2014年贵州省高考文科数学试卷(word版)和答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（新课标卷Ⅱ）
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1已知集合2,0,2A =-｛｝ {}2|20B x x x =--=则A B =（ ）
A.?
B.{2}
C.0｛｝
D.2-｛｝ 2.131i i
+=-（ ） A.12i + B.12i -+ C.12i - D.12i --
3.函数()f x 在0x x = 处导数存在，若0:()0p f x '= ，0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ）
A.p 是q 的充分必要条件
B.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件
C.p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件
D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件
4.设向量,a b 满足||10a b +=，||6a b -=，则a b ?= （ ）
A.1
B.2
C.3
D.5
5.等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）
A.(1)n n +
B.(1)n n -
C.(1)2n n +
D.(1)2
n n - 6.如图网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面
半径为3cm 高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A 1727
B 59
C 1027
D 13
7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC 终点，
则三棱锥11A B DC -的体积为
（A ）3 （B ）
32 （C ）1 （D ）32
8执行右图程序框图如果输入的,x t 均为2则输出的S =（ ）
A4 B5 C6 D7
9设x y ,满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥??--≤??-+≥?
，则2z x y =+的最大值为（ ）
（A ）8 （B ）7 （C ）2 （D ）1
10设F 为抛物线2:3C y x =的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =
（A ）303
（B ）6 （C ）12 （D ）73 11若函数()ln f x kx x =-在区间(1,)+∞单调递增，则k 的取值范围是
（A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞
12设点0(,1)M x ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得°
45OMN ∠=,则0x 的取值范围是 （A ）[]1,1- （B ）1122??-????， （C ）2,2??-?? （D ）2222??
-????， 第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。
（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色
运动服的概率为_______.
（14）函数()sin()2sin cos f x x x ??=+-的最大值为_________
（15）已知函数()f x 的图像关于直线2x =对称，(3)3f =，则(1)f x -=_______.
（16）数列{}n a 满足111n n
a a +=-，22a =，则1a =_________. 三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
四边形ABCD 的内角A 与C 互补1AB =3BC =,2CD DA ==.
（I ）求C 和BD ；
（II ）求四边形ABCD 的面积。
（18）（本小题满分12分）
如图四棱锥P-ABCD 中底面ABCD 为矩形PA ABCD ⊥平面 E 为PD 的中点
（Ⅰ）证明：PB AEC ∥平面；
（Ⅱ）设1AP =，3AD =三棱锥P ABD - 的体积34
V =
，求A 到平面PBD 的距离
（19）（本小题满分12分）
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：
甲部门 乙部门
3 5 9
4 4 0 4 4 8
9 7 5 1 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 9
9 7 6 6 5 3 3 2 1 1 0 6 0 1 1 2 3 4 6 8 8
9 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 7 0 0 1 1 3 4 4 9
6 6 5 5 2 0 0 8 1 2 3 3 4 5
6 3 2 2 2 0 9 0 1 1 4 5 6
10 0 0 0
（I ）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（II ）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；
（III ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。
（20）（本小题满分12分）
设12,F F 分别是椭圆22
221x y a b
+= （0a b >> ）的左右焦点M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直直线1MF 与C 的另一个交点为N
（Ⅰ）若直线MN 的斜率为34
求C 的离心率； （Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2且1||5||MN F N =求,a b
（21）（本小题满分12分）
已知函数32()32f x x x ax =-++，曲线()y f x =在点(0,2) 处的切线与x 轴交点的横坐标为2-。
（I ）求a ；
（II ）证明：当1k < 时，曲线()y f x =与直线2y kx =- 只有一个交点。
请考生在第22、23、24题中任选一题做答如果多做同按所做的第一题计分做答时请写清题号
22（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图P 是O 外一点PA 是切线A 为切点割线PBC 与O 相交于点
BC 2PC PA =D 为PC 的中点AD 的延长线交O 于点E 证明：
（Ⅰ）BE EC = ；
（Ⅱ）22AD DE PB ?=。
23 （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中以坐标原点为极点x 轴为极轴建立极坐标系半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ= 0,2πθ??∈????
（Ⅰ）求C 的参数方程；
（Ⅱ）设点D 在C 上C 在D 处的切线与直线:32l y x =+垂直根据（Ⅰ）中你得到的参数方程确定D 的坐标
24（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲 设函数1()||||f x x x a a
=++- （0a > ）。 （Ⅰ）证明：()2f x ≥；
（Ⅱ）若(3)5f < 求a 的取值范围