matlab解析法画凸轮轮廓线
m a t l a b解析法画凸轮
轮廓线
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
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基于matlab的凸轮轮廓设计
一、设计凸轮机构的意义
在工业生产中，经常要求机器的某些部件按照规定的准确路线运动，仅应用连杆机构已难以满足这个要求，所以需要利用工作表面具有一定形状的凸轮。凸轮在所有基本运动链中，具有易于设计和能准确预测所产生的运动的优点。如果设计其他机构来产生给定的运功、速度、和加速度，其设计工作是很复杂的，但是设计凸轮机构则比较容易，而且运动准确、有效。所以在许多机器中，如纺织机、包装机、自动机床、自动化专用机床、数控机床、印刷机、内燃机、建筑机械、矿山机械、计算机的辅助装备及农业机具等，都可以找到凸轮机构。
在进行研究时，先设计一个简单的凸轮，在给定的旋转角度内有一定的总升距。设计凸轮轮廓的基本方法是把凸轮固定，使从动件以其与凸轮的相关位置绕凸轮回转而形成凸轮轮廓。因此设计凸轮时，必须画出足够多的点，使凸轮轮廓平滑可靠。
Matlab软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数工具箱。其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好。因此，基于matlab软件进行凸轮机构的设计可以解决设计工作量大的问题。运用解析法进行设计，matlab可以精确的计算出轮廓上每一点的坐标，然后更为精确的绘制出凸轮轮廓曲线。
二、设计凸轮机构的已知条件
凸轮做逆时针方向转动，从动件偏置在凸轮轴心右边。从动件在推程做等加/减速运动，在回程做余弦加速运动。基圆半径rb=50mm，滚子半径
rt=10mm，推杆偏距e=10mm，推程升程h=50mm，推程运动角ft=100o，远休止角fs=60o，回程运动角fh=90o。
三、分析计算
1、建立坐标系
以凸轮轴心为坐标原点建立平面直角坐标系XOY，取杆件上升方向为Y轴正方向。
2、推杆运动规律计算
凸轮运动一周可分为5个阶段：推程加速阶段、推程减速阶段、远休止阶段、回程阶段、进休止阶段。
根据已知条件，推程阶段为等加/减速，故推程阶段的运动方程为：
推程加速阶段（0~）
推程减速阶段（）
远休止阶段（）推杆运动方程为
根据已知条件，在回程做余弦加速运动，因此回程阶段（）的运动方程为
近休止阶段）的运动方程为
3、凸轮理论轮廓线计算
式中，为推杆滚子中心到X轴的垂直距离。
4、实际轮廓线计算
根据3的计算结果有
可得
凸轮实际轮廓线为
四、程序代码
rb = 50;
rt = 10;
e = 10;
h = 50;
ft = 100;
fs = 60;
fh = 90;
hd= pi / 180;
du = 180 / pi;
se=sqrt( rb^2 - e^2 );
d1 = ft + fs;
d2 = ft + fs + fh;
n = 360;
s = zeros(n);
ds = zeros(n);
x = zeros(n);
y = zeros(n);
dx = zeros(n);
dy = zeros(n);
xx = zeros(n);
yy = zeros(n);
xp = zeros(n);
yp = zeros(n);
for f = 1 : n
if f <= ft/2
s(f) = 2 * h * f ^ 2 / ft ^ 2; s = s(f);
ds(f) = 4 * h * f * hd / (ft * hd) ^ 2; ds = ds(f);
elseif f > ft/2 & f <= ft
s(f) = h - 2 * h * (ft - f) ^ 2 / ft ^ 2; s = s(f);
ds(f) = 4 * h * (ft - f) * hd / (ft * hd) ^ 2; ds = ds(f);
elseif f > ft & f <= d1
s = h;ds = 0;
elseif f > d1 & f <= d2
k = f - d1;
s(f) = .5 * h * (1 + cos(pi * k / fh)); s = s(f);
ds(f)= * pi * h * sin(pi * k / fh) / (fh * hd); ds = ds(f);
elseif f > d2 & f <= n
s = 0;ds = 0;
end
xx(f) = (se + s) * sin(f * hd) + e * cos(f * hd); x = xx(f);
yy(f) = (se + s) * cos(f * hd) - e * sin(f * hd); y = yy(f);
dx(f) = (ds - e) * sin(f * hd) + (se + s) * cos(f * hd); dx = dx(f); dy(f) = (ds - e) * cos(f * hd) - (se + s) * sin(f * hd); dy = dy(f); xp(f) = x + rt * dy / sqrt(dx ^ 2 + dy ^ 2);xxp = xp(f);
yp(f) = y - rt * dx / sqrt(dx ^ 2 + dy ^ 2);yyp = yp(f);
end
disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y'
for f = 10 : 10 :ft
nu = [f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f)];
disp(nu)
end
disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y' for f = d1 : 10 : d2
nu = [f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f)];
disp(nu)
end
plot(xx,yy,'r-.')
axis ([-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10)])
axis equal
text(rb+h+3,0,'X')
text(0,rb+rt+3,'Y')
text(-5,5,'O')
title('偏置移动从动件盘形凸轮设计')
hold on;
plot([-(rb+h) (rb+h)],[0 0],'k')
plot([0 0],[-(rb+h) (rb+rt)],'k')
plot([e e],[0 (rb+rt)],'k--')
ct = linspace(0,2*pi);
plot(rb*cos(ct),rb*sin(ct),'g')
plot(e*cos(ct),e*sin(ct),'c--')
plot(e + rt*cos(ct),se + rt*sin(ct),'m')
plot(xp,yp,'b')
五、运行结果截图