北师大版八年级第三章位置与坐标2平面直角坐标系(第1课时

第三章位置与坐标

2 平面直角坐标系（第1课时）

西安高新第一中学姬文亮

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标设计：

知识目标：

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2．认识并能画出平面直角坐标系；

3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：

1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：

1．理解平面直角坐标系的有关知识；

2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学过程设计

第一环节 感受生活中的情境，导入新课

同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市

旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给

出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－

6），回答以下问题：

（1） 你是怎样确定各个景点位置的？

（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个

格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少

个格？

（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的

数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个

方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”

的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

第二环节 分类讨论，探索新知

1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

学生自学课本，理解上述概念。

2．例题讲解

（出示投影）例1

例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标。

3．想一想

在例1中，

（1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？

（2）线段CE 位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

由B （0，－3），C （3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B ，C 两点到X 轴的距离相等，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）。

第三环节 学有所用.

补充：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。

A B C D E F O 11x y A

B C D E F 1y x

A

B C D E

F

1

y

x G

（第1题） （第2题）

2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。

第四环节 感悟与收获

1．认识并能画出平面直角坐标系。

2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于y 轴。

5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。

6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），

第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

第五环节 布置作业（略）。

x

y 1F E D C B A

2018年北师大版数学七年级下册《实数、平面直角坐标系》测试卷(含答案)

实数、平面直角坐标系测试题 一、选择题（每题2分，共30分） 1、 9的平方根是（ ）。 A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2、 下列各数中，不是无理数的是（ ）。 A. 7 B. 0.5 C. 2π D. ??????151151115.0 3、 已知点P （a ，b ），ab ＞0，a ＋b ＜0，则点P 在（ ）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、 点P （m ＋3，m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ）。 A. （0，－2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，－4） 5、 下列说法错误的是（ ）。 A. 1的平方根是±1 B. －1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. －3是 ()23-的平方根 6、 如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）。 A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数 7、 将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）。 A. 向右平移2个单位 B. 向左平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 8、 如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ， 如果点M 的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9、 和数轴上的点一一对应的是（ ）。 A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 10、点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）。 A. （4，2） B. （－2，－4） C. （－4，－2） D. （2，4） 11、已知点P （x ，x ），则点P 一定（ ）。 A. 在第一象限 B. 在第一或第四象限 C. 在x 轴上方 D. 不在x 轴下方 12、若x ，y 为实数，且022=-+ +y x ，则2017 ? ?? ? ??y x 的值为（ ）。 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 13、已知点A （2，－3），线段AB 与坐标轴没有交点，则点B 的坐标可能是（ ）。 A. （－1，－2） B. （3，－2） C. （1，2） D. （－2，3） 14、下列说法正确的是（ ）。 A. 实数－2 a 是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数－a 的绝对值是a 15、如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向 不断移动，每次移动一个单位，得到点1A （0，1），2A （1，1），3A （1，0），4A （2，0），...，那么点2016A 的坐标为（ ）。 A. （1007，0） B. （1008，0） C. （1007，1） D. （1008，1） 二、填空题（每题3分，共18分） 16、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示___________。 17、37-的相反数是___________； 32-＝______。 18、已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是______。 19、一个正数x 的平方根是2a －3与5－a ，则x 是____。 20、如图，点A ，B 的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB 沿x 轴向右平移，得到△CDE ，已知DB ＝1，则点C 的坐标为____。 21、已知77+的小数部分是a ，77-的小数部分是b ，则a ＋b ＝____。 三、解答题：（共52分） 22、计算题（每题4分，共16分） （1）() 23222+--- （2）?? ? ?? -7 717

平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章 平面直角坐标系测试题（9班专用） 一、填空题 1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有 个。 2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是 4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 . 5.?ABC 上有一点P （0,2），将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 . 7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 8.将?ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足 0=y x ，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体 11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6） 12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述： 小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ； 马将车8题图

北师大版八年级上册数学 平面直角坐标系

学而乐教育教师辅导学案 教学过程：平面直角坐标系 【知识要点】 1．平面直角坐标系的概念：在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴 称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向； 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。 2．建立平面直角坐标系后，整个平面被分为6个部分：，，? ，，，（原 点既属于x轴又属于y轴）建立平面直角坐标系后，平面上任何一个点都有一对_______实数与之对应，?称为点 的________，反之，任何一对有序实数，都可在平面直角坐标系内找到Array ______?与之对应．如图A→（-3，1）（3，2）→B 3．平面直角坐标系中点的坐标的特点：根据点所在位置，用“+”“-”或“0” 填表： 4．平面直角坐标的建立，把（有序实数对）与（点）紧密联系在一起，建立了代数与几何的桥梁，实现了 数形之间的转化．因为构成线，线可构成面，面可构成，实现了图形数字化．

【典型例题】 关于坐标：读点、描点、断点 例1-1 在平面直角坐标系中，画出以下各点： （-1，-5），（0，-3），（1，-1），（2，1），（3，3），（4，5），然后顺次把它们连结起来，?看看是什么图形，并研 究一下它们与二元一次方程y=2x-3有何关系． 例1-2 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限； 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限； 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限。 已知a<0，ab<0，则点P （a ，b ）在第______象限． 例1-3 已知点A （a ，b ）是坐标平面上的一点，则当它分别满足下列各条件时，写出a ，?b 满足的条件． （1）在第三象限角平分线上； （2）在y 轴负半轴上； （3）在第二或第四象限角平分线上； （4）在过点（0，-1）与y 轴垂直的直线上． 例1-4（1）（益阳市）在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-?2，1），B （-3，-1），C （1，-1）．若四边 形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是________． （2）（德州市）将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B?的坐标是__________． 给定图形，要求建立合适的平面直角坐标系 例2-1 如图所示，求出A 、B 两点的坐标． 例2-3 等边三角形ABC 中，A （-2，0），B （4，0），C 在第一象限内． （1）写出C 点的坐标； （2）若点D 的横坐标与点C 的横坐标相同，纵坐标是点C 的纵坐标的一半，求三角形ABD 的面积． 135 x y 60?30? D C B A

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A 点B ……,

在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b ……, ———初中七年级数学 题目: 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b c b a ,,满足???-=---=--4 532132c b a c b a （1）若,a a <-,则点A 在第 象限 （2）若 4-≥c b ,且c 为正整数,求点A 的坐标 （3）若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 则C 点坐标是 . 解： （1）— 由于,a a <- ∴A 在第二象限 （2） 由题意解得? ??--=-=25c b c a 又4-≥c b , 2--=c b 42-≥--∴c c c ≥∴1 且c 为正整数, ∴1=c ∴???-=-=3 4b a ∴A 点坐标为(4,-4) （3） 分析: 若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 按题意AB ∥OC,且AB=OC ，其实C 点坐标可理解为,OC 线段是将AB 线段平移,而A 点和B 点坐标分别移至O 点后形成两线段端点的坐标。

故该C点就会在两个象限中: (甲),其中一点是把B点坐标移到直角坐标系的原点,,此时A点也按B点向右和向下移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把B点坐标(-3,1)向右移动3个单位,向下移1个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(4+3,-4-1)这就是此时的C点坐标为(7,-5); (乙),另一点是把A点坐标移到直角坐标系的原点,,此时B点也按A点向左和向上移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把A点坐标(4.-4)向左移动4个单位,向上移4个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(-3-4,1+4)这就是此时的C点坐标为(-7,5); 解: C点坐标为(7,-5)和(-7,5) 在下图看更明了:

实数和平面直角坐标系(普)

实数和平面直角坐标系（普） 1、 在有理数,121121112.0,4.2,0,4,,73 ,91 ,5,12,21.3. 3---π中整数有 有理数有 ，无理数有 ，负实数有 。 2、数轴上表示5- 的点在远点的 边，这点到原点的距离是 。 3、23 -的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。4、计算.6451322=- +- 5、计算.235252=--+6、数轴上表示-2的点与表示6的点得距离是 。 7、23-的相反数是 ，它的绝对值是 。 9、把小数10.954按四舍五入保留四位有效数字是 ，保留三位有效数字是 。 10、3.8元精确到 ，9.86万精确到 位，有 个有效数字，3.257×410精确到 位，有 个有效数字。 11、把12500取两个有效数字的近似数用科学计数法表示为 。 12、x 轴上与原点距离等于3的点的坐标是 。 13、已知点A （a ，-5）到x 轴和y 轴的距离相等，则a= 。 14、将点B （-1,4）向上平移2个单位后坐标为 。 15、点D （-5，-2）关于x 轴反射的点的坐标为 。 16、点A 向右平移3个单位后得' A （1,0），则A 的坐标为 。 17、点C （2，-7）关于y 轴反射点的坐标为 。 18、把点A （-1，m ）向上平移2个单位后的点的坐标为（n ，-3），则m= ，n= 。 19、已知点A （-1,3），将它向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标为 。 22、把点M （-1,2）沿水平方向平移3个单位得到点N ，则点N 的坐标为 。 23、点P （a,b ）在第二象限，那么点Q （a,-b ）在第 象限。 24、点M 在第四象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为4，那么点M 的坐标是 。 二、选择题 1、下列叙述正确的是（ ） A 、实数不是有理数就是无理数 B 、无理数都是无限小数，无限小数都是无理数 C 、实数有正实数和负实数两种 D 、不循环小数都是无理数 2、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A 、整数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 4、在3,0，-2，2四个数中，最小的数是（ ） A 、3 B 、0 C 、-2 D 、2 5、数轴点A 表示的数是2，数轴上另一点B 与A 点相距1个单位，那么B 点所表示的数是（ ） A 、12+ B 、12- C 、12+或12- D 、3 6、已知a 、b 互为相反数，下列各组数中不是互为相反数的是（ ） A 、-2a 和-2b B 、a+2和b+2 C 、a+1和b-1 D 、2a 和2b 7、下列说法正确的是（ ） A 、0是最小的正数 B 、0是绝对值最小的数 C 、一个实数的绝对值等于它的相反数，这个实数一定是负数 D 、两个数互为相反数，那么它们的积一定是负数 8、化简π-14.3的结果是（ ）A 、π-14.3 B 、14.3-π C 、0 D 、()π-±14.3 9、数轴上的A 点到原点的距离是6，则点表示的数是（ ） A 、6或-6 B 、6 C 、-6 D 、3或-3

平面直角坐标系常见题型

平面直角坐标系常见题型 1．数轴上表示5的点与表示 – 1的点之间的距离是 ； 2．已知数轴上的点A 、B 所对应的实数分别是2.1-和 4 3 ，那么A B = ． 3．经过点Q （2，0）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ． 4.经过点P （－1，5）且垂直于y 轴的直线可以表示为直线 ． 5．点(2,3)P -在第___________象限． 6．如果点A （a ，b ）在第三象限，那么ab _____0 (填“＜”，“＝”或“＞”) ． 7．如果点A （2，n ）在x 轴上，那么点B （2-n ，1+n ）在第_________象限． 8. 在平面直角坐标系中，点P （3a -，2）到两坐标轴的距离相等，那么a 的值是 ． 9．如果点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是5，那么点P 的坐标是 ． 10．点A （–2，3）关于x 轴的对称点B 的坐标为 ； 11．点P (–1,0 )关于y 轴的对称点P ′的坐标是_____________． 12．点A （–3，2）关于原点的对称点A ′的坐标为 ； 13．已知点P （1-m ，2）与点Q （1，2）关于y 轴对称,那么m =____________． 14．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所得的点的坐标是 ________________． 15在平面直角坐标系中，点M （-2，6）向下平移3个单位到达点N ，点N 在第______象限． 16．已知△ABC 的顶点坐标是A （-1，5）、 B （-5，5）、 C （-6，2）． （1）分别写出与点A 、B 、C 关于原点O 对称的点A ' 、B '、C '的坐标； A '____________， B '____________， C ' ____________； （2）在坐标平面内画出 △C B A '''；（写结论） （3）△C B A '''的面积的 值等于____________． B A C 6 5 4 3 2 1 O 1 -6 2 3 4 5 6 x y -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

人教版七年级下册数学平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系 漂市一中钱少锋 二、知识要点梳理 知识点一：有序数对 比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)． 要点诠释： 对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。 知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念 1.平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。 注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。 2.点的坐标

点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。 注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。 ②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|示点到x轴的距离。 知识点三：点坐标的特征 l.四个象限内点坐标的特征： 两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）． 2.数轴上点坐标的特征： x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）； y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)． 注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限，这一点要特别注意。

在平面直角坐标系xoy中

在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y -1)2＝4 和圆C 2：(x －4)2＋(y -5)2＝4 （1）若直线l 过点A （4，0），且被圆C 1截得的弦长为23，求直线l 的方程 （2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P 的坐标. 解：（1）由于直线x ＝4与圆C 1不相交； ∴ 直线l 的斜率存在，设l 方程为：y ＝k (x －4) 圆C 1的圆心到直线l 的距离为d ，∵ l 被⊙C 1截得的弦长为23 ∴ d ＝22)3(2-＝1 d ＝21| )43(1|k k +---从而k (24k ＋7)＝0即k ＝0或k ＝－24 7 ∴直线l 的方程为：y ＝0或7x ＋24y －28＝0 （2）设点P （a , b ）满足条件，不妨设直线l 1的方程为y －b ＝k (x －a ), k ≠0 则直线l 2方程为：y －b ＝－k 1(x －a ) ∵⊙C 1和⊙C 2的半径相等，及直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长 相等， ∴⊙C 1的圆心到直线l 1的距离和圆C 2的圆心到直线l 2的距离相等 即21| )3(1|k b a k +----＝211|)4(15|k b a k +--+ 整理得|1＋3k ＋ak －b |＝|5k ＋4－a －bk | ∴1＋3k ＋ak －b ＝±（5k ＋4－a －bk ）即(a ＋b －2)k ＝b －a ＋3或(a －b ＋8)k ＝a ＋b －5 因k 的取值有无穷多个，所以???=+-=-+0302a b b a 或???=-+=+-0508b a b a 解得???????-==2125b a 或??? ????=-=21323b a 这样的点只可能是点P 1(25, －21)或点P 2(－23, 2 13)

七年级实数+平面直角坐标系+二元一次方程组

辅导教案 学员姓名 辅导科目 数学 年 级 七年级 授课教师 课 题 实数+平面直角坐标系+二元一次方程组 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 1、在数轴上点A 、点B 对应的数分别是52-和3， 则A 、B 两点之间的距离为______． 2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。 3、下列说法中：正确的是 ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。 4、2(9)-的平方根是 。 5、已知22114 ,)1 x y x x y x +-+-+= +3则(2= 。 6、已知实数a 满足219992000,1999a a a a -+-=-=则 。 7、 21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 8、330-的小数部分是 9、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________． 10、观察下列有规律的点的坐标： 依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 ． 11、如图，一个动点在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是 分钟，在第1002分钟后，这个动点所

12、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ． 13、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个 单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 ．点P 第2009次跳动至点P 2009的坐标是 ． 14、若35,b a b ++的小数部分是a ，3-5的小数部分是则的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 15、设x 、y 为实数，且554-+ -+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 16、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 17、若11a a -=-，则a 的取值范围为（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．1a > D ．1a < 18、若a 与它的绝对值之和为0，则 的值是（ ） A ．－1 B ． C ． D ． 1 19、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ） A 、（3，﹣2） B 、（4，﹣3） C 、（4，﹣2） D 、（1，﹣2） 20、已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11+++ +++++++ b a b a b a ab 的值

平面直角坐标系题型总结

《平面直角坐标系》 考点1：点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) A x x -- ，在第四象限，则实数x 的取值范围是． 7、对任意实数x，点2 (2) P x x x - ，一定不在 ．．（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0） 4、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。 考点3：对称点的坐标 知识解析： 1、关于x轴对称A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。 2、关于y轴对称A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。 3、关于原点对称A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。 1、点M（2 -，1）关于x轴对称的点的坐标是（）． A． (2 -，1 -）B． (2，1） C．（2，1 -） D． (1，2 -） 2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点 是（）． A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3） 3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为 (2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1， 那么点B1的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值 是 . 5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点 B（a，2），则a＝． 6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______． 7、如果点(45) P- ，和点() Q a b ，关于y轴对称，则a的值 为．

人教版第七章平面直角坐标系全章教案

7.1．1有序数对 【教学目标】 1、理解有序数对的意义。 2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置 3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想 【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、导入新知 问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图） 1、只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？ 2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？ 3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？ 二、探究新知 通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。 问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后） （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。 （2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？ 归纳：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数

表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。 问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？ 三、应用新知 游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定“列数”在前，“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？ 练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？ 练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？ 练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为 练习4、下列数据不能确定物体位置的是（） A、希望路25号 B、北偏东30° C、东经118°，北纬40° D、西南方向50米处 四、总结提升：本节课主要学习了有序数对 1、什么叫做有序数对？ 2、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。 五、精留作业 课本65页第1题 课本68页第1题

在平面直角坐标系xOy中

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1。 （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若，求点M的坐标； （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积； （3）设斜率为k（）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ。 收藏答案 数学【解答题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的

距离是定值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为（）。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 如图，双曲线=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。 则：（1）双曲线的离心率e=（）； （2）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=（）。

2017人教版数学七年级下册各章节测试卷含答案相交线与平行线 实数 平面直角坐标系

2017学年度第二学期新课程素质能力测试七年级（下） 数学试题第五章相交线与平行线 时限：100分钟满分：120分命题人： 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿ 一、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请把答案填在题中的横线上） 1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。 2、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。 a,与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； 3、如图3，直线b ④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。 4、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。 5、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。 6、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。 二、选择题(本大题共9个小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 7、如图所示，下列判断正确的是( ) A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 8、P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是( ) A、过P可画直线垂直于l B、过Q可画直线l的垂线 C、连结PQ使PQ⊥l D、过Q可画直线与l垂直 9、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( ) A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷

平面直角坐标系教案

平面直角坐标系 适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域通用课时时长（分钟）60 知识点1、物体位置的确定; 2、平面直角坐标系. 教学目标1、能利用有序数对来表示点的位置； 2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置； 3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 教学重点在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用 教学难点建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化

教学过程 一、课堂导入 问题：思考我们能否用数字来表示棋子的位置呢?

二、复习预习 数轴 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点. 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 如上图，利用数轴能确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？接下来我们将共同研究这个问题。

三、知识讲解 考点1 平面上确定物体位置的方法：1、行、列定位法 2，方向定位法 3、经纬定位法 4，区域定位法 5，方格定位法

考点2 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系的概念：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系 2、坐标轴：水平的数轴称为x轴，向右为正方向，铅直的数轴称为y轴，向上为正方向，两轴交点O为原点 3、象限：建立直角坐标系的平面叫做平面，两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限

人教版七年级数学下册平面直角坐标系知识汇总情况及经典题型

平面直角坐标系 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 七、用坐标表示平移：见下图 例1、平面点的坐标是（） A 一个点 B 一个图形 C 一个数对 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系，下列说法错误的是（） A 原点O不在任何象限 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0 点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<0 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

例1 点P 在x 轴上对应的实数是-3，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 ，对应的实数是3 1，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。 3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 . 4．平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．相等 D ．互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= . (3)已知点P （3-x ，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 5．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）． A ．（0，2） B ．（2，0） C ．（0，-3） D ．（-3，0） 6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）． A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 知识点三：点符号特征。 点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y 轴上的点的横坐标为 ，x 轴上的点的纵坐标为 。 例1 .如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 例2、如果x y ＜0，那么点P （x ，y ）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限学生自测 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限． 2、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。 3．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3、2，则A 坐标是 ； 4. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹥０，则点Ｐ在第 象限； 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第 象限． 若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇（－a ，－b ＋1）在第 象限； 5．点(x ，1-x )不可能在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．（本小题12分）设点P 的坐标（x ，y ），根据下列条件判定点P 在坐标平面的位置： （1）0xy =；（2）0xy >；（3）0x y +=．

北师大版八年级数学上平面直角坐标系测试题

第三章 平面直角坐标系 姓名： 一、填空题 1. 点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是________. 2. 若点A （-4,1-2m ）关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围 ． 3. 点A （-1,2a ）关于X 轴对称点P 的坐标是(3b,4)，则a= ，b= ． 4. 点P(3,4)到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 ,到原点的距离是______ 5. 某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标 为(-2,-3),教学楼所在位置的坐标为（-1,2）,那么图书馆所 在位置的坐标为 . 6.长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0）、（6，0）、 （6,4），则点D 的坐标是 。 7. 已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 8.若（2,4）表示教室里第2列第4排的位置，则（4,2）表示教室里第 列第 排的位置。 9. 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为_____________ 10.已知︳m-2︳+(2n+3)2 =0,则点Q （m ，n ）在第____象限. 11. 若点A （a+1，3+2a ）在y 轴上，则点A 的坐标是____________ 12. 在平面直角坐标系中，点A （2，3），B （2，-3）和原点O 围成的△AOB 的面积是_______ 13. 以（4，0）为圆心，5为半径画一个圆，写出圆与坐标轴交点的坐标______________________ 14、若点P （-2a ，a-1）在y 轴上，则P 点的坐标是_____________ 15. 如果M （3，y ）与N （x ，y-1）关于y 轴对称，则x+y=_________ 16.在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点：A （-1，-2），B （4，-2），C （4，3）， D （-1，3），所得的四边形的形状是__________ 二、选择题 17. 在平面直角坐标系中，点(43) ， 所在象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 18. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3） 19. 点P （m+3，m+1）在直角坐标系得x 轴上，则点P 坐标为（ ） A 、（0，-2） B 、（2，0） C 、（4，0） D 、（0，-4） 20. 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ） A 、在x 轴上 B 、在y 轴上 C 、是坐标原点 D.在x 轴上或在y 轴上

实数+平面直角坐标系

初二数学试题第1页（共8页） 初二数学运算能力复习试题1 1．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是 A ．4的立方根 B ．4的算术平方根 C ．8的算术平方根 D ．8的立方根 2．满足53<<-x 的整数x 的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．若1110= a ，1211= b ，13 12=c ，则a ，b ，c 的大小关系正确的是 A ．a B ． 2 1 215<- C ．85.315< D ．4 3 13< - 9.如图所示，等边三角形△OAB 的边长为2，则点B 坐标为 Ａ．(2 Ｂ．(1 Ｃ． Ｄ． 10．直线2 1 31+-=x y 与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 11．若两个面积分别为1和4的正方形如图放置，则阴影部分的面积为 ． 12．若直角三角形的两条边长分别为3,6，则第三条边长为 ． 13．如图，△ABC 和△CDE 都是边长为2的等边三角形，点B ，C ，D 在同一条直线上，连接BE ，则BE 的长为 ． 14．38的平方根是 ．63--的立方根是 ．()2 4-的平方根 是 ． 15．如图，在矩形ABDE 中，AE=2，∠C=?90， ∠ABC =?30， BC =34，则矩形ABDE 的面积为 ． 16.若9x 2-16=0 则 53+x 的值为 17.计算 （1）计算：()2 2 32 443642721---+--?? ? ??-． A A B D E （第11题图） （第13题图）