2011年四川高考数学答案(理科)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)

数学(理工类)

本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作

答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

参考公

式：

如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式

P(A+B) =P(A)+P(B)

如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半

径

P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么

在n次独立重复试验中事

件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径

第一部分（选择题共60分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（11四川理1）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18

[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是

(A)

(B)

(C)

（D）

（11四川理2）复数

=

(A)

（B）

（C）0 （D）

（11四川理3）

，

，

是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

(A)

，

（B）

，

[来源:https://www.sodocs.net/doc/0f9184406.html,]

(C)

，

，

共面

（D）

，

，

共点

，

，

共面

（11四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，

=

(A)

(B)

(C)

(D)

（11四川理5）函数，

在点

处有定义是

在点

处连续的

(A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件

（11四川理6）在

中．

.则

的取值范围是

(A)(0，

] (B)[

，

) (c)(0，

] (D) [

，

)

（11四川理7）已知

是R上的奇函数，且当

时，

，则

的反函数的图像大致是

（11四川理8）数列

的首项为

，

为等差数列且

.若则

，

，则

（A）0 （B）3 （C）8 （D）11

（11四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往

地至

少72吨的货

物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润

（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元

（11四川理10）在抛物线

上取横坐标为

，

的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆

相切，则抛物线顶点的坐标为

（A）

（B）

（C）

（D）

（11四川理11）已知定义在

上的函数

满足

，当

时，

.设

在

上的最大值为

，且

的前

项和为

，则

（A）3 （B

）

（C）2 （D）

（11四川理12）在集合

中任取一个偶数

和一个奇数

构成以原点为起点的向量

.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为

，其中面积不超过

的平行四边形的个数为

，则

（A）

（B）

（

C）

（D）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

（11四川理13）计算

.

（11四川理14）双曲线

到左准线的距离是 .

（11四川理15）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是 .

（11四川理16）函数

的定义域为

，若

且

时总有

，则称

为单函数，例如，函数

是单函数.下列命题：

1 函数

是单函数；

2 若

为单函数，

且

，则

；

3 若

：A

B为单函数，则对于任意

，它至多有一个原象；

4 函数

在某区间上具有单调性，则

一定是单函数.

其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）

三、解答题

（11四川理17）已知函数

(1)求

的最小正周期和最小值；

（2）已知

，求证：

（11四川理18）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标

准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为

；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为

；两人租车时间都不会超过四小时。

（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量

，求

的分布列与数学期望

；

（11四川理19）(本小题共l2分)

如图，在直三棱柱

中．

，

．

是棱

上的一点，

是

的延长线与

的延长线的交点，且

平面

．

(I)求证：

；

(II)求二面角

的平面角的余弦值；

(Ⅲ)求点

到平面

的距离．

（11四川理20）(本小题共12分)

设

为非零实数，

(1)写出

并判断

是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；

(II)设

，求数列

的前n项和

．

（11四川理21）(本小题共l2分)[来源:学,科,网Z,X,X,K]

椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1

，0)，过其

焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．

(I)当|

CD | =

时，求直线l的方程；

(II)当点P异于A、B两点时，求证：

为定值。

（11四川理22）(本小题共l4分)

已知

函数

(I)设函数

，求

的单调区间与极值；

(Ⅱ)设

，解关于

的方程

(Ⅲ)试比较

与

的大小.

2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理工类)参考答案

一、选择题

1.答案：B

解析：从

到

共有22，所以

。

2.答案：A

解析：

3. 答案：B

解析：A答案还有异面或者相交，C、D不一定

4. 答案D

解析：

5. 答案：B

解析：连续必定有定义，有定义不一定连续。

6. 答案：C

解析：由题意正弦定理

7. 答案：A

解析：由反函数的性质原函数的值域为反函数的定义域，原函数的定义域为反函数的值域。

当

，故选A

8. 答案：B

解析：由已知知

由叠加法

9. 答案：C

解析：由题意设派甲，乙

辆，则利润

，得约束条件

画出可行域在

的点

代入目标函数

10. 答案：A

解析：由已知的割线的坐标

,设直线方程为

，则

又

11. 答案：D

解析：由题意

,在

上，

12. 答案：B

基本事件：

其中面积为2的平行四边形的个数

其中面积为4的平行四边形的个数为

其中面积为

的平行四边形的个数

其中面积为

的平行四边形的个数

其中面积为

的平行四边形的个数

；其中面积为

的平行四边形的个数

其中面积为

的平行四边形的个数

其中面积为

的平行四边形的个数

二、填空题

13. 答案：

解析：

14. 答案：

解析：

，点

显然在双曲线右支上，点

到左焦点的距离为14，所以

15. 答案：

解析：

时，

，则

16. 答案：②③④

解析：①错，

，②③④正确。

三、解答题

17.

解析：

2011年四川高考数学答案(理科)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理工类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作 答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公 式： 如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半 径 P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事

件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。 2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （11四川理1）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是 (A) (B) (C)

（D） （11四川理2）复数 = (A) （B） （C）0 （D） （11四川理3） ， ， 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 (A) ， （B） ，

2015年四川省高考数学试题及标准答案(文科)【解析版】

２０1５年四川省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共５0分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)（２015?四川）设集合A={x|﹣１

2012年高考真题——数学文(四川卷)含答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R p = 如果事件相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 43V R p = 在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 第一部分 （选择题 共60分） 注意事项： 1、选择题必须使用2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B = （ ） A 、{}b B 、{,,}b c d C 、{,,}a c d D 、{,,,}a b c d 2、7(1)x +的展开式中2x 的系数是（ ） A 、21 B 、28 C 、35 D 、42 3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（ ） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 4、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）

2011年四川高考理科数学试题和答案

绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 2 4s R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 2 43 v R π= 在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 n ()(1)(0,1,2,...)k k n k n P k C p p k n -=-= 第一部分（选择题 共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。 2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是 (A) 16 (B)13 (C)12 （D ）23 答案：B 解析：从31.5到43.5共有22，所以221 663 P = =。

2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x ﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x ＜3}，则A ∪B=（ ） A ． {x|﹣1＜x ＜3} B ． {x|﹣1＜x ＜1} C ． {x|1＜x ＜2} D ． {x|2＜x ＜3} 考点： 并集及其运算． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 求解不等式得出集合A={x|﹣1＜x ＜2}， 根据集合的并集可求解答案．

点评： 本题考查了复数的运算，掌握好运算法则即可，属于计算题． 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（ ） A ． ﹣ B ． C ． ﹣ D ． 考点： 程序框图． 专题 图表型；算法和程序框图．

： 分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k 的值，当k=5时满足条件k ＞4，计算并输出S 的值为． 解答： 解：模拟执行程序框图，可得 k=1 k=2 不满足条件k ＞4，k=3 不满足条件k ＞4，k=4 不满足条件k ＞4，k=5 满足条件k ＞4，S=sin =， 输出S 的值为． 故选：D ． 点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（ ） A ． y=cos （2x+） B ． y=sin （2x+） C y=sin2x+cos2x D y=sinx+cosx

2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5． 执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是

2012年高考真题——理科数学(全国卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）复数 131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ） 2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列1 1 {}n n a a +的前100项和为 （A ）100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101 100

2010年四川高考理科数学试题word版

2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工农医类） 第Ⅰ卷 一、选择题： （1）i 是虚数单位，计算23 i i i ++= （A ）－1 （B ）1 （C ）i - （D ）i （2）下列四个图像所表示的函数，在点0x =处连续的是 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）552log 10log 0.25+= （A ）0 （B ）1 （C ） 2 （D ）4 （4）函数2()1f x x mx =++的图像关于直线1x =对称的充要条件是 （A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m = （5）设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣,则AM ∣∣= （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 （6）将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10 π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A ）sin(2)10y x π=- （B ）sin(2)5 y x π =- （C ）1sin()210y x π=- （D ）1sin()220 y x π=- （7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 （A ）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B ）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

2016年四川省高考数学试卷(理科)及答案

2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）

A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==，

四川省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析

绝密★启用前 四川省2019年高考文科数学试卷 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．B．C．D． 4．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 5．（5分）函数f（x）＝2sin x﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为（） A．2B．3C．4D．5 6．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 7．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1

2011年四川省高考数学试卷(理科)及答案

2011年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5）2；[15.5，19.5）4；[19.5，23.5）9；[23.5，27.5）18； [27.5，31.5）11；[31.5，35.5）12；[35.5，39.5）7；[39.5，43.5）3． 根据样本的频率分布估计，数据[31.5，43.5）的概率约是（）A．B．C．D． 2．（5分）复数=（） A．﹣2i B．C．0 D．2i 3．（5分）l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（） A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面 4．（5分）如图，正六边形ABCDEF中，=（） A．B．C．D． 5．（5分）函数f（x）在点x=x0处有定义是f（x）在点x=x0处连续的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要的条件 6．（5分）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，]B．[，π）C．（0，]D．[，π） 7．（5分）已知f（x）是R的奇函数，且当x＞0时，，则f（x）

的反函数的图象大致是（） A．B．C． D． 8．（5分）数列{a n}的首项为3，{b n}为等差数列且b n=a n+1﹣a n（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，则a8=（） A．0 B．3 C．8 D．11 9．（5分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润z=（）A．4650元B．4700元C．4900元D．5000元 10．（5分）在抛物线y=x2+ax﹣5（a≠0）上取横坐标为x1=﹣4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为（） A．（﹣2，﹣9）B．（0，﹣5）C．（2，﹣9）D．（1，6） 11．（5分）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x，设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n（n∈N+）且{a n}的前n项和为S n，则=（） A．3 B．C．2 D．

2015年四川省高考数学试卷(理科)

2015年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A={x |（x +1）（x ﹣2）＜0}，集合B={x |1＜x ＜3}，则A ∪B=（ ） A ．{x |﹣1＜x ＜3} B ．{x |﹣1＜x ＜1} C ．{x |1＜x ＜2} D ．{x |2＜x ＜3} 2．（5分）设i 是虚数单位，则复数 i 3﹣2i =（ ） A ．﹣i B ．﹣3i C ．i D ．3i 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（ ） A ．﹣√32 B ．√32 C ．﹣12 D ．12 4．（5分）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（ ） A ．y=cos （2x +π2） B ．y=sin （2x +π2 ） C ．y=sin2x +cos2x D ．y=sinx +cosx 5．（5分）过双曲线x 2﹣y 23 =1的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A 、B 两点，则|AB |=（ ） A ．4√33 B ．2√3 C ．6 D ．4√3

6．（5分）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） A ．144个 B ．120个 C ．96个 D ．72个 7．（5分）设四边形ABCD 为平行四边形，|AB →|=6，|AD →|=4，若点M 、N 满足 BM →=3MC →，DN →=2NC →，则AM →?NM → =（ ） A ．20 B ．15 C ．9 D ．6 8．（5分）设a 、b 都是不等于1的正数，则“3a ＞3b ＞3”是“log a 3＜log b 3”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 9．（5分）如果函数f （x ）=12 （m ﹣2）x 2+（n ﹣8）x +1（m ≥0，n ≥0）在区间[12 ，2]上单调递减，那么mn 的最大值为（ ） A ．16 B ．18 C ．25 D ．812 10．（5分）设直线l 与抛物线y 2=4x 相交于A 、B 两点，与圆（x ﹣5）2+y 2=r 2（r ＞0）相切于点M ，且M 为线段AB 的中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是（ ） A ．（1，3） B ．（1，4） C ．（2，3） D ．（2，4） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．（5分）在（2x ﹣1）5的展开式中，含x 2的项的系数是 （用数字填写答案）． 12．（5分）sin15°+sin75°的值是 ． 13．（5分）某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：℃）满足函数关系y=e kx +b （e=2.718…为自然对数的底数，k 、b 为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是 小时． 14．（5分）如图，四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M 在线段PQ 上，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，设异面直线EM 与AF 所成的角为θ，则cosθ的最大值为 ．

2014年四川省高考数学试卷(理科)

2014年四川省高考数学试卷（理科）

2014年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2 63 个单位长度向右平行移动 ． ＞＜C ＞ D． ＜ 5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（） 7．（5分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角， 8．（5分）（2014?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）

，[[，[ 9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题： ①f（﹣x）=﹣f（x）； ②f（）=2f（x） ③|f（x）|≥2|x| 10．（5分）（2014?四川）已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数=_________． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x） =，则f（）=_________． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是_________． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B． 其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）

2015年高考文科数学四川卷及答案

数学试卷 第1页（共15页） 数学试卷 第2页（共15页） 数学试卷 第3页（共15页） 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学（文科） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共6页.满分150分.考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上.在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 第Ⅰ卷共10小题. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．设集合{|12}A x x =-<<，集合{|13}B x x =<<，则A B = （ ） A ．{|13}x x -<< B ．{|11}x x -<< C ．{|12}x x << D ．{|23}x x << 2．设向量a ()2,4=与向量b (),6x =共线，则实数x = （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 （ ） A ．抽签法 B ．系统抽样法 C ．分层抽样法 D ．随机数法 4．设,a b 为正实数，则“1a b >>”是“22log log 0a b >>”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 5．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是 （ ） A ．sin(2)2 π y x =+ B ．π cos(2)2 y x =+ C ．sin 2cos2y x x =+ D ．sin cos y x x =+ 6．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 （ ） A ．2 - B ． 2 C ．12- D ． 12 7．过双曲线2 213 y x - =的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线 的两条渐近线于A ，B 两点，则||=AB （ ） A ．3 B ． C ．6 D ． 8．某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：℃） 满足函数关系e kx b y +=（e 2.718=…为自然对数的底数，k ，b 为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保 鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是 （ ） A ．16小时 B ．20小时 C ．24小时 D ．28小时 9．设实数x ，y 满足2102146x y x y x y +?? +??+? ≤， ≤，≥，则xy 的最大值为 （ ） A ．25 2 B ．492 C ．12 D ．16 10．设直线l 与抛物线24y x =相交于A ，B 两点， 与圆222 (5)(0)x y r r -+=>相切于点M ，且M 为线段AB 的中点.若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是 （ ） A ．(1,3) B ．(1,4) C ．(2,3) D ．(2,4) 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 注意事项: 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效. 第Ⅱ卷共11小题. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上. 11．设i 是虚数单位，则复数1 i i -＝__________. 12．2lg0.01log 16+的值是___________. 13．已知sin 2cos 0αα+=，则22sin cos cos ααα-的值是___________. 14．在三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=?，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形， 俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M ，N ，P 分别是棱AB ，BC ， 11B C 的中点，则三棱锥1P A MN -的体积是__________. 15．已知函数()2x f x =，2 ()g x x ax =+（其中a ∈R ）.对于不相等的实数1x ，2x ，设 1212()()f x f x m x x -= -，1212 ()() g x g x n x x -=-，现有如下命题： ①对于任意不相等的实数1x ，2x ，都有0m >； ②对于任意的a 及任意不相等的实数1x ，2x ，都有0n >； ③对于任意的a ，存在不相等的实数1x ，2x ，使得m n =； ④对于任意的a ，存在不相等的实数1x ，2x ，使得m n =-. 其中的真命题有__________（写出所有真命题的序号）. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 设数列{}n a (1,2,3,)n =???的前n 项和n S 满足12n n S a a =-，且1a ，21a +，3a 成等差数 列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设数列1 { }n a 的前n 项和为n T ，求n T . 17．（本小题满分12分） 一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5.乘客1P ，2P ，3P ，4P ，5P 的-------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2012高考辽宁理科数学试题及答案(高清版)

2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(辽宁卷 ) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1，3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则( U A )∩( U B )＝( ) A ．{5,8} B ．{7,9} C ．{0,1,3} D ．{2,4,6} 2．复数 2i 2i -=+( ) A ．34i 55- B ．34i 55+ C ．41i 5- D ．31i 5 + 3．已知两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则下面结论正确的是( ) A ．a ∥b B ．a ⊥b C ．|a |＝|b | D ．a ＋b ＝a －b 4．已知命题p ：x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则p 是( ) A ．x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 B ．x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 C ．x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0 D ．x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0 5．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( ) A ．3×3！ B ．3×(3！)3 C ．(3！)4 D ．9！ 6．在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝( ) A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 7．已知sin α－cos α 2，α∈(0，π)，则tan α＝( ) A ．－1 B ．2 C 2 D ．1 8．设变量x ，y 满足10,020,015,x y x y y -≤?? ≤+≤??≤≤? 则2x ＋3y 的最大值为( ) A ．20 B ．35 C ．45 D ．55 9．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是( )

2012年四川省高考文科数学试卷及答案

D C B 2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =U （ ） A 、{}b B 、{,,}b c d C 、{,,}a c d D 、{,,,}a b c d 2、7 (1)x +的展开式中2x 的系数是（ ） A 、21 B 、28 C 、35 D 、42 3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（ ） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 4、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ） 5、如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =，连接EC 、ED 则sin CED ∠=（ ） A 、 31010 B 、10 10 C 、510、515 6、下列命题正确的是（ ） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 7、设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使|||| a b a b =r r r r 成立的充分条件是（ ） A 、||||a b =r r 且//a b r r B 、a b =-r r C 、//a b r r D 、2a b =r r

高考四川理科数学试题及答案word解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年四川，理1，5分】设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则集合A Z 中元素的个数是（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】C 【解析】由题可知， {}2,1,0,1,2A =--Z ，则A Z 中元素的个数为5，故选C ． 【点评】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题．一般是结合不等式，函数的 定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答． （2）【2016年四川，理2，5分】设i 为虚数单位，则6(i)x +的展开式中含4x 的项为（ ） （A ）415x - （B ）415x （C ）420i x - （D ）420i x 【答案】A 【解析】由题可知，含4x 的项为242 46 C i 15x x =-，故选A ． 【点评】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容 易题．一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式6(i)x +的展开式可以改为6()x +i ，则 其通项为66r r r C x -i ，即含4x 的项为46444615C x x -=-i ． （3）【2016年四川，理3，5分】为了得到函数πsin 23y x ? ?=- ?? ?的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 （ ） （A ）向左平行移动π3个单位长度 （B ）向右平行移动π 3个单位长度 （C ）向左平行移动π6个单位长度 （D ）向右平行移动π 6个单位长度 【答案】D 【解析】由题可知，ππsin 2sin 236y x x ??? ???=-=- ? ?????? ???，则只需把sin 2y x =的图象向右平移6π个单位，故选D ． 【点评】本题考查三角函数的图象平移，在函数()sin()f x A ωx φ=+的图象平移变换中要注意人“ω”的影响，变 换有两种顺序：一种sin y x =的图象向左平移φ个单位得sin()y x φ=+，再把横坐标变为原来的1 ω 倍， 纵坐标不变，得sin()y ωx φ=+的图象，另一种是把sin y x =的图象横坐标变为原来的1 ω 倍，纵坐标不 变，得sin y ωx =的图象，向左平移φ ω 个单位得sin()y ωx φ=+的图象． （4）【2016年四川，理4，5分】用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ） （A ）24 （B ）48 （C ）60 （D ）72 【答案】D 【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1，3，5；分为两步：先从1，3，5三个数中选一个作为个 位数有13C ，再将剩下的4个数字排列得到44A ，则满足条件的五位数有14 34C A 72?=，故选D ． 【点评】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的 完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置． （5）【2016年四川，理5，5分】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发 资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.120.05≈，lg1.30.11≈，lg20.30=） （A ）2018年 （B ）2019年 （C ）2020年 （D ）2021年 【答案】B 【解析】设x 年后该公司全年投入的研发资金为200万元，由题可知，()130112%200x +=，

2008年 四川省高考数学试卷(理科)

2008年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2008?四川）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合?U（A∩B）=（） A．{3} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，4，5} 2．（5分）（2008?四川）复数2i（1+i）2=（） A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i 3．（5分）（2008?四川）（tanx+cotx）cos2x=（） A．tanx B．sinx C．cosx D．cotx 4．（5分）（2008?四川）直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（） A．B．C．y=3x﹣3 D． 5．（5分）（2008?四川）若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（）A．（，）B．（，π）C．（，）D．（，） 6．（5分）（2008?四川）从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（） A．70种B．112种C．140种D．168种 7．（5分）（2008?四川）已知等比数列{a n}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） 8．（5分）（2008?四川）设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（） A．3，5，6 B．3，6，8 C．5，7，9 D．5，8，9 9．（5分）（2008?四川）设直线l?平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有且只有（） A．1条B．2条C．3条D．4条 10．（5分）（2008?四川）设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（） A．f（0）=1 B．f（0）=0 C．f′（0）=1 D．f′（0）=0