青岛大学数学与统计学院简介

青岛大学数学与统计学院简介

学院概况

青岛大学数学科学学院2006年组建成立，其前身青岛大学理工学院数学系成立于1985年。

学院拥有一支年龄结构合理、学术水平较高、以中青年教师为主的、教学经验丰富的师资队伍，现有教职员83名。其中教授12名，副教授28名，讲师34名，大多数教师具有硕士及以上学位，其中具有博士学位者29位（包括博士后和双博士学位）、在读博士8位，有青岛大学特聘教授7人，山东省教学名师1人，博士生导师2人，硕士生导师20人，并聘有国内外兼职教授多名。

学院目前设有数学与应用数学、信息与计算科学、应用统计学三个本科专业，至今已培养本科生共计二千余名，现有在校本科生近800名。学院坚持“全面发展、彰显个性、人人成才、服务社会”的培养理念，按照培养具备国际视野和社会责任感，适应社会发展需求的高素质人才的目标，按照“厚基础、宽口径”的方针，为学生打下坚实的数学基础，按照学生的个体情况和兴趣在某一方向上发展。鼓励在校生积极参与科技创新活动，近年来获得国家级一等奖11项，二等奖13项，三等奖4项，省级奖项78余项，毕业生的考研率和一次性就业率位于学校前列，毕业生受到了广泛的好评，一些毕业生在其工作岗位上取得了优异成绩，不少毕业生考取了国内外著名大学、中科院等有关单位的硕士研究生。

数学科学学院拥有数学一级学科硕士点，涵盖基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计五个二级学科；自2012年起，在青岛大学管理科学与工程一级学科博士点招收“对策理论与方法”研究方向的博士研究生。学院是山东省“八五”重点学科—应用数学学科的依托单位，并设有山东省应用数学研究所、山东省中俄运筹与管理合作研究中心、中国运筹学会对策论专业委员会等机构。学院现有“应用数学”校级重点学科，有省、校两级研究生联合培养基地。

学院的多个专业方向的水平在同类学校中有一定的优势，在对策论方面有明显特色。教师参加国际、国内学术会议踊跃，邀请国内、外专家讲学频繁，学术交流与合作氛围好。近三年共举办国际或国内学术会议5次，2012年8月组织举办了由山东省教育厅主办、青岛大学承办的"泰山学术论坛-博弈论专题"。曾主办“2002国际数学家大会‘对策论及其应用’卫星会议”，有约翰?纳什、莱茵哈德?泽尔腾、罗伯特?奥曼、罗伊德?沙普利教授等四位诺贝尔经济学奖得主同时出席会议，并被聘为青岛大学名誉教授。近三年学院主持和合作承担国家自然基金项目16项，纵向经费199.2万元，校企联合横向经费235.4万元；发表科研论文200余篇，其中SCI收录占20%。

通过持续的学科建设、发展与提高，学院教学科研等综合实力有了很大的提升。学院有较好的教学、科研条件，设有一定规模、条件良好的图书资料室和微机实验室供教师和学生使用。数学科学学院还承担全校理工科、经济、管理等各专业

本科生、研究生的公共数学课的教学工作。

欢迎数学科学学院校友们常回学院看看，期望得到校友的继续关注和支持，为建设高水平数学科学学院而共同努力！

学科建设

通过2011-2015年的建设，极大地提高我校应用数学学科的学术水平和科研实力，结合学校“十二五”发展规划及发展定位，经过5年建设努力把本学科建成本学科领域省内先进、特色突出的学科，为申报数学一级学科博士学位授权点奠定坚实的基础。

关于学科方向，现已形成“对策理论与方法”、“泛函分析及应用”、“代数学及其应用”三个主要研究方向，它们是应用数学学科的主流方向，本学科的这些方向相对稳定、实力较强，并且具有鲜明的特色。

通过“十二五”期间的建设要使三个方向在省内申报数学一级博士点的学校中位于前列，达到国际知名和国内一流。发挥“对策理论与方法”方向在国内外的影响力，使之实力不断加强，达到国内一流的水准；“泛函分析及应用”方向的起点较高，通过建设必将得到进一步的发展；我校“代数学及其应用”方向是省内最活跃的“代数学”方向，研究的方向和内容是国家重点支持的，通过建设争取达到国内一流的目标。后两个方向的发展目标是达到在省内同类研究方向中位于较高水平。

学术梯队：充分发挥现有骨干的作用，搞好团队建设、配好梯队、增强实力，极大地提升队伍的整体水平。通过建设，力争博士生导师数量达到3人以上，新增教授2-4名、副教授6-10名、博士10-20人。另一方面，积极争取引进高水平学术带头人，引进人才的目标确定为相当于长江学者层次的人才1-2人。

科研立项及平台建设：根据各方向的发展计划及特点加大各类基金申报的力度，建设期间拟主持新增国家自然科学基金（含青年基金、天元基金等）5-6项、省基金等立项5-6项，争取承担、合作承担横向课题项目。努力实现国家级重点项目或重大国际（地区）合作研究项目立项的突破，积极筹备国家级国际科技合作基地的立项建设。搞好资料室、微机实验室以及网络等硬件的建设，为导师和学生提供良好的教学科研条件。

术研究及科研奖励：建设期间发表学术论文300篇以上，其中SCI、EI检索论文100篇以上，争取发表有重大国际影响的标志性学术论文。加大力度组织申报国家级以及省市各级科研奖励，努力实现省级科研奖励3-5项，并争取国家级科研奖励方面的突破。

人才培养：搞好数学一级硕士点的建设、招生和培养工作，培养硕士研究生150人、培养博士研究生3-6人。学科将创造条件，力争10-15名青年教师在职获得

博士学位，并且为更多的骨干教师提供在国内以及国外作访问学者或学术交流的机会。

学术交流：充分发挥我院在国际科技合作方面业已形成的优势，加强学术交流，邀请国内外专家来访、短期讲学及进行合作研究，举办各种类型的学术讲座、讨论班和学术会议，营造良好的学术环境。具体措施包括邀请已具有良好合作关系的国际著名学者定期来我院作访问学者、合作申报各级国际合作交流项目以及联合建设国际科技合作基地等。

离散数学试题与答案

试卷二试题与参考答案 一、填空 1、 P:您努力,Q:您失败。 2、 “除非您努力,否则您将失败”符号化为 ; “虽然您努力了,但还就是失败了”符号化为 。 2、论域D={1,2},指定谓词P P (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2) T T F F 则公式x ??真值为 。 3设A={2,3,4,5,6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=,则 R= (列举法)。 R 的关系矩阵M R = 。 4、设A={1,2,3},则A 上既不就是对称的又不就是反对称的关系 R= ;A 上既就是对称的又就是反对称的关系R= 。 5、设代数系统,其中A={a,b,c}, 则幺元就是 ;就是否有幂等 性 ;就是否有对称性 。 6、4阶群必就是 群或 群。 7、下面偏序格就是分配格的就是 。 8、n 个结点的无向完全图K n 的边数为 ,欧拉图的充要条件就是 。 * a b c a b c a b c b b c c c b

二、选择 1、在下述公式中就是重言式为( ) A.)()(Q P Q P ∨→∧; B.))()(()(P Q Q P Q P →∧→??; C.Q Q P ∧→?)(; D.)(Q P P ∨→。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为( ),成真赋值的个数为 ( )。 A.0; B.1; C.2; D.3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ,则 S 2 有( )个元素。 A.3; B.6; C.7; D.8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ,定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产 生的S S ?上一个划分共有( )个分块。 A.4; B.5; C.6; D.9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ,S 上关系R 的关系图为 则R 具有( )性质。 A.自反性、对称性、传递性; B.反自反性、反对称性; C.反自反性、反对称性、传递性; D.自反性 。 6、设 ο,+ 为普通加法与乘法,则( )>+<ο,,S 就是域。 A.},,3|{Q b a b a x x S ∈+== B.},,2|{Z b a n x x S ∈== C.},12|{Z n n x x S ∈+== D.}0|{≥∧∈=x Z x x S = N 。 7、下面偏序集( )能构成格。

离散数学试题与参考答案

《离散数学》试题及答案 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 命题公式Q Q P →∨)(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 2．设P 表示“天下大雨”， Q 表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（ ）。 (A)． P Q →； (B)．P Q ∧； (C)．P Q ?→?； (D)．P Q ?∨． 3.设集合A ={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，则下式为真的是( ) (A) 1A (B) {1,2, 3}A (C) {{4,5}}A (D) A 4. 设A ＝{1,2},B ={a ,b ,c },C ={c ,d }, 则A ×(B C )= ( ) (A) {<1,c >,<2,c >} (B) {,<2,c >} (C) {,} (D) {<1,c >,} 5. 设G 如右图：那么G 不是( ). (A)哈密顿图； (B)完全图； (C)欧拉图； (D) 平面图. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在对应题号后的横线上。 6. 设集合A ={,{a }}，则A 的幂集P (A )= 7. 设集合A ={1,2,3,4 }, B ={6,8,12}, A 到B 的关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><, 那么R －1＝ 8. 在“同学，老乡，亲戚，朋友”四个关系中_______是等价关系. 9. 写出一个不含“→”的逻辑联结词的完备集 . 10.设X ＝{a ,b ,c }，R 是X 上的二元关系，其关系矩阵为 M R ＝???? ? ?????001001101，那么R 的关系图为

离散数学期末试题及答案完整版

离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ).

人大应用统计硕士学费介绍

人大应用统计硕士学费介绍 人大应用统计硕士学费总额9.6万元，学制2年。 应用统计硕士专业学位分为以下两个培养方向： 风险管理与精算方向 大数据分析方向 其考试科目是一样的： 科目一：思想政治理论 科目二：英语一或俄语或日语 科目三：数学三 科目四：统计学 人大应用统计硕士考研难度分析 一、本文系统介绍人大应用统计硕士考研难度，人大应用统计硕士就业，人大应用统计硕士学费，人大应用统计硕士考研辅导，人大应用统计硕士考研参考书几大方面的问题，凯程人大老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的人大考研机构！ 二、人大应用统计硕士考研难不难，跨专业的学生多不多? 最近几年应用统计硕士考研很火，特别是人大这样的名校。2015年人大应用统计硕士研究生计划招收55人（含30人推免），招生人数还是比较多的，但是对数学要求比较高，跨专业考生有数学功底的学生都可以报考。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生的能力，而不是本科背景。其次，考试科目里，统计学本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。即使本科学统计的同学，专业课也不见得比你强多少（大学学的内容本身就非常浅）。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，就全身心投入，要相信付出总会有回报。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，主要是看你努力与否。 三、人大应用统计硕士就业怎么样？ 作为名牌院校的中国人民大学，本身的学术氛围好，有良好的师资力量，人脉资源也不错，出国机会也不少，硕士毕业生社会认可度高，自然就业就没有问题。2014年中国人民大学硕士毕业生就业率高达99.15%，就业率居于全国同类专业院校的首位。 人大应用统计硕士研究生毕业后主要到企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。具体来讲，主要有升学（攻读博士学位）；出国留学；金融和保险部门；投资、证券及社会保障机构；市场调研、咨询及信息产业部门；国家统计部门；各类公司等就业途径。 主要就业方向分别为： 1、一般性统计工作者——大到进行客观分析，小到微观企业统计 2、经济咨询师——为企事业单位等作咨询、调研等有关经济分析工作; 3、市场调查与分析专家——进行项目评估及分析。 四、人大应用统计硕士考研辅导班有哪些？

(完整版)离散数学试卷及答案

离散数学试题（A卷答案） 一、（10分）求(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))的主析取范式 解：(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))??(?( P∨Q))∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q)∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q∨P)∧(P∨Q∨?Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨(R∧?R))∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R) ? M∧1M ? m∨3m∨4m∨5m∨6m∨7m 2 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解设设P：王教授是苏州人；Q：王教授是上海人；R：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P∧Q 乙：?Q∧P 丙：?Q∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为：

((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则由定理4.19知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?'R 。由定理4.15和由定理4.16得sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 综上可知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 四、（15分）集合A ＝{a ，b ，c ，d ，e }上的二元关系R 为R ＝{，，，，，，，，，，，，，}， (1)写出R 的关系矩阵。 (2)判断R 是不是偏序关系，为什么？ 解 (1) R 的关系矩阵为： ??? ??? ? ? ? ?=100001100010100 10110 11111 )(R M (2)由关系矩阵可知，对角线上所有元素全为1，故R 是自反的；ij r ＋ji r ≤1，故R 是反对称的；可计算对应的关系矩阵为：

青岛大学2020年880 数学基础综合

数学类专业硕士入学考试大纲 考试科目代码及名称：880 数学基础综合 一、考试要求 熟练、完整掌握《高等代数》及《数学分析》的基本概念、基础 理论和重要思想方法，具备抽象思维和代数、分析问题的能力，并能 灵活运用所学知识解决各种类型的问题。 二、考试内容 高等代数部分： （1）行列式 行列式的定义、性质，行列式的计算，Cramer法则。 （2）线性方程组 高斯消元法，向量空间，线性相关（无关），极大线性无关组，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组解的理论。 （3）矩阵 矩阵的各种运算，矩阵逆，矩阵乘积的行列式，分块矩阵的理论，初等矩阵，矩阵在初等行（列）变换下的标准型。 （4）二次型 二次型的矩阵表示，二次型的标准形，惯性定律，正定二次型及其判定，实对称矩阵初步理论。 （5）线性空间 线性空间与子空间的概念，基、维数、坐标，基变换与坐标变换，子空间的交与直和，线性空间的同构。

（6）线性变换 线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，矩阵相似于对角矩阵，线性变换的像与核，不变子空间，特征多项式、极小多项式，Jordan标准形。 数学分析部分： （1）数列与函数极限、连续 收敛数列的性质，数列极限存在的条件，特殊极限，函数极限存在的条件，无穷大量与无穷小量，连续函数的性质。 （2）导数和微分 导数的定义、导数的几何意义，导数四则运算，反函数的导数、复合函数求导、参变量函数求导、高阶导数、微分。 （3）微分中值定理 拉格朗日中值定理、柯西中值定理、不定式极限与洛必达法则，泰勒公式、函数的极值与最值。 （4）一元函数积分 换元法与分部积分法、有理函数的积分、牛顿-莱布尼茨公式、可积条件、定积分的性质、定积分应用、反常积分。 （5）级数理论 正项级数收敛性判别法、一般项级数敛散性、函数项级数的一致收敛、幂级数的收敛半径，幂级数运算、函数的幂级数展开、Fourier 级数。 （6）多元函数微分学 二元函数的连续性、多元函数的偏导数与可微性、复合函数微分法、方向导数与梯度、泰勒公式与极值问题、隐函数求导、隐函数组、多元函数的几何应用。 （7）重积分、曲线积分与曲面积分

山东大学离散数学题库及答案

《离散数学》题库答案 一、选择或填空 （数理逻辑部分） 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q →P (2)?Q=>P →Q (3)P=>P →Q (4)?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（1），（4） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P ∧Q)→(Q →?R) (2)P →(Q →Q) (3)(P ∧Q)→P (4)P →(P ∨Q) 答：（2），（3），（4） 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P ∧Q (2) P ∧Q=>P (3) P ∧Q=>P ∨Q (4)P ∧(P →Q)=>Q (5) ?(P →Q)=>P (6) ?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（2），（3），（4），（5），（6） 4、公式 x((A(x) B(y ，x)) z C(y ，z))D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1） 是，T （2） 是，F （3） 不是 （4） 是，T （5） 不是 （6） 不是 6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。 答：所有人都不是大学生，有些人不会死 7、设P ：我生病，Q ：我去学校，则下列命题可符号化为( )。 (1) 只有在生病时，我才不去学校 (2) 若我生病，则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病，则我一定去学校 答：（1） P Q →? （2） Q P ?→ （3） Q P ?? （4）Q P →? 8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( )。 (1) x y(x+y=0) (2) y x(x+y=0) 答：（1）对任一整数x 存在整数 y 满足x+y=0（2）存在整数y 对任一整数x 满足x+y=0 9、设全体域D 是正整数集合，确定下列命题的真值： (1) x y (xy=y) ( ) (2) x y(x+y=y) ( ) (3) x y(x+y=x) ( ) (4) x y(y=2x) ( ) 答：（1） F （2） F （3）F （4）T 10、设谓词P(x)：x 是奇数，Q(x)：x 是偶数，谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立 答：（1） 11、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是（ ）。 答：2不是偶数且-3不是负数。 12、永真式的否定是（ ） (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 (4) (1)--(3)均有可能 答：（2） 13、公式(?P ∧Q)∨(?P ∧?Q)化简为（ ），公式 Q →(P ∨(P ∧Q))可化简为（ ）。 答：?P ，Q →P

离散数学试题及解答

离散数学 2^m*n 一、选择题（2*10） 1．令P：今天下雨了，Q：我没带伞，则命题“虽然今天下雨了，但是我没带伞”可符号化为（）。 （A）P→?Q （B）P∨?Q （C）P∧Q （D）P∧?Q 2．下列命题公式为永真蕴含式的是（）。 （A）Q→（P∧Q）（B）P→（P∧Q） （C）（P∧Q）→P （D）（P∨Q）→Q 3、命题“存在一些人是大学生”的否定是(A)，而命题“所有的人都是要死的”的否定 是（）。 （A）所有人都不是大学生，有些人不会死 （B）所有人不都是大学生，所有人都不会死 （C）存在一些人不是大学生，有些人不会死 （D）所有人都不是大学生，所有人都不会死 4、永真式的否定是（）。

（A）永真式（B）永假式（C）可满足式（D）以上均有可能 5、以下选项中正确的是（）。 （A）0= ? （B）0 ? （C）0∈? （D）0?? 6、以下哪个不是集合A上的等价关系的性质？（） ）。 （A）2 （B）4 （C）3 （D）5 10．连通图G是一棵树，当且仅当G中（）。 （A）有些边不是割边（B）每条边都是割边 （C）无割边集（D）每条边都不是割边

二、填空题（2*10） 1、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是________。 2、设全体域D是正整数集合，则命题?x?y(xy=y)的真值是______。 3、令R(x):x是实数，Q(x):x是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为 4 5 6、设 7 8 (1)若A去，则C和D中要去1个人； (2)B和C不能都去； (3)若C去，则D留下 五、（15分）设A={1,2,3},写出下列图示关系的关系矩阵，并讨论它们的性质：

2017中国人民大学统计学院流行病与卫生统计学考试科目、分数线、参考书目、复试、考研真题、经验

2017中国人民大学统计学院流行病与卫生统计学考试科目、分数线、参考书目、复试、考研真题、经验 2016中国人民大学统计学院流行病与卫生统计学考试科目 2015年中国人民大学统计学院流行病与卫生统计学考研复试分数线 (1)学术型专业：

2016-2017年中国人民大学统计学院流行病与卫生统计学考研专业课全年复习规划 1.基础复习阶段

着重基础知识的系统理解和梳理。该阶段要保持踏实认真的态度，深入研修。 建议复习专业课时可以交叉进行，一天可以看两门专业课或更多。可交替进行，减少疲劳，提高效率。 该阶段可以认真听听辅导班的课，仔细看书，做好笔记，增进对专业课知识的理解。 2.强化提高阶段 该阶段要对照真题进行复习，深入分析考点，对重难点进行反复的研究。在这个阶段的复习中，需要把在基础复习中看过的书的内容进行整合，内化成自己的东西。该阶段要大量地做练习，并在做练习的过程中找出复习中存在的不足之处，检验自己知识点掌握的程度，并且要反复地看书，消化考点。 通过强化阶段的学习，要达到的预期效果是完全掌握了各个知识点，能熟练应用这些知识点去解决实际问题！ 该阶段要背诵和记忆相关概念和理论。 3.冲刺阶段 找出对自己来说价值最高、效率最高，也就是脑力活动的最佳时间段，把重点的。难度大的任务尽量安排在这一时间去做。由于考试时间是第一天上午政治，下午英语，第二天上午专业一，下午专业二，所以在复习时可以适当的根据考试时间来调整自己的复习时间。同时要在后期进行模拟考试，主要练习自己的答题速度，因为专业课考试看似题目不多，但是需要写在答题纸上的字数要求有很多，大部分考生都反应考试时间不够或相对比较紧张，因而平时一定要加快自己的答题速度。 在冲刺阶段，最好要总结所有重点知识点，查漏补缺，回归教材。温习专业课笔记和历年真题，做专业课模拟试题。调整心态，保持状态，积极应考。 只要认真复习，脚踏实地的看书，考出好成绩，并不是难事。

离散数学试卷及答案一

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有 一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( ) A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路 C.汉密尔顿通路 D.初级回路 2.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( ) A.10 B.12 C.16 D.14 3.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是( ) A.b∧(a∨c) B.(a∧b)∨(a’∧b) C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c) D.(b∨c)∧(a∨c) 4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是( ) A.<{1},·> B.〈{-1},·〉 C.〈{i},·〉 D.〈{-i},·〉 5.设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交 运算，下列系统中是代数系统的有( ) A.〈Z，+，/〉 B.〈Z，/〉 C.〈Z，-，/〉 D.〈P(A)，∩〉 6.下列各代数系统中不含有零元素的是( ) A.〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数的乘法运算 B.〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算 C.〈Z，ο〉，Z是整数集，ο定义为xοxy=xy,?x,y∈Z D.〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法运算 7.设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下： R具有的性质是 A.自反性 B.对称性 C.传递性 D.反自反性 8.设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( ) A.R∪I A B.R C.R∪{〈c,a〉} D.R∩I A 9.设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的 等价关系，R应取( ) A.｛〈c,a〉，〈a,c〉｝ B.{〈c,b〉，〈b,a〉} C.{〈c,a〉，〈b,a〉} D.{〈a,c〉，〈c,b〉} 10.下列式子正确的是( ) A. ?∈? B.??? C.{?}?? D.{?}∈? 11.设解释R如下：论域D为实数集，a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x

中国人民大学统计学院2020年考研复试实施办法

中国人民大学统计学院2020年考研复试实施办法 中国人民大学统计学院2019年考研复试实施办法终于公布了， 所有考生报到时须携带本人有效居民身份证原件、复试通知书（自 行下载）。 中国人民大学统计学院2019年考研复试实施办法 为做好硕士研究生招生考试复试(以下简称“复试”)工作，规范复试过程与方式，按教育部及学校研究生院的有关规定，制定本实 施办法。 第一条复试工作要自始至终贯彻科学选拔、公平公正、全面考察、客观评价、公开透明、严谨周密的原则。 第二条复试工作在学院招生工作领导小组领导下、复试工作领导小组的组织下进行。复试工作的成员由复试领导小组确定。 第三条每个复试小组教师人数一般不少于五人，组长一人，另安排记录员一名。 第四条复试对象为参加当年全国硕士研究生统一考试报考本院的考生中初试成绩达到我院规定的基本要求者。实行差额复试，差额 复试比例一般在120%及以上。 第五条复试包括专业综合课笔试、外语笔试、专业课面试、综合素质面试、外语听力和口语水平测试。复试成绩占硕士研究生招生 考试总成绩的30%。 第六条复试依照如下程序进行： 1.通知：复试名单在我院网站上查询，参加复试的考生自行从研究生院网站上下载《复试通知书》。《复试通知书》内容包括考生 在本院具体参加的复试科目名称、复试形式(笔试、口试)，复试日期、时间、地点，需携带的物品以及体检事宜等。 2.复试具体安排：

事项 时间 地点 备注 报到 3月8日 8:30-10:30 明德主楼十层1035 1、所有考生报到时须携带本人有效居民身份证原件、复试通知书（自行下载）； 2、应届本科毕业生须携带学生证原件（要求每学期均注册，如本学期尚未注册，需额外提供“在读证明”）及《本科课程学习成绩单》原件(须加盖学校教务处公章)及复印件； 3、往届生须携带学历证书、学位证书原件及复印件、《本科课程学习成绩单》原件（应有学校教务处公章或复印件加盖存档单位公章）及复印件、《学历电子注册备案表》(请提前在中国高等教育学生信息网上实名注册并申请，相关信息请查询我校研究生院网站“学历、学位证书认证办法”） 4、报考少数民族骨干计划、士兵计划等类型考生还须按学校要求提交相应材料。 笔试 3月9日 8:30—11:30 报到时通知

离散数学试卷二十三试题与答案

试卷二十三试题与答案 一、单项选择题：（每小题1分，本大题共10分） 1．命题公式)(P Q P ∨→是（ ）。 A 、 矛盾式； B 、可满足式； C 、重言式； D 、等价式。 2．下列各式中哪个不成立（ ）。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?； D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。 3．谓词公式)())()((x Q y yR x P x →?∨?中的 x 是（ ）。 A 、自由变元； B 、约束变元； C 、既是自由变元又是约束变元； D 、既不是自由变元又不是约束变元。 4．在0 Φ之间应填入（ ）符号。 A 、= ； B 、?； C 、∈； D 、?。 5．设< A ， > 是偏序集，A B ?，下面结论正确的是（ ）。 A 、 B 的极大元B b ∈且唯一； B 、B 的极大元A b ∈且不唯一； C 、B 的上界B b ∈且不唯一； D 、B 的上确界A b ∈且唯一。 6．在自然数集N 上，下列（ ）运算是可结合的。 （对任意N b a ∈,） A 、b a b a -=*； B 、),max(b a b a =*； C 、b a b a 5+=*； D 、b a b a -=*。 7．Q 为有理数集N ，Q 上定义运算*为a*b = a + b – ab ,则的幺元为（ ）。 A 、a ； B 、b ； C 、1； D 、0。 8．给定下列序列，（ ）可以构成无向简单图的结点度数序列。 A 、（1，1，2，2，3）； B 、（1，1，2，2，2）； C 、（0，1，3，3，3）； D 、（1，3，4，4，5）。 9．设G 是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列 （ ）关系。 A 、点与边； B 、边与点； C 、点与点； D 、边与边。 10．一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（ ）。 A 、5； B 、7； C 、9； D 、8。

离散数学试卷

大学2013—2014学年度第二学期期末考试《离散数学》试卷 A 第一部分 选择题（共20 分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确答案，答对一题得2分共20分） 1、对任意集合A 、B 、和C ，下列论断中正确的是： 【 】 A. 若A ∈B ，B ?C ，则A ∈C B. 若A ∈B ，B ?C ，则A ?C C. 若A ?B ，B ∈C ，则A ∈C D. 若A ?B ，B ∈C ，则A ?C 2、设A={a,{a}},下列式子中正确的有： 【 】 A. {a}∈ρ(A) B. a ∈ρ(A) C. {a}?ρ(A) D. 以上都不是 3、P ：我将去镇上。Q ：我有时间。命题“我将去镇上，当且仅当我有时间”符号化为： 【 】A. P →Q B. Q →P C. P ?Q D. Q ∨?P 4、命题公式：（P ∧（P →Q ））→Q 是 【 】 A ．矛盾式 B. 可满足式 C. 重言式 D. 不能确定 5、谓词公式)())()((x Q y yR x P x →?∨?中，量词x ?的辖域是： 【 】 A. ))()((y yR x P x ?∨? B. )(x P C. )(),(x Q x P D. )()(y yR x P ?∨ 6、在如下各图中，哪一个是欧拉图？ 【 】 7、设|V|>1，G= < V , E >是强连通图，当且仅当： 【 】 A ．G 中至少有一条通路 B ．G 中至少有一条回路 C ．G 中有通过每个结点至少一次的通路 D ．G 中有通过每个结点至少一次的回路 8、设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则 ρ(S) 有多少个元素？ 【 】 A ．3； B ．6； C ．7； D ．8 ； 9、集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}上的关系R={ | x + y = 10}，则R 的性质为：【 】 A ．自反的； B ．对称的； C ．传递的、对称的； D ．反自反的、传递的 10、集合A 上的等价关系R ，其等价类集合{[ a]R | a ∈ A}称为： 【 】 A ．A 与R 的并集，记作A ∪R B ．A 与R 的交集，记作A ∩R C ．A 与R 的商集，记作A /R D ．A 与R 的差集，记作A - R 二、填空题(本大题共10小题，每题2分,共20分)

离散数学试题及解答

精品文档 离散数学 10.设仃限集丸 B. |A|■申 p|p |p(AxB)| = 带伞”可符号化为( ) (C ) P A Q (D ) P A Q 2 ?下列命题公式为永真蕴含式的是( ) (A ) C H( P A Q ) ( B ) P -( P A Q ) (C ) (P A Q — P ( D (P V Q)— Q 3、 命题“存在一些人是大学生”的否定是(A)，而命题“所有的人都是要死 的”的否定是( )。 (A) 所有人都不是大学生，有些人不会死 (B) 所有人不都是大学生，所有人都不会死 (C) 存在一些人不是大学生，有些人不会死 (D) 所有人都不是大学生，所有人都不会死 4、 永真式的否定是()。 (A )永真式 (B )永假式 (C )可满足式 (D )以上均有可能 5、以下选项中正确的是()。 (A ) 0= ? (B ) 0 ? (C 0€ ? (D ) 0?? 6、以下哪个不是集合A 上的等价关系的性质？( ) (A )自反性 (B )有限性 (C )对称性 (D ) 传递性 7、集合 A={1,2,…;10}上的关系 R={|x+y=10,x,y € A}，贝U R 的性质为 ()。 (A )自反的 (B )对称的 (C )传递的，对称的 (D )传递的 8?设 D=为有向图，V={a, b, c, d, e, f}, E={, , , , } 是()。 选择题(2*10) 1 ?■令P ：今天下雨 了, Q:我没带伞，则命题“虽然今天下雨了，但是我没 2A m*n (A) P - Q (B ) P V Q

数学分析报告考研试题

高数考研试题2 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）设,0,0,0,1cos )(=≠?????=x x x x x f 若若λ 其导函数在x=0处连续，则λ的取值围是2>λ. 【分析】 当≠x 0可直接按公式求导，当x=0时要求用定义求导. 【详解】 当1>λ时，有 ,0, 0,0,1sin 1cos )(21 =≠?????+='--x x x x x x x f 若若λλλ 显然当2>λ时，有) 0(0)(lim 0f x f x '=='→，即其导函数在x=0处连续. 【评注】 原题见《考研数学大串讲》P.21【例5】（此考题是例5的特殊情形）. （2）已知曲线b x a x y +-=2 33与x 轴相切，则2b 可以通过a 表示为=2b 6 4a . 【分析】 曲线在切点的斜率为0，即0='y ，由此可确定切点的坐标应满足的条件，再根据在切点处纵坐标为零，即可找到2 b 与a 的关系. 【详解】 由题设，在切点处有 0332 2=-='a x y ，有 .220a x = 又在此点y 坐标为0，于是有 030023 0=+-=b x a x , 故 .44)3(6 422202202a a a x a x b =?=-= 【评注】 有关切线问题应注意斜率所满足的条件，同时切点还应满足曲线方程. 完全类似例题见《文登数学全真模拟试卷》数学四P.36第一大题第（3）小题. （3）设a>0， ，x a x g x f 其他若, 10,0,)()(≤≤?? ?==而D 表示全平面，则??-=D dxdy x y g x f I )()(= 2 a . 【分析】 本题积分区域为全平面，但只有当10,10≤-≤≤≤x y x 时，被积函数才不为零，因此实际上只需在满足此不等式的区域积分即可. 【详解】 ??-=D dxdy x y g x f I )()(=dxdy a x y x ??≤-≤≤≤1 0,102 =. ])1[(21 02101 2a dx x x a dy dx a x x =-+=??? + 【评注】 若被积函数只在某区域不为零，则二重积分的计算只需在积分区域与被积函数不为零的区域的公共部分上积分即可. 完全类似例题见《数学复习指南》P.191【例8.16-17】 . （4）设n 维向量0,),0,,0,(<=a a a T Λα；E 为n 阶单位矩阵，矩阵 T E A αα-=， T a E B αα1+=，

离散数学试卷及答案(17)

一、判断正误20% （每小题2分） 1、设A.B. C是任意三个集合。 （1）若A∈B且B?C，则A?C。（） （2）若A?B且B∈C，则A?C。（） （3）若A?B且B∈C，则A?C。（） （4）A) ( ) ( ) (C A B A C B ⊕ = ⊕。（） （5）(A–B)?C=(A?C)-(B?C)。（） 2、可能有某种关系，既不是自反的，也不是反自反的。（） ３、若两图结点数相同，边数相等，度数相同的结点数目相等，则两图是同构的。（） ４、一个图是平面图，当且仅当它包含与Ｋ 3， 3 或Ｋ 5 在２度结点内同构的子图。（） ５、代数系统中一个元素的左逆元并一定等于该元素的右逆元。（） ６、群是每个元素都有逆元的半群。（） 二、8% 将谓词公式)) , ( ) ( ) ( ) (( )) , ( ) ( )( (z y Q z y P y y x Q x P x? ∧ ? → → ?化为前束析取范式与前束合取范式。 三、8% 设集合Ａ＝{a,b,c,d}上的关系Ｒ＝{,,,}写出它的关系矩阵和关系图，并用矩阵运算方法求出Ｒ的传递闭包。 四、9% １、画一个有一条欧拉回路和一条汉密尔顿回路的图。 ２、画一个有一条欧拉回路，但没有一条汉密尔顿回路的图。 ３、画一个有一条欧拉回路，但有一条汉密尔顿回路的图。

五、10% 证明：若图Ｇ是不连通的，则Ｇ的补图G 是连通的。 六、10% 证明：循环群的任何子群必定也是循环群。 七、12% 用ＣＰ规则证明： １．F A F E D D C B A →?→∨∧→∨,。 ２．?∨??∨?(()()())()()((x P x x Q x P x )()x Q x 。 八、10% 用推理规则证明下式： 前提: ))()()(()),()()(())()()(((y W y M y y W y M y x S x F x ?∧?→?→∧? 结论：?→?)()((x F x S ))(x 九、13% 若集合Ｘ＝｛（１，２），（３，４），（５，６），……｝ }|,,,{12212211y x y x y x y x R +=+>><><<= 1、证明R 是X 上的等价关系。 2、求出X 关于R 的商集。 一、 填空 20%（每小题2分）

最新离散数学试卷及答案 (1)

离散数学试题(A卷答案） 一、证明题（10分） 1) (P∧Q∧A→C)∧(A→P∨Q∨C)? (A∧(P?Q))→C。 证明: (P∧Q∧A→C)∧(A→P∨Q∨C) ?(?P∨?Q∨?A∨C)∧(?A∨P∨Q∨C) ?(?P∨?Q∨?A∨C)∧(?A∨P∨Q∨C) ?((?P∨?Q∨?A)∧(?A∨P∨Q))∨C ??((P∧Q∧A)∨(A∧?P∧?Q))∨C ??( A∧((P∧Q)∨(?P∧?Q)))∨C ??( A∧(P?Q))∨C

?(A∧(P?Q))→C 2) ?(P↑Q)??P↓?Q。 证明：?(P↑Q)??(?(P∧Q))??(?P∨?Q))??P↓?Q。 二、分别用真值表法和公式法求(P→(Q∨R))∧(?P∨(Q?R))的主析取范式与主合取范式，并写出其相应的成真赋值和成假赋值（15分）。 证明： 公式法：因为(P→(Q∨R))∧(?P∨(Q?R)) ?(?P∨Q∨R)∧(?P∨(Q∧R)∨(?Q∧?R)) ?(?P∨Q∨R)∧(((?P∨Q)∧(?P∨R))∨(?Q∧?R))

?(?P∨Q∨R)∧(?P∨Q∨?Q)∧(?P∨Q∨?R)∧(?P∨R∨?Q)∧(?P∨R∨?R) ?(?P∨Q∨R)∧(?P∨Q∨?R)∧(?P∨?Q∨R) ? M∧5M∧6M 4 ? m∨1m∨2m∨3m∨7m 所以，公式(P→(Q∨R))∧(?P∨(Q?R))为可满足式，其相应的成真赋值为000、001、010、011、111：成假赋值为：100、101、110。 真值表法：

式，其相应的成真赋值为000、001、010、011、111：成假赋值为：100、101、110。 三、推理证明题（10分） 1）?P∨Q，?Q∨R，R→S P→S。 证明：(1)P附加前提

离散数学试卷及答案(1)

一、填空 20% （每小题2分） 1．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数） 则 =?B A 。 2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。 3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则 )()))(((S R P R Q P ?∨→?∧→∨?的真值= 。 4．公式P R S R P ?∨∧∨∧)()(的主合取范式为 。 5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ?→? 在I 下真值为 。 6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为 则 R 2 = 。 7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为 则 R= 。

8．图的补图为 。 9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下： 那么代数系统的幺元是 ，有逆元的元素为 ，它们的逆元分别为 。 10．下图所示的偏序集中，是格的为 。 二、选择 20% （每小题 2分） 1、下列是真命题的有（ ） A ． }}{{}{a a ? ； B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ； C ． }},{{ΦΦ∈Φ； D ． }}{{}{Φ∈Φ。 2、下列集合中相等的有（ ） A ．{4，3}Φ?； B ．{Φ，3，4}； C ．{4，Φ，3，3}； D ． {3，4}。 3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（ ）个。

A．23 ；B．32 ；C．332?；D．223?。 4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（） R 是自反的； A．若R，S 是自反的，则S R 是反自反的； B．若R，S 是反自反的，则S R 是对称的； C．若R，S 是对称的，则S R 是传递的。 D．若R，S 是传递的，则S 5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下 t s p R= t s ∈ =则P（A）/ R=（） < > ∧ A ) (| || |} ( , {t , | s A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}} 6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（） 7、下列函数是双射的为（） A．f : I→E , f (x) = 2x ；B．f : N→N?N, f (n) = ； C．f : R→I , f (x) = [x] ；D．f :I→N, f (x) = | x | 。 （注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集） 8、图中从v1到v3长度为3 的通路有（）条。 A．0；B．1；C．2；D．3。 9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）

2020年智慧树知道网课《传热学(青岛大学)》课后章节测试满分答案

绪论单元测试 1 【判断题】(10分) 传热学是研究温差作用下热量传递规律的科学。 A. 对 B. 错 第一章测试 1 【判断题】(10分) 傅里叶定律并不显含时间，因此只适用于稳态导热。 A. 对 B. 错 2 【判断题】(10分) 物体的导热系数越大，热扩散率就一定越大。 A. 对 B.

错 3 【判断题】(10分) 导热系数和热扩散率都是物性参数。 A. 错 B. 对 4 【判断题】(10分) 一维无限大平壁的导热问题，如果两侧给定的均为第二类边界条件，不能求出其温度分布。 A. 错 B. 对 5 【判断题】(10分) 等温线不能相交。 A. 对

B. 错 6 【判断题】(10分) 冬天，房顶上结霜的房屋保暖性能好。 A. 错 B. 对 7 【单选题】(10分) 导热系数的物理意义是什么? A. 表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料 B. 表明材料导热能力的强弱 C. 反映材料传播温度变化的能力 D. 反映了材料的储热能力

8 【单选题】(10分) 下列材料中，导热材料较大的材料是什么？ A. 不锈钢 B. 铸铁 C. 玻璃 D. 纯铜 9 【单选题】(10分) 温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? A. 切线方向 B. 温度降低方向 C. 法线方向 D. 任意方向

10 【单选题】(10分) 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将()材料放在内层。 A. 任选一种均可 B. 导热系数较小的材料 C. 不能确定 D. 导热系数较大的材料 11 【单选题】(10分) 导热的第三类边界条件是指已知（）。 A. 周围流体温度 B. 物体表面温度 C. 物体表面热流密度 D. 物体表面与周围介质之间的换热情况