苏教版六年级下册数学补充习题全册答案1案(最新精品)

2019苏教版六年级下册数学补充习题全册答案

第1页

1、玉米面的脂肪含量高一些，标准面粉的蛋白质含量高一些，玉米面的碳水化合物的含量高一些。

2、⑴亚洲大洋洲

⑵4410.4 2994.9 2398.9 1802.9 1400.6 998.3 894

第2、3页

1、⑴重庆条形15-----59 扇形

⑵ 3.63 折线

2、⑴略

⑵作图略

35 11 12

第4、5页

1、（1）氮气 78 二氧化碳及其杂质0.06

（2） 0.21

（3）略

2、（1） 54 24 30 12

（2） 21 17

（3）略

3、 4 7 25 6 8

作图略

第6、7页

1、第二个和第四个物体的形状是圆柱，第三个物体的形状是圆锥。

2、圆柱选 1 4 圆锥选 3 7

3、（1）底面侧面高

（2）圆曲高

4、2cm 2.1cm

6、上面-------圆余下随便连

上面-------圆余下随便连

7、①------③②--------①③------②

第8、9页

1、⑴长方 25 31.4

⑵25×(3.14×10)＝785(平方厘米)

2、选中间图

2÷2=1

3.14×12x2+6.28x3

=3.14×1x2+6.28x3

=6.28+18.84

=25.12

3、图一

3.14x5x8=125.6

图二

40x2x3.24x20=5024

4、

6、10÷2=5

3.14x52x2+3.14x10x6

=3.14x25x2+3.14x10x6

=157+188.4

=345.4

第10、11页

1、图一

12÷2=6

3.14x62x2+3.14x12x16

= 3.14x36x2+3.14x12x16 =226.08+602.88

=828.96

图二

3.14x22x2+3.14x2x2x20

=3.14x4x2+3.14x2x2x20 =25.12+251.2

=276.32

2、20cm=0.2m

3.14x0.2x4=2.512

3、 6÷2=3

3.14x32+3.14x6x1.5

=3.14x9+3.14x6x1.5

=28.26+28.26

=56.52

4、3.14x22x2+3.14x2x2x8

=3.14x4x2+3.14x2x2x8

=25.12+100.48

=125.6

5、花布

18÷2=9

3.14x92x2

=3.14x81x2

=508.68

红布

6、31.4÷2÷3.14=5

3.14x52x2+31.4x31.4

=3.14x25x2+31.4x31.4

=157+985.96

=1142.96

第12页

1、⑴底面积高

⑵V=Sh

⑶ 2.1

2、图一

3.14x52x9

=3.14x25x9

=706.5

图二

8÷2=4

3.14x42x6

=3.14x16x6

=301.44

3、0.4÷2=0.2

3.14×0.2x3

= 3.14×0.04x3

=0.0942

第13页

1、

3.14x32x10

=3.14x9x10

=282.6

3、4÷2=2

3.14x22x6

=3.14x4x6

=75.36

75.36＜80 不能4、3.14x22x2.5x550

=3.14x4x2.5x550

=17270

=17.27吨

第14、15页

1、

3.14×22x100

=3.14×4x100

=1256

3、⑴ 6÷2=3

3.14×32x12

=3.14×9x12

= 399.12

⑵3.14x6x12+3.14x32x2

=3.14x6x12+3.14x9x2

=226.08+56.52

=282.6

4、⑴62.8÷2÷3.14=10

3.14x102+62.8x6

=3.14x100+62.8x6

=314+376.8

=690.8

690.8x3=2072.4

⑵3.14x102x6x1

=3.14x100x6x1

=1884吨

5、5024÷3.14÷102

=5024÷3.14÷100

=16

6、4÷2=2

3.14×22x10x1/5x3

=3.14×4x10x1/5x3

=75.36

≈75

第16.17题

1、⑴ 5 45

⑵1∶3

⑷ 2

2、3.14x32x8÷3

=3.14x9x8÷3

=75.36

8÷2=4

3.14x42x15÷3

=3.14x16x15÷3

=251.2

3、25.12x3÷3

=25.12

4、16÷2=8

3.14x82x21÷3

=3.14x64x21÷3

=1406.72

5、4÷2=2

3.14x22x1.5÷3

=3.14x4x1.5÷3

=6.28

6、⑴15.7÷2÷3.14=2.5

3.14x2.52

=3.14x6.25

=19.625

⑵19.625x2.7÷3=17.6625

第18页

1、

1/3x 3.14x42x1.2x0.75

=1/3x 3.14x16x1.2x0.75

=15.072

≈15.1

3、6÷2=3

3.14x32x20+1/3x3.14x32x4

=3.14x9x20+1/3x3.14x9x4

=565.2+37.68

=602.88

4、1/3x3.14x22x3÷2/7

=1/3x3.14x4x3÷2/7

=43.96

第19页

1、

2、1.8×3.5×4×0.5=12.6(千克)

3、 4÷2=2

用铁皮

3.14x4x6+3.14x22

=3.14x4x6+3.14x4

=75.36+12.56

=87.92

盛水

3.14x22x6

=3.14x4x6

=75.36

4、7.5x8x1/3x7.8=156

第20、21页

1、⑴×⑵√⑶√⑷×

2、图一

表面积

3.14x62x2+3.14x2x6x3

=3.14x36x2+3.14x2x6x3

=226.08+113.04

=339.12

体积

3.14x62x3

=3.14x36x3

=339.12

图二

表面积

8÷2=4

3.14x42x2+3.14x8x8

=3.14x16x2+3.14x8x8

=301.44

体积

3.14x42x8

=3.14x16x8

=401.92

3、圆锥体

1/3x82x6

=1/3x64x6

=401.92

4、错题

5、25.12÷2÷3.14=4

25.12÷（42×3.14）

=25.12÷50.24

=0.5

6、⑴ 18.84÷3.14÷2=3

3.14x32

=3.14x9

=28.26

⑵1/3x3.14x32x1.2x1.35

=1/3x3.14x9x1.2x1.35

=11.304x1.35

=15.2604

≈15(吨)

7、12÷2=6

3.14x62x12

=3.14x36x12

=1356.48

第22、23页

1、⑴3/7 4/7 3∶4

2、 5 3∶5

45÷（1-3/8）＝72(只) 公鸡只数：72×3/8＝27(只)

3 ⑴35÷（1－2/7）×2/7＝14(吨)

⑵白兔

30÷（7+3）×3

=30÷10x3

=9

黑兔

30÷（7+3）x7

=30÷10x7

=21

4、4+5=9

男生

36x4/9=16

女生

36x5/9=20

第24、25页

1、⑴①略②7 ③ 1 7 ④7 3

⑵

2、

3、

第26、27页

1、⑴6/7 7/13 6/13

⑵2/3 2/5

2、40÷（8－3）x3

=40÷5x3

=24

3、方法一：35÷7x5=25

方法二：

35÷7/5

=35x5/7

=25

4、小明

810÷（5+4）×5

=810÷9x5

=450

小洁

810÷（5+4）×4

=810÷9x4

=360

5、 5x3/5=3

5+4+3=12

篮球84÷12x4=28

排球84÷12x5=35

足球84÷12x3=21

6、

第28、29页

1：⑴3∶1

⑵1/4

⑶6∶4

⑷ 3 2

2：⑴2∶1 1∶2

⑵1∶3

⑶①

⑷③①

3：略

4：略

5：画图略

发现：面积的比是边长比的平方。

第30、31页

1：答案不唯一，

如：

4∶12=5∶15

4∶5=12∶15

2：⑴ 3.6∶3

⑶因为两个比的比值相等。

3.6∶3=1.2

6∶5=1.2 所以成比例。

3：能，因为16：20＝4：5，两个比的比值相等。所以成比例。

4：⑴能8∶6＝12∶9

⑵不能

⑶不能

⑷能1/4∶1/6=1/8∶1/12

5：答案不唯一，如0.2∶0.5＝2∶5 0.2∶0.5=4∶10

6：2 1 /2 2 2 1 1/4∶1/8＝5∶5/2 1/4∶1/8＝48∶24 5∶5/2＝48∶24

7：第一个表中相对应的两个数量的比不能组成比例。

第二个表中相对应的两个数量的比能组成比例．4∶56＝6∶84

第32、33页

1. 画图略

(1)2∶4＝5∶10 4 5 2 10

(2)2∶5＝4∶10 5 4 2 10

2：(1)答案不唯一，45x16=60x12 45x16=40x18 40x18=60x12 (2)45∶40＝18∶16 45∶18＝40∶16 18∶16＝45∶40 45∶60=12∶16

40∶60=12∶18

3：案不唯一，如：9 10 7 8

4： (1)4∶12＝3∶9 12∶4＝9∶3

(2)0.2∶0.4＝0.25∶0.5 0.4∶0.2＝0.5∶0.25

5： (1)7∶21＝4∶12 (3)13∶15＝5∶3 (4)34∶23＝9∶8

6：12∶15＝6∶7.5

检验：15×6＝90 12×7.5＝90

两个内项之积等于两个外项之积。

第34页

1：28 1 9

2：x＝7.5 x＝2/5 x＝15 x＝0.4

3：18∶12＝6∶x x＝12×6÷18 x＝4

4：(1)4 24 (2)设王师傅下午工作3小时可以加工零件x个。 4∶24＝3∶x

x＝24×3÷4

x＝18

第35页

1： (1)C (2)B

2：120千米＝12000000厘米

2∶12000000＝1∶6000000

3：2厘米＝20毫米 20∶4＝5∶1

4：(1)学校到汽车站的图上距离是3厘米。

600米＝60000厘米

3∶60000＝1∶20000

(2)200 400 600

第36、37页

1、(1)300 1300 (2)120 20

2、设A、B两地之间的实际距离是x千米。

13.5＝40x

x＝140

3、图上操场的长、宽分别是5厘米、2厘米。

实际长：5×2000＝10000(厘米)＝100米

实际宽：2×2000＝4000(厘米)＝40米

操场的实际面积：100×40＝4000(平方米)

4、150千米＝15000000厘米

5、15000000＝1∶3000000

7×3000000＝21000000(厘米)＝210千米

6、A地到B地的图上距离是7厘米。

7×6000000＝42000000(厘米)＝420千米

90×4＝360(千米) 360＜420 不能到达。

7、略

8、1∶20000 450千米0.4厘米

第38、39页

1、(1)北东500

(2)西500

(3)东600

(4)西200

2、(1)北西200

(2)南东40

3、(1)北东30 25

(2)南西30 10

4、南东35 2 100

北西80 4 200

北东35 2.5 125

第41页

1、(1)南东60

东75

北东50

南东40

(2)北西40

南西50

西75

北西60

2、略

第42、43页

1、(1)答案不唯一，

如：25∶1＝25,50∶2＝25,100∶4＝25

(2)表示《小学科技报》的单价。

(3)成正比例，因为总价数量＝单价(一定)。

2、(1)答案不唯一，如：15∶2＝7.5,75÷10＝7.5

(2)表示这种汽车行驶一千米的耗油量。

(3)成正比例，因为行驶路程和耗油量的比的比值总是一定的。

3、(1)200 300

(2)成正比例，

因为工作总量和工作时间的比的比值总是一定的。

4、(1)1 4 9 16 25 36

(2)不成正比例，

因为正方形的边长和面积的比的比值是变化的。

5、(1)3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84

(2)成正比例，因为圆的周长和直径的比的比值总是一定的。6、3 0.12 1/15

3 5/4

第44、45页

1、(1)答案不唯一，

如：5:2＝2.5，10:4＝2.5，25:10＝2.5

(2)成正比例，

因为修路的长度和修路时间的比的比值总是一定的。

(3)画图略

(4)12.5 9

2、(1)50 100 150 200 250 300

(2)成正比例，

因为杯中水的高度和水的体积的比的比值是一定的。

(3)75 11

(2)√

(3)×

(4) ×

第46、47页

1、(1)答案不唯一，

如：4×30＝120,6×20＝120,20×6＝120 它们积相等

(2)表示种植果树的总棵数。

(3)成反比例，

因为果树的行数和每行的棵数的积总是一定的，即果树的行数×每行的棵数＝总棵数2、(1)答案不唯一，

如：150×2＝300,75×4＝300,50×6＝300

这个积表示这批货物的总吨数。

(2)成反比例，

因为每天运的吨数和运的天数的积总是一定的。

即每天运的吨数×运的天数＝货物的总吨数。

3、(1)16 12 8 6

(2)成反比例，

因为每条船的人数和船的条数的乘积总是一定的。

4、成反比例，

因为长方形的长×长方形的宽＝长方形面积，长方形的面积是一定的。

5、(1)1 2 3 4 5

(2)不成反比例，因为长方形的长和宽的乘积是变化的。

6、2 320 160

64 128

第48、49页

1、成反比例不成比例成正比例

2、(1)8 10 15 反

(2)80 60 48 32

(3)不成比例，

因为已经运的吨数和剩下的吨数的比的比值，以及他们的积都变化的。 3、(1)1500∶2 2250∶3 3000∶4 4500∶6 比值表示这架飞机的速度。 (2)成正比例，

因为航程和飞行时间的比的比值是一定的。 (3)画图略 (4)2.7 4.7 4、(1)成正比例 (2)不成比例 (3)成反比例

第50、51页

1： ⑴ 百分 十 五 三 ⑵ 2个一百万 2个一百 2个百分之一

⑶ 2 5 4 3 ⑷ 60.803

⑸ 60000506003 600 50 6003 ⑹ 7000700.07

⑺ ﹢40℃ ﹣10℃ ⑻ 0.17

2：0.405____5个千分之一 50.03____5个十 12.85____5个百分之一 0.577____5个十分之一 105.3____5个一

『即：①-----⑤ ②----① ③----④ 4-----③ ⑤-----②』 3： ⑴ 读作：六十三万 63 ⑵ 读作：三十二万二千 32.2 ⑶ 读作： 一百万三千零二十 100.302

⑷读作：一亿四千九百六十万 1.496 4：⑴

第51、52页

1、(1)1、5、25

1、2、3、4、6、8、12、24

15、30、45、60......

13、26、39

(2) 36、82、90、100

55、75、90、100

21、36、75、90

90、100

36、90

75、90

90

(3)2、5、31

6、21、51

5、21、31、51

2、6

(4)2 4

2、(1)21

(2)12、60

(3)61

3、8个：450、405、540、50

4、570、507、750、705

苏教版七年级数学补充习题答案解析(上下学期)(上((下册)))

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三年级下册数学补充习题答案

三年级下册数学补充习题答案 014第1页 1、 2 2 1 20 20 10 200 200 100 2、 165 154 131 3、 114 168 124 (1) 4、 732÷6=122（筒） 5、 342÷3=114（人） 第2页 1、 124 112 171 139 114 171 (3) 2、错（236）对错（172） 3、 233……1 152……1 125 4、 256+196=452（人） 452÷4=113（组） 第3页 1、184÷2（√） 225÷5（√） 273÷3（√） 518÷6（√） 2、61 65 91 3、69 56 4、584÷8=73（本） 5、225÷9=25 第4页 1、 219 162 115 (3) 89 62 55 (3) 2、 91 47 43 3、 106÷8=13（个）……2（个） 4、7 338+214=552（本） 552÷6=92（本） 第5页 1、 200 100 100 300 200 400 2、○○√ √○○ 3、 213 37 187 (1) 4、小芳 136÷2=68（下） 小英 192÷3=64（下） 5、 528÷6=88（元） 第6页 1、 258÷3八十多 467÷8五十多 371÷4九十多 290÷7四十多1、 262 72 31 (6) 134 74 93 (3) 2、草莓 128÷4=32（千克） 杏 144÷6=24（千克）

水蜜桃 171÷5=34（千克）……1（千克） 杏平均每箱最轻 第7页 1、 0 0 0 0 6 7 2、 210 203 102 3、错（51……2）对错（102） 4、 70 203 101 5、 650÷5=130（个） 第8页 1、 352 268……2 92 402 302 90 2、 168......2 190 302 (1) 3、 558－248=310（米） 310÷5=62（米） 第9页 1、三位数108 三位数306 两位数43 三位数 120 (3) 2、错（104）错（180……3）错（108……2） 3、 424÷4=106（米） 4、 130 107 105 5、 365÷7=52（个）……1（天） 第10页 1、 316 131……2 85 306 130……1 105 2、 105 120......3 209 (2) 3、（1）540÷5=108（把）（2）540÷3=180（把） 4、 500－152=348（盆） 348÷6=58（盆） 第11页 1、 97 207 162 231 2、 360÷3=120（本） 120÷3=40（本） 3、 128÷2=64（盒） 64÷4=16（箱） 4、 60÷2=30（户） 30÷5=6（户） 第12页 1、 102 170 83 (2) 120 152 103 (2) 2、 750÷3=250（千克） 250÷5=50（千克） 3、 240÷8=30（个） 30÷5=6（个） 4、方法1: 180÷9=20（行）方法2： 180÷4=45（棵）

(完整word版)组合数学课后答案

习题二证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。证明：假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设至少有两人谁都不认识，则认识的人数为0的至少有两人。

任取11个整数，求证其中至少有两个数的差是10的整数倍。证明：对于任意的一个整数，它除以10的余数只能有10种情况：0，1，…，9。现在有11个整数，由鸽巢原理知，至少有2个整数的余数相同，则这两个整数的差必是10的整数倍。证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。证明：有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为奇数+奇数= 偶数；偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。

一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果证明：根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。一个袋子里装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。那么至少取出多少水果后能够保证已经拿出20个相同种类的水果证明：根据推论2.2.1，若将4*（20-1）+ 1 = 77个水果取出，必有20个相同种类的水果。

人教版六年级上册数学 期末考试卷及答案

人教版数学六年级上学期 期末测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ (时间：90分钟总分：100分) 一、选择题（10分） 1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（）。 A、25% B、125% C、16.7 D.20% 2. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. a ×5 8 B. a÷ 5 8 C. a ÷ 3 2 D. 3 2 ÷a 3. 已知a的1 4 等于b的 1 5 （a、b均不为0），那么（）。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉a D. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（）平方厘米。 A、16 B、60 C、30 D. 15 5. 一根绳子剪成两段，第一段长3 7 米，第二段占全长的 3 7 ，两段相比（）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（）统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，第二季度的售价是（）元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。 A.3 B.4 C.不能确定

9. 六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的列式是（）。 A.（25-5）÷25 B.5÷（25+5） C.5÷（25-5） 10. 把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）。 A.周长、面积都没变 B.周长没变，面积边了 C.周长变了，面积没变 二、判断题（5分） （1）、4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。（）（2）、半径是2厘米的圆它的周长和面积相等。（） （3）、如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（）（4）、一批布用去了40%，还剩60%米。（）（5）、李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。（） 三、填空题（20分） 1、45分=（）小时 450千克=（）吨。 2、25%的计数单位是（），它有（）这样的计数单位，再加上（）个这样的计数单位就等于1。 3、225：45化成最简整数比是（），比值是（）。 4、在一个长10cm宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm ,面积是（）cm2 。 5、把3米长的铁丝平均分成5段，每段是（）米，每段占全长的（）%。 6、（）千克的25%是12千克，比4.5米长三分之一的是（）米。 7、大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的周长比是（）， 大圆与小圆的面积比是（）。 8、某班男生与女生的比是4：5，那么男生是女生的（）%，女生比男生多（）%。

补充习题数学七上答案【七篇】

补充习题数学七上答案【七篇】 【导语：】这篇关于补充习题数学七上答案【七篇】的文章，是### 特地为大家整理的，希望对大家有所协助！ 习题2.5答案 1.（1）100；（2）-2；（3）-92；（4）2；（5）50；（6）-90；（7）-13；（8）-30. 2.解：22+6+（-10）=18（°C）. 3.解：55+（-40）+10+（-16）+27+（-5）=31（kg）.所以增产 31kg. 4.解：（-1008）+1100+（-976）+1010+（-827）+946=245（m），丨-1008丨+丨1100丨+丨-976丨+丨1010丨+丨-827丨+丨946丨 =5867（m），所以小明在A地的南边，距A地245m,小明共跑了5867m. 5.解：（1）（-2）+（-3）=-5； （2）（-5）+0=-5； （3）（+6）+（-11）=-5.（答案不） 6.提示：（1）只要是大于15的整数都能够； （2）只要是小于15的整数都能够； （3）15. 7.解：9546.00+（-150.00）+280.00+（-315.00）+（-540.00） +（-470.00）=（9546.00+280.00）+【（-150.00）+（-315.00）+（-540.00）+（-470.00）】=9826.00+（-1475.00）=8351.00（元）. 答：最后的结余为8351.00元. 习题2.6答案

1.（1）4；（2）-13；（3）60；（4）-12；（5）-11；（6）-20. 2.（1）28；（2）-116；（3）16；（4）16 3.解：（1）原式=（-72）+（+37）+（+22）+（-17）=【（+37）+（+22）】+【（-72）+（-17）】=59+（-89）=-30； （2）原式=（-16）+（+12）+（-24）+（+18）=【（-16）+（-24）】+【（+12）+（+18）】=（-40）+（+30）=-10； （3）原式=23+（+76）+（-36）+（+105）=23+76+105+（-36） =204+（-36）=168； （4）原式=（-32）+（+27）+（+72）+（-87）=【（-32）+（-87）】+【（+27）+（72）】=（-119）+99=-20. 4.9m. 5.解：某足球比赛赢一场记为+1分，输一场记为-1分，甲队输 了3场，乙队输了2场，那么甲队得分比乙队得分高多少？能够表示 为（-3）-（-2）（单位：分）. 6.解：（1）7+1=8. 答：东京为8：00. （2）7+（-7）=0. 答：此时巴黎是凌晨0：00所以不适合. 习题2.7答案 1.解：（1）4.7-3.4+（-8.3）=4.7-3.4-8.3=1.3-8.3=-7； （2）（-2.5）-1/2+（-1/5）=-2.5-0.5-0.2=-3.2

苏教版三下数学补充习题答案

苏教版三下数学补充习题答案 第1页 1、 2 2 1 20 20 10 200 200 100 2、165 154 131 3、114 168 124 (1) 4、732÷6=122（筒） 5、342÷3=114（人） 第2页 1、124 112 171 139 114 171 (3) 2、错（236）对错（172） 3、233……1 152……1 125 4、256+196=452（人）452÷4=113（组） 第3页 1、184÷2（√）225÷5（√）273÷3（√）518÷6√） 2、61 65 91 3、69 56 4、584÷8=73（本） 5、225÷9=25 第4页 1、219 162 115......389 62 55 (3) 2、91 47 43 3、106÷8=13（个）……2（个） 4、338+214=552（本）552÷6=92（本） 第5页 1、200 100 100 300 200 400 2、○ ○ √√ ○ ○ 3、213 37 187 (1) 4、小芳36÷2=68（下）小英192÷3=64（下） 5、528÷6=88（元） 第6页

1、258÷3八十多467÷8五十多371÷4九十多290÷7四十多 1、262 72 31......6134 74 93 (3) 2、草莓128÷4=32（千克） 杏144÷6=24（千克） 水蜜桃171÷5=34（千克）……1（千克） 杏平均每箱最轻 第7页 1、0 0 0 0 6 7 2、210 203 102 3、错（51……2）对错（102） 4、70 203 101 5、650÷5=130（个） 第8页 1、352 268……2 92 402 302 90 2、168......2 190 302 (1) 3、558－248=310（米）310÷5=62（米） 第9页 1、三位数108 三位数306 两位数43 三位数120 (3) 2、错（104）错（180……3） 错（108……2） 3、424÷4=106（米） 4、130 107 105 5、365÷7=52（个）……1（天） 第10页 1、316 131……2 85 306 130……1 105 2、105 120......3 209 (2) 3、1）540÷5=108（把）2）540÷3=180（把） 4、500－152=348（盆）348÷6=58（盆） 第11页 1、97 207 162 231 2、360÷3=120（本）120÷3=40（本）

组合数学课后答案

作业习题答案 习题二 2.1证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。 证明： 假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n 个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。 假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。 2.3证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。 证明： 方法一： 有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为 奇数+奇数 = 偶数 ； 偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。 方法二： 对于平面上的任意整数坐标的点而言，其坐标值对2取模后的可能取值只有4种情况，即：(0,0) ,(0,1) ,(1,0), (1,1)，根据鸽巢原理5个点中必有2个点的坐标对2取模后是相同类型的，那么这两点的连线中点也必为整数。 2.4一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？ 证明： 根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。 2.9将一个矩形分成(m +1)行112m m +?? + ??? 列的网格每个格子涂1种颜色，有m 种颜色可以选择，证明：无论怎么涂色，其中必有一个由格子构成的矩形的4个角上的格子被涂上同一种颜色。 证明： （1）对每一列而言，有（m+1）行，m 种颜色，有鸽巢原理，则必有两个单元格颜色相同。 （2）每列中两个单元格的不同位置组合有12m +?? ??? 种，这样一列中两个同色单元格的位置组合共有 12m m +?? ??? 种情况 （3）现在有112m m +?? + ??? 列，根据鸽巢原理，必有两列相同。证明结论成立。 2.11证明：从S={1,3,5,…,599}这300个奇数中任意选取101个数，在所选出的数中一定存在2个数，它们之间最多差4。 证明：

人教版六年级数学上册期末试卷及答案

六年级数学上册期末试卷 一、填空。（25） 1.一辆汽车每小时行全程的215，3小时行全程的() ()。 2.六年级男生人数占女生的97，那么男生比女生多( ) ()。 3.已知两个因数的积是15，其中一个因数是38，另一个因数是() ()。 4. 0.75的倒数是() ()；60千克:0.15吨的比值是（ ）。 5. 5 6米的4 5是（ ）米；（ ）千克的0.625倍是40千克。 6.等腰梯形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。 7.（ ）÷24=3 8=24:（ ）=（ ）％。 8.在方框内选择合适的数填在括号里。 50％<（ ）<0.70<（ ）<0.86<（ ）<98％ 9.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（ ） 10.刚刚看一本故事书，已经看了5 9，还剩下32页没看，这本故事书一共有 （ ）页。 11.下图是小明家里客厅的平面图。 1 5 1 2 3 4 1 10 23 910

①鞋柜的位置是（10，7），门的位置是（）。 ②如果把向左移动4个格，再向下移动2个格，移动后的位置是（）。 ③如果窗户的位置是（5，0），请你在图中标出来。 12.下图是小红家6月份支出情况统计图。 ①（）的支出最多。 ②如果其它支出每月是480元，那么小红 家6月份的总支出是（）元。 13.小杰的妈妈今年35岁，今年小杰的年龄是妈妈的1 7 ，明年小杰妈妈的年龄是 小杰的（）倍。 14.一只挂钟的分针长20cm，经过48分钟后，分针的尖端所走的路程是（） 厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）

1.六（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98％.（ ） 2.在同一圆里，两端都在圆上的线段中直径最长。 （ ） 3.妈妈身高162cm ，小芳身高1m ，妈妈和小芳身高的比是162:1。 （ ） 4.小强参加了12场乒乓球赛，只输了3场，其余的场场都获胜， 他的胜率是75％. （ ） 5.本金=利息×利率×时间。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（5分） 1.有三根小棒，它们长度的比是2:2:5。如果用这三根小棒首尾相连来围一个 三角形，那么所围的结果是（ ）。 ①等腰三角形 ②钝角三角形 ③不能围成三角形 2.下面哪一种情况选用扇形统计图更合适？（ ） ①病人一星期的体温变化记录； ②李平6---10岁每年的体重变化； ③祝老师家每月各项生活费用与家庭总收入的关系； ④绘制我国五大名山主峰的海拔高度。 3.已知一个圆的周长是C ，那么半圆的周长是（ ）。 ①2C C +∏ ②22C C +∏ ③2 C 4.在4的后面添上一个百分号，这个数就（ ）。 ①扩大到它的100倍 ②缩小到它的 1100 ③大小不变 5.一列长100米的列车以每小时45千米的速度通过隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共需要20秒，如果要使这列车通过隧道时间减少2秒，那么，在速度不变的情况下，列车长度应该减少（ ）。 ①10米 ②15米 ③20米 ④25米 四、计算。（34分） （1）直接写得数。（10分） 21415÷ = 451512?= 4152-= 92113-= 16.535 ??= 2334+= 3.14×23= 27699--= 14845?÷= 283029?= （2）解方程。（6分） ①1728x x += ②511866 x ÷= ③12516+％=14

七年级下册补充习题答案

一、积累与运用（30分） 1.选出加点字有误的一项是（）（4分） A.硬面饽饽（bō）值更（gēng）梆子（bāng）跳踉（liáng） B.万籁俱寂（lài）入垢入詈（lì）殚智竭力（dān）嚎叫（háo） C.自诩（yú）坍（tān）塌肇（zhào）祸须臾（yú） D.窗棂（líng）缓颊（jiá）猱（náo）升霰（xiàn）弹 2.选出下列各组词语释义有误的一项是（）（4分） A.万籁俱寂：形容周围环境非常安静。 B.左道旁门：指非正统的宗教、会道派别。 C.无以复加：形容已到了极致。 D.不俗之客：不受欢迎的人。 3.对本单元有关课文内容理解有误的一项是（）（4分） A.《“诺曼底”号遇难记》突出表现了哈尔威船长在危难时刻舍己救人、沉着冷静、指挥有力的崇高形象。 B.在《最后一片叶子》中，我们初见到的贝尔曼是一个穷困潦倒、消沉失意、好高骛远、郁郁不得志的失意老画家。 C .梁实秋的《猫的故事》表现的对动物生命的珍视。 D.《满腔热血已经沸腾》对周久义和田立业这两个不同个性的英雄牺牲的手法是一样的。4．（2010?四川绵阳）下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是（）（4分） A.以前小镇山清水秀，鸟语花香；自从建了化工厂，这里便烟尘四起，污水横流，早已今非昔比了。 B.好读书，也要注意选择。在各种书籍唾手可得的今天，一些人由于不辨优劣而败坏了读书的胃口。 C.中国企业在盯着国外市场，国外产品也同样对中国市场虎视眈眈，我们必须用好世贸组织这根杠杆。 D.在这种情况下，我的母亲并没有灰心，她对身边穷苦农民的同情和对为富不仁者的反感却更加强烈了。 5．（2010?四川绵阳）下列各句中，没有语病的一句是（）（4分） A．通过开展“城乡环境综合治理”活动，使我们进一步认识到保护环境的重要性。 B．奥运会和世博会，是中华民族为全世界各国人民演奏的两场精彩的国际盛会。 C．陶渊明的田园诗拓宽了中国古典诗歌的题材范围，被誉为田园诗歌的一代宗师。D．“天安”号事件致使韩朝绝交，媒体呼吁双方保持克制，要以世界和平大局为重。6．（2010?湖北黄冈）《生活中的小浪花》是校刊中一个随感栏目。这些作品是由平常事物而生发情趣，蕴含丰富，语言精练，深得同学们喜爱。下面是其中的两则，请你认真品读，然后仿照它的写法，自选事物，创作一则，并在其后的方括号中写出所蕴含的道理。（6分） 其一：石灰石——别人向你泼冷水，你却更加热气腾腾。[专注事业（学业），坚守热情] 其二：拖拉机——出一丁点力，便大喊大叫。[嘲讽自吹自擂的人] 我的创作：——[ ] 7．（2010?杭州）用一句话概括下面这则新闻的主要内容，不超过20个字。（4分）

组合数学课后标准答案

组合数学课后标准答案

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习题二证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。证明：假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设至少有两人谁都不认识，则认识的人数为0的至少有两人。

任取11个整数，求证其中至少有两个数的差是10的整数倍。证明：对于任意的一个整数，它除以10的余数只能有10种情况：0，1，…，9。现在有11个整数，由鸽巢原理知，至少有2个整数的余数相同，则这两个整数的差必是10的整数倍。证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。2.3证明：有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为奇数+奇数= 偶数；偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。

一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？证明：根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。一个袋子里装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。那么至少取出多少水果后能够保证已经拿出20个相同种类的水果？证明：根据推论2.2.1，若将4*（20-1）+ 1 = 77个水果取出，必有20个相同种类的水果。

(完整)人教版小学六年级数学期末试卷

人教版小学六年级数学期末试卷 （满分：100分 ，时间：90分钟） 一、认真细致，填一填。（20分） 1、小明每天睡眠时间大约是9小时，占一天时间的（ ）% 2、( )∶20 =) ( 8= 0.8 =（ ）÷ 15 =) ( 20 = （ ）折。 3、把8 7 、0.85 、6 5 和 85.1% 按从小到大排列是 （ ）。 4、3∶4 1的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 5、一台拖拉机6 5小时耕地8 7公顷，照这样计算，耕一公顷地要（ ）小时，一小时 可以耕地（ ）公顷。 6、 27 公顷的 49 是（ ），（ ）的 4 5 是60米。 7、张师傅今天生产100个零件，出现3个废品，那么合格率约是（ ）%。 8、一件玩具打七五折出售，也就是比原价降低了（ ）%。 9、一个圆的半径是3cm ，直径是（ ），它的周长是（ ），面积是 （ ）。 10、笼中共有鸡、兔50只，有124只脚。笼中有鸡（ ）只，兔（ ）只。二、火眼金睛，辨真假。（8分） 1、一个真分数的倒数一定比这个真分数小 （ ） 2、一种商品先提价10％，再降价10％，售价不变。 （ ） 3、某班男生比女生多20％，女生就比男生少20％。 （ ） 4、六月份的用电量是七月份的115％，七月份的用电量就比六月份的节约15％。 （ ） 三、对号入座，选一选。（12分） 1、下面错误的说法是（ ）。 A:一个比，它的前项乘以3，后项除以3 1，这个比的比值不变。 B: 非零自然数的倒数不一定比它本身小。 C:一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是钝角三角形。 2、下面三个算式计算结果最大的是（ ）。 A:)3 1 4 3 ( ×85 B:)31+43(÷85 C:)31 43( ÷85 3、甲城绿化率是10％，乙城绿化率是8％，甲城绿化率与乙城相比，（ ）。 A:甲城绿化面积大 B:乙城绿化面积大 C:无法比较 4、在一次数学竞赛中，有100人及格，2人不及格，不及格率（ ）。 A:等于2% B:大于2% C:小于2% 5、一种花生仁的出油率是38%，1000千克花生仁可榨油( )千克。 A:380 B: 1380 C: 约2381 6、要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用( )。 A:条形统计图 B:折线统计图 C: 扇形统计图 四、实践操作，显身手。（8分） （一）、按要求作图、填空（右图：O 为圆心。A 为圆周上一点）。（5分） 1、量一量已知圆的直径是（ ）cm 。 2、以A 点为圆心，画出一个与已知圆同样大小的圆。 3、画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。 （二）、请在下图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置（3分） 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 学校： 班级： 姓名： -------------------------------- 线 ------------------------- 订 ------------------------- 装 ------------------------------------ O A

最新苏教版六年级下册数学补充习题全册答案

2016苏教版六年级下册数学补充习题全册答案 第1页 1、玉米面的脂肪含量高一些，标准面粉的蛋白质含量高一些，玉米面的碳水化合物的含量高一些。 2、⑴亚洲大洋洲 ⑵4410.4 2994.9 2398.9 1802.9 1400.6 998.3 894 第2、3页 1、⑴重庆条形15-----59 扇形 ⑵ 3.63 折线 2、⑴略 ⑵作图略 35 11 12 第4、5页 1、（1）氮气 78 二氧化碳及其杂质0.06 （2） 0.21 （3）略 2、（1） 54 24 30 12 （2） 21 17 （3）略 3、 4 7 25 6 8 作图略 第6、7页 1、第二个和第四个物体的形状是圆柱，第三个物体的形状是圆锥。 2、圆柱选 1 4 圆锥选 3 7 3、（1）底面侧面高 （2）圆曲高 4、2cm 2.1cm 5、2 3 6、上面-------圆余下随便连 上面-------圆余下随便连 7、①------③②--------①③------② 第8、9页 1、⑴长方 25 31.4 ⑵25×(3.14×10)＝785(平方厘米) 2、选中间图 2÷2=1 3.14×12x2+6.28x3 =3.14×1x2+6.28x3 =6.28+18.84 =25.12 3、图一

3.14x5x8=125.6 图二 40x2x3.24x20=5024 6、10÷2=5 3.14x52x2+3.14x10x6 =3.14x25x2+3.14x10x6 =157+188.4 =345.4 第10、11页 1、图一 12÷2=6 3.14x62x2+3.14x12x16 = 3.14x36x2+3.14x12x16 =226.08+602.88 =828.96 图二 3.14x22x2+3.14x2x2x20 =3.14x4x2+3.14x2x2x20 =25.12+251.2 =276.32 2、20cm=0.2m 3.14x0.2x4=2.512 3、 6÷2=3 3.14x32+3.14x6x1.5 =3.14x9+3.14x6x1.5 =28.26+28.26 =56.52 4、3.14x22x2+3.14x2x2x8 =3.14x4x2+3.14x2x2x8 =25.12+100.48 =125.6 5、花布 18÷2=9 3.14x92x2 =3.14x81x2

组合数学题目及标准答案

组合数学 例1: 将8个“车”放在8×8的国际象棋棋盘上，如果它们两两均不能互吃，那么称8个“车”处于一个安全状态。问共有多少种不同的安全状态? 解：8个“车”处于安全状态当且仅当它们处于不同的8行和8列上。 用一个排列a1,a2,…,a8 ，对应于一个安全状态，使ai 表示第i 行的ai 列上放置一个“车”。这种对应显然是一对一的。因此，安全状态的总数等于这8个数的全排列总数8!＝40320。 例4：n 位客人在晚会上每人与他人握手d 次，d 是奇数。证明n 偶数。 证：由于每一次握手均使握手的两人各增加 一次与他人握手的次数，因此n 位客人与他人握手 次数的总和 nd 是偶数 — 握手次数的2倍。根据奇偶 性质，已知d 是奇数，那么n 必定是偶数。 例４ 从1到2n 的正整数中任取n +1个，则这n +1个数中，至少有一对数，其中一个是另一个的倍数。 证 设n +1个数是a 1, a 2, ···, an +1。每个数去掉一切2的因子，直至剩下一个奇数为止。组成序列r 1, r 2,, ···, rn +1。这n +1个数仍在[1 , 2n ]中，且都是奇数。而[1, 2n ]中只有n 个奇数，故必有ri =rj = r , 则ai = 2αi r , aj = 2αj r 。若ai ＞aj ，则ai 是aj 的倍数。 例5 设a 1, a 2, ···, am 是正整数，则至少存在一对k 和l , 0≤k h ，使得 ah+1+…+ ak= 39 证 令Sj= ，j =1 , 2 , …,100。显然 ∑=j i i a 1 ∑=h i i a 1

2016年人教版六年级数学下册期末试题6

2015-2016学年人教版六年级数学下册 期末试题6 学校__________ 班级_________ 姓名_____________ 等级_________ 一、我会填。 1．八亿九千零五万写作（ ），把它改写成以亿作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 2.（ ）÷15＝45 ＝1.2︰（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 3. 56 千克芝麻可以榨油38 千克，1千克芝麻可以榨油（ ）千克。每榨1千克油需要芝麻（ ）千克。 4.一个三角形三个内角的度数比是1︰2︰1，如果将三角形按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 5. 如左图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆 柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体 的底面积等于圆柱的（ ），是（ ） 平方厘米；圆柱的体积是（ ）立方厘米。 6.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的质量比为（ ）︰（ ）。 7.把1.3· 、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大的顺序排列起来是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 8. 一个零件长5毫米，画在一幅图纸上，这个零件长15厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 9. 把一根5厘米长的绳子对折两次。每段是全长的（ ），每段的长是 （ ）厘米。 10.把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米。 二、我会判。（正确的打“√”，错误的打“×”） 1.体积相等的两个正方体，表面积一定相等。 （ ） 2. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ） 3.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ） 4.一种彩票的中奖率为1%，明明买了100张这种彩票，他一定会中奖。 （ ） 5.一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。（ ） 6.“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的体积。 （ ） 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号内）

五年级上册数学补充习题答案

五年级上册数学补充习题 P1 1.正数+24 +21 负数-7 -1 -102 2.海拔-155米海拔2189米 3. 略 P2 1：⑴- 1 ⑵- 400 ⑶南 60 ⑷﹢3 ﹣8 ⑸甲2：⑴104 139 ⑵ 3 30 3 16 P3 3：﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣820 ﹢450 ﹢100 ﹣800 正数﹢2400 ﹢450 ﹢100 负数﹣88 ﹣120 ﹣820 ﹣800 4：﹣3 ﹣2 3 5 ﹣3 5 ﹣2 5：说明橙汁的净含量最多为505克最少为495克。 P4 1：图一5×3=15平方厘米图二6×2=12平方厘米2：略3：108×18÷9=216棵 P5 1：图一16×4÷2=32 图二5×8÷2=20 图三8×6÷2=24 2：略 3：960÷﹙10×6÷2﹚=960÷30=32千克 4：60 ×15÷2=450平方米=45000平方分米45000÷30=1500棵 P6 1：⑴ 4 ⑵360 ⑶30 ⑷24 ⑸6 2：图一30×20=600 图二40×30÷2=600 P7 3：30×20×8=4800 4：40×25=1000平方分米=10平方米450×10=4500 够5：图一16×8÷2=64 图二18×6÷2=64 6：﹙8+6﹚×6÷2=14×6÷2= 42 P8 1：⑴ 14 ⑵54 2：﹙15+5﹚×7÷2=20×7÷2=70 图二﹙12+6﹚×8÷2=18×8÷2=72 3：略4： 8 5 20 P9 1：4×1÷2=2 2：8 3：﹙72+96﹚×40÷2=168×40÷2=3360 3360÷280=12 4:﹙58--10×10÷2=48×10÷2=240 P101：平方米公顷公顷平方米2： 20000 5 500000 160 100000 100 3：＞＞＜＞＜＝4： 200×200=40000平方米=4公顷5： 150×72=10800有 P116： 3公顷=30000平方米 30000÷600=50 7： 2000÷4=500 500×500=250000平方米 =25公顷 8：﹙300+500﹚×100÷2 =800×100÷2 =40000平方米 =4公顷 7000×4=28000 没有9：种棉花 42×20=840 种大豆﹙68--42﹚×20÷2=26×20÷2=260 P12 1：⑴公顷⑵平方千米⑶平方米⑷平方厘米⑸平方千米（6）千米2：2000 4 700 7000000 6 6000000 3：＞＞＜＜＜4：3600÷4=900 900×900=810000平方米=81公顷没有P131：图一 11×7=77 图二（17+25）×20÷2 =42×20÷2=420 图三 6×8÷2=24 2：15×12=180 3：100×60=6000 50×（80--60）=50×20=1000 6000+1000=7000 P141：图一 12×9÷2=54 图二 15×8=120 图三（15+30）×20÷2=45×20÷2=450 2：8×3+8×2÷2 =24+8=32 P15 3：（30--2）×15=28×15=420 420×20=8400 4：（60+40）×30÷2=100×30÷2=1500 80×40÷2=1200 1500+1200=2700 5：8×6÷2=24 P16 1： 12 15 9 5 2：⑴ 18 ⑵ 48 ⑶ 34 P171：⑴600 48 ⑵ 1 ⑶ 4 10 ⑷24 ⑸ 4 2：20×30÷2=300平方米 300×500=150000克=150千克3：90÷15×2=12 P181： 80 100 105 2：略3：⑴ 2 160000 70 300 ⑵ 450 4500000 ⑶ 54

李凡长版-组合数学课后习题答案-习题3

李凡长版-组合数学课后习题答案-习题3

第三章递推关系 1.在平面上画n条无限直线,每对直线都在不同的点相交,它们构成的无限 区域数记为f(n),求f(n)满足的递推关系. 解： f(n)=f(n-1)+2 f(1)=2,f(2)=4 解得f(n)=2n. 2.n位三进制数中,没有1出现在任何2的右边的序列的数目记为f(n),求 f(n)满足的递推关系. 解：设a n-1a n-2 …a 1 是满足条件的n-1位三进制数序列，则它的个数可以用f(n-1) 表示。 a n 可以有两种情况： 1）不管上述序列中是否有2，因为a n 的位置在最左边，因此0 和1均可选； 2）当上述序列中没有1时，2可选； 故满足条件的序列数为 f(n)=2f(n-1)+2n-1 n 1, f(1)=3 解得f(n)=2n-1(2+n). 3.n位四进制数中,2和3出现偶数次的序列的数目记为f(n),求f(n)满足 的递推关系. 解：设h(n)表示2出现偶数次的序列的数目，g(n)表示有偶数个2奇数个3的序列的数目，由对称性它同时还可以表示奇数个2偶数个3的序列的数目。 则有 h(n)=3h(n-1)+4n-1-h(n-1),h(1)=3 （1） f(n)=h(n)-g(n),f(n)=2f(n-1)+2g(n-1) （2） 将（1）得到的h(n)=(2n+4n)/2代入（2），可得 n+4n)/2-2f(n), 4.求满足相邻位不同为0的n位二进制序列中0的个数f(n). 解：这种序列有两种情况： 1)最后一位为0，这种情况有f(n-3)个； 2)最后一位为1，这种情况有2f(n-2)个； 所以 f(1)=2,f(2)=3,f(3)=5. 5.求n位0,1序列中“00”只在最后两位才出现的序列数f(n). 解：最后两位是“00”的序列共有2n-2个。 f(n)包含了在最后两位第一次出现“00”的序列数，同时排除了在n-1位第一次出现“00”的可能； f(n-1)表示在第n-1位第一次出现“00”的序列数，同时同时排除了在n-2位第一次出现“00”的可能； 依此类推，有 17