16.1轴对称图形(2)

A 1

B 1

C 1 图1

课题：第16章 轴对称图形与等腰三角形

16．1 轴对称图形（2）

年级 班 姓名：

学习目标：

1、了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称的性质。

2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。

3、会画简单的图形关于对称轴的对称图形。 学习重点：

会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。

学习难点：

准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。．

一、学前准备

1．如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称， 点A 的对应点是 ，y 轴经过线段AA 1

的中点吗？y 轴垂直线段AA 1吗？

线段的垂直平分线：

_________________________________________________________________. 2、在图1中，y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗？

轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。反过来,如果两个图形各对对应点的连线被____ _______________,那么这两个图形关于________________.

3.如果直线l 外有一点

A ，那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点'A ？

练一练 :

1.分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段AB 关于直线l 对称的线段''B A 。

预习疑难摘要___________________________________________________ _______________________________________________________________

二、探究活动

(一)师生探究·解决问题

例1、如图1，线段AB 和A ’B ’是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？

图1

A'

B

A

B'

A'

B

例2. 如图，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线

l 1和l 2，且l 1⊥l 2，画三角形与原三角形关于l 2对称；

(二)独立思考·巩固升华

1.如图所示在方格纸上画出的一 棵树的一半，请你以树干为对称 轴画出树的另一半。

三、自我测试

1.如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。

2.把下列 图形补成 关于L 对 称的图形。

A

B

C

l

3.如下图，如何找出它们的对称轴？

B'

B

B'

B' B

四、应用与拓展

1.下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。

1-轴对称图形

〖进门测〗 1.如图，∠ADB=°． 2．如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件. 2题图 3题图 4题图 3．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= 米． 4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=32°，∠C=70°，∠BAD=. 5．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案． （1）画出测量图案； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

数学学科教师讲义 教务主任签字：签字日期： 学员姓名：年级：课时数： 辅导科目：学科教师：上课次数： 课题 授课日期及时段 作业情况 作业布置 教学内容 〖知识要点〗 要点一、轴对称图形 轴对称图形的定义 一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴. 要点诠释： 轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定. 要点二、轴对称 1.轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点 要点诠释： 轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等. 2.轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称. 例题1：判断轴对称图形 1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A．B．C．D．

冀教版五年级下册数学第1单元 图形的运动(二) 2 画轴对称图形 优质教案 画轴对称图形

画轴对称图形 教学目标 1、通过观察、分析、交流等活动,探索轴对称图形的特征。 2、能有方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 教学重点 重点：画轴对称图形的另一半。 教学难点 难点：能根据给出的轴对称图形的-半画出它的另一半。 教学准备 多媒体课件、平面图形的纸片 教学过程 一、揭题示标 1、创设情境、激发兴趣 师:观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？ 2、板书课题:画出轴对称图形的另一半。 3、出示学习目标： 过渡语:请看本节课我们的学习目标: 能在方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 师:要想达到目标,得靠大家自学,你们有信心达到目标吗?为了让大家更好地完成信心目标,请看学习指导。 二、学习指导

认真看课本第4页的内容,重点看例2,思考并完成: 1、观察例2,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别是多少?由此我们一可以得出:在轴对称图形中,对称轴西侧相对的点到对称轴的距离。 2、看例3,先想象一下:这个图形像什么?观察画出的图形,试着说一说画轴对称图形的方法是什么?(独学一一交流一一讨论一一汇报)预设时间:6分钟. 三、自研共探 1、看一看(自研探究) 生认真地看书自研,分析并解决自学指号中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、针对自学指.学中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮動和提醒,促使每个组及组员都能积极參与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比哪个个小组展示的精彩,能为自己的小组増光添彩!(学生汇报时有不是或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。在方格纸上画抽对称图形的另一半时,有四步： （1）找出所给图形的关键点,如线段的相交点、端点等。

132画轴对称图形习题及答案

画轴对称图形13.21、）成轴对称的是（△ABC关于直线MN（5分）下列图形中，△A′B′C′与 D. C. B. A. 2、）-6)关于x轴对称的点在第二象限，则（（5分）已知点A(2x-4，D. x<0 C. x>0 B. x<2 A. x>2 3、) 8时的是下图中的( （5分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近 D. B. C. A. 4、）5分）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（（ M17936．D．M17639 B．W17936 C A．W17639 5、. ）x轴对称，则a+b的值为（2013)与点B（2014，b）关于5（分）已知点A(a，D.3 C.2 A.-1 B.1 6、（5分）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），）D 的坐标为（则点）26，D．（）6 C．（-2，1）） A.（-4，6 B．（4， 7、）。（-5（，8）关于x轴对称的点是（5分）点P-8)D.(-5，，-8) 8) B.(-5，8) C.(5， A.(58、）分）下列说法正确的是（5（如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为 对称轴。A. 如果两个图形关于某直线对称，那么它们的对应线段的长度相等。B. 如果两个三角形全等，那么它们就形成了轴对称图形。C. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁。D. 9、(10分)如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）MN1

10、一辆汽车肇事后逃走了，一位司机告诉警察，当时他发现自己车后有一辆车飞驰而过，他从后视镜中看到车牌号是18UA01，警察调查后发现这个号是个空号，就把相近的车牌号找出来，有10UA81、18UA10、10AU81、和18AU01，这时一位聪明的警察很快地找出了那辆肇事车，你知道他是如何判断的吗？ 11、(15分)如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和轴对称的图形，并指出其对称点的坐标．y 2 12、(15分)如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．

《画轴对称图形》第2课时教学设计

第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．加深对轴对称的理解和掌握． 二、教学重点及难点 重点：总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 难点：理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课，动画，图片. 五、教学过程 （一）情境导入 同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗？让我们一起去北京逛一逛，好吗？ 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？

学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标． 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．设计意图：以北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边． （二）探究新知 （1）在直角坐标系中画出下列已知点． A（2，－3），B（－1，2），C（－6，－5），D（4，0），E（0，－3）． （2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格． （3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ （4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并说说你是如何检验的． 总结规律： 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y），即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），即横坐标互为相反数，纵坐标相等．再找一些点，检验一下发现的规律．

13.2(1)画轴对称图形教案.doc

第十三章轴对称 13.2 画轴对称图形（第 1 课时） 【教材分析】 知识 1. 能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 教技能 2. 能利用轴对称进行图案设计 . 学 过程通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力. 目 方法 标 情感 1. 通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度. 态度 2. 通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神. 重点作轴对称图形 . 难点利用轴对称设计图案 . 【教学流程】 环节导学问题师生活动二次备课 情境引入猜一猜： 下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称 教师出示图片，引导学生观察 学生观察图片，独立思考，才想 出整体图片的名称。 操作：如图所示 , 在一张半透明纸的左边部 分 , 画一只左脚印 , 把这张纸对折后描图 , 打学生动手画左手掌印， 开对折的纸 , 就能得到相应的右脚印 .教师指导如何快速准确地画出， 并强调将纸张对折后描图. 自 主 探 究 教师提出问题：

思考： 1、认真观察 ,左脚印和右脚印有什么合关系? 作2、对称轴是折痕所在的直线 ,即直线 l ,它与 交图中的线段PP’是什么关系 ? 流归纳： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直 线 l 对称的图形 ,这个图形与原图形的形状、 大小完全相同 ;新图形上的每一点都是原图 形上的某一点关于直线l 的对称点 ;连接任 意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 【问题探究】 自如果有一个图形和一条直线,如何画出与这主个图形关于这条直线对称的图形呢? 探例 1、已知点 A 和直线l，以直线l 为对称究轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点 A ′．学生观察、讨论、思考、发言 . 教师评价，给与引导、纠正，并给出完整的的归纳 . 教师巡视指导，及时启发引导，解决问题 学生进行讨论，然后根据讨论 的结果独立作图，最后交流想 法． 例 1：作法： （1）过点 A 作对称轴 l 的垂线，垂足为 O； （2）在垂线上截取 OA=OA’； (3 ）点 A ’就是点 A 关于 l 的 对称点． 合作交 流 例 2 已知三角形 ABC 和直线 l，作出三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形． 方法总结： 作已知图形关于已知直线对称的图形的一 般步骤： （1）确定关键点； （2）一一做出关键点的对称点； （3）连线得到对称图形．例 2、作法： （1）过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ =OA，点 A 就是点 A 关 于直线 l 的对称点； （2）类似地，在图上分别作出点B、 C 关于直线 l 的对称点 B′、 C′； （ 3）连接 A′ B′、B′C′、C′A′，得到的△ A ′ B′ C′即为所求． 尝试应用1. 作已知点关于某直线对称的点的第一步教师巡视指导，及时启发引导，( )解决问题 A. 过已知点作一条直线与已知直线相交学生进行讨论，然后根据讨论 B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直的结果独立作图，最后交流想 C. 过已知点作一条直线与已知直线平行法． D. 不确定教师及时给与评价鼓励

132画轴对称图形(一)

岩头寨镇九年制学校八年级上册数学导学案 13.2画轴对称图形（一） 主备人：龙代军 时 间：2013-10-22 课时量：1 学习目标：1、能够作轴对称图形。 2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。 学习重点：作轴对称图形。 学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。 学习过程： （一）创设情境，感受新知 阅读教材Ｐ67页 归纳： 1、思考：如图，C B A 、、 三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点D ，使图中的四·点组成一个轴对称图形。 2、如果直线l 外有一点A ，那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点'A ？ 问题一：画点关于直线l 的对称点'A 的方法，并说明道理。 问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。 3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段AB 关于直线l 对称的线段''B A 。 i.

4如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。 归纳： （二）拓展延伸，运用新知 1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。 l B' A' 2、如图1，线段AB 与A’B’关于直线l 对称， ⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’。 ⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有： 。 ⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’， 直线l 垂直平分线段 ，∠ABO =∠ ， ∠AO’B =∠ 。 3、把下列图形补成关于L 对称的图形。 4、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使 A 、 B 到它的距离之和最短？ （三）本节课收获 （四）作业布置 课本P71页习题13.2第1、2题。 （五）课后反思 街道 居民区B · 居民区A · l A B C

13.2 第1课时 画轴对称图形教案1

13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 1．理解图形轴对称变换的性质．(难点) 2．能按要求画出一个图形关于某直线 对称的另一个图形．(重点) 一、情境导入 观察下面的图形： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中一部分画出整个图 案？ 二、合作探究 探究点一：轴对称变换 【类型一】 剪纸问题 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( ) 解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B. 方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 【类型二】 折叠问题 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD ＝( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B. 方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等． 探究点二：作轴对称图形 【类型一】画一个图形关于已知直线 对称的另一个图形 画出△ABC关于直线 l的对称图形． 解析：分别作出点A、B、C关于直线l 的对称点，然后连接各点即可． 解：如图所示： 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可

得到． 【类型二】 在方格中设计轴对称图形 在3×3的正方形格点图中，有格 点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4个这样的△ DEF . 解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示： 方法总结：作一个图形关于一条已知直 线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 【类型三】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块矩 形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个 矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案． Ｋ 解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可． 解：如图所示： 方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案． 三、板书设计 作轴对称图形 1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形． 2．利用轴对称设计图案． 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．

2019人教版初中数学八年级上册132画轴对称图形同步习题含答案语文

第十三章13.2画轴对称图形同步习题 一、单选题 1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（） A．三角形B．四边形C．平行四边形D．圆 2．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） D．C．A．B．3．下列图标，是轴对称图形的是（） D．．B．A．C ）4．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形 的是（ ．D C．A．B． 5．下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为( ) A．100°B．50°C．90°D．30° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC 的长为( ) A．2B．3C．4D．以上都不对 8．如图,一个宽度相等的纸条按图示方法折叠，则∠1=（） A．70°B．65°C．50°D．55° 9．如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点C1、D1处

°，则的度数为（）若∠CBA=501A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=5cm，△ADC的周长为14cm，则△ABC的周长是（） A．22cm B．24cm C．26cm D．28cm 二、填空题 11．已知点P(a-1，5)与点P(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.2112．点点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是______． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠，使点B 落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是________ °. 14．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__________．15．已知坐标平面内一点A(1，-2) (1)若A、B两点关于x轴对称，则B（_______）， (2)若A、B两点关于y轴对称，则B（________）， (3)若A、B两点关于原点对称，则B（________）. 三、解答题 16．已知点A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b). (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； 2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚的值. 2019（ 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）点B′的坐标为． 页 1 第 （4）△ABC的面积为． 18．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△ABC，并写出B、C11111两点的坐 标． 在内，请按要求完成以下问题．P 19．已知如图，点分别作P关于OA、OB的对称点M、 N，连结MN分别交OA、OB于E、F； 若的周长为20，求MN的长． 20．如图，在5×5的正方形网格中，有线段AB和直线MN. (1)在MN上找一点C，使△ABC的周长最小． (2)在网格中作出点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形，且点P要在格点上，则这样的点P 有多少个？页 2 第 参考答案

新冀教版小学五年级下册数学第一单元《画轴对称图形的另一半》教案教学设计_教学设计

新冀教版小学五年级下册数学第一单元《画轴对称图形的另一半》教案教学设计_教学设计 第二课时画轴对称图形的另一半 教学内容： 教科书第4-5页 教学目标： 1、通过观察、分析、交流等活动,探索轴对称图形的特征。 2、能有方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 教学重难点： 重点：画轴对称图形的另一半。 难点：能根据给出的轴对称图形的-半画出它的另一半。 教学准备: 多媒体课件、平面图形的纸片 教学过程: 一、揭题示标 1、创设情境、激发兴趣 师:观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？ 2、板书课题:画出轴对称图形的另一半。 3、出示学习目标： 过渡语:请看本节课我们的学习目标: 能在方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 师:要想达到目标,得靠大家自学,你们有信心达到目标吗?为了让大家更好地完成信心目标,请看学习指导。 二、学习指导 认真看课本第4页的内容,重点看例2,思考并完成: 1、观察例2,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别是多少?由此我们一可以得出:在轴对称图形中,对称轴西侧相对的点到对称轴的距离。 2、看例3,先想象一下:这个图形像什么?观察画出的图形,试着说一说画轴对称图形的方法是什么?(独学一一交流一一讨论一一汇报) 预设时间:6分钟. 三、自研共探 1、看一看(自研探究) 生认真地看书自研,分析并解决自学指号中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、针对自学指.学中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮動和提醒,促使每个组及组员都能积极參与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比哪个个小组展示的精彩,能为自己的小组増光添彩!(学生汇报时有不是或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。在方格纸上画抽对称图形的

画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案

E A B P 0M N F 画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案 第1课时 画轴对称图形 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．任何一个图形都有对称轴; B ．两个全等三角形一定关于某直线对称; C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′; D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B?关于直线l 对称. 2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB =A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 二、填空题 3．由一个平面图形能够得到它关于某 条直线对称的图形，?那个图形与原 图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形 式，仿照等式①的形式填空，并检验 等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、 N 分别是点P 关于直线OA 、OB?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________． 三、解答题 6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B?是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A?球通过的路线，并写出作法． D C A B 7．如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地点，可使

轴对称图形一

轴对称图形一 1、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的外角平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的有 ( ) A. AF平分BC B. AF平分∠BAC C. AF⊥BC D. 以上都不对 2、如图,两条笔直的公路相交于点A,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D, 已知AB=AD=3公里,BC=CD=5公里,村庄C到公路的距离为4公里,则村庄C到公路的距离是( ) A. 3公里 B. 4公里 C. 5公里 D. 6公里 3、如图是标准跷跷板的示意图.横板AB的中点过支撑点O,且绕点O只能上下转动。如果∠OCA=90°,∠CAO=20°,则小孩玩耍时,跷跷板可以转动的最大角度为( ) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4、如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠B=25°,则∠F等于( ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 5、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E.若BC=15cm,则△DEB的周长为( ) A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 无法确定 6、如图,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是( ) A. DE=AC B. DE⊥AC C. ∠CAB=45° D. ∠EAF=∠ADF 7、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD 的面积为9,则BE长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 9、如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为( ) A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 10、如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则△ABC与△AEG的面积之间的关系为( )

初中数学人教版八年级上册《132画轴对称图形(2)》教学设计

课题：13.2画轴对称图形 教学目标： 能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点及关于对称轴对称的点的坐标规律. 重点： 关于坐标轴对称的点的坐标规律. 难点： 找对称点的坐标之间的关系． 教学流程： 一、知识回顾 问题1.说一说轴对称的性质？ 答案：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形.这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 问题2.如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢？ 答案：对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 二、探究 问题：如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？ 答案：(-3.5, 4) 探究：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴对称的点，把它们的坐标填入表格中.

答案： 归纳：关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等. 即：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）； 练习： 1.下列判断正确的是( ) A.点(－3，4)与(3，4)关于x轴对称 B.点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称 C.点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称 D.点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称 答案：C 2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D 的坐标为( )

13.2(2)画轴对称图形 教案

第十三章轴对称 13.2画轴对称图形（第2课时）【教材分析】 【教学流程】 【问题】对于平面直角坐标系中任意一点， 轴或y 轴对称的点的坐 标吗？它们之间有什么规律？ 请同学们在平面直角坐标系里画出 轴对称的点

（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形 的顶点A，B，C，D 关于 的点分别为： ′（-5，-1），B′（-2，-1 ′（-2，-5），D′（-5，-4 依次连接：A′B′、B′C′、C′ ′就可得到与四边形ABCD 关于 称的四边形 （2）点（x，y）关于y

依次连接：A′B′、B′C A′就可得到与四边形ABCD 称的四边形 归纳：画一个图形关于x 图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的

）本节课学习了哪些内容？ 在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴的对称点的坐标有什么变化规律， 何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？ 在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反纵坐标相等. 归纳：关于x轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数

（简称：横轴横相等，纵相反） 探究2：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于y轴对称的点 A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4) 想一想：关于y轴对称的点的坐标有什么特点？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等（简称：纵轴纵相等，横相反） 规律小结： 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－x, y) 口诀：横轴横不变，纵轴纵不变。 例题探究： 例1：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形

八年级数学上册第十三章轴对称132画轴对称图形1321画轴对称图形课时作业新版新人教版

八年级数学上册第十三章轴对称132画轴对称图形1321画轴对称图形课 时作业新版新人教版 第1课时画轴对称图形 知识要点基础练 知识点1轴对称变换 1.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个小正方形,然后把纸片展开,得到的图形应是(B) 2.如图,等边△ABC的边长为10 cm,D,E分别是AB,AC边上的点,将△ADE沿直线DE 折叠,点A落在点A'处,且点A'在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为30 cm. 知识点2画轴对称图形 3.【教材母题变式】如图,作出△ABC关于直线l的对称图形. 解:如图所示. 综合能力提升练 4.王刚在镜中看到身后墙上的钟,实际时间最接近4点的是(B) 5.图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是(1).

6.如图,已知△ABC. (1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称. (2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称. (3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成,请在图上画出对称轴;若不成,说明理由.解:(1)(2)所画图形如图所示. (3)不成轴对称,因为它们不关于直线对称. 拓展探究突破练 7.如图,方格纸上画有AB,CD(点A,B,C,D是格点)两条线段,按下列要求作图(不保留作图痕迹,不要求写出作法): (1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形; (2)请你在图2中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形(画出一种即可,图1的情况除外). 解:(1)图略. (2)如图所示.(答案不唯一)

轴对称图形1

轴对称图形（认识轴对称图形一） 教学内容：P16、P17 教学目标： 1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点： 理解对称图形的特征，能画出简单图形的轴对称图形。 教学难点： 判断对称图形，按要求画出对称图形。 教学准备： 1.教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。 2.学具：蝴蝶几何图片、彩笔、剪刀和三张手工纸。 教学过程： 一、创设情境、提出问题 出示一些对称图形，引导学生观察： 1、你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？ 2、你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？ 3、从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。你怎么知道图形的左边和右边相同？还有别的办法吗？ 二、合作探究、解决问题 1、体会对称图形的特征 活动一：用手中的蝴蝶图形动手试一试，同桌互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。） 活动二：你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以小组讨论，看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。） 2、认识对称图形 板贴展示学生剪出的图形。让学生找出这些图形的特点， 问：你们剪出的这些图形都有什么特点？ 师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题） 折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。 问：现在你能说一说什么是对称图形？什么是对称轴吗？ 以小组为单位，说一说，自己刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？ 3、在生活中你还见过哪些图形是对称的？ 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、投影出示第13页“看一看、说一说”题：判断下面的图形是不是对称图形？为什么？ 2、拿出自己课前准备的图形，折一折，看一看哪些是对称图形？找一找它们的对称轴。

13.2.2画轴对称图形第二课时

12.2.2画轴对称图形（第二课时） 【教学目标】 知识与技能: （1）探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标； （2）能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。 过程与方法： （1）经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义； （2）结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。 情感与态度：用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动。 【教学重难点】 重点：用坐标表示轴对称 难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 【教学过程】 一、复习旧知 1、什么是轴对称图形? 2、请标出图中，A、B、C三点的对称点。

二、新知探索 1、观察并完成课本69页思考。 2、P课本69页，在如下的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并且把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。 三、规律 关于x轴对称的点：纵坐标是它的相反数，横坐标不变；关于y轴对称的点：横坐标是它的相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点：横纵坐标互为相反数。 再找一些点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。 四、归纳 与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律： 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）； 3、点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。

（留时间给学生做课本70页、71页练习题） 五、运用 利用上述规律，可以很容易的在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），分别画出与四边形ABCD关于y 轴和x轴对称的图形。 解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5,1），B'（2,1），C'（2,5），D'（5,4），依次连接A'B',B'C',C'D',D'A'，就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'。 类似的，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。

作轴对称图形1

作轴对称图形 一、学习目标： ①了解轴对称变换的含义，能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形。 ②通过实验、操作、对比、观察等手段探索出进行轴对称的方法。 ③利用轴对称变换设计精美的图案。 二﹑复习回顾 1.如图，在五角星上作出一条对称轴； 2.已知△ABC和直线MN，求作：△A/B/C/，使△A/B/C 和△ABC关于直线MN对称。（只保留作图痕迹） 三、新课学习 学前准备 阅读课本67---68页，找出轴对称变换的性质 1、轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形，叫做轴对称变换 2、轴对称变换的性质： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的_________________完全相同。 （2）新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的______ 连接任意一对对应点的线段被_________垂直平分. 作轴对称图形 1.如图一，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'。 图一图二 2.如图二，已知线段AB和直线 L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。 l C B A

3. 作出ABC 关于直线l 的对称图形 作法：1、过点A 作直线l 的垂线，垂足为O ， l 的对称点 l 的对称点B / ，C / ； 3、连接A / B / ，B / C / ，C / A / ，得到的△A /B /C / 即为所求。 归纳： （1）几何图形都可以看做由 组成，我们只要分别作出这些 关于对称轴的 ，再连接这些 ，就可以得到 。 （2）对于一些由直线、线段、或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的 ，连接这些 ，就可以得到原图形的 。 4.在一片辽阔的草原上，有一条河l ，在河的同侧有两个村寨,A B 。一位牧民从村寨A 出发，到河边饮马，然后赶往村寨B ，他怎样走，才能使路线最短？请在图中画出这位牧民行走的路线。 四﹑分层训练 A 组 1.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半， 请你以树干为对称轴画出树的另一半 2.如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形． B B A C l A C 3.如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．（P41） l A A

13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习(2)含答案

13.2 画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 一．选择题（共10小题） 线与已知直线垂直 2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10， A 四个结论，其中正确的个数是（） ①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分 第2题图第4题图第8题图 5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（） ． 示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是

7．小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ） B C D 空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ） B C D 9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 _________ ． 10．（2009?绍兴）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l 与AB 垂直，要作△ABC 关于l 的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法． 作法：（1）以 B 为圆心，BA 为半径作弧，与AB 的延长线交于点P ； _________ _________________________就是所要作的轴对称图形． 11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC ，作出三角形ABC 关于直线MN 的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC 与它轴反射图形的面积之和是 _________ ． 12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个 _________ ，然后分别作出它们的 _________ ，再按原有方式连接起来即可． 13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD ，有黑、白两球分别位于M 、N 两点的位置上，试问：怎样撞击白球N ，才能让白球先撞台边AB ，反弹后再击中黑球M ．（在图上画出） 14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．

作轴对称图形(说课稿)

作轴对称图形（说课稿） 一、教材分析与学生分析： 1、说课内容： 《作轴对称图形》是新人教版八年级教材中的第14章第2节第一部分第一课时。 2、教材分析： 《新课程标准》对本部分知识的要求是：了解轴对称变换并能作轴对称图形。 前一节学习的是轴对称图形、垂直平分线的性质定理和判定定理以及垂直平分线的画法。为后面轴对称变换的学习提供了理论基础，也让学生更好地理解如何找出作轴对称变换图案的解题方法。 此阶段的学生已经熟知了轴对称图形以及轴对称的性质。并且会用垂直平分线的性质定理和判定定理证明。这节课就是要教会学生画好轴对称图形。 3、教学目标： （1）通过动手操作体验轴对称； （2）能作出轴对称图形； （3）培养学生的动手操作水平、审美及数学兴趣，发展学生的空间观点。 4、教学重点：作轴对称图形。 5、教学难点：通过动手操作总结轴对称特征。 二、说教法： 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。 三、说学法： 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察----操作----概括----检验-----应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 四、教材处理： 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式表现相关内容。重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课又很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就是在于更直观地发现新知识。 五、教学过程： 课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、水平的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程实行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则实行教学设计。设计了五个主要的教学程序是：1、创设情境，引入新课：给出一些生活中的美丽的图片，让学生体会到轴对称图形的美。并用几幅几何图形复习轴对称图形的相对应知识。 2、动手操作，自学总结特点 3、提升、使用：首先，让学生自学画轴对称图形。再交流。 4、轴对称的练习，由简到繁，由易到难。并总结出作轴对称图形的解题规律。 5、归纳小结，布置作业：对本节课的重点内容实行小结。布置适量的相对应练习。 六、教学效果预测： 本节课的知识比较简单，再加上有很多和实际生活相关的图案，学生对这部分知识的理解比较容易。而且能够用本节知识设计出很多美丽的图案，易于提升学生的学习兴趣和学习热情。