，π，l 为变量 2．摄氏温度C 与华氏温度F 之间的对应关系为5(F-32)9 C =℃，则其中的变量是 ，常量是 。 3．在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积 ah S 2 1=，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。 4．齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间，那么用n 表示t 的关系是： ，其中 为变量， 为常量． 能力提升 1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量。 （1）甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时) 表示自行车离乙地的距离S(千米) （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

人教版八年级数学下册导学案(全册)

第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义 学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字 母的取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导： 看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。（2）被开方数必须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? ⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2 )2 1(- ⑷ ()223≥-a a ⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02?-x x 学： 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2-x ⑵ x -21 ⑶13-+ -x x ⑷2x ⑸3x （6） ()01-a （1）常见的非负数有：a a a ,,2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。 巩固练习： 已知(),03122 =-++b a 求a,b 的值 2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练： 1.下列各式中：①52+- x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥ 3+-x 其中是二次根式的有 。 2.若1 21 3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。 3.已知122+-+-= x x y ，则=y x 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（） （A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab a 1+ -有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限 （A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011 b a 7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是 8.已知01442=-++ +-y x y y ，求xy 的值

怎样教三年级小学生写好作文

怎样教三年级小学生写好作文 小学阶段是打基础的时候，主要是听、说、读、写的训练 一、要学会倾听。 别人说话时，眼睛要看着对方，有礼貌的人真地听清楚、听明白说话的内容。还要会边听边理解其中的大概内容，大概意思。 二、要引导学生充分的读课文。 正确流利，绘声绘色。课堂四十分钟内老师不可能每位学生都读到。只能找几位学生进行示范性朗读，在读中指导学生正确发音，体会情感，读出语气。所以家长每天要检查孩子读书情况，要达到熟能成诵的程度。 三、要在读中积累词汇，丰富语言。 比如《陶罐和铁罐》“奚落、谦虚、傲慢、恼怒、懦弱、”等词语的理解。可以询问孩子的掌握情况，不会，要让学生查字典来理解。也可口头指导学生造句。找近义词反义词来理解。还要给学生听写，要求掌握的词语必须要听写，达到准确无误。目前写字是每一个学生学生面临最大困难，每次测验写字的丢分率都极高，特别是学困生，比如考试成绩在85分以下的同学，一定要加强听写。为今后的运用上做好词语上的储备。 让孩子准备一个自己喜欢的本子，可以进行精心新设计，作为“美语佳句智囊库”或自己起一个好听的名字，鼓励指导孩子多积累：成语、四字词语、AABB、ABB、ABAB……词语

三、关于句子的训练： 1、词语连起来成为句子才能表达一个完整的意思。 句子训练显得尤为只能重要。句子训练首先要帮助学生说完整句子。好多学生这方面显得欠缺，导致表述不明白，考试的时候造成无谓的丢分。比如：问题是“这段话从哪几个方面描写菊花的？”有同学就回答：“种类、颜色、香味。”正确的回答是：“这段话是从种类、颜色、香味三方面描写菊花的。” 在生活中表述不明白也会闹笑话。比如由同学上课要小便，就说“老师大便。”我就逗她说“老师不大便。”“老师憋不住了。”我就说：“老师能憋得住，谁憋不住？”她说“我憋不住了。”“你这样说，这样我才能听明白。你去吧。” 这个小笑话目的是我们家长和老师在生活中引导孩子把话说明白，讲清楚。说清楚“谁做什么”或“什么怎么样”。否则孩子讲出的话，写出来的文章会有很多病句。考试时一个病句扣2分，冤枉。 2、在句子训练中渗透简单的逻辑关系。 关联词语能使我们把说话的内容表达得更清楚、更有逻辑性，在生活中也常常用到。例如：因为……所以…….不但……而且……虽然……但是……因此关联词语的运用在考试中会经常出现这方面的内容。 3、句子段落训练第三点要求就是指导学生写句子时要写生动优美的语句。

八年级数学变量与函数教学反思

八年级数学变量与函数教学反思 函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”;函数的要点是：1有两个变量，2一个变量的值随另一个变量 的值的变化而变化，3一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定 的值与其对应;函数的实质是：两个变量之间的对应关系;学习函数 的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学习进行仔细的研究， 有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函 数的意义，继续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最后，我还说明了，函 数的学习，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学习，是数学 认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义 的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。 在函数概念的教学中，应突出“变化”的思想和“对应”的思想。从概念的起源来看，函数是随着数学研究事物的运动、变化而出现的，他刻画了客观世界事物间的动态变化和相互依存的关系，这种 关系反映了运动变化过程中的两个变量之间的制约关系。因此，变 化是函数概念产生的源头，是制约概念学习的关节点，同时也是概 念教学的一个重要突破口。教师可以通过大量的典型实例，让学生 反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题的量与量之间的变化 关系，把静止的表达式看动态的变化过程，让他们从原来的常量、 代数式、方程式和算式的静态的关系中，逐步过渡到变量、函数这 些表示量与量之间的动态的关系上，使学生的认识实现 为了快速明了的引出课题，课前让学生收集一些变化的实例，从学生的生活入手，开门见山，来指明本节课的学习内容。本课的引 例较为丰富，但有些内容学生解决较为困难，于是我采取了三种不 同的提问方式：1.教师问，学生答;2.学生自主回答;3.学生合作交 流回答。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中， 让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，

华师大版八年级数学下册导学案

第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 导学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 导学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 导学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 导学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分 式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式， 分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9 中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3）

快速学写作文的方法

一、认真审题，明确题意 仔细地弄清题目的要求，重点和范围，这是做好作文最关键的第一步。 二、确定中心，选好材料 在弄清题目的要求，重点和范围以后，就要认真回忆与这个题目有关的材料，哪些事儿是自己最熟悉的，最有新意的，准备表达一个什么思想，这就是回忆材料，确定中心。中心明确了，就要环绕中心，选择最能表达中心的材料。这就是环绕中心，选择材料。 三、列好提纲，确定详略 确定中心，选好材料以后，就得列个写作计划，先写什么，再写什么最后写什么，得有个次序。哪些内容与中心关系密切，要详写，哪些内容与中心关系不大，可以略写，得分个主次，这不要求列好提纲，确定详略。提纲好比建造楼房的图纸。有了好的图纸，造出的楼房才能坚固美观。 以上三步做好了，你就可以按提纲进行作文了，这样写出来的作文，就可以避免选材不当、文不对题，或者结构混乱、条理不清，或头重脚轻、主次不分，甚至没有中心的毛病。在考试中，常常会出现作文来不及做、作文中间卡住、作文无法煞尾的情况，并为此而大大地降低了应考作文的得分率。但如果能采取一些应急的处理办法，则又往往能出奇制胜而挽回败局，相对提高应考作文的成绩。 一、移花接木法。就是将原来看过的范文或写过的习作，在文章的结构上，或者有关的人物上，或者表达的主题上，或者列举的论据上，诸如此类，稍加变通和更换，使之与考试的命题与要求相符合。这不但可以节省写作时间，更可以提高作文质量，不仅写作时间不足时应该运用，而且写作时间有余时同样可以运用。 二、直接代入法。考试时，由于把过多的时间花费在前半部分的基础题中，而导致后半部分写作题时间仓促，客观上已不允许再进行仔细的构思。与其紧扣考试作文的命题及要求写一半，还不如稍偏离命题及要求完成一篇。因为阅卷者很讲究作文的完整性，所以在这种节骨眼上，不妨将平日自己印象较深而又在内容与写法上较为近似的文章改头换面直接代进去。 三、将错就错法。在应考作文时，有时由于审题不慎，写对一半才发现文章偏题或者离题，但若重新构思则又没有充裕的时间。在这种情况下，与其更弦改辙写上半篇