基于ADAMS的凸轮机构弹性动力学分析
第31卷 第1期2010年2月
大连交通大学学报
JOURNAL OF DAL I A N J I A OT ONG UN I V ERSI TY
Vol.31 No.1
Feb.2010
文章编号:167329590(2010)0120045204
基于ADA M S的凸轮机构弹性动力学分析
万朝燕1,李培行2,庄绪红1
(1.大连交通大学机械工程学院,辽宁大连116028;2.青岛四方车辆研究所有限公司研究试验部,山
东青岛266031)
摘 要:提出了一种考虑弹性构件动力学性能对高速凸轮机构运动规律影响的分析方法.基于ADAM S软件建立了凸轮机构弹性动力学模型,分析机构的运动规律;应用ADAM S/Flex模块,结合I-DE AS软件,采用修正的Craig-Ba mp t on方法,生成推杆的模态中性文件,建立了凸轮机构刚柔耦合模型;应用上述模型,完成了推杆刚度取不同值时,高速凸轮机构的动力学特性分析及比较,得出相应的从动件运动规律曲线.
为弹性凸轮机构的设计提供了依据.
关键词:ADAMS;弹性动力学;凸轮机构;模态;刚柔耦合
中图分类号:TH112.2;TH112.5;T H113文献标识码:A
0 引言
现代机械系统朝着高速、重载、高精度方向发
展,机构的动态性能越来越受到人们的关注和重
视.系统刚性运动与其自身变形之间相耦合而产
生的弹性动力学问题已成为该领域急需解决的普
遍问题和关键技术[1].因此,在高速凸轮机构的
设计中,考虑动力学因素,考虑构件的弹性变形对
从动件运动规律的影响就显得尤为重要.
1 凸轮机构数学模型
以推杆从动件盘形凸轮机构为例,建立数学
模型:
凸轮基圆半径r
=30mm,从动件行程h=
30mm,推程运动角为δ0=150°,远休止角δs=
60°,回程运动角δ′0=120°,近休止角为δ′s=
30°;从动件推程、回程分别采用余弦加速度和正
弦加速度运动规律.从动件推程运动方程:s=
15(1-co s 6
5
δ),(0≤δ≤5π/6);远休程运动方
程
:s=h,5π/6≤δ≤7π/6;回程运动方程:s=30×
2.75-
3
2π
δ+1
2
πsin
(3δ-3.5π),(7π/6≤
δ≤11π/6);近休程运动方程:s=0,11π/6≤
δ≤2π.
图1 凸轮机构弹性动力学模型
由于凸轮及机架等的刚度一般远比推杆系统
大,故除推杆外,其他构件视为刚体,即把推杆视
为质量为m的质点和刚度为k的无质量的弹簧的
组合体,设采用弹簧力封闭的方法使凸轮与推杆
保持接触,其弹性动力学模型如图1所示.运动微
分方程为:
m y
??
=k(s-y)-k1y-c1y
?
-F(1)
3收稿日期:2009206213
基金项目:国家863高科技计划资助项目(2006AA04E160)
作者简介:万朝燕(1955-),女,教授,博士,主要从事机械CAD/CAM的研究E2ma il:wcy@https://www.sodocs.net/doc/118221294.html,.
46 大连交通大学学报第31卷
式中,k 1为封闭弹簧刚度系数,c 1为系统阻尼,s 为凸轮廓线所产生的推杆理论运动位移,y 为推杆实际运动位移,F 为外载荷、摩擦力、弹簧预紧
力等阻力.所以,考虑推杆弹性后s ≠y [2]
,本文借助ADAMS 软件建立模型分析这种差别.
2 凸轮机构ADA M S 简化模型分析
凸轮建模在ADAMS 中完成,通过软件中Re 2
vive 下拉菜单中的Create Trace Sp line 命令,结合
样条曲线(Sp line )命令实现[3]
,推杆取直径10mm,长度200mm ,则其刚度为:
k =EA l =
2.1×1011
?
π?0.00520.2
=8.2467×107
(N /m )
(2)
取k 1=1.5×105
(N /m ),c 1按默认值,F =2000N ,在ADAMS 中建立图1所示模型,推杆与凸轮之间定义接触,令凸轮速度等于1r/s,仿真1s 得推杆运动规律如图2所示.由图2可以看出各曲线
符合各段凸轮廓线对应的运动规律.
图2 推杆运动规律曲线(l =200mm )
为分析凸轮机构在高速情况下,推杆弹性对
机构的影响,运行ADAMS/L inear 模块,得图1所示模型模态频率为f =4044Hz,则圆频率为ωn =
4044×2
π=25409(rad /s ),取凸轮角速度为ωn /8,得推杆运动规律如图3所示.
图3 角速度为ωn /8时推杆运动规律曲线(l =200mm )
由此可以看出,推杆运动规律曲线已经严重偏离了理论曲线.故对于高速凸轮的设计,必须考虑构件弹性对从动件运动规律的影响,即考虑动力学因素的影响.
由于模型做了一定的简化,故此建模方法只能对凸轮机构的运动规律做出定性分析.
3 凸轮机构刚柔耦合模型动力学分析
为更好地模拟仿真凸轮机构的真实运动规律,现应用有限元软件I -DE AS 将推杆生成模态中性文件,导入ADAMS 中进行仿真.由于推杆与凸轮之间为碰撞接触,至今从理论上还无法准确推导出动态系统的碰撞参数,目前ADAMS 中碰撞模型在刚度及阻尼系数等碰撞参数的选择上,大多采用试验方法[4]
.本文尝试通过调试选取参数,这样做并不影响定性分析结果.若需更准确地进行虚拟仿真,需结合试验数据调整模型参数.
ADAMS 软件根据机械系统模型,自动建立系统的拉格朗日运动方程:
d d t 5
K 5q ?
j -5K
5q j +∑n
i =15Ψi 5q j λi =F j (3)式中,K 为动能;q 为系统的广义坐标q ={x y z ψ θφ p j }T ={R Ψ P}T ,P 为模态振型向量,对应于柔性体,刚体没有P 项;Ψi 为系统的约束方程,Ψi =0,(i =1,2,…,m );F j 为在广义坐标方向的广义力;λi 为拉格朗日乘子.用拉格朗日方程表示的动力学方程的矩阵形式:
M {q ??
}+C {q ?
}+K {q}={F T }
(4)
式中,K 为柔性体的刚度阵;C 为柔性体的阻尼
阵;M 为柔性体的质量矩阵[5]
.
在I -DEAS 中采用Craig -Ba mp t on 方法生成柔性超单元,超单元的内部变位为静态约束振型与动态约束振型的线性组合,这样既考虑了惯性力的影响又可避免进行有可能产生奇异的矩阵逆变换,它的广义刚度阵和质量阵与频率无关,且只需凝聚一次,所以,误差小,计算效率高.其中,连接自由度是指超单元结构与其他结构相联或是施加载荷位置的自由度;静态约束模态是指当一个连接自由度被施加单位位移而其他联结自由度保持固定时的位移矢量,对于每个连接自由度都存在一个不同的约束模态;动态约束模态是指当所有的连接自由度保持固定时超单元结构的固有
图4 推杆第七阶模态(l =200mm )
第1期
万朝燕,等:基于ADAM S 的凸轮机构弹性动力学分析47
模态[5]
.如图4所示为推杆第七阶模态,模态频率为1137Hz,前六阶为刚体模态导入ADAMS 中将自动舍去.
推杆柔性体通过ADAMS 软件的ADAMS/Flex 模块导入I -DE AS 生成的模态中性文件,导
入后可通过检查质量,惯性矩及导入前后对应的模态是否相等判断是否导入正确,导入后在AD 2AMS 中建立两个哑实体,分别与柔性推杆两端外接节点通过固定副相连,推杆上运动副施加到哑实体上.模型如图5左所示.运行ADAMS/L inear 模块,得图5右模型,模态频率如附表所示.由附表知,前两阶模态为刚体模态,第三阶模态为最易受激励而产生不稳定的模态,当凸轮转动频率接近1085时,将会引起共振,因此凸轮机构应避开此频率,现仍取凸轮角速度为ωn /8,仿真时间取8/4044s,得推杆顶端运动规律如图6所示.可以
看出推杆已与凸轮脱离,这不符合实际要求,说明此角速度下推杆刚度不够,需增加推杆刚度或通
过增加预紧弹簧预紧力改进.
图5 刚柔耦合模型(l =200mm )
附表 推杆刚度不同时刚柔耦合模型模态频率比较
频率阶数
频率值
方案1:l =200mm
k =8.2467×107(N /m )
方案2:l =100mm
k =16.4934×107(N /m )
100200310854516410854527525629365625629628735729779835721333946961555
104783—114783—12
6998
—
图6 角速度为ωn /8时刚柔耦合
模型仿真曲线(l =200mm )
现将推杆长度改为100mm ,则其刚度为:
k =EA l =
2.1×1011
?
π?0.00520.1
=16.4934×107
(N /m )
(5)
在I -DEAS 中求得推杆第七阶频率为f =4576Hz .
同上述方法在ADAMS 中建立刚柔耦合模型求得模态频率如附表所示,图7为凸轮机构第三阶模态图,模态频率由1087Hz 提高到4516Hz,则对应的凸轮机构的极限角速度可大幅提高,现仍取凸轮角速度为ωn /8,仿真时间取8/4044s,得推杆顶端运动规律如图8所示,可见图8与图2仿真结果一致,符合要求.
图7 刚柔耦合模型3阶模态示意图(l =
100mm )
图8 推杆刚柔耦合模型仿真曲线(l =100mm )
4 结语
通过ADAMS 软件并结合有限元软件,分析
凸轮机构在高速运转时推杆弹性的影响,说明柔性体将会对整个系统的运动特性产生重要影响,在高速凸轮机构的设计中,必须考虑此问题.
基于软件本身所采用的数学模型及算法原理,上述研究只是对物理模型的数值反映.另外,
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大连交通大学学报第31卷
对数学模型参数的选取如能通过实验确定,将会更加接近实际.因此,采用软件与实验相结合,建立更加合理的仿真模型,是获得准确的分析结果的重要保证.
参考文献:
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高等教育出版社,2006:1692173.
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理工大学,2007:10211.
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铁水车动力学仿真[J].计算机仿真,2007,24(1): 2702273.
El a stodynam i cs Ana lysis of Cam M echan is m Ba sed on ADA M S
WAN Chao2yan1,L I Pei2xing2,ZHUANG Xu2hong1
(1.School of Mechanical Engineering,Dalian J iaot ong University,Dalian116028,China;2.Depart m ent of Research Laborat ory, Q ingdao Sifang Rolling St ock Research I nstitute Co.,L td.,Q ingdao266031,China)
Abstract:A analysis method is p r oposed considering the dyna m ic effect of elastic component f or high s peed ca m mechanis m.An elast odyna m ics model is constructed using ADAMS,and the moti on la w is analyzed.The rigid2flexible coup ling model of the ca m mechanis m is built using ADAMS/Flex based on corrected Craig2Ba m2 p t on method and I2DEAS generating Modal Neutral File(MNF).By comparing the ca m mechanis m dyna m ics characteristics with different stiffness of the ca m carrier,the corres ponding curve of the f oll ower is obtained, which p r ovides a design basis f or the elastic ca m mechanis m.
Key words:ADAMS;elast odyna m ics;ca m mechanis m;rigid2flexible coup ling
四连杆机构分析代码动力学--精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立 图1机构结构简图 在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ， 其方位角为、、、。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即：
凸轮机构的弹性动力学汇编
凸轮机构的弹性动力学分析（附MATLAB 代码） 【问题】已知一凸轮系统，欲使其考虑弹性因素后从动件的真实运动规律按照余弦加速度运动规律运动，建立该凸轮系统的弹性动力学模型，分析其未考虑弹性因素时从动件的运动规律，并绘制出从动件的理论运动规律及考虑弹性因素后的真实运动规律。凸轮系统的运动及动力参数自定。程序代码需提供电子版，并说明运行环境。 【解答】 一、建立动力学模型 取图1所示的凸轮机构为研究对象，图2为其所对应的动力学模型。 图1：凸轮机构运动简图 图2：凸轮机构的动力学模型 为使得问题简化，力学模型中忽略了凸轮轴的扭转变形、弯曲变形以及回位弹簧的阻尼作用。图2中k 为系统等效弹簧的刚度，c 为凸轮机构从动组件的阻尼系数，h k 为回位弹簧的刚度，0F 为回位弹簧的预紧力，M 为凸轮机构在从动件侧的当量质量，x 为与凸轮廓线有关的等效凸轮升程（图中所示的凸轮并非真正的凸轮，其廓线对应的升程与真实凸轮廓线对应的升程0x 具备关系0rx x ，其中r 为摇臂比。因为x 与0x 仅相差一个比例系数r ，为了便于叙述，后文将只注重分析x 与从动件输出的关系，而不再专门区别x 与0x 的差异），y 为从动件的实际升程。 二、建立动力学方程 该机构的自由度为1，利用牛顿第二定律建立运动微分方程：
)cos 1(2 ?-=h y 022)()(F y k dt dx dt dy c x y k dt y d M h ------= （式1） 设凸轮转动的角速度为ω，它与时间微分dt 、凸轮转角微分?d 具有关系： ω ? d dt = （式2） 将（式2）代入（式1）并整理可得： 02 22 )(F kx d dx c y k k d dy c d y d M h -+=+++? ω?ω?ω （式3） 微分方程（式3）有两层含义：①若已知从动件的真实运动规律，可求解出凸轮在高速运转条件下考虑弹性变形影响的理论轮廓；②若已知凸轮廓线，可求解考虑弹性变形的从动件的动力学响应。 三、运动方程的求解 （一）凸轮轮廓的设计 已知条件如下：kg M 08459.0=，凸轮的转速min /1200r n =，m s N c /7148.55?=， m N k h /10400=，m N k /3194800=，N F 4000=；为避免余弦加速度运动产生的冲击， 取凸轮的推程运动角和回程运动角均为 180，远休止角和近休止角均为 0，从动件的最大升程mm h 2.6=。 根据已知条件，可以确定从动件的位移方程 将上式代入（式3）可得： kx d dx c F h k k c h k k M h h h +=+++++-? ω?ω?ω02)(21sin 2cos )]([2 （式4） 由于（式4）对应的常微分方程难以求出解析解，这里利用MATLAB 求解出其数值解并与位移方程比较如下图：
凸轮机构设计及运动分析
凸轮机构设计及运动分析 问题描述： 如图1所示为以对心直动尖顶盘形凸轮机构。从动杆位移s随时间变化曲线如图2所示。要求设计凸轮机构并分析从动件速度v，加速度a随时间变化的规律，及应力、应变随时间变化的规律。 任务与要求 1.设计满图2运动规律的凸轮机构；（要有设计计算步骤） 2.对所设计的机构运用ansys软件分析从动件速度、加速度随时间变化的规律； 3.查阅资料、了解所给机构的在生产、生活中的应用，说明其工作原理，并附相应的图片或视频。 凸轮机构设计及运动分析指导书
一、设计的目的 通过设计，训练学生机构设计的能力，掌握运用ANSYS Workbench进行瞬态动力学分析的方法、步骤和过程，提高学生解决实际问题的能力。 二、设计报告的主要要求 设计报告包括设计报告书Word文档和Powerpoint演示文稿两部分。 1.设计报告书内容包括目录、任务书、正文、参考文献、组员工作内容表。 (1)文档格式严格遵守设计书文档规范要求。 (2)目录必须层次清楚，并标有页码数。 (3)正文按章节编写，按照任务书要求合理安排内容，并附有参考文献。 2.Powerpoint演示文稿要求内容简洁，重点突出。 三、人员要求：1人 四、时间安排 1.布置任务、准备、查阅资料：2天； 2.机构设计及动画：6天； 3.Ansys分析：6天； 4.编写报告书、Powerpint演示文稿、验收：2天。 5.答辩。 五、成绩形成： 设计报告书：50分；答辩：50分 组内成员按实际完成工作量评定每位学生最终成绩；不参加答辩的学生没有答辩成绩。 六、参考资料：机械原理的平面机构，ansys机械工程应用精华59例
凸轮机构研究及发展趋势综述
凸轮机构研究及发展趋势综述-机械制造论文 凸轮机构研究及发展趋势综述 程亚民唐飞龙王志刚杨洋 （西华大学机械工程学院，四川成都610039） 摘要：主要对凸轮机构的运动规律和轮廓设计作论述。首先对凸轮机构的运动规律和轮廓设计研究进行了介绍，论述其在国内外的发展概况，同时指出凸轮机构在目前应用过程中存在的问题，并提出了相应的解决方案，最后对凸轮机构的发展趋势作了概述。 关键词：凸轮机构；运动规律；轮廓设计 0引言 凸轮机构由凸轮、从动件及机架组成，通过直接接触将预定的运动传给从动件。凸轮机构不仅结构简单、工作可靠，而且能够实现多种复杂的运动规律和轨迹，在各种机械中得到了广泛的运用，如轻工业机械、纺织机械、包装机械、印染机械、内燃机械等。凸轮机构之所以能在各种自动机械中获得广泛应用，还因为它兼有导引及控制机构的各种功能。虽然现在的计算机技术水平很高，但凸轮机构理论和设计方法仍然是许多数学家、工程技术人员和自然科学家研究的热点。凸
轮研究主要包括以下内容：一是凸轮机构的运动规律，二是凸轮机构的轮廓设计。经过多年研究，凸轮机构的运动规律主要有多项式运动、三角函数运动［1］，凸轮轮廓设计主要有平面凸轮机构、空间凸轮机构，确定轮廓的方法有瞬心法、包络法、共轭曲面法、等距曲面法［2］、反求法。 1凸轮研究历史概述 在最近的研究中一些学者还提出了其他类型的机构，如球面分度凸轮机构、内啮合式平行分度凸轮机构和弧面球包络分度机构等，在过去的几十年里凸轮研究工作者对凸轮轮廓设计及凸轮运动规律的研究不仅取得了显著的成就，还拓宽了凸轮的研究领域和方向。 （1）对从动件弹性的凸轮机构动力学进行了比较深入的研究，并分析了多种凸轮曲线对机构动力学性能的影响，同时也涉及了有关间隙的运动学、动力学、谐分析、谐综合、振动方面的研究。 （2）经过多年积累，凸轮研究已在振动、噪声、磨损等方面取得了一定的成绩。在20世纪，一些研究人员就将数值仿真方法用于研究凸轮从动件磨损，效果良好。 在过去的100年里，凸轮机构的发展决定着新的制造工艺的发展。早在20世
配气机构的动力学分析
配气机构动力学分析课程设计 目录 一、配气机构的机构简图 ..................................... 错误！未定义书签。 二、配气机构运动学计算分析 (1) 1)配气机构中间参数法的代数分析 (1) 2）运初始值的设定及简化计算 (3) 三、配气机构动力学计算分析 (8) 1)受力分析及微分方程的建立 (8) 2）配气机构质量的换算及方程参数的计算 (10) 3)动力学微分方程的求解 (12) 四、配气机构动力学优化比较 (16) 参考文献： (23) 附件： (24)
配气机构的运动学和动力学分析 一、配气机构的机构简图 其自由度为5432352621F n p p =--=?-?-= 主动件为凸轮轴，输出件为气门。 二、配气机构的运动学计算分析 1、配气机构中间参数法的代数分析 由上面的机构简图可以得到，摇臂轴与凸轮轴的竖直位移为： 000c o s c o s c o s c o s T T T T y l l h l l h H αγαγ++=++= 化简得到： 000(cos cos )(cos cos )T T T l l h h ααγγ-+-=- （1） 摇臂轴与凸轮轴的水平位移： 00sin sin sin sin T T x l l l l H αγαγ+=+= 化简得到： 00(sin sin )(sin sin )0T l l ααγγ-+-= （2） 上面（1）（2）两式对时间求导得到
sin sin cos cos 0 T T T T dh dh l l dt d l l α γα γωαωγω?ωαωγ? +==??? ?--=? 解得cos sin() T T h l αωγ ωαγ'= - c o s s i n ()T h l γωαωαγ'=-- 其中αω，γω分别为摇臂和推杆的角速度，两式对时间求导得到摇臂和推杆的角加速度为： 22 22 (cos sin )sin()cos()()cos [sin()]cos sin []sin() cos sin()sin() [sin()]cos cos cos()[]sin()sin() T T T T T T T T T T T T T T T T h h l l h l h h l h l l l h h l l l γαγαωγωγωαγαγωωωγ εαγωα ωγαγωγαγαγαγωγωα αγαγαγ''''-?----= -''- -''-=---''-+--- 222223cos [sin()]cos cos cos()cos ()sin()sin () T T T T T T h l h h l l ωγ αγωγωγαγλααγαγ'-'''-+=--- 同理，得到推杆的角加速度为 22223 cos cos cos cos()()sin()sin () T T T h h l l γωαωγλααγελαγαγ'''+-=-+-- 其中T l l λ= 即为挺柱和推杆长度比 根据机构简图上的几何关系，00ββαα-=- 0(cos cos )V V l h ββ-=对时间求导可以得到 sin sin V V V dh l l dt βαβωβω=?=? 22 2 (cos sin )V V d h l dt ααβωβε=?+? 将摇臂的角速度，角加速度带入可以得到： cos cos sin sin sin()sin() V V T V T T T dh l h l h dt l l ωγ γββωαγαγ''=?=--
凸轮机构设计分析毕业设计
凸轮机构设计分析 院系：机械工程学院 班级： 12机械设计与制造1班 姓名：董辉 指导老师：谢长雄
一、绪论 1、1 凸轮机构概述 低副机构一般只能近似地实现给定运动规律，而且设计较为复杂。当从动 件的位移、速度和加速度必须严格地按照预定规律变化，尤其当原动件作连续 运动而从动件必须作间歇运动时，则以采用凸轮机构最为简便。凸轮机构由凸轮、从动件或从动件系统和机架组成，是一种高副机构，由具有曲线轮廓和凹 槽的构件通过高副接触带动从动件实现预期运动规律。凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点。只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可 以使推杆得到各种预期的运动规律。 在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式 的凸轮机构。凸轮机构之所以能在各种自动机械中获得广泛的应用，是因为它 兼有传动、导引及控制机构的各种功能。当凸轮机构用于传动机构时，可以产 生复杂的运动规律，包括变速范围较大的非等速运动，以及暂时停留或各种步 进运动；凸轮机构也适宜于用作导引机构，使工作部件产生复杂的轨迹或平面 运动；当凸轮机构用作控制机构时，可以控制执行机构的自动工作循环。因此 凸轮机构的设计和制造方法对现代制造业具有重要的意义。 1、2 凸轮机构课题研究背景及意义 早期的工程技术人员大多采用作图法绘制凸轮轮廓，这种方法的效率低、精度差、很难精确地得到压力角和曲率半径等设计参数。在CAD二维设计阶段，CAD的作用仅仅是使工程人员得以摆脱烦琐、精度低的手工绘图，可重复利用已有的设计方案。 而如今的CAD三维设计与CAM集成化，使工程人员可以从三维建模开始， 进行产品构思设计和制图，实现了设计数据直接传输到生产的过程，大大简化 了手工工作环节。由于计算机技术和各种数值计算的发展，使得很多方面的研 究得以深入。利用参数化技术三维CAD可以绘制精确的凸轮。参数化设计具有 造型精确，造型速度快，避免了手工取点造型的复杂过程，完成三维实体模型 可以不断的修改的特点。由于电子技术的发展，现在某些设备的控制元件可以 采用电子元器件，但他们一般只能传递较小的功率，而凸轮机构却能在实现控
六杆机构动力学分析
西北农林科技大学机械系统动力学结课报告
姓名：何焱 班级：机制113班学号：2011012760 日期：2014.5.15
六杆机构的动力学分析 如下为六杆机构的简图，其中OA杆处的曲柄传动机构为原动件，其动力由电机提供并通过齿轮传递过来。设图中齿轮传动为一对标准安装的标准渐开线直齿圆柱齿轮完成，则正压力N与两节圆公切线的夹角等于分度圆压力角20度考虑与N垂直的齿面滑动摩擦力F，将其简化为恒力，方向指各齿轮O一侧，则啮合力方向可知。对六杆机构进行动力学分析，在受力分析后列动力学方程。
为采用逐次方程组求解法，在同一杆件两铰链点连线上，以切、法线方向设置某些铰链点力，其他方向则以x，y方向设置。作受力分析图如下：
以滑块D 为研究对象,列动力学方程： D D y D D x D N F g m D N x m P D F 16600μ==--=-+-- 以BAD 杆为研究对象,列动力学方程： 0)()()(0sin cos cos sin 0cos sin sin cos 33333333333333333=-------==---+-+=---++B B BA A B C x B C y B B B A A B B A A x x x g m J L N y y C x x C M y m g m F N N F D x m F N N F D Y α αααααααα 以滑块A 为研究对象,列动力学方程：
A A A A A A A A A T A A A A y A A A x N F y y x x x y m x x g m J L B M y m g m N F A x m N F A 2222222222332330)]()([)(0cos sin 0sin cos μααααα==-------==--+--=---- 以为滑块B 研究对象,列动力学方程： 0cos sin 0sin cos 53333=--+=++g m N F B N F B B B y B B x αααα 以0A 杆为研究对象,列动力学方程： 该曲柄传动是由齿轮Ⅰ带动齿轮Ⅱ转动来实现的以曲柄所在的齿轮Ⅱ为研究对象进行分析，N 、F 分别为齿轮Ⅱ所受到的法向正压力和摩擦力。 N F r M N gx m y A x A M M y m g m F N O A x m F N O A A x A y O y y x x 333 112111*********)9cos(cos 00cos sin 0sin cos μπ??αααα=-= =--+==--+++=-+++ 式中 M —— 齿轮传动力矩； r —— 齿轮Ⅱ的分度圆半径； 11α、12α ——正压力N 、摩擦力F 与X 轴正向的夹角，其值由M 的正负决定。当M>0时，παα1811011+=，21112παα-=；当M<0时，21112παα+=。 将动力学方程组联立求解上述方程。
空间机构动力学分析方法的研究
空间机构动力学分析方法的研究 RESEARCH OF SPATIAL MECHANISM DYNAMICS ANALYSIS METHODS 袁清珂 1 刘大慧1 惠延波2 张明天1 成思源 1 (1.广东工业大学机电工程学院,广州510006) (2.河南工业大学机电工程学院,郑州450007) YU AN QingKe 1 LIU DaHui 1 HUI YanBo 2 ZHANG MingTian 1 CHENG SiYuan 1 (1.College o f Mechanical &Electrical Engineering ,Guangdong University o f Technology ,Guangzhou 510006,China ) (2.College o f Mechanical Engineering ,Henan University o f Technology ,Zhengzhou 450007,China ) 摘要 在空间机构中约束运动副处的构件上建立笛卡尔直角坐标系,开发描述空间机构结构形态的符号体系,讨论杆件形状矩阵和约束运动矩阵,在运动链上连续使用变换矩阵,建立空间机构的运动方程,分析空间机构二种类型的动力学建模与分析方法,在此基础上开发空间机构动力学通用分析软件,并给出应用实例。 关键词 空间机构 机械学 运动学 动力学 数值方法 软件工程中图分类号 TH112 TH113 Abstract Cartesian coordinate sys tems were built on the two links at a cons train t kinematics pair respectively,so a notation set to describing spatial mechanis ms was established.Link shape matrices and constraint motion matrices were discussed.By in series usin g these transform matrices on a kinematics chain,the motion equations of spatial mechanisms were set up.The modeling and analyzin g methods for two kinds of spatial mechanis m dynamics problems were explored.Based on the above research,the general analysis software spatial mechanisms dynamics were developed,an example was given. Key words Spatial mechanism ;Mechanics ;Kinem atics ;Dynamics ;Numerical methods ;Software eng ineering Correspon ding author :YUAN Qing Ke ,E mail :qkyuan @gdut .edu .cn The project supported by the National Natural Science Foundation of Chi na (No.50805025),and Guangdong Technological Plans Projects (No.2008B010400011),and Guangzhou T echnological Plans Projects (No.2008Z1 D371). Manuscript received 20080821,in revi sed form 20090307. 引言 研制开发通用机构计算机自动分析软件,首先遇到的问题是如何以一种适当的计算机能够理解的 方式来描述机构的结构形态,使计算机能够自动识别机构、自动建立机构的运动方程、自动求解运动方程,并以数字和图形的方式输出结果。目前,常用的方法是基于机构分组的方法,通过数据文件表达机构的结构形态,这种方法存在描述机构范围有限和用户使用不便等不足。要实现机构分析软件的真正通用化和自动化,必须建立描述机构的通用方法和语言。通过通用方法和专用语言描述各种机构,计算机能识别这种描述,并且能通过这种描述自动识别机构的结构形态和运动链,自动建立机构运动方程,自动进行求解并输出结果。 本文在Denavit 和Hartenberg 提出的用于描述低副机构的描述方法(Denavit Hartenberg,D H )[1 2] 的基础 上,结合有关分析方法 [3 9] ,提出一种新的空间机构运 动建模与分析方法。在空间机构中约束运动副处的构件上建立笛卡尔直角坐标系,开发描述空间机构结构形态的符号体系,讨论杆件形状矩阵和约束运动矩阵,在运动链上连续变换矩阵,建立空间机构的运动方程,分析空间机构两种类型的动力学建模与分析方法,在此基础上,开发通用分析软件,并给出应用实例。 1 运动方程的建立 1.1 坐标系的建立 在空间机构中每一运动副处,分别在构成该运动副的两个构件上,根据运动副的性质和特征,按照不同的规律建立固结于构件上的直角坐标系, 在机构运动 Journal of Mechanical Strength 2011,33(1):040 044 袁清珂,男,1963年1月生,山东青岛人,汉族。广东工业大学教授,从事知识工程与智能设计、机电控制、多体动力学与计算机仿真、企业 信息化、电子商务与网络化制造的研究。 20080821收到初稿,20090307收到修改稿。国家自然科学基金(50805025)、广东省教育部产学研结合项目(2009B090300340)、广东省科技计划 (2008B010400011)、广州市科技计划(2008Z1 D371)资助。
四连杆机构分析报告代码动力学--精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立