一次函数的图象教案1

一次函数的图象教案1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展.

基础训练

1.一次函数x y 31+-=的图象不经过 象限，y 随着x 的增大而 .

2.表示一次函数y ＝kx ＋b （k>0，b<0）的图像是( )

3.直线18-=x y 与直线 不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可）

提高训练

4.当32<

5.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则该一次函数的解析式为 . （填上一个合适的解析式即可）

6.已知一次函数b kx y +=的图象不经过第三象限，则k ，b 的取值范围是k ， b .

☆ 知识拓展

7. 如图所示，表示函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （mn ≠0）图象的是（ ）

O

O O O x y x y x y x y A B C D

8.若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）

A．B．C．D．意图：学生知识上有一定的分层，可更好地调动不同学生的学习热情.教师可根据学生的掌握情况，适当选择上述题目要求学生分层完成，若时间允许，课内完成，否则留作课后作业.

说明：通过分层练习，调动了不同学生的学习热情，教师应留给学生充分的时间思考,在独立思考的基础上，鼓励学生相互讨论，得出结果:

1. 第二，增大.

2. C.

3. 3

=x

y（答案不唯一）.

-

8+

4.第一

5.3

=x

y（答案不唯一）.

4-

6.0

k

,0≥

7.A

8.A

一次函数的图象(一)教案设计-

一次函数的图象（一） 课时课题：第六章第三节一次函数的图像 授课人：滕州市北辛中学八年级数学杨伟栋 课型：新授课 授课时间：2012年12月06日星期四第五节 教学目标： 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 教法与学法指导：在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主.充分调动学生学习积极性和主动性突出学生的主体地位，通过自学、小组讨论、归纳、追问、辨析等方法对学生进行学法导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的. 课前准备 教具：教材、多媒体课件. 学具：教材、铅笔、直尺、练习本. 教学过程 第一环节：创设情境感悟导入 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？=80t+400（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象. 设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲 望． 第二环节：自主探究画一次函数的图象 内容：那么什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）． 例1请作出一次函数y=2x+1的图象． 出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： ①列表②描点③连线． 设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作函数图象的一般步骤，并能做出一个函数的图象，

八年级数学：一次函数的图象和性质 教案(沪科版)

八年级数学：一次函数的图象和性质教案（沪科版） 【教学目标】 知识与技能：会画一次函数的图象 过程与方法： 利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质情感态度与价值观： 感受事物之间普通性与特殊性的关系 【教学重难点】： 重点：一次函数图象的画法 难点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质 【教学过程】 一．复习提问，引入新课 1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？ 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数 2.正比例函数的图象是 3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？ 二．探究新知，合作学习 1．在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们的联系。 列表描点连线 X -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 x

结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-6x 的图象经 过原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到。 推广： （1） 所有一次函数y=kx+b 的图象都是 ; （2） 直线y=kx+b 与直线y=kx ; （3） 直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx 得到， 当b>0时，向上平移b 个单位长度; 当b<0时，向下平移b 个单位长度。 2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。 总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0， b ）和（-k b ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐标。 3.一次函数性质： 在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 y=kx 中k 的正负对图象的影响,表 ．

一次函数的图像和性质教案

《一次函数的图像和性质》教案 一、课题：一次函数的图像和性质 二、课型：新授课 三、课时：第一课时（共两课时） 四、教学内容分析 在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。 五、学情分析 八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。 此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。 六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像

归纳总结出一些简单的性质。

2、过程与方法目标： （1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。 （2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 （3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积 极参与讨论，发展探索能力和创新能力。 七、教学重点、难点 重点：1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点：一次函数的性质及应用图像解决问题 八、教学策略与方法 根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。 由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。

一次函数的图象(一)教学设计

第六章一次函数 ３．一次函数的图象（一） 成都七中育才学校薛成权、陈开文 一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识． 三、教学目标分析 知识与技能目标 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 过程与方法目标 1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 情感、态度与价值观目标 1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力． 2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力． 教学重点 １．熟练地作一次函数的图象． ２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． ３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 四、教法学法 1、教学方法 讲、议、练相结合。 2、课前准备 教具：教材、多媒体课件。 学具：教材、铅笔、直尺、练习本。 五、教学过程 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：创设情境引入课题； 第二环节：画一次函数的图象； 第三环节：动手操作，深化探索；

《一次函数的图像》教学设计

《一次函数的图像》教学设计 作者：史利利 (初中数学河南济源初中数学一班) 评论数/浏览数： 7 / 14 发表日期： 2010-12-17 21:13:56 给作者发送信息| 推荐此文章 | 添加到收藏夹一、教学内容分析 ·本节课属于人教版八年级数学上册，第一章《一次函数》 · 前一节已学习了一次函数的定义，接着是一次函数的图像和性质，需要二课时，这一课主要研究一次函数的图像及简单性质 ·通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的一部分性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 二、学生情况分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的： （1）学生是济源市轵城实验中学八年级学生； （2）学生已经熟练掌握正比例函数的图像和性质； （3）学生对怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系兴趣浓厚；

（4）学生的画图、识图能力还不强，对数形结合思想还比较陌生，没有深刻的体会。 三、教学目标 （１）.知识与技能 1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx 平移得到 2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然； 3、会用两个合适的点画出一次函数的图象 （２）.过程与方法 通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法 （３）.情感态度与价值观 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。 教学重点、难点

一次函数的图象和性质教案

课题：一次函数的图像和性质（第2课时） 广西桂平市社步一中冯仪庆 教学任务分析 ？ 教学流程安排

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图 [活动3] （ 问题 1、（1）函数y=- x的图 像经过点（0，＿），点（3，＿），y随x的增大而＿＿＿。 （2）、函数y=x的图像 经过点（0,0）和点（1，＿），y随x的增大而＿＿＿＿。 2、函数y=mx的图像经过那些象限若y随x的增大而减小，则m＿0。 4.在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像. (1)1 2+ =x y (2)1 2- =x y ~ （3）1 3+ - =x y （4）1 3- - =x y 观察这4条直线分别所在象限，变化趋势。试说出一次函数的性质。 1.学生独立思考完成问题1、 问题2、问题3. 2. 问题4两点法画一次函 数图像时，探讨选取哪两个点 比较简单.（0，k）,)0, ( k b -. 3. 教师巡视,适时点播， 演示几何画板课件，一次函数 的图像：k任取不同的数值， 观察图像上升、下降的趋势和 位置，给出b的不同值再观察。 引导学生探究、讨论、合作交 流，探究一次函数的性质： $ （1）k>0时，y随x的增大 而增大. (2)k<0时，y随x的增大而 减小. 师生进一步总结： （1）k值决定直线上升、 下降的趋势，b值决定直线与y 轴交点的位置(0,b). ( 屏幕出示一次函数图象 的变化规律) （2）一次函数的图像可以 由正比例函数的图像平移得到 ； ，两个函数的k值相等时，两 直线平行. 本次活动中,教师应重点关 注: (1).学生能否准确掌握正比 例函数的性质. (2). 学生能否由教师演示实 验发现一次函数的性质。 } 问题1、问题 2、问题3的解决， 是巩固正比例函 数的性质，为归 纳一次函数的性 质做准备。 问题4，两点法 画一次函数的图 像，“数”与“形” 转化，培养学生 的画图能力. 对 图像的观察、归 纳，“形”与“数” 转化，培养他们 的视图能力， 几何画板课 件的演示，帮助 学生从感性认识 上升到理性认 识，形象直观的 迁移到“形”与 “数”转化。 ~

一次函数的图像教学设计

《一次函数的图像》的教学设计 一、教材地位 一次函数的图像是形与数的完美结合，是解决一些实际问题的重要工具之一，学生在探索一次函数图像的过程中所获得的数学活动经验为今后进一步学习反比例函数的图像、二次函数的图像奠定良好的基础. 二、学情分析 1.学生年龄特征分析：初二学生的思维主要以经验型的抽象思维为主，但他们的思维是处在经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的阶段. 2.学生认知方面分析：在前几节课的数学学习中，学生已经初步具备了直观感知图形图像的能力，具有一定的观察与概括能力，初步学会将“形”的图像与“数”的图像进行互化. 三、教学目标 1. 知识与技能目标：学生在探索学习一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中理解一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，并能探索出k和b相同或不同时，对图像的影响。 2. 能力目标：学生在探索一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中，进一步提高自己的直观感知图形能力、“形”与“数”互化能力、合情推理能力. 3. 情感与态度目标：学生通过一次函数y=kx+b（k≠0）图像的学习，进一步感受数形结合的魅力，体验探索、发现的乐趣，增强参与意识与合作意识. 四、教学重难点 1. 重点：一次函数的图像的探索与归纳； 2. 难点：归纳表述一次函数的图像.

五、教法与学法 在教师问题的引导下，先让学生自主探索或小组合作学习、教师巡回点拨，收集学生反馈的信息，后进行班级交流，通过生生、师生互动生成. 六、教学过程 1 创设情景引发兴趣 观察图片：对内容是否熟悉？ 设计意图：通过一段时间的学习，很多学生觉得函数很难，谈函数色变，挖掘函数背后的故事，引起学生的兴趣，更战胜恐惧心理。 2 学习目标掌控全局 [1]理解并能熟练作出一次函数和正比例函数的图象； [2]探索并掌握k与b的取值，对直线位置的影响； [3]培养数形结合的意识和能力。 设计意图：展示学习目标，初略大概，使学生做到心中有数，带着问题，开始学习。 3 以旧引新点明课题 ⑴填空：一次函数的表示形式为； ⑵画函数图像的方法和步骤？ 设计意图：选择一个学生凭借已有的认知基础能够解决并渗透分类思想的问题，作为以旧引新的背景材料，它既能达到温故的目的，又能为启下点明课

一次函数教案(教学设计)

《一次函数图象和性质》教学设计 教学目标 知识与技能目标 1.进一步巩固一次函数的概念和图象； 2．结合一次函数的图象，掌握一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的性质。 3.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 过程与方法目标 1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 的正负值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。 2.观察图象，体会一次函数k 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 情感与态度目标 1.通过探究，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，得到实物的内在规律，体验教学活动充满着探索性和创造性. 教学重点与难点 教学重点：或时，图象的变化情况，一次函数图象性质的理解与应用. 教学难点：探索一次函数图象的性质，一次函数图象性质的应用。 学情分析 0k >0k <()0y kx b k =+≠()0y kx b k =+≠

学生已经对一次函数的图象有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图象，通过数形结合的办法，引导学生探究一次函数的简单性质，学生是较容易掌握的。并在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容及练习题做适当设计。 教学方法：小组合作、实践探究、讲练结合、动手操作 教学手段：平板和平台信息技术与数学融合 教学过程 一、导入新课—明确目标 老师：上几节课我们学习了一次函数的解析式以及一次函数的图象，那么这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！ （板书课题） 老师：在我们学习本节课之前，回去一下我们以前已经解决了的有关一次函数的知识

学生：老师提问学生一边回答，教师一边纠正。 老师：本节课我们需要解决的问题目标有一下几个，谁愿意给大家读一下？ 学生：朗读问题目标 二、出示问题--自主学习 教师利用平台在平板上给学生发布任务，一个平面直角坐标系，让学生利用手中的平板，小组合作，两个人进行画图。

【八年级】八年级数学上册43一次函数的图象教案新版北师大版

【关键字】八年级 第四章一次函数 次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比率函数的概念,正比率函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式

【冀教版】八年级数学下册：21.2 一次函数的图像和性质教案

21.2 一次函数的图像和性质 1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点) 2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点) 一、情境导入 做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y ＝12x ； (2)y ＝1 2x ＋2； (3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2. 观察函数图象有什么形式？ 二、合作探究 探究点一：一次函数的图象 【类型一】 一次函数图象的画法 在同一平面直角坐标中，作出下 列函数的图象． (1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3； (3)y ＝－2x; (4)y ＝5x . 解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)． 解：如图所示． 方法总结：此题考查了一次函数的作 图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可． 【类型二】 判定一次函数图象的位置 已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函 数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( ) 解析：∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.∵一次函数y ＝x ＋k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)是一条直线．当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当

一次函数的图象与性质的教学设计与反思

《19.2.2一次函数》教学设计与反思 教学目标： 1.通过自学理解一次函数定义。 2.会选取两个适当的点，画一次函数的图像；能结合图像，探究出一次函数的主要性质。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，发展几何直观，向学生渗透数形结合的思想。 4.培养学生交流与合作的能力，体验成功，增强学习数学的自信心。 重点与难点： 重点：一次函数的定义、图象的画法及性质。 难点：由一次函数的图象探究出一次函数的性质。 教学手段： 用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率。教学过程： 一、复习提问：(幻灯片展示) 1.什么叫正比例函数？ 学生回答后，教师板书正比例函数解析式：y=kx(k是常数，k≠0) 2.描点法画函数图象的一般步骤是： 3.正比例函数的图象是什么形状？ 4.正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?

二、引入新课 通过对正比例函数y=kx （k是常数，k≠0）的复习，我们了解了正比例函数的图象是一条直线，从解析式中可以发现，正比例函数的比例系数k≠0，自变量x的次数是1.今天我们继续探究自变量次数是1的函数. 教师板书课题：19.2.2一次函数 三、授新课 活动1：请详细阅读教材第89～90 页，然后完成下面填空题. 一般地，形如（） 的函数，叫做一次函数.当b=（）时，y=kx+b就变成了（）,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 学生看书，教师巡视，了解学生自学情况，随时解决学生自学问题。 学生回答上面问题，教师板书一次函数解析式：y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 教师引导学生观察黑板上两个解析式，所说正比例函数与一次函数的区别于联系。 活动2：说说一次函数与正比例函数区别与联系： 一次函数解析式：y=kx+b(k、b是常数，k ≠0)。正比例函数解析式：y=kx (k是常数，k ≠0)都有条件k ≠0.自变量

《一次函数的图像》教案.

（1）y=1 17.2.2一次函数的图像 学习目标：理解一次函数和正比例函数的图像是一条直线；能熟练地作出一次函数和正比例函数的图像，会求一次函数与坐标轴的交点坐标，会作出实际问题中的一次函数的图像。 学习重点：画一次函数和正比例函数的图像，并能利用一次函数的图像解决实际问题。学习难点：利用一次函数的图像解决实际问题。 学习过程 ： 一、问题导入 怎样画出一个给定的函数的图像？一般可以分为哪几个步骤？ 用“描点法”画函数的图像，可以分为“列表、描点、连线”三个步骤。 二、合作探究 上一节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念，这节课我们将着重探讨一次函数和正比例函数图像的主要特征及其图像的画法。 1、前面，我们已经学习了用描点法画函数的图像，也知道通常可以结合图像研 究函数的性质和应用。那么，一次函数的图像是什么形状呢？ 做一做 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像： 1 x；（2）y=x+2; 22 （3）y=3x;（4）y=3x+2.. 观察所画出的这些一次函数的图像，你能发现什么？ 概括 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，通常也称为直线y=kx+b。特别地，正比例函数y=kx(k≠0)的图像是经过原点（0,0）的一条直线。 2、讨论

观察“做一做”中画出的四个一次函数的图像，比较下列各对一次函数的图像有什么共同点，有什么不同点； （1）y=3x与y=3x+2； （2）y=x/2与y=x/2+2； （3）y=3x+2与y=x/2+2. 能否从中发现一些规律？对于直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，常数k和b 的取值对于直线的位置各有什么影响？ 分析：在第一组和第二组中的两个函数图像平行，但位置不同，可以通过相互平移得到；在第三组的两个函数图像相交，且交点在y轴上。 因此，我们可以发现，两个一次函数，当系数K相同，b不相同时（如y=3x 与y=3x+2）有： 共同点： 不同点： 而当b相同，k不相同时（如y=3x+2与y=x/2+2.），有 共同点： 不同点 概括 对于一次函数y=kx+b和y=k x+b， 11 （1）当k=k1，b≠b1时，两条直线平行，可以通过平移其中一条直线得到另一条直线。 （2）当k≠k1，b=b1时，两条直线相交，且交点在y轴上，是（0，b）。 3、互动 利用多媒体演示幻灯片。 （1）直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移2个单位而得到；直线y=-2x-3可以由直线y=-2x经过向下平移3个单位而得到。 （2）直线y=3x+2与直线y=x/2+2.都经过y轴上的同一点（0、2）.

《一次函数的图象》第一课时参考教案

6.3.1 一次函数的图象(第一课时) 一．教学目标 (一)教学知识点 1.理解函数图象的概念. 2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 4.能熟练作出一次函数的图象. (二)能力训练要求 1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力. 2.在探究活动中发展学生的合作意识和能力. (三)情感与价值观要求 1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力. 2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构. 二．教学重点 1.能熟练地作出一次函数的图象. 2.归纳作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 三．教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 四．教学方法 讲、议结合法. 五．教具准备 投影片两张： 第一张：补充练习(§6.3.1 A )； 第二张：补充练习(§6.3.1 B). 六．教学过程 Ⅰ.导入新课 ［师］上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数与一次

函数的关系，并能根据已知信息列出x 与y 的函数关系式，本节课我们来研究一下一次函数的图象及性质. Ⅱ.讲授新课 一、函数图象的概念 ［师］要研究一次函数的图象，首先应知道什么叫图象？ 把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph). 假设在代数表达式y=2x 中，自变量x 取1时，对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内或描出表示(1，2)的点，再给x 的另一个值，对应又一个y,又可知直角坐标系内描出一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x 的图象.由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合. 那么应如何作函数的图象呢？ 二、作一次函数的图象 ［例1］作出一次函数y=2 1x+1的图象. ［师］根据图象的定义，需要先找点.所以要先列表，找满足条件的点，再描点，连线. 解：列表 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2 1 x+1的图象如下，它是一条直线.

最新浙教版八年级数学上册《一次函数的图像1》教学设计

5.4 一次函数的图象（1） 〖教学目标〗 ◆1、使学生掌握一次函数的性质． ◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：一次函数的性质． ◆教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用． 〖教学方法〗，发现法 〖教学用具〗直尺，多媒体 〖教学过程〗 （一）回顾1.画函数图象的一般步骤有哪些？2.请你快速画出函数y=2x+3的图象。 （二）探究1.从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 2.画出函数y=-2x+3的图象。演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识。刚才画的函数图象上，你能不能看出，当自变量x由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 3.猜猜看：一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？ （三）归纳： 一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。 学生做一做，巩固一次函数的性质。 （四）例题分析： 例2 我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林61000—62000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？

例3 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下： 路程（千米）运费（元/吨.千米） 甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库 A地20 15 1．2 1．2 B地25 20 1 0．8 （1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象； （2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。 2、利用图象法求出最小值。 （五）小结：学生归纳本堂学到的知识 5.4 一次函数的图象（2） 教学目标： 1．知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象． 2．经历作图过程，初步了解画函数图象的一般步骤及一次函数的表达式与图象之间的对应关系。 3. 培养学生用“数形结合”的思想和解决数学问题的能力。 教学重点：一次函数的图象的画法。

一次函数的图像教案

一次函数的图像教案 初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2009年 月 日 [教学目标] 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点 2、画出正比例函数、一次函数的图像，并会研究函数图像的性质 [教学重点] 画出一次函数的图像，并会研究函数图像的性质 [教学过程] 环节一：新课引入 1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S 千米，行驶时间为t 小时，填写下表，并试用含t 的式子表示S ： 2、某城市的市内固定电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x 分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y ＝ （用含x 的式子表示y ） 3、正比例函数、一次函数的概念： （1）像60S t =等，形如y kx =（k 是常数，0k ≠）的函数叫做正比例函数，其 中k 叫做 。 （2）像220.1y x =+等，形如y kx b =+（,k b 是常数，0k ≠）的函数叫做一次 函数。 4、练习：下列函数中正比例函数为 ，一次函数为 （1）8y x =- （2）8 y x -= （3）21y x =+ （4）21y x =-- （5）2x y = （6）12 x y =+

环节二 ：画出函数图像 一、画出下列正比例函数的图像 1、2y x =； （2、2y x =-略） 解：○ 1列表： ○ 2 描点 （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的点）； ○ 3 连线（用平滑曲线连接这些点） ○ 4 由图观察，正比例函数的图像是一条 。 函数2y x =经过点（0， ）（即 点），它的图像从左向右 （填上升或下降），即随着x 的增大，y 的值 。 2、归纳：正比例函数的图象是一条 ， 一条直线最少可由 点确定， 所以画正比例函数的图象只要 点就够了。

一次函数的图像教学设计

一、教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。 （一）教学目标的确定 教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。 1、知识目标 （1）能用“两点法”画出一次函数的图象。 （2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。 2、能力目标 （1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。 （2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。 3、情感目标 （1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 （2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。 （二）教学重点、难点 用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。 二、学情分析 1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。

2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b 的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。 3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 三、教学方法 我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。 四、教学设计 一、设疑，导入新课（2分钟） 师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 生1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。 生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。 生3：正比例函数也是一次函数。 师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？ 这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”。（板书） 二、自主探究——小组交流、归纳——问题升华： 1、师：问（1）你们知道一次函数是什么形状吗？（4分钟） 生：不知道。 师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片） 用描点法作出下列一次函数的图象。 (1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2 (3) y= 3x (4) y= 3x + 2

一次函数图像及性质教案

一次函数的图像和性质教案 ［教学目标］ 1、通过实际问题，使学生感受一次函数.正比例函数的特点； 2、会用两点法画岀正比例函数、一次函数的图像，并山图像得岀函数的性质； 3、使学生初步认识数形结合思想； 4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；［教学重点］ 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并山图像得岀函数的性质。［教学难点］ 山函数图像得岀函数的性质，及对函数性质的理解。 ［教学方法］ 1、创设情境：山实际问题抽象成数学问题，引入一次函数.正比例函数的概念 2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质 3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习 ［学法］ 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。 ［学情分析］ 1、八(1)班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。 2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像， 所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。 3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。［教学过程］ 环节一：复习引入； 环节二：探究新知，合作学习，一次函数和正比例函数的关系； 环节三：两点法画一次函数； 环节四：函数图像的性质； 环节五：知识拓展。 一次函数的图像和性质第14章一次函数(二)姓名: 时间：2017年月日------ (-)学习目标 1、了解一次函数、正比例函数的念。 2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并山图像得出函数的性质 (二)学习过程： 环节一：复习引入 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 一般地，形如的函数，叫做正比例函数；

一次函数的图像教案

17.2.2一次函数的图像 学习目标：理解一次函数和正比例函数的图像是一条直线；能熟练地作出一次函数和正比例函数的图像，会求一次函数与坐标轴的交点坐标，会作出实际问题中的一次函数的图像。 学习重点：画一次函数和正比例函数的图像，并能利用一次函数的图像解决实际问题。 学习难点：利用一次函数的图像解决实际问题。 学习过程： 一、 问题导入 怎样画出一个给定的函数的图像？一般可以分为哪几个步骤？ 用“描点法”画函数的图像，可以分为“列表、描点、连线”三个步骤。 二、 合作探究 上一节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念，这节课我们将着重探讨一次函数和正比例函数图像的主要特征及其图像的画法。 1、 前面，我们已经学习了用描点法画函数的图像，也知道通常可以结合图像研究函数的性质和应用。那么，一次函数的图像是什么形状呢？ 做一做 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像： （1）y=x 21； （2）y=x 2 1+2; （3）y= 3x ; （4）y=3x+2.. 观察所画出的这些一次函数的图像，你能发现什么？ 概括 一次函数y=kx+b (k ≠0)的图像是一条直线，通常也称为直线y=kx+b 。特别地，正比例函数y=kx (k ≠0)的图像是经过原点（0,0）的一条直线。 2、 讨论

观察“做一做”中画出的四个一次函数的图像，比较下列各对一次函数的图像有什么共同点，有什么不同点； （1）y= 3x与y=3x+2； （2）y=x/2 与y=x/2+2； （3）y=3x+2与y=x/2+2. 能否从中发现一些规律？对于直线y=kx+b (k、b是常数，k≠0)，常数k和b 的取值对于直线的位置各有什么影响？ 分析：在第一组和第二组中的两个函数图像平行，但位置不同，可以通过相互平移得到；在第三组的两个函数图像相交，且交点在y轴上。 因此，我们可以发现，两个一次函数，当系数K相同，b不相同时（如y= 3x 与y=3x+2）有： 共同点： 不同点： 而当b相同，k不相同时（如y=3x+2与y=x/2+2.），有 共同点： 不同点 概括 对于一次函数y=kx+b和y=k x+b1， 1 （1）当k= k1，b≠b1时，两条直线平行，可以通过平移其中一条直线得到另一条直线。 （2）当k≠k1，b=b1时，两条直线相交，且交点在y轴上，是（0，b）。 3、互动 利用多媒体演示幻灯片。 （1）直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移2个单位而得到；直线y=-2x-3可以由直线y=-2x经过向下平移3个单位而得到。 （2）直线y=3x+2与直线y=x/2+2.都经过y轴上的同一点（0、2）.

《一次函数的图象》第二课时参考教案

6.3.2 一次函数的图象(第二课时) 一．教学目标 (一)教学知识点 1.了解正比例函数y=kx的图象的特点. 2.会作正比例函数的图象. 3.理解一次函数及其图象的有关性质. 4.能熟练地作出一次函数的图象. (二)能力训练要求 1.进一步培养学生数形结合的意识和能力. 2.通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识. (三)情感与价值观要求 让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神. 二．教学重点 1.正比例函数的图象的特点. 2.一次函数的图象的特点. 3.y=－x与y=－x+6的位置关系. 三．教学难点 正比例函数，一次函数图象的特点的探索过程. 四．教学方法 启发式教学法. 五．教具准备 投影片四张： 第一张：练习(记作§6.3.2 A)； 第二张：练习(记作§6.3.2 B)； 第三张：练习(记作§6.3.2 C)； 第四张：练习(记作§6.3.2 D). 六．教学过程 Ⅰ.导入新课

［师］上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可.还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 本节课我们进一步来研究一次函数图象的其他性质. Ⅱ.讲授新课 一、［师］首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数的有关性质. 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y =2 1x ,y =x ,y =3x ,y =－2x 的图象. ［生］解：如图 ［师］大家在画正比例函数的图象时，描了几个点？ ［生］我描了五个点. ［生］我描了两个，因为正比例函数是一次函数，一次函数的图象是直线，两点就能确定一条直线，所以我找了两点. ［生］我找了一点，因为正比例函数y =kx 中，当x =0时，y =0，所以只要找一个点，再过这一点和(0，0)点就能画出正比例函数的图象. ［师］刚才大家的回答都有道理，有找五个点的，有找两个点的，也有找一个点的，可能还有找四个或三个点的情况，下面大家思考一下，最少可描几个点？ ［生］描一个点. ［生］不对，因为正比例函数的图象是直线而由两个点才能确定一条直线，所以他说描一个点就能画出直线是错的. ［师］描一个点的同学实际上是描了两个点，一个点是原点，另一个是他所说的点，虽然他表达的不太合理，但是可以看出，这位同学进行了很好的观察，观察上图可以看出，每一个正比例函数的图象都过(0，0)点，所以只要再找一点就可以了.

一次函数的图象教学设计

第四章一次函数 3. 一次函数的图象（第1课时） 一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．为此本节课的教学目标是: 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学重点是:初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 教学难点是:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节：

第一环节：创设情境引入课题； 第二环节：画一次函数的图象； 第三环节：动手操作，深化探索； 第四环节：巩固练习，深化理解； 第五环节：课时小结； 第六环节：拓展探究； 第七环节：作业布置． 第一环节：创设情境引入课题 内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距 离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这 就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正 比例函数的图象。 目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和 认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． 效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联 系，激发了学生的学习欲望． 第二环节：画正比例函数的图象 内容：首先我们来学习什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐 标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图 形叫做该函数的图象（graph）．