2011年江苏高考数学试题及答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

（1）样本数据12,,,n x x x …的方差()2

2

1

1n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑．

（2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．

． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B =I ▲ ． 2．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 ▲ ．

3．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+（i 为虚数单位），则z 的实部是 ▲ ． 4．根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值为 ▲ ．

5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ▲ ．

6．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2

s = ▲ ． 7．已知tan()24

x π

+

=，

则x

x

2tan tan 的值为 ▲ ．

8．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x

x f 2

)(=

的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长

的最小值是 ▲ ．

9．函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数，

0A >，0ω>）

的部分图象如图所示，则(0)f 的值是 ▲ ． 10．已知1e u r ，2e u u r 是夹角为π3

2

的两个单位向量，122a e e =-r u r u u r ，12b ke e =+r u r u u r ，若0a b ?=r r

，

则实数k 的值为 ▲ ． 11．已知实数0≠a ，函数??

?≥--<+=1

,21

,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为

▲ ．

12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x

的图象上的动点，该图

象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是 ▲ ．

13．设1271a a a =≤≤≤…，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为

1的等差数列，则q 的最小值是 ▲ ． 14．设集合{(,)|

A x y =222(2)2

m

x y m ≤-+≤，},x y R ∈，{(,)|B x y =2m x y ≤+≤21m +，},x y R ∈，若A B ≠?I ， 则实数m 的取值范围

是 ▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,． （1）若sin()2cos 6

A A π

+=，求A 的值；

（2）若1

cos 3A =，3b c =，求C sin 的值．

16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB AD =，60BAD ∠=o

，,E F 分别是,AP AD 的中点．求证：（1）直线//EF 平面PCD ；（2）平面BEF ⊥平面PAD ．

17．（本小题满分14分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边

长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A ，B ，C ，D 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E ，F 在AB 上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE ＝FB ＝x （cm ）．（1）某广告商要求包装盒的侧面积S （cm 2

）最大，试问x 应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V

P E F

A

B

C

（cm 3

）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，,M N 分别是椭圆12

42

2=+y x 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于,P A 两点，其中点P 在第一象限，过P 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AC ，并延长交椭圆于点B ．设直线PA 的斜率为k ．（1）当直线PA 平分线段MN ，求k 的值；

（2）当2k =时，求点P 到直线AB 的距离d ； （3）对任意0k >，求证：PA PB ⊥．

19．（本小题满分16分）已知,a b 是实数，函数3

()f x x ax =+，2

()g x x bx =+，)(x f '和

)(x g '是()f x 和()g x 的导函数．若0)()(≥''x g x f 在区间I 上恒成立，则称)(x f 和)(x g 在

区间I 上单调性一致．（1）设0>a ，若)(x f 和)(x g 在区间),1[+∞-上单调性一致，求实数b 的取值范围；（2）设0a <且b a ≠，若)(x f 和)(x g 在以,a b 为端点的开区间上单调性一致，求||a b -的最大值．

20．（本小题满分16分）

设M 为部分正整数组成的集合，数列}{n a 的首项11=a ，前n 项的和为n S ，已知对任意整数k M ∈，当n k >时，)(2k n k n k n S S S S +=+-+都成立． （1）设{1}M =，22=a ，求5a 的值； （2）设{3,4}M =，求数列}{n a 的通项公式．

P

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09(解析版)

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09 数学试题I 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1. 函数y ＝x －1的定义域为A ，函数y ＝lg(2－x)的定义域为B ，则A∩B ＝____________． 答案：[1，2) 解析：易知A ＝[1，＋∞)，B ＝(－∞，2)，A∩B ＝[1，2)． 2. 已知????1＋2 i 2 ＝a ＋bi(a 、b ∈R ，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝__________． 答案：－7 解析：∵ 2i ＝－2i ，∴ (1＋2 i )2＝(1－2i)2＝－3－4i ，∴ a ＝－3，b ＝－4，a ＋b ＝－7. 3. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 29－y 2 m ＝1的一个焦点为(5，0)，则实数m ＝________． 答案：16 解析：由题知a 2＋b 2＝9＋m ＝25，∴ m ＝16. 4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为________． (第4题) 答案：32 解析：[6，10]内的频数为100×0.08×4＝32. 5. “φ＝π 2”是“函数y ＝sin(x ＋φ)的图象关于y 轴对称”的__________条件． 答案：充分不必要

解析：当φ＝π2时，y ＝sin(x ＋π2)＝cosx 为偶函数，当y ＝sin(x ＋φ)为偶函数时，φ＝kπ＋π 2， 6. 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1＝－1，S 3＝6，则S 6＝________． 答案：39 解析：由题设知a 1＝－1，a 2＋a 3＝7，从而d ＝3，从而a 6＝－1＋5d ＝14，S 6＝(－1＋14)×6 2＝39. 7. 函数y ＝ 1 lnx (x≥e)的值域是________． 答案：(0，1] 解析：y ＝ 1 lnx 为[e ，＋∞)上单调递减函数，从而函数值域为(0，1] 8. 执行下面的程序图，那么输出n 的值为____________． 答案：6 解析：由题知流程图执行如下： 第1次 ?????n ＝2，S ＝1，第2次 ?????n ＝3，S ＝3，第3次 ?????n ＝4，S ＝7，第4次 ?????n ＝5，S ＝15， 第5次 ? ????n ＝6， S ＝31.停止输出n ＝6. (第8题) 9. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取1个数记为a ，再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b ，则“a b 是整数”的概率为____________． 答案：13 解析：由题设可求出基本事件如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．

01年高考文综地理全国卷1 浙江、江苏等13省卷

2001年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试（浙江、江苏等13省卷） 第Ⅰ卷（选择题共140分） 一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 图1中阴影表示黑夜。读图1判断1～2题。 图1 1.图示的时刻前后数日内………………………………………………（） A.漠河的白天比广州长 B.南极长城站处于极昼时期 C.密西西比河处于枯水期 D.硅谷地区天气干热 2.图示的时刻，北京时间是……………………………………………（） A.8时20分 B.20时20分 C.9时40分 D.21时40分 3.按人口密度从大到小排列，各省依次是……………………………（） A.青海、甘肃、陕西、贵州、云南 B.贵州、陕西、云南、甘肃、青海 C.陕西、云南、贵州、甘肃、青海 D.云南、贵州、陕西、甘肃、青海 4.各省人均GDP远低于全国人均6350元的水平，其中………………（） A.云南的人均GDP约为5500元 B.青海的人均GDP最接近全国平均水平 C.贵州的人均GDP仅达全国平均水平的50% D.陕西的人均GDP约为4100元 5.各地区降水存在差异…………………………………………………（）

A.青海因海拔高且多山而少雨 B.陕西的纬度介于云、贵和甘、青之间，故降水量也居中 C.云、贵秋季有丰沛的西南季风雨 D.甘肃部分地区处于非季风区，故降水量较少 6.交通一直是限制这些地区发展的因素。青海省单位面积铁路线为15 km/万km2，仅为全国平均水平的30%，为改变此状况，“十五”期间将建成………………………………………………………………………（） A.青藏铁路 B.青新铁路 C.兰青铁路 D.川青铁路 7.要改变上述地区经济发展的落后状况，地方政府应当因地制宜，制定相应的发展战略，这其中蕴含的哲学道理是…………………………（） A.一切从实际出发，实事求是 B.实践是认识发展的源泉和目的 C.发挥意识的主观能动作用 D.外因必须通过内因起作用 8.为促进上述地区的经济发展，国家首先应采取的措施是…………（） A.加强行政管理职能 B.加快基础设施建设 C.大力吸引外部资金 D.组织劳力外出打工 图2为世界地图上的一段纬线。P点以西为海洋，Q点以东为海洋，PQ为陆地。读图2，判断9～12题。 图2 9.PQ线位于……………………………………………………………（） A.北半球，东半球 B.南半球，西半球 C.北半球，西半球 D.南半球，东半球 10.下列四项，属于X地所在国的是……………………………………（） A.大堡礁 B.泰姬陵 C.好望角 D.格林尼治天文台 11.北京一年中雨量最多的季节，X地…………………………………（） A.每月降水量在10毫米以下 B.盛行东北季风 C.时逢干季 D.气旋活动频繁 12.Y地所在国…………………………………………………………（） A.处于环太平洋火山、地震带 B.东岸附近海域有寒流流过 C.是世界主要的小麦生产和出口国之一 D.是世界主要水稻生产国之一

2001年江西省高考文科数学试题

数 学 (江西、山西、天津卷)文科类 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的 概率是P ，那么n 次独立重复试 验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． （1）设A=B A x x x B x x x 则},0|{},0|{2 2 =+==-等于 （A ）0 （B ）{0} （C ）φ （D ）{－1，0，1} （2）若S n 是数列{a n }的前n 项和，且,2 n S n =则}{n a 是 （A ）等比数列，但不是等差数列 （B ）等差数列，但不是等比数列 （C ）等差数列，而且也是等比数列 （D ）既非等比数列又非等差数列 （3）过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是 （A ）4)1()3(2 2 =++-y x （B ）4)1()3(2 2=-++y x （C ）4)1()1(2 2 =-+-y x （D ）4)1()1(2 2 =+++y x （4）若定义在区间（-1，0）内的函数a x f x x f a 则满足,0)()1(log )(2>+=的取值范围是 （A ）)2 1 ,0( （B ）]2 1,0( （C ）),2 1(+∞ （D ）),0(+∞ （5）若向量a =（3，2），b =（0，－1），c =（－1，2），则向量2b －a 的坐标是 （A ）（3，-4） （B ）（-3，4） （C ）（3，4） （D ）（-3，-4） （6）设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为 01=+-y x ，则直线PB 的方程是 （A ）05=-+y x （B ）012=--y x cl S 21 =锥侧 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长. 棱锥、圆锥的体积公式 sh V 31 =锥体 其中s 表示底面积，h 表示高.

2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。

6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy

12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，

2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案

2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题）

2001年江苏高考满分作文 古白话《赤兔之死》

2001年江苏高考满分作文古白话《赤兔之死》 一篇古白话十年阅读功蒋昕捷：我不是刻意学国学本刊记者储晖蒋昕捷，《赤兔之死》的作者。《赤兔之死》是一篇2001年江苏高考满分作文。蒋昕捷以熟谙的三国故事为基础，编撰了赤兔马为诚信而殒身的感人故事，凸现“真英雄必讲诚信”的主题。文章一气呵成，畅快淋漓，此后该佳作不断被高三老师作为范文引用。在紧张的高考考场，蒋昕捷能用纯熟的古白话文将他眼中的“诚信”娓娓道来。其精湛的语言功夫令阅卷老师拍案叫绝。人们不禁要问：该有怎样的“国学”积淀才能造就这样一篇看似随意，却又环环相扣的主题文章呢？这样精炼的古白话文字背后，蒋昕捷的古文学素养一再被人提起。2009年9月《教育》旬刊记者在北京某社区见到了蒋昕捷，他已从南京师范大学毕业，现供职于国内一家媒体单位。说起国学时，他用一种淡淡的口吻说道：我不是有意学国学。然而当我们的对话慢慢展开时，记者还是在他身上触到了深深的国学烙印。蒋昕捷：在评书中感受国学经典上世纪八十年代，江苏南京，当时在茶余饭后打开收音机收听评书是不少人的爱好。蒋昕捷的外公是南京广播电台《广播书场》的忠实听众。受外公的影响，幼小的他便与评书结缘，每到固定时间就坐在收音机前和外公一起享受评书的世界。听书的过程很过瘾。精彩绝

伦的武侠故事，形象各异的人物，令人浮想联翩。蒋昕捷至今还记得第一次听评书的情景，“第一次听评书是在外公家。我那年大概四、五岁吧，我还记得是袁阔成说的《三国演义》，那一回书是青梅煮酒论英雄。”袁阔成老师恐怕没有想到，他对《三国演义》的精彩演绎竟然为一个只有4岁的孩子打开了一扇神奇的求知大门。后来听书已经远远不能满足蒋昕捷对古代经典文化的渴求了。“上小学以后我特地找过《三国演义》的原文来读，把“论英雄”那段背了下来。‘龙能大能小，能升能隐。大则兴云吐雾，小则隐介藏形，升则飞腾于宇宙之间，隐则潜伏于波涛之内。夫英雄者胸怀大志，腹有良谋，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。’因为喜欢，这种背是不费脑子的，比背单词容易得多。”蒋昕捷告诉《教育》旬刊记者，此后的阅读更让他体会到了经典文化的魅力。兴趣的确是最好的老师。当蒋昕捷通过评书对《水浒传》、《三国演义》等故事熟了以后，自然就很想看看关于这方面的书籍。他笑言，那时的他有一种迫不及待要读书的欲望。他的一个堂兄为他的阅读兴趣提供了条件。堂兄家里有很多书，尤其是古典文学名著。用如饥似渴来形容那时的蒋昕捷一点也不为过。他陆续读完了《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》等四大名著。里面的一些经典描述令他痴迷，至今他还记忆犹新。像《水浒传》108将的绰号、座次，《隋唐演义》中那些好汉各个擅长什么兵器等

【高考数学试题】2001年春季高考.(北京、内蒙古、安徽卷).理科数学试题及答案

【高考数学试题】2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷） 数 学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 三角函数的积化和差公式 )]sin()[sin(2 1 cos sin β-α+β+α=βα l c c S )'(2 1 += 台侧 )]sin()[sin(2 1 sin cos β-α-β+α= βα 其中'c 、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 )]cos()[cos(2 1 cos cos β-α+β+α= βα 球体的体积公式 33 4 R V π=球 )]cos()[cos(2 1 sin sin β-α-β+α-=βα 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）集合{ }5,4,3,2,1=M 的子集个数是 （A ）32 （B ）31 （C ）16 （D ）15 （2）函数)10()(≠>=a a a x f x 且对于任意的实数y x ,都有 （A ）)()()(y f x f xy f = （B ）)()()(y f x f xy f += （C ）)()()(y f x f y x f =+ （D ）)()()(y f x f y x f +=+ （3）=++∞→1 2 22 lim n n n n n C C （A ）0 （B ）2 （C ） 2 1 （D ） 4 1 （4）函数)1(1≤--=x x y 的反函数是 （A ）)01(12 ≤≤--=x x y （B ）)10(12 ≤≤-=x x y （C ）)0(12≤-=x x y （D ）)10(12 ≤≤-=x x y

近20年江苏高考作文题目合集

近20年江苏高考作文题目合集哪个最难？2019年：物各有性 根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章；除诗歌外，文体自选。 物各有性，水至淡，盐得味。水加水还是水，盐加盐还是盐。酸甜苦辣咸，五味调和，共存相生，百味纷呈。物如此，事犹是，人亦然。 2018年：解读语言传递 根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章;文体不限，诗歌除外。 花解语，鸟自鸣，生活中处处有语言。 不同的语言打开不同的世界，音乐、雕塑、程序、基因……莫不如此。 语言丰富生活，语言演绎生命，语言传承文明。 2017年：车辆与时代变迁

根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章；文体不限，诗歌除外。 生活中离不开车。车，种类繁多，形态各异。车来车往，见证着时代的发展，承载了世间的真情；车来车往，折射出观念的变迁，蕴含着人生的哲理。 2016年：话长话短 根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章;文体不限，诗歌除外。 俗话说：有话则长，无话则短。有人却说：有话则短，无话则长——别人已说的我不必再说，别人无话可说处我也许有话要说。有时这是个性的彰显，有时则是创新意识的闪现。 2015年：智慧 智慧是一种经验，一种能力，一种境界。和大自然一样，智慧也有他自己的样子。 请以此写一篇不少于800字的作文，题目自拟，文体不限，诗歌除外。 2014年：不朽

有人说，没有什么是不朽的，只有青春是不朽的；也有人说，年轻人不相信有朝一日会老去。这种想法是天真的，我们自欺欺人地认为会有像自然一样不朽的信念。 要求：阅读材料，自选角度，题目自拟，体裁不限，诗歌除外，写一篇不少于800字文章。 2013年：探险者与蝴蝶 几位朋友说起这样一段探险经历：他们无意中来到一个人迹罕至的山洞。因对洞中环境不清楚，便点燃了几支蜡烛靠在石壁上。在进入洞穴后不久，他们发现了许多色彩斑斓的大蝴蝶安静的附在洞壁上栖息，他们屏住呼吸，放轻脚步，唯恐惊扰了这群美丽的精灵。数日后再来，他们发现这群蝴蝶早已不在原处，而是远远的退到了更深的洞穴。他们恍然大悟，也许那里环境更适合吧，小小的蜡烛竟然会带来这么大的影响。 要求：立意自定，角度自选，题目自拟，除诗歌外，文体自选，不少于800字。 2012年：忧与爱 慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。(孟郊) 为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉。(艾青)

2013年江苏高考数学试题和答案(含理科附加)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相．．．．．应位置上．．．． 。 1、函数3sin(2)4 y x π =+ 的最小正周期为 ▲ 。 2、设2 (2)z i =- (i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ 。 3、双曲线 22 1169 x y -=的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1，0，1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方 差为 ▲ 。 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92

7、现有某类病毒记作为m n X Y ，其中正整数,(7,9)m n m n ≤≤可以任意选取，则,m n 都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图，在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、A A 1的中点，设三棱锥F-ADE 的体积为1V ，三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为2V ，则1V ：2V = ▲ 。 9、抛物线2 y x =在1x =处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三 角形内部与边界)。若点P(x ，y)是区域D 内的任意一点，则2x y +的取值范围是 ▲ 。 10、设D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且12 ,23 AD AB BE BC = =。若12DE AB AC λλ=+(1λ、2λ均为实数)，则1λ+2λ的值为 ▲ 。 11、已知()f x 是定义在R 上的奇函数。当0x >时，2 ()4f x x x =-，则不等式()f x x >的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ，右 准线为l ，短轴的一个端点为B 。设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d 。若 216d d =，则椭圆C 的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy 中，设定点A(a,a)，P 是函数1 (0)y x x = >图象上的一动点。若点P 、A 之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列{}n a 中， 5671 ,32 a a a =+=，则满足1212n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值为 ▲ 。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥；

江苏省2020届高考数学模拟试题(一)(原卷版)

江苏省2020届高考数学模拟试题（一） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束 后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 参考公式： 样本数据12,,,n x x x …的方差()22 11n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑． 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ．) 1．已知i 为虚数单位，复数11i z =+，则z ＝_______． 2．已知集合{}1,0,1A =-，{}2|0B x x =>，则A B =______. 3．函数( )f x =________． 4．若一组数据7，x ，6，8，8的平均数为7，则该组数据的方差是______. 5．某学校高三年级有A 、B 两个自习教室，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________. 6．如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是______.

7．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2 213 x y -=的右准线与渐近线的交点在抛物线22y px =上，则实数p 的值为________. 8．等比数列{}n a 中，若11a =，24a ，32a ，4a 成等差数列，则17a a =______. 9．已知正方体1111ABCD A B C D -，棱长为1.点E 是棱AD 上的任意一点，点F 是棱11B C 上的任意一点，则三棱锥B ECF -的体积为______. 10．已知3cos 24sin()4παα=-，α∈(4 π，π)，则sin 2α＝_______． 11．已知点M 是曲线y ＝2lnx ＋x 2﹣3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______． 12．如图，在ABC ?中，D 、E 是BC 上的两个三等分点，2AB AD AC AE ?=?，则cos ADE ∠的最小值为________. 13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：22222210x ax y ay a -+-+-=上存在点P 到点0,1的距离为2， 则实数a 的取值范围是______.

2001年高考数学试题(全国理)及答案

2001年全国普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)若0cos sin >θθ，则θ在 (A)第一、二象限 (B)第一、三象限 (C)第一、四象限 (D)第二、四象限 (2)过点A(1，-1)，B(-1，1)且园心在直线x+y-2=0上的圆珠笔的方程是 (A)(x-3)2+(y+1)2=4 (B)(x+3)2+(y-1)2=4 (C)(x-1)2+(y-1)2=4 (B)(x+1)2+(y+1)2=4 (3)设{a n }是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 (A)1 (B)2 (C)4 (D)6 (4)若定义在区间(-1，0)内的函数f (x )= log 2a (x ＋ 1)满足f (x )＞ 0，则 a 的取值范围是 (A)(0， 21) (B) (0，21] (C) (2 1 ，+∞) (D) (0，+∞) (5)极坐标方程)4 sin 2π θρ+ =的图形是 (6)函数)0(1cos ≤≤-+=x x y π的反函数是 (A) )20)(1arccos(≤≤--=x x y (B) )20)(1arccos(≤≤--=x x y π (C) )20)(1arccos(≤≤-=x x y (D) )20)(1arccos(≤≤-+=x x y π (7)若椭圆经过原点，且焦点为F 1(1，0)，F 2(3，0)，则其离心率为 (A) 4 3 (B) 3 2 (C) 2 1 (D) 4 1 (8)若b a =+=+<<<ββααπ βαcos sin ,cos sin ,4 0，则 (A)a b (A)ab <1 (D)ab >2 (9)在正三棱柱ABC －A 1 B 1C 1中，若AB =2BB 1，则AB 与C 1B 所成的角的大小为 (A)60° (B)90° (C)105° (D)75° (10)设f (x )、g (x )都是单调函数，有如下四个命题： ①若f (x )单调速增，g (x )单调速增，则f (x )-g (x ))单调递增; ②若f (x )单调速增，g (x )单调速减，则f (x )-g (x ))单调递增; ③若f (x )单调速减，g (x )单调速增，则f (x )-g (x ))单调递减; ④若f (x )单调速减，g (x )单调速减，则f (x )-g (x ))单调递减; 其中，正确的命题是 (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ (11)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P 1、P 2、P 3． 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 (A)P 3>P 2>P 1 (B) P 3>P 2=P 1 (C) P 3=P 2>P 1 (D) P 3=P 2=P 1 (12)如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表承它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的 路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为

江苏省2021届高三数学第二次模拟考试试题

高三数学第二次模拟考试试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 圆锥的侧面积公式：S ＝πrl ，其中r 为圆锥底面圆的半径，l 为圆锥的母线长． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z }，B ＝{x|x(x －5)＜0}，则A∩B＝________． 2. 已知复数z ＝1＋2i ，其中i 为虚数单位，则z 2 的模为________． 3. 如图是一个算法流程图，若输出的实数y 的值为－1，则输入的实数x 的值为________． (第3题) (第4题) 4. 某校初三年级共有500名女生，为了了解初三女生1分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生1分钟“仰卧起坐”测试数据(单位：个)，并绘制了如图频率分布直方图，则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生有________个． 5. 从编号为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除的概率为________． 6. 已知函敬f(x)是定义在R 上的奇函敷，且周期为2，当x∈(0，1]时，f(x)＝x ＋ ，则f(a)的值为________． 7. 若将函数f(x)＝sin(2x ＋π 3)的图象沿x 轴向右平移φ(φ＞0)个单位长度后所得的 图象与f(x)的图象关于x 轴对称，则φ的最小值为________． 8. 在△ABC 中，AB ＝25，AC ＝5，∠BAC ＝90°，则△ABC 绕BC 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为________． 9. 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列，满足{a 1，a 2，a 3}＝{b 1，b 2，b 3}＝{a ，b ，－2}，其中a ＞0，b ＞0，则a ＋b 的值为________．

2001年全国统一高考物理试卷(江苏、安徽、福建、浙江等)

2001年全国统一高考物理试卷（江苏、安徽、福建、浙江等） 一、本卷共9题，每题6分，共54分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目 要求的． 1．(★★★★★)市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效 应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后 面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（） A．λB．λC．λD．λ 2．(★★★)一定质量的理想气体由状态A经过P-T图中所示过程变到状态B，在此过程中气体的密度将（） A．一直变小B．一直变大 C．先变小后变大D．先变大后变小 3．(★★★)如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的 木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（） A．L+m1g B．L+（m1+m2）g C．L+m2gD．L+（）g 4．(★★★)在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（） A．B．0C．D．

5．(★★★)如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（） A．v=25 cm/s，向左传播B．v=50 cm/s，向左传播 C．v=25 cm/s，向右传播D．v=50 cm/s，向右传播 6．(★★★★)图中是一个平行板电容器，其电容 为C，带电量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30o，则电场力对试探电荷q所做的功等于（） A．B．C．D． 7．(★★★★)如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面 是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（） A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能 B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能 C．7、9、9（彼此平行）中的任一条都有可能 D．只能是4、6中的某一条 8．(★★★)下列是一些说法： ①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 ②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反 ③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反 ④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反 以上说法正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．②④

江苏高考数学试题及答案解析版

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 ． 6 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ． 63 20 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为 1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．1：24 9．抛物线2 x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) ．若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ．[—2，1 2 ] 10．设E D ，分别是ABC ?的边BC AB ，上的点，AB AD 21= ，BC BE 3 2 =， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ．1 2 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2 -=，则不等式x x f >)( 的解集用区间表示 为 ．(﹣5，0) ∪(5，﹢∞) 12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x ，右焦点为 F ， 右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d = ，则椭圆C 的离心率为 ． 3 3 13．在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数x y 1 = （0>x ）图象上一动点，若点A P ，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所值为 ．1或10 14．在正项等比数列}{n a 中，2 1 5= a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的 最大正整数n 的值为 ．12

(完整版)2018年高考历史江苏卷-答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 历史答案解析 1.【答案】D 【解析】依据所学知识可知，重农抑商政策是中国古代的基本国策，在整个封建政府一直采取重农抑商政策，监管商业活动，故A、C项错误；材料没有体现出商业市镇的崛起，故B项错误；“民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了”说明民间商人纳税后就取得了合法地位，故D项正确。 2.【答案】B 【解析】古代“雀”“爵”相通,“猴”“侯”同音，“射爵射侯”就是追求封爵、封侯，因此这类画像石刻体现了人们希望加官进爵甚至封侯，即追求显贵地位的价值取向，故B项正确；抑制王侯势力是在西汉（推恩令大大削弱了王国势力），东汉时期的王侯势力已经对中央够不成威胁，故A项错误；射雀、射猴和自然和谐的生态理念相违背，故C项错误；推崇尚武健身的社会风气是对画像石的误读，不符合材料关键信息“射爵射侯”的真实含义，故D项错误。 3.【答案】D 【解析】由材料信息“唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省”说明尚书省在中央与地方行政运行中处于中枢的位置，故D项正确；唐朝三省各有其职责，中书省负责决策，门下省负责审议、尚书省负责执行，材料反映的是尚书省在履行自身的职责，故A项错误；拥有起草诏令制敕权力的是中书省，故B项错误；C项说法不符合史实。 4.【答案】A 【解析】“少引圣籍,多发天然”“雅俗共赏”说明元曲风格以俗为尚，具有口语化的特点，比较接近民众，贴近生活，人们容易接受，故A项正确；“寄情山水，意境悠远”属于山水画的特点，故B项错误；元曲的句式灵活多变、伸缩自如，“句式整齐，语言精炼”是唐诗的特色，故C项错误；“内容丰富，包罗万象”是明清小说的特点，故D项错误。5.【答案】C 【解析】依据所学知识可知，小农经济开始瓦解是在鸦片战争后，故A项错误；材料意思是蚕桑养殖获得的利润高于种地，故大多农户发展蚕桑，没有体现农耕技术衰退，故B项错误；材料信息“桑蚕之利，厚于稼穑，公私赖焉”以及地主在蚕丝收获之际催收田租，这些说明了养蚕缫丝是农户的主要收入来源，故C项正确；材料体现不出地主的剥削程度减轻，故D项错误。

湖南省_2001年_高考数学真题(理科数学)(附答案)_历年历届试题

2001年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类)-同湖南卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 注意事项： 1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3． 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 三角函数的积化和差公式 ()()[]βαβαβ-++= sin sin 21 cos sin a ()()[]βαβαβ--+=sin sin 21 sin cos a ()()[]βαβαβ-++=cos cos 21 cos cos a ()()[]βαβαβ--+-=cos cos 21 sin sin a 正棱台、圆台的侧面积公式 S 台侧l c c )(2 1 +'= 其中c ′、c 分别表示上、下底面周长， l 表示斜高或母线长 台体的体积公式 V 台体h S S S S )(3 1 +'+'= 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若sini θcos θ＞0，则θ在 ( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 2．过点A (1，－1)、B (－1，1)且圆心在直线x ＋y －2 = 0上的圆的方程是 ( )

A ．(x －3) 2＋(y ＋1) 2 = 4 B ．(x ＋3) 2＋(y －1) 2 = 4 C ．(x －1) 2＋(y －1) 2 = 4 D ．(x ＋1) 2＋(y ＋1) 2 = 4 3．设｛a n ｝是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．若定义在区间(－1，0)的函数2()log (1)a f x x =+满足()0f x >，则a 的取值范围是 ( ) A ．(2 10，) B ．?? ? ??210， C ．( 2 1 ，＋∞) D ．(0，＋∞) 5．极坐标方程)4 sin(2π θρ+ =的图形是 ( ) 6．函数y = cos x ＋1(－π≤x ≤0)的反函数是 ( ) A ．y =－arc cos (x －1)(0≤x ≤2) B ．y = π－arc cos (x －1)(0≤x ≤2) C ．y = arc cos (x －1)(0≤x ≤2) D ．y = π＋arc cos (x －1)(0≤x ≤2) 7． 若椭圆经过原点，且焦点为F 1 (1，0)， F 2 (3，0)，则其离心率为 ( ) A ． 4 3 B ． 3 2 C ． 2 1 D ． 4 1 8． 若0＜α＜β＜4 π ，sin α＋cos α = α，sin β＋cos β= b ，则 ( ) A ．a ＜b B ．a ＞b C ．ab ＜1 D ．ab ＞2 9． 在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若12BB AB =，则AB 1 与C 1B 所成的角的大小为 ( ) A ．60° B ．90° C ．105° D ．75° 10．设f (x )、g (x )都是单调函数，有如下四个命题： ① 若f (x )单调递增，g (x )单调递增，则f (x )－g (x )单调递增； ② 若f (x )单调递增，g (x )单调递减，则f (x )－g (x )单调递增； ③ 若f (x )单调递减，g (x )单调递增，则f (x )－g (x )单调递减；