2015诊断考试1
2015年初中毕业生学业诊断考试1
注意事项：
1、本试卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.
2、考生在答题前，先将学校、班级、考号和姓名填在答题卡的指定位置内.
一、选择题（每一道小题都给出代号为
A 、
B 、
C 、
D 的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把
最符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一
1的相反数是：
A ．
B
C
D ．不确定
2．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，DE ⊥BC ，∠B =400
，则∠D 的度数为：
A ．400
B ．500
C ．380
D ．600
3．下列运算正确的是：
A ．（a -b )2＝a 2-b 2
B ．3a 2－2a 2＝a 2
C ．－2(a －1)＝－2a －1
D ．a 6÷a 3＝a 2
4．如图，△AOB 以O 位似中心，扩大到△COD ，各点坐标分别为： A （1，2）、B （3，0）、D （4，0）则点C 坐标为：
A ．（2,4）
B ．（
32，5
2
） C ．（
43，83） D ．（34，3
2
） 5．若（a+1）2+|2-b|=0,则b a
的值为： A ．2 B ．-2 C ．21 D ．-2
1
6．如图，是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么
这个几何体的主视图是：
7．我市某一周的最低气温统计如下表：则这组数据的众数、中位数和平均数分别是：
A ．2，4.5，4
B ．2，3，4
C ．2，
5，
3
D ．2，4，4
8．观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数是：
A.114
B.214
C.424
D.444
9．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是：
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在ABCD Y 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段
AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：（1）∠DCF =2
1
∠BCD ，（2）EF =CF ；（3）
S ΔBEC =2S ΔCEF ；（4）∠DFE =3∠AEF ，其中正确结论的个数是：
A ．1个
B ．2个
C ． 3个
D ． 4个
二、填空题（将每小题的最后正确答案填在题中的横线上，每小题3分，本大题满分18分）
11．小刚上网查得H 7N 9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，将数0.00000008用科学记数法表示为 . 12．计算：|-32|-8+（π-1）0
= ．
13．不等式组?????->-+≥-.12
210
32x
x x 的解集为 14．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线L ，过A ，C ，D 作L 的垂线．垂足分别为点E ，F ，G ．若AE =2，CF =6，则CF +AE +DG 的值为
15．如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD ．小明在山坡的底部A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 垂直于视线AD ，AB ＝20米，AE ＝30米，则这块宣传牌CD
的高度为_ _．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）． 16．如图，抛物线y 1=a （x+2）2
-3与y 2=
2
1（x-3）2
+1
交于点A （1，3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．则以下结论：①无论x
取
第14题
何值，y 2的值总是正数；②a=
3
2
；③当x=0时，y 2-y 1=6；④AB+AC=10；⑤y 最小1-y 最小2=-4其中正确结论的个数是： ．
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那
么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）
17.（本小题满分6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：2
32+-a a
a ÷（242+-a a -1）．
18.（本小题满分6分）如图，点B 在线段AE 上，∠CAE =∠DAE ，∠CB E=∠DBE ． 求证：EC =ED
19.（本小题满分6分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天
多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ 20.（本小题满分9分）某校自实施新课程改革后，学
生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A —特别好、B —好、C —一般、D —较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，张老师一共调查了 名同学； (2)将条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
21.（本小题满分7分）已知关于x 的方程03)1(22
2
=-++-m x m x （1）当m 取何值时，方程有两个实数根？
（2）设1x 、2x 是方程的两根，且26)(21221=--x x x x ，求m 的值。 22.（本小题满分7分）已知某企业2014年用水量x （吨）与该月应交的水费y （元）之间的函数关系如图．
（1）求2014年水费y （元）关于x （吨）的函数关系式；
（2）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过96吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x 超过96吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过96吨部分每吨另加收
16
x
元.这样企业每月“用水
费用”就可能包括水费和污水处理费. 求2015年水费y （元）关于x （吨）的函数关系式．
23.（本小题满分9分）如图，已知双曲线)0( 11>=x x k y ，双曲线()0 22<-=x x
k
y 经过M 点,且k 2=2k 1.
（1）求双曲线1y 与2y 的解析式；
（2）若平行于x 轴的直线l 交双曲线1y 于点A ，交双曲线2y 于点B ，在x 轴上存在两点C 、D （C 点在D 点的左侧），使以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是矩形，周长等于8，求点C ，D 的坐标． 24.（本小题满分10分）如图1，直角△ABC 中，∠ABC =90°，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交AC 于点D ，过点D 的直线交BC 于点E ，交AB 的延长线于点P ，∠A =∠PDB ．
（1）求证：PD 是⊙O 的切线；
（2）若BD =BP =23，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长； （3）如图2，点M 是AB 的中点，连接DM ，交AB 于点N ，若tan ∠A =21，求MN
DN
的值．
25.（本小题满分12分）已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A （-3，0），B （1，0）和点C （0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P ，连接PC 并延长与x 轴相交于点M ，x 轴上另一点N ，若
PO C PMN S S ??=4，求点N 的坐标；
（3）在上述条件下，在抛物线或坐标轴上是否存在点G ，使△GMC 与△OPC 相似？若存在，求点G 的坐标；若不存在，请说明理由．
第24题图1
第24题图2
P