七年级数学上册培优强化训练10
1、（10分）在研究运算（+8）－（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是，用字母可以表示成__________.
2、（10分）小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m 2
,最后结算时,有以下几种方案：
方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元； 请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.
3、（10分）如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形
内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
4、（10分）两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定
5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）
6、（16分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章 算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了
(a+b)n
（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的 有关规律．例如：
0()1a b +=，它只有一项，系数为1；
1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数
和为2；
222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……
根据以上规律．．．．．．
，解答下列问题： 2
1
-5
1 1 1 1 1 1 1
2 3 3 …
1 2
1 2 4 3 第5题 A ． B ．
Ｃ．
（1）4
()a b +展开式共有项，系数分别为； （2）()n
a b +展开式共有项，系数和．．．为．
7、计算：（每小题10分，共20分）
（1） 19
14
726235|263131959
|-+-
（2） ??
?
???-+-?-?-
522)2()32(323
8、（14分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50k m 的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km ）
－8 －11 －14 0 －16 +41 +8 （1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km 需用汽油8L ，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
数学培优强化训练（十）（答案）
1、（10分）在研究运算（+8）－（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（－2）+（+10）=+8，所以(+8)
－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是，用字母可以表示成__________. 1、有理数减法法则 a －b=a+(－b) 2、（10分）小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉
刷面积是150m 2
,最后结算时,有以下几种方案：
方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元； 请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算. 2、 方案二
3、（10分）如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
3、第二行依次填0和5 ，第三行填－0.5
4、（10分）两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ B ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定
5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（ C ）
6、（16分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了
(a+b)n
（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： 0()1a b +=，它只有一项，系数为1；
1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； 2
2
2
()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，
系数和为4；
33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，
3，3，1，系数和为8；…… 根据以上规律．．．．．．
，解答下列问题： （1）4
()a b +展开式共有项，系数分别为； （2）()n a b +展开式共有项，系数和．．．为． 4. （1）5；1，4，6，4，1； （2）1n +，2n
.
7、计算：（每小题10分，共20分）
（1） 19
14
726235|263131959
|-+- （2） ??
?
???-+-?-?-
522)2()32(323 =219
14726235195926313
=-+-=－23
?[])32(4-+-
=54
21 -5 0
1
2
1 2 4 3
第18
A ．
B ． Ｃ． 1
1 1 1 1 1 1
2
3 3
……
8、（14分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．
第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天
路程（km）－8 －11 －14 0 －16 +41 +8
（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
5. (1)1500米；（2）6825.6元