土中应力计算习题及答案解析

第三章土中应力计算

一、填空题

1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。

2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。

3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。

4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。

5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。

6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。

7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。

8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。

9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。

二、名词解释

1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。

2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。

3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。

三、选择题

1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ）

（A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径）3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）

（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础

4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面

5.土中自重应力起算点位置为：（B ）

（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）

（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小

（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大

7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ）

（A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小

8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：（ B ）

（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）抛物线形

9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N＝1000kN/m ，偏心距e＝，基底最

大压应力为：（ C ）

（A）800 kPa （B）417 kPa （C）833 kPa （D）400 kPa

10.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数K t是l/b、z/b的函数，b 指的是：（ D ）

（A）矩形的长边（B）矩形的短边

（C）矩形的短边与长边的平均值（D）三角形分布荷载方向基础底面的边长

11.某砂土地基，天然重度＝18 kN/m3，饱和重度sat＝20 kN/m3，地下水位距地表2m，地表下深度为4m处的竖向自重应力为：（ A ）

（A）56kPa （B）76kPa （C）72kPa （D）80kPa

12.均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l/b＝1、Z/b＝1时，K C＝；当l/b＝1、Z/b＝2时，K C＝。若基底附加应力p0＝100kPa，基底边长l＝b＝2m，基底中心点下Z＝2m处的竖向附加应力为：（ C ）

（A）（B）（C）（D）

13.某中心受压条形基础，宽2m，埋深1m，室内外高差0.6m，埋深范围内土的重度=17 kN/m3，若上部结构传来荷载F＝400kN/m，基底附加应力P0为：（C ）

（A）（B）（C）209kPa （D）215kPa

14.某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3

的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（ B ）。

（A）72kPa （B）36kPa （C）16kPa （D）38kPa

15.同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（B ）。

（A）91kPa （B）81kPa （C）72kPa （D）41kPa

16.某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1.5m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2，地基土的重度为17kN/m3，则基底压力为（ C ）。（A）（B）230 kPa （C）233 kPa （D）236 kPa

17.由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（B ）。

（A）自重应力（B）附加应力（C）有效应力（D）附加压力

18.已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止侧压力系数为，则该点的侧向自重应力为（ D ）。

（A）60 kPa （B）50 kPa （C）30 kPa （D）25 kPa

19.由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为（C ）。

（A）基底压力（B）基底反力（C）基底附加应力（D）基底净反力20.计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取（C ）。

（A）17 kN/m3（B）18 kN/m3（C）20 kN/m3（D）22 kN/m3

21.在单向偏心荷载作用下，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长度的关系为（ A ）。

（A）（B）（C）（D）

22.已知两矩形基础，一宽为2m，长为4m，另一宽为4m，长为8m，若两基础的基底附加压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是（ B ）。

（A）两基础基底下Z深度处应力竖向应力分布相同

（B）小尺寸基础角点下Z深度处应力与大尺寸基础角点下2Z深度处应力相等

（C）大尺寸基础角殿下Z深度处应力与小尺寸基础焦点下2Z深度处应力相等

23.当地下水位突然从地表下降至基底平面处，对基底附加应力的影响是（A ）。

（A）没有影响（B）基底附加压力增大（C）基底附加压力减小

24.计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（C ）。

（A）湿重度（B）饱和重度（C）浮重度（D）天然重度

25.在基底附加压力的计算公式P0=P－m d，d为（D ）。

（A）基础平均深度（B）从室内地面算起的深度（C）从室外地面算起的深度（D）从天然地面算起的埋深，对于新填土场地应从老天然地面算起

26.只有（ B ）才能引起地基的附加应力和变形。

（A）基底压力（B）基底附加压力（C）有效应力（D）有效自重应力27.一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F十G=1200 KN。试问当P min＝0时，最大压力应为多少（ C ）。

（A）120kN/m2（B）150KN/m2（C）200kN/m2

28.有一基础，宽度4m，长度8m，基底附加压力90 kN/m2，中心线下6m处竖向附加应力为m2，试问另一基础宽度为2m，长度为4m，基底附加压力为100 kN/m2，角点下6m处的附加应力为多少（ A ）

（A）m2（B）m2（C）m2

29.已知一个宽b＝2m，长l＝4m和另一个宽b＝4m，长l＝8m的矩形基础底的附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系（ B ）

（A）两基础角点下Z深度处竖向应力分布相同

（B）小基础角点下Z深度处的应力与大基础角点下2Z深度处的应力相等

（C）大基础角点下Z深度处的应力与小基础角点下2Z深度处的应力相等

30.当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为：（ C ）。

（A）条形均布荷载（B）矩形均布荷载（C）无穷均布荷载

31.有一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上作出用着中心荷载F＝240kN/m及力矩M＝100kN·m/m。试问压力较小一侧基础边的底面与地基之间会不会脱开（ A ）

（A）P min＞0 （B）P min=0 （C）脱开

32.有一独立基础，在允许荷载作用下，基底各点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布应该是：（ B ）。

（A）各点应力相等的矩形分布（B）中间小、边缘大的马鞍形分布

（C）中间大、边缘小的钟形分布

33.当地下水自下向上渗流时，土层中骨架应力有何影响（ C ）

（A）不变（B）减小（C）增大

34.有一基础埋置深度d＝，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100kN/m2，若基底以上土的重度为18kN/m2，基底以下土的重度为17kN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为多少（ C ）

（A）85kN/m2（B）73kN/m2（C）88kN/m2

35.一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载贯F+G＝1200kN。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力（ C ）

（A）（B）（C）

四、判断题

1.在均质地基中，竖向自重应力随深度线性增加，而侧向自重应力则呈非线性增加。

（× ）2.由于土中自重应力属于有效应力，因而与地下水位的升降无关（√）

3.在基底附加压力的计算公式中，对于新填土场地，基底处土的自重应力应从填土面算起 （ × ）

4.增大柱下独立基础的埋深，可以减小基底的平均附加压力 （ × ）

5.柱下独立基础埋深的大小对基底附加应力影响不大 （ √ ）

6.由于土的自重应力属于有效应力，因此在建筑物建造后，自重应力仍会继续使土体产生变形 （ × ）

7.土的静止侧压力系数K0为土的侧向与竖向自重应力之比 （ × ）

8.在弱透水土层中，若地下水位短时间下降，则土的自重应力不会明显增大 （ √ ）

9.基底附加压力在数值上等于上部结构荷载在基底所产生的压力增量 （ × ）

10.竖向附加应力的分布范围相当大，它不仅分布在荷载面积之下，而且还分布到荷载面积以外，这就是所谓的附加应力集中现象 （ × ）

11.矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力ZA σ与基础中心点下同一深度处附加压力ZO σ的关系是：ZA σ＜1/4ZO σ

。 （ × ）

五、简答题

1.地基附加应力分布规律有哪些

答：（1）附加应力不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，

这就是地基附加应力的扩散分布；

（2）在离基底不同深度z 处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的σz 值最大，随离

中轴线距离增大曲线减小；

（3）在荷载分布范围之下任意点沿铅垂线的σz 值，随深度最大曲线减小；

（4）条形荷载比相同宽度的方形荷载σz 的影响深度大，在相同深度处，条形荷载在地

基中的σz 比相同宽度的方形荷载大得多。

2.何谓土中应力它有哪些分类和用途

答：土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。

土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形，因而仍将产生土体或地基的变形。附加应力它是地基产生变形的的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。

土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。

3.地下水位的升降对土中自重应力有何影响

答：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效自重应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量，它使土体的固结沉降加大，故引起地表大面积沉降。 地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。

（1）若地下水位上升至基础底面以上，它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。

（2）地下水位上升，如遇到湿陷性黄土造成不良后果（塌陷）

（3）地下水位上升，粘性土湿化抗剪强度降低。

4.如何计算基底压力和基底附加压力两者概念有何不同 答：基地压力P 计算：

（中心荷载作用下）

（偏心荷载作用下）

基地压力计算：

基地压力P为接触压力。这里的“接触”，是指基础底面与地基土之间的接触，这接触面上的压力称为基底压力。

基底附加压力为作用在基础底面的净压力。是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。

六、计算题

1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，=17KN/；第二层粉质黏土厚4m，=19KN/，=，w =31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，=，=，w=41%；第四层粉土厚3m，=，=，w=27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出沿深度分布图。

解：第一层底：

第二层土：

地下水位处：

层底：

第三层底：

第四层底：

第五层顶：（图略）

2.某构筑物基础如图3—1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN，偏心距，基础

埋深为2m，底面尺寸为4m2m。试求基底平均压力和边缘最大压力，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。

图3—1

解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：

基础及回填土自重：

偏心距：

因，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算

（图略）

3.某矩形基础的底面尺寸为，设计地面下深埋为（高于天然地面），设计地面以上的荷载为1200KN，基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值（见图3—2）。

图3—2

解：基底压力：

基底附加压力:

点:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为故，

，查表得故有：

点：过2点做如下图所示矩形，对矩形ac2d，，

查表得；

对矩形bc21 ，

查表得，

故

4.按图3—3中给出的资料，计算地基中各土层分界处的自重应力。如地下水位因某种原因骤然下降至▽高程，细砂层的重度为=m3，问此时地基中的自重应力有何改变

图3—3

解：地下水位处：

黏土层底：

粉质黏土层底：

细砂层底：

地下水位骤然下降至▽高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变，故自重应力没什么变化。

细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应

力，故细砂层底的自重应力为：

5.某场地自上而下的土层分布为：杂填土，厚度1m，=16kN/m3；粉质黏土，厚度5m，=19kN/m3，/=10kN/m3，K0=；砂土。地下水位在地表以下2m深处。试求地表下4m深处土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应力。

解：土的自重应力：

静水压力：

竖向总应力：

侧向总应力：

6.某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m，基础底面标高为-1.50m，室内地面标高为±，室外地面标高为-0.60m，墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m，试求基底压力P。

解：

7.某场地地表0.5m为新填土，=16kN/m3，填土下为黏土，=m3，w=20％，d s=，地下水位在地表下1m。现设计一柱下独立基础，已知基底面积A=5m2，埋深d=1.2m，上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。试计算基底附加压力P0。

解：先计算黏土层的有效重度：

基底压力：

基底处土的自重应力（从黏土层算起）：

基底附加压力：

8.某柱下方形基础边长4m，基底压力为300kPa，基础埋深为，地基土重度为18kN/m3，试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。已知边长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为和。

解：

9.已知条形均布荷载P0=200kPa，荷载面宽度b=2m，试按均布矩形荷载下的附加应力计算公式计算条形荷载面中心殿下2m深处的竖向附加应力。

解：因为是中点下所以，故查表得，于是有

11.已知一条形基础底面尺寸为60m×4m，设基底压力均匀分布，基底中心点下2m深度处的

竖向附加应力为，问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少

解：采用角点法计算时，对基底中心点下2m深处：应将基底面积分为4块，每块得

12. 图3—4所示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础，试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点A~F中，哪一点的沉降最大为什么

图3—4

解：D点沉降最大，按角点法划分基础D点处在角上的最多，所以影响最大。

10.有相邻两荷载面积A和B，其尺寸，相应位置及所受荷载如图3—5所示。若考虑相邻荷载B的影响，试求A荷载中心点以下深度z=2m处的竖向附加应力z。

图3—5

解：A荷载产生的附加应力：荷载可按均匀布计算，。

由，

B荷载产生的附加应力：（根据角点法）

由

由

由

由，于是

土中 应 力 计 算

第2章 土中 应 力 计 算 自重应力：由土体重力引起的应力 附加应力：由于建筑物荷载在土中引起的应力 要求： 正确理解自重应力、附加应力、基底压力、基底附加压力的概念及影响因素。 掌握各种应力的计算公式、计算方法及分布规律。 第一节 土中应力状态 法向应力以压应力为正，拉应力为负； 剪应力以逆时针方向为正，顺时针方向为负。 σx 、σy 、σz ，τ xy =τ yx 、τ yz =τ zy 、τ zx =τ xz ， 第二节 土中的自重应力 由土体重力引起的应力称为自重应力。一般是自土体形成之日起就产生于土中。 一、均质地基土的自重应力 土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在切应力。因此只有竖向自重应力σc z ，其值等于单位面积上土柱体的重力W 。深度z 处土的自重应力为： 式中 γ为土的重度，kN/m 3 ；F 为土柱体的截面积m 2。 σcz 的分布:随深度z 线性增加，呈三角形分布。 二、成层地基土的自重应力 地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为h i ，重度为γi ，则在深度z 处土的自 地下水位以上的土层取天然重度γ，地下水位以下的土层取有效重度γ` ( γ` = γsat- γw) γ w=10kN/m3 三、土层中有不透水层时的自重应力 在地下水位以下，如果埋藏有不透水层（坚硬的粘土、基岩），该层面处的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。 四、水平向自重应力 式中K 0为侧压力系数，也称静止土压力系数

例题 2-1某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0 m ，计算土中自重应力并绘出分布 a 点： b 点： c 点： d 点： 例题 2-2某地基土层的地质剖面如图所示，计算各土层的自重应力并绘出分布 50m 处： 48m 处： 45m 顶： 45m 不透水层面： 43m 处： 【课堂讨论】 ? 土的性质对自重应力有何影响? ? 地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？如何影响？ 作业1、 2 ==h cz γσkpa h cz 6.1816.1811=?==γσkpa h h cz 4.271)108.18(6.182 211=?-+=+=γγσ kpa h h h cz 6.523)104.18(4.273 32211=?-+=++=γγγ σ0==h cz γσkpa h cz 3621811=?==γσ h h cz 5.613)105.18(362211=?-+=+=γγσkpa h h h w w cz 5.913105.612211=?+=++=γγγσkpa h h h h w w cz 5.1292195.913 32211=?+=+++=γγγγσ

土的自重应力

土的自重应力 在一般情况下，天然地基往往由成层土所组成，设各土层的厚度为i h ，重度为i γ，则深度z 处土的自重应力可通过对各层土自重应力求和得到，即： 1122331n cz n n i i i h h h h h σγγγγγ==+++???+=∑ 式中 n 为自天然地面至深度z 处土的层数； i h 为第i 层土的厚度(m)； i γ为第i 层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有效重度γ'(kN/m 3)。因为土受到水的浮力影响，其自重应力相应减少的缘故。 但在地下水位以下，若埋藏有不透水层(例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层)，由于不透水层中不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。这样，紧靠上覆层与不透水层界面上下的自重应力有突变，使层面处具有两个自重应力值。 【例题1】试计算图1所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土自重应力和静水压力之和，并绘制自重应力分布图。 【解】 图1 土的自重应力计算及其分布图

119 2.038 cz kPa σ=?= 238(19.410) 2.561.5 cz kPa σ=+-?= 361.5(17.410) 4.596.6 cz kPa σ=+-?= 10(2.5 4.5)70 w kPa σ=?+= 作用在基岩顶面处土的自重应力96.6kPa，静水压力70kPa，总应力为96.6+70=166.6kPa。 尚需注意：(1)自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力，故又称为有效自重应力；(2)一般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定，故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对于近期沉积或堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用下的变形，这是因为地下水位的变动，引起土的重度改变的结果。如图2所示。在深基坑开挖中，需大量抽取地下水，以致地下水位大幅度下降，引起土的重度改变，因γγ' >，故自重应力增加，从而造成地表大面积下沉的严重后果。 图2 地下水位升降对土中自重应力的影响 0-1-2线为原来自重应力的分布 0-1’-2’线为地下水位变动后自重应力的分布

第三章 土中应力计算习题与答案

第三章-土中应力计算习题与答案． 第三章土中应力计算一、填空题由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底1.

形，桥梁墩台等梯压力分布图形是刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 的。相同曲线地基中附加应力分布随深度增加呈2 点下中减小，同一深度处，在基 附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，e >当偏心，产生 l/6时，基底与地基局脱 。重分

在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影4.比相，浅响深度比相同宽度的条形基 础 深。同宽度的方形基础上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用5.现象，反之，将发扩散下，将发生应力现象。生应力集中附和 6.土中应力 按成因可分为自重应力 加应力。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。导致地下水位大幅度下降，长期抽取地下水位，8. 增从而使原水位以下土的有效自重应力 的严重后地基沉降，而造成 加果。

9 饱和土体所受到的总应力为有效应力 隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。

三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而 发生的变化为：（ B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 2.宽度均为b，基底附加应力均为P的基础，同0一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）为直径）b）圆形基础（D（条形基础． 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基 础是：（ B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基 础

地基中的应力计算

四 地基中的应力计算 一、填空题 1. 地下水位升高将引起土体中的有效自重应力_________，地下水位下降会引起土体中的有效自重应力_________。 2. ______应力引起土体压缩，______应力影响土体的抗剪强度。 3. 在计算自重应力时，地下水位以下土的重度应取_________。 4. 在基础宽度和附加压力都相同时，条形荷载的影响深度比矩形荷载________。 5. 土中竖向附加应力z σ的影响深度比xz τ的影响深度范围要_______，xz τ在________处最大。 6. 在中心荷载作用下，基底压力近似呈________分布，在单向偏心荷载作用下，当偏 心距6 l e < 时，基底压力呈________分布；当6l e =时，基底压力呈________分布。 7. 甲、乙两矩形基础，甲的长、宽为22A B ?，乙的长、宽为A B ?，基底附加应力相同，埋置深度d 也相同。则基底中心线下Z =甲______Z 乙处，z z σσ=乙甲。 8. 在离基础底面不同深度z 处的各个水平面上，z σ随着与中轴线距离的增大而______。 9. 在荷载分布范围内之下，任意点的竖向应力z σ随深度的增大而_________。 10. 当岩层上覆盖着可压缩土层时，即双层地基上软下硬，E 1＜E 2，这时在荷载作用下地基将发生__________现象，岩层埋深愈浅，应力集中的影响愈_________。 11. 当硬土层覆盖在软弱土层上时，即双层地基上硬下软，E 1＞E 2，这时在荷载作用下地基将发生_________现象，上覆硬土层厚度愈______，应力扩散现象愈显著。 12. 均布矩形荷载角点下的附加应力系数可根据________和_______通过查表确定。 13. 已知某天然地基上的浅基础，基础底面尺寸为3.0m 5.0m ?，基础埋深2.5m ，上部结构传下的竖向荷载为4500kN ，则基底压力为__________kPa 。 14.刚性基础在中心荷载作用下，基底各点的沉降是_________的，此时基底压力呈________分布。随着荷载的增大，_________处应力增大直至产生塑性变形，则引起基底压力重新分布，最终发展为__________分布。 15. 某均质地基，其重度为3 19kN/m γ=，地下水位在地表以下3m 处，则在地表下3m 处土的竖向自重应力为________kPa ；若地下水位以下土体达到饱和状态，其饱和重度为 321kN/m sat γ=，则地表下5m 处土的竖向自重应力为________kPa 。 1. 减小，增加。 2. 附加，有效。 3. 浮重度。 4. 大。 5. 大，基础边缘。 6. 矩形，梯形，三角形。 7. 2.0。 8. 减小。 9. 减小。10. 应力集中，显著。11. 应力扩散，大。12. /z b ，/l b 。13. 350。14. 相同，马鞍型，基础边缘，抛物线。15. 57，79。 二、选择题 1. 已知土层的静止土压力系数为0K ，主动土压力系数为a K ，被动土压力系数为P K ，当地表面增加一无限均布荷载p 时，则在z 深度处的侧向应力增量为多少？ （A ）0K p （B ）a K p （C ）P K p （C ）p 2. 自重应力在均质土层中呈_____分布。 （A ）均匀 （B ）直线 （C ）折线 （C ）曲线

第三章土中应力计算习题及答案解析

第三章土中应力计算 一、填空题 1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。 2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。 4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。 5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。 6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。 8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。 \ 9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。 三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 — 2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径） 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础 4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面 5.土中自重应力起算点位置为：（B ） （A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ） （A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小》 （C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小 （D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大 7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ） （A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小 8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简

二谈错误的自重应力计算公式

岩土工程界 第11卷 第8期岩土论坛 二谈错误的自重应力计算公式 陈津民 (成都理工大学地质灾害防治和地质环境保护国家专业实验) 事隔近二年,惊喜我的文章[4]有了回音。 岩土工程界7(2005)发表了周景星、王洪谨先生的文章!也谈土中的应力?(以下简称周文),该文的副题是:兼答陈津民先生文章!土中的应力###错误的自重应力计算公式?。文中有三处和我有共识:其一是承认94年书[2]把!渗透也在土中引起应力?错写成!渗透力也是土中的一种应力?;其二是!严格说,对物体而言,重力确定是外力?;其三是!其实把自重应力定义为包括孔隙水的全部土重的压力也未曾不可(曾字可能是尝字)?。其它问题分歧依旧。 先作几点说明: 1)周文认为:!陈文认为对自重应力写得好的57年书[1]中??不知为什么陈先生没有看见?。不是我没有看见,而是我采用了取长弃短的方法。 57年书关于自重应力的定义:!地基中由于土的自重作用(这里没有提有效自重)而已经存在的应力称为自重应力?,并给出总应力、自重应力、附加应力的关系:!为计算方便起见,地基中的自重应力和附加应力通常分别考虑。欲求地基中的总应力,只要把两者迭加起来?。迭加只有两种,即求算术和和几何和。因这里是求铅垂自重应力,即同方向量的迭加,就是求算术和,这样!欲求地基中的总应力,只要把两者迭加起来?就概括为公式。 总= 自重+ 附加(1) 周文说(1)式不是57年书上给出的。(1)式中的三个应力 总、 自重、 附加都是57年书上定义的(并非我定义),我只是用符号表示出来,并把迭加翻译成+,难道翻译错了?周文还说(1)式中的 总不是有效应力中的 总,而应改为 全。94年书P95有:!土体所受的全部应力(以下称为总应力)?。即94年书上全应力和总应力是同一概念,所以我这里的 总就是有效应力中的 总。 接着57年书又给出自重应力计算公式 z= i h i(3-1) 其中i是第i层的容重; h i是第i层的厚度。57年书就是用句号结束了有关自重应力的一段。这里丝毫看不出自重应力是自重有效应力,因此,我只能理解为自重总应力。 以上部分是我百里挑一,好不容易找到的关于自重应力论述正确的书,所以我取其长,选为正面的典型。至于该段之后又提到了浮容重之类,如果和上面发生矛盾,我就视其为短而弃之; 2)周文说:!94书[2]中,自重应力,土中孔隙水压力和附加应力的计算都在98页以前有较详细的讲述,陈文可能没有注意到这一点?。所以周文对我的质疑!这种方法在那里??不理解。我承认94年书在98页前对自重有效应力,水压力和附加应力有讲述。但我质疑的是94年书P98!总应力可用前面介绍的土中应力计算方法算出?,即总应力(包括总自重应力)的计算方法在哪里?而且是为了求有效应力需要先求的那个总应力的计算方法在哪里? 3)土中的应力,除有效应力是土力学特有外,其它在概念上应该和材料力学、弹性力学一致。由多组外力产生的应力,在线弹性条件下可用叠加法求[3]。如土中的外力分成二组,一组面力为T i,体力为F i产生的应力为 ij,另一组面力为T%i,体力为F%i产生的应力 %ij,则面力为T i+T%i,体力为F i+ F%i产生的应力为 ij+ %ij,弹性力学没有把 ij+ %ij称为总应力,而土力学中有有效应力,所以称 ij + %ij为总应力,它既是(1)式中的 总,也是有效应力原理中的总应力。土力学通常把外力分成二大组,即自重(不是有效自重)和附加力,由自重产生的应力称为总自重应力,由附加力产生的应力称为总附加应力。附加力还可以再分组,如建筑物荷载、地震力和车辆动荷载等。我主张定义要严格,多加!自重以外的?五个字有益无害。 限于篇幅,本文只讨论自重应力。对于自重应力我理解是总自重应力,而周文已强调自重应力是自重有效应力。现在我只有后退一步,把议题改为!错误的有效自重应力计算公式?。 对于一个新物理量的定义应该包括三部分内容,即严密的定义,配合定义给出关系式,并举若干例子便于理解。而要推翻一个定义则要简单得多,只要举出一个反例即可。 21

土的自重应力计算的思考

土的自重应力计算的思考 以土的自重应力作为题目似乎与这门课高层建筑基础课关系并不大，但由于我是建筑工程系的本科生，可能对于教材上的概念理解有一定的困难，所以就想从已经学过的土力学知识出发探讨一些自己的理解和感触，而土体自重应力作为土力学的一个非常基本的概念，与后面的知识也是密切相关的。在我们所学习的土力学教材中，对于自重应力的计算描述的还是比较明确的，起初我也并未对此作太多思考，也只是照着书上的公式做习题，可能很多东西的理解不是特别深入。直到之后的学习逐渐涉及到浮力作用这一节，写到目前在地基土的浮力计算问题上仍有争议之处，这就引起了我的兴趣，于是我对此查阅了一些相关资料、文献，发现争议确实不少，下面就来谈谈我的收获。 在我们使用的土力学书中，将土体视为均质的半无限体，重度为γ，取截面积F=1的土柱体，长度为z ，考虑z 方向上的平衡，得出公式： cz =z σγ （1-1） 对于成层的土体，每一层的厚度和重度分别为i h 和i γ ，类似于上式推倒可得： 1n cz i i i h σγ==∑ （1-2） 这个公式最大的争议之处，就在于i γ 值的确定。在地下水位以上时， i γ 取土的天然重度并无太大争议，而在地下水为以下，就必须考虑

浮力对土的重度的影响。书上所采用的，是利用土的液性指数L I 来区分不同的土层是否要考虑水的浮力作用，其计算公式为: P L P I =L ωωωω-- (3-1) 液性指数可用来表示粘性土所处的软硬状态，当其大于1时土体处于流动状态，计算时考虑浮力作用，土体重度取浮重度γ'。当液性指数小于零时，土处于固体状态，土中自由水无法传递静水压力，认为水不受浮力作用。若液性指数大于0小于1，土体的状态就比较难以确定，工程上取不利情况考虑。 查阅资料发现，这样的自重应力算法在工程界基本是国内外公认的，比较可靠的计算方法。但是公认就一定完全正确吗？对此我产生了一些疑问。在教材介绍液限时，有这样一段描述，意为保持原状的土即使含水率大于液限，仍可能具有一定的强度，并不呈现流动的状态，将这种状态称为潜流状态，这样的土体显然算得的L I 是大于1 的，按教材应当作流动状态，计算浮力的影响，但这不就与实际的情况并不相不符了？相信实际工程中有遇到这种状况的可能性，难道只能视而不见吗？此外，当考虑浮力作用时，用土体的浮重度（也就是书上的有效重度，等于饱和重度减去水重度）来代替天然重度计算自重应力，但这又牵涉到一个问题，地下水位以下，液限大于1的土体一定是饱和的吗？书上没有明确说明，而例题中仅给出含水率，也并未指出是饱和状态下的含水率，假使遇到非饱和土体，有效重度公式不再适用，那又该如何处理呢？这些问题给我带来了一定的困扰。

土中应力计算__

第2章土中应力计算 一、知识点： 概述土中自重应力基底压力(接触应力) 2.3.1 基底压力的简化计算基底附加压力 地基附加应力 2.4.1 竖向集中力下的地基附加应力 2.4.2 矩形基础下的地基附加应力 2.4.3 线荷载和条形荷载下的地基附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力 地基沉降的弹性力学公式 二、考试内容： 重点掌握内容 1．自重应力在地基土中的分布规律，均匀土、分层土和有地下水位时土中自重应力的计算方法。2．基底接触压力的概念，基底附加压力的概念及计算方法。 3．基底附加压力的概念，基底附加压力在地基土中的分布规律。应用角点法计算地基土中任意一点的竖向附加应力。 三、本章内容： § 概述 建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出现基础沉降。由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。基础不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜以及与建筑物连接管道断裂等等。因此，研究地基变形，对于保证建筑物的正常使用、经济和牢固，都具有很大的意义。 地基的沉降，必须要从土的应力与应变的基本关系出发来研究。对于地基土的应力一般要考虑基底附加应力、地基自重应力和地基附加应力。地基的变形是由地基的附加应力导致，变形都有一个由开始到稳定的过程。我们把地基稳定后的累计变形量称为最终沉降量。地基应力一般包括由土自重引起的自重应力和由建筑物引起的附加应力，这两种应力的产生条件不相同，计算方法也有很大差别。此外，以常规方法计算由建筑物引起的地基附加应力时，事先确定基础底面的压力分布是不可缺少的条件。 从地基和基础相互作用的假设出发，来分析地基上梁或板的内力和变形，以便设计这类结构复杂的连续基础时，也要以本章的有关内容为前提。 地基土的变形都有一个由开始到稳定的过程，各种土随着荷载大小等条件的不同，其所需时间的差别很大，关于地基变形随时间而增长的过程是土力学中固结理论的研究内容。它是本章的一个重要组成部分。在工程实践中，往往需要确定施工期间和完工后某一时间的基础沉降量，以便控制施工速度，确定建筑物的使用措施，并要考虑建筑物有关部分之间的预留净空和连接方式，还必须考虑地基沉降与时间的关系。 § 土中自重应力 土是由土粒、水和气所组成的非连续介质。若把土体简化为连续体，而应用连续体力学(例如弹性力学)来研究土中应力的分布时，应注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所

土中基底应力与附加应力计算[详细]

土中应力计算 1 土中自重应力 地基中的 应力分: 自重应力——地基中的 自重应力是指由土体本身的 有效重力产生的 应力. 附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的 应力,在附加应力的 作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降. 计算土中应力时所用的 假定条件: 假定地基土为连续、匀质、各向同性的 半无限弹性体、按弹性理论计算. 地基中除有作用于水平面上的 竖向自重应力外,在竖直面上还作用有水平向的 侧向自重应力.由于沿任一水平面上均匀地无限分布,所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形,而不能有侧向变形和剪切变形. 3.1.1均质土的 自重应力 a 、假定:在计算土中自重应力时,假设天然地面是一个无限大的 水平面,因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在.可取作用于该水平面上任一单位面积的 土柱体自重计算. b 、均质土层Z 深度处单位面积上的 自重应力为: 应力图形为直线形. z cz γσ= σcz 随深度成正比例增加;沿水平面则为均匀分布. 必须指出,只有通过土粒接 触点传递的 粒间应力,才能使土

粒彼此挤紧,从而引起土体的 变形,而且粒间应力又是影响土体强度的 —个重要因素,所以粒间应力又称为有效应力.因此,土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的 应力.土中竖向和侧向的 自重应力一般均指有效自重应力.并用符号σcz 表示 . 3.1.2成层土的 自重应力 地基土往往是成层的 ,成层土自重应力的 计算公式:∑== n i i i cz z 1 γ σ 结论:土的 自重应力随深度Z ↑而↑.其应力图形为折线形. 自然界中的 天然土层,一般形成至今已有很长的 地质年代,它在自重作用下的 变形早巳稳定.但对于近期沉积或堆积的 土层,应考虑它在自重应力作用下的 变形.此外,地下水位的 升降会引起土中自重应力的 变化(图2—4). 3.1.3 1、地下水对自重应力的 影响 地下水位以下的 土,受到水的 浮力作用,使土的 重度减轻.计算时采用水下土的 重度(w sat γγγ-=') 2、不透水层的 影响

地基中的应力计算

第五章地基中的应力计算 一、单项选择题 1. 计算自重应力时，对地下水位以下的土层一般采用C。 (A) 天然重度(B) 饱和重度(C) 有效重度 2. 只有才能引起地基的附加应力和变形。B (A) 基底压力(B) 基底附加压力(C) 有效自重应力 3. 某建筑场地的土层分布均匀，地下水位在地面下2m深处，第一层杂填土厚1.5m，γ=17kN/m3，第二 层粉质粘土厚4m，γ=19kN/m3，第三层淤泥质粘土厚8m,γ=18kN/m3，第四层粉土厚8m，γ=19.5kN/m3，第五层砂岩（透水）未钻穿，则第四层底的竖向有效自重应力为______。 (A) 299kPa (B) 310kPa (C) 206.5kPa (D) 406.5kPa 4. 在基底总压力不变时，增大基础埋深对基底以下土中应力分布的影响是_______。B (A) 土中应力增大(B) 土中应力减小(C) 土中应力不变(D) 两者没有联系 5. 一矩形基础，短边b=3m，长边l=4m ，在长边方向作用一偏心荷载F+G=1200kN 。试问当p min=0 时，最大压应力为。c (A) 120 kN/m2(B) 150 kN/m2(C) 200 kN/m2 6. 有一基础埋置深度d=1.5m ，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总应力为100 kN/m2，若基底 以上土的重度为18 kN/m2，基底以下土的重度为17 kN/m2，地下水位在基底处，则基底竖向附加压力是A。 (A) 73 kN/m2(B) 74.5 kN/m2(C) 88.75 kN/m2 7. 在砂土地基上施加一无穷均布的填土，填土厚2m ，重度为16kN/m3，砂土的重度为18kN/m3，地 下水位在地表处，则5m深度处作用在骨架上的竖向应力为C。 (A) 40 kN/m2(B) 32 kN/m2(C) 72 kN/m2 8. 有一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上作出用着中心荷载F=240kN/m及力矩M=100kN?m/m 。 试问压力较小一侧基础边的底面与地基之间会不会脱开？ A (A) p min>0 (B) p min=0 (C) 脱开 9. 地下水位突然从基础底面处下降3m，试问对土中的应力有何影响？ c (A) 没有影响(B) 应力减小(C) 应力增加 10. 甲乙两个基础的l/b相同，且基底平均附加压力相同，但它们的宽度不同，b甲>b乙，基底下3m深

土的自重应力

土的自重应力 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

土的自重应力 h，重在一般情况下，天然地基往往由成层土所组成，设各土层的厚度为 i γ，则深度z处土的自重应力可通过对各层土自重应力求和得到，即： 度为 i 式中n为自天然地面至深度z处土的层数； h为第i层土的厚度(m)； i γ为第i层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有效重度γ'(kN/m3)。因i 为土受到水的浮力影响，其自重应力相应减少的缘故。 但在地下水位以下，若埋藏有不透水层(例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层)，由于不透水层中不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。这样，紧靠上覆层与不透水层界面上下的自重应力有突变，使层面处具有两个自重应力值。 【例题1】试计算图1所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土自重应力和静水压力之和，并绘制自重应力分布图。 【解】 图1 土的自重应力计算及其分布图 作用在基岩顶面处土的自重应力，静水压力70kPa，总应力为+70=。 尚需注意：(1)自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力，故又称为有效自重应力；(2)一般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定，故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对于近期沉积或堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用下的变形，这是因为地下水位的变动，引起土的重度改变的结果。如图2所示。在深基坑开挖中，需大量抽取地

下水，以致地下水位大幅度下降，引起土的重度改变，因γγ'>，故自重应力增加，从而造成地表大面积下沉的严重后果。 图2 地下水位升降对土中自重应力的影响 0-1-2线为原来自重应力的分布 0-1’-2’线为地下水位变动后自重应力的分布 【例题2】某建筑场地的土层分布均匀，第一层杂填土，厚度1.5m ， 317/kN m γ=；第二层粉土，厚度4m ，319/kN m γ=， 2.73s d =，31%w =，地下水位在地面下2m 深；第三层淤泥质粘土，厚度8m ，318.2/kN m γ=，2.74s d =，41%w =；第四层粘土，厚度3m ，319.5/kN m γ=， 2.72s d =，22%w =，24%P w =，45%L w =；第五层土粉质粘土未钻穿，试计算土中的自重应力。 【解】 (1)计算地下水位以下各土层的浮重度 第二层土：(1) 2.73(10.31)1110.881.9s w d w e ρρ +?+?=-=-= 321 2.731109.2/110.88 s w d kN m e γγ--'==?=++，319.2/sat kN m γ= 第三层土：(1) 2.74(10.41)111 1.121.82 s w d w e ρρ+?+?=-=-= 331 2.741108.2/11 1.12 s w d kN m e γγ--'==?=++，318.2/sat kN m γ= 第四层土：22240.09504524P L L P w w I w w --= ==-<--，土层处于坚硬状态，为不透水层。 (2)计算各截面处的自重应力 第二层土顶面：117 1.525.5cz kPa σ=?=

土中应力的计算

第2章土中应力分布及计算 一、思考题 1、自重应力，附加应力的大小与地基土的性质是否相关？ 2、自重应力与附加应力在地基中的分布各有何特点？ 3、基底压力分布的主要影响因素有哪些？ 4、在基底总压力不变的前提下，增大基础埋深对土中应力分布有什么影响？ 5、宽度相同的矩形和条形基础，其基底压力相同，在同一深度处，哪一个基础下产生的附加应力大？ 6、地下水位升降，对土中应力分布有何影响？ 7、自重应力，附加应力计算时的起算点是否相同？ 二、选择题 1、有两个不同的基础，其基础总压力相同，问在同一深度处，哪一个基础产生的附加应力大？（） A、宽度小的基础产生的附加应力大 B、宽度小的基础产生的附加应力小 C、宽度大的基础产生的附加应力小 D、两个基础产生的附加应力相等 2、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度γ=18kN/m3；第二层粘土，厚5m，重度γ=18.4kN/m3，饱和重度γsat =19kN/m3，地下水位距地表5m，试求地表下6m处土的竖向自重应力（） A、99.8kPa B、109.8kPa C、111kPa D、109.2kPa 3、成层地基土中的自重应力（） A、均匀分布 B、直线分布 C、曲线分布 D、折线分布 4、有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100KN/m2，若基底以上土的重度为18 KN/m2，基底以下土的重度为17 KN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加压力为多少（） A、85 KN/m2 B、73 KN/m2 C、88 KN/m2 5、一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F＋G=1200KN，偏心距为多少时，基底不会出现拉应力（） A、0.5m B、0.57m C、0.67m 6、由建筑物荷载或其它外载在地基内产生的应力称为（） A、自重应力 B、附加应力 C、基底压力 D、基底附加压力 7、土的自重应力计算中假定的应力状态为（） A、σ z ≠0、σ x ≠0、τ xz ≠0 B、σ z ≠0、σ x ≠0、τ xz =0 C、σ z ≠0、σ x =0、τ xz =0 8、当上部结构荷载的合力不变时，荷载偏心距越大，则基底压力平均值（） A、越大 B、越小 C、不变

土中应力计算

3 土中应力计算 学习目的和要求 通过本章的学习，深刻理解自重应力和附加应力的概念，掌握附加应力在水平和竖向的分布规律，熟练掌握自重应力、基底压力的计算，掌握基底集中荷载、均布矩形载荷、三角形荷载作用下竖向附加应力的计算。 考核知识点 ?土的自重应力概念与计算 ?基底压力的概念与计算 ?地基附加应力概念与计算 考核要求 ?土的自重应力概念与计算 识记：土的自重应力概念。 简单应用：地下水位升降及填土对土中自重应力影响。 综合应用：轴心和单向偏心荷载作用下基底压力的计算。 ?基底压力的概念和计算 识记：基底压力的概念。 简单应用：基底压力的计算。 综合应用：轴心和单向偏心荷载作用下基底压力的计算。 ?地基附加应力概念与计算 识记：地基附加应力的概念。 领会：地基附加应力的分布规律（应力扩散和应力叠加）；地基主要受力层 的概念。 综合应用：基底集中荷载、均布矩形载荷、三角形荷载作用下竖向附加应力的计算。 （查表确定竖向附加应力系数）。 3.1 土中自重应力 地基中的应力分： 自重应力——地基中的自重应力是指由土体本身的有效重力产生的应力。 附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的应力，在附加应力的作用下，地基土将产生压缩变形，引起基础沉降。 计算土中应力时所用的假定条件： 假定地基土为连续、匀质、各向同性的半无限弹性体、按弹性理论计算。 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，

而不能有侧向变形和剪切变形。 3.1.1均质土的自重应力 a 、假定：在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算。 b 、均质土层Z 深度处单位面积上的自重 应力为： 应力图形为直线形。 z cz γσ= σcz 随深度成正比例增加；沿水平面则为均匀分布。 必须指出，只有通过土粒接 触点传递的粒间应力，才能使土 粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间 应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。并用符号σcz 表示 。 3.1.2成层土的自重应力 地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：∑== n i i i cz z 1 γ σ 结论：土的自重应力随深度Z ↑而↑。其应力图形为折线形。 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自重应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图2—4)。

地基应力计算

第三章地基应力计算 第一节概述 建（构）筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。在地基土层上建造建（构）筑物，基础将建（构）筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，其垂向变形即为沉降。如果地基应力变化引起的变形量在建（构）筑物容许范围以内，则不致对建（构）筑物的使用和安全造成危害；但是，当外荷载在地基土中引起过大的应力时，过大的地基变形会使建（构）筑物产生过量的沉降，影响建（构）筑物的正常使用，甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。因此，研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建（构）筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。 地基中的应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。二者合起来构成土体中的总应力。由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。因地震而引起的惯性力也属于外荷载的范围。对于形成年代比较久远的土，在自重应力的长期作用下，其变形已经稳定，因此，除了新填土外，一般来说，土的自重不再会引起地基土的变形。而附加应力则不同，因为它是地基中新增加的应力，将引起地基土的变形。地基土的变形导致基础沉降、倾斜和相邻基础出现沉降差。所以，附加应力是引起地基土变形的主要原因。除上述二种应力外，地基土中水的渗流引起的渗透力也是土中的一种应力。当然，环境条件的改变也会引起土中应力的变化。本章重点介绍自重应力和附加应力的计算方法，反映土中应力特点的有效应力原理以及土中应力变化的描述方法，即应力路径等内容。 根据土样的单轴压缩试验资料，当应力很大时,土的应力~应变关系就不是一条直线了，即土的变形是非线性的。然而，考虑到一般建筑物荷载作用下地基中应力的变化范围(应力增量)还不太大，如果用一条割线来近似地代替相应的曲线，其误差可能不超过实用的允许范围。这样，我们就可以把土看成是一种线性变形体，即土为线弹性体。 求解土中应力的方法有很多，本章只介绍目前生产实践中使用最多的古典弹性力学方法。利用弹性力学方法求解土中应力会遇到一些专用名词，下面先加以介绍： 一、理想弹性体 从力学的概念来讲，理想弹性体就是符合虎克定律的物体，即物体受荷载作用时，其应力与应变成直线关系，卸荷时仍沿此直线回弹，如图3-1中的(a)、(b)为弹性体模型。 二、无限大平面与半无限空间 向两边无限延伸的平面称为为无限大平面；无限大平面以下的无限空间称半无限空间，40

第二章 地基中的应力计算

第二章地基中的应力计算 土像其他任何材料一样。受力后也要产生应力和变形。在地基上建造建筑物将使地基中原有的应力状态发生变化，引起地基变形。如果应力变化引起的变形量在允许范围以内，则不致对建筑物的使用和安全造成危害；当外荷载在土中引起的应力过大时，则不仅会使建筑物发生不能容许的过大沉降，甚至可能使土体发生整体破坏而失去稳定。因此，研究土中应力计算和分布规律是研究地基变形和稳定问题的依据。 土体中的应力按其产生的原因主要有两种：由土体本身重量引起的自重应力和由外荷载引起的附加应力。 第一节土体自重应力的计算 自重应力:未修建建筑物前,由土体本身自重引起的应力称土体自重应力. 说明：从结构分析：土为单粒、蜂窝、絮状结构，土为三相体；从构造分析：层状、节理、裂隙、软硬不均、断裂、层理等具有一定的构造，因此土是非均匀、非连续、各向异性体，很难用解析法或公式法进行计算，大型工程一般用计算机或实验分析。但为计算方便，常将其假定为弹性体、均匀、连续各项同性半无限体。这和实际情况会有的区别，但研究表明，当地基上均匀施加荷载，且在正常允许范围内时，其应力—应变如图示，且研究的是基础作用下的宏观应变而不是土粒之间微观应变，假设应力—应变为直线能够满足设计要求。当然对高层作用或构造非常明显的地基应根据情况分析。 半无限体如图： σ y x ε z 土应力应变半无限体 自重应力是指土体本身的有效重量产生的应力，在建筑物建造之前就存在于土中，使土体压密并且有一定的强度和刚度。研究地基自重应力的目的是为了确定土体的初始应力状态。 一、竖向自重应力 假定地表面是无限延伸的水平面，在深度Z处水平面上各点的自重应力相等且均匀地无限分布，任何竖直面和水平面上均无剪应力存在，故地基中任意深度Z处的竖向自重应力就等于单位面积上的土柱重量。 如图2-1（a）所示。若Z深度内的土层为均质土，天然重度γ不发生变化，则土柱的自身重力为W=γZA，而W必与Z深度处的竖向自重应力σCZ的合力σCZ A相平衡，故有：

地基应力计算

根据标准贯入试验锤击数测定各类砂的地基承载力（公斤/平方厘米），一般为： ①当击数大于30时，密实的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均小于0.60）为4公斤/ 平方厘米； ②当击数小于或等于30而大于15时，中密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于 0.60而小于0.75）为3公斤/平方厘米，细砂、粉砂（孔隙比均大于0.70而小于0.85）为 1.5—2公斤/平方厘米； ③当击数小于或等于15而大于或等于10时，稍密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于0.75而小于0.85）为2，细砂、粉砂（孔隙比均大于0.85而小于0.95）为1—1.5。对于老粘土和一般粘性土的容许承载力，当锤击数分别为3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23时，则其相应的容许承载力分别为1.2、1.6、2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.2、 5.0、5.8、 6.6公斤/平方厘米。 第三章地基应力计算 第一节概述 建（构）筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。在地基土层上建造建（构）筑物，基础将建（构）筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，其垂向变形即为沉降。如果地基应力变化引起的变形量在建（构）筑物容许范围以内，则不致对建（构）筑物的使用和安全造成危害；但是，当外荷载在地基土中引起过大的应力时，过大的地基变形会使建（构）筑物产生过量的沉降，影响建（构）筑物的正常使用，甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。因此，研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建（构）筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。 地基中的应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。二者合起来构成土体中的总应力。由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。因地震而引起的惯性力也属于外荷载的范围。对于形成年代比较久远的土，在自重应力的长期作用下，其变形已经稳定，因此，除了新填土外，一般来说，土的自重不再会引起地基土的变形。而附加应力则不同，因为它是地基中新增加的应力，将引起地基土的变形。地基土的变形导致基础沉降、倾斜和相邻基础出现沉降差。所以，附加应力是引起地基土变形的主 40