1量回归在轮轨Hertz弹性接触计算中的应用

轮轨接触力学

轮轨接触动力学报告 —关于轮轨接触动力学的思考 年级：2013级 专业：载运工具应用工程 姓名：刘新龙 学号：13217021

关于轮轨接触动力学的思考 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。接触理论始于1882年, 由H. Hertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设, 把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。Hertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础, 但Hertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体, 对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮轨滚动接触理论的基础上,使用有限元方法以精确模拟轮轨的几何形状及其相互接触关系,将是今后解决轮轨关系问题的主要途径。 不断增长的运输量, 要求铁路必须在保证安全的前提下, 增加货物列车的重量, 提高客运列车的速度和运行品质。因此, 新型机车车辆的设计、制造和线路的建设与维护, 都迫切需要预知轮轨之间的动力作用特性。而现在人类已经能够准确地模拟一个飞行体在宇宙空间的运动并进行精确控制, 但却不能精确摸拟铁路轮轨的相互作用。可见轮——轨关系及车辆——线路相互作用仍然是铁道车辆动力学的中心课题。机车车辆或者列车与铁道线路是一个整体系统, 在这个系统中, 它们相互关联, 相互作用。因此在研究机车车辆动力学性能时, 不能简单地视线路为外激干扰。换言之, 线路也并不存在独立于列车的激扰特性。引起系统产生振动和其它动力作用的是钢轨和车轮的滚动面上实际存在的不平顺和其它几何技术特性,当然还有列车中车辆与车辆之间, 机车与车辆之间的相互作用。

轮轨接触力学

轮轨接触力学

轮轨接触动力学报告 —关于轮轨接触动力学的思考 年级：2013级 专业：载运工具应用工程 姓名：刘新龙 学号：13217021

关于轮轨接触动力学的思考 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这 一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。接触理论始于1882年, 由H. Hertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设, 把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。Hertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础, 但Hertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体, 对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取 得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮轨滚动接触理论的基础上,使用有限元方法以精确模拟轮轨的几何形状及 其相互接触关系,将是今后解决轮轨关系问题的主要途径。 不断增长的运输量, 要求铁路必须在保证安全的前提下, 增加货物列车的重量, 提高客运列车的速度和运行品质。因此, 新型机车车辆的设计、制造和线路的建设与维护, 都迫切需要预知轮轨之间的动力作用特性。而现在人类已经能够准确地模拟一个飞行体在宇宙空间的运动并进行精确控制, 但却不能精确摸拟铁路轮轨的相互作用。可见轮——轨关系及车辆——线路相互作用仍然是铁道车辆动力学的中心课题。机车车辆或者列车与铁道线路是一个整体系统, 在这个系统中, 它们相互关联, 相互作用。因此在研究机车车辆动力学性能时, 不能简单地视线路为外激干扰。换言之, 线路也并不存在独立于列车的激扰特性。引起系统产生振动和其它动力作用的是钢轨和车轮的滚动面上实际存在的不平顺和其它几何技术特性,当然还有列车中车辆与车辆之间, 机车与车辆之 间的相互作用。

第2章 钢轨与联结零件

第2章钢轨与联结零件 2.1钢轨 2.1.1钢轨概述 1.钢轨的作用与性能 (1)钢轨的作用 为了使线路能按照设计速度保证列车运行，钢轨必须具备以下几个方面的功能：(1) 为车轮提供连续、平顺和阻力最小的滚动面，引导机车车辆前进。车辆要求钢轨表面光滑，以减小轮轨阻力；而机车要求轮轨之间有较大的摩擦力，以发挥机车的牵引力；(2) 钢轨要承受来自车轮的巨大垂向压力，并将以分散形式传给轨枕。在轨面要承受极大的接触应力。除垂向力外，钢轨还要承受横向力和纵向力。在这些力的作用下，钢轨要产生弯曲、扭转、爬行等变形，轨头的钢材还要产生塑性流动，磨损等；(3) 为轨道电路提供导体。 (2)钢轨的性质要求 2.1.2钢轨的类型 1.按每米质量分类 世界铁路所用钢轨的类型通常按每延米质量来分，在轴重大、运量大和速度高的重要线路上采用质量大的钢轨，在一

般次要线路上使用的钢轨质量相对要小一些。我国铁路所使用的钢轨重量有43、45、50、60和75kg/m。 随着高速、重载运输的要求，钢轨正向重型化发展，目前世界上最重型的钢轨已达到77.5kg/m，线路上逐步铺设75kg/m钢轨。 目前世界各国铁路使用钢轨分重载高速铁路钢轨和普速铁路钢轨，如俄罗斯的重载铁路使用R75钢轨；美国使用136RE (65kg/m)和140RE(70kg/m)型钢轨；我国铁路干线也都使用CHN60钢轨。世界各国高速铁路基本上都采用了60kg/m的钢轨，如日本新干线、法国TGV和德国ICE高速铁路所采用的钢轨均为60kg/m级。我国CHN 60(实际重量为60.64kg/m)钢轨截面与UIC60(实际重量为60.34kg/m)钢轨截面相似，特别是轨顶面均为R=13-80-300-80-13五段式弧线。 2.按单根钢轨的长度分类 （1）标准钢轨的长度 我国目前的钢轨定长为12.5m和25m两种，世界各国的钢轨定尺长也有长有短。由于高速重载铁路都采用无缝线路，钢轨定尺长越短，钢轨焊接接头越多，所以世界各国都大力发展长定尺长钢轨，我国用于新建客运专线的长定尺钢轨的长度为50m或100m。 （2）标准缩短轨的长度

轮轨弹性接触问题的研究

轮轨弹性接触问题的研究 ——机车讲座有感 在机车专业知识讲座的学习过程中，对张老师所研究的课题颇感兴趣，课后对相关知识材料进行了收集，对此做以总结及延伸。 轮轨弹性接触问题的研究，主要分为轮轨的粘着问题，轮轨的磨耗问题，脱轨、噪声问题。其中，轮轨的磨耗问题包括轮轨的接触疲劳问题和轮轨的波浪形磨耗问题。 一、轮轨的粘着问题 具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以速度v运行时，在车轮与钢轨的接触面间会产生一种极为复杂的物理现象，车轮与钢轨承受着垂直载荷和纵横切向载荷。纵向载荷主要来自牵引及制动。稳态前进的非动力轮在不制动时，其纵向切向力平衡轴承阻力和蛇行时的惯性力。无论是动力轮对或从动轮对都存在着纵向切向力，它导致了轮轨纵向相对运动的速度差。 (一)黏着区和滑动区 传统理论认为钢轮相对钢轨滚动时，接触面是一种干摩擦的黏着状态，除非制动或牵引力大于黏着能力才会转人完全滑动的摩擦状态。现代研究表明，由于车轮和钢轨都是弹性体，滚动时轮轨间的切向力将在接触斑面上形成两个性质不同的区域:粘着区和滑动区。切向力小时主要为豁着区；随着切向力加大，滑动区扩大，黏着区缩小。当切向力超过某一极限值时，只剩下滑动区，轮子在钢轨上开始明显滑动。 (二)蠕滑与蠕滑率 由于粘滑区的存在，轮周上接触质点的水平速度与轨头上对应质点相对轮心的水平速度并不相同，存在着一个微小的滑动，称为蠕滑。宏观上轮周速度与轮心的水平速度并不一致。以同样的转速走行在硬质路面和沙地上的两辆自行车，其前进速度并不一样，也是这种道理。当车轮受到横向外力作用时，会产生微小的横向移动。 (三)蠕滑力 在不同条件下进行纵向蠕滑试验，蠕滑率与切向力的关系曲线是有差别的。清洁轮轨接触面条件下获得的蠕滑率与蠕滑力关系与Kalker的理论曲线相近，天气干燥、潮湿等因素都会影响切向力的大小。实际上过去所谓的牵引力、砧着力、制动力、切向力的概念在本质上都是蠕滑力。在小蠕滑下，蠕滑力与蠕滑率成线性关系。当轮子绕接触斑的垂向主轴旋转时，即形成旋转蠕滑率，同样会产生旋转蠕滑力矩。 (四)黏着系数 当蠕滑率较大时，切向力增值的趋势变缓，最后切向力达到饱和值。通常将极限状态下的横向切向力与垂直轮载的比值称为私着系数。 轨接触表面的状态决定了勃着能力。干净的钢轮钢轨间的茹着系数可达0.6，但有油钢轮钢轨间着系数降幅很大。由于轨道油污不可避免，黏着系数或蠕滑系数通常只能达到清洁条件的一半弱。为了使动车组发挥更大的轮周牵引力和制动力，防止黏着不足引起的车轮空转和滑动导致的车轮或钢轨的擦伤与剥离，并减少因此而产生的振动冲击及噪声，研究蠕滑的控制技术是十分必要的。 二、轮轨的磨耗问题

高速列车轮轨接触关系研究

高速列车轮轨接触关系研究 作者：邓柯 来源：《科学与信息化》2020年第31期 摘要高速列车是指车头流线造型设计，行驶速度在200km/h及以上的列车。随着列车运行速度的提高，复杂轮轨载荷占比的提升。由轮轨滚动接触引起的钢轨接触疲劳裂纹、钢轨磨耗、剥离掉块等钢轨损伤问题越来越严重，对列车运行安全造成极大的威胁。轮轨接触关系在高速轨道交通系统动力学中的重要性变得很突出。为了研究高速运行的列车更加实际的轮轨接触关系，本文从轮轨接触原理出发，运用先进的轮轨几何接触关系算法，构建出三维模型，利用仿真验证算法的有效性和准确性，以解决轮对在不同姿态下的轮轨接触问题。建立了高速列车轮轨接触力学模型，在此基础上进行相应的数值计算、分析和研究。 关键词高速列车;轮轨动力学;车轮擦伤;动力学建模;轮轨接触行为 引言 随着科学技术的不断发展，铁路运输的变化也十分巨大，最突出的变革就是高速动车组运行速度的不断提高。长期高速高频率地运行造成的结果是轮轨的磨耗严重，轮轨相互作用加强。轮轨的外形也会因此发生改变、轨道以及车轮轮面几何参数都会变化，介于车轮与铁轨间的强烈相互作用对轨道运输系统的安全性和平稳性带来了严重影响。不仅如此，车轮轮面轨距、轨底坡和轮对内侧距等参数直接改变了轮轨接触几何关系，造成车轮踏面伤损日益严重。学者普遍认识到轮轨接触关系对车辆系统的重要影响。为了确保列车关键零部件不因疲劳运行危及运输安全，加速轨道变形和降低轨道的稳定性。研究轮轨关系中轮轨几何参数和接触条件对轮轨关系的影响很有必要。 1 车辆轮轨接触分析 1.1 车辆动力学的提出及发展 车辆动力学的发展始于18世纪末期和19世纪初期，在轨道交通的发展历程上，数学模型在车辆系统的应用始终没有停滞，从20世纪50年代初的210km/h的日本高速铁路，到法国电

轮轨接触关系仿真计算

西南交通大学 轮轨接触几何参数的仿真计算 学院：机械工程学院 专业：机车车辆 姓名：温朋哲 学号： 2015200312 2016年6月

1.引言 轮轨关系是轨道交通工程的重要研究课题。轮轨接触几何是轮轨关系研究的基本内容。高速铁路的车辆运行稳定性和曲线通过能力的矛盾激化,轮轨作用加剧。因此,高速铁路的发展提出许多轮轨关系研究的新问题。世界范围内，不同的国家采用的钢轨、车轮踏面和轮对内侧距不尽相同。国内外研究表明,车轮踏面形状和轮对内侧距直接改变轮轨接触几何关系,由此产生不同的轮轨作用,进而影响高速列车系统动力学性能。当今世界高速铁路主要存在三种主流踏面及与其对应的钢轨，即中国车轮踏面LMA与钢轨断面CHN60、日本新干线圆弧车轮踏面JP- ARC与钢轨JIS60和欧洲标准车轮踏面S1002和钢轨UIC60。本文以SIMPACK数据库中自带的踏面S1002与钢轨UIC60为例，应用SIMPACK动力学软件，对其接触几何关系进行了仿真计算。 2.求解方法 2.1基本假设 (1)刚体假定。假定车轮与钢轨均为刚体，他们不存在影响接触关系的弹性变形，或者说车轮表面上任一点不能嵌入钢轨内部。而且在各种条件下轮轨始终保持接触，轮轨的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头角位移。轮轨几何参数与轮对在钢轨上的纵向位置无关，这些参数实际上是车轮相对轨道的横移和摇头角的函数。 （2）同一侧车轮上的接触点和钢轨上的接触点具有相同的空间位置。 （3）轮轨接触点处车轮与钢轨具有公切面。

2.2求解方法 文献[1]提出的采用迹线法思想来处理轮轨空间接触几何关系,目前已得到了较好的应用[2,3]。其基本思路是在求轮轨接触几何关系时,可以暂时抛开轨面的形状,仅由轮对的位置(摇头角y、侧滚角ψ)和踏面主轮廓线参数(滚动圆半径R、接触角W)确定可能接触点,每个滚动圆上有且仅有一个可能接触点,这些可能接触点的集合形成一条在踏面上的空间曲线。该方法具有精度高、速度快、稳定性好等优点。 3.建立模型 3.1创建文件 主窗口>>File>>Open File，弹出文件选择窗口。 选择建立的文件目录，点击New，输入文件名，回车。

轮轨接触蠕滑

赫兹接触理论 假设：①接触区发生小变形。②接触面呈椭圆形。③相接触的物体可被看作是弹性半空间，接触面上只作用有分布的垂直压力。当接触面附近的物体表面轮廓近似为二次抛物面，且接触面尺寸远比物体尺寸和表面的相对曲率半径小时，由赫兹理论可得到与实际相符的结果。在赫兹接触问题中，由于接触区附近的变形受周围介质的强烈约束，因而各点处于三向应力状态，且接触应力的分布呈高度局部性，随离接触面距离的增加而迅速衰减。此外，接触应力与外加压力呈非线性关系，并与材料的弹性模量和泊松比有关。 实际工程中的很多接触问题并不满足赫兹理论的条件。例如，接触面间存在摩擦时的滑动接触，两物体间存在局部打滑的滚动接触，因表面轮廓接近而导致较大接触面尺寸的协调接触，各向异性或非均质材料间的接触，弹塑性或粘弹性材料间的接触，物体间的弹性或非弹性撞击，受摩擦加热或在非均匀温度场中的两物体的接触等。 在讨论弹性接触问题时，一般假定： (1)接触系统由两个相互接触的物体组成，它们间不发生刚体运动; (2)接触物体的变形是小变形，接触点可以预先确定，接触或分离只在两物体可能接触的相应点进行; (3)应力、应变关系取线性; (4)接触表面充分光滑; (5)不考虑接触面的介质(如润滑油)、不计动摩擦影响。 轮轨蠕滑 指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上一定速度滚动时，在车轮与钢轨的接触面间产生相对微小滑动。 Carter理论 Carter在研究时就假定车轮为一圆柱休，而钢轨则为一厚板，并且进一步认为车轮半径远比接触面积的周长要大得多，于是，这一问题可处理成为一无限弹性介质被一平面所约束，在该平面上存在着局部压力分布与切向力。同时应用半空间的假定，只研究其纵向蠕滑率。 Carter定义的纵向蠕滑率和横向蠕滑率如下：

轮轨接触几何关系探讨

轮轨接触几何关系探讨 卜庆萌 指导教师姚林泉 摘要: 轮轨接触几何关系在高速、安全的轨道交通中具有重要的作用。本文根据我国使用的三种主要车轮踏面的轮廓线，采用对其一、二阶导函数比较分析的方法研究它们的光滑度。同时考察不同规格钢轨的光滑度以及与各车轮踏面相配合的结果。从轮轨几何光滑接触的角度，指出了较优的车轮踏面，较优的轮轨配合以及几何优化原则。 关键字：轮轨关系，接触几何，车轮踏面，钢轨 Abstract: The geometric relation of wheel-rail contact plays an important part in fast and safety rail transportation. Based on the three main Chinese wheels, we work out the first and second derivative of the contours in order to compare their smoothness. Also we research the smoothness of different rails and the effect to work in different wheels. From the aspect of that wheel and rail contact in smoothness, the better interface, the better coupling of wheel-rail and the principle of geometric optimization are shown. Keywords: wheel-rail relation，contact geometry，wheel treads，rail 1 引言 随着铁路列车运行速度、运载重量和运输密度的大幅度提高，机车车辆与轨道结构之间的相互作用引发的问题更加严重，也更趋复杂。列车运行速度越高，机车车辆在线路上的行车安全性与运行平稳性问题越显突出，既要保证机车车辆快速通过线路平纵断面曲线、道岔及桥头过度段等关键段时不颠覆、不脱轨，又要确保车辆具有良好的乘坐舒适度[1]。 由于车速的提高和轴重的加大，不可避免地会增大轮轨间的相互作用力，加剧车轮与钢轨磨损，导致钢轨、车轮频繁维修甚至更换，这不仅增加了运营成本，而且对环境造成了负面影响。据资料记载，我国每年仅在曲线轨道上换轨耗费就超过10.5亿元。若采用综合减磨措施能将钢轨使用寿命延长50%，每年可节省3.5亿元[2]。如何在提高铁路运能的同时，降低其运营成本，是急需研究的重要课题。轮轨的磨损按位置分有侧磨面和踏面磨损，而轮缘和钢轨侧面的磨耗是轮轨主要的磨耗, 约占轮轨磨耗总量的三分之二[3]。在平直轨段，由于扰动等因素使列车产生蛇行运动时，轮轨之间要发生侧磨；在转弯段，一般外侧轮缘要挤压钢轨以提供向心力，即该状况下也会产生侧磨，在小半径大坡道地段, 这种磨耗特别明显。列车轴重增加会加重轮面对钢轨轨头的伤损, 在曲线上,同时会因导向力的变大加剧侧磨。

轮轨接触几何关系及滚动理论

第三节轮轨接触几何关系及滚动理论 轨道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。同时，由于轮轨的原始外形不同和运用中形状的变化，轮轨之间的接触几何关系和接触状态也是不同和变化的。 米用车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动力的主要方式，轨道车辆中地铁、轻轨常采用钢轮钢轨方式，而独轨、新交通系统及部分地铁则采用充气轮胎走行在硬质导向路面上。车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作用力、变形和相对运动。因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使用寿命。 一轮轨接触参数和接触状态 当车辆沿轨道运行时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧面经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离小于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头角位移。在不同的横向位移和摇头角位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。于是轮轨之间的接触参数也出现变化。对车辆运行中动力学性能影响较大的轮轨接触几何参数如下(图5一8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。当轮对为刚性轮对，轮对绕其中心线转动时，各部分的转速是一致的，车轮滚动半径大，在同样的转角下行走距离长。同一轮对左右车轮滚动半径越大，左右车轮滚动时走行距离差就加大，车轮滚动半径的大小也影响轮轨接触力。 2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径和 3左轨相石轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半 径大小将会影响轮轨实际接触斑的大小、形状和轮轨的接触应力。 4左轮和右轮在接触点处的接触角s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切面与轮对中心。 线之间的夹角。轮轨接触角的大小影响轮轨之间的法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小。 5轮对侧滚角小w。轮对侧滚角会引起转向架的侧滚和车体侧滚。 6.轮对中心上下位移Z w。该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。 研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。车轮与钢轨之间的接触状态可能有

轮轨接触几何关系

轮轨接触几何关系 班级： 学号： 姓名：

轮轨接触几何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动力学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。其研究结果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以用于轨道几何参数和轮轨外形的合理选择。选择合适的轮轨几何，不仅可以改善车辆的动力学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提高车辆的可靠性，延长车轮的使用寿命。 本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，选用的车轮踏面为S1002，轨头为CHN_60。 1. S1002踏面外形 S1002外形轮廓由车轮踏面作用区域之外的倒角、外侧斜度区域A、踏面区域B和C、踏面外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘角长度区域E 和轮缘区域F、G、H构成。其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%至15%；踏面区域B和C由两段凹凸方向不同的高次曲线构成；连接区域D为一段半径为 13mm的圆弧；70o轮缘角长度区域E为一条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘高度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三 段圆弧构成。随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏面的连接区域也随之变化。S1002踏面外形如图1-1所示。 图1-1 S1002踏面外形 2. CHN_60轨面形状 CHN_60钢轨顶面采用80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏面相适应的外

形，能改善轮轨接触条件，提高抵抗压陷的能力；同时具有足够的支承面积，以备磨耗。CHN_60踏面外形如图2-1所示。 图2-1 CHN_60轨面截面形状 3. 轮轨几何关系参数 轮轨几何关系重要参数有：车轮和钢轨型面、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中心距离和车轮名义直径。其几何关系平面图（见图3-1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图3-2）如下所示。

汇总轮轨关系

汇总轮轨关系

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轮轨关系 轨道车辆和线路的作用问题是铁路轮轨接触式运输的基本问题。发展重载运输必须解决好轮轨之间的动力作用，努力减轻重载列车与线路的动态作用。但由于轮轨关系自身的复杂性，目前的研究理论和模型仍然基于一些假设[1]： 1）法向接触满足Hertz 接触条件； 2）轮轨接触副视为弹性半空间； 3） 接触表面是理想光滑连续的,而接触表面之间的 “第三介质 ,’ 如水、油和其它污染物的影响被忽略； 4) 轮轨接触斑以外边界支撑和约束条件对轮轨接触行为的影响被忽略； 5) 高速轮轨滚动接触时的惯性力被忽略； 6) 不考虑温度的影响。 上述几点假设是不符合实际但是理论的前提。 轮轨关系的主要研究内容为轮轨接触几何的确定和轮轨滚动接触理论的应用。实际接触参数计算和列解微分方程的过程可简述如下： 在某一瞬时位置确定轮轨接触点是关键，之后就可以在确定了接触点的基础上利 用几何推导出各个重要的接触几何参数，如左右轮/轨在接触点的接触角L δ、R δ，左右轨在接触点处的钢轨顶面曲率半径RR ρ、RL ρ，左右轮在接触点处的踏面曲率半径WR ρ、WL ρ，左右轮实际滚动半径R r 、L r ，轮轨接触时的侧滚角k θ，轮对中心的上下位移k z ，其中变量为轮对相对轨道的横移量和摇头角w y 、w ψ。利用已求得的接触参数和Hertz 接触理论公式计算出接触椭圆的长短半轴，从而确定轮轨接触斑。然后利用接触椭圆的长短半轴长和查表得到的kalker 系数及材料常数计算得到蠕滑系数，之后再通过实际速度和纯滚动速度计算出蠕滑率，将二者带入蠕滑力公式求得蠕滑力。最后就可以列出含有蠕滑力，悬挂力，惯性力的运动微分方程，利用计算机求解得到位移、速度、加速度和相关模态值。 最初进行轮轨接触几何关系研究并确定接触参数的实用方法有两种：一种是圆弧形截面模型，一种是任意截面模型。前者可直观的用数学解析的方法确定其几何关系，后者是数值方法，需编程实现。前者在综述中提到；现重点论述后者，它是一种通用性很强的求解轮轨接触几何的数值方法。

(完整版)总结轮轨关系

轮轨关系 轨道车辆和线路的作用问题是铁路轮轨接触式运输的基本问题。发展重载运输必须解决好轮轨之间的动力作用，努力减轻重载列车与线路的动态作用。但由于轮轨关系自身的复杂性，目前的研究理论和模型仍然基于一些假设[1]： 1）法向接触满足Hertz 接触条件； 2）轮轨接触副视为弹性半空间； 3） 接触表面是理想光滑连续的,而接触表面之间的 “第三介质 ,’ 如水、油和其它污染物的影响被忽略； 4) 轮轨接触斑以外边界支撑和约束条件对轮轨接触行为的影响被忽略； 5) 高速轮轨滚动接触时的惯性力被忽略； 6) 不考虑温度的影响。 上述几点假设是不符合实际但是理论的前提。 轮轨关系的主要研究内容为轮轨接触几何的确定和轮轨滚动接触理论的应用。实际接触参数计算和列解微分方程的过程可简述如下： 在某一瞬时位置确定轮轨接触点是关键，之后就可以在确定了接触点的基础上利 用几何推导出各个重要的接触几何参数，如左右轮/轨在接触点的接触角L δ、 R δ，左右轨在接触点处的钢轨顶面曲率半径RR ρ、RL ρ，左右轮在接触点处的踏面曲率半径WR ρ、WL ρ，左右轮实际滚动半径R r 、L r ，轮轨接触时的侧滚角k θ，轮对中心的上下位移k z ，其中变量为轮对相对轨道的横移量和摇头角w y 、w ψ。利用已求得的接触参数和Hertz 接触理论公式计算出接触椭圆的长短半轴，从而确定轮轨接触斑。然后利用接触椭圆的长短半轴长和查表得到的kalker 系数及材料常数计算得到蠕滑系数，之后再通过实际速度和纯滚动速度计算出蠕滑率，将二者带入蠕滑力公式求得蠕滑力。最后就可以列出含有蠕滑力，悬挂力，惯性力的运动微分方程，利用计算机求解得到位移、速度、加速度和相关模态值。 最初进行轮轨接触几何关系研究并确定接触参数的实用方法有两种：一种是圆弧形截面模型，一种是任意截面模型。前者可直观的用数学解析的方法确定其几何关系，后者是数值方法，需编程实现。前者在综述中提到；现重点论述后者，它是一种通用性很强的求解轮轨接触几何的数值方法。

轮轨接触关系仿真计算

西南交通大学轮轨接触几何参数的仿真计算 学院：机械工程学院 专业：机车车辆 姓名：温朋哲 学号：12 2016年6月

1.引言 轮轨关系是轨道交通工程的重要研究课题。轮轨接触几何是轮轨关系研究的基本内容。高速铁路的车辆运行稳定性和曲线通过能力的矛盾激化,轮轨作用加剧。因此,高速铁路的发展提出许多轮轨关系研究的新问题。世界范围内，不同的国家采用的钢轨、车轮踏面和轮对内侧距不尽相同。国内外研究表明,车轮踏面形状和轮对内侧距直接改变轮轨接触几何关系,由此产生不同的轮轨作用,进而影响高速列车系统动力学性能。当今世界高速铁路主要存在三种主流踏面及与其对应的钢轨，即中国车轮踏面LMA与钢轨断面CHN60、日本新干线圆弧车轮踏面JP- ARC与钢轨JIS60和欧洲标准车轮踏面S1002和钢轨UIC60。本文以SIMPACK数据库中自带的踏面S1002与钢轨UIC60为例，应用SIMPACK动力学软件，对其接触几何关系进行了仿真计算。 2.求解方法 基本假设 (1)刚体假定。假定车轮与钢轨均为刚体，他们不存在影响接触关系的弹性变形，或者说车轮表面上任一点不能嵌入钢轨内部。而且在各种条件下轮轨始终保持接触，轮轨的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头角位移。轮轨几何参数与轮对在钢轨上的纵向位置无关，这些参数实际上是车轮相对轨道的横移和摇头角的函数。 （2）同一侧车轮上的接触点和钢轨上的接触点具有相同的空间位置。 （3）轮轨接触点处车轮与钢轨具有公切面。

求解方法 文献[1]提出的采用迹线法思想来处理轮轨空间接触几何关系,目前已得到了较好的应用[2,3]。其基本思路是在求轮轨接触几何关系时,可以暂时抛开轨面的形状,仅由轮对的位置(摇头角y、侧滚角ψ)和踏面主轮廓线参数(滚动圆半径R、接触角W)确定可能接触点,每个滚动圆上有且仅有一个可能接触点,这些可能接触点的集合形成一条在踏面上的空间曲线。该方法具有精度高、速度快、稳定性好等优点。 3.建立模型 创建文件 主窗口>>File>>Open File，弹出文件选择窗口。 选择建立的文件目录，点击New，输入文件名，回车。

轮轨接触计算

轮轨几何接触分析 根据给出的左右轮轨外形的离散点的坐标数据，试用Matlab编写程序，求出在不同轮对横移量时，左右实际滚动圆半径、左右接触角、接触点的曲率半径等对动力学分析有关的几何参数。 假设： a.轮轨是刚性，不会发生弹性变形； b.左右轮轨是几何形状对称的； c.轮对轴线与轨道方向垂直，即冲击角为零。 已知： a. 轮对踏面在轮对坐标系中的离散点数据lm.prf（单位:mm）； b. 左右钢轨横截面外形在轨头坐标系中的离散点数据r60.prf（单位:mm，不含轨底坡）； c. 轮对内侧距为1353 mm（轮背离轮踏面坐标原点横向70 mm）； d. 轨距1435 mm (轨距测点在轨顶面公切线下方16 mm处) ，轨宽的一半为35mm； e. 左右轨底坡1/40。 需要计算的参数及绘制曲线： a.计算当轮对具有不同横移量（-12 ~ +12 mm）时接触点位置； b.计算在接触点处的接触角、接触点坐标值、轮对侧滚角； c.绘制左右轮对与钢轨的接触情况图； d.绘制左右滚动圆半径差之半随轮对横移量的变化曲线； e.绘制左右接触角差之半（度）随轮对横移量的变化曲线； f.计算踏面几何参数，Sh,Sd,qR（设hd=10, Tw=70）; g.计算踏面滚动圆附近（+/- s）的斜率。 答： 1编写程序 1.1导入数据 将所给数据只取其中右侧轮子及轨道的数据坐标，并制成LM.txt及R60.txt。利用fopen函数分别打开“lm.txt”（车轮数据）和“r60.txt”（轨道数据），再利用fscanf函数从数据中取出需要的数据将其排列成2*n的矩阵，分别命名为“rw”（right wheel）和“rr” （right rail）。 1.2转换坐标 (1)将轮对和轨道统一到同一坐标系中 以轨距平分点为坐标原点O，以左右轨顶的公切线为x轴，指向右侧，左右轨距测点连线的中点为y轴，指向朝上。根据轮对内侧距（1353mm），轮背离轮踏面坐标原点横向70 mm，标准轨距（1435mm）等数据对“rw”和“rr”数据进行修改。 (2)轨底坡作用下的钢轨坐标转换 假设轨道有1/40的轨底坡，那么，要在原有的坐标基础上进行坐标转换。利用坐标转换矩阵c=[cos(beta) sin(beta);-sin(beta) cos(beta)]，左乘原坐标“rr”从而实现功能。其中beta= -atan(1/40)。 转换矩阵可如下图验证：

总结轮轨关系

总结轮轨关系

轮轨关系 轨道车辆和线路的作用问题是铁路轮轨接触式运输的基本问题。发展重载运输必须解决好轮轨之间的动力作用，努力减轻重载列车与线路的动态作用。但由于轮轨关系自身的复杂性，目前的研究理论和模型仍然基于一些假设[1]： 1）法向接触满足Hertz 接触条件； 2）轮轨接触副视为弹性半空间； 3） 接触表面是理想光滑连续的,而接触表面之间的 “第三介质 ,’ 如水、油和其它污染物的影响被忽略； 4) 轮轨接触斑以外边界支撑和约束条件对轮轨接触行为的影响被忽略； 5) 高速轮轨滚动接触时的惯性力被忽略； 6) 不考虑温度的影响。 上述几点假设是不符合实际但是理论的前提。 轮轨关系的主要研究内容为轮轨接触几何的确定和轮轨滚动接触理论的应用。实际接触参数计算和列解微分方程的过程可简述如下： 在某一瞬时位置确定轮轨接触点是关键，之后就可以在确定了接触点的基础上利用几何推导出各个重要的接触几何参数，如左右轮/轨在接触点的接触角L δ、R δ，左右轨在接触点处的钢轨顶面曲率半径RR ρ、RL ρ，左右轮在接触点处的踏面曲率半径WR ρ、WL ρ，左右轮实际滚动半径R r 、L r ，轮轨接触时的侧滚角k θ，轮对中心的上下位移k z ，其中变量为轮对相对轨道的横移量和摇头角w y 、w ψ。利用已求得的接触参数和Hertz 接触理论公式计算出接触椭圆的长短半轴，从而确定轮轨接触斑。然后利用接触椭圆的长短半轴长和查表得到的kalker 系数及材料常数计算得到蠕滑系数，之后再通过实际速度和纯滚动速度计算出蠕滑率，将二者带入蠕滑力公式求得蠕滑力。最后就可以列出含有蠕滑力，悬挂力，惯性力的运动微分方程，利用计算机求解得到位移、速度、加速度和相关模态值。 最初进行轮轨接触几何关系研究并确定接触参数的实用方法有两种：一种是圆弧形截面模型，一种是任意截面模型。前者可直观的用数学解析的方法确定其几何关系，后者是数值方法，需编程实现。前者在综述中提到；现重点论述后者，它是一种通用性很强的求解轮轨接触几何的数值方法。

轮轨接触问题的弹塑性分析

文章编号:100128360(2000)0320016206 轮轨接触问题的弹塑性分析 张　军1,　吴昌华2 (1大连理工大学工程力学系,辽宁大连　116023;　2大连铁道学院机械工程系,辽宁大连　116028) 摘　要:用有限元参数二次规划法,针对不同的轮径、轴重、牵引力和摩擦系数的各种工况分别进行了弹性和弹 塑性计算,得出了轮轨间接触状态和接触内力的分布情况,并对其随各种参数变化的规律进行了分析,从而提出 了改善机车粘着利用水平的途径。 关键词:有限元法;弹塑性理论;轮轨关系;摩擦;轮轨接触力 中图分类号:U260.11 文献标识码:A Elasto-plastic analysis of wheel-ra il con tact problem ZHAN G Jun1,　W U Chang2hua1 (1D ep t.of Engineering M echanics,D alian U niversity of techno logy,D alian116023,Ch ina; 　2D ep t.of M echanical Engineering,D alian R ail w ay Institute,D alian116028,Ch ina) Abstract:U sing the fin ite elem en t p aram etric quadratic p rogramm ing m ethod,the com p u tati on of elastic and e2 lasto2p lastic ro lling con tact p rob lem s betw een w heel and rail is carried ou t fo r vari ou s cases such as differen t w heel diam eters,differen t ax le loads,differen t tractive fo rces and differen t fricti on facto rs.T he con tact states and the con tact in ternal fo rces betw een w heel and rail are ob tained,and their changing law s co rresponding w ith every above m en ti oned p aram eter are analyzed in th is p ap er. Keywords:fin ite elem en t m ethod;elasto2p lastic theo ry;w heel2rail relati on sh i p;fricti on;con tact fo rces be2 tw een w heel and rail 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。 接触理论始于1882年,由H.H ertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设,把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。 H ertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础,但H ertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体,对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 在轮轨滚动接触力学研究方面作出重大贡献的是荷兰学者Kalker J J教授,他的一系列研究成果是当今各国铁路公认的权威之作。1967年Kalker在吸取了众多学者理论的基础上,在其博士论文中用多项式收稿日期:1999212207;修回日期:2000202220 基金项目:国家自然科学基金资助项目(19672017) 作者简介:张　军(1972—),辽宁沈阳人,博士研究生级数表达了具有椭圆接触斑的滚动接触问题的解,从而把二维理论发展成为三维理论。从60年代到80年代他不断地对其理论进行发展,并且先后研制出了DU VO ROL程序和CON TA CT程序,可以对H ertz 和非H ertz的三维弹性体滚动接触问题进行求解。 Kalker的三维非H ertz滚动接触理论在其数值实现过程中,引入了弹性力学中的弹性半空间假设,即将轮轨视为两个无限弹性半空间,因而根本无法精确模拟车轮踏面与钢轨的几何形状,而当列车轮缘与钢轨贴靠形成共形接触或两点接触时,计算模型与实际情况将相差甚远。另外,基于这种假设的计算对轮轨接触塑性分析更是无能为力。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮 第22卷第3期铁 道 学 报V o l.22　N o.3 2000年6月JOU RNAL O F TH E CH I NA RA I LW A Y SOC IET Y June 2000